பருப்பொருளின் அடிப்படை ஆதாரம் எனக்கருதப்பட்ட அணு உருவாவதற்கு காரணமான எலக்ட்ரான், புரோட்டான் மற்றும் நியூட்ரான் ஆகியவை துணை அணுத்துகள்கள் எனப்படும். மேலும் புரோட்டான் மற்றும் நியூட்ரான்கள் குவார்க்குகளால் ஆனது. சமீபத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஹிக்ஸ் துகள்கள் அல்லது கடவுள் துகள்கள் புரோட்டான், நியூட்ரான் போன்ற துகள்களுக்கு நிறையைத் தருகின்றன.

நன்மைகள்:
i) ரோபோக்கள் மிகவும் துல்லியமானவை மற்றும் பணியை மேற்கொள்வதில் குறைபாடு அற்றவை.
ii) ரோபோக்கள் மனிதர்களைப் போல எப்போதும் சோர்வடையாது. அவை 24 x 7 மணி நேரமும் வேலைசெய்யும். எனவே பணி இடத்தில் வருகை தராமை குறைக்கப்படுகிறது.
தீமைகள் :
i) வேலை வாய்ப்பின்மை பிரச்சனை அதிகரிக்கும்.
ii) ரோபோக்கள் வரையறுக்கப்பட்ட வேலையை மட்டுமே செய்ய இயலும் மற்றும் எதிர்பாரா சூழல்களை கையாள இயலாது.

கம்பியில் மின்னோட்டம் [மின்துகள்களின் பாயும் வீதம்]
I = \(\frac { Q }{ t } =\frac { 120 }{ 60 } \)= 2A

XY என்ற சமதளக் கண்ணாடியின் எதிரொளிப்புப் பரப்பின் மீது ஒளிக்கற்றைகள் விழுகின்றன.
படும் சமதள அலைமுகப்பு AB மற்றும் எதிரொளிப்பு அலைமுகப்பு A'B'
இவ்விரண்டு அலைமுகப்புகளும் ஒரே ஊடகத்தில் உள்ளன. இந்த அலைமுகப்புகள் படுகதிர்கள் 1, M மற்றும் எதிரொளிப்புக் கதிர்கள் L', M' ஆகியவற்றிற்குச் செங்குத்தாக உள்ளன. படும் அலைமுகப்பிலுள்ள A புள்ளி, எதிரொளிப்புப் பரப்பைத் தொடும் நேரத்தில் B புள்ளி BE தொலைவு பயணம் செய்து, எதிரொளிப்புப் பரப்பிலுள்ள ' புள்ளியை அடைகிறது.

\(t=\cfrac { BB' }{ v_{ 1 } } =\cfrac { AA }{ { v }_{ 2 } } \quad \)அல்லது  \(\cfrac { BB' }{ AA' } =\cfrac { { v }_{ 1 } }{ { v }_{ 2 } } \)
(i) படுகதிர்கள், எதிரொளிப்புக் கதிர்கள், எதிரொளிப்புப் பரப்பு மற்றும் செங்குத்துக்கோடு அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் உள்ளன.
(i) படுகோணம்
\(i=\angle NAL={ 90 }^{ o }-\angle NAB=\angle BAB'\)
எதிரொளிப்புக்கோணம்
\(\angle r = \angle N'B'M'=90^{ o }-\triangle { N }^{ ' }{ B }^{ ' }{ A }^{ ' }=\triangle A'B'A'\) 
செங்கோண முக்கோணங்கள் \(\Delta ABB'\) மற்றும் \(\Delta B'A'A\) இரண்டிலுமிருந்து 
\(\cfrac { sini }{ sinr } =\cfrac { BB'/AB' }{ AA'/BB' } =\cfrac { BB' }{ AA' } =\cfrac { { v }_{ 1 } }{ { v }_{ 2 } } =\cfrac { c/{ v }_{ 2 } }{ c/{ v }_{ 1 } } \)
இங்கு என்பது Cன் ஒளியின் வேகமாகும் விகிதம் ஒரு மாறிலியாகும் இம்மாறிலிக்கு ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் எண்  என்று பெயர்  

அணுக்கரு உலை என்பது தன்னிச்சையான மற்றும் கட்டுப்பாடுகள் இருக்கும் வகையில் அணுக்கரு பிளவு நடைபெறும் அமைப்பாகும்.
அணுக்கரு உலையின் முக்கிய பாகங்கள்:
(a) எரிபொருள்
(b) தணிப்பான்
(c) கட்டுப்படுத்தும் தண்டுகள்
(d) தடுப்பு அமைப்பு
(e) குளிர்விக்கும் அமைப்பு

எரிபொருள்:
1. எரிபொருள் என்பது அணுக்கரு பிளவுக்கு உட்படும் பொருள் (பொதுவாக யுரேனியம், புளூட்டோனியம்)
2. இயற்கையில் கிடைக்கும் யுரேனியத்தில் 0.7% \(_{92}^{235}\textrm{U}\) மற்றும் 99.3% of \(_{92}^{238}\textrm{U}\).
3. எனவே எரிபொருள் செறிவூட்டப்பட்டு 2-4% of \(_{92}^{235}\textrm{U}\) இருக்குமாறு செய்யப்படுகிறது.
நியூட்ரான் மூலம்:
1. தொடர்வினையை துவக்குவதற்கு நியூட்ரான் மூலம்: தேவைப்படுகிறது.
2. புளூட்டோனியம் அல்லது பொலோனியத்துடன் பெரிலியம் கலந்த கலவை நியூட்ரான் மூலமாக செயல்படுகிறது.
தணிப்பான்கள்:
1. வேக நியூட்ரான்களை மீட்சியற்ற மோதலின் மூலமாக குறைவேக நியூட்ரான்களாக மாற்றும் அமைப்பு தணிப்பான்கள் ஆகும்.
2. தணிப்பான்கள் நியூட்ரான்களை உட்கவராது.
3. எ.கா: நீர், கனநீர், கிராபைட்
கட்டுப்படுத்தும் தண்டுகள்:
1. அணுக்கரு பிளவு வினையின் வேகத்தை, நியூட்ரான்களை உட்கவருவதன் மூலமாக கட்டுப்படுத்தும் அமைப்பு கட்டுப்படுத்தும் தண்டுகள்.
2. அணுக்கரு பிளவு வினையில் 25 நியூட்ரான்கள் வெளிப்படும். ஆனால் ஒரே ஒரு நியூட்ரான் மட்டும் அடுத்த பிளவை ஏற்படுத்துமாறு செய்யப்படுகிறது.
3. எ.கா. போரான், காட்மியம்
4. இத்தண்டுகள் யுரேனியம் அடுக்குகளில் செருகி வைக்கப்பட்டுள்ளன.
5. யுரேனியத்தில் கட்டுப்படுத்தும் தண்டுகள் செருகப்படும் ஆழத்தைப்பொருத்து ஒரு பிளவில் உருவாகும் சராசரி நியூட்ரான்களின் எண்ணிக்கை ஒன்று அல்லது அதற்கு மேலாக வைக்க இயலும்.
6. சராசரி நியூட்ரான்களின் எண்ணிக்கை = 1 எனில் அணுக்கரு உலை செயல்பாட்டு நிலையில் உள்ளது.
7. சராசரி நியூட்ரான்களின் எண்ணிக்கை > 1 எனில் அணுக்கரு உலை மீச்செயல்பாட்டு நிலையை எட்டும். விரைவில் அது வெடித்து மிகப்பெரிய அழிவை ஏற்படுத்தும்,
தடுப்பு அமைப்பு:
தீமை ஏற்படுத்தும் கதிர்வீச்சுகளிலிருந்து நம்மை பாதுகாத்துக் கொள்ள 2 முதல் 2.5 மீட்டர் தடிமனுள்ள கற்காரையினால் ஆன சுவரானது அணுக்கரு உலையைச் சுற்றி அமைக்கப்படுகிறது.
குளிர்விக்கும் அமைப்பு:
1. அணுக்கரு உலையின் உள்ளகத்தில் உருவாகும் வெப்பத்தை நீக்கும் அமைப்பாகும்.
2. எ.கா: அதிக அழுத்தத்தில் அதிக கொதிநிலையையும் கொண்டுள்ள நீர், கனநீர் அல்லது திரவ சோடியம்
3. இது எரிபொருள் அடுக்கின் வழியே சென்று உட்கவர்ந்த வெப்பத்தை நீராவி இயற்றிக்குக் கடத்துகின்றது. நீராவியினால் சுழலிகள் இயக்கப்பட்டு மின்சார உற்பத்தி உலைகளில் மின்னாற்றல் உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது,

தத்துவம்: 
கேத்தோடு கதிர்கள் மின்புலம் மற்றும் காந்த புலத்தில் விலகலடைகின்றன. மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலத்தை மாற்றுவதன் மூலமாக எலக்ட்ரானின் மின்னூட்ட எண் மதிப்பு காணலாம்.
அமைப்பு மற்றும் செயல்படும் விதம்:
உயர் வெற்றிடமாக்கப்பட்ட மின்னிறக்க குழாயில் உருவாக்கப்படுகின்ற கேத்தோடு கதிர்கள் (எலக்ட்ரான் கற்றைகள்) ஆனோடு A நோக்கி செல்கின்றன.
ஆனோடு தகடுகளில் உள்ள ஊசித்துளைகளின் வழியே மெல்லிய கேத்தோடு கற்றைகள் வெளிவருகின்றன.

