செலுத்தப்படும் மாறுதிசை மின்மூலத்தின் அதிர்வெண் (ω_r) ஆனது RLC சுற்றின் இயல்பு அதிர்வெண்ணிற்கு \(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { LC } } \right) \) சமமாக இருந்தால், சுற்றில் உள்ள மின்னோட்டம் பெரும மதிப்பை அடைகிறது. தற்போது சுற்றானது மின் ஒத்ததிர்வில் உள்ளதாகக் கூறப்படுகிறது. ஒத்ததிர்வு ஏற்படும் மின்மூலத்தின் அதிர்வெண், ஒத்ததிர்வு அதிர்வெண் எனப்படுகிறது.

கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடு v =10sin(3π×10⁴ t)
(i) t = 0 s இல்
v = 10 sin 0^o = 0 V
(ii) t = 50 μs இல்
\(v=10\sin\left( 3\pi \times { 10 }^{ 4 }\times 50\times { 10 }^{ -6 } \right) \)
= \(10\sin\left( 150\pi \times { 10 }^{ -2 }\times \frac { 180^o }\pi \right) \)
= 10 sin 270^o = 10 x −1
= −10V
(iii) t = 75 μs இல்
\(v=10\sin\left( 3\pi \times { 10 }^{ 4 }\times 75\times { 10 }^{ -6 } \right) \)
= 10 sin(225\(\pi \) x 10^-2)\( \times \frac { 180^o }\pi \)
= 10 sin(405°) = 10 sin(45°)
= 10 x \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) = 7.07V 

A = 70 x 10^-4m²; N = 600 சுற்றுகள்
B = 0.4 T; f = 500 சுழற்சிகள் / நிமிடம்
\({ \varepsilon }={ \varepsilon }_{ m }\sin\omega t\)
ஏனெனில் \({ \varepsilon }_{ m }=N\Phi _{ m }\omega =N(BA)(2\pi f)\)
\(\varepsilon =NBA\times 2\pi f\times \sin\omega t\)
(i) \(\omega t={ 0 }^{ 0 },\) எனில் 
\(\varepsilon ={ \varepsilon }_{ m }\sin0=0\)
(ii) \(\omega t={ 90 }^{ 0 }\), எனில் 
\(\varepsilon ={ { \varepsilon }_{ m }\sin{ 90 }^{ 0 }=NBA\times 2\pi f\times 1 }\)
= \(600\times 0.4\times 70\times { 10 }^{ -4 }\times 2\times \cfrac { 22 }{ 7 } \left( \cfrac { 500 }{ 60 } \right) \)
= 88V 
(iii) \(\omega t=90^{ 0 }-{ 60 }^{ 0 }={ 30 }^{ 0 }\) எனில் 
\(\varepsilon ={ \varepsilon }_{ m }\sin{ 30 }^{ 0 }=88\times \cfrac { 1 }{ 2 } =44V\)

வலக்கை விதியிலிருந்து நேரான கம்பியினால் உருவாகும் காந்தப்புலமானது அருகில் உள்ள சதுர சுற்றின் தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்நோக்கிய திசையில் உள்ளது. கம்பியில் பாயும் மின்னோட்டம் i குறைகிறது எனில், சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயமும் குறைகிறது. அதனால் சுற்றில் தூண்டப்படும் மின்னோட்டம் ஏற்கனவே உள்ள காந்தப்புலத்தின் திசையில் மற்றொரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்கி, பாயக்குறைவை எதிர்க்கிறது. மீண்டும் வலக்கை விதியைப் பயன்படுத்தி, உள்நோக்கித் தூண்டப்பட்ட காந்தப்புலத்தின் திசையில் இருந்து தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை வலஞ்சுழி என்பதைக் காணலாம்.

ஆம்! கம்பியில் ஒரு மின்னியக்கு விசை தூண்டப்படும். ஏனெனில் அது புவிகாந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக் கூறுக்கு செங்குத்தாக இயங்குகிறது. அப்பொழுது புவிகாந்தப்புலத்தின் காந்தப்புலக் கோடுகளை வெட்டுகிறது.

