12 ஆம் வகுப்பு வணிகக் கணிதம் மாதிரி 1 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Business Maths Sample 1 Mark Book Back Questions (New Syllabus) 2020

12ஆம் வகுப்பு Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Multiple Choice Question

24 x 1 = 24

நிறை குறியீட்டு எண் கணக்குகளில் நிகழ்கால அளவுகள் பயன்படுவது _____.

(a)

லாஸ்பியர் முறை

(b)

பாசியின் முறை

(c)

மார்ச்சல் எட்ஜ்வொர்த் முறை

(d)

ஃபிஷர் தனித்த முறை

போக்கை பொறுத்துவதற்கான மீச்சிறு வர்க்க முறையானது _____.

(a)

மிகவும் துல்லியமானது

(b)

மிகக் குறைந்த துல்லியத் தன்மை கொண்டது

(c)

முழுமையான கருத்தேற்பு கொண்டது

(d)

கணக்கியல் மூலம் தீர்க்கப்படாதது

z ஒரு திட்ட இயல்நிலைமாறி என்க. z-க்கு வலப்புறம் உள்ள பரப்பு 0.8413 எனில், z-ன் மதிப்பானது _____.

(a)

1.00

(b)

-1.00

(c)

0.00

(d)

-0.41

பின்வருவனவற்றுள் எவை பாய்சான் பரவலை உருவாக்காது?

(a)

10 நிமிட இடைவெளியில் பெறப்படும் தொலைபேசி அழைப்புகள்

(b)

பெட்ரோல் நிலையத்திற்கு வந்து சேரும் வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை

(c)

கனஅடி மண்ணில் காணப்படும் பாக்டீரியாக்களின் எண்ணிக்கை

(d)

ஒரு பக்கத்தின் அச்சுப் பிழைகளின் எண்ணிக்கை

X ~N(μ, σ²), இயல்நிலை பரவலின் வளைவு மாற்றுபுள்ளியில் மீப்பெரு நிகழ்தகவானது ____.

(a)

\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 2\pi } } \right) e^{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }\)

(b)

\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 2\pi } } \right) e^{ \left( -\frac { 1 }{ 2 } \right) }\)

(c)

\(\left( \frac { 1 }{ \sigma \sqrt { 2\pi } } \right) e^{ \left( -\frac { 1 }{ 2 } \right) }\)

(d)

\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 2\pi } } \right) \)

ஒரு ஒதுக்கீடு கணக்கின் தீர்வானது உகந்த தீர்வாக இருக்க _____.

(a)

ஒவ்வொரு நிரை மற்றும் நிரலில் ஒதுக்கீடு இல்லை

(b)

ஒவ்வொரு நிரை மற்றும் நிரலானது ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட ஒதுக்கீடு

(c)

ஒவ்வொரு நிரை மற்றும் நிரலானது ஒன்றுக்கு குறைவான ஒதுக்கீடு

(d)

ஒவ்வொரு நிரை மற்றும் நிரலில் ஒரே ஒரு ஒதுக்கீடு

போக்குவரத்து கணக்கு எப்பொழுது சமச்சீரானது.

(a)

மொத்த வழங்கல் ≠ மொத்த தேவை

(b)

மொத்த வழங்கல் = மொத்த தேவை

(c)

m = n

(d)

m + n -1

முழுமைத் தொகுதி பண்பளவை கொடுக்கப்பட்ட இரு எண்களுக்கிடையே அமைந்துள்ளது என எதிர்பார்க்கப்படும் இடைவெளி பண்பளவையின் _______ இடைவெளியாகும்.

(a)

புள்ளி மதிப்பீடு

(b)

இடைவெளி மதிப்பீடு

(c)

திட்டப்பிழை

(d)

நம்பிக்கை

சமவாய்ப்பு கூறானது முழுமைத்தொகுதியில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் மாதிரியில் இடம்பெறுவதற்கான சமவாய்ப்பைப் பெற்றிருக்கும் உறுப்புகளால் ஆனது என கூறியவர்.

(a)

ஹார்பர்

(b)

பிஷர்

(c)

கார்ல் பியார்ஸன்

(d)

டாக்டர் யேட்ஸ்

10.

ஒரு தனித்த நிகழ்தகவுச் சார்பு p(x) ஆனது எப்போதும் ______.

(a)

எதிர்மறை அல்லாதது

(b)

எதிர்மறையானது

(c)

ஒன்று

(d)

பூஜ்ஜியம்

11.

E[X-E(X)]² என்பது _____.

(a)

E(X)

(b)

E(X²)

(c)

V(X)

(d)

S.D(X)

12.

E(X) = 5 மற்றும் E(Y) = –2 எனில், E(X – Y) –ன் மதிப்பானது ____.

(a)

(b)

(c)

(d)

-2

13.

