\({ \lambda }_{ 1 }=3310\mathring { A } =3310\times { 10 }^{ -10 }m;{ E }_{ 1 }=3\times { 10 }^{ -19 }J\) 
\({ \lambda }_{ 2 }=5000\mathring { A } =5000\times { 10 }^{ -10 }m;{ E }_{ 2 }=0.972\times { 10 }^{ -19 }J\)
\(E={ E }_{ 1 }-{ E }_{ 2 }=2.028\times { 10 }^{ -19 }\)
\(hc\left( \cfrac { 1 }{ { \lambda }_{ 1 } } -\cfrac { 1 }{ { \lambda }_{ 2 } } \right) ={ E }_{ 1 }-{ E }_{ 2 }\) 
\(\cfrac { h\times 3\times { 10 }^{ 8 } }{ { 10 }^{ -10 } } \left( \cfrac { 1 }{ 3310 } -\cfrac { 1 }{ 5000 } \right) =2.028\times { 10 }^{ -19 }\)
\(h=\cfrac { 2.028\times { 10 }^{ -19 }\times 10-10\times 3310\times 5000 }{ 3\times { 10 }^{ 8 }\times 1690 } =6.62\times { 10 }^{ -34 }Js\)
\({ \phi }_{ 0 }=\cfrac { he }{ \lambda } -E=\cfrac { 6.62\times { 10 }^{ -34 }\times 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 3310\times { 10 }^{ -10 } } 3\times { 10 }^{ -19 }\)
\(\left( 6-3 \right) \times { 10 }^{ -19 }=3\times { 10 }^{ -19 }J\)
\({ \phi }_{ 0 }=3\times { 10 }^{ -19 }J\)
பயன் தொடக்க அலைநீளம் 
\({ \lambda }_{ 0 }=\cfrac { he }{ { \phi }_{ 0 } } =\cfrac { 6.626\times { 10 }^{ -34 }\times 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 3\times { 10 }^{ -19 } } =6.62\times { 10 }^{ -7 }m\)

\(V=81V\) 
\(\lambda =\cfrac { h }{ \sqrt { 2meV } } =\cfrac { 12.27 }{ \sqrt { V } } \mathring { A } =\cfrac { 12.27 }{ \sqrt { 81 } } =1.363\times { 10 }^{ -10 }m\)
\(\lambda =\cfrac { h }{ \sqrt { 2meV } } =\cfrac { 12.27 }{ \sqrt { V } } \mathring { A } =\cfrac { 12.27 }{ \sqrt { 81 } } =1.633\times { 10 }^{ -10 }m\)
\(\lambda =1.363\mathring { A } \)
அலைநீளமானது மின்காந்த நிறமாலையில் X கதிர் நிறமாலை பகுதியில் அமையும்.

L என்பது குவிலென்ஸ், இது பொருள் மற்றும் திரைக்கு இடையே உள்ளது.
D\(\rightarrow \) பொருள் O மற்றும் திரை S க்கு இடைப்பட்ட தொலைவு பொருள்,'O' மற்றும் திரை ஆகியவை ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையில் பொருத்தப்பட்டுள்ளது.
நிலை I :
u = -x மற்றும் v = D - x₁
லென்ஸ் சமன்பாடு 
 \(\cfrac { 1 }{ f } =\cfrac { 1 }{ v } -\cfrac { 1 }{ u } \) 
\(\cfrac { 1 }{ f } =\cfrac { 1 }{ D-{ x }_{ 1 } } +\cfrac { 1 }{ { x }_{ 1 } } \) 
நிலை II :
\(u=-{ x }_{ 2 }\) மற்றும் \( v=D-{ x }_{ 2 }\) 
\(\cfrac { 1 }{ f } =\cfrac { 1 }{ v } -\cfrac { 1 }{ u } \) 
\(\cfrac { 1 }{ f } =\cfrac { 1 }{ D-{ x }_{ 2 } } +\cfrac { 1 }{ { x }_{ 2 } } \) 
(1) & (2) யை ஒப்பிட 
(1) \({ x }_{ 1 }={ x }_{ 2 }\) 
(2) \(D-{ x }_{ 1 }=D-{ x }_{ 2 }\) 
(or)
\(D-{ x }_{ 1 }={ x }_{ 2 }\) நிலை 2-ல் உள்ள 
\(D-{ x }_{ 2 }={ x }_{ 1 }\) 
\({ x }_{ 2 }\rightarrow \) பொருள் மற்றும் லென்ஸின் தொலைவு-2
\(D={ x }_{ 1 }+{ x }_{ 2 }\)     ...(3) 
\(d={ x }_{ 2 }-{ x }_{ 1 }\)   ..(4)
3 &4 ஐ கூட்ட 
\(\cfrac { D+d }{ 2 } ={ x }_{ 2 }\) 
3 & 4 கழிக்க 
\({ x }_{ 1 }=\cfrac { D+d }{ 2 } \)
\(D-{ x }_{ 1 }=\cfrac { D+d }{ 2 } \)
\(\cfrac { 1 }{ f } =\cfrac { 1 }{ \frac { D+d }{ 2 } } -\cfrac { 1 }{ \frac { D-d }{ 2 } } =\cfrac { 2 }{ D+d } -\cfrac { 2 }{ D-d } \)
\(\cfrac { 2\left[ D-d+D+d \right] }{ { D }^{ 2 }-{ d }^{ 2 } } =\cfrac { 2\times 2D }{ { D }^{ 2 }-{ d }^{ 2 } } \)
\(\cfrac { 1 }{ f } =\cfrac { 4D }{ { D }^{ 2 }-{ d }^{ 2 } } \quad \therefore f=\cfrac { { D }^{ 2 }-{ d }^{ 2 } }{ 4D } \)