A = 5\(\times\) 10^-2 m²; B = 0.2 T
(i) θ = 0°;
Φ_B = BA cosθ = 0.2 \(\times\) 5 \(\times\) 10^-2 x cos0°
Φ_B = 1 \(\times\) 10^-2 Wb
(ii) θ = 90° – 60° = 30°;
Φ_B = BA cosθ = 0.2 \(\times\) 5 \(\times\) 10^-2 \(\times\) cos30°
Φ_B = 10 \(\times\) 10^-3 \(\times\) \(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \) = 8.66 \(\times\) 10^-3 Wb
(iii) θ = 90°;
Φ_B = BA  cos 90° = 0

J = 2 x 10⁶ A m^-2 ; v_d= 15.6 × 10^-5 ms^-1
A = 10^-6 m², I = 2A, n = 8 x 10²⁸ e = 1.6 x 10^-19
மின்னோட்ட அடர்த்தி \(J=\frac { I }{ A } \)
\(\frac { 2 }{ { 10 }^{ -6 } } \)
J = 2 x 10⁶ Am^-2
சராசரி இழுப்புத் திசைவேகம் 
\({ V }_{ d }=\frac { J }{ ne } =\frac { 2\times { 10 }^{ 6 } }{ 8\times { 10 }^{ 28 }\times 1.6\times { 10 }^{ -19 } } \)
= 0.1562 x 10^-3
= 15.62 x 10^-5
V_d = 15.6 x 10^-5 ms^-1

அனைத்து நீர் மூலக்கூறுகளும் மின்புலத்தின் திசையில் அமைந்துள்ளதால், அவை சிறும மின்னழுத்த ஆற்றலைப் பெற்றிருக்கும். θ = 0˚ லிருந்து 90˚ வரை இருமுனையை சுழற்ற செய்யப்படும் வேலையானது இவ்விரு நிலையமைப்புகளுக்கு இடையேயான மின்னழுத்த ஆற்றல் வேறுபாட்டுக்குச் சமமாகும்.
\(W=\Delta U=U\left( { 90 }^{ 0 } \right) -U\left( { 0 }^{ o } \right) \)
சமன்பாடு (1.51) இலிருந்து, U = - pE cos θ என எழுதலாம். பிறகு ஒரு நீர் மூலக்கூறை θ = 0˚ முதல் 90˚ வரை சுழற்ற செய்யப்படும் வேலையைக் கணக்கிடலாம்.
\(W=-pE \cos{ 90 }^{ o }+pE \cos{ 0 }^{ o }=pE\)
ஒரு நீர் மூலக்கூறுக்கு
\(W=6.3\times { 10 }^{ -30 }\times { 10 }^{ 5 }=18.9\times { 10 }^{ -25 }J\)
10²² நீர் மூலக்கூறுகளுக்கு, செய்யப்படும் மொத்த வேலை
\({ W }_{ tot }=18.9\times { 10 }^{ -25 }\times { 10 }^{ 22 }=18.9\times { 10 }^{ -3 }J\)

வெப்ப மின்னிரட்டையுடன் கூடிய மின் சுற்றில் மின்னோட்டத்தை செலுத்தும்போது, ஒரு சந்தியில் வெப்பம் வெளிப்படுதலும் மற்றொரு சந்தியில் வெப்பம் உட்கவர்தலும் நடைபெறும். இவ்விளைவு பெல்டியர் விளைவு எனப்படும்.

ஒரு மூடிய சுற்றில் இரு வெவ்வேறு உலோகங்களின் இரு சந்திப்புகளை வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளில் வைக்கும்போது மின்னழுத்த வேறுபாடு (மின்னியக்கு விசை) தோன்றுவதை சீபெக் கண்டறிந்தார். இம்மின்னியக்கு விசையினால் ஏற்படும் மின்னோட்டத்தை வெப்பமின்னோட்டம் என்றழைக்கலாம்.

