12ஆம் வகுப்பு வணிகக் கணிதம் அனைத்துப்பாட ஒருமதிப்பென் முக்கிய வினாக்கள் 2020 ( 12th Standard Business Mathematics All Chapter One Marks Important Questions 2020 )

12ஆம் வகுப்பு Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Multiple Choice Question

40 x 1 = 40

எண் வடிவில் அளவிடக்கூடிய அளவுகள் குறிக்கப்படுவது____

(a)

p - வரைபடம்

(b)

c – வரைபடம்

(c)

\(\bar { X } \)வரைபடம்

(d)

np – வரைபடம்

நுகர்வோர் விலைக் குறியீட்டு எண்ணை அளிக்கக் கூடியது _____.

(a)

பாசியின் முறை

(b)

ஃபிஷரின் தனித்த முறை

(c)

மார்ச்சல் எட்ஜ்வொர்த் முறை

(d)

குடும்ப வரவு செலவு முறை

பொதுவாக பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படும் குறியீட்டு எண் _____.

(a)

கொள்ளவு குறியீட்டு எண்

(b)

மதிப்பு குறியீட்டு எண்

(c)

விலை குறியீட்டு எண்

(d)

எளிய குறியீட்டு எண்

ஒரு காலம்சார் தொடரின் தரவுத் தொகுப்பு விவரங்களை பதிவு செய்யப்படும் இடைவெளி _____.

(a)

சமகால இடைவெளி

(b)

வாரம் ஒருமுறை

(c)

தொடர்ச்சியான கால புள்ளிகள்

(d)

மேற்கண்ட அனைத்தும்

ஒரு குறிப்பிட்ட வங்கியின் கடன் அட்டைதாரர்கள், தங்களது கடன் அட்டையைப் பயன்படுத்தி செலவு செய்யும் மாதாந்திர செலவு இயல்நிலைப் பரவலை ஒத்துள்ளது. சராசரி ரூ.1295.00 மற்றும் திட்டவிலக்கம் ரூ.750.00 எனில், கடன் அட்டைதாரர்கள் தங்களின் கடன் அட்டையின் மூலம் மாதம் ரூ.1500-க்கு மேலாக செலவழிக்கும் கடன் அட்டைதாரர்களின் விகிதாச்சாரமானது _____.

(a)

0.487

(b)

0.392

(c)

0.500

(d)

0.791

புள்ளியியல் வகுப்பில் பயிலும் மாணவர்களின் உயரமானது இயல்நிலை பரவலை பின்பற்றி சராசரி 172 செ.மீ மற்றும் மாறுபாடு 25 செ.மீ பெற்றுள்ளது, எனில் 165 செ.மீ மற்றும் 181 செ.மீ க்கும் இடைப்பட்ட உயரத்தில் இருக்கும் மாணவர்களின் விகிதமானது.

(a)

0.954

(b)

0.601

(c)

0.718

(d)

0.883

புதிதாக தேர்ச்சி பெற்ற பட்டயக் கணக்கரின் ஆரம்பகால வருடாந்திர ஊதியம் இயல்நிலைப் பரவலைப் பின்பற்றுகிறது. இதன் சராசரி 1,80,000 மற்றும் திட்டவிலக்கம் 10,000 ஆகும். சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்படும் புதிதாக தேர்ச்சி பெற்ற பட்டயக் கணக்கர் வருடத்திற்கு ரூ.1,65,000 லிருந்து ரூ.1,75,000 வரை ஈட்டுவதற்கு உண்டான நிகழ்தகவானது.

(a)

0.819

(b)

0.242

(c)

0.286

(d)

0.533

X ~ N(9,81) எனில் திட்ட இயல்நிலைப் பரவலின் மாறி Z என்பது______.

(a)

Z=\(\frac { X-81 }{ 9 } \)

(b)

Z=\(\frac { X-9 }{ 81 } \)

(c)

Z=\(\frac { X-9 }{ 9 } \)

(d)

Z=\(\frac { 9-X }{ 9 } \)

தீர்மான கோட்பாடு எதனோடு தொடர்புடையது

(a)

கிடைக்கக்கூடிய தகவல்களின் அளவு

(b)

நம்பகத்தன்மை கொண்ட தீர்மானத்தை அளவீடு செய்வது

(c)

வரிசைத் தொடர் பிரச்சினைகளுக்கு உகந்த தீர்மானங்களை தேர்ந்தெடுப்பது

(d)

மேற்கூறிய அனைத்தும்

10.

ஒரு ஒதுக்கீடு கணக்கின் தீர்வானது உகந்த தீர்வாக இருக்க _____.

