மின்மாற்றி என்பது ஒரு சுற்றிலிருந்து மற்றொன்றிற்கு மின்திறனை அதன் அதிர்வெண் மாறாமல் மாற்றப்பயன்படும் கருவியாகும். இதில் கொடுக்கப்பட்ட மாறுதிசை மின்னழுத்த வேறுபாடு அதிகரிக்கிறது அல்லது குறைகிறது மற்றும் தொடர்புடைய சுற்றின் மின்னோட்டத்தை குறைத்தோ அல்லது அதிகரித்தோ இது நிகழ்கிறது.

\({ R }_{ 1 }=10\Omega ,{ R }_{ 2 }=?\) 
தொடக்க நீளம் \({ l }_{ 1 }=l\) என்க.
புதிய நீளம் \({ I }_{ 2 }=3{ l }_{ 1 }\Rightarrow { l }_{ 2 }=3l\) 
தொடக்க மின்தடை = \(\cfrac { { pl }_{ 1 } }{ { A }_{ 1 } } =\cfrac { pl }{ { A }_{ 1 } } \) 
புதிய மின்தடை = \(\cfrac { { pl }_{ 2 } }{ { A }_{ 2 } } =\cfrac { p3l }{ { A }_{ 1 } } \) 
கம்பி இழுக்கப்பட்ட போதிலும் அதன் கன அளவில் மாற்றம் ஏதுமில்லை.
தொடக்க கனஅளவு = இறுதி கன அளவு 
\({ A }_{ 1 }{ l }_{ 1 }={ A }_{ 2 }{ l }_{ 2 }\Rightarrow \cfrac { { A }_{ 1 } }{ { A }_{ 2 } } =\cfrac { 3l }{ l } =3\)
\(\therefore \cfrac { { R }_{ 1 } }{ { R }_{ 2 } } =\cfrac { \rho \left( 3l \right) }{ { A }_{ 2 } } \times \cfrac { { A }_{ l } }{ \rho l } \)
\(\cfrac { { R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 } } =\cfrac { { A }_{ 1 } }{ { A }_{ 2 } } \times 3=3\times 3\)
\({ R }_{ 2 }=9\times 10=90\Omega \)

கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:
\(\mathrm{T}_{1 / 2} =1600 \text { years }=1600 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60 \mathrm{~s}\)
\(\mathrm{R} =1 \text { curie }=3.7 \times 10^{10} \) Bq
m = 1g
\(\mathrm{R} =\lambda \mathrm{N}\)
அணுக்களின் எண்ணிக்கை \(\mathrm{N}=\frac{\mathrm{R}}{\lambda}=\frac{\mathrm{R}}{0.6931} \mathrm{~T}_{\mathrm{1/2}} \)
6.023 x 10²³ \(_{ 88 }^{ 226 }{ Ra }\) அணுக்களின் நிறை = 226 g
ஒரு \(_{ 88 }^{ 226 }{ Ra }\) அணுவின் நிறை = \(\frac{226}{6.023 \times 10^{23}} \mathrm{~g} \)
N எண்ணிக்கையிலான \(_{ 88 }^{ 226 }{ Ra }\) அணுவின் நிறை = \(\frac{226}{6.023 \times 10^{23}} \times \mathrm{N g} \)
\(\mathrm{m}=\frac{226}{6.023 \times 10^{23}} \times \frac{\mathrm{R}}{0.6931} \mathrm{~T}_{1 / 2} \mathrm{~g} \)
\(\mathrm{~m}=\frac{226}{6.023 \times 10^{23}} \times \frac{3.7 \times 10^{10}}{0.6931} \times 1600 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60 \mathrm{~g} \)
\(\mathrm{~m}=1.01 \mathrm{~g}\)

டையோடு D₁ மற்றும் D₂ பின்னோக்குச் சார்பு
டையோடு D₁ மற்றும் D₂ முன்னோக்குச் சார்பு
மின்தடைகள் தொடர் இணைப்பில்
R = 1 + 10 + 1 = 12 \(\Omega\)
மின்னழுத்த அரண், V = 0.7 + 0.7 = 1.4 V (சிலிக்கான் டையோடு)
கிர்ச்சாஃப் மின்னழுத்த விதி
0.7 + I(1) + I(10) + 0.7 + I(1) = 3V
12 I = 3 - 1.4 = 1.6
I = \(\frac{1.6}{12}\)=0.13 A

மின்தேக்கித் தகடுகளுக்கிடையே கொடுக்கப்பட்டுள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு V = 200 V
தகடுகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவு
d = 1 mm = 1 × 10^-3 m
மின்தேக்கித் தகடுகளின் பரப்பு,
A = 20 cm² = 20 × 10^-4 m²
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம்
I_d =\({ \varepsilon }_{ 0 }\frac { d{ \Phi }_{ B } }{ dt } \Rightarrow { I }_{ d }={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { EA }{ t } \)
நேரம் மைக்ரோ வினாடியில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது ஆனால் மின்புலம், E = \(\frac { V }{ d } \)
எனவே,
I = \(\frac { V }{ d } { I }_{ d }={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { VA }{ td } =8.85\times { 10 }^{ -12 }\times \frac { 200\times 20\times 10^{ -4 } }{ 10^{ -6 }\times 1\times { 10 }^{ -3 } } \)
= 35400 x 10^-7 = 3.5 mA

துகளின் திசைவேகம் = \(\vec { v } =v\hat { j } \)
அ) காந்தப்புலம், நேர்க்குறி y திசையில் உள்ளது இதிலிருந்து \(\vec { B } =B\hat { j } \)

லாரன்ஸ் விசையிலிருந்து \(\vec { { F }_{ m } } =q(v\hat { j } \times B\hat { j } )=0\)
எனவே, மின்துகள் காந்தப்புலத்தின் திசையில் இயங்கும்போது அதன் மீது எவ்வித விசையும் செயல்படுவதில்லை.
(ஆ) காந்தப்புலம் நேர்க்குறி z – திசையில் உள்ளது இதிலிருந்து \(\vec { B } =B\hat { k } \)