கரியின் வயதைக் கணக்கிட, அது மரமாக உயிரோடு இருந்த போது, அதன் தொடக்க கதிரியக்கச் செயல்பாடு (R₀₎ தெரிய வேண்டும்.
மாதிரிப் பொருளின் கதிரியக்கச் செயல்பாடு
R = R₀ e^-λt   ...(1)
அதன் காலம் t ஐக் கண்டறிய, சமன்பாடு (1)ஐப் பின்வருமாறு எழுதலாம் \({ e }^{ \lambda t }=\frac { { R }_{ 0 } }{ R } \)
இரு புறமும் மடக்கை எடுக்க , நமக்கு கிடைப்பது
\(t=\frac { 1 }{ \lambda } In\left( \frac { { R }_{ 0 } }{ R } \right) \) ..(2)
இங்கு R = 38 decays s/s = 38 Bq.
சிதைவு மாறிலியைக் கணக்கிட பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்:
\(\lambda =\frac { 0.6931 }{ { T }_{ 1/2 } } =\frac { 0.6931 }{ 5730yr\times 3.156\times { 10 }^{ 7 }s/yr } \)
[∴ 1yr = 365.25 × 24 × 60 × 60 s = 3.156 × 10⁷ s]
λ = 3.83×10⁻¹² s⁻¹
தொடக்க கதிரியக்கச் செயல்பாடு R₀ ஐக் கண்டுபிடிக்க , R₀ = λN₀ என்ற சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவோம். இங்கு N₀ என்பது மாதிரிப் பொருள் பயன்பாட்டில் இருந்தபோது அதிலிருந்த கார்பன்-14 அணுக்களின் எண்ணிக்கையாகும். கரியின் நிறை 200 g. 12 g கார்னில் 6.02 × 10²³ . கார்பன் அணுக்கள் இருக்கும். எனவே, 200 g- ல் 

(மாதிரிப் பொருளான) அதாவது மரம் உயிருடன் இருந்தபோது, \(_{ 6 }^{ 14 }{ C }\) : \(_{ 6 }^{ 12 }{ C }\) இன் விகிதம் 1.3 x 10^-12. எனவே கார்பன் - 14 அணுக்களின் மொத்த எண்ணிக்கை
N₀ = 1 × 10²⁵ × 1.3 × 10⁻¹² = 1.3 × 10¹³ அணுக்கள் தொடக்க செயல்பாடு,
R₀ = 3.83 x 10^-12 x 1.3 x 10¹³ ≈ 50 சிதைவுகள் / s
= 50 Bq
R₀ மற்றும் λ மதிப்புகளை சமன்பாடு (2)ல் பிரதியிட,
\(t=\frac { 1 }{ 3.83\times { 10 }^{ -12 } } \times In\left[ \frac { 50 }{ 37 } \right] \)
\(t=\frac { 0.301 }{ 3.83 } \times { 10 }^{ 12 }\approx 7.86\times { 10 }^{ 10 }\)sec
ஆண்டுகளில்,
\(t=\frac { 7.86\times { 10 }^{ 10 }s }{ 3.156\times { 10 }^{ 7 }s/yr } \approx 2500\) years
இந்த அகழ்வாய்வில் கண்டெடுக்கப்பட்ட பொருள்கள் தமிழ்நாடு அரசின் தொல்லியல் துறையினரால் அமெரிக்காவிற்கு அனுப்பப்பட்டு கார்பன் காலக்கணிப்பு செய்ததில், கீழடியில் கண்டெடுக்கப்பட்ட கைவினைப் பொருள்களின் வயது 2200 ஆண்டுகளிலிருந்து 2500 ஆண்டுகள் இருக்கும் (சங்க காலம்- கி.மு. (பொ.ஆ.மு) 400 முதல் கி.மு. (பொ.ஆ.மு) 200) என்பது அறிக்கை மூலமாக உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. 2000 ஆண்டுகளுக்கு முன்னரேயே தமிழகத்தில் நகர்ப்புற நாகரிகம் இருந்துள்ளதை கீழடி அகழ்வாராய்ச்சி அறிவியல் பரிசோதனை வாயிலாக நிறுவியுள்ளது.

படி 1: AC (1 + B) = AC.1 (OR விதி -2)
படி 2: AC. 1 = AC (AND விதி – 2 )
எனவே, AC + ABC = AC
சுற்று விளக்கம்

​​ஆகவே கொடுக்கப்பட்ட பூலியன் கூற்று நிரூபிக்கப்பட்டது.

\({ I }_{ B }=\frac { { V }_{ i } }{ { R }_{ B } } =\frac { 20V }{ 500k\Omega } =40\mu \quad \left[ \because { V }_{ BE }=0V \right] \)
\({ I }_{ C }=\frac { { V }_{ CC } }{ { R }_{ C } } =\frac { 20V }{ 4k\Omega } =5mA\quad \left[ \because { V }_{ CE }=0V \right] \)
\(\beta =\frac { I_{ C } }{ I_{ B } } =\frac { 5mA }{ 40\mu \Omega } =125\)