(a)

ஒவ்வொரு நிரை மற்றும் நிரலில் ஒதுக்கீடு இல்லை

(b)

ஒவ்வொரு நிரை மற்றும் நிரலானது ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட ஒதுக்கீடு

(c)

ஒவ்வொரு நிரை மற்றும் நிரலானது ஒன்றுக்கு குறைவான ஒதுக்கீடு

(d)

ஒவ்வொரு நிரை மற்றும் நிரலில் ஒரே ஒரு ஒதுக்கீடு

11.

ஒதுக்கீட்டு கணக்கில் தீர்மான மாறி xij-ன் மதிப்பு _______.

(a)

(b)

(c)

1 அல்லது 0

(d)

மேற்கூறிய எதுவுமில்லை

12.

சீரான தீர்வில் ஒதுக்கீட்டு அறைகளின் எண்ணிக்கை ஆனது

(a)

m+n–1-க்கு சமம்

(b)

m+n+1 -க்கு சமமற்றது

(c)

m+n–1 –ஐ விட சிறியது

(d)

m+n+1 -ஐ விட பெரியது

13.

கூறுசராசரியின் திட்டப்பிழையானது _____.

(a)

\(\frac { \sigma }{ \sqrt { 2n } } \)

(b)

\(\frac { \sigma }{ n } \)

(c)

\(\frac { \sigma }{ \sqrt { n } } \)

(d)

\(\frac { { \sigma }^{ 2 } }{ \sqrt { n } } \)

14.

கூறெடுப்பில் உள்ள பிழைகள்________.

(a)

இருவகை

(b)

மூன்று வகை

(c)

நான்கு வகை

(d)

ஐந்து வகை

15.

கீழ்க்காண்பவற்றில் எது நிகழ்தகவு கூறெடுப்பு வகையைச் சார்ந்தது.

(a)

நோக்கமுள்ள மாதிரித்தேர்வு

(b)

கருத்து கணிப்புமுறை

(c)

எளிய சமவாய்ப்பு கூறெடுப்பு

(d)

ஏதுவான முறை

16.

கூறுகளிலிருந்து கணக்கிடப்பட்ட எந்தவொரு புள்ளியியல் அளவைகளும் _________ எனப்படும்.

(a)

தொகுதிப் பண்பளவை

(b)

கூறு பண்பளவை

(c)

முடிவுள்ள அளவை

(d)

எண்ணத்தக்கதற்ற அளவை

17.

ஒரு நாட்டில் உள்ள நபர்களின் உயரத்தை கொண்டு அமையும் சமவாய்ப்பு மாறியின் வகையானது ___.

(a)

தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி

(b)

தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி

(c)

(அ) மற்றும் (ஆ)

(d)

(அ) யும் அல்ல (ஆ) யும் அல்ல

18.

நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பு p(x) –ன் மீப்பெரு மதிப்பானது ___.

(a)

பூஜ்ஜியம்

(b)

ஒன்று

(c)

சராசரி

(d)

முடிவற்றநிலை

19.

E(X) = 5 மற்றும் E(Y) = –2 எனில், E(X – Y) –ன் மதிப்பானது ____.

(a)

(b)

(c)

(d)

-2

20.

x -ஐ விவரிக்கும் நிகழ்தகவு குறிப்பிட்ட மதிப்பை விட சமமாகவே அல்லது குறைவாகவே உள்ள நிகழ்தகவு ____.

(a)

தனித்த நிகழ்தகவு

(b)

திரள் நிகழ்தகவு

(c)

விளிம்பு நிகழ்தகவு

(d)

தொடர்ச்சியான நிகழ்தகவு

21.

E f (x)= ______.

(a)

f(x-h)

(b)

f(x)

(c)

f(x+h)

(d)

f(x+2h)

22.

c ஒரு மாறிலி எனில் Δc= _____.

(a)

(b)

(c)

Δ²

(d)

23.

E ≡ _____.

(a)

1+Δ

(b)

1-Δ

(c)

1+∇

(d)

1-∇

24.

Δf(x)= ___.

(a)

f(x+h)

(b)

f(x)-f(x+h)

(c)

f(x+h)-f(x)

(d)

f(x)-f(x-h)

25.

\(\frac { dy }{ dx } \)=cosx என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத் தீர்வு ___.

(a)

y=sinx+1

(b)

y=sinx-2

(c)

y=cosx+c, c மாறத்தக்க மாறிலி

(d)

y=sinx+c, c மாறத்தக்க மாறிலி

26.

(3D²+D-14)y=13e^2x-ன் சிறப்புத் தொகை ____.

(a)

\(\frac { x }{ 2 } \)e^2x

(b)

xe^2x

(c)

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } \)e^2x

(d)

13xe^2x

27.

x\(\frac { dy }{ dx } \)-y=x² -இன் தொகையீட்டுக் காரணி _____.

