லாஜிக் கேட் என்பது, இலக்க முறை சைகைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டு செயல்படுகின்ற ஒரு எலக்ட்ரானியல் சுற்று ஆகும். இதில் ஒரு வெளியீடு மற்றும் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட உள்ளீடுகளும் உள்ளன.

இணைதிறன் பட்டைக்கும், கடத்து பட்டைக்கும் இடையேயுள்ள ஆற்றல் இடைவெளி, விலக்கப்பட்ட ஆற்றல் இடைவெளி எனப்படும்.

வளிமண்டலம்‌ இருப்பதால்‌ ஒளிவிலகல்‌ காரணமாக சூரியன்‌ உதிப்பதற்குச்‌ சிறிது நேரத்திற்கு முன்பே தெரியத்‌ தொடங்குகிறது. இதே போன்று, சூரியன்‌ உண்மையில்‌ மறைந்த பிறகும்‌ ஒளி விலகல்‌ காரணமாக நமக்கு சூரியன்‌ தெரியும்‌. இதன்‌ காரணமாக பகல்‌ பொழுது சற்று நீண்டிருக்கிறது என்பது உண்மைதான்‌.

\(R=10\Omega ,I=5A,t=5\) நிமிடங்கள் \(5\times 60s\) 
\( H={ I }_{ 2 }Rt\) 
\( { =5 }^{ 2 }\times 10\times 5\times 60\)
\( =25\times 10\times 300=25\times 3000\)
= 75000 J (அல்லது) 75kJ 

மின்னூட்டம் Q = மின்னோட்டம் x கால இடைவெளி  = I x t 
t = 0 வினாடியில் \(dq=dI\times dI\times t=5\times 0=0C\) 
t = 2 வினாடியில் \(dq=dI\times t=5\times 2=10C\) 
t = 5 வினாடியில் \(dq=dI\times t=0\times 5=0C\)

காந்த இருமுனை திருப்புத்திறன் \({ p }_{ m }=nIA\) 
\(n=50,I=3A,A={ \pi r }^{ 2 },r=5cm\)
\( { P }_{ m }=50\times 3×3.14\times \left( 5\times { 10 }^{ -2 } \right) ^{ 2 }\)
\({ P }_{ m }=11775\times { 10 }^{ -4 }=1.18{ Am }^{ 2 }\)

பிரபஞ்சத்தில் உள்ள மொத்த மின்னூட்டம் மாறாமல் இருக்கும். மின்னூட்டத்தை ஆக்கவோ அழிக்கவோ இயலாது எந்த ஒரு இயற்கை நிகழ்விலும் மொத்த மின்னூட்ட மாற்றம் சுழியாகும். இதுவே மின்னூட்ட மாறா விதி எனப்படும்.

\(E=-\cfrac { dv }{ dx } \)

\(4 \ cal \space cm^{ -2 }{ min }^{ -1 }=4\times 4.2=16.8J\space{ cm }^{ -2 }{ ,min }^{ -1 }\)
\(E=\cfrac { hc }{ \lambda } =\cfrac { 6.626\times { 10 }^{ -34 }\times 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 5500\times { 10 }^{ -10 } } =3.6\times { 10 }^{ -19 }J\)
\(E=ne\Rightarrow n=\cfrac { E }{ e } =\cfrac { 16.8 }{ 3.6\times { 10 }^{ -19 } } =4.6710^{ 19 }=4.67\times { 10 }^{ 19 }\)
\(n=4.65\times { 10 }^{ 19 }\)

\({ \lambda }_{ 1 }=1800\mathring { A } =1800\times { 10 }^{ -10 }m\)
\({ \lambda }_{ 2 }=4965\mathring { A } =4965\times { 10 }^{ -10 }m\)
\(E=hc\left( \cfrac { 1 }{ { \lambda }_{ 1 } } -\cfrac { 1 }{ { \lambda }_{ 2 } } \right) =\cfrac { 6.26\times { 10 }^{ -34 }\times 3\times { 10 }^{ 8 } }{ { 10 }^{ -10 } } \left( \cfrac { 1 }{ 1800 } -\cfrac { 1 }{ 4965 } \right) \)
\(=\cfrac { 7.04\times { 10 }^{ -19 } }{ 1.6\times { 10 }^{ -19 } } =4.399eV=4.40eV\)

 எந்த குறிப்பிட்ட படுகோண மதிப்பிற்கு எதிரொளிப்பு அடைந்த கதிர் முற்றிலும் தளவிளைவு அடைந்ததோ, அந்த படுகோணமே தளவிளைவுக் கோணம் ஆகும்.