\(\frac { P }{ Q } =\frac { R }{ S } \)
\(\frac { 500 }{ 800 } =\frac { x+400 }{ 1000 } \)
x + 400 = \(\frac { 5 }{ 8 } \) x 1000
x + 400 = 625
x = 625 – 400
x = 225 Ω

i) இணைப்பின் தொகுபயன் மின்னியக்கு விசை ε_eq = nε = 4 × 9 = 36 V
ii) தொகுபயன் அகமின்தடை r_eq = nr = 4 × 0.1 = 0.4 Ω
iii) மொத்த மின்னோட்டம் I = \(\frac { nε }{ R+nr } \)
= \(\frac { 4\times 9 }{ 10+(4\times 0.1) } \quad \)
= \(\frac { 4\times 9 }{ 10+0.4 } =\frac { 36 }{ 10.4 } \)
I = 3.46A 
iv) புற மின்தடையாக்கி குறுக்கே மின்னழுத்த வேறுபாடு V = IR = 3.46 x 10 = 34.6 V. மீதமுள்ள 1.4 V ஆனது மின்கலங்களின் அகமின்தடைக்கு குறுக்கே உருவாக்கப்படுகிறது.
v) ஒவ்வொரு மின்கலத்தின் குறுக்கே ஏற்படும் மின்னழுத்த வேறுபாடு \(\frac { V }{ n } =\frac { 34.6 }{ 4 } \) = 8.65V

I = 3.93 A, ε = 12 V, R = 3 Ω
(a) மின்கலத் தொகுப்பின் மின்முனைகளுக்கிடைப்பட்ட மின்னழுத்த வேறுபாடு என்பது மின்தடையாக்கிக்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்குச் சமமாகும்.
V = IR = 3.93 × 3 = 11.79 V
மின்கலத் தொகுப்பின் அக மின்தடை
r = \(\left| \frac { ε-V }{ V } \right| R=\left| \frac { 12-11.79 }{ 11.79 } \right| \)x 3 = 0.05Ω
(b) மின்கலத்தொகுப்பு அளிக்கும் திறன்
P = Iε = 3.93 × 12 = 47.1W
மின்தடையாக்கி பெறும் திறன் = I²R = 46.3 W
மீதமுள்ள திறன் = (47.1 – 46.3)P = 0.8 W. இந்த திறனே அகமின்தடைக்கு அளிக்கப்படும். மேலும் இது பயனுள்ள வேலைக்கு கிடைக்காது. இம்மதிப்பு I²r க்குச் சமமாகும்.

இவ்விரண்டு ஐசோடோப்புகள் ஒற்றை அயனியாக்கம் செய்யப்பட்டவை. எனவே அவை இரண்டும் ஒரே மின்னூட்டத்தைப் பெற்றிருக்கும் அதாவது எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டத்திற்குச் சமமான மின்னூட்டத்தைப் பெற்றிருக்கும். எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டம் q = - 1.6 × 10^-19 C \(_{ 92 }^{ 235 }{ U }\) மற்றும் \(_{ 92 }^{ 238 }{ U }\) அவற்றின் நிறைகள் முறையே 3.90 × 10^-25 kg மற்றும் 3.95 × 10^-25 kg ஆகும். கொடுக்கப்படும் காந்தப்புலம் B = 0.500 T. ஐசோடோப்புகளின் திசைவேகம் 1.00 × 10⁵ m s^-1, எனில்
அ) \(_{ 92 }^{ 235 }{ U }\) இன், பாதையின் ஆரம் r₂₃₅ என்க
\({ r }_{ 235 }=\frac { { m }_{ 235 }v }{ \left| q \right| B } =\frac { 3.90\times { 10 }^{ -25 }{ \times 1.00\times 10 }^{ 5 } }{ 1.6\times { 10 }^{ -19 }\times 0.500 } \)
= 48.8 x 10^-2m
r₂₃₅ = 48.8 cm
\(_{ 92 }^{ 235 }{ U }\) ஐசோடோப்பு மேற்கொண்ட அரைவட்டப் பாதையின் விட்டம் d₂₃₅ = 2r₂₃₅ = 97.6 cm
ஆ) \(_{ 92 }^{ 238 }{ U }\)  இன் பாதையின் ஆரம் r₂₃₈ என்க.
\({ r }_{ 238 }=\frac { { m }_{ 238 }v }{ \left| q \right| B } =\frac { 3.90\times { 10 }^{ -25 }{ \times 1.00\times 10 }^{ 5 } }{ 1.6\times { 10 }^{ -19 }\times 0.500 } \)
= 49.4 x 10^-2 m 
r₂₃₈ = 49.4 cm
\({ U }_{ 92 }^{ 238 }\) ஐசோடோப்பு  மேற்கொண்ட அரைவட்டப் பாதையின் விட்டம் d₂₃₈ = 2r₂₃₈ = 98.8 cm
எனவே, இவ்விரண்டு ஐசோடோப்புகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு Δd = d₂₃₈ - d₂₃₅ = 1.2 cm
(ஆ) ஒவ்வொரு  ஐசோடோப்பும் அரைவட்டப் பாதையை நிறைவு செய்ய எடுத்துக்கொண்ட நேரங்கள் முறையே

