படும் ஃபோட்டானின் ஆற்றல்
E = hv = \(\frac { hc }{ \lambda } \) (ஜூல் அலகில்)
E = \(\frac { hc }{ \lambda e } \) (eV அலகில்)
தெரிந்த மதிப்புகளை பிரதியிட, நமக்குக் கிடைப்பது
E = \(\frac { 6.626\times { 10 }^{ -34 }\times 3\times 10^{ 8 } }{ 300\times { 10 }^{ -9 }\times 1.6\times { 10 }^{ -19 } } \)
E = 4.14 eV
வெள்ளியின் ஒளிமின் வெளியேற்று ஆற்றல் = 4.7 eV ஆகும். உலோகப் பரப்பில் படும் ஒளி ஃபோட்டானின் ஆற்றல் வெள்ளி உலோகத்தின் வெளியேற்று ஆற்றலை விட குறைவாக இருப்பதால், ஒளி எலக்ட்ரான்கள் உமிழப்படாது.

டேவிசன் - ஜெர்மர்  சோதனை :
படிகமாக உள்ள திண்மங்கள் மீது படும் எலக்ட்ரான் கற்றைகள் விளிம்பு விளைவு அடையும் நிகழ்வு உற்று நோக்கப்படுகிறது. பருப்பொருள் அலைகளுக்கு திண்மப்படிகம் முப்பரிமாண விளிம்பு விளைவு கீற்றணியாக செயல்படுவதால், எலக்ட்ரான் கற்றைகள் விளிம்பு விளைவு அடைந்து குறிப்பிட்ட திசையில் செல்கின்றன.

எலக்ட்ரானின் நிறை m மற்றும் அணுக்கருவின் நிறை M என்க. புறவிசை ஏதும் இவ்வமைப்பின் மீது செயல்படாததால், ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறை மையம் நிலையாக இருக்கும். எனவே, நிறையின் மையத்தைப்பொருத்து அணுக்கருவும் எலக்ட்ரானும் இயக்கத்தில் இருக்கும்

எலக்ட்ரானின் திசைவேகம் v மற்றும் அணுக்கருவின் திசைவேகம் V என்க. இவ்வமைப்பின் மொத்த நேர்க்கோட்டு உந்தம் சுழி ஆகும். எனவே ,
−mv + Mv = 0 அல்லது
MV = mv = p
\(\overline { { p }_{ e } } +\overline { { p }_{ n } } =\overline { 0 } \) அல்லது \(|\overline { { p }_{ e } } |=|\overline { { p }_{ n } } |=p\)
எனவே, அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல்.
KE = \(\frac { { { p }^{ 2 } }_{ n } }{ 2M } +\frac { { { p }^{ 2 } }_{ e } }{ 2m } =\frac { { p }^{ 2 } }{ 2 } \left( \frac { 1 }{ M } +\frac { 1 }{ m } \right) \)
\(\frac { 1 }{ M } +\frac { 1 }{ m } =\frac { 1 }{ { \mu }_{ m } } \). இங்கு μ_m என்பது சுருக்கிய நிறை (reduced mass) எனப்படும்.
மேலும் \({ \mu }_{ m }=\frac { mM }{ M+m } \)
எனவே , இப்போது அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல்
\(KE=\frac { { p }^{ 2 } }{ { 2\mu }_{ m } } \)
அமைப்பின் நிலை மின்னழுத்த ஆற்றல் எந்த மாறுபாடும் அடையவில்லை ஆதலால், நிறைக்குப் பதிலாக குறைக்கப்பட்ட நிறையைப் பதிலீடு செய்து ஹைட்ரஜன் அணுவின் மொத்த ஆற்றலைப் பெறலாம்
\({ E }_{ n }=-\frac { { \mu }_{ m }{ e }_{ 4 } }{ 8{ \epsilon ^{ 2 } }_{ 0 }{ h }^{ 2 } } \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } \)
எலக்ட்ரானின் நிறையைக் காட்டிலும் அணுக்கருவின் நிறை மிக அதிகமாதலால், குறைக்கப்பட்ட நிறையின் மதிப்பு ஆனது எலக்ட்ரானின் நிறைக்கு ஏறத்தாழ சமமாகும்.

