12 ஆம் வகுப்பு வணிகக் கணிதம் முக்கிய 1 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Business Maths Important 1 Mark Book Back Questions (New Syllabus) 2020

12ஆம் வகுப்பு Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Multiple Choice Question

24 x 1 = 24

R வரைபடத்தின் கீழ் கட்டுப்பாட்டு எல்லையை அளிக்கக்கூடியது _____.

(a)

D₂\(\bar { R } \)

(b)

D₂\(\overset { = }{ R } \)

(c)

D₃\(\overset { = }{ R } \)

(d)

D₃\(\bar { R } \)

கீழ்க்கண்ட எந்த குறியீட்டு எண் கால மாற்று சோதனையை நிறைவு செய்கிறது.

(a)

லாஸ்பியர் குறியீட்டு எண்

(b)

பாசியின் குறியீட்டு எண்

(c)

ஃபிஷர் தனித்த குறியீட்டு எண்

(d)

அனைத்தும்

T, S, C மற்றும் I ஆகிற கூறுகளைக் கொண்டக் காலம்சார் தொடரின் கூட்டு வடிவமைப்பானது _____.

(a)

y=T+S+C×I

(b)

y=T+S×C×I

(c)

y=T+S+C+I

(d)

y=T+S×C+I

ஒரு குறிப்பிட்ட வங்கியின் கடன் அட்டைதாரர்கள், தங்களது கடன் அட்டையைப் பயன்படுத்தி செலவு செய்யும் மாதாந்திர செலவு இயல்நிலைப் பரவலை ஒத்துள்ளது. சராசரி ரூ.1295.00 மற்றும் திட்டவிலக்கம் ரூ.750.00 எனில், கடன் அட்டைதாரர்கள் தங்களின் கடன் அட்டையின் மூலம் மாதம் ரூ.1500-க்கு மேலாக செலவழிக்கும் கடன் அட்டைதாரர்களின் விகிதாச்சாரமானது _____.

(a)

0.487

(b)

0.392

(c)

0.500

(d)

0.791

பின்வரும் கூற்றில் (கூற்றுகளில்) எவை இயல்நிலைப் பரவல் வளைவரை தொடர்வுடையதாக இருக்கும்?

(a)

இது சமச்சீரானது மற்றும் மணிவடிவம் உடையது

(b)

இது தொலைத் தொடுகோட்டை உடையது. அதாவது வளைவரை கிடை அச்சினை தொடர்ந்து சென்றாலும் அதனை தொடாமல் இணையாக செல்லும்

(c)

இதன் சராசரி, இடைநிலை மற்றும் முகடு ஆகியன ஒன்றுகின்றன.

(d)

மேற்கண்ட கூற்றுகள் அனைத்தும் உண்மை

Z என்பது திட்ட இயல்நிலை மாறி எனில் Z = -0.5 லிருந்து Z = -3.0 வரை அமையும் உருப்படிகளின் விகிதமானது_____.

(a)

0.4987

(b)

0.1915

(c)

0.3072

(d)

0.3098

ஒதுக்கீடு கணக்கில் ஒப்புக்கான நிரை அல்லது ஒப்புக்கான நிரல் உருவாக்குவதற்கான நோக்கம் _____ ஆகும்.

(a)

தீர்வை சீர்குலைப்பதிலிருந்து தடுக்கிறது

(b)

மொத்த செயல்கள் மற்றும் மொத்த வளங்களை சமப்படுத்த

(c)

ஒப்புக்கான பிரச்சினையை பிரதிநிதிப்படுத்துவதற்கான ஒரு வழிமுறையை வழங்குகிறது

(d)

மேலே கூறிய அனைத்தும்

மதிப்பீட்டு அளவையானது பண்பளவையில் குறித்த அனைத்து மதிப்பீடுகளையும் உள்ளடக்கிய தரவுகளைப் பெற்றிருந்தால் அது __________ வாய்ந்தது ஆகும்.

(a)

திறன்தன்மை

(b)

நிறைவுத்தன்மை

(c)

பிழையற்ற தன்மை

(d)

நிலைத்தன்மை

_________ என்பது முழுமைத் தொகுதியிலுள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதற்கு ஒரு சமமான வாய்ப்பை அளிக்கும் ஒன்றாகும்.