வேகம் v = 1800 km/h = 500m/s
இறக்கை நீளம் l = 25m
புவி காந்தப்புலத்தின் செங்குத்துக் கூறு 
B_V = B sin ઠ
= 5 x 10^-4 sin30
= 2.5 x 10^-4 T
இறக்கைகளுக்கிடையே மின்னழுத்த வேறுபாடு 
e = B_VlV
= 2.5 x 10^-4 x 25 x 500
= 3.125V

a) பெரும மின்னழுத்தம் V₀ = \(\sqrt{2v}\)
= \(\sqrt{2}\) x 240 = 339.41v
ω = 2πr
கோண அதிர்வெண் ω = 2πr x 50 - 100 π rad/s
பெரும மின்னோட்டம் \(={ I }_{ o }=\frac { { V }_{ 0 } }{ \sqrt { { R }^{ 2 }+{ \omega }^{ 2 }{ L }^{ 2 } } } \)
\(\\ =\frac { 339.41 }{ { (100) }^{ 2 }+{ (100\pi ) }^{ 2 }{ (0.50) }^{ 2 } } =1.82A\)
b) மின்னழுத்த வேறுபாடு V = V₀ cos wt
I = I₀ cos(wt - ф)
t = 0, v = v₀
ωt = Φ = 0 ∴ at t = \(\\ \frac { \phi }{ \omega } \) I =10
பெரும மின்னோட்டத்திற்கு பெரும மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்கான கால இடைவெளி \(\\ \frac { \phi }{ \omega } \)
\(tan\phi =\frac { \omega L }{ R } =\frac { 2\pi \times 50\times 0.5 }{ 100 } =1.57\)

q_A  = +1 x 10^-6C, q_B = +3 x 10^-6 C
q_c = -5 x 10^-6 C r = 60cm = 0.6 m
\(U=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \)\(\left[ \frac { { q }_{ A }{ q }_{ B } }{ AB } +\frac { { q }_{ B }{ q }_{ C } }{ BC } +\frac { { q }_{ c }{ q }_{ A } }{ CA } \right] \)
= \(\frac { 9\times { 10 }^{ 9 } }{ 0.6 } \)[(1 x 3 x 10^-12)+(-5 x 3 x 10^-12)+(1 x -5 x 10^-12)]
= 9 x 10⁹ x 10^-12 (3 - 15 - 5)

\(=\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times { 10 }^{ 12 }\times 17 }{ 0.6 } =0.255j\)

q₁ +q₂ = 6 x 10^-6C
F = -0.9N
r = 40cm = 40 x 10^-2m
q₁ = ? q₂ = ?
கவர்ச்சி விசையாதலால் ஒரு மின்னூட்டம் எதிர்குறி
\({ q }_{ 1 }{ q }_{ 2 }=-\frac { 0.9\times 0.16 }{ 9\times { 10 }^{ 9 } } =-16\times { 10 }^{ -12 }{ C }^{ 2 }\)
∴ (q₁ - q₂)² = (q₁ + q₂) ² - 4q₁q₂
= (6 x 10^-6)² -4x(-16 x 10^-12)
= 36 x 10^-12 + 64 x 10^-12
= 100 x 10 - 12C²
தீர்க்க 2q₁ = 16 x 10^-6 C, q1 = 8 x 10^-6 C
q₁ + q₂ = 6 x 10-6, 8 x 10^-6C +q₂ = 6 x 10^-6C
q₂ = 2 x 10^-6C

R_s = 10ᘯ R_p = 2.4ᘯ R₁ = ? R₂ = ?
R_s = R₁ + R₂ = 10  -----(1)
\(\frac { 1 }{ { R }_{ p } } =\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } } =\frac { R1+R2 }{ R1R2 } \)
\({ R }_{ p }=\frac { { R }_{ 1 }{ R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 } } =2.4\)
\({ R }_{ p }=\frac { { R }_{ 1 }{ R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 } } =2.4\)  -----(2)
சமன்பாடு (1)லிருந்து 
R₁R₂ = 24(10)
R₁R₂ = 24R₂ = \(\frac{24}{R_1}\)
R₂ ன் மதிப்பை சமன்பாடு (1)ல் பிரதியிட, 
\({ R }_{ 1 }+\frac { 24 }{ { R }_{ 1 } } =10\Rightarrow { R }_{ 1 }^{ 2 }+24=10R\)
\({ R }_{ 1 }^{ 2 }-10{ R }_{ 1 }+24=0\)
\(({ R }_{ 1 }-6)({ R }_{ 1 }-4)=0\)
\(\therefore { R }_{ 1 }=6\Omega \quad (or){ R }_{ 1 }=4\Omega \)
\({ R }_{ 2 }=\frac { 24 }{ 6 } =4\Omega \quad { R }_{ 1 }=\frac { 24 }{ 4 } =6\Omega \)
\({ R }_{ 1 }=6\Omega ,\quad { R }_{ 2 }=4\Omega \)

\(N_1  =4 \times 10^4, \mathrm{~N}_2=100, \mathrm{I}=2 \mathrm{~A}, \mathrm{~A}=4 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2  \)
\(\mathrm{t}  =0.04 \mathrm{~s}, \mathrm{e}=?  \)
\(\mathrm{~B}  =\mu_0 \mathrm{n}_1 \mathrm{I}=\frac{\mu_0 \mathrm{~N}_1 \mathrm{I}}{l}=\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 4 \times 10^4 \times 2}{1}  \)
\(\mathrm{~B}  =100.48 \times 10^{-3} \mathrm{~T}  \)
\(\phi  =\mathrm{BA}=100.48 \times 10^{-3} \times 4 \times 10^{-4}  \)
\(\therefore \phi_1  =\phi_2=\phi=401.92 \times 10^{-7} \mathrm{wb}  \)
\(\mathrm{d} \phi  =\phi_1-\left(-\phi_2\right)=2 \phi=2 \times 401.92 \times 10^{-7}  \)
\(\therefore \mathrm{d} \phi  =803.84 \times 10^{-7} \mathrm{wb}\)
கம்பிச்சுருளின் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை
\(e=-N_2 \frac{d \phi}{d t}  \)
\(e=\frac{-100 \times 803.84 \times 10^{-7}}{0.04}=-200.96 \times 10^{-3} \mathrm{~V}\)
\(e=-0.2 \mathrm{~V}\)