லாரன்ஸ் விசையிலிருந்து,
\(\vec { { F }_{ m } } =q(v\hat { j } \times B\hat { k } )=qvB\hat { i } \)
எனவே, லாரன்ஸ் விசையின் எண்மதிப்பு qvB. மேலும் அதன்திசை நேர்க்குறி x திசையின் வழியே அமையும்.
(இ) zy தளத்திலுள்ள காந்தப்புலம், துகளின் திசைவேகத்துடன் θ கோணத்தை ஏற்படுத்துகிறது. இதிலிருந்து
\(\vec { B } =Bcos\theta \hat { j } +Bsin\theta \hat { k } \)

லாரன்ஸ் விசையிலிருந்து,
\(\vec { { F }_{ m } } =q(v\hat { j } )\times (B\cos\theta \hat { j } +B\sin\theta \hat { k } )\)
= qvB\(\sin\theta \hat { i } \)

கோளங்கள் இரண்டும், மின்னூட்டம் அற்றவையாக இருந்தால், அவை தொங்கவிடப்படும் போது அவற்றுக்கு இடையே உருவாகும் கோணம் 0^o ஆக இருக்கும். ஆனால் அவை நேர்மின்னூட்டம் பெற்ற கோளங்கள் ஆதலால், அவற்றுக்கிடையே விலக்கு விசை செயல்பட்டு, செங்குத்து திசைக்கு 30˚ கோணத்தில் அவை சமநிலைக்கு வருகின்றன. சமநிலையில் ஒவ்வொரு கோளமும் உணரும் நிகர விசை சுழியாகும். அவற்றுள் ஏதேனும் ஒரு கோளத்திற்கான தனித்த பொருள் விசைப்படத்தை நாம் வரைந்து, செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்டத் திசைகளில் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்துவோம்.

நேர்க்குறி x – திசையில் கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி.
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி \(({ \vec { F } }_{ tot }=m\vec { a } ),\)
\(T \sin\theta \hat { i } -{ F }_{ e }\hat { i } =0\)
\(T \sin\theta ={ F }_{ e }\)        (1)
இங்கு T என்பது நூலினால் கோளத்தின் மீது செலுத்தப்படும் இழுவிசை மற்றும் F_e என்பது இரு கோளங்களுக்கு இடையிலான நிலைமின் விசை 
y – திசையிலும் கூட, கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி. எனவே
\(T \cos\theta \hat { j } -mg\hat { j } =0\)
எனவே, \(T \cos\theta =mg\)        (2)
சமன்பாடு (1) ஐ (2) ஆல் வகுக்க.
\(\tan\theta =\frac { { F }_{ e } }{ mg } \)    (3)
இரு கோளங்களும் சம மின்னூட்டம் பெற்றுள்ளதால், நிலைமின் விசையின் எண்மதிப்பு
\({ F }_{ e }=k\frac { { q }^{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \quad k=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \)
மேலும் r = 2a = 2L sin \(\theta \) , சமன்பாடு (3) ல் பிரதியிட 
\(\tan\theta =k\frac { { q }^{ 2 } }{ mg\left( 2L\sin\theta \right) ^{ 2 } } \)           (4)
சமன்பாடு (4) ஐ மாற்றியமைக்க.
\(q=2L \sin\theta \sqrt { \frac { mg \tan\theta }{ k } } \)
\(=2\times 0.1\times { \sin 30 }^{ o }\times \sqrt { \frac { { 10 }^{ -3 }\times 10\times {\tan30 }^{ o } }{ 9\times { 10 }^{ 9 } } } \)
q = 8.01 x 10^-8C = 80.1 nC  

இரு சம மின்னழுத்த பரப்புகள் ஒன்றையொன்று வெட்டிக்கொள்வதில்லை. அவ்வாறு வெட்டிக் கொண்டால் ஒரே புள்ளியில் இரு வேறு மின்னழுத்தங்கள் உருவாகும். இது சாத்தியமற்றது.

பருப்பொருளின் அடிப்படை ஆதாரம் எனக்கருதப்பட்ட அணு உருவாவதற்கு காரணமான எலக்ட்ரான், புரோட்டான் மற்றும் நியூட்ரான் ஆகியவை துணை அணுத்துகள்கள் எனப்படும். மேலும் புரோட்டான் மற்றும் நியூட்ரான்கள் குவார்க்குகளால் ஆனது. சமீபத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஹிக்ஸ் துகள்கள் அல்லது கடவுள் துகள்கள் புரோட்டான், நியூட்ரான் போன்ற துகள்களுக்கு நிறையைத் தருகின்றன.

ஒரு தனிமத்திலிருந்து அதிக ஊடுருவு திறன் கொண்ட கதிர்வீச்சுகளான. \(\alpha ,\beta \) மற்றும் \(\gamma \) கதிர்களை தன்னிச்சையாக வெளிவிடும் நிகழ்வு கதிரியக்கம் எனப்படும். கதிர்வீச்சுக்களை வெளியிடும் தனிமங்கள் கதிரியக்கத் தனிமங்கள் எனப்படும்.

உள்ளார்ந்த குறைக்கடத்தியோடு மாசு அணுக்களைச் சேர்ப்பது மாசூட்டல் எனப்படும்.

1. ஒரு மின்கலத் தொகுப்பானது மின்தண்டுகள் [electrodes] மற்றும் மின்பகுளியில் [electrolyte] ஆனது.
2. இதனால் மின்கலத்தினுள் மின்துகள்களின் ஓட்டத்திற்கு தடை இருக்கும்.
3. இந்த மின்தடையே அகமின்தடை r எனப்படும்.

1. குறைந்த காந்தத் தேக்குத்திறன் 
2. குறைந்த காந்த நீக்குத்திறன்
3. அதிக தொடக்க காந்த ஏற்புத்திறன்.
4. மெல்லிய காந்த தயக்கக் கண்ணி கொண்ட பொருட்களை பயன்படுத்த வேண்டும்.
எ.கா: தேனிரும்பு மற்றும் மியூமெட்டல் (நிக்கல்) இரும்பு உலோக கலவை 

ஒப்புமை விடுதிறன் ε_r = 2.25
ஒப்புமை உட்புகுதிறன் μ_r = 1.0
மின்காந்த அலையின் வேகம் C _{காற்று} \(=\frac { 1 }{ \sqrt { { \varepsilon }_{ r }{ \mu }_{ r } } } \)
C_{காற்று} \(=\frac { 1 }{ \sqrt { 1\times 2.25 } } =\frac {1}{ 1.5 } \)
ஊடகத்தின் மின்காந்த அலையின் வேகம்
\(V_{m}=\frac{c}{n}=\frac{3 \times 10^{8}}{1.5}\)
V_m = 2 x 10⁸ m/s

E = 570 N C^-1, e = 1.6 × 10^-19 C,
m = 9.11 x 10^-31 kg மற்றும் a = ?
F = ma = eE
a =\(\frac { eE }{ m } =\frac { 570\times 1.6\times 10^{ -19 } }{ 9.11\times 10^{ -31 } } \)
=\(\frac { 912\times 10^{ -19 }\times { 10 }^{ 31 } }{ 9.11 } \)
= 1.001 x 10¹⁴ ms^-2.