(a)

\(\frac { -1 }{ x } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ x } \)

(c)

logx

(d)

28.

y=mx+c -இன் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு (m மற்றும் c என்பன மாறத்தக்க மாறிலிகள்) _____.

(a)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \)=0

(b)

y=x\(\frac { dy }{ dx } \)+c

(c)

xdy+ydx=0

(d)

ydx-xdy=0

29.

ஒரு சந்தை பொருளின் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகள் முறையே P(x)=(x-5)² மற்றும் S(x)=x²+x+3 எனில், அதன் சமன்நிலை விலை x₀= _____.

(a)

(b)

(c)

(d)

30.

y -அச்சு, y=1 மற்றும் y = 2 எனும் எல்லைக்குள் அடைப்படும் y=x - ன் பரப்பு ____.

(a)

\(\frac{1}{2}\) ச.அலகுகள்

(b)

\(\frac{5}{2}\) ச.அலகுகள்

(c)

\(\frac{3}{2}\) ச.அலகுகள்

(d)

1 ச.அலகு

31.

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை செலவுச் சார்பு MR=30-6x மற்றும் MC = −24 + 3x. இங்கு x என்பது உற்பத்தி எனில், இலாபச் சார்பு _____.

(a)

9x²+54x

(b)

9x² -54x

(c)

54x -\(\frac { 9x^{ 2 } }{ 2 } \)

(d)

54x-\(\frac { 9x^{ 2 } }{ 2 } \)+k

32.

MR மற்றும் MC என்பன இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு என்பதை குறிக்குமெனில் அதன் இலாபச் சார்பு ______.

(a)

\(\\ P=\int { (MR-MC) } dx+k\)

(b)

\(P=\int { (MR+MC) } dx+k\)

(c)

\(P=\int { (MR)(MC) } dx+k\)

(d)

\(P=\int { (R-C) } dx+k\)

33.

\(\Gamma \left( \frac { 3 }{ 2 } \right) \) -ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\sqrt { \pi } \)

(b)

\(\frac { \sqrt { \pi } }{ 2 } \)

(c)

\(2\sqrt { \pi } \)

(d)

\(\frac{3}{2}\)

34.

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ (2x+1) } dx\) ன் மதிப்பு _____.

(a)

(b)

(c)

(d)

35.

\(\int { \left[ \frac { 9 }{ x-3 } -\frac { 1 }{ x+1 } \right] }\)dx-ன் மதிப்புச் சார்பு _______.

(a)

log x-3-log|x+1|+c

(b)

log|x-3|+log|x+1|+c

(c)

9log|x-3|-log|x+1|+c

(d)

9log|x-3|+log|x+1|+c

36.

\(\int { \frac { { e }^{ x } }{ \sqrt { 1+{ e }^{ x } } } dx } \) ன் மதிப்புச் சார்பு______.

(a)

\(\int { \frac { { e }^{ x } }{ \sqrt { 1+{ e }^{ x } } } +c } \)

(b)

\(2\sqrt { 1+{ e }^{ x } } +c\)

(c)

\(2\sqrt { 1+{ e }^{ x } } +c\)

(d)

\({ e }^{ x }\sqrt { 1+{ e }^{ x } } +c\)

37.

|A_nxn|=3 |adjA|=243 எனில் n-ன் மதிப்பு _______.

(a)

(b)

(c)

(d)

38.

ρ(A)≠ρ([A,B]) எனில் தொகுப்பானது ______.

(a)

ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகள் பெற்றுள்ளது

(b)

ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் ஒரே ஒரு தீர்வு பெற்றுள்ளது

(c)

ஒருங்கமைவு அற்றது

(d)

ஒருங்கமைவு உடையது

39.

ρ(A)=ρ(A,B) = மாறிகளின் எண்ணிக்கை எனில் தொகுப்பானது ____.

(a)

ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகள் பெற்றுள்ளது

(b)

ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் ஒரே ஒரு தீர்வு பெற்றுள்ளது

(c)

ஒருங்கமைவு அற்றது

(d)

ஒருங்கமைவு உடையது

40.

பின்வருவனவற்றில் எது ஒரு அணிக்கான அடிப்படை உருமாற்றம் ஆகாது?

