12 ஆம் வகுப்பு வணிகக் கணிதம் பயிற்சி 1 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Business Maths Practise 1 Mark Bookback Questions (New Syllabus) 2020

12ஆம் வகுப்பு Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Multiple Choice Question

25 x 1 = 25

உற்பத்திப் பொருளின் தரத்தை பாதிக்க கூடிய மாறுபாடுகள் எத்தனை?

(a)

(b)

(c)

(d)

ஒரு காலம்சார் தொடருடன் சார்ந்த நீண்டகால மாறுபாடுகளின் கூறுகளின் போக்கானது _____.

(a)

சுழற்சி மாறுபாடு

(b)

நீள்போக்கு மாறுபாடு

(c)

சீரற்ற மாறுபாடு

(d)

பருவகால மாறுபாடு

P(Z > z) = 0.8508 எனில் z-ன் (z-என்பது திட்ட இயல்நிலை பரவலை கொண்டுள்ளது) மதிப்பானது ______.

(a)

-0.48

(b)

0.48

(c)

-1.04

(d)

1.04

புதிதாக தேர்ச்சி பெற்ற பட்டயக் கணக்கரின் ஆரம்பகால வருடாந்திர ஊதியம் இயல்நிலைப் பரவலைப் பின்பற்றுகிறது. இதன் சராசரி 1,80,000 மற்றும் திட்டவிலக்கம் 10,000 ஆகும். சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்படும் புதிதாக தேர்ச்சி பெற்ற பட்டயக் கணக்கர் வருடத்திற்கு ரூ.1,65,000 லிருந்து ரூ.1,75,000 வரை ஈட்டுவதற்கு உண்டான நிகழ்தகவானது.

(a)

0.819

(b)

0.242

(c)

0.286

(d)

0.533

பொம்மைகள் தயாரிக்கும் நிறுவனம் சராசரியாக 1% குறைபாடுள்ள தயாரிப்புகளை அளிக்கின்றது. கூறெடுத்தலில் 100 பொம்மைக்கு 3 பொம்மைகள் குறைபாடுள்ளவைகளாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவின் மதிப்பானது ___.

(a)

0.0613

(b)

0.613

(c)

0.00613

(d)

0.3913

தீர்மான கோட்பாடு எதனோடு தொடர்புடையது

(a)

கிடைக்கக்கூடிய தகவல்களின் அளவு

(b)

நம்பகத்தன்மை கொண்ட தீர்மானத்தை அளவீடு செய்வது

(c)

வரிசைத் தொடர் பிரச்சினைகளுக்கு உகந்த தீர்மானங்களை தேர்ந்தெடுப்பது

(d)

மேற்கூறிய அனைத்தும்

சீரான தீர்வில் ஒதுக்கீட்டு அறைகளின் எண்ணிக்கை ஆனது

(a)

m+n–1-க்கு சமம்

(b)

m+n+1 -க்கு சமமற்றது

(c)

m+n–1 –ஐ விட சிறியது

(d)

m+n+1 -ஐ விட பெரியது

முதல் வகைப்பிழை என்பது_____ .

(a)

H₀ உண்மை எனில் ஏற்கப்படுவது

(b)

H₀ தவறு எனில் ஏற்கப்படுவது

(c)

H₀ உண்மை எனில் மறுக்கப்படுவது

(d)

H₀ தவறு எனில் மறுக்கப்படுவது.

N அளவுள்ள ஒரு முழுமைத் தொகுதியிலிருந்து சமவாய்ப்பு கூறெடுப்பு முறையில் முதன் முறை ஒரு உறுப்பு தேர்வு செய்யும்போது அதன் நிகழ்தகவு______.

(a)

\(\frac {n}{N}\)

(b)

\(\frac {1}{N}\)

(c)

\(\frac {N}{n}\)

(d)

10.

ஒரு சமவாய்ப்பு மாறியின் எதிர்பார்க்கத்தக்க மதிப்பு என்பது ____.

(a)

மாறுபாடு

(b)

திட்டவிலக்கம்

(c)

சராசரி

(d)

இணை மாறுபாடு

11.

f(x)=2x,0≤x≤1 எனில், f(x) ஒரு ____.

(a)

நிகழ்தகவு பரவல்

(b)

நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பு

(c)

பரவல் சார்பு

(d)

தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி

12.

ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு பரவலைக் குறிக்கும் ஒரு சூத்திரம் அல்லது சமன்பாடு _____.

(a)

நிகழ்தகவு பரவல்

(b)

பரவல் சார்பு

(c)

நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு

(d)

கணக்கியல் எதிர்பார்த்தல்

13.

∇f(a)= _____.

(a)

f(a)+f(a-h)

(b)

f(a)-f(a+h)

(c)

f(a)-f(a-h)

(d)

f(a)

14.

\(\frac { dy }{ dx } =\frac { y }{ x } +\frac { f\left( \frac { y }{ x } \right) }{ f'\left( \frac { y }{ x } \right) } \) என்ற சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு ____.

(a)

\(f\left( \frac { y }{ x } \right) \)=kx

(b)

x\(f\left( \frac { y }{ x } \right) \)=k

(c)

\(f\left( \frac { y }{ x } \right) \)=ky

(d)

y\(f\left( \frac { y }{ x } \right) \)=k

15.

y=e^-2x(A cosx+B sinx) -ல் A மற்றும் B யை நீக்குவதன் மூலம் அமைக்கப்படும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு____.

(a)

y₂-4y₁+5=0

(b)

y₂+4y-5=0

(c)

y₂-4y₁-5=0

(d)

y₂+4y₁+5=0

16.

y=ae^x+be^−x என்ற சமன்பாட்டில் a-யையும் b யையும் நீக்கக் கிடைக்கும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு ____.

(a)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -y\)=0

(b)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -\frac { dy }{ dx } \)=0

(c)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \)=0

(d)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \)-x =0

17.

MR மற்றும் MC என்பன முறையே இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு மேலும், MR-MC=36x-3x²-81 எனில், x-ல் பெரும இலாபமானது ____.

(a)

(b)

(c)

(d)

18.

இலாபச் சார்பு p(x) ஆனது பெருமமடைவது ____.

(a)

MC - MR=0

(b)

MC=0

(c)

MR=0

(d)

MC+MR=0

19.

MR மற்றும் MC என்பன இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு என்பதை குறிக்குமெனில் அதன் இலாபச் சார்பு ______.

(a)

\(\\ P=\int { (MR-MC) } dx+k\)

(b)

\(P=\int { (MR+MC) } dx+k\)

(c)

\(P=\int { (MR)(MC) } dx+k\)

(d)

\(P=\int { (R-C) } dx+k\)

20.

\(\int _{ 0 }^{ \infty }{ x^{ 4 }{ e }^{ -x } } dx\) - ன் மதிப்பு ______.

(a)

(b)

(c)

(d)

21.

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ \sqrt { { x }^{ 4 }(1-x)^{ 2 } } }\)dx -ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\frac { 1 }{ 12 } \)

(b)

\(\frac { -7 }{ 12 } \)

(c)

\(\frac { 7 }{ 12 } \)

(d)

\(\frac { -1 }{ 12 } \)

22.

\(\int { \left[ \frac { 9 }{ x-3 } -\frac { 1 }{ x+1 } \right] }\)dx-ன் மதிப்புச் சார்பு _______.

(a)

log x-3-log|x+1|+c

(b)

log|x-3|+log|x+1|+c

(c)

9log|x-3|-log|x+1|+c

(d)

9log|x-3|+log|x+1|+c

23.

பூஜ்ஜிய அணியின் தரம் _______.

(a)

(b)

-1

(c)

∞

(d)

24.

ρ(A)≠ρ([A,B]) எனில் தொகுப்பானது ______.

(a)

ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகள் பெற்றுள்ளது

(b)

ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் ஒரே ஒரு தீர்வு பெற்றுள்ளது

(c)

ஒருங்கமைவு அற்றது

(d)

ஒருங்கமைவு உடையது

25.

\(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம் _____.