= \(\frac { 97.6\times { 10 }^{ -2 } }{ 1.00\times { 10 }^{ 5 } } \) = 9.7 x 10^-6 s = 9.76 μs

= \(\frac { 98.8\times { 10 }^{ -2 } }{ 1.00\times { 10 }^{ 5 } } \) = 9.88 x 10^-6 s = 9.88 μs

மின்னோட்டம் பாயும் கடத்தியின் நீளத்தின் சிறு கூறிலிருந்து r தொலைவில் உள்ள P புள்ளியில் உருவாகும் காந்தப்புலம் \(\overset { \rightarrow }{ dB } \) இன் எண்மதிப்பை பயோட் மற்றும் சாவர்ட் சோதனையின் அடிப்படையில் கண்டறிந்தனர். இதன் அடிப்படையில் காந்தப்புலம்  \(\overrightarrow{dB}\) இன் எண்மதிப்பு.
1. மின்னோட்டத்தின் (I) வலிமைக்கு நேர்த்தகவிலும் 
2. நீளக் கூறின் \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) எண்மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும் 
3. \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) மற்றும் \(\hat { r } \) க்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் θ சைன் மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும் 
4. புள்ளி P மற்றும் நீளக்கூறு  \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) இவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவிலும் இருக்கும். இதனை பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(d B \propto \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
\(\mathrm{dB}=k \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
இங்கு \(\mathrm{k}=\frac{\mu_o}{4 \pi}\) (SI அலகில்) மேலும் k = 1 (CGS அலகில்)
வெக்டர் குறியீட்டின்படி, 
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{I \overrightarrow{d l} \times \hat{r}}{r^2}\)

காந்தமாக்கும் புலத்தினால் பொருளில் தூண்டப்பட்ட காந்தமாகும் செறிவிற்கும் (\(\overset { \rightarrow }{ M } \)), பொருளுக்கு அளிக்கப்பட்ட காந்தமாக்குப் புலத்திற்கும் |\(\overset { \rightarrow }{ H } \)| உள்ள விகிதமே காந்த ஏற்புத்திறனாகும்.
\({ x }_{ m }=\frac { |\overset { \rightarrow }{ M } | }{ |\overset { \rightarrow }{ H } | } ;\overset { \rightarrow }{ P_m }= q_m \overset { \rightarrow }{ d } \)

சிறிய இடைவெளியில் பிரித்து வைக்கப்பட்ட இரு சமமான, வேறின மின்துகள்கள் மின் இருமுனையை உருவாக்கும்.
-q லிருந்து +q உள்ள திசையிலேயே \(q ⃗\) அமைந்திருக்கும். மின் இருமுனை திருப்புத்திறனின் எண் மதிப்பானது அம்மின்துகள்களுள் ஏதேனும் ஒன்றின் மின்னூட்ட  மதிப்பினை அவற்றிற்கிடையே உள்ள தொலைவினால் பெருக்க கிடைப்பதாகும்.