அடையாது. யங் இரட்டைப்பிளவு ஆய்வில் இரு அலைமுகப்புகளின் குறுக்கீட்டு விளைவு நடைபெறுகிறது. ஆனால், விளிம்பு விளைவு என்பது ஒரு அலைமுகப்புகளிலுள்ள வெவ்வேறு புள்ளிகளிலிருந்து வரும் அலைகளின் வளைவின் காரணமாக ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவாகும்.

பகுதி வெள்ளி பூசப்பட்ட கண்ணாடி வழியே ஒளியைச் செலுத்தும்போது, ஒரே நேரத்தில் ஒளி எதிரொளிப்பு மற்றும் ஒளிவிலகல் இரண்டும் ஏற்படும். ஒரே ஒளி மூலத்திலிருந்து இரண்டு ஒளிக்கற்றைகளைப் பெறுவதால், பிரிக்கப்பட்ட இவ்விரு ஒளிக்கற்றைகளும் ஓரியல் மூலங்களாக செயல்படும்.
(எ.கா) மைக்கல்சன் குறுக்கீட்டுமானி.

அலைபரவும்போது, அலையில் உள்ள அதிர்வின் கட்ட நிலைக்கும் அலை கடந்து சென்ற பாதைக்கும் இடையே ஒரு தொடர்பு உள்ளது.
ஓர் அலைநீளம் \(\lambda \) க்கு சமமான கட்டம் \(2\pi \) ஆகும். எனவே \(\phi \) கட்ட வேறுபாட்டிற்குச் சமமான பாதை வேறுபாடு 
\(\phi =\frac { 2\lambda }{ \lambda } \varphi \) 
இதேபோன்று, பாதை வேறுபாட்டிற்கு சமமான கட்ட வேறுபாடு.
\(\phi =\frac { 2\pi }{ \lambda } \times \delta \)

ஒரே நிலையில்‌ அல்லது ஒரே கட்டத்தில்‌ அதிர்வடையும்‌ புள்ளிகளை இணைக்கும்‌. முன்புற உறைக்கு அலைமுகப்பு என்று பெயர்‌. அலைமுகப்பு எப்போதும்‌ அலை பரவும்‌ திசைக்கு செங்குத்தாக இருக்கும்‌

கிட்டப்பார்வை குறைபாடுடைய நபரினால் பார்க்க இயலும் பெருமத் தொலைவு, x = 1.8m 
குறைபாட்டைச் சரி செய்யப் பயன்படும் லென்சின் குவியத் தொலைவு f என்க f = -x m = -1.8m 
குழிலென்ஸ் அல்லது விரிக்கும் லென்சினைப் பயன்படுத்தி இக்குறைபாட்டினைச் சரிசெய்யலாம்.
லென்சின் திறன் P = -0.56 டயாப்டர்.

பருப்பொருளின் அடிப்படை ஆதாரம் எனக்கருதப்பட்ட அணு உருவாவதற்கு காரணமான எலக்ட்ரான், புரோட்டான் மற்றும் நியூட்ரான் ஆகியவை துணை அணுத்துகள்கள் எனப்படும். மேலும் புரோட்டான் மற்றும் நியூட்ரான்கள் குவார்க்குகளால் ஆனது. சமீபத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஹிக்ஸ் துகள்கள் அல்லது கடவுள் துகள்கள் புரோட்டான், நியூட்ரான் போன்ற துகள்களுக்கு நிறையைத் தருகின்றன.

i) மார்ஃபோ பட்டாம் பூச்சியின் இறக்கையில் உள்ள செதில்கள்.
ii) மயில் இறகுகள் சில பத்து நானோமீட்டர் தடிமன் கொண்டவை.