பின்னர் இந்த மெல்லிய கற்றைகள், உயர் மின்னழுத்தம் கொடுக்கப்பட்டுள்ள இணை தகடுகள் வழியே செலுத்தப்படுகின்றன.
மேலும் மின்னிறக்க குழாயானது ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான திசையில் உள்ள மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலத்திற்கு இடையில் வைக்கப்பட்டுள்ளது.
முகப்புத்தட்டின் மீது ஒளிர் பொருள் பூசப்பட்டுள்ளது.
கதிர்கள் திரையில் பட்டவுடன் ஒளிர்தலை ஏற்படுத்துவதால், O வில் ஒளிர்வுப்புள்ளி ஏற்படுகிறது.
(1) கேத்தோடு கதிர்களின் திசைவேகம் காணல்
தகடுகளுக்கிடையே குறிப்பிட்ட மின்புலம் உள்ளபோது, காந்த புலத்தின் மதிப்பு சரிசெய்யப்பட்டு கேத்தோடு கதிர்கள் தொடக்க நிலை O-வை அடையுமாறு செய்யப்படுகிறது. அதாவது மேல்நோக்கிய மின்புல விசையும் (Ee) கீழ்நோக்கிய காந்தபுல விசையும் (Bev) சமமாக உள்ளன.
Ee = BeV 
\(v=\cfrac { E }{ B }\)       .......(1) 
 
2) மின்னூட்ட எண்ணைக் \(\left( \frac { e }{ m } \right) \) காணல் 
தற்போது காந்தத்தூண்டல் நிறுத்தப்படுகிறது. மின்புலத்தினால் மட்டும் விலக்கம் கணக்கிடப்படுகிறது. கேத்தோடு கதிர்கள் கீழ்நோக்கி முடுக்க மடைகிறது. கேத்தோடு கதிர்களின் நிலை ஆற்றலானது இயக்க ஆற்றலாக மாற்றமடைகிறது. மின் அழுத்த வேறுபாடு V கொடுக்கப்பட்டால் கேத்தோடு கதிர்களின் நிலை ஆற்றல் eV.
ஆற்றல் மாறா தத்துவப்படி,
\(ev=\cfrac { 1 }{ 2 } { mv }^{ 2 }\) 
\(\cfrac { e }{ m } =\cfrac { { v }^{ 2 } }{ 2V } \)         ...(2)
(1) ஐ (2) ல் பிரதியிட 
\(\cfrac { e }{ m } =\cfrac { 1 }{ 2V } \cfrac { { E }^{ 2 } }{ { B }^{ 2 } } \)

அறியப்பட்ட மதிப்புகளை பிரதியிட
\(\cfrac { e }{ m } =1.7\times { 10 }^{ 11 }C{ kg }^{ -1 }\)
மின்னூட்ட எண் \(\left( \frac { e }{ m } \right) \)பயன்படுத்தப்படும் வாயுக்களையோ, மின்வாய்களின் பண்புகளையோ சார்ந்தது இல்லை.

விவசாயத் துறை:
தகவல் தொடர்பு தொழில் நுட்பம் - information and communication technology என்பதன் சுருக்கம் ICT ஆகும். விவசாயத்துறையில் பயன்படுத்தும்போது உற்பத்தி அதிகரிக்கிறது. விவசாயிகளின் வாழ்க்கைத்தரம் உயருகிறது. விவசாயிகளுக்கு உள்ள சவால்கள் மற்றும் இடையூறுகள் தீர்க்கப்படுகின்றன. மேலும்,
1. உணவு உற்பத்தியை அதிகரித்தல் மற்றும் பண்ணை நிர்வாகம் ஆகியவற்றில் மற்றும் அதிகளவில் பயன்படுகிறது.
2. தண்ணீர், விதைகள் மற்றும் உரங்கள் ஆகியவற்றின் மேம்பட்ட பயன்பாட்டிற்கு உதவுகிறது.
3. ரோபோக்கள், வெப்பநிலை மற்றும் ஈரப்பதம் உணர்விகள், வான்வழி படங்கள் மற்றும் GPS தொழில்நுட்பம் ஆகியவை உள்ளடக்கிய அதிநவீன தொழில்நுட்பங்களையும் இங்கு பயன்படுத்தலாம்.)
4. புவிசார் தகவல் அமைப்புகள் (GIS - Geographic Information Systems) ஆனது ஒரு குறிப்பிட்ட தாவரத்தை பயிரிடுவதற்கு தகுதியான இடத்தை முடிவு செய்வது என வேளாண்மைத்துறையில் விரிவாகப் பயன்படுகிறது.
சுரங்கத்துறை:
1. சுரங்கத்துறையில் செயல்படு திறன் அதிகரிப்பு, தொலைதூர கண்காணிப்பு மற்றும் பேரிடர் நடைபெற்ற இடத்தை அறிதல் ஆகியவற்றில் ICT பயன்படுகிறது.
2. சுரங்கத்தில் சிக்கிக்கொள்ளும் தொழிலாளர்களுக்கு ஒலி ஒளி எச்சரிக்கையை அளிக்கிறது.
3. தொலைதூரத்தில் உள்ள சுரங்கப்பணியிடங்களை இணைக்க உதவுகிறது.

டீ மார்கனின் முதல் தேற்றம்:
தேற்றம்:
முதல் தேற்றத்தின் கூற்றானது, இரு லாஜிக் உள்ளீடுகளின் கூடுதலின் நிரப்பியானது, அவற்றின் நிரப்பிகளின் பெருக்கற்பலனுக்குச் சமமாகும்.
நிரூபணம்:
NOR கேட்டின் பூலியன் சமன்பாடு வருமாறு, y = \(\overline{A+B}\)
குமிழ் இணைக்கப்பட்ட AND கேட்டுக்கான பூலியன் சமன்பாடு வருமாறு, y = \(\overline{A}\). \(\overline{B}\)
சமமான உள்ளீடுகளுக்கு இரு நேர்வுகளிலும் ஒரே வெளியீடு உருவாகிறது. அதனைக் கீழ்க்காணும் உண்மை அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி சரிபார்க்கலாம்.

A	B	A+B	\(\overline{A+B}\)	\(\overline{A}\)	\(\overline{B}\)	\(\overline{A}\).\(\overline{B}\)
0	0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	1	0	0
1	0	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	0	0

மேற்கண்ட உண்மை அட்டவணையில் இருந்து பின்வரும் முடிவுக்கு வரலாம்.
\(\overline{A+B}\) = \(\overline{A}\) . \(\overline{B}\)
ஆகவே, டீ மார்கனின் முதல் தேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்டது. ஒரு NOR கேட்டானது ஒரு குமிழ் இணைக்கப்பட்ட AND வாயிலுக்குச் சமம் என இது உணர்த்துகிறது.
தொடர்புடைய லாஜிக் சுற்று வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

NOR கேட், குமிழ் இணைக்கப்பட்ட AND கேட்டுக்குச் சமமானது
டீ மார்கனின் இரண்டாம் தேற்றம்:
தேற்றம்: இரண்டாம் தேற்றத்தின் கூற்றானது, இரு உள்ளீடுகளின் பெருக்கற்பலனின் நிரப்பியானது, அதன் நிரப்பிகளின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும்.
நிரூபணம்:
NAND கேட்டுக்கான பூலியன் சமன்பாடு வருமாறு, y = \(\overline{A.B}\)
குமிழ் இணைக்கப்பட்ட OR வாயிலுக்கான பூலியன் சமன்பாடு வருமாறு, y = \(\overline{A}\) + \(\overline{B}\)
A மற்றும் B உள்ளீடுகள் மற்றும் Y வெளியீடு ஆகும். சமமான உள்ளீடுகளுக்கு மேற்கண்ட இரு சமன்பாடுகளும் ஒரே வெளியீட்டை உருவாக்குகிறது. அதனைப் பின்வரும் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி சரிபார்க்கலாம்.