1-100 nm அளவுள்ள துகள்கள் நானோ துகள்கள்.
100 nm அளவிற்கு அதிகமான துகள்கள் பேரளவு திண்மம்.

\(E_p = \frac{hc}{\lambda_p}\\ E = \frac{h^2}{2m\lambda_e^{2}}\\ \frac{hc}{\lambda_p}=\frac{h^2}{2m\lambda_e^{2}}\\ \lambda_p = \lambda_p^{2}\)

\(\begin{aligned} \frac{1}{\lambda}=\mathrm{RZ}^2\left(\frac{1}{\mathrm{n}_1^2}-\frac{1}{\mathrm{n}_2^2}\right) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \frac{1}{\lambda}=\mathrm{RZ}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{4} \mathrm{RZ}^2 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \lambda \propto \frac{1}{\mathrm{Z}^2} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \lambda_{\mathrm{Li}}: \lambda_{\mathrm{He}}: \lambda_{\mathrm{H}}=\frac{1}{9}: \frac{1}{4}: \frac{1}{1}=4: 9: 36 \end{aligned}\)

\(Y_1=\overline{A+B}, \quad y_2=\overline{\overline{A+B}}=A+B, y=\overline{A+B}\)

L = 20 x 10^-3H. C = 50 x 10^-6 F, R= 40Ω
என V = 10 sin 340 t
\(\therefore V_0=10 \mathrm{~V}, \omega=340  \)
\(X_1=1 \omega^{\prime}=20 \times 10^3 \times 340  \)
\(=6800 \times 10^{-1}=6.8 \Omega  \)
\(X_C=\frac{1}{C .}  \)
\(=\frac{1}{50 \times 10^{-\alpha} \times 340}=\frac{10^{\circ}}{17000}=\frac{10^{\prime}}{17}=58.823 \Omega   \)
\(Z=\sqrt{R^2+\left(X_6-X_1\right)^2}  \)
\(=\sqrt{(40)^2+(58.82-6.8)^2}  \)
\(=\sqrt{(40)^2+(52.02)^2}  \)
\(=65.62 \Omega\)
சுற்றில் உச்ச மின்னோட்டம் 
\(I_0=\frac{V_0}{Z}=\frac{10}{65.62}  \)
\(\cos 0=\frac{R}{Z}=\frac{40}{65.62} \)
A.C சுற்றில் திறன் 
\(=V_{r m} 1_{r \rightarrow \infty} \cos \phi \)
\(=\frac{1}{2} V_{\mathrm{o}} I_{\mathrm{c}} \cos \phi  \)
\(=\frac{1}{2} \times 10 \times \frac{10}{65.62} \times \frac{40}{65.62}\)
\(\frac{2000}{4305.98}\)
= 0.46 W

லாரன்ஸ் விசை F = Bqv
V என்பது திசைவேகம் 
V மின்னழுத்தத்தால் முடுக்கப்படும் q மின்னூட்டம் உடைய துகள் பெரும் ஆற்றல் =  qV
இது துகள் பெரும் இயக்க ஆற்றலுக்கு சமம் ஆகும் 
\(qV=\frac{1}{2}mv^2\)
\(v=\sqrt { \frac {2qV }{ m } } \)
எனவே, லாரன்ஸ் விசை
\( F= Bq\times \sqrt \frac{2qV}{m}=\sqrt { \frac { 2{ B }^{ 2 }{ q }^{ 3 }V }{ m } } \)

மஞ்சள் - 4
ஊதா - 7
ஆரஞ்சு - 10³
வெள்ளி - மாறுபடும் அளவு - 10%

சுற்று ஒன்றில் பின்னோட்டத்தைச் செலுத்தும் போது, மின்தூண்டலானது மின்னோட்டம் அதிகரிப்பதை எதிர்க்கிறது. எனவே சுற்றில் மின்னோட்டத்தை ஏற்படுத்துவதற்கு எதிர்ப்பு விசைக்கு எதிராக புறக்காரணிகள் மூலம் வேலை செய்யப்படுகிறது. இவ்வாறு செய்யப்பட்ட வேலை காந்த நிலை ஆற்றலாக சேமிக்கப்படுகிறது. மின்தூண்டியின் மின்தடை புறக்கணிக்கத்தக்க அளவில் உள்ளதாகக் கொள்வோம். அதன் மின்தூண்டல் விளைவை மட்டும் கருதுவோம். எந்த ஒரு நேரம் t இல் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை
\(\varepsilon=-L \frac{d i}{d t}\)