பிணைப்பு ஆற்றல் BE = [Zm_H + Nm_n - M_A]c²
ஹீலியம் அணுவிற்கு Z = 2, N = A–Z = 4–2 = 2
நிறை குறைபாடு
Δm = [(2 x 1.00785u) + (2 x 1.008665 u) -4.00260 u] Δm = 0.03043 u
B.E = 0.03043u × c²
B.E = 0.03043 × 931 MeV = 28.33 MeV
[∵ 1 uc² = 931 MeV]
 \(_{ 2 }^{ 4 }{ He }\) அணுக்கருவின் பிணைப்பு ஆற்றல் 28.33 MeV.

ஒரு வினாடியில் சிதைவடையும் அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை கதிரியக்கச் செயல்பாடு (அ) சிதைவு வீதம் எனப்படும்.
\(R=\left| \cfrac { dN }{ dt } \right| \) 
கதிரியக்க செயல்பாட்டின் அலகு பெக்கரல்
ஒரு பெக்கரல் - 1 சிதைவு / 1 விநாடி

அடிநிலையிலுள்ள அணு ஒன்றிலிருந்து எலக்ட்ரானை வெளியேற்ற தேவையான சிறும ஆற்றல் பிணைப்பு ஆற்றல் அல்லது அயனியாக்க ஆற்றல் எனப்படும்.
E_{அயனியாக்கம்} = \(\frac{13.6}{n^2}\)Z² eV
ஓரலகு மின்னூட்டத்திற்கான அயனியாக்க ஆற்றல் அயனியாக்க மின்னழுத்தம் எனப்படும்.
அயனியாக்க மின்னழுத்தம் 

(i) ரேடார் கருவிகளில் விமானங்களை வழிநடத்த
(ii) சமையல் கலனில்
(iii) நீண்ட தூர கம்பியில்லா செய்தி தொடர்பில்

பல்பு புள்ளி ஒளி மூலமாகக் கொண்டால் அனைத்து திசைகளிலும் கதிர்வீச்சு பரவும். r m தொலைவில் பரப்பு, A = 4πr²

\(a){ B }_{ o }=\frac { { E }_{ o } }{ c } =\frac { 120N{ C }^{ -1 } }{ 3\times { 10 }^{ 8 }m{ s }^{ -1 } } =4\times { 10 }^{ 7 }T\)
\(\omega =2\pi v=2\times 3.14\times 50\times { 10 }^{ 6 }=3.14\times { 10 }^{ 8 }rad{ s }^{ -1 }\)
\(k=\frac { \omega }{ c } =\frac { 3.14\times { 10 }^{ 8 } }{ 13\times { 10 }^{ 8 } } =1.05{ m }^{ -1 }\)
\({ \lambda }=\frac { c }{ { v } } =\frac { 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 50\times { 10 }^{ 6 } } =6.00m\)
\((b){ E }_{ 0 }=120sin(1.05x-3.14\times { 10 }^{ 8 }t)\hat { j } N{ C }^{ -1 }\)
\({ E }_{ 0 }=4\times { sin }(1.05x-3.14\times { 10 }^{ 8 }t)\hat { j } tesla\)

\(B_{ y }=B_{ o }sin\left[ 2\pi \left( \frac { x }{ \lambda } +\frac { t }{ T } \right) \right] \)
கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடு \({ B }_{ y }=(8\times { 10 }^{ -6 })sin[2\times { 10 }^{ 11 }t+300\pi x]T\)
ஒப்பிடும் பொழுது,
\(\frac { 2\pi }{ \lambda } =300\pi ;{ B }_{ o }=8\times { 10 }^{ -6 }T\)
(i) \(\lambda =\frac { 2\pi }{ 300\pi } =\frac { 1 }{ 150 } m=0.67cm\)
\((ii){ E }_{ 0 }=c{ B }_{ o }=3\times { 10 }^{ 8 }\times 8\times { 10 }^{ -6 }=2400V{ m }^{ -1 }\)
மின்புலம் அலைபரவும்
x - அச்சுக்கு செங்குத்தாகவும், காந்தப்புலம் (y - அச்சில்) அமையும்
\({ E }_{ z }=2400sin[2\times { 10 }^{ 11 }t+300\pi x]{ Vm }^{ -1 }\)