A	B	A.B	\(\overline{A.B}\)	\(\overline{A}\)	\(\overline{B}\)	\(\overline{A}\) + \(\overline{B}\)
0	0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0	1
1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0

மேற்கண்ட உண்மை அட்டவணையில் இருந்து நாம் பின்வரும் முடிவுக்கு வரலாம். \(\overline{A.B}\) =\(\overline{A}\)+\(\overline{B}\)
ஆகவே, டீ மார்கனின் இரண்டாம் தேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்டது. ஒரு NAND கேட்டானது ஒரு குமிழ் இணைக்கப்பட்ட OR கேட்டுக்குச் சமமானது என அது உணர்த்துகிறது.
தொடர்புடைய லாஜிக் சுற்று வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

தத்துவம்: ஒளி வோல்டா விளைவு
சூரிய மின்கலம் அல்லது ஒளி வோல்டா மின்கலமானது, ஒளி வோல்டா விளைவு எனும் தத்துவத்தின் அடிப்படையில் செயல்படுகிறது. அதன்படி, சூரிய மின்கலத்தில் p-n சந்தி மீது சூரிய ஒளிபடும் போது அதற்கேற்ப மின்னியக்கு விசையை உருவாக்குகிறது.
சூரிய மின்கலனில் எலக்ட்ரான் துளை இணையானது சந்திக்கு அருகில் உட்கவரப்படும் ஒளியினால் உருவாக்கப்படுகின்றன.

இயக்கமில்லாப் பகுதியில் மின்புலத்தின் காரணமாக மின்னூட்ட ஊர்திகள் பிரிக்கப்படுகின்றன.
எலக்ட்ரான்கள் n வகை சிலிக்கானை நோக்கியும், துளைகள் p வகை சிலிக்கான் படலத்தை நோக்கியும் நகர்கின்றன.
n-பகுதியை அடையும் எலக்ட்ரான்களை முன்புற மின் இணைப்பு மின்வாயும், p -பகுதியை அடையும் துளைகளை பின்புற மின் இணைப்பு மின்வாயும் சேகரிப்பதால் மின்கலத்தின் குறுக்கே மின்னழுத்த வேறுபாடு உருவாகும்.
சூரிய மின்கலத்துடன் வெளிப்புற பளு இணைக்கப்படும்போது அதன் வழியாக, ஒளி மின்னோட்டம் பாயும்.
பயன்பாடுகள்:
கணிப்பான்கள், கடிகாரங்கள், பொம்மைகள் ஆகியவற்றில் சூரிய மின்கலன்கள் அதிகளவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சூரிய மின்கலன்கள் இயங்கக்கூடிய மின் வழங்கிகளில் பயன்படுகிறது.
செயற்கைக்கோள் மற்றும் விண்வெளி பயன்பாடுகளில் பயன்படுகிறது.
சூரிய பலகைகள் மின்னோட்டத்தை உருவாக்க பயன்படுகின்றன.

LC சுற்றுகளில் நடைபெறும் LC அலைவுகளின் போது அமைப்பின் ஆற்றலானது, மின்தேக்கியின் மின்புலம் மற்றும் மின்தூண்டியின் காந்தப்புலம் இடையே அலைவுறுகிறது. இந்த இரு ஆற்றல் வடிவங்களும் நேரத்தைப் பொருத்து மாறினாலும் மொத்த ஆற்றல் மாறாமல் உள்ளது. அதன் பொருள், ஆற்றல் மாறா விதிக்கு ஏற்ப LC அலைவுகள் நடைபெறுகின்றன என்பதாகும்.
மொத்த ஆற்றல் \(U=U_E+U_B=\frac{q^{\prime}}{2 C}+\frac{1}{2} Li^2\)
LC அலைவுகளின் போது 3 வேறுபட்ட நிலைகளைக் கருதுவோம் மற்றும் அமைப்பின் மொத்த ஆற்றலைக் கணக்கிடுவோம்.
நேர்வு (i) மின்தேக்கியின் மின்னூட்டம் q = Q_m மற்றும் மின்தூண்டியின் வழியே செல்லும் மின்னோட்டம் i = 0 எனும் போது, மொத்த ஆற்றலானது 
\(U=\frac{Q_m^2}{2 C}+0=\frac{Q_{-}^2}{2 C}\) ...(1)
இங்கு மொத்த ஆற்றல் முழுவதும் மின் ஆற்றலாக உள்ளது.
நேர்வு (ii) மின்னூட்டம் = 0 ; மின்னோட்டம் = Im எனும் போது, மொத்த ஆற்றலானது 
\(U =0+\frac{1}{2} L I_m^2=\frac{1}{2} L I_m^2  \)
\( =\frac{L}{2} \times\left(\frac{Q_m^2}{L C}\right)=\frac{Q_m^2}{2 C} \quad \text { since } I_m=Q_m \omega=\frac{Q_m}{\sqrt{L C}}\)   ...(2)
இங்கு மொத்த ஆற்றல் முழுவதும் காந்த ஆற்றலாக உள்ளது.
நேர்வு (iii) மின்னூட்டம் = q; மின்னோட்டம் = i எனும் போது, மொத்த ஆற்றலானது 
\(U=\frac{q^2}{2 C}+\frac{1}{2} L i^2\)
இங்கு \(q=Q_m \cos \omega t, i=-\frac{d q}{d t}=Q_m \omega \sin \omega t.\) மின்னூட்டத்தில் உள்ள எதிர்குறியானது, நேரத்தைச் சார்ந்து மின்தேக்கியில் உள்ள மின்னூட்டம் குறைவதைக் காட்டுகிறது. எனவே
\(U=\frac{Q_{m}^2 \cos ^2 \omega t}{2 C}+\frac{L_\omega^2 Q_m^2 \sin ^2 \omega t}{2}\)
\(=\frac{Q_{m}^2 \cos ^2 \omega t}{2 C}+\frac{L Q_m^2 \sin ^2 \omega t}{2} \quad [since \omega^2=\frac{1}{LC}]\)
\(=\frac{Q_{m}^2}{2C} (cos ^2 \omega t+ sin^2 \omega t)\)
\(U=\frac{Q_{m}^2}{2C}\)   .....(3)
மேற்கண்ட மூன்று நேர்வுகளில் இருந்து, அமைப்பின் மொத்த ஆற்றல் மாறாமல் உள்ளது என்பது தெளிவாகிறது.

சுற்று ஒன்றில் மின்னோட்டத்தைச் செலுத்தும் போது, மின்தூண்டலானது மின்னோட்டம் அதிகரிப்பதை எதிர்க்கிறது. எனவே சுற்றில் மின்னோட்டத்தை ஏற்படுத்துவதற்கு எதிர்ப்பு விசைக்கு எதிராக புறக்காரணிகள் மூலம் வேலை செய்யப்படுகிறது. இவ்வாறு செய்யப்பட்ட வேலை காந்த நிலைஆற்றலாக சேமிக்கப்படுகிறது.
மின்தூண்டியின் மின்தடை புறக்கணிக்கத்தக்க அளவில் உள்ளதாகக் கொள்வோம். அதன் மின்தூண்டல் விளைவை மட்டும் கருதுவோம். எந்த ஒரு நேரம் t-இல் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை
\(\varepsilon =-L\frac { di }{ dt } \)
dq என்ற மின்னூட்டத்தை dt நேரத்தில் எதிர்ப்பு விசைக்கு எதிராக நகர்த்துவதற்கு செய்யப்படும் வேலை dW என்க
dW = -દ dq
= - દidt
\(dw=-\left( L\frac { di }{ dt } \right) idt\)
dw = Lidi
i என்ற மின்னோட்டத்தை ஏற்படுத்துவதற்கு செய்யப்பட்ட மொத்த வேலை
\(W=\int { dw } =\int _{ 0 }^{ L }{ Lidi } =L{ \left[ \frac { { i }^{ 2 } }{ 2 } \right] }_{ 0 }^{ i }\)
\(W=\frac { 1 }{ 2 } { Li }^{ 2 }\)
செய்யப்பட்ட இந்த வேலை, காந்த நிலைஆற்றலாக சேமிக்கப்படுகிறது.
\(\therefore { U }_{ B }=\frac { 1 }{ 2 } { Li }^{ 2 }\)
ஆற்றல் அடர்த்தி என்பது வரிச்சுருளின் உள்ளே ஓரலகு பருமனில் சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றல் ஆகும். அதன் மதிப்பு 
\({ u }_{ B }=\frac { { U }_{ B } }{ Al } \)
\({ u }_{ B }=\frac { { Li }^{ 2 } }{ 2Al } =\frac { \left( { \mu }_{ o }{ n }^{ 2 }Al \right) { i }^{ 2 } }{ 2Al } \)
∵ L = μ_on²Al
\(=\frac { { \mu }_{ o }{ n }^{ 2 }{ i }^{ 2 } }{ 2 } \)
\({ u }_{ B }=\frac { { B }^{ 2 } }{ 2{ \mu }_{ o } } \)
∵ B = μ_o ni   