dq என்ற மின்னூட்டத்தை dt நேரத்தில் எதிர்ப்பு விசைக்கு எதிராக நகர்த்துவதற்கு செய்யப்படும் வேலை dw என்க.
\(\mathrm{dW} =-\varepsilon \mathrm{dq} \)
\(=-\text { eidt } \therefore \mathrm{dq}=\mathrm{idt} \)
\(=-\left(L-\frac{d i}{d i}\right) \mathrm{idt} \)
\(\mathrm{dW} =\mathrm{Lidi} \)
i என்ற மின்னோட்டத்தை ஏற்படுத்துவதற்கு செய்யப்பட்ட மொத்த வேலை
\(\mathrm{W}=\int d W=\int_{0}^{t} \text {Lidi}=L\left(\frac{i^{2}}{2}\right)_{0}^{\prime} \) 
\( \mathrm{W}=\frac{1}{2} L i^{2} \)
செய்யப்பட்ட இந்த வேலை, காந்த நிலை ஆற்றலாக சேமிக்கப்படுகிறது.
\({ U }_{ B }=\cfrac { 1 }{ 2 } { Li }^{ 2 }\) 
ஆற்றல் அடர்த்தி என்பது வரிச்சுருளின் உள்ள ஓரலகு பருமனில் சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றல் ஆகும்.
\({ U }_{ n }=\cfrac { { U }_{ B } }{ Al } \therefore \) வரிச்சுருளில் பருமன் = Al 
\({ U }_{ B }=\cfrac { { Li }^{ 2 } }{ 2Al } =\cfrac { \left( { \mu }_{ 0 }{ n }^{ 2 }Al \right) { i }^{ 2 } }{ 2Al } \because L={ \mu }_{ 0 }{ n }^{ 2 }Al\)
\( \cfrac { { \mu }_{ 0 }{ n }^{ 2 }{ i }^{ 2 } }{ 2 } \)
\({ U }_{ B }=\cfrac { { B }^{ 2 } }{ { 2\mu }_{ 0 } } \because B={ \mu }_{ 0 }ni\)

(அ) சீபெக் விளைவு:
ஒரு மூடிய சுற்றில் இரு வெவ்வேறு உலோகங்களின் இரு சந்திப்புகளை வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளில் வைக்கும்போது மின்னழுத்த வேறுபாடு (மின்னியக்கு விசை) தோன்றுவதை சீபெக் கண்டறிந்தார். இம்மின்னியக்கு விசையினால் ஏற்படும் மின்னோட்டத்தை வெப்பமின்னோட்டம் என்றழைக்கலாம். இரு உலோகங்கள் இணைந்து சந்திப்புகளை ஏற்படுத்துவது வெப்ப மின்னிரட்டை (Thermocouple) எனப்படும்.
 

வெப்ப மற்றும் குளிர் சந்திகளை இடமாற்றம் செய்வதால் மின்னோட்டத்தின் திசையும் மாறும் எனவே இந்த விளைவு ஒரு மீள் விளைவு ஆகும்.
வெப்ப மின்னிரட்டையில் தோன்றும் மின்னியக்கு விசையின் எண் மதிப்பு
(i) மின்னிரட்டையில் இடம்பெறும் உலோகங்களின் தன்மை மற்றும்
(ii) சந்திகளின் வெப்பநிலை வேறுபாடு ஆகியவற்றை பொறுத்தது.
(ஆ) சீபெக் விளைவின் பயன்பாடுகள்:
1. சீபெக் விளைவானது வெப்ப மின்னியற்றிகளில் பயன்படுகிறது (சீபெக் மின்னியற்றி). இந்த வெப்ப மின்னியற்றிகள், மின் உற்பத்தி நிலையங்களில் வீணாகும் வெப்ப ஆற்றலை மின்னாற்றலாக மாற்றுகின்றன.
2. தானியங்கி வாகனங்களில் எரிபொருள் பயனுறு திறனை அதிகரிக்க பயன்படும் தானியங்கி வெப்ப மின்னியற்றிகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
3. வெப்ப மின்னிரட்டை மற்றும் வெப்ப மின்னிரட்டை அடுக்குகளில் பயன்படுத்தப்படும் பொருட்களுக்கிடையே உள்ள வெப்பநிலை வேறுபாட்டை அளவிட சீபெக் விளைவு பயன்படுகிறது.

தத்துவம்:
m நிறை கொண்ட எலக்ட்ரான் ஆனது V வோல்ட் மின்னழுத்த வேறுபாட்டினால் முடுக்கப்படுகிறது. எலக்ட்ரான் பெறுகின்ற இயக்க ஆற்றல்,
\(\frac { 1 }{ 2 } { mv }^{ 2 }=ev\) 
இதில் என்பது எலக்ட்ரானின் திசைவேகம், \(v=\sqrt { \frac { 2eV }{ m } } \) 

எலக்ட்ரானின் டி ப்ராய் அலைநீளம், \(\lambda =\frac { h }{ mV } =\frac { h }{ \sqrt { 2meV } } \)
தெரிந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிட,
\(\lambda =\cfrac { 6.626\times { 10 }^{ -34 } }{ \sqrt { 2V\times 1.6\times { 10 }^{ -19 }\times 9.11\times { 10 }^{ -31 } } } =\cfrac { 12.27\times { 10 }^{ -10 } }{ \sqrt { V } } ,\lambda =\cfrac { 12.27 }{ \sqrt { V } } \mathring { A } \)

eV = K, என்பது எலக்ட்ரானின் இயக்க ஆற்றல் என்பதால் எலக்ட்ரானின் அலைநீளம் \(\lambda =\frac { h }{ \sqrt { 2mK } }\) எனவும் எழுதலாம்.

i) நானோ துகள்கள் புரோட்டீன் போன்ற உயிரிமூலக்கூறுகளுக்கு சமமான பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளதால் உயிரினங்களின் மேற்பரப்பினுள் உறிஞ்சப்படலாம்.
ii) உடலின் திசுக்கள் மற்றும் நீர்மங்களில் நுழையக் கூடும்.
iii) நானோ துகள்கள் செல் சவ்வுகளையும் கடக்கும்.
iv) உள்ளிழுக்கப்பட்ட நானோ துகள்கள் இரத்தம், ஈரல், இதயம் அல்லது இரத்த செல்கள் ஆகிய உறுப்புகளை சென்றடைந்து அவற்றின் செயல்களைக் குலைக்கும்.
v) உயிரினங்களின் மேற்பரப்பினுள் எளிதாக உறிஞ்சப்படலாம். ஏனெனில் அவை புரோட்டீன் போன்ற உயிரி மூலக்கூறுகளுக்கு சமமான பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளன.
vi) உயிர்வாழ் அமைப்புகளுடன் ஏற்படும் இடைவினையையும் நானோ துகளின் பரிமாணங்கள் பாதிக்கின்றன.
vii) செல் சவ்வுகளையும் கடந்து இரத்தத்தை சென்றடையும்.
viii) ஈரல் இதயம் அல்லது இரத்த செல்கள் ஆகிய உறுப்புகளையும் அடையும் வாய்ப்பு உள்ளது.