\((i)\ \lambda =\frac { C }{ V } =\frac { 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 3\times { 10 }^{ 10 } } ={ 10 }^{ -2 }m\)
\((ii)\ { E }_{ o }=c{ B }_{ o }=3\times { 10 }^{ 8 }\times { 10 }^{ -7 }=30{ Vm }^{ -1 }\)
\({ E }_{ z }={ E }_{ o }sin2\pi \left[ vt+\frac { 1 }{ \lambda } x \right] =30sin2\pi (3\times { 10 }^{ 10 }t+100x){ Vm }^{ -1 }\)

(i) பாக்டீரியாக்களை கொல்வதற்கும்
(ii) திருடர் அறிவிப்பு மணியில்
(iii) மறைந்துள்ள எழுத்துக்களை கண்டுணரவும்
(iv) அறுவை சிகிச்சை கருவிகளிலிருந்து நோய்க்கிருமிகளை நீக்குகிறது
(v) மூலக்கூறு அமைப்பை அறிய
(vi) விரல் ரேகையை கண்டறியவும்

மின்னோட்டம் I_RMS cos ф மின்னழுத்த வேறுபாட்டுடன் ஒரே கட்டத்திலுள்ள செயல்பாடு கூறு ஆகும். நுகரப்பட்ட திறன் V_RMS I_RMS cosф. எனவே இம்மின்னோட்டம் முழுத்திறன் கொண்ட மின்னோட்டம் எனப்படும். 

ஒரு AC சுற்றின் திறன் என்பது அச்சுற்றில் ஆற்றல் நுகரப்படும் வீதம் ஆகும்.

மின்தேக்கியின் மின்மறுப்பு X_C = \(\frac { 1 }{ \omega c } \)
\(\therefore { X }_{ c }=\frac { 1 }{ \omega c } =\frac { 1 }{ 2\pi fc } =\frac { 1 }{ o } =\infty \)
நேர்த்திசை மின்னோட்டத்திற்கு f = 0 எனில் \(\frac { 1 }{ 2\pi fc } =\frac { 1 }{ o } =\infty \) மின்தேக்கி சுற்று நேர்த்திசை மின்னோட்டத்திற்கு முடிவிலி மதிப்பை பெறும். எனவே மின்தேக்கி DC மின்னோட்டத்தை தன் வழியே அனுமதிக்காது.

ஒரு மின்தூண்டியின் மின்மறுப்பு X_L = ωL
X_L = 2πfL
நேர்திசை மின்னோட்டத்திற்கு அதிர்வெண் f = 0 எனில் (X_L = 0) மின்மறுப்பு சுழியாகும்.
ஒரு லட்சிய மின்தூண்டி மின்மறுப்பை அளிக்காது.

(i) மின்தூண்டல் அடுப்பு 
(ii) சுழல் மின்னோட்ட தடுப்பி 
(iii) சுழல் மின்னோட்ட சோதனை 
(iv) மின்காந்த தடையுறுதல் 

ஒரு காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள பரப்பு A உடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் என்பது அப்பரப்பின் வழியே செங்குத்தாக கடந்து செல்லும் காந்தப்புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கை ஆகும்.
\({ \phi }_{ B }=\int { \overset { \rightarrow }{ B } .d\overset { \rightarrow }{ A } } =BAcos\theta \) 

(i) எதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற மேகம் கட்டடத்தின் மேல் செல்லும் போது, கடத்தியின் கூர்முனைகளில் நேர் மின்னூட்டம் தூண்டப்படுகிறது
(ii) கூர்முனை செயல்பாட்டினால் அருகில் உள்ள காற்று அயனியாக்கப்படுகிறது.
(iii) இதன்மூலம் உருவாகும் எதிர்மின்னூட்டம் மேகத்திலுள்ள ஒரு பகுதி மின்னூட்டங்களை சமன் செய்கிறது
(iv) கூர்முனைகள் நோக்கி விரட்டப்பட்ட எதிர்மின்துகள்கள், தாமிரத்தண்டின் வழியே தரை அடைகிறது
(v) இவ்வாறு கட்டடங்கள் பாதுகாக்கப்படுகின்றன