வெளியிடு நிறமாலைகள் (Emission spectra):
சுய ஒளிர்வு கொண்ட மூலத்திலிருந்து பெறப்படும் நிறமாலை சுய ஒளிர்வு கொண்ட வெளியிடு நிறமாலையாகும். ஒவ்வொரு ஒளிமூலமும் தனிச்சிறப்பான வெளியிடு நிறமாலையை பெற்றுள்ளது. வெளியிடு நிறமாலையை மூன்று வகைகளாகப் பிரிக்கலாம்.

(i) தொடர் வெளியிடு நிறமாலை (Continuous emission spectrum) அல்லது தொடர் நிறமாலை :
ஒளிரும் விளக்கு (மின்னிழை விளக்கு) ஒன்றிலிருந்து வரும் ஒளியை முப்பட்டகத்தின் வழியே செலுத்தும்போது (எளிய நிறமாலைமானி) அது ஏழு வண்ணங்களாகப் பிரிகை அடையும். அதாவது ஊதாவிலிருந்து சிவப்பு வரை உள்ள கண்ணுறு வண்ணங்களின் அலைநீளங்கள் அனைத்தையும் இது பெற்றுள்ளது
எடுத்துக்காட்டுகள் : கார்பன் வில் விளக்கிலிருந்து பெறப்படும் நிறமாலை ஒளிரும் திட, திரவப்பொருட்கள் போன்றவையும் தொடர் நிறமாலைகளைக் கொடுக்கும்.

(ii) வரி வெளியிடு நிறமாலை (line emission spectrum) அல்லது வரிநிறமாலை :
உயர் வெப்ப நிலையிலுள்ள வாயுவிலிருந்து வெளிவரும் ஒளியை முப்பட்டகத்தின் வழியாக செலுத்தும்போது வரி நிறமாலை பெறப்படுகிறது. வரி நிறமாலையை தொடரற்ற நிறமாலை என்றும் அழைக்கலாம். வரையறுக்கப்பட்ட அலைநீளங்கள் அல்லது அதிர்வெண்களைக் கொண்ட கூர்மையான வரிகளை இந்நிறமாலை பெற்றிருக்கிறது. இவ்வகை நிறமாலைகளை கிளர்ச்சியுள்ள அணுக்கள் அல்லது அயனிகள் வெளியிடும். ஒவ்வொரு வரியும் தனிமங்களின் தனித்துவமான பண்புகளை பிரதிபலிக்கின்றன. அதாவது வெவ்வேறு தனிமங்களுக்கு வெவ்வேறு வரிகள் கிடைக்கும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்: அணுநிலையிலுள்ள ஹைட்ரஜன், ஹீலியம் போன்றவை
(iii) பட்டை வெளியிடு நிறமாலை (Band emission spectra) அல்லது பட்டை நிறமாலை :
பட்டை நிறமாலையில் அதிக எண்ணிக்கையிலமைந்த, மிகவும் நெருக்கமான நிறமாலை வரிகள் ஒன்றின் மீது மற்றொன்று மேற்பொருந்தி குறிப்பிட்ட பட்டைகளை உருவாக்குகிறது. இப்பட்டைகள் கருமையான இடைவெளிகளினால் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன, இவ்வகை நிறமாலைகளே பட்டை நிறமாலைகள் ஆகும். இந்நிறமாலையில், பட்டையின் ஒருபுறம் கூர்மையாகவும் (அதிக ஒளிச்செறிவு) மறுபுறம் செல்லச்செல்ல மங்கலாகவும் (குறைந்த ஒளிச்செறிவுடன்) காணப்படும். கிளர்ச்சி நிலையிலுள்ள மூலக்கூறுகள் பட்டை நிறமாலைகளை வெளியிடுகின்றன.
மூலக்கூறுகளின் தனித்துவமான பண்புகளை பட்டை நிறமாலைகள் பிரதிபலிக்கின்றன. எனவே, மூலக்கூறுகளின் கட்டமைப்பை பட்டை நிறமாலையைக் கொண்டு அறியலாம்.
எடுத்துக்காட்டுகள்: மின்னிறக்கக் குழாயில் உள்ள ஹைட்ரஜன் வாயு, அமோனியா வாயு போன்றவை பட்டை நிறமாலைகளை உமிழ்கின்றன.

அ) மைக்ரோ அலை (Micro waves):
(i) மின்சுற்றில் உள்ள மின்காந்த அலையியற்றிகளினால் மைக்ரோ அலைகள் உருவாக்கப்படுகின்றன.
(ii) இதன் அலை நீள நெடுக்கம் 1 x 10^-3 m இல் இருந்து 3 x 10^-1 m வரை காணப்படும்.
(iii) மேலும் இதன் அதிர்வெண் நெருக்கம் 3 x 10¹¹ Hz முதல் 1 x 10⁹ Hz வரை இருக்கும்.
(iv) இவ்வகை அலைகள் எதிரொளிப்பு மற்றும் தலைவிளைவிற்கு உட்படுகின்றன.
(v) இது ரேடார் கருவிகளில், மைக்ரோ அலை சமையல்கலனில் நீண்டதூர கம்பியில்லா செய்தித்தொடர்பிற்கு இது பயன்படுகிறது.
ஆ) கண்ணுறு ஒளி (Visible spectrum):
(i) வெந்தழல் நிலையில் உள்ள பொருட்களிலிருந்து கண்ணுறு ஒளி கிடைக்கிறது. மேலும் வாயுக்களில் உள்ள கிளர்ச்சியுற்ற அணுக்களும் கண்ணுறு ஒளியை உமிழ்கின்றன.
(ii) இதன் அலை நீள நெருக்கம் 4 x 10^-7 m லிருந்து 7 x 10^-7 m வரை காணப்படும்.
(iii) மேலும் இதன் அதிர்வெண் நெடுக்கம் 7 x 10¹⁴ Hz 4 x 10¹⁴ Hz வரை காணப்படும்.
(iv) மேலும் புகைப்படம் எடுப்பதிலும் பயன்படுகிறது.
X-கதிர்கள் (x-ray):
(i) உயர் அணு எண் கொண்ட தனிமத்தினால் வேகமாகச் செல்லும் எலக்ட்ரானை திடீரென எதிர்முடுக்கமடையச் செய்யும்போது (தடுக்கும்போது) x - கதிர்கள் கிடைக்கின்றன.
(ii) இதன் அலைநீள நெருக்கம் 10^-13 m லிருந்து 10^-8m வரை காணப்படும்.
(iii) மேலும் அதிர்வெண் நெருக்கம் 3 x 10²¹ Hz முதல் 1 x 10¹⁶ Hz வரை காணப்படும்.
(iv) அணுவின் உட்புற எலக்ட்ரான் கூடுகளின் அமைப்பை ஆராயவும், படிக அமைப்பை ஆராயவும் எலும்பு முறிவைக் கண்டறியவும், சிறுநீரகக் கற்களின் உருவாக்கத்தை கண்டறியவும் இது பயன்படுகிறது. 