(a)

R_i ↔️ R₁

(b)

R_i ⟶ 2R_i + 2C_j

(c)

R_i ⟶ 2R_i-4R_j

(d)

C_i ⟶ C_i+5C_j

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Multiple Choice Question

40 x 1 = 40

(a)
p - வரைபடம்

(d)
குடும்ப வரவு செலவு முறை

(d)
மேற்கண்ட அனைத்தும்

\( \mu=1295, \sigma=750 \)
\( Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{1500-1295}{750}=0.273\)

P(X>1500) =P(Z>0.273)
=0.5-P(0<Z<0.273)
=0.5-0.1064=0.3936

\(\mu=172, \sigma^2=25 \Rightarrow \sigma=5\)
\(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{165-172}{5}=-1.4\)
\(Z=\frac{181-172}{5}=1.8\)

\(\mathrm{P}(165<\mathrm{X}<181)=\mathrm{P}(-1.4<\mathrm{Z}<1.8) \)
\(=\mathrm{P}(-1.4<\mathrm{Z}<0)+\mathrm{P}(0<\mathrm{Z}<1.8) \)
=0.4192+0.4641=0.8833=0.883

\( \mu=180000, \sigma=10000 \)
\( Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{165000-180000}{10000}=-1.5 \)

\(Z=\frac{175000-180000}{1000}=-0.5\)
\( \mathrm{P}(165000<\mathrm{X}<175000) \)
\(=\mathrm{P}(-1.5<\mathrm{Z}<-0.5) \)
\(=\mathrm{P}(-1.5<\mathrm{Z}<0)-\mathrm{P}(-0.5<\mathrm{Z}<0) \)
=0.4332-0.1915=0.2417=0.242

\(X \sim N(9,81)\)
இங்கு \(\mu=9\) மற்றும் \(\sigma^2=81 \Rightarrow \sigma=9\)
\(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{X-9}{9}\)

(d)
மேற்கூறிய அனைத்தும்

10.

(d)
ஒவ்வொரு நிரை மற்றும் நிரலில் ஒரே ஒரு ஒதுக்கீடு

11.

12.

13.

14.

(a)
இருவகை

15.

16.

(b)
கூறு பண்பளவை

17.

(b)
தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி

18.

(b)
ஒன்று

19.

E (X- Y) = E(X)-E(Y) = 5-(-2) = 7

20.

(b)
திரள் நிகழ்தகவு

21.

22.

(d)
0

23.

(a)
1+Δ

24.

25.

\(\frac { dy }{ dx } \)=cosx
\(\int dy = \int cosx \ dx \)
y=sinx+c, c என்பது மாறத்தக்க மாறிலி

26.

சிறப்புத் தொகை \(\text { P.I } =\frac{1}{3 D^2+D-14}\left(13 \mathrm{e}^{2 x}\right) \)
D=2 எனில், \(3 \mathrm{D}^2+\mathrm{D}-14=0\)
\( =x\left(\frac{1}{6 D+1}\right) 13 e^{2 x} \)
\( =\frac{13 x e^{2 x}}{13}=x \mathrm{e}^{2 x}\)

27.

(b)
\(\frac { 1 }{ x } \)

28.

y = mx + c
\(\frac{d y}{d x}=\mathrm{m} \) மற்றும் \(\frac{d^2 y}{d x^2}=0\)

29.

\(p_d =p_s \)
\((x-5)^2 =x^2+x+3 \)
\(x^2-10 x+25 =x^2+x+3 \)
\(-11 x =-22 \)
x = 2

30.

பரப்பு \( =\int_c^d x d y=\int_1^2 y d y \)
\(=\left[\frac{y^2}{2}\right]_1^2=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} \) ச.அலகுகள்

31.

இலாபச் சார்பு \(\mathrm{P} =\int(M R-M C) d \)
\(=\int(54-9 x) d x \)
\( =\left[54 x-\frac{9 x^2}{2}\right]+k \)

32.

(a)
\(\\ P=\int { (MR-MC) } dx+k\)

33.

\(\Gamma \left( \frac { 3 }{ 2 } \right) = \frac {1}{2} \Gamma(\frac {1}{2})= \frac {1}{2}\sqrt \pi = \frac {\sqrt \pi }{2}\)

34.

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ (2x+1) } dx ={ { \left[ \frac { { 2x }^{ 2 } }{2 }+ x \right] }^{ 1 }_{ 0 } }\)
=1+1=2

35.

36.

t = e^x என்க.
⇒ dt = e^x dx
\(\int { \frac { { e }^{ x } }{ \sqrt { 1+{ e }^{ x } } } dx }=\int \frac {dt }{\sqrt {1+ t}} = \int (1+ t )^{-1/2}dt \)
\(= \frac {(1+ t )^{-1/2}}{1/2} =2\sqrt { 1+{ e }^{ x } } +c\)

37.

|adjA|= |A|^n-1
243 = 3^{n - 1}
3⁵ = 3^n-1
n - 1 = 5 ⇒ n = 6

38.

39.