காற்றின் ஒப்புமை உட்புகுத்திறன் μ_r = 1
வரிச்சுருளின் நீளம் , I = 2 m,
சுற்றுகள், N = 4000
விட்டம், d = 4 x 10^-2m
பரப்பு, A = \(\frac{\pi d^2}{4}\)
\(A =\frac{3.14 \times\left(4 \times 10^{-2}\right)^2}{4}  \)
\(=12.56 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\)
தன்மின் தூண்டல் எண் , \(L=\frac{\mu_0 \mu_r N^2 A}{l}\)
\(\therefore L  =\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 1 \times(4000)^2 \times 12.56 \times 10^{-4}}{2}  \)
\(=2 \times 3.14 \times 10^{-7} \times 16 \times 10^6 \times 12.56 \times 10^{-4}  \)
\(=1262 \times 10^{-5} \mathrm{H}=12.62 \times 10^{-3} \mathrm{H}  \)
\(\therefore L  =12.62 \mathrm{mH}\)
∴ தன்மின் தூண்டல் எண் L =12.62 mH

\(\frac { P }{ Q } =\frac { R }{ S } \)
\(\frac { 500 }{ 800 } =\frac { x+400 }{ 1000 } \)
x + 400 = \(\frac { 5 }{ 8 } \) x 1000
x + 400 = 625
x = 625 – 400
x = 225 Ω

தொழில்நுட்பத்தையும் அடிப்படை இயற்பியலையும் ஒருங்கிணைத்ததால் மருத்துவ நோயறிதலில் புதுமையும் சிகிச்சையில் முன்னேற்றம் ஏற்பட்டுள்ளது. அவற்றுள் சில:
மெய்நிகர் உண்மை:
மருத்துவ மெய்நிகர் உண்மை மூலம் மூளை, வலியை செயலாக்குவதை நிறுத்த முடியும். நோயாளிகளின் 3D மாதிரி படங்களை பயன்படுத்தி அறுவை சிகிச்சையை திட்டமிடவும், அறுவை சிகிச்சைகளை மேம்படுத்தவும் முடியும். மன இறுக்கம், நினைவு இழப்பு மற்றும் மன நோயை குணப்படுத்த உதவுகிறது.
துல்லிய மருத்துவம் அல்லது தனிப்பயன் மருத்துவம்
மரபணு மாறுபாடுகள், சுற்றுச்சூழல் மற்றும் ஒவ்வொரு நபரின் வாழ்க்கை முறை ஆகியவற்றை கணக்கில் கொண்டு ஒவ்வொருவருக்குமான மருத்துவம் என்பதே துல்லிய மருத்துவம் ஆகும். இதன்மூலம் ஒரே நோய்க்கு தனிநபர் சார்ந்து வெவ்வேறு மருத்துவ முடிவுகள், சிகிச்சைகள், ஏற்றகருவிகள் ஆகியவற்றை பயன்படுத்தி மருத்துவ சேவையை தனிப்பயன் ஆக்க இயலும்.
சுகாதார அணிகலன்கள்:
இது ஒரு கருவி. இதனை பொருத்தியிருப்பவரின் அல்லது அணிந்திருப்பவரின் நோய் அறிகுறிகள் அல்லது சுகாதாரம் மற்றும் உடல்தகுதி தொடர்பான தரவு ஆகியவற்றை கண்காணிக்க இயலும். செயற்கை நுண்ணறிவு மற்றும் பெரும் தரவுடன் கூடிய அணிகலன்கள் நோயறிதல், சிகிச்சை, நோயாளி கண்காணிப்பு மற்றும் நோய்த்தடுப்பு ஆகியவற்றில் ஒரு கூட்டப்பட்ட மதிப்பை அளிக்கும்.
செயற்கை உறுப்புகள்:
மனிதனுக்குள் பொருத்தப்பட்ட அல்லது ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட ஒரு வடிவமைக்கப்பட்ட கருவி அல்லது திசு செயற்கை உறுப்பு ஆகும். இது மனித உறுப்புகளின் செயல்பாட்டை அதிகப்படுத்தி நோயாளியை இயல்பு வாழ்க்கைக்கு திரும்பும் வகையில் செயல்படுகிறது.
முப்பரிமாண 3D அச்சு
காது மருத்துவம், பல் மருத்துவம், எலும்பு மருத்துவம் போன்ற மருத்துவ துறைகளில் மருத்துவர்களின் பல்வேறு செயல்பாடுகளுக்கு நவீன 3D அச்சு அமைப்புகள் உதவுகின்றன.
கம்பியில்லா மூளை உணர்விகள்
இவை மண்டை ஓட்டினுள் உள்ள அழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலையை கண்காணிக்கின்றன. இவற்றின் பணி முடிந்ததும் இவை உடலினால் உறிஞ்சிக் கொள்ளப்படுகின்றன. எனவே இவற்றை நீக்க அறுவை சிகிச்சை தேவையில்லை.
ரோபோட்டிக் அறுவை சிகிச்சை:
இது ரோபோட்களால் செய்யப்படும் ஒருவகை அறுவை சிகிச்சை செயல்முறையாகும். இது குறைந்த அளவு துளையிட்டு செய்யப்படும் அறுவை சிகிச்சையின் வரம்புகளை கடக்கவும், திறந்த நிலை அறுவை சிகிச்சை செய்யும் நிபுணர்களின் திறன்களை மேம்படுத்தவும் உதவுகின்றன.
மீத்திறன் உள் இழுப்பான்கள்:
ஆஸ்துமாவிற்கு முக்கிய சிகிச்சை 'வாய் உள் இழுப்பான்கள்' ஆகும். நோயாளிகளை மனதில் கொண்டு நோயாளிகளுக்குத் தக்கதாக மீத்திறன் இழுப்பான்கள் வடிவமைக்கப்படுகின்றன. புளூடூத் தொழில்நுட்பம் இதில் பயன்படுத்தப்படுவதால் நோயாளிகள் மருந்து எடுத்துக்கொள்ளும் நேரத்தை நினைவூட்டுகிறது. மேலும் தொடர் கவனிப்புகளுக்கு உதவ தரவுகளை சேகரிக்கிறது.