ஓரிடத்தில் இருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு ஒளி இழையின் வழியாக, ஒளித்துடிப்புகளின் மூலம் தகவல்களைப் பரப்பும் முறை ஒளி இழைத் தகவல் தொடர்பு எனப்படும்.
பல காரணங்களுக்காக ஒளி இழை தகவல் தொடர்பு தேர்வு செய்யப்படுகிறது. இதில், ஒளியின் முழு அக எதிரொளிப்பு தத்துவம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
சிறப்புகள்:
ஒளி இழை அமைப்பு பல்வேறு சிறப்புகளை கொண்டுள்ளது. அவை, சர்வதேச தகவல் தொடர்பு, நகரங்கள் இடையே தகவல் தொடர்பு, தரவு இணைப்புகள், ஆலை மற்றும் போக்குவரத்துக் கட்டுப்பாடு மற்றும் இராணுவம் ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகின்றது.
நன்மைகள்:
ஒளி இழைகள் மிகவும் மெலிதானது. தாமிர வடங்களை விட குறைவான எடை கொண்டவை.
இந்த அமைப்பு மிக அதிக பட்டை அகலத்தைக் கொண்டுள்ளது. இதன் பொருள்: தகவல் சுமந்து செல்லும் திறன் அதிகம் என்பதாகும்.
ஒளி இழை அமைப்பு மின் இடையூறுகளால் பாதிக்கப்படுவதில்லை.
தாமிர வடங்களைவிட ஒளி இழை மலிவானது.

முதல் லென்ஸின் குவியத்தூரம் f₁ = –70 cm.
இரண்டாவது லென்ஸின் குவியத்தூரம் f₂ = 150 cm
ஒன்றை ஒன்று தொட்டுக் கொண்டுள்ள லென்ஸ் கூட்டமைப்பின் குவியத்தூரம் \(\frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ { f }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { f }_{ 2 } } \) 
மதிப்புகளைப் பிரதியிடும்போது,
\(\frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ -70 } +\frac { 1 }{ 150 } =-\frac { 1 }{ 70 } +\frac { 1 }{ 150 } \)
\(\frac { 1 }{ f } =\frac { -150+70 }{ 70\times 150 } =\frac { -80 }{ 70\times 150 } =\frac { 80 }{ 10500 } \) 
\(f=\frac { -1050 }{ 8 } =-131.25cm\) 
குவியத்தூரம் எதிர்குறியில் உள்ளதால், இந்த லென்ஸ் கூட்டமைப்பு ஒரு விரிக்கும் லென்ஸ் ஆகும்.
கூட்டமைப்பின் திறன்,  
p = \(\frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ -1.3125m } \) = -0.76 D(டையாப்டர்)

A மற்றும் B க்கு இடையேயுள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு பின்வருமாறு தரப்படுகிறது.
V = [V_A–V_B]–V_b (Si)
= [3.3 – (–7.4)] – 0.7
= 10.7 – 0.7 = 10 V
AB வழியாக பாயும் மின்னோட்டத்தை ஓம் விதியை பயன்படுத்திப் பெறலாம்.
\(I=\frac { V }{ R } =\frac { 10 }{ 1{ \times 10 }^{ 3 } } ={ 10 }^{ -2 }A=10mA\)

தடிமன் d = 50 cm = 0.5 m ஒளிவிலகல் எண் n = 1.5
ஒளிவிலகல் எண், n = \(\frac{c}{v}\)
(i) கண்ணாடியில் ஒளியின் வேகம்
\(v= \frac{c}{n}= \frac{3\times10^8}{1.5}= 2\times10^8ms^{-1}\)
(ii) கண்ணாடியைக் கடந்து செல்ல ஒளி எடுத்துக் கொள்ளும் நேரம்,
\(t = \frac{d}{v}= \frac{0.5}{2\times10^8}=2.5 \times 10^{-9}s\)
(iii) ஒளிப்பாதை,
d = n′d = 15 x 0.5 = 0.75m = 75 cm
குறிப்பு: ஒளி, கண்ணாடியைக் கடந்து செல்லும் நேர இடைவெளியில், 25 cm கூடுதலாக (75 cm – 50 cm) ஒளி வெற்றிடத்தின் வழியே கடந்து சென்றுவிடும்.

l = 0.5 m; h = 7.2 m; u = 0 m s^-1;
g = 10 m s^-2; B_H = 4.04 x 10^-5 T
தண்டின் இறுதி திசைவேகம்
v² = u² + 2gh
= 0 + (2 x 10 x 7.2)
v²  = 144
v  = 12 m s^-1 
தண்டானது தரையைத் தொடும்போது தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை ε = B_Hlv
= 4.04 x 10^-5 x 0.5 x 12
= 242.4 μV 

ஆம்! கம்பியில் ஒரு மின்னியக்கு விசை தூண்டப்படும். ஏனெனில் அது புவிகாந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக் கூறுக்கு செங்குத்தாக இயங்குகிறது. அப்பொழுது புவிகாந்தப்புலத்தின் காந்தப்புலக் கோடுகளை வெட்டுகிறது.