(i) மின்னூட்டங்களை தன் வழியே செல்ல அனுமதிக்கும் பொருள் மின்கடத்திகள் எனப்படும்.
எ.கா: உலோகங்கள், மனித உடல், புவி முதலியன
(ii) மின்னூட்டங்களை தன் வழியே செல்ல அனுமதிக்காத பொருள்கள் மின்கடத்தாப் பொருள்கள் எனப்படும்.
எ.கா: கண்ணாடி, மைக்கா, எபோனைட், பிளாஸ்டிக் முதலியன

காஸ் விதியின்படி, எந்தவொரு மூடிய பரப்பில் செயல்படும் மின்புலத்தின் மொத்த பாய மதிப்பு. அப்பரப்பில் உள்ள மொத்த மின்னூட்டத்தின் \(\frac { 1 }{ { \varepsilon }_{ o } } \) மடங்குக்குச் சமம். அதாவது, \({ \phi }=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ o } } \)

சாதாரண உப்பை (NaCl) நீரில் இடும்போது, நீரின் அதிக மதிப்புடைய சார்பு விடுதிறனால் (\({ \varepsilon }_{ r }\)=80) Na மற்றும் Cl அயனிகளுக்கு இடையே நிலவும் நிலைமின்னியல் விசை குறைந்து விடுகிறது. இதனால் தான் நீர் ஒரு சிறந்த கரைப்பானாக உள்ளது.

1. \(\sigma =\frac { { ne }^{ 2 }r }{ m } \)
2. அலகு : \({ \Omega }^{ -1 }{ m }^{ -1 }\)

வெப்ப மின்னிரட்டையில் தோன்றும் மின்னியக்கு விசையின் எண் மதிப்பு 
i) மின்னிரட்டையில் இடம்பெறும் உலோகங்களின் தன்மை மற்றும் 
ii) சந்திகளின் வெப்பநிலை வேறுபாடு ஆகியவற்றை பொறுத்ததாகும்.

மின்னிறக்க விளக்குகள் [Discharge lamp] மின் பற்றவைத்தல் (வெல்டிங்), மின்வில் போன்றவை மின்னோட்டத்தின் வெப்பவிளைவை பயன்படுத்துகின்றன.

புரோட்டானின் அலைவு நேரம் 
\({ T }_{ P }=\frac { 25 }{ 5 } =5\mu \)விநாடிகள் 
\(T=\frac { 2\pi m }{ qB } \)
\(\frac { { T }_{ \alpha } }{ { T }_{ P } } =\frac { { m }_{ \alpha } }{ { m }_{ P } } \times \frac { { q }_{ p } }{ q_{ -\alpha } } \)
\(\frac { { 4m }_{ \alpha } }{ { m }_{ P } } \times \frac { { q }_{ p } }{ 2q_{ p } } \)
\(\frac { { T }_{ \alpha } }{ { T }_{ P } } =\frac { 4 }{ 2 } \)
\(\\ { T }_{ \alpha }=2{ T }_{ p }\)
\(=2\times 5\)
\({ T }_{ \alpha }=10\mu \)விநாடிகள் 

\(\frac { { B }_{ Centere } }{ { B }_{ axis } } ={ \left( 1+\frac { { x }^{ 2 } }{ { R }^{ 2 } } \right) }^{ 3/2 }\)
\({ B }_{ axis }=\frac { 1 }{ 8 } { B }_{ centre }\)
\(\frac { 1 }{ 8 } ={ \left( 1+\frac { { x }^{ 2 } }{ { R }^{ 2 } } \right) }^{ 3/2 }\)
\({ \left( { 2 }^{ 3 } \right) }^{ 3 }={ \left[ { \left( 1+\frac { { x }^{ 2 } }{ { R }^{ 2 } } \right) }^{ 1/2 } \right] }^{ 3 }\)
\(2={ \left( 1+\frac { { x }^{ 2 } }{ { R }^{ 2 } } \right) }^{ 1/2 }\)
இருபக்கமும் இருமடி ஆகும் போது 
\(4=1+\frac { { x }^{ 2 } }{ { R }^{ 2 } } \)
\(3=\frac { { x }^{ 2 } }{ { R }^{ 2 } } \)
\({ x }^{ 2 }=3{ R }^{ 2 }\)
\(X=\sqrt { 3 } R\)