1. மனித ரோபோ
2. தொழிற்சாலை ரோபோ
1. மனித ரோபோ
தோற்றத்தில் மனிதர்களைப் போலவும் நடத்தல், தூக்குதல் உணர்தல் போன்ற மனித செயல்பாடுகளை அவ்வாறே செய்கின்ற ரோபோ மனித ரோபோ எனப்படும்.
மனித ரோபோவின் முக்கிய பாகங்கள்:
திறன் மாற்றும் அலகு:
மின்கலன்கள், சூரிய ஒளி மின்திறன் மற்றும் நீர்மவியல் அமைப்புகளிலிருந்து மின்திறனைப் பெறுகின்றன.
இயக்கிகள் :
ஆற்றலை இயக்கமாக மாற்றுகின்றன. இயக்கிகள் சுழல் இயக்கம் அல்லது நேர்கோட்டு இயக்கத்தை உருவாக்குகின்றன.
மின் மோட்டார்கள்:
பல்வேறு வகையான மோட்டார்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவற்றில் அதிகமாக பயன்படுத்தப்படுபவை AC மோட்டார், புருசு உள்ள மோட்டார்கள், புருசுகளற்ற DC மோட்டார், கியர் மோட்டார் என்பன. இவை சக்கரங்கள், புயங்கள், விரல்கள், கால்கள், காமிரா முதலியவற்றை இயக்குகின்றன.
காற்றழுத்த தசைகள்:
காற்று உள்ளே செலுத்தப்பட்டால் சுருங்கவும், விரிவடையவும் கூடிய கருவிகள் ஆகும். அவற்றின் உள்ளே காற்று உறிஞ்சப்பட்டால் ஏறத்தாழ 40% அளவுக்கு சுருங்கும்.
தசைக்கம்பிகள்:
இவை வடிவ நினைவு உலோகக் கலவைகளால் உருவாக்கப்பட்டவை. இவற்றின் வழியே மின்னோட்டம் செலுத்தப்பட்டால் இவை 5% அளவுக்கு சுருங்கும்.
பீசோ மோட்டார்கள் மற்றும் மீயொலி மோட்டார்கள் :
தொழிற்சாலை ரோபோக்களில் இவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
உணர்விகள்:
அறிவுசார் தகவல்களை அளிக்கின்றன.
ரோபோ இடம் பெயரும் அமைப்பு:
ரோபோக்களுக்கு இயக்கத்தை இவை அளிக்கும். இதில் பலவகை உள்ளது. (அ) கார் உள்ளது (ஆ) சக்கரம் உள்ளது .(இ) கார் மற்றும் சக்கரம் சேர்ந்து உள்ள அமைப்பு (ஈ) கட்டுப்படுத்தப்பட்ட நழுவுதல்/சறுக்குதல்.
செயற்கை நுண்ணறிவு புகுத்தப்பட்ட மனித ரோபோக்களின் பணிகள்:
 i) முகம் அடையாளம் காணல்
 ii) கணினி விளையாட்டுகளில் விளையாடுபவரின் செயல்பாடுகளுக்கு பதில் அளித்தல்
iii) முடிவுகளை எடுத்தல்
iv) போக்குவரத்தை ஒழுங்குப்படுத்துதல்
v) மொழிப் பெயர்ப்பு செய்தல்
2. தொழிற்சாலை ரோபோக்கள் :
இதில் ஆறு வகைகள் உள்ளன. அவை
 i) கார்ட்டீஷியன்
 ii) Selective Compliance Assembly Robot Arm (SCARA)
iii) டெல்டா
iv) உருளைவடிவம்
v) துருவவகை
vi) செங்குத்தாக கருதப்படுபவை
ஆறு-அச்சு ரோபோக்களின் பணி:
 i) மின்வில் பற்றவைப்பு
ii) குறிப்பிட்ட இட பற்றவைப்பு
iii) பொருள்களை கையாளுதல்
vi) இயந்திர பராமரிப்பு
v) பிற பயன்பாடுகள்
இவை, சோர்வடையாமல் 24 x 7 மணிநேரமும் வேலை செய்யக்கூடியவை மற்றும் மனிதர்களை விட வேகமானவை இருப்பினும் இவை மனிதர்களுக்கு மாற்றாக இருக்க முடியாது.