B = 4.1 x 10^-5T ; θ = 90^o – 47^o = 43^o;
A = 3m²
நாம் அறிந்த வகையில் Φ_B = BA cos θ
Φ_B  = 4.1 x 10^-5T x 3 x cos 43^o
= 41 x 10^-5 x 3 x 0.7314 
Φ_B = 89.96 μWb

(அ) புள்ளி P இல் உருவாகும் மின்னழுத்தம்
\({ V }_{ P }=\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { q }{ { r }_{ p } } =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 9\times { 10 }^{ -6 } }{ 10 } =8.1\times { 10 }^{ 3 }V\)
புள்ளி Q இல் ஏற்படும் மின்னழுத்தம்
\({ V }_{ P }=\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { q }{ { r }_{ Q } } =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 9\times { 10 }^{ -6 } }{ 16 } =5.06\times { 10 }^{ 3 }V\)
இங்கு, புள்ளி P ன் மின்னழுத்தத்தை விட புள்ளி Q ன் மின்னழுத்தம் குறைவாக உள்ளதைக் கவனிக்கவும். ஆகவே, ஒரு நேர் மின்துகளை புள்ளி P ல் வைத்தால் அது புள்ளி Q வை நோக்கி நகரும். மாறாக ஒரு எதிர் மின்துகளை புள்ளி P இல் வைத்தால் அது +9 μC மின்துகளை நோக்கி நகரும்.
புள்ளி P மற்றும் Q க்கு இடையிலான மின்னழுத்த வேறுபாடு
\(\Delta V={ V }_{ p }-{ V }_{ Q }=+3.04\times { 10 }^{ 3 }V\)
(ஆ) +9 μC மின்துகளுக்கு பதிலாக -9 μC மின்துகளை வைத்தால், அப்புள்ளிகளில் உருவாகும் மின்னழுத்தங்கள் முறையே
\({ V }_{ P }=-8.1\times { 10 }^{ 3 }V,{ V }_{ Q }=-5.06\times { 10 }^{ 3 }V\)
இங்கு புள்ளி P  ன் மின்னழுத்தத்தை விட புள்ளி Q ன் மின்னழுத்தம் அதிகமாக உள்ளதைக் கவனிக்கவும்.
புள்ளி P மற்றும் Q க்கு இடையேயான மின்னழுத்த வேறுபாடு 
\(\Delta V={ V }_{ p }-{ V }_{ Q }=+3.04\times { 10 }^{ 3 }V\)
(இ) மின்துகள் ஒன்றினால் ஒரு புள்ளியில் உருவாகும் மின்னழுத்தமானது ஓரலகு மின்னூட்டம் கொண்ட நேர்மின்துகளை முடிவிலாத் தொலைவிலிருந்து அப்புள்ளிக்கு எடுத்துவர, புற விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலைக்குச் சமமாகும். எனவே q மின்னூட்டம் கொண்ட துகளை முடிவிலாத் தொலைவிலிருந்து அப்புள்ளிக்கு எடுத்து வரச் செய்யப்படும் வேலை,
W = qV 
W_Q= 2 x 10^-6 x  5.06 x 10³J = 10.12 x 10^-3J 

மின்தடையாக்கிகள் பக்க இணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளதால், தொகுபயன் மின்தடை
\(\frac { 1 }{ { R }_{ p } } =\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } } =\frac { 1 }{ 4 } +\frac { 1 }{ 6 } \)
\(\frac { 1 }{ { R }_{ p } } =\frac { 5 }{ 12 } \) அல்லது \({ R }_{ p } = \frac { 12 }{ 5 } \)Ω
மின்தடையாக்கிகள் பக்க இணைப்பில் உள்ளதால், எல்லா மின்தடையாக்கிகளின் குறுக்கேயும் மின்னழுத்த வேறுபாடு சமமாக இருக்கும்.
I₁ = \(\frac { V }{ { R }_{ 1 } } =\frac { 24V }{ 6\Omega } \) = 6A
I₂ = \(\frac { V }{ R_{ 2 } } =\frac { 24 }{ 6 } \) = 4A
மின்சுற்றில் பாயும் மொத்த மின்னோட்டம்
I = I₁ + I₂= 6 A + 4 A = 10 A