NS என்ற சட்டகாந்தம் ஒன்றைக் கருதுக. இங்கு N மற்றும் S என்பவை சட்டகாந்தத்தின் வட மற்றும் தென் முனைகளைக் குறிக்கின்றன. அவற்றின் முனைவலிமை q_m எனவும் அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொலைவு 2l எனவும் கொள்க. சட்டகாந்தத்தின் வடிவியல் மையம் O விலிருந்து r தொலைவில் அதன் அச்சுக்கோட்டில் அமைந்த C என்ற புள்ளியில் காந்தப்புலத்தைக் காண்பதற்கு, அப்புள்ளியில் ஓரலகு வடமுனையை (q_{\(m_{c}\)} = 1 Am) வைக்க வேண்டும்.C புள்ளியில் உள்ள q_m முனைவலிமை கொண்ட ஓரலகு வடமுனை உணரும் விசையை, காந்தவியலின் கூலூம் விதியைப் பயன்படுத்திக் கணக்கிடலாம்.
சட்டகாந்தத்தின் வடமுனைக்கும், C புள்ளியில் உள்ள ஓரலகு வடமுனைக்கும் இடையேயான விலக்கு விசை (வெற்றிடத்தில்) 
\(\vec{F}_N=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{q_m}{(r-l)^2} \hat{i}\)      ....(1)
இங்கு r - l என்பது சட்டகாந்தத்தின் வடமுனை மற்றும் C புள்ளியில் உள்ள ஓரலகு வடமுனைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவாகும். 
சட்டகாந்தத்தின் தென் முனைக்கும், C புள்ளியில் உள்ள ஓரலகு வடமுனைக்கும் இடையேயான ஈர்ப்பு விசை (வெற்றிடத்தில்) 
\(\vec{F}_s=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{q_m}{(r+l)^2} \hat{i}\)      ....(2) 
இங்கு r + l என்பது சட்டகாந்தத்தின் தென்முனை மற்றும் C புள்ளியில் உள்ள ஓரலகு வடமுனைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவாகும்.  
சமன்பாடுகள் (1) மற்றும் (2) லிருந்து, C புள்ளியில் தொகுபயன்விசை \(\vec{F}=\vec{F}_N+\vec{F}_s\). இத்தொகுபயன் விசை C புள்ளியில், காந்த இருமுனையால் ஏற்படும் காந்தப்புலத்திற்குச் சமமாகும்  \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{B}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{q_m}{(r-l)^2} \hat{i}+\left(-\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{q_m}{(r+l)^2} \hat{i}\right) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\frac{\mu_o \cdot q_m}{4 \pi}\left(\frac{1}{(r-l)^2}-\frac{1}{(r+l)^2}\right) \hat{i} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\frac{\mu_o 2 r}{4 \pi}\left(\frac{q_m(2 l)}{\left(r^2-l^2\right)^2}\right) \hat{i} \end{aligned}\) ....(3)
காந்த இருமுனை திருப்புத்திறனின் எண்மதிப்பு |\(\overrightarrow{p_{m}}\)| = p_m = q_m 2l. எனவே C புள்ளியில் உள்ள காந்தப்புலத்தை (3) பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(\vec{B}_{\text {ria }}=\frac{\mu_o}{4 \pi}\left(\frac{2 r p_m}{\left(\mathrm{r}^2-l^2\right)^2}\right) \hat{i}\)       ....(4)
சட்டகாந்தத்தின் வடிவ மையம் O மற்றும் C புள்ளிக்கு இடையே உள்ள தொலைவுடன் ஒப்பிடும்போது, காந்தமுனைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு சிறியது எனில் (சிறிய காந்தங்களுக்கு) அதாவது r >> l எனில்,
(r^r l²)² \(\approx \) r⁴     ....(5)
எனவே சமன்பாடு 5ஐ 4ல் பயன்படுத்தும்போது
\(\vec{B}_{\text {शं́ }}=\frac{\mu_o}{4 \pi}\left(\frac{2 p_m}{r^3}\right) \hat{i}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{2}{r^3} \vec{p}_m\)
இங்கு \(\vec{p}_m=p_m \hat{i}\)

NM என்ற நீண்ட நேரான கடத்தி படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. இக்கடத்தியில் N லிருந்து M க்கு மின்னோட்டம் I பாய்கிறது. O புள்ளியிலிருந்து a தொலைவில் உள்ள P என்ற புள்ளியைக் கருதுக. O புள்ளியிலிருந்து l நீளமுள்ள கடத்தியில் உள்ள dl நீளமுள்ள சிறு கூறு ஒன்றினைக் கருதுக. மேலும் வெக்டர்   \(\overrightarrow{r}\) இச்சிறு கூறினை  \((\overrightarrow{dl})\) P புள்ளியுடன் இணைக்கிறது. O என்பது  \(\overrightarrow{dl}\) மற்றும் \(\overrightarrow{r}\) க்கு இடைப்பட்ட கோணம் என்க. P புள்ளியில் இச்சிறு கூறினால் ஏற்படும் காந்தப்புலம்.
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o I}{4 \pi} \frac{d \vec{l}}{r^2} \sin \theta\)

மின்னோட்டம் பாயும் நீண்ட நேரான கடத்தியால் ஏற்படும் காந்தப்புலம்
( \(\overrightarrow{dl}\) மற்றும் \(\overrightarrow{r}\) செங்குத்தான ஓரலகு வெக்டர்) 
காந்தப்புலத்தின் திசை தாளின் தளத்திற்குச் செங்குத்தாக தாளுக்கு உள்ளே செல்லும் வகையில் உள்ளது. இதனை காண \(\overrightarrow{dl}\) மற்றும் \(\overrightarrow{r}\) இன் குறுக்குப்பெருக்கல் மதிப்பைக் காண வேண்டும். இதனை n என்க. தேவையான எல்லைகளைக் கொடுத்து சமன்பாட்டை தொகைப்படுத்தினால் நிகர காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிடலாம். 
படத்தில் உள்ள செங்கோண முக்கோணம் PAO விலிருந்து
\(\tan (\pi-\theta)=\frac{a}{l}\)
\(l=-\frac{a}{\tan \theta}\)
(இங்கு tan (\(\pi\)-\(\theta\)) = - tan \(\theta\))
l = - a cot \(\theta\) மற்றும் r = a cosec \(\theta\)
வகைப்படுத்தும்போது
dl = a cosec² \(\theta\) d\(\theta\)
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o I}{4 \pi} \frac{\left(a \operatorname{cosec}^2 \theta d \theta\right)}{(a \operatorname{cosec} \theta)^2} \sin \theta d \theta \hat{n}\)
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o I}{4 \pi} \frac{\left(a \operatorname{cosec}^2 \theta d \theta\right)}{\left(a^2 \operatorname{cosec}^2 \theta\right)} \sin \theta d \theta \hat{n}\)
\(=\frac{\mu_o I}{4 \pi a} \sin \theta d \theta \hat{n}\)
சிறு நீளக்கூறில் பாயும் மின்னோட்டத்தினால் P புள்ளியில் ஏற்படும் காந்தப்புலத்தை இது கொடுக்கிறது. இங்கு காந்தப்புலம்  d \(\overrightarrow{B}\) கோண ஆய அச்சுகூறுகளினால் அதாவது  \(\theta\) வினால் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே P புள்ளியில் ஏற்படும் நிகர காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிட கோணத்தை 
\(\theta=\psi_{1} \) முதல் \(\theta=\psi_{2} \) வரை மாற்றம் செய்து  d \(\overrightarrow{B}\) ஐ  தொகைப்படுத்த வேண்டும்.
\(\vec{B}=\frac{\mu_o I}{4 \pi a} \int_{\varphi_1}^{\varphi_2} \sin \theta d \theta \hat{n}\)
\(=\frac{\mu_o I}{4 \pi a}\left(\cos \varphi_1-\cos \varphi_2\right) \hat{n}\)
முடிவிலா நீளம் கொண்ட நேர்கடத்திக்கு  \(\psi_{1} \)= 0 மற்றும் \(\psi_{2} \) = \(\pi\) , எனவே காந்தப்புலம்
\(\vec{B}=\frac{\mu_o I}{2 \pi a} \hat{n}\)    ....(1)
இங்கு \(\hat{n}\) என்பது புள்ளி O விலிருந்து P வரை செல்லும் ஓரலகு வெக்டர் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்.