இக்கணக்கில் x ஐ சார்ந்து மட்டுமே மின்னழுத்தம் உள்ளதால் \(\vec { E } =-\frac { dV }{ dx } \hat { i } \) என்ற சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம். (மற்ற இரு உறுப்பு  \(\frac { \partial V }{ \partial y } \) மற்றும் \(\frac { \partial V }{ \partial z } \)  சுழியாகும்) 
0 முதல் 1 cm வரை, சாய்வு மாறிலியாக உள்ளது. மேலும் \(\frac { \partial V }{ \partial x } =25V{ cm }^{ -1 }\). எனவே \(\vec { E } =25V \hat { i } { cm }^{ -1 }\) 
1 முதல் 4 cm வரை, மின்னழுத்தம் மாறாமல் உள்ளது V=25V அதாவது \(\frac { dV }{ dx } =0\) எனவே \(\vec { E } =0\) ஆகும்.
4 முதல் 5 cm வரை, சாய்வு  \(\frac { dV }{ dx } =-25Vcm^{ -1 }\) எனவே \(\vec { E } =+25\hat { i } Vcm^{ -1 }\) 
x – அச்சின் பல்வேறு புள்ளிகளில் மின்புலத்தின் வரைபடம் இங்கே தரப்பட்டுள்ளது

மேற்பொருந்துதல் தத்துவத்தின்படி, ஒரு புள்ளியில் உருவாகும் மொத்த மின்னழுத்தமானது தனித்தனி மின்துகள்களால் அப்புள்ளியில் ஏற்படும் மின்னழுத்தங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்.
மொத்த மின்னழுத்த மதிப்பு சுழியாகும் புள்ளி, +q மின்துகளிலிருந்து x தொலைவில் உள்ளதாகக் கருதவும்.

புள்ளி P இல் மொத்த மின்னழுத்தம் சுழி. இதைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்
\({ V }_{ tot }=\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \left( \cfrac { q }{ x } -\cfrac { 2q }{ (9-x) } \right) =0\) (அல்லது)
\(\cfrac { q }{ x } =\cfrac { 2q }{ \left( 9-x \right) } \) (அல்லது)
\(\cfrac { 1 }{ x } =\cfrac { 2 }{ \left( 9-x \right) } \)
எனவே, x = 3m 

(a) மின்கலத்தினால் அளிக்கப்படும் திறன் P = VI ஆகும். மின்பல்புகள் பக்க இணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளதால், இவற்றின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு சமமாகும். மின்னழுத்த வேறுபாடு மாறிலியாக இருப்பதால் திறனானது மின்னோட்டத்திற்கு நேர்த்தகவில் அமையும் (P ∝ I). எனவே 60 W மின்பல்பு 30 W மின்பல்பை விட இரு மடங்கு மின்னோட்டத்தை பெறுவதால் அது அதிக பொலிவாக இருக்கும்.
(b) P = \(\frac { { V }^{ 2 } }{ R } \) எனும் சமன்பாட்டில், மின்னழுத்த வேறுபாடு மாறிலி என்பதால், திறன் மின்தடைக்கு எதிர்தகவில் \(\left( R\propto \frac { 1 }{ P } \right) \)அமைகிறது. எனவே 30 W மின்பல்பு 60 W மின்பல்பை விட இருமடங்கு மின்தடையை பெற்றிருக்கும்.
(c) இரு மின்பல்புகளும் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டால், அவற்றின் வழியே செல்லும் மின்னோட்டம் சமமாகும். இந்நிலை இரு மின்தடையாக்கிகள் தொடரிணைப்பில் உள்ளதற்கு ஒப்பாகும். அதிக மின்தடையுள்ள மின்பல்பின் குறுக்கே அதிக மின்னழுத்த வேறுபாடு இருக்கும். எனவே 30W மின்பல்பு அதிக பொலிவுடன் காணப்படும். எனவே மின்பல்பின் குறிப்பிட்டுள்ள அதிகத் திறன் அளவு மட்டும் அதிக பொலிவுத்தன்மைக்கு காரணமாகாது. ஒரு மின்பல்பின் பொலிவுத்தன்மை, மின்பல்புகள் தொடரிணைப்பில் உள்ளனவா அல்லது பக்க இணைப்பில் உள்ளனவா என்பதை பொறுத்தது.