(a)

பண்பளவை

(b)

சமவாய்ப்பு கூறு

(c)

புள்ளியியல் அளவை

(d)

முழுமைத் தொகுதி

10.

\(p(x)=\frac { 1 }{ 10 } \) x = 10 எனில், E(X) மதிப்பானது______ .

(a)

பூஜ்யம்

(b)

\(\frac { 6 }{ 8 } \)

(c)

(d)

-1

11.

E[X-E(X)] என்பது ____.

(a)

E(X)

(b)

V(X)

(c)

(d)

E(X)− X

12.

x -ஐ விவரிக்கும் நிகழ்தகவு குறிப்பிட்ட மதிப்பை விட சமமாகவே அல்லது குறைவாகவே உள்ள நிகழ்தகவு ____.

(a)

தனித்த நிகழ்தகவு

(b)

திரள் நிகழ்தகவு

(c)

விளிம்பு நிகழ்தகவு

(d)

தொடர்ச்சியான நிகழ்தகவு

13.

‘n’ மிகை முழு எண் எனில், Δⁿ[Δ^-nf(x)]____.

(a)

f(2x)

(b)

f(x+h)

(c)

f(x)

(d)

Δf(x)

14.

\(\frac { dx }{ dy } =f\left( \frac { x }{ y } \right) \)என்ற வடிவில் உள்ள சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடு தீர்க்கப்பட பயன்படுத்தப்படும் பிரதியிடல் _____.

(a)

x=v y

(b)

y=v x

(c)

y=v

(d)

x=v

15.

\(\frac { dy }{ dx } \)+Py=Q என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி எனில் P = _____.

(a)

2 tanx

(b)

secx

(c)

cos²x

(d)

tan²x

16.

\(\sqrt { \frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } } =\sqrt { \frac { dy }{ dx } +5 } \) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே_____.

(a)

2 மற்றும் 3

(b)

3 மற்றும் 2

(c)

2 மற்றும் 1

(d)

2 மற்றும் 2

17.

இறுதிநிலை செலவுச் சார்பு MC=\(100\sqrt { x } \), T.C=0 மற்றும் வெளியீடு 0 எனில் சராசரிச் சார்பு AC ஆனது____.

(a)

\(\frac { 200 }{ 3 } x^{ \frac { 1 }{ 2 } }\)

(b)

\(\frac { 200 }{ 3 } x^{ \frac { 3 }{ 2 } }\)

(c)

\(\frac { 200 }{ 3x^{ { 3/ 2 } } } \)

(d)

\(\frac { 200 }{ 3x^{ { 1/ 2 } } } \)

18.

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை செலவுச் சார்பு MR=30-6x மற்றும் MC = −24 + 3x. இங்கு x என்பது உற்பத்தி எனில், இலாபச் சார்பு _____.

(a)

9x²+54x

(b)

9x² -54x

(c)

54x -\(\frac { 9x^{ 2 } }{ 2 } \)

(d)

54x-\(\frac { 9x^{ 2 } }{ 2 } \)+k

19.

\(\Gamma \)(1) - ன் மதிப்பு ____.

(a)

(b)

(c)

(d)

20.

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ { x }^{ 3 }{ e }^{ { x }^{ 4 } } } dx\) -ன் மதிப்பு______.

(a)

(b)

\(2\int _{ 0 }^{ 1 }{ { x }^{ 3 } } { e }^{ { x }^{ 4 } }dx\)

(c)

(d)

\({ e }^{ { x }^{ 4 } }\)

21.

\(\int { \sqrt { { e }^{ x } } dx } \)-ன் மதிப்புச் சார்பு _____.

(a)

\(\sqrt { { e }^{ x } } +c\)

(b)

2\(\sqrt { { e }^{ x } } +c\)

(c)

\(\frac { 1 }{ 2 } \sqrt { { e }^{ x } } +c\)

(d)

\(\frac { 1 }{ 2\sqrt { { e }^{ x } } } +c\)

22.

|A_nxn|=3 |adjA|=243 எனில் n-ன் மதிப்பு _______.

(a)

(b)

(c)

(d)

23.

பின்வருவனவற்றில் எது ஒரு அணிக்கான அடிப்படை உருமாற்றம் ஆகாது?

(a)

R_i ↔️ R₁

(b)

R_i ⟶ 2R_i + 2C_j

(c)

R_i ⟶ 2R_i-4R_j

(d)

C_i ⟶ C_i+5C_j

24.