(i) மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசை 'ξ' ஐ கண்டறிய அதன் குறுக்கே உயர்மின்தடை கொண்ட வோல்ட் மீட்டர் இணைக்கப்படுகிறது. இங்கு புறமின்தடையாக்கி R இணைக்கப்படக் கூடாது.
(ii) வோல்ட் மீட்டர் மிகக்குறைந்த அளவே மின்னோட்டத்தை எடுத்துக் கொள்வதால் இச்சுற்று திறந்த சுற்றாக கருதப்படும்.
(iii) வோல்ட் மீட்டர் காட்டும் அளவு என்பது மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசையின் அளவே.
(iv) R என்ற புறமின்தடையாக்கியை மின்சுற்றில் இணைத்தால் I என்ற மின்னோட்டம் சுற்றில் உருவாக்கப்படும்.
(v) R-ன் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு மின்கலத்தின் குறுக்கே உள்ள வேறுபாட்டிற்குச் சமமாகும்.
(vi) R மின்தடையாக்கியின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு
V = IR  -----(1)
(vii) அகமின்தடை r ன் காரணமாக, வோல்ட் மீட்டர் காட்டும் V ன் மதிப்பு மின்னியக்கு விசை ξ ஐ விட குறைவாக இருக்கும்.
(viii) V = ξ - Ir
(ix) Ir = ξ - V -----(2)
(x) Ir என்பது r ன் குறுக்கே ஏற்படும் மின்னழுத்த வேறுபாடு 
(xi) சமன்பாடு (2) ஐ சமன்பாடு (1) ஆல் வகுக்க,
\(\frac { Ir }{ IR } =\frac { \xi -V }{ V } \)
(xii) \(r=\left( \frac { \xi -V }{ V } \right) R\)--(3)
ξ, V மற்றும் R ஆகியவைகளின் மதிப்புகள் தெரியும் என்பதால், அகமின்தடை (r) ஐ கணக்கிடலாம்.

(i) ஆரங்கள் முறையே r₁, r₂ கொண்ட A, B என்ற இரு மின்கடத்து கோளங்கள் ஒரு மெல்லிய கடத்து கம்பியினால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
(ii) கோளங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு அவற்றின் ஆரங்களை விட மிகவும் அதிகம் என வைக்கவும்.
(iii) ஏதேனும் ஒரு கோளத்திற்கு Q அளவு மின்னோட்டம் கொண்ட மின்துகள்கள் அளிக்கப்படும் போது, இரு கோளங்களின் மின்னழுத்தமும் சமமாகும் வரை இம்மின்துகள்கள் இரு கோளங்களிலும் பரவுகின்றது.
(iv) இப்போது கோளங்கள் சீரான மின்துகள் பரவலைப் பெறுவதால் நிலைமின் சமநிலையை அடைகின்றன. கோளம் A ன் பரப்பில் அமையும் மின்னூட்டம் q₁ எனவும், கோளம் Bன் பரப்பில் அமையும் மின்னூட்டம் q₂ எனவும் கொண்டால், Q = q₁ + q₂. கடத்திகளின் புறப்பரப்பிலேயே மின்துகள்கள் பரவியுள்ளன. மேலும் கடத்திகளின் உட்புறம் எவ்வித நிகர மின்னூட்டம் இருக்காது.
(v) கோளம் A ன் பரப்பில் நிலை மின்னழுத்தம் \({ V }_{ A }=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { { q }_{ 1 } }{ { r }_{ 1 } } \) ...(1)
(vi) கோளம் B ன் பரப்பில் நிலைமின்னழுத்தம்
\({ V }_{ B }=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { { q }_{ 2 } }{ { r }_{ 2 } } \) ...(2)
(vii) கடத்தியின் பரப்பு சம மின்னழுத்தத்தில் இருக்கும். மேலும் கோளங்கள் கடத்து கம்பியில் இணைக்கப்பட்டுள்ளதால் அவற்றின் பரப்புகள் இணைந்து ஒரே சம மின்னழுத்தப் பரப்பை உருவாக்குகின்றன.
V_A = V_B  
அல்லது \(\frac { { q }_{ 1 } }{ { r }_{ 1 } } =\frac { { q }_{ 2 } }{ { r }_{ 2 } } \) ...(3)
(viii) கோளம் Aன் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி σ₁ எனவும் B ன் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி σ₂ எனவும் வைப்போம்.
இதிலிருந்து q₁ = 4πr₁²σ₁ மற்றும் q₂ = 4πr₁²σ₂

\(σ_1r_1 = σ_2r_2 \) இதன் மூலம்
\(σr = \) மாறிலி
(ix) அதாவது, கோளத்தின் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி σ அதன் ஆரத்திற்கு எதிர்த்தகவில் உள்ளது. ஆரம் குறைவாக இருந்தால் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி அதிகமாக இருக்கும் அல்லது ஆரம் அதிகமாக இருந்தால் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி குறைவாக இருக்கும். ஏதேனும் ஒரு வடிவமுள்ள மின்னூட்டம் பெற்ற கடத்தி ஒன்றைக் கருதுவோம்.
(x) வளைவு ஆரம் குறைவான பகுதிகளில் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி அதிகமாக இருக்கும் கடத்தியில் வளைவுத் தன்மை அதிகமுள்ள (குறைந்த ஆரம்) முனைகளில் மின்துகள்கள் அதிகமாகக் குவிகின்றன.

இதனால் அம்முனைக்கு அருகில் மின்புலம் மிகுந்த வலிமையுடன் உள்ளது. இது அப்பகுதியிலுள்ள காற்றை அயனியாக்கம் செய்கிறது. இப்போது, கூர்முனைக்கு அருகிலுள்ள நேர் மின்துகள்கள் விரட்டப்படுகின்றன. எதிர் மின்துகள்கள் கூர்முனையை நோக்கி கவரப்படுகின்றன.
(xii) இதனால் கடத்தியின் கூர்முனைப் பகுதியிலுள்ள மின்துகள்களின் மொத்த மின்னூட்ட மதிப்பு குறைகிறது. இதையே கூர்முனைச் செயல்பாடு அல்லது ஒளிவட்ட மின்னிறக்கம் என்பர்.
(xiii) உயரமான கட்டடங்களை மின்னல் வெட்டுகளிலிருந்து பாதுகாக்க உதவும் ஒரு கருவி மின்னல் கடத்தி. இது கட்டடத்தின் வழியே தரைக்குச் செல்லும் ஒரு நீண்ட, தடித்த தாமிரத் தண்டினைக் கொண்டுள்ளது. அதன் மேல் முனையில் கூர்முனையுடைய ஊசிகள் பொருத்தப்பட்டுள்ளன. 
(xiv) தண்டின் கீழ் முனையானது அதிக ஆழத்தில் புதைக்கப்பட்டுள்ள தாமிரத் தட்டுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. எதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற மேகம் கட்டடத்தின் மேல் செல்லும் போது, கடத்தியின் கூர்முனைகளில் நேர் மின்னூட்டம் தூண்டப்படுகிறது.
(xv) கூர்முனைகளில் தூண்டப்படும் மின்துகள்களின் அடர்த்தி அதிகமாதலால் கூர்முனைச் செயல்பாடு நிகழ்கிறது. நேர் மின்னூட்டம் பெற்றுள்ள இந்த மின்துகள் கூர்முனைகளுக்கு அருகிலுள்ள காற்று மூலக்கூறுகளை அயனியாக்கம் செய்கின்றன.
(xvi) இதன்மூலம் உருவாகும் நேர் மின்னூட்டங்கள் மேகத்திலுள்ள எதிர் மின்னூட்டத்தின் ஒரு பகுதியை சமன் செய்கிறது. கூர்முனைகளை நோக்கி விரட்டப்பட்ட எதிர் மின்துகள்கள், தாமிரத் தண்டின் வழியே புவியை நோக்கி செல்கின்றன.
(xvii) மின்னல் கடத்தி மின்னலைத் தடுப்பதில்லை. மாறாக தரையை நோக்கி மின்னலைத் திருப்புவதன் மூலம் கட்டடங்களைப் பாதுகாக்கிறது.

(i) λ எனும் சீரான மின்னூட்ட நீள் அடர்த்தி கொண்ட முடிவிலா நீளமுடைய கம்பியைக் கருதுவோம்.
(ii) கம்பியிலிருந்து r செங்குத்துத் தொலைவில் புள்ளி P உள்ளது. காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி P இல் உருவாகும் மின்புலத்தைக் கணக்கிடலாம்.
(iii) புள்ளி P இலிருந்து சம தொலைவில், கம்பியில் அமைந்துள்ள இரு சிறிய மின்துகள் கூறுகளை எடுத்துக் கொள்வோம்.
(iv) இவ்விரு மின்துகள் கூறுகளினால் உருவாகும் தொகுபயன் மின்புலமானது மின்னூட்டம் பெற்ற கம்பியிலிருந்து ஆர வழியே வெளிநோக்கிய திசையில் அமைகின்றது. மேலும் r ஆரமுடைய வட்டத்தின் அனைத்துப் புள்ளிகளிலும் அதன் எண்மதிப்பு சமமாக இருக்கும்.
(v) இந்தப் பண்பின் அடிப்படையில் மின்னூட்டம் பெற்ற கம்பி உருளை வடிவ சமச்சீர் தன்மை உடையது எனலாம். எனவே r ஆரமும் L நீளமும் கொண்ட உருளை வடிவ காஸியன் பரப்பைக் கருதுவோம்.
(vi) இப்பரப்பிற்கான மொத்த மின்பாயத்தை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்.
\({ \phi }_{ E }=E\oint { dA } \)

வளைப்பரப்பில் \(\vec { { E } } \) ஆனது \(\vec { { A } } \) க்கு இணையாக உள்ளதால் \(\vec { { E } } .d\vec { { A } } =EdA\)
மேல் மற்றும் அடிப்பரப்புக்கு \(\vec { { E } } \) ஆனது \(\vec { { A } } \) செங்குத்தாக உள்ளதால் \(\vec { { E } } .d\vec { { A } } =0\)
(vii) காஸ் விதியை உருளை வடிவ பரப்பிற்கு பயன்படுத்தினால்.