(a)

(b)

(c)

(d)

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Multiple Choice Question

25 x 1 = 25

(b)
நீள்போக்கு மாறுபாடு

\(\mathrm{P}(\mathrm{Z}>\mathrm{z}) =0.8508 \)
\(\mathrm{P}(-\mathrm{z}<\mathrm{Z}<0) =0.8508-0.5=0.3508 \)
\(\mathrm{z} =-1.04 \)

\( \mu=180000, \sigma=10000 \)
\( Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{165000-180000}{10000}=-1.5 \)

\(Z=\frac{175000-180000}{1000}=-0.5\)
\( \mathrm{P}(165000<\mathrm{X}<175000) \)
\(=\mathrm{P}(-1.5<\mathrm{Z}<-0.5) \)
\(=\mathrm{P}(-1.5<\mathrm{Z}<0)-\mathrm{P}(-0.5<\mathrm{Z}<0) \)
=0.4332-0.1915=0.2417=0.242

\( p=\frac{1}{100}, n=100, \lambda=n p=1 \)
\(P(X=3)=\frac{e^{-1} 1^3}{3 !}=\frac{0.3679}{6}=0.0613 \)

(d)
மேற்கூறிய அனைத்தும்

(b)
\(\frac {1}{N}\)

10.

11.

தெளிவாக \(\mathrm{f}(x) \geq 0\)
\(\int_{-\infty}^{\infty} f(x) d x=2 \int_0^1 x d x=2\left[\frac{x^2}{2}\right]_0^1=1\)

12.

13.

14.

y = vx மற்றும் \(\frac{d y}{d x}=v+x \frac{d v}{d x}\) என கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டில் பிரதியிட,
\(v+x \frac{d v}{d x} =v+\frac{f(v)}{f^{\prime}(v)} \Rightarrow x \frac{d v}{d x}=\frac{f(v)}{f^{\prime}(v)} \)
\(\int \frac{f^{\prime}(v)}{f(v)} d v =\int \frac{d x}{x} \)
\(\log f(v) =\log x+\log \mathrm{k} \Rightarrow f\left(\frac{y}{x}\right)=\mathrm{k} x\)

15.

\(\alpha=-2, \beta=1\)
மூலங்கள் \(-2 \pm \mathrm{i}\)
மூலங்களின் கூடுதல்
\(=-2+\mathrm{i}+(-2-\mathrm{i})=-4\)
மூலங்களின் பெருக்கல்
\(=(-2+i)(-2-i)=4-i^2=5 \)
\(y_2+4 y_1+5 =0\)

16.

\(\mathrm{y} =\mathrm{ae}^x+\mathrm{be}^{-x} \Rightarrow \frac{d y}{d x}=\mathrm{ae}^x-\mathrm{be}^{-x} \)
\(\frac{d^2 y}{d x^2} =\mathrm{ae}^x+\mathrm{be}^{-x}=\mathrm{y} \)
\(\frac{d^2 y}{d x^2}-\mathrm{y} =0 \)

17.

மீப்பெரு இலாபத்திற்கு,
\(\mathrm{MR}-\mathrm{MC}=0 \)
\(36 x-3 x^2-81=0 \)
\(3 x^2-36 x+81=0 \)
\(x^2-12 x+27=0 \)
(x-3)(x-9)=0
x=9

18.

(a)
MC - MR=0

19.

(a)
\(\\ P=\int { (MR-MC) } dx+k\)

20.

\(\left[ \because \int _{ 0 }^{ \infty }{ { x }^{ n }{ e }^{ -ax }dx=\frac { n! }{ { a }^{ n+1 } } } \right] \)
இங்கு n = 4,a = 1
\(\int _{ 0 }^{ \infty }{ x^{ 4 }{ e }^{ -x } } dx =\frac { 4! }{ { 1 }^{ 3 } }= 4! \)

21.

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ \sqrt { { x }^{ 4 }(1-x)^{ 2 } } }\)dx = \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }(1-x)^{ 2 } } }\)
\(=\int _{ 0 }^{ 1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }-x^{ 3 } } }dx = \left[\frac{x^{3}}{3} \frac{x^4}{4}\right]^1_0\)
\(= \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4-3}{12} = \frac{1}{12}\)

22.

23.

(a)
0

24.

25.

A = \(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{matrix} \right) \)
~ \(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 3 & 8 \end{matrix} \right)R_2 \rightarrow R_2 - R_1\\ \quad \quad \quad \quad \quad R_3\rightarrow R_3 -R_1 \)

~ \(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 2 \end{matrix} \right)R_3 \rightarrow R_3 - 3R_2\)
ρ(A)= 3