R_s = R₁ + R₂ = 15Ω  ...(1)
R_p = \(\frac { { R }_{ 1 }{ R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 } } =\frac { 56 }{ 15 } \Omega \)  ..(2)
சமன்பாடு (1) லிருந்து R₁ + R₂ மதிப்பை சமன்பாடு (2) ல் பிரதியிட
\(\frac { { R }_{ 1 }{ R }_{ 2 } }{ 15 } =\frac { 56 }{ 15 } \Omega \)
∴ R₁R₂ = 56
\({ R }_{ 2 } =\frac { 56 }{ { R }_{ 1 } } \Omega \)..(3)
சமன்பாடு (3) லிருந்து R₂ ன் மதிப்பை சமன்பாடு (1) ல் பிரதியிட
R₁ + \(\frac { 56 }{ { R }_{ 1 } } \) = 15
எனவே \(\frac { { R }_{ 1 }^{ 2 }+56 }{ { R }_{ 1 } } \) = 15
R₁² + 56 = 15 R₁
R₁²-15 R₁+ 56 = 0
இச்சமன்பாட்டை காரணிப்படுத்துதல் மூலமாகத் தீர்க்கலாம்.
(R₁= 8 Ω) எனில்
சமன்பாடு (1) இல் பிரதியிட
8 + R₂ = 15
R₂ = 15 – 8 = 7 Ω ,
R₂ = 7 Ω.i.e, அதாவது (R₁ = 8 Ω ; R₂ = 7 Ω)
(R₁= 7 Ω) எனில்
சமன்பாடு (1) இல் பிரதியிட
7 + R₂ = 15
R₂ = 8 Ω. i.e , (அதாவது R₁ = 7 Ω ; R₂ = 8 Ω )

செங்கோண முக்கோணம் OPN இல் கோணம் ㄥOPN = θ₁, இதிலிருந்தும் φ₁ = \(\frac { \pi }{ 2 } \) - θ₁ என அறியலாம். மேலும் செங்கோண முக்கோணம் OPM இல் கோணம் ㄥOPM = θ₂ இதிலிருந்தும்
φ₂ = \(\frac { \pi }{ 2 } \) - θ₂ என அறியலாம்.
எனவே,
\(\vec { B } =\frac { { \mu }_{ 0 }I }{ 4\pi a } \left( cos\left( \frac { \pi }{ 2 } -{ \theta }_{ 1 } \right) -cos\left( \frac { \pi }{ 2 } +{ \theta }_{ 2 } \right) \right) \)
\(=\frac { { \mu }_{ 0 }I }{ 4\pi a }\left( { sin\theta }_{ 1 }+sin{ \theta }_{ 2 } \right) \hat { n } \)