(vii) மொத்த வளைபரப்பைப் பொருத்தவரை மின்புலத்தின் எண் மதிப்பு மாறிலியாக உள்ளதால், E ஆனது தொகையிடல் குறியீட்டுக்கு வெளியே எடுக்கப்படுகிறது. Q_உள் = λL எனப் பிரதியிட

(viii) இங்கு 
\(E.2\pi =\frac { \lambda L }{ { \varepsilon }_{ o } } \)
\(E=\frac { 1 }{ 2\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { \lambda }{ r } \) ....(4)
வெக்டர் வடிவில், \(\vec { E } =\frac { 1 }{ 2\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { \lambda }{ r } \hat { r } \) ...(5)
(ix) புள்ளி மின்துகள் ஒன்றின் மின்புலம் \(\frac { 1 }{ r } \) என்றவாறு இருப்பதை அறிவோம். மாறாக மின்னூட்டம் பெற்ற முடிவிலா நீளமுடைய கம்பியின் மின்புலம் \(\frac { 1 }{ { r }^{ 2 } } \) என்றவாறு அமைந்துள்ளன. கம்பிக்கு செங்குத்தான திசையிலேயே (\(\hat { r } \)) மின்புலம் அமைந்துள்ளது.

i) பயன்தொடக்க அலைநீளம்,
\({ \lambda }=\frac { hc }{ { \phi }_{ 0 } } =\frac { 6.626\times { 10 }^{ -34 }\times 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 4.65\times 1.6\times 10^{ -19 } } \)
= 2672 \(\mathring { A }\)
ii) 2200 \(\mathring { A }\) அலைநீளம் கொண்ட ஃபோட்டானின் ஆற்றல்,
E = \(\frac { hc }{ \lambda } =\frac { 6.626\times { 10 }^{ -34 }\times 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 2200\times 10^{ -10 } } \)
= 9.035 x 10^-19 J = 5.65 eV
அதிவேக ஒளிஎலக்ட்ரானின் இயக்க ஆற்றலானது பின்வருமாறு,
K_{பெருமம்} = hv - ϕ₀ = 5.65 - 4.65
= 1 eV
சமன்பாடில் இருந்து, K_{பெருமம்} = eV₀
V₀ = \(\frac { { K }_{ max } }{ e } =\frac { 1\times 1.6\times { 10 }^{ -19 } }{ 1.6\times { 10 }^{ -19 } } \)
எனவே, நிறுத்து மின்னழுத்தம் = 1 V

இயக்கத்தில் உள்ள அனைத்து பருப்பொருள் துகள்களும் அதாவது, எலக்ட்ரான், புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்கள் ஒளி போன்ற கதிர்வீச்சு சில நேரங்களில் துகள்களாகச் செயல்படுகிறது. எனில் சில நேரங்களில் அலைகள் போன்று செயல்படும். இந்த அலைகள் டி ப்ராய் அலைகள் அல்லது பருப்பொருள் அலைகள் எனப்படும்.

ஓரிடத்தில் இருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு ஒளி இழையின் வழியாக, ஒளித்துடிப்புகளின் மூலம் தகவல்களைப் பரப்பும் முறை ஒளி இழைத் தகவல் தொடர்பு எனப்படும்.
பல காரணங்களுக்காக ஒளி இழை தகவல் தொடர்பு தேர்வு செய்யப்படுகிறது. இதில், ஒளியின் முழு அக எதிரொளிப்பு தத்துவம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
சிறப்புகள்:
ஒளி இழை அமைப்பு பல்வேறு சிறப்புகளை கொண்டுள்ளது. அவை, சர்வதேச தகவல் தொடர்பு, நகரங்கள் இடையே தகவல் தொடர்பு, தரவு இணைப்புகள், ஆலை மற்றும் போக்குவரத்துக் கட்டுப்பாடு மற்றும் இராணுவம் ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகின்றது.
நன்மைகள்:
ஒளி இழைகள் மிகவும் மெலிதானது. தாமிர வடங்களை விட குறைவான எடை கொண்டவை.
இந்த அமைப்பு மிக அதிக பட்டை அகலத்தைக் கொண்டுள்ளது. இதன் பொருள்: தகவல் சுமந்து செல்லும் திறன் அதிகம் என்பதாகும்.
ஒளி இழை அமைப்பு மின் இடையூறுகளால் பாதிக்கப்படுவதில்லை.
தாமிர வடங்களைவிட ஒளி இழை மலிவானது.

நேர்வு i) \(\cfrac { { n }_{ 2 } }{ v } -\cfrac { { n }_{ 1 } }{ u } =\cfrac { \left( { n }_{ 2 }-{ n }_{ 1 } \right) }{ R } \)
குறியீட்டு மரபுகளைப் பயன்படுத்தும்போது, u = –10 cm, R = 15 cm
\(\cfrac { 2 }{ v } -\cfrac { 1 }{ -10 } =\cfrac { \left( 2-1 \right) }{ 15 } ;\cfrac { 2 }{ v } +\cfrac { 1 }{ 15 } =\cfrac { \left( 1 \right) }{ 10 } \) 
∴ = − 60 cm
[பரப்பிற்கு இடமாக 60 cm தொலைவில் ஒரு மாயப்பிம்பம் உருவாகும்]

நேர்வு ii) \(\cfrac { { n }_{ 2 } }{ v } -\cfrac { { n }_{ 1 } }{ u } =\cfrac { \left( { n }_{ 2 }-{ n }_{ 1 } \right) }{ R } \)
குறியீட்டு மரபுகளைப் பயன்படுத்தும்போது, u = –30 cm, R = 15 cm
\(\cfrac { 2 }{ v } -\cfrac { 1 }{ -30 } =\cfrac { \left( 2-1 \right) }{ 15 } ;\cfrac { 2 }{ v } +\cfrac { 1 }{ 30 } =\cfrac { \left( 1 \right) }{ 15 } \)
∴ = 60 cm
[பரப்பிற்கு வலமாக 60 cm தொலைவில் ஒரு மெய்ப்பிம்பம் உருவாகும்]

(i) புவி வெளியிடும் புறஊதாக்கதிர்கள் வளிமண்டலத்தில் கீழ் பகுதியில் உள்ள வாயுக்களால் எதிரொளிப்படையும்.
(ii) இதனை பசுமை வீடு விளைவு என்பர்
(iii) இதன் காரணமாக பூமி மித வெப்ப நிலையில் உள்ளது
(iv) வளி மண்டலம் பூமியில் இல்லாமல் போனால் இதன் சராசரி வெப்பநிலை பசுமை வீடு விளைவு இல்லாத காரணத்தால் குறையும்

(i) திண்மங்களில் மின்காந்த அலை கடக்கும் பொழுது மின் மற்றும் காந்தப் புலங்கள் அவற்றின் உள்ள மின்துகளை அலையுரச் செய்யும்
(ii) அவ்வாறு அலையுறும் மின்துகள்கள் ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்தினை பெற்றிருக்கும்
(iii) சூரியனின் ஆற்றல் கைகளில் படும்பொழுது, அலை நமது கைகளை சூடாக்கும்
(iv) மின்காந்த அலை உந்தத்தை கடத்தும், பரப்பு ஒன்றின் மீது செயல்படுத்தும் அழுத்தத்தை கதிர்வீச்சு அழுத்தம் என்கிறோம்

(i) மூன்று கட்ட மின்னியற்றி அதிக வெளியீடு திறனை உருவாக்கம்.
(ii) அளவில் சிறியது.
(iii) மின் திறன் அனுப்பும் செலவு குறைவு. திறனை அனுப்ப மெல்லிய கம்பியே போதுமானது.

