ஒரு குவியத்திலிருந்து y² = 4ax க்கான ஏதேனும் ஒரு தொடுகோட்டிற்கு வரையப்படும் செங்குத்தின் அடிப்பகுதியின் நியமப்பாதை என்பது 

நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 3 } } =1\) மற்றும் அதிபரவளையம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\) க்கு மையத் தொலைத் தவுகள் e₁,e₂ எனில் 

நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 16 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\) மற்றும் அதிபரவளையத்திற்கான \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 144 } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 81 } =\cfrac { 1 }{ 25 } \)  குவியங்கள் ஒன்றெனில் b² என்பது

(-4, 4) ல் x² = -4yன் தொடுகோட்டு சமன்பாடு 

|a| = 1 எனில், \({ \left| \vec { a } +\vec { i } \right| }^{ 2 }+{ \left| \vec { a } -\vec { j } \right| }^{ 2 }+{ \left| \vec { a } -\vec { k } \right| }^{ 2 }\) ன்  மதிப்பு _________ 

\(\overset { \rightarrow }{ a } ,\overset { \rightarrow }{ b } ,\overset { \rightarrow }{ c } \) ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து அலகு வெக்டர்கள் எனில் \(\left| \overset { \rightarrow }{ a } +\overset { \rightarrow }{ b } +\overset { \rightarrow }{ c } \right| \) என்பது _________________

\(\overset { \rightarrow }{ a } =3\overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } -2\overset { \wedge }{ k } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ b } =\overset { \wedge }{ i } +3\overset { \wedge }{ j } +4\overset { \wedge }{ k } \) வை மூலைவிட்டங்களாக கொண்ட இணைகரத்தின் பரப்பு  

x²- hx - 21 = 0 மற்றும் x²- 3hx + 35 = 0, (h > 0) பொதுவான மூலம் உள்ளது எனில் h = __________.

f(x) = 0 க்கு n  மூலங்கள் உள்ளன எனில் f'(x) = 0க்கு __________ மூலங்கள்.

A=[2 0 1] எனில் AA^T -ன் தரம் _________ 

tan \(\left( { cos }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ tan }^{ -1 }\frac { 1 }{ 4 } \right) \) இன் மதிப்பானது 

\(\frac { 1+2i }{ 1-{ (1-i) }^{ 2 } } \) இணை ___________

tan^-1 (3) + tan^-1 (x) = tan^-1 (8) எனில், x = 

\(\left| \frac { i+z }{ i-z } \right| \) = 1 என்பதை நிறைவு செய்யும் கலப்பெண் z அமைந்திருப்பது

a = cos θ + i sin θ எனில், \(\frac { 1+a }{ 1-a } \)

பின்வருவனவற்றுள் தொடக்கநிலை உருமாற்றம் இல்லாதது எது?

x+2y+3z=1, x-y+4z=0, 2x+y+7z=1 என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வு