ஒவ்வொரு உறுப்பும் 1 எனக் கொண்ட m x n வரிசை உடைய அணியின் தரம்______.

(a)

(b)

(c)

(d)

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Multiple Choice Question

24 x 1 = 24

(d)
D₃\(\bar { R } \)

\( \mu=1295, \sigma=750 \)
\( Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{1500-1295}{750}=0.273\)

P(X>1500) =P(Z>0.273)
=0.5-P(0<Z<0.273)
=0.5-0.1064=0.3936

(d)
மேற்கண்ட கூற்றுகள் அனைத்தும் உண்மை

\(\mathrm{P}(-3 <\mathrm{Z}<-0.5) \)
\(= \mathrm{P}(0<\mathrm{Z}<3)-\mathrm{P}(0<\mathrm{Z}<0.5)\)
=0.4987-0.1915=0.3072

(b)
மொத்த செயல்கள் மற்றும் மொத்த வளங்களை சமப்படுத்த

(b)
நிறைவுத்தன்மை

(b)
சமவாய்ப்பு கூறு

10.

\(E(X)=\sum x_i p_i=10\left(\frac{1}{10}\right)=1\)

11.

\(\mathrm{E}[\mathrm{X}-\mathrm{E}(\mathrm{X})] =E(X-\bar{X})=\sum(x-\bar{x}) p_i\)
\(=\Sigma x_i p_i-\bar{x} \sum p_i \)
\(=\bar{x}-\bar{x}=0 \quad\left(\because \sum p_i=1\right) \)

12.

(b)
திரள் நிகழ்தகவு

13.

14.

(a)
x=v y

15.

தொகையீட்டுக் காரணி
\(\text { I.F } =\sec ^2 x \)
\(e^{\int P d x} =\sec ^2 x \)
\(\int \mathrm{P} d x =\log \sec ^2 x \)
\(\mathrm{P} =\frac{d}{d x}\left(\log \sec ^2 x\right)\)
\(=\frac{1}{\sec ^2 x}(2 \sec x \cdot \sec x \tan x) \)
\(\mathrm{P} =2 \tan x \)

16.

கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை இருபுறமும் வர்க்கப்படுத்த,
\(\sqrt { \frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } } =\sqrt { \frac { dy }{ dx } +5 } \)
வரிசை = 2 படி = 1

17.

\(\mathrm{MC} =100 \sqrt{x} \)
\(\mathrm{C} =100 \int x^{1 / 2} d x=100\left[\frac{x^{3 / 2}}{3 / 2}\right]+k \)
\(\mathrm{C} =\frac{200}{3} x^{\mathrm{M} / 2}+k\)
x =0 மற்றும் C=0 எனில்,k=0
\(\mathrm{C} =\frac{200}{3} x^{3 / 2}\)
சராசரி செலவுச் சார்பு
\(\mathrm{AC}=\frac{C}{x}=\frac{200}{3} x^{1 / 2}\)

18.

இலாபச் சார்பு \(\mathrm{P} =\int(M R-M C) d \)
\(=\int(54-9 x) d x \)
\( =\left[54 x-\frac{9 x^2}{2}\right]+k \)

19.

\(\Gamma \)(1) = 0! = 1

20.

t = x⁴ என்க.⇒ dt = 4x³ dx ⇒ dt/4 = x³ dx
இங்கு x = 1 எனில் t = 1
x = -1 எனில் t = 1
\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ { x }^{ 3 }{ e }^{ { x }^{ 4 } } } dx =\frac {1}{4}\int _{ 1 }^{ 1 }e ^{t} dt = 0\)

21.

t = e^x என்க. ⇒ dt = e^x dx ⇒ \(dx = \frac {dt}{e^x} = \frac {dt}{t }\)
\(\int \sqrt {e^ x }dx = \int \sqrt {t } \frac {dt}{t} = \int \frac {dt}{ \sqrt t} \)
\(= \int t^ {\frac {-1}{2}}dt = 2\sqrt {t} \)
= 2\(\sqrt { { e }^{ x } } +c\)

22.

|adjA|= |A|^n-1
243 = 3^{n - 1}
3⁵ = 3^n-1
n - 1 = 5 ⇒ n = 6

23.