முதல் போலராய்டின் மீது விழும் ஒளியின் செறிவை (I) என்க. இந்தப் போலராய்டிலிருந்து வெளியேறும் ஒளியின் செறிவு I₀ = \(\left( \frac { I }{ 2 } \right) \)ஆகும்.
இரண்டாவது போலராய்டிலிருந்து வெளியேறும் ஒளியின் செறிவை I' எனக்கொண்டால்
மாலசின் விதிப்படி, I' = I₀ cos² θ
மதிப்புகளைப் பிரதியிடும் போது,
I' = \(\left( \frac { I }{ 2 } \right) { cos }^{ 2 }(30^{ 0 })=\left( \frac { I }{ 2 } \right) \left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \right) ^{ 2 }=I\frac { 3 }{ 8 } \)
I'= \(\left( \frac { 3 }{ 8 } \right) \)I

தட்டுகளுக்கிடையே மின்புலம்
\(E=\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ 0 } } =\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } \)
q என்பது தட்டுகளின் மின்துகள் மின்பய தட்டில்
\({ \phi }=EA=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } .A\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \)
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம்
\({ I }_{ D }=\frac { d\phi }{ dt } ={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { d }{ dt } \left[ \frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \right] =\frac { dq }{ dt } \)
ஆனால் \(\frac { d }{ dt } \) = என்பது மின்னூட்டம் மாறும் வீதம் I_D = I_C
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் = கடத்தி மின்னோட்டம்

\(\vec { E } \), x - அச்சிலும், \(\vec { E } \) y - அச்சிலும் உள்ளது
செவ்வக பரப்பு ஒன்றினை x - z  தளத்தில் கருதுவோம். \(\vec { E } \) இணையாக நீளம் l கொண்ட பரப்பில், வலதுபுறத்தில் அலைமுகப்பு பகுதி கொஞ்சமும் மீது இடது புறத்திலும் இருப்பதாக கருதுவோம்
காந்தப்பாயம் மாறும் வீதம், \(\frac { { d\phi } }{ dt } \) = BIc 
வரி தொகையீடு \(\vec { E } =\oint _{ }^{ }{ \vec { E } .\vec { dl } } =El\)
∴ பாரடே விதியின் படி,
\(\oint _{ }^{ }{ \vec { B } .\vec { dt } } =\frac { { d\phi }_{ B } }{ dt } \)
 ∴ El = BIc (அல்லது) E = cB
y - z தளத்தில் இன்னொரு சுற்றினை கருதுவோம்
\(\frac { { d\phi }_{ B } }{ dt } \) = EIc; \(\oint _{ }^{ }{ \vec { B } .\vec { dl } } =B\)
ஆம்பியரின் விதிப்படி, \(\oint _{ }^{ }{ \vec { B } .\vec { dl } } ={ { \varepsilon }_{ 0 }\mu }_{ o }\frac { { d\phi }_{ E } }{ dt } { { =\varepsilon }_{ 0 }\mu }_{ o }Elc\)
ஃ Bl = μ₀ε₀Elc அல்லது B = μ₀ε₀ Ec  = Bl = μ₀ε₀ cB.c
c₂ = \(\frac { 1 }{ { \mu }_{ o }{ \varepsilon }_{ o } } \) or c = \(\frac { 1 }{ \sqrt { { \mu }_{ o }{ \varepsilon }_{ o } } } \)

1. மின்திறன் என்பது மின்னாற்றல் அளிக்கப்படும் வீதம் ஆகும்.
2. மின்சுற்றுக்கு அளிக்கப்படும் திறன் P = VI 
R = 80ᘯ t = 2 hours v = 200V P = VI
\(P=\frac { { V }^{ 2 } }{ R } =\frac { 200\times 200 }{ 80 } =500W\)
2 மணி நேரத்தில் செலவிடப்படும் ஆற்றல் = திறன் (வாட்) x காலம் (மணியில்)
= 500 x 2 = 100wh
E = 1Kwh

1. m நிறையும், q மின்னூட்டமும் கொண்ட மின்துகளொன்று, காந்தப்புலம் \(\overrightarrow { B } \) க்கு செங்குத்தாக \(\overrightarrow { v } \)  திசைவேகத்துடன் காந்தப் புலத்தினுள் நுழைகிறது.
2. அத்துகளின் மீது, காந்தப்புலம் \(\overrightarrow { B } \) மற்றும் \(\overrightarrow { v } \) திசைவேகம் செங்குத்தான திசையில் விசை செயல்படும்.
3. மின்துகளானது வட்டப்பாதையில் சுற்றி வருகிறது.
4. மின்துகளின் மீது செயல்படும் லாரன்ஸ் விசை 
\(\overrightarrow { { F }_{ m } } =q(\overrightarrow { v } \times \overrightarrow { B } )...(1)\)
4. நிகர விசையின் எண்மதிப்பு
F_m = qvB       ...(2)
5. லாரன்ஸ் விசை வட்டப்பாதையில் துகள் இயங்கத் தேவைப்படும் மையநோக்கு விசையை அளிக்கிறது.
\(qvB=\frac { { mv }^{ 2 } }{ R } \)  ....(3)
6. வட்டப்பாதையின் ஆரம் 
\(r=\frac { mv }{ Bq } \quad ....(4)\)
\(r=\frac { p }{ Bq } \quad ....(5)\)
p = mv - துகளின் நேர்கோட்டு உந்தத்தின் எண் மதிப்பாகும்.
7. T - முழு வட்டப்பாதையை நிறைவு செய்வதற்கான நேரம் 
\(T=\frac { 2\pi r }{ v } ......(6)\)
சமன்பாடு (4) லிருந்து, \(\frac { v }{ r } =\frac { Bq }{ m } .....(7)\)
8. சமன்பாடு (7) ஐ (6) இல் பிரதியிட்டால் சைக்ளோட்ரான் அலைவு நேரம்.
\(T=\frac { 2\pi m }{ qB } ...(8)\)
9. அதிர்வெண் \(f=\frac { 1 }{ T } \)
\(f=\frac { qB }{ 2\pi m } .....(9)\)
10. கோண அதிர்வெண், ω = 2πf
\(\omega =\frac { 2\pi qB }{ 2\pi m } \)
\(\\ \omega =\frac { q }{ m } B.....(10)\)
சமன்பாடு (9) மற்றும் (10) சைக்ளோட்ரான் அதிர்வெண் அல்லது கால் அதிர்வெண் எனப்படும்.
11. அலைவுநேரம் மற்றும் அதிர்வெண் இரண்டும் மின்னூட்ட நிறை தகவை மட்டுமே சார்ந்தது.
12. திசைவேகத்தையோ அல்லது வட்டப்பாதையின் ஆரத்தையோ சார்ந்ததில்லை.