தத்துவம்:
மின்புலத்தினைத் தகுந்தவாறு சரிசெய்வதன் மூலம் எண்ணெய்த் துளியினை மேல்நோக்கியோ அல்லது கீழ்நோக்கியோ இயக்கலாம் அல்லது நீண்ட நேரம் நிலையாக நிற்கச் செய்து காட்சிப்படுத்தலாம்.
அமைப்பு:
1. 20 செமீ விட்டமும் 1.5 செமீ இடைத்தொலைவும் கொண்ட இரண்டு இணையான உலோக தகடுகள் A மற்றும் B கண்ணாடிக் கூடத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளன.
2. தகடுகளுக்கிடையே 10 kV மின்னழுத்தம் கொடுக்கப்பட்டு மின்புலம் கீழ்நோக்கி செயல்படுமாறு அமைக்கப்பட்டுள்ளது.
3. மேல் தகடு A யின் மையத்தில் ஒரு நுண்துளை உள்ளது.
4. நுண்துளைக்கு மேற்புரம் ஒரு நுண்தெளிப்பான் வைக்கப்பட்டுள்ளது.
5. நுண்தெளிப்பான் மூலம் எண்ணெய்த்துளிகள் தெளிக்கப்படுகின்றன.
செயல்படும் விதம்:
1. கிளிசரின் போன்ற அதிக பாகுநிலை எண் கொண்ட எண்ணெய் நுண்ணிய துளிகளாக தெளிப்பான் மூலம் தெளிக்கப்படுவதால், தட்டு A யிலுள்ள துளையின் வழியாக புவிஈர்ப்பு விசையினால் நகருகிறது.
2. X-கதிர்கள் பாய்ச்சுவதன் மூலமாக, எண்ணெய்த் திவலைகளை எதிர்மின்னூட்டம் பெற செய்யப்படுகிறது.
3. திவலைகள் காணுறு ஒளி பாய்ச்சி நுண்ணோக்கியின் வழியே காணப்படுகிறது.
4. மின்புல விசையினால் திவலைகள் மேலோ கீழோ நகர்த்தப்படுகிறது.
5. திவலையின் நிறை m, திவலையின் மின்னூட்டம் q என்க.
6. திவலையின் மீது செயல்படும் விசைகள்
(அ) புவி ஈர்ப்பு விசை F_g = mg
(ஆ) மின்விசை F_e = qE
(இ) மிதப்புவிசை F_b 
(ஈ) பாகியல் விசை Fv 
எண்ணெய்த்திவலையின் ஆரம் காணல்
மின்புலம் இல்லாமல் திவலை கீழ்நோக்கி நகருமாறு செய்யப்படுகிறது.
காற்றின் பாகியல் பண்பால், எண்ணெய்த் துளி முற்றுத்திசைவேகம் (v) அடைகிறது.
முற்றுத்திசைவேகத்தை நுண்ணோக்கியின் மூலமாக கணக்கிடலாம். எண்ணெய்த்திவலை கோள வடிவில் இருப்பதாக கருதுவோம்,

எண்ணெய்த்திவலை கோள வடிவில் இருப்பதாக கருதுவோம்.
திவலையின் ஆரம் r அடர்த்தி \( \rho \) எனில்
திவலையின் நிறை \(m=\left( \cfrac { 4 }{ 3 } { \pi r }^{ 3 } \right) \rho \)
புவிஈர்ப்பு விசை \({ F }_{ g }=mg=\left( \cfrac { 4 }{ 3 } { \pi r }^{ 3 } \right) \rho g\)
காற்றின் அடர்த்தி \(\sigma \) எனில்,
\({ F }_{ b }=\left( \cfrac { 4 }{ 3 } { \pi r }^{ 3 } \right) \sigma g\) 
மேல்நோக்கி செயல்படும் செங்குத்து விசை
ஸ்டோக்ஸ் விதிப்படி, பாகியல் விசை  F_v - 6\( \pi \eta\)rv ( \(\eta\) பாகியல் எண்)
விசைப்படத்திலிருந்து
\({ F }_{ g }={ F }_{ b }+{ F }_{ v }\)
\(\left( \cfrac { 4 }{ 3 } { \pi r }^{ 3 } \right) \rho g=\left( \cfrac { 4 }{ 3 } { \pi r }^{ 3 } \right) \sigma g+6\pi \eta rv\)
\(\cfrac { 4 }{ 3 } { \pi r }^{ 3 }\left( \rho -\sigma \right) g=6\pi ​​ \eta rv\)
\(\cfrac { 2 }{ 3 } { r }^{ 3 }\left( \rho -\sigma \right) g=3 \pi r \eta v\)
 திவலையின் ஆரம் \(r=\left[ \cfrac { 9\eta v }{ 2\left( \rho -\sigma \right)g } \right] ^{ \frac { 1 }{ 2 } }\)     ...(1)
எண்ணெய்த்திவலையின் மின்னூட்டம் காணல்:
X- கதிர்கள் பாய்ச்சுவதன் மூலமாக, எண்ணெய்த் துளி எதிர்மின்னூட்டம் பெற செய்யப்படுகிறது. மின்புலம் அளிக்கப்படுகிறது. எண்ணெய்த்துளியின், மேல் நோக்கிய மின்விசை qE. மின்புலம் சரிசெய்யப்பட்டு எண்ணெய்த்திவலை ஒரு இடத்தில் நிலை நிறுத்தப்படுகிறது. திவலை இயங்காததால் அதன் மீது செயல்படும் பாகியல் விசை சுழியமாகும்.
விசைப்படத்திலிருந்து (b):
\({ F }_{ g }={ F }_{ b }+{ F }_{ v }\) 
\( \left( \cfrac { 4 }{ 3 } { \pi r }^{ 3 } \right) \rho g=\left( \cfrac { 4 }{ 3 } { \pi r }^{ 3 } \right) \sigma g+qE\)
\(\cfrac { 4 }{ 3 } { \pi r }^{ 3 }\left( \rho -\sigma \right) g=qE\)
\(q=\cfrac { 4 }{ 3E } { \pi r }^{ 3 }\left( \rho -\sigma \right) g\)                            ...(2)
(1) ஐ (2) ல் பிரதியிட
\(q=\cfrac { 18\pi }{ E } \left( \cfrac { { \eta }^{ 3 }{ V }^{ 3 } }{ 2\left( \rho -\sigma \right) g } \right) ^{ \frac { 1 }{ 2 } }\)
மில்லிகன் பல முறை ஆய்வை செய்து எண்ணெய்த் துளியின் மின்னூட்டத்தை கண்டறிந்தார். இது மிகக்குறைவான மதிப்பின் முழு எண் மடங்காக இருப்பதை கண்டறிந்தார். இந்த மிகக்குறைவான மதிப்பு எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டத்தினை (e) குறிக்கும். எலக்ட்ரானின் மின்னூட்ட மதிப்பு - 1.6 x 10¹⁹ C எனக் கணக்கிடப்பட்டது.