நேர்வு (அ) 
புள்ளி P யில் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு 
\({ E }_{ p }=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \frac { q }{ { r }^{ 2 } } =\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1\times { 10 }^{ -6 } }{ 4 } =2.25\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 } \)
இங்கு மூல மின்துகள் நேர் மின்னூட்டம் கொண்டதாக இருப்பதால், அதிலிருந்து வெளிநோக்கிய திசையில் மின்புலம் குறிக்கப்படுகின்றது. எனவே, புள்ளி P இல் மின்புலம்
\({ \vec { E } }_{ p }=2.25\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 }\hat { i } \)
புள்ளி Q ல் 
\(\left| { \vec { E } }_{ Q } \right| =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1\times { 1 }0^{ -6 } }{ 16 } =0.56\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 }\)
எனவே \({ \vec { E } }_{ Q }=0.56\times { 10 }^{ 3 }\hat { j } NC^{ -1 }\)
நேர்வு (ஆ)
புள்ளி P ல் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு
\(\left| { \vec { E } }_{ P } \right| =\cfrac { kq }{ { r }^{ 2 } } =\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { q }{ { r }^{ 2 } } =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 2\times { 10 }^{ -6 } }{ 4 } =-4.5\times { 10 }^{ 3 } NC^{ -1 }\)
இங்கு மூல மின்துகள் எதிர் மின்னூட்டம் கொண்டதாக இருப்பதால், அதை நோக்கிய திசையில் மின்புலம் குறிக்கப்படுகின்றது. எனவே, புள்ளி P ல் மின்புலம்
\({ \vec { E } }_{ P }=-4.5\times { 10 }^{ 3 }\hat { i } NC^{ -1 }\)
புள்ளி Qஇல் \(\left| { \vec { E } }_{ Q } \right| =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 2\times { 10 }^{ -6 } }{ 36 } =0.5\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 }\)
மேலும் \({ \vec { E } }_{ Q }=0.5\times { 10 }^{ 3 }\hat { i } NC^{ -1 }\)
புள்ளி Q ல் மின்புலம் நேர் x – அச்சின் திசையில் உள்ளது
.

கோளங்கள் இரண்டும், மின்னூட்டம் அற்றவையாக இருந்தால், அவை தொங்கவிடப்படும் போது அவற்றுக்கு இடையே உருவாகும் கோணம் 0^o ஆக இருக்கும். ஆனால் அவை நேர்மின்னூட்டம் பெற்ற கோளங்கள் ஆதலால், அவற்றுக்கிடையே விலக்கு விசை செயல்பட்டு, செங்குத்து திசைக்கு 30˚ கோணத்தில் அவை சமநிலைக்கு வருகின்றன. சமநிலையில் ஒவ்வொரு கோளமும் உணரும் நிகர விசை சுழியாகும். அவற்றுள் ஏதேனும் ஒரு கோளத்திற்கான தனித்த பொருள் விசைப்படத்தை நாம் வரைந்து, செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்டத் திசைகளில் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்துவோம்.

நேர்க்குறி x – திசையில் கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி.
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி \(({ \vec { F } }_{ tot }=m\vec { a } ),\)
\(T \sin\theta \hat { i } -{ F }_{ e }\hat { i } =0\)
\(T \sin\theta ={ F }_{ e }\)        (1)
இங்கு T என்பது நூலினால் கோளத்தின் மீது செலுத்தப்படும் இழுவிசை மற்றும் F_e என்பது இரு கோளங்களுக்கு இடையிலான நிலைமின் விசை 
y – திசையிலும் கூட, கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி. எனவே
\(T \cos\theta \hat { j } -mg\hat { j } =0\)
எனவே, \(T \cos\theta =mg\)        (2)
சமன்பாடு (1) ஐ (2) ஆல் வகுக்க.
\(\tan\theta =\frac { { F }_{ e } }{ mg } \)    (3)
இரு கோளங்களும் சம மின்னூட்டம் பெற்றுள்ளதால், நிலைமின் விசையின் எண்மதிப்பு
\({ F }_{ e }=k\frac { { q }^{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \quad k=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \)
மேலும் r = 2a = 2L sin \(\theta \) , சமன்பாடு (3) ல் பிரதியிட 
\(\tan\theta =k\frac { { q }^{ 2 } }{ mg\left( 2L\sin\theta \right) ^{ 2 } } \)           (4)
சமன்பாடு (4) ஐ மாற்றியமைக்க.
\(q=2L \sin\theta \sqrt { \frac { mg \tan\theta }{ k } } \)
\(=2\times 0.1\times { \sin 30 }^{ o }\times \sqrt { \frac { { 10 }^{ -3 }\times 10\times {\tan30 }^{ o } }{ 9\times { 10 }^{ 9 } } } \)
q = 8.01 x 10^-8C = 80.1 nC