h = 1 x 10^-3 m, e = 1.6 x 10^-19 C, m_e = 9.1 x 10^-31 kg, m_p =1.6 x 10^-27 kg
(அ) h = 1 x 10^-3 m, e = 1.6 x 10^-19 C, m_e = 9.1 x 10^-31 kg, m_p =1.6 x 10^-27 kg
(a)  எலக்ட்ரானின் பறக்கும் காலம்  \(t_{c}=\sqrt{\frac{2 h m_{e}}{e E}}\)
இங்கு,
\(E =\frac{V}{d}=\frac{5}{1 \times 10^{-3}}=5000 \mathrm{Vm}^{-1} \)
\(t_{e} =\sqrt{\frac{2 \times 1 \times 10^{-3} \times 9.1 \times 10^{-31}}{1.6 \times 10^{-19} \times 5000}}=\sqrt{\frac{18.2 \times 10^{-34}}{8 \times 10^{-16}}}=\sqrt{2.275 \times 10^{-18}} \)
= 1.5 x 10^-9s
t_e = 1.5 ns 
(ii) புரோட்டானின் பறக்கும் காலம் \(t_{p}=\sqrt{\frac{2 h m_{p}}{e E}}\)
\(t_{p} =\sqrt{\frac{2 \times 1 \times 10^{-3} \times 1.6 \times 10^{-27}}{1.6 \times 10^{-19} \times 5000}} \)
\(=\sqrt{\frac{3.2 \times 10^{-30}}{8 \times 10^{-16}}}=\sqrt{\frac{3.2}{8} \times 10^{-14}}=\sqrt{4000 \times 10^{-18}} \)
t_p = 63 x 10^-9s
t_p = 63 ns 
(b) நியூட்ரானின் பறக்கும் காலம், \(t_{n}=\sqrt{\frac{2 h}{g}}\)
\(t_{n} =\sqrt{\frac{2 \times 1 \times 10^{-3}}{10}}=\sqrt{2 \times 10^{-4}} \)
\(=1,414 \times 10^{-2} \)
\(=14.14 \times 10^{-3} \mathrm{~s} \)
t_n = 14.14 ms
(c) எனவே, எலக்ட்ரானின் பறக்கும் காலம் குறைவு, எலக்ட்ரான் முதலில் வந்தடையும் 

சதுர வடிவ கடத்தியின் ஒரு பக்கத்தில் ஏற்படும் காந்தப்புலம் 
\( \mathrm{B}_{1}=\frac{\mu_{o}}{4 \pi}\left(\frac{I}{L / 2}\right)\left(\sin \phi_{1}+\sin \phi_{2}\right) \)
\(Here, \ \phi_{1}=\phi_{2}=45^{\circ}\)
\(\therefore B_{1} =\frac{\mu_{o}}{4 \pi} \times \frac{2 I}{L}\left[\sin 45^{\circ}+\sin 45^{\circ}\right] \)
\(=\frac{\mu_{o}}{4 \pi} \times \frac{2 I}{L}\left[\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right] \)
\(B_{1} =\frac{\mu_{o}}{4 \pi} \times \frac{2 I}{L} \times\left(\frac{2}{\sqrt{2}}\right)=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \times 2 \frac{\sqrt{2} I}{L} \)
\(\therefore B_{1} =\frac{\mu_{o}}{4 \pi L} \times(2 \sqrt{2}) I \)   .....(1)
சதுரத்தின் மையத்தில் உருவாகும் காந்தப்புலம் 
\({B}=4 B_{1}=4 \times \frac{\mu_{o}}{4 \pi} \times \frac{2 \sqrt{2} I}{L}\)
\({B}=\frac{\mu_{o}}{\pi} \times \frac{2 \sqrt{2} I}{L}\)        .........(2)
I = 1.5 மற்றும் l = 50 x 10^-2 m எனில் காந்தப்புலம் 
\(B =\frac{4 . \pi \times 10^{-7}}{\pi} \times 2 \sqrt{2} \times \frac{1.5}{50 \times 10^{-2}} \)
\(=8 \sqrt{2} \times 10^{-7} \times 0.03 \times 10^{2} \)
\(=8 \sqrt{2} \times 10^{-7} \times 3 \times 10^{-2} \times 10^{2} \)
\(=24 \sqrt{2} \times 10^{-7} \)
\(=24 \times 1.414 \times 10^{-7}=33.936 \times 10^{-7} \mathrm{~T} \)
\(\mathrm{~B} =3.3936 \times 10^{-6} \mathrm{~T} \)
∴ காந்தப்புலம்  B = 3.4 x 10^-6 T