λ = 500 nm = 500 x 10^-9 m; a = 0.2 mm = 0.2 x 10^-3 m; D = 60 cm = 60×10^-2 m
(i) விளிம்பு விளைவு சிறுமத்திற்கான சமன்பாடு, a sinθ = nλ
முதல் சிறுமம் வரை, மையப்பெருமம் பரவியிருக்கும் எனவே, n = 1

சமன்பாட்டினை மாற்றியமைக்கும்போது,
sinθ = \(\frac { \lambda }{ a } \) அல்லது θ = sin^-1 \(\left( \frac { \lambda }{ a } \right) \) 
மதிப்புகளைப் பிரதியிடும்போது,
 θ = sin^-1 \(\left( \frac { 560\times { 10 }^{ -9 } }{ 0.2\times { 10 }^{ -3 } } \right) \) = sin^-1 (2.5 x 10^-3)
(ii) முதல் சிறுமம் வரை பரவியிருக்கும் மையப்பெருமத்தின் மதிப்பு y₁ க்கான (n = 1) என்க. எனவே, a sin θ = λ θ மிகவும் சிறியது தோராயமாக்கல் நிபந்தனைப்படி,
sin θ ≈ tan θ = \(\frac { { y }_{ 1 } }{ D } \) 
a\(\frac { { y }_{ 1 } }{ D } \) = λ மாற்றியமைக்கும் போது, y₁ = \(\frac { \lambda D }{ a } \) மதிப்புகளைப் பிரதியிடும்போது
y₁= \(\frac { 500\times { 10 }^{ -9 }\times 60\times { 10 }^{ -2 } }{ 0.2\times { 10 }^{ -3 } } \) = 1.5 x 10^-3 = 1.5 mm
இரண்டாவது சிறுமத்திற்கான y₂ மதிப்பைக்கான (n = 2) என்க. எனவே a sin θ = 2λ
a\(\frac { { y }_{ 2 } }{ D } \)= 2λ மாற்றியமைக்கும் போது y₂ = \(\frac { 2\lambda D }{ a } \) மதிப்புகளைப் பிரதியிடும்போது,
y₂ = \(\frac { 2\times 500\times { 10 }^{ -9 }\times 60\times { 10 }^{ -2 } }{ 0.2\times { 10 }^{ -3 } } \)  = 3 x 10^-3 = 3 mm
மையப்பெருமத்திற்கும், இரண்டாவது சிறுமத்திற்கும் உள்ள தகவல் தொலைவு y₂ – y₁ 
y₂ – y₁ = 3 mm – 1.5 mm = 1.5 mm

டீ மார்கனின் முதல் தேற்றம்:
தேற்றம்:
முதல் தேற்றத்தின் கூற்றானது, இரு லாஜிக் உள்ளீடுகளின் கூடுதலின் நிரப்பியானது, அவற்றின் நிரப்பிகளின் பெருக்கற்பலனுக்குச் சமமாகும்.
நிரூபணம்:
NOR கேட்டின் பூலியன் சமன்பாடு வருமாறு, y = \(\overline{A+B}\)
குமிழ் இணைக்கப்பட்ட AND கேட்டுக்கான பூலியன் சமன்பாடு வருமாறு, y = \(\overline{A}\). \(\overline{B}\)
சமமான உள்ளீடுகளுக்கு இரு நேர்வுகளிலும் ஒரே வெளியீடு உருவாகிறது. அதனைக் கீழ்க்காணும் உண்மை அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி சரிபார்க்கலாம்.

A	B	A+B	\(\overline{A+B}\)	\(\overline{A}\)	\(\overline{B}\)	\(\overline{A}\).\(\overline{B}\)
0	0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	1	0	0
1	0	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	0	0

மேற்கண்ட உண்மை அட்டவணையில் இருந்து பின்வரும் முடிவுக்கு வரலாம்.
\(\overline{A+B}\) = \(\overline{A}\) . \(\overline{B}\)
ஆகவே, டீ மார்கனின் முதல் தேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்டது. ஒரு NOR கேட்டானது ஒரு குமிழ் இணைக்கப்பட்ட AND வாயிலுக்குச் சமம் என இது உணர்த்துகிறது.
தொடர்புடைய லாஜிக் சுற்று வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

NOR கேட், குமிழ் இணைக்கப்பட்ட AND கேட்டுக்குச் சமமானது
டீ மார்கனின் இரண்டாம் தேற்றம்:
தேற்றம்: இரண்டாம் தேற்றத்தின் கூற்றானது, இரு உள்ளீடுகளின் பெருக்கற்பலனின் நிரப்பியானது, அதன் நிரப்பிகளின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும்.
நிரூபணம்:
NAND கேட்டுக்கான பூலியன் சமன்பாடு வருமாறு, y = \(\overline{A.B}\)
குமிழ் இணைக்கப்பட்ட OR வாயிலுக்கான பூலியன் சமன்பாடு வருமாறு, y = \(\overline{A}\) + \(\overline{B}\)
A மற்றும் B உள்ளீடுகள் மற்றும் Y வெளியீடு ஆகும். சமமான உள்ளீடுகளுக்கு மேற்கண்ட இரு சமன்பாடுகளும் ஒரே வெளியீட்டை உருவாக்குகிறது. அதனைப் பின்வரும் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி சரிபார்க்கலாம்.