E f (x)= ______.

(a)

f(x-h)

(b)

f(x)

(c)

f(x+h)

(d)

f(x+2h)

14.

\(\frac { dy }{ dx } =\frac { y(x-y) }{ x(x+y) } \) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டில் y=v x மற்றும் \(\frac { dy }{ dx } =v+x\frac { dv }{ dx } \) என பிரதியீடு செய்யும் போது கிடைக்கும், மாறிகள் பிரிக்கத்தக்க வகையில் அமைந்த சமன்பாடு ____.

(a)

\(\frac { 2v^{ 2 } }{ 1+v } dv=\frac { dx }{ x } \)

(b)

\(\frac { 2v^{ 2 } }{ 1+v } dv=-\frac { dx }{ x } \)

(c)

\(\frac { 2v^{ 2 } }{ 1-v } dv=\frac { dx }{ x } \)

(d)

\(\frac { 1+v }{ 2v^{ 2 } } dv=-\frac { dx }{ x } \)

15.

x\(\frac { dy }{ dx } \)-y=x² -இன் தொகையீட்டுக் காரணி _____.

(a)

\(\frac { -1 }{ x } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ x } \)

(c)

logx

(d)

16.

\(\left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \right) -\sqrt { \left( \frac { dy }{ dx } \right) } \)-4=0 என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே _____.

(a)

2 மற்றும் 6

(b)

3 மற்றும் 6

(c)

1 மற்றும் 4

(d)

2 மற்றும் 4

17.

ஒரு சந்தை பொருளின் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகள் முறையே P(x)=(x-5)² மற்றும் S(x)=x²+x+3 எனில், அதன் சமன்நிலை விலை x₀= _____.

(a)

(b)

(c)

(d)

18.

தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x)=20-5x மற்றும் S(x)=4x+8 எனில் அதன் சமநிலை விலை _____.

(a)

(b)

\(\frac{41}{2}\)

(c)

\(\frac{40}{3}\)

(d)

\(\frac{41}{5}\)

19.

n>0 எனில், \(\Gamma \)(n) -க்கு சமமான தொகையீடு _____.

(a)

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ { e }^{ -x }x^{ n-1 } } dx\)

(b)

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ { e }^{ -x }x^{ n } } dx\)

(c)

\(\int _{ 0 }^{ \infty }{ { e }^{ -x }x^{ -n } } dx\)

(d)

\(\int _{ 0 }^{ \infty }{ { e }^{ -x }x^{ n-1 } } dx\)

20.

f(x) ஒரு தொடர்ச்சியான சார்பு மற்றும் a < c < b \(\int_{a}^{c} f(x) d x+\int_{c}^{b} f(x) d x\)-க்கு சமமான தொகையிடல்,______.

(a)

\(\int _{ a }^{ b }{ f(x) } dx-\int _{ a }^{ c }{ f(x) } dx\)

(b)

\(\int _{ a }^{ c }{ f(x) } dx-\int _{ a }^{ b }{ f(x) } dx\)

(c)

\(\int _{ a }^{ b }{ f(x) } dx\)

(d)

21.

\(\int { { e }^{ 2x } } [2x^{ 2 }+2x]dx\)-ன் மதிப்புச் சார்பு _______.

(a)

e^2xx²+x

(b)

xe^2x+c

(c)

2x²e²+c

(d)

\(\frac { { x }^{ 2 }{ e }^{ x } }{ 2 } +c\)

22.

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ x } +\frac { b_{ 1 } }{ y } ={ c }_{ 1 },\frac { { a }_{ 2 } }{ x } +\frac { b_{ 2 } }{ y } \), Δ₁=\(\left| \begin{matrix} { a }_{ 1 } & { b }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { b }_{ 2 } \end{matrix} \right| \); Δ₂=\(\left| \begin{matrix} { b }_{ 1 } & { c }_{ 1 } \\ { b }_{ 2 } & { c }_{ 2 } \end{matrix} \right| \), Δ₃=\(\left| \begin{matrix} { c }_{ 1 } & { a }_{ 1 } \\ { c }_{ 2 } & { a }_{ 2 } \end{matrix} \right| \) எனில்,, (x,y)-ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\left( \frac { { \triangle }_{ 2 } }{ { \triangle }_{ 1 } } ,\frac { { \triangle }_{ 3 } }{ \triangle _{ 1 } } \right) \)

(b)

\(\left( \frac { { \triangle }_{ 3 } }{ { \triangle }_{ 1 } } ,\frac { \triangle _{ 2 } }{ { \triangle }_{ 1 } } \right) \)

(c)

\(\left( \frac { { \triangle }_{ 1 } }{ { \triangle }_{ 2 } } ,\frac { { \triangle }_{ 1 } }{ { \triangle }_{ 3 } } \right) \)

(d)

\(\left( \frac { { -\triangle }_{ 1 } }{ { \triangle }_{ 2 } } ,\frac { { -\triangle }_{ 1 } }{ { \triangle }_{ 3 } } \right) \)

23.