இயற்கை காந்தம்	செயற்கை காந்தம்
1. இயற்கையாக உருவாகிறது.	மனிதனால் உருவாக்கப்படுகிறது.
2. சீரற்ற உருவம் மற்றும் வடிவத்தை கொண்டுள்ளது.	சீரான உருவம் மற்றும் வடிவத்தை உருவாக்கலாம்.
3. எ.கா: மேக்னடைட் (அல்லது) காந்தக்கல்	எ.கா. சட்டக்காந்தம்

தகடுகளின் பரப்பு = A
ஆரம் = R
தகடுகளை இணைக்கும் கடத்தியின் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் I = 5 A
தகடுகளின் இடையே மின்புலம் E = \(\frac{\mathrm{Q} }{\mathrm{\varepsilon _{0}} A}\)
மின்பாயம் \(\phi_E=\frac{Q}{\varepsilon_o A} \times A=\frac{Q}{\varepsilon_o}\)
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் \(\mathrm{I}_{\mathrm{d}}=\varepsilon_o \frac{d \phi_E}{d t}\)
\(I_d=\varepsilon_o \frac{d}{d t}\left(\frac{Q}{\varepsilon_o}\right)\)
\(=\frac{d \phi}{d t}\)
இணைக்கும் கடத்தியின் வழியே பாயும் கடத்து மின்னோட்டம் அதன் வழியே ஓரலகு காலத்தில் பாயும் மின்னோட்டம் I_C
\(\therefore\) I_d = I_c = 5A

பரப்பிலுள்ள அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே மின்னழுத்தம் பெற்றிருந்தால், அது சம மின்னழுத்த பரப்பு எனப்படும்.

ஒரு மூடிய சுற்று வளைவின் மீதுள்ள காந்தப்புலத்தின் கோட்டு வழித் தொகையீட்டு மதிப்பு சுற்று வளைவினால் மூடப்பட்ட நிகர மின்னோட்டத்தின் \({ \mu }_{ o }\) மடங்கிற்குச் சமம்.
\(\oint _{ c }^{ }{ \overset { \rightarrow }{ B } .d\overset { \rightarrow }{ l } ={ \mu }_{ o } } \)I _{மூடப்பட்ட}

காந்த இருமுனையின் முனைவலிமை மற்றும் இடைவெளி தொலைவின் பெருக்கற்பலனே காந்த இருமுனைத் திருப்புத்திறன் ஆகும்.
\(\overrightarrow{p_m}=q_m \vec{d}\)

q என்ற புள்ளி மின்துகளிலிருந்து r தொலைவில் உள்ள புள்ளி p யில் வைக்கப்படும் ஓரலகு மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகளினால் உணரப்படும் விசையே அப்புள்ளி p யில் உள்ள மின்புலத்தின் மதிப்பாகும். 
\(\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q_0}=\frac{k q}{r^2} \hat{r}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^2} \hat{r}\)
இங்கு \( \hat{r}\) என்பது q விலிருந்து நாம் எடுத்துக்கொண்ட புள்ளி p க்கு வரையப்படும் ஓரலகு வெக்டராகும்.

T₀ = 20°C, T = 40°C, R₀= 45 Ω , R = 85 Ω
\(\alpha =\frac { 1 }{ { R }_{ s } } \frac { \triangle R }{ \triangle T } \)
α =\(\frac { 1 }{ 45 } \left( \frac { 85-45 }{ 40-20 } \right) =\frac { 1 }{ 45 } (2)\)
α = 0.044 per^oC

V = 12 V மேலும் R = 24 Ω
மின்னோட்டம், I = ?
ஓம் விதியிலிருந்து, I = \(\frac { V }{ R } =\frac { 12 }{ 24 } \)= 0.5A