A	B	A.B	\(\overline{A.B}\)	\(\overline{A}\)	\(\overline{B}\)	\(\overline{A}\) + \(\overline{B}\)
0	0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0	1
1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0

மேற்கண்ட உண்மை அட்டவணையில் இருந்து நாம் பின்வரும் முடிவுக்கு வரலாம். \(\overline{A.B}\) =\(\overline{A}\)+\(\overline{B}\)
ஆகவே, டீ மார்கனின் இரண்டாம் தேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்டது. ஒரு NAND கேட்டானது ஒரு குமிழ் இணைக்கப்பட்ட OR கேட்டுக்குச் சமமானது என அது உணர்த்துகிறது.
தொடர்புடைய லாஜிக் சுற்று வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

\(\vec { E } \), x - அச்சிலும், \(\vec { E } \) y - அச்சிலும் உள்ளது
செவ்வக பரப்பு ஒன்றினை x - z  தளத்தில் கருதுவோம். \(\vec { E } \) இணையாக நீளம் l கொண்ட பரப்பில், வலதுபுறத்தில் அலைமுகப்பு பகுதி கொஞ்சமும் மீது இடது புறத்திலும் இருப்பதாக கருதுவோம்
காந்தப்பாயம் மாறும் வீதம், \(\frac { { d\phi } }{ dt } \) = BIc 
வரி தொகையீடு \(\vec { E } =\oint _{ }^{ }{ \vec { E } .\vec { dl } } =El\)
∴ பாரடே விதியின் படி,
\(\oint _{ }^{ }{ \vec { B } .\vec { dt } } =\frac { { d\phi }_{ B } }{ dt } \)
 ∴ El = BIc (அல்லது) E = cB
y - z தளத்தில் இன்னொரு சுற்றினை கருதுவோம்
\(\frac { { d\phi }_{ B } }{ dt } \) = EIc; \(\oint _{ }^{ }{ \vec { B } .\vec { dl } } =B\)
ஆம்பியரின் விதிப்படி, \(\oint _{ }^{ }{ \vec { B } .\vec { dl } } ={ { \varepsilon }_{ 0 }\mu }_{ o }\frac { { d\phi }_{ E } }{ dt } { { =\varepsilon }_{ 0 }\mu }_{ o }Elc\)
ஃ Bl = μ₀ε₀Elc அல்லது B = μ₀ε₀ Ec  = Bl = μ₀ε₀ cB.c
c₂ = \(\frac { 1 }{ { \mu }_{ o }{ \varepsilon }_{ o } } \) or c = \(\frac { 1 }{ \sqrt { { \mu }_{ o }{ \varepsilon }_{ o } } } \)

(i) முடுக்கிவிடப்பட்ட மின்துகள்கள் (accelerated charges) மின்காந்த அலைகளை உருவாக்குகின்றன.
(ii) மின்காந்த அலைகள் பரவுவதற்கு எவ்விதமான ஊடகமும் தேவையில்லை. எனவே, மின்காந்த அலைகள் இயந்திர அலையல்ல.
(iii) மின்காந்த அலைகள் குறுக்கலைப் பண்புடையவை. அதாவது அலைவுறும் மின்புல வெக்டர், அலைவுறும் காந்தப்புல வெக்டர் மற்றும் பரவு வெக்டர் ஆகிய மூன்று வெக்டர்களும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து என்பதை இது காட்டுகிறது.
(iv) வெற்றிடத்தில் ஒளி செல்லும் வேகத்திற்கு சமமான வேகத்தில் மின்காந்த அலைகள் செல்கின்றன.
\(C=\frac { 1 }{ \sqrt { { \mu }_{ 0 }{ \varepsilon }_{ 0 } } } =3\times { 10 }^{ 8 }{ ms }^{ -1 }\)
(v) வெற்றிடத்தில் மின்காந்த அலையின் வேகத்தைவிட, விடுதிறன் ε மற்றும் μ கொண்ட ஊடகத்தில் மின்காந்த அலையின் வேகம் குறைவாகும்.
\(\mu =\frac { c }{ v } \Rightarrow \mu \sqrt { { \varepsilon }_{ r }{ \mu }_{ r } } \)
(vi) மின்காந்த அலைகள் மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலத்தால் விலகல் அடையாது.
(vii) மின்காந்த அலைகள் குறுக்கீட்டு விளைவு, விளிம்பு விளைவு தளவிளைவிற்கு உட்படும்.
(viii) மின்காந்த அலையின் ஆற்றல் அடர்த்தி
\(U={ \varepsilon }_{ 0 }{ E }^{ 2 }=\frac { 1 }{ { \mu }_{ 0 } } { B }^{ 2 }\)
(viii) மின்காந்த அலையின் சராசரி ஆற்றல் அடர்த்தி, \(\left< U \right> =\frac { 1 }{ 2 } { \varepsilon }_{ 0 }{ E }^{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } \frac { 1 }{ { \mu }_{ 0 } } { B }^{ 2 }\)
(ix) மற்ற அலைகளைப் போன்றே மின்காந்த அலைகளும் ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்தை சுமந்து செல்கின்றன.
(x) உலோகப்பரப்பின் மீது விழும் மின்காந்தஅலை முழுவதும் உலோகப் பரப்பினால் உட்கவரப்பட்டால், செலுத்தப்பட்ட ஆற்றலானது (U) பரப்பின் மீது செலுத்திய உந்தம் \(P=\frac { U }{ C } \)
(xi) படுகின்ற மின்காந்த அலையின் ஆற்றல் (U) முழுவதும் பரப்பினால் எதிரொளிக்கப்பட்டால், பரப்பிற்கு உந்தம்
\(\Delta P=\frac { U }{ C } -\left( -\frac { U }{ C } \right) =2\frac { U }{ C } \) ஆகும்.
(xii) ஓரலகு பரப்பு வழியே ஓரலகு நேரத்தில் பாய்ந்து செல்லும் மின்காந்த அலையின் பாயின்டிங் வெக்டர் (Poynting vector) எனப்படும்.
\(\vec { S } =\frac { 1 }{ { \mu }_{ 0 } } (\vec { E } \times \vec { B } )={ C }^{ 2 }{ \varepsilon }_{ 0 }(\vec { E } \times \vec { B } )\)
(xiii) மின்காந்த அலையானது ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்தை மட்டுமல்லாமல் கோண உந்தத்தையும் சுமந்து செல்கிறது.  