ρ(A)=ρ(A,B) எனில் தொகுப்பானது______.

(a)

ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகள் பெற்றுள்ளது

(b)

ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் ஒரே ஒரு தீர்வு பெற்றுள்ளது

(c)

ஒருங்கமைவு உடையது

(d)

ஒருங்கமைவு அற்றது

24.

என்பது ஒரு மாறுதல் நிகழ்தகவு அணி எனில்,சமநிலையில் A-ன் மதிப்பு _____.

(a)

\(\frac{1}{4}\)

(b)

\(\frac{1}{5}\)

(c)

\(\frac{1}{6}\)

(d)

\(\frac{1}{8}\)

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Multiple Choice Question

24 x 1 = 24

(b)
பாசியின் முறை

(a)
மிகவும் துல்லியமானது

\(P(Z>z) =0.8413 \)
0.5+P(-z<Z<0) =0.8413
P(-z<Z<0) =0.3413
z =-1

(b)
பெட்ரோல் நிலையத்திற்கு வந்து சேரும் வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை

\(f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp \left\{\frac{-1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2\right\}\)
வளைவு மாற்றப்புள்ளி \(x=\mu \pm \sigma\)
\(\mathrm{f}(x) =\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp \left\{\frac{-1}{2}\left(\frac{\mu \pm \sigma-\mu}{\sigma}\right)^2\right\} \)
\(=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{1}{2}}\)

(d)
ஒவ்வொரு நிரை மற்றும் நிரலில் ஒரே ஒரு ஒதுக்கீடு

(a)
மொத்த வழங்கல் ≠ மொத்த தேவை

(b)
இடைவெளி மதிப்பீடு

(a)
ஹார்பர்

10.

(a)
எதிர்மறை அல்லாதது

11.

\(\mathrm{E}[\mathrm{X}-\mathrm{E}(\mathrm{X})]^2 =E(X-\bar{X})^2 \)
\( =E\left(X^2-2 X \bar{X}+(\bar{X})^2\right) \)
\( =\sum x^2 p_t-2 \bar{x} \sum x_i p_i+(\bar{x})^2 \sum p_i \)
\( =E\left(X^2\right)-2 \bar{x}(\bar{x})+(\bar{x})^2\)
\( =E\left(X^2\right)-2(\bar{x})^2+(\bar{x})^2 \)
\(=E\left(X^2\right)-(\bar{x})^2=\mathrm{E}\left(\mathrm{X}^2\right)-[\mathrm{E}(X)]^2\)
\(=\mathrm{V}(\mathrm{X}) \)

12.

E (X- Y) = E(X)-E(Y) = 5-(-2) = 7

13.

14.

\(\frac { dy }{ dx } =\frac { y(x-y) }{ x(x+y) } \)
y=v x மற்றும் \(\frac { dy }{ dx } =v+x\frac { dv }{ dx } \) என (1) - ல் பிரதியிட
\(\mathrm{v}+x \frac{d v}{d x} =\frac{v x(x-\mathrm{v} x)}{x(x+\mathrm{v} x)}=\frac{v-v^2}{1+v}\)
\(x \frac{d v}{d x} =\frac{v-v^2}{1+v}-v=\frac{v-v^2-v-v^2}{1+v} =\frac{-2 v^2}{1+v} \)
\(\frac{(1+\mathrm{v}) d v}{2 v^2} =-\frac{d x}{x} \)

15.

(b)
\(\frac { 1 }{ x } \)

16.

\(\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{3 / 2}=\sqrt{\frac{d y}{d x}}+4\)
இருபுறமும் வர்க்கப்படுத்த,
\(\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3=\frac{d y}{d x}+16+8 \sqrt{\frac{d y}{d x}}\)
\(\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3-\frac{d y}{d x}-16=8 \sqrt{\frac{d y}{d x}}\)
இருபுறமும் வர்க்கப்படுத்த,
\({\left[\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3-\frac{d y}{d x}-16\right]^2=64 \frac{d y}{d x}} \)
வரிசை -2 படி -6

17.

\(p_d =p_s \)
\((x-5)^2 =x^2+x+3 \)
\(x^2-10 x+25 =x^2+x+3 \)
\(-11 x =-22 \)
x = 2

18.

\(\mathrm{D}(x) =\mathrm{S}(x) \)
\(20-5 x =4 x+8 \)
\(12 =9 x \Rightarrow x=\frac{4}{3} \)
\(\mathrm{D} =20-\frac{20}{3}=\frac{40}{3} \)

19.