சீரான காந்தப்புலம்  B = 0.8 T
கோணம்  θ = 30°
திருப்புவிசை, ፒ = 0.2 Nm.
(i) திருப்புவிசை ፒ = P_mB sinθ
\(0.2=p_\mathrm{m} \times 0.8 \times \sin 30^{\circ} \)
\(0.2=p_\mathrm{m} \times 0.8 \times \frac{1}{2} \)
0.2 = 0.4 p_m
\(p_m=\frac{0.2}{0.4}=0.5 \mathrm{Am}^{2}\)
(ii) விசையால் செய்யப்பட்ட வேலை 
\(\mathrm{W} =-p_\mathrm{m}B\left[\cos \theta_{2}-\cos \theta_{1}\right] \)
\(\mathrm{W} =-p_\mathrm{m}B\left(\cos 180^{\circ}-\cos 0^{\circ}\right) \)
\(\mathrm{W} =-p_\mathrm{m}B(-1-1)=2 \mathrm{p_mB} \)
\(\mathrm{W} =2 \times 0.5 \times 0.8=\mathbf{0 . 8} \mathbf{J} \)
காந்தப்புலத்தால் செய்யப்பட்ட வேலை 
\(\mathbf{W}_{\text {mag }}=-0.8 \mathrm{J}\)

(அ) 15 Nm² C^-1
(ஆ) 15 Nm² C^-1 
(இ) சுழி
i) \(\phi =Edscos\theta \)
\(\phi \)_{(நெடுக்கைத்திசை)} = \(2\times { 10 }^{ 3 }\times 5\times { 10 }^{ -2 }\times 15\times { 10 }^{ -2 }\times \cos{ 90 }^{ o }\)
= 15Nm2C^-1
ii) \(\phi \)_{(சாய்வான பரப்பு)} \(=E.ds.\cos\theta \)
= \(2\times { 10 }^{ 3 }\times 5\times { 10 }^{ -2 }\times 15\times { 10 }^{ -2 }\times cos{ 90 }^{ o }\)
= 15Nm C^-
iii) \(\phi \)_{(மொத்த பரப்பு)} \(=E.ds.cos\theta \)
\(\theta ={ 0 }^{ o }\)
\(\\ \phi =0\)

சமன்செய்யும் நீளங்கள் 
1₁ = 35 cm, l₂ = 63 cm
E₁ = 1.25v E₂ = ?
\(E \propto 1\)
\(\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{l_{1}}{l_{2}} \)
\(\therefore \frac{1.25}{E_{2}}=\frac{35}{63} \quad \therefore E_{2}=\frac{1.25 \times 63}{35}=2.25 \mathrm{v} \)
∴ இரண்டாவது மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசை = 2.25V

பிணைப்பு ஆற்றல் BE = [Zm_H + Nm_n - M_A]c²
ஹீலியம் அணுவிற்கு Z = 2, N = A–Z = 4–2 = 2
நிறை குறைபாடு
Δm = [(2 x 1.00785u) + (2 x 1.008665 u) -4.00260 u] Δm = 0.03043 u
B.E = 0.03043u × c²
B.E = 0.03043 × 931 MeV = 28.33 MeV
[∵ 1 uc² = 931 MeV]
 \(_{ 2 }^{ 4 }{ He }\) அணுக்கருவின் பிணைப்பு ஆற்றல் 28.33 MeV.

ஓரலகு அகலத்திற்கு ஏற்படும் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை 
= \(\frac {N}{b -a }\)
கூற்றுள்ள வளையத்தின் ஆரம் x, மற்றும் தடிமன் dx 
வளையத்திலுள்ள சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை dn = \(\frac {Ndx }{b -a }\)
வளையத்தின் நடுவிலிருந்து செயல்படும் காந்தப்புலம், 
\(dB=\frac { { \mu }_{ o }(dN)i }{ 2x } \)
\(=\frac { { \mu }_{ o }i }{ 2 } =\frac { Ndx }{ b-a } \)
நடுவில் அதன் காந்தப்புலம்.
\(\int { dB } =\frac { { \mu }_{ o }Ni }{ 2(b-a) } \int _{ a }^{ b }{ \frac { dx }{ x } } \)
\(B=\frac { { \mu }_{ o }Ni }{ 2(b-a) } ln\left( \frac { b }{ a } \right) \)

தகடுகளின் பரப்பு = A
ஆரம் = R
தகடுகளை இணைக்கும் கடத்தியின் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் I = 5 A
தகடுகளின் இடையே மின்புலம் E = \(\frac{\mathrm{Q} }{\mathrm{\varepsilon _{0}} A}\)
மின்பாயம் \(\phi_E=\frac{Q}{\varepsilon_o A} \times A=\frac{Q}{\varepsilon_o}\)
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் \(\mathrm{I}_{\mathrm{d}}=\varepsilon_o \frac{d \phi_E}{d t}\)
\(I_d=\varepsilon_o \frac{d}{d t}\left(\frac{Q}{\varepsilon_o}\right)\)
\(=\frac{d \phi}{d t}\)
இணைக்கும் கடத்தியின் வழியே பாயும் கடத்து மின்னோட்டம் அதன் வழியே ஓரலகு காலத்தில் பாயும் மின்னோட்டம் I_C
\(\therefore\) I_d = I_c = 5A

மின்புலத்தின் வீச்சு, E₀ = 3 × 10⁴ N C^-1
காந்தப்புலத்தின் வீச்சு, B₀ = 2 × 10^-4 T.
ஊடகத்தின் வழியே பாயும் மின்காந்த அலையின் வேகம்
v = \(\frac{E_o}{B_o}=\frac { 3\times { 10 }^{ 4 } }{ 2\times { 10 }^{ -4 } } \) = 1.5 x 10⁸ms^-1