L நீளமும் N சுற்றுகளும் கொண்ட நீண்ட வரிச்சுருள் ஒன்றைக் கருதுவோம். வரிச்சுருளின் நீளத்துடன் ஒப்பிடும்போது அதன் விட்டம் மிகவும் சிறியது. மேலும் கம்பிச்சுருள் மிக நெருக்கமாக சுற்றப்பட்டுள்ளது.
வரிச்சுருளின் உள்ளே ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிட ஆம்பியரின் சுற்று விதியைப் பயன்படுத்தலாம்.செவ்வக வடிவ ஒரு சுற்று abcd ஐக் கருதுக. ஆம்பியரின் சுற்று விதியிலிருந்து 
\(\oint { \vec { B } .\vec { dl } } ={ \mu }_{ o }I\)
= \({ \mu }_{ o }\) x (ஆம்பியரின் சுற்றால் மூடப்பட்ட மொத்த மின்னோட்டம்)
சமன்பாட்டின் இடதுகை பக்கத்தினை பின்வருமாறு எழுதலாம் 
\(\oint { \vec { B } .\vec { dl } } =\oint _{ a }^{ b }{ \vec { B } .\vec { dl } } +\oint _{ b }^{ c }{ \vec { B } .\vec { dl } } +\oint _{ c }^{ d }{ \vec { B } .\vec { dl } } +\oint _{ d }^{ a }{ \vec { B } .\vec { dl } } \)
bc மற்றும் da பக்கங்களின் நீளக்கூறுகள் வரிச்சுருளின் அச்சின் வழியே அமைந்துள்ளது.
எனவே 
\(\oint _{ b }^{ c }{ \vec { B } .\vec { dl } } +=\oint _{ b }^{ c }{ |\vec { B } ||\vec { dl } | } cos{ 90 }^{ o }=0\)
\(\oint _{ d }^{ a }{ \vec { B } .\vec { dl } } =0\)
மேலும் வரிச்சுருளுக்கு வெளியேயும் காந்தப்புலம் சுழி. எனவே தொகையீடு \(\therefore \int _{ d }^{ d }{ \vec { B } .\vec { dl } } =0\)
ab வழியாக உள்ள பாதையின் தொகையீடு 
\(\oint _{ a }^{ b }{ \vec { B } .\vec { dl } } =B\oint _{ a }^{ b }{ dl\quad cos\theta } \)
\(=B\oint _{ a }^{ b }{ dl } \)
கோடு ab யின் நீளம் h ஆகும். ஆனால் இந்தக் கோட்டின் நீளம் ab நமக்குத்தக்கவாறு தேர்வு செய்து கொள்ளலாம். எனவே வரிச்சுருளின் நீளம் L க்குச் சமமான பெரிய கோட்டை நாம் தேர்வு செய்யும்போது, தொகையிடல் பின்வருமாறு கிடைக்கும்.
\(\oint _{ a }^{ b }{ \vec { B } .\vec { dl } } =BL\)
N சுற்றுகளுக்கு வரிச்சுருளின் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் NI என்க. எனவே
\(\oint _{ a }^{ b }{ \vec { B } .\vec { dl } } =BL={ \mu }_{ 0 }NI\)
ஓரலகு நீளத்திற்கான சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை \(\frac { N }{ L } =n\) ஆகவே,
\(B=\frac { { \mu }_{ 0 }NI }{ L } \)
\(\therefore B={ \mu }_{ 0 }nI\)
கொடுக்கப்பட்ட வரிச்சுருளுக்கு n ஒரு மாறிலி. மேலும் µ₀ இன் மதிப்பும் ஒரு மாறிலியாகும். ஒரு நிலையான மின்னோட்டத்திற்கு வரிச்சுருளின் உள்ளே ஏற்படும் காந்தப்புலமும் மாறிலியாகும்.

ஓம் விதியானது J = σE என்ற சமன்பாட்டிலிருந்து பெறப்படுகிறது. l நீளமும் A குறுக்கு வெட்டு பரப்பும் கொண்ட கம்பியின் ஒரு பகுதியை கருதுவோம்.
கம்பியின் முனைகளுக்கிடையே V எனும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டை அளிக்கும்போது, கம்பியில் நிகர மின்புலம் தோன்றி மின்னோட்டத்தை உருவாக்கும். கம்பியின் நீளம் முழுவதும் மின்புலமானது சீரானதாக உள்ளதாகக் கருதினால், மின்னழுத்த வேறுபாடு (வோல்டேஜ்) V யை பின்வருமாறு எழுதலாம்.
V = El 
மின்னோட்ட அடர்த்தியின் எண்மதிப்பு
\(J=\sigma E=\sigma \cfrac { V }{ l } \)   
அதேபோல்  \(J=\cfrac { I }{ A } \), எனவே சமன்பாடு ஐ பின்வருமாறு எழுதலாம்
\(\cfrac { I }{ A } =\sigma \cfrac { V }{ l } \)       
மேற்கண்ட சமன்பாட்டை மாற்றி அமைக்கும்போது, நமக்கு கிடைப்பது 
\(V=I\left( \cfrac { I }{ \sigma A } \right) \)  
இச்சமன்பாட்டில்  \(\cfrac { l }{ \sigma A } \)என்பது கடத்தியின் மின்தடை R ஆகும். இதிலிருந்து நாம் அறிவது, ஒரு கடத்தியின் மின்தடையானது கடத்தியின் நீளத்திற்கு நேர்த்தகவிலும், அக்கடத்தியின் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பிற்கு எதிர்த்தகவிலும் அமைகிறது என்பதே. ”வெப்பநிலை மாறாமல் உள்ள போது கடத்திக்குக் குறுக்கேயுள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடானது அதில் பாயும் மின்னோட்டத்திற்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும்”. இதுவே ஓம் விதியாகும். ஓம் விதியின் பயன்பாட்டு வடிவத்தை பின்வருமாறு எழுதலாம். V = IR.
வரம்புகள்:
மின்னோட்டம் மற்றும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்கான வரைபடம் நேர்கோடாக அமையாமல் சிக்கலான வடிவில் இருந்தால் இவ்வகை கருவிகள் ஓம் விதிக்கு உட்படாத கருவி [டையோடு] மின்தடை மாறிலியாகவும் அமையாது.