(i) கடத்தியில் சுழல் மின்னோட்டம் பாயும் போது அதிக அளவில் ஆற்றல் வெப்ப வடிவில் வெளியிடப்படுகிறது.
(ii) ஆற்றல் இழப்பு தவிர்க்க முடியாது. ஆனால் தகுந்த நடவடிக்கைகளால் பெருமளவு குறைக்கப்படும்.
குறைக்கும் வழிகள்:
(i) மின்மாற்றி உள்ளகம் ஒன்றுடன் ஒன்று காப்பிடப்பட்ட சிறு தகடுகளால் உருவாக்கப்படுவதால் ஆற்றல் இழப்பு குறைக்கப்படும்.
(ii) மின்மோட்டருக்கு கம்பிச்சுற்றுகள் காப்பிடப்பட்ட கம்பிகளின் தொகுப்பால் உருவாக்கப்படுகின்றன.
(iii) அதிக அளவிலான சுழல் மின்னோட்டங்கள் பாய்வதை மின்காப்பு அனுமதிக்காது. எனவே இழப்பு சிறுமமாக குறைக்கப்படும்.

(i) இது ஆய்வின் அடிப்படையில் நாம் கண்டறிந்த உண்மை. ஒரு வேளை கடத்தியின் உட்புறத்தில் மின்புலம் சுழியல்ல என்றால் அங்கேயுள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் மீது விசை செயல்பட வேண்டும்
(ii) இதன் விளைவாக, அவை (கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் அல்லது இயங்கு மின்துகள்) ஒரு குறிப்பிட்ட திசையை நோக்கி நகர இயக்கத்தைப் பெறும்
(iii) இது நிலைமின் சமநிலையிலுள்ள கடத்திகள் தன்மைக்கு மாறானதொரு நிலையாகும். எனவே, கடத்தியின் உட்புறத்தில் அனைத்து புள்ளிகளிலும் மின்புலம் சுழியாகவே இருக்க வேண்டும். புற மின்புலத்தை செயல்படுத்தும் முன் கடத்தியிலுள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள், கடத்தி முழுவதிலும் சீராகப் பரவியிருக்கும்.
(iv) மின்புலத்தை செயல்படுத்தும் போது, இடக்கைப் பக்கம் அவை முடுக்கப்படுவதால் இடது பக்கத் தகடு எதிர் மின்னூட்டமும் வலது பக்கத் தகடு நேர் மின்னூட்டமும் பெறுகின்றன. கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் இவ்வாறு மீளமைவதால் (realign) கடத்தியின் உட்புறம் அக மின்புலம் உருவாகின்றது.
(v) புற மின்புலத்தை சமன்செய்யும் வரை இது அதிகரிக்கின்றது. புற மின்புலம் சமன்செய்யப்பட்ட பின்பு கடத்தி நிலைமின் சமநிலையிலுள்ளதாகக் கருதப்படுகிறது
(vi) இச்சமநிலையை அடைய ஒரு கடத்தி எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் ஏறக்குறைய 10^-16 S. எனவே இதை ஓர் உடனடி நிகழ்வாகவே கருதலாம்.  

முக்கியக் கருத்துக்கள்:
(i) மின் இருமுனையின் மின்னழுத்தம் \(\frac { 1 }{ { r }^{ 2 } } \) 1/r² என்றவாறு குறைகின்றது. எனவே ஒரு புள்ளி மின்துகளை விட மின் இருமுனையிலிருந்து தொலைவு அதிகரிக்கும் போது நேர் மற்றும் எதிர் மின்துகளின் விளைவுகள் ஒன்றையொன்று சமன்செய்து கொள்கின்றன.
(ii) புள்ளி மின்துகள் ஒன்றின் மின்னழுத்தம் தொலைவு r ஐப் பொறுத்து மட்டும் உள்ளமையால், V ஆனது கோளச் சமச்சீர் தன்மை கொண்டுள்ளது. ஆனால் மின் இருமுனையின் மின்னழுத்தம் \(\vec { p } \)  மற்றும் \(\vec { r } \) ஆகியவற்றுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தைச் சார்ந்து இருப்பதால் மின் இருமுனையின் மின்னழுத்தத்திற்கு கோள சமச்சீர் தன்மையற்று உள்ளது. கோணத்தை θ மாற்றாமல் \(\vec { p } \) வெக்டரைப் பொறுத்து நிலை வெக்டர் \(\vec { r } \) ஐச் சுழற்றச் செய்தால் கிடைக்கும் கூம்பிலுள்ள அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே தொலைவில் அமைவதால் ஒரே மின்னழுத்தம் உடையன.

1. ஒரு கடத்தியின் குறுக்கே உள்ள V எனும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டினால் I என்ற மின்னோட்டம் t நேரத்திற்கு பாய்கிறது எனில்,
2. மின்கலத்தொகுப்பினால் செய்யப்பட்ட வேலை அல்லது பயன்படுத்தப்படும் மின்னழுத்த ஆற்றல் 
W = VIt -----(1)
3. புற விளைவுகள் ஏதும் இல்லையெனில், இந்த ஆற்றல் கடத்தியை வெப்பப்படுத்த பயன்படும்.
4. இதன் மூலம் உருவாகும் வெப்ப ஆற்றல் (H) ஆனது 
H = VIt  -------(2)
5.கடத்தியில் மின்தடை R இருந்தால்.
H = I²RT -----(3)      [∴ V = IR]
6. சமன்பாடு (3)-யானது ஜூல் என்பவரால் சோதனை முறையில் சரிபார்க்கப்பட்டது. எனவே இது ஜூல் வெப்ப விதி எனப்படும்.
7. ஜூலின் விதிப்படி, ஒரு மின்சுற்றில் மின்னோட்டம் பாய்வதால் உருவாக்கப்படும்.
i) வெப்பமானது மின்னோட்டத்தின் இருமடிக்கு நேர்த்தகவிலும் [H ∝ I²]
ii) வெப்பமானது மின்தடைக்கு நேர்த்தகவிலும் [H ∝ R]
iii) வெப்பமானது மின்னோட்டம் பாயும் நேரத்திற்கு நேர்த்தகவிலும் அமையும். [H ∝ t]

1. மின்கலத்தின் ஸ்விட்ச் இயக்கப்பட்டவுடன் எலக்ட்ரான்கள் மின்கலத்தின் எதிர் மின் முனையிலிருந்து விலகி நகர்ந்து அருகிலுள்ள எலக்ட்ரான்கள் மீது விசையை ஏற்படுத்தும்.
2. இந்நிகழ்வு கடத்தி வழியே ஒளியின் திசைவேகத்தில் செல்லும் மின்புலத்தை உருவாக்கும்.
3. அதாவது மின்கலத்திலிருந்து ஆற்றலானது மின்விளக்கிற்கு ஒளியின் திசைவேகத்தில் மின்புலத்தின் மூலம் பரவுகிறது.
4. இதன் காரணமாக ஸ்விட்சை இயக்கியவுடன் மின்விளக்கு ஒளிர்கிறது.

1. கால்வனோ மீட்டர் வழியே பாயும் ஓரலகு மின்னோட்டத்திற்கு ஏற்படும் விலகலே அதன் மின்னோட்ட உணர்திறன் எனப்படும்.
2. கால்வனோ மீட்டர் குறைந்த மின்னோட்டத்தில் அதிக விலகலடையும்.
3. மின்னோட்ட உணர்திறன் 
\(\frac { \theta }{ I } =\frac { NBA }{ K } \)

கூலும் விதி	பயோட் - சவர்ட் விதி
1. ஸ்கேலார் மூலத்தினால் உருவாக்கப்படுகிறது. அதாவது q மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகள்களினால் ஏற்படுகிறது.	வெக்டர் மூலத்தினால் உருவாக்கப்படுகிறது. I \(\overrightarrow { dl } \) ஆல் ஏற்படுகிறது.
மூலத்தையும் மின்புலத்தைக் கணக்கிடும். புள்ளியையும் இணைக்கும் நிலை வெக்டரின் வழியே மின்புலத்தின் திசை அமையும்.	நிலை வெக்டர் \(\overrightarrow { r } \) மற்றும் மின்னோட்டக் கூறு I \(\overrightarrow { dl } \)இவற்றுக்கு செங்குத்தாக காந்தப்புலத்தின் திசை அமையும்.
கோணத்தைச் சார்ந்ததல்ல	நிலை வெக்டர் \(\overrightarrow { r } \) மற்றும் மின்னோட்டக் கூறு I \(\overrightarrow { dl } \)இவற்றுக்கு  இடையே உள்ள கோணத்தைச் சார்ந்துள்ளது.