மேற்பொருந்துதல் தத்துவத்தின் படி, புள்ளி A இல் நிகர மின்புலம் 
\({ \hat { E } }_{ A }=\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } .\cfrac { { q }_{ 1 } }{ { r }_{ 1A }^{ 2 } } { \hat { r } }_{ 1A }+\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { { q }_{ 2 } }{ { r }2_{ 2A }^{ 2 } } { \hat { r } }_{ 2A }\)
இங்கு r_1A மற்றும் r_2A ஆகியன புள்ளி A க்கும் துகள்களுக்கும் இடையேயுள்ள தொலைவுகள்
\({ \vec { E } }_{ A }=\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times { 1\times 10 }^{ -6 } }{ \left( 2\times { 10 }^{ -3 } \right)^2 } \left( \hat { j } \right) +\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1\times { 10 }^{ -6 } }{ \left( 2\times { 10 }^{ -3 } \right)^2 } \left( \hat { i } \right) \)
= \(2.25\times { 10 }^{ 9 }\hat { j } +2.25\times { 10 }^{ 9 }\hat { i } =2.25\times { 10 }^{ 9 }\left( \hat { i } +\hat { j } \right) \)
மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு
\(\left| { \vec { E } }_{ A } \right| =\sqrt { \left( 2.25\times { 10 }^{ 9 } \right) ^{ 2 }+\left( 2.25\times { 10 }^{ 9 } \right) ^{ 2 } } \)
= \(2.25\times \sqrt { 2 } \times { 10 }^{ 9 }NC^{ -1 }\)
\({ \vec { E } }_{ A }-\)ன் திசை 
\(\cfrac { { \vec { E } }_{ A } }{ \left| { \vec { E } }_{ A } \right| } =\cfrac { 2.25\times { 10 }^{ 9 }\left( \hat { i } +\hat { j } \right) }{ 2.25\times \sqrt { 2 } \times { 10 }^{ 9 } } =\cfrac { \left( \hat { i } +\hat { j } \right) }{ \sqrt { 2 } } \)
இதுவே OA ன் திசையில் அமைந்த ஓரலகு வெக்டராகும்

புள்ளி A ல் வைக்கப்படும் எலக்ட்ரான் அடையும் முடுக்கம்
\({ \vec { a } }_{ A }=\cfrac { \vec { F } }{ m } =\cfrac { q{ \vec { E } }_{ A } }{ m } \)
= \(\cfrac { \left( -1.6\times { 10 }^{ -19 } \right) \times \left( 2.25\times { 10 }^{ 9 } \right) \left( \hat { i } +\hat { j } \right) }{ 9.1\times { 10 }^{ -31 } } \)
= \(-3.95\times { 10 }^{ 20 }\left( \hat { i } +\hat { j } \right) Nkg^{ -1 }\)
மின்புலம் \(\vec { { E }_{ A } } \) திசைக்கு நேரெதிர் திசையில் எலக்ட்ரான் முடுக்கமடைகிறது.

சட்டகாந்தத்தின் இருமுனை திருப்புத்திறன் \(\vec { { p }_{ m } } \) என்க. புறகாந்தப்புலம் செயல்படாத நிலையில் எவ்வித ஒருங்கமைவும் ஏற்படாது. எனவே ஆற்றல் U = 0.
புறகாந்தப்புலம் செயல்பட்ட உடன், காந்த இருமுனை புறகாந்தப்புலத்தின் திசையில் (θ = 0˚) ஒருங்கமையும்போது அதன் ஆற்றல்
U_இனை  = U_{சிறுமம்} = -p_m B cos 0⁰
U_இனை =  -p_m B
ஏனெனில் cos 0⁰ = 1.அவ்வாறு இல்லையெனில், காந்த இருமுனை புறகாந்தப்புலத்தின் திசைக்கு எதிர்த்திசையில் (θ = 180°) ஒருங்கமையும்போது அதன் ஆற்றல்
U_{எதிர்} -_இனை = U_{பெருமம்} = -p_m B cos 180⁰
⇒ U_{எதிர்}-_இனை = p_m B
ஏனெனில் cos 180° = -1

கோளங்கள் இரண்டும், மின்னூட்டம் அற்றவையாக இருந்தால், அவை தொங்கவிடப்படும் போது அவற்றுக்கு இடையே உருவாகும் கோணம் 0^o ஆக இருக்கும். ஆனால் அவை நேர்மின்னூட்டம் பெற்ற கோளங்கள் ஆதலால், அவற்றுக்கிடையே விலக்கு விசை செயல்பட்டு, செங்குத்து திசைக்கு 30˚ கோணத்தில் அவை சமநிலைக்கு வருகின்றன. சமநிலையில் ஒவ்வொரு கோளமும் உணரும் நிகர விசை சுழியாகும். அவற்றுள் ஏதேனும் ஒரு கோளத்திற்கான தனித்த பொருள் விசைப்படத்தை நாம் வரைந்து, செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்டத் திசைகளில் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்துவோம்.

நேர்க்குறி x – திசையில் கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி.
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி \(({ \vec { F } }_{ tot }=m\vec { a } ),\)
\(T \sin\theta \hat { i } -{ F }_{ e }\hat { i } =0\)
\(T \sin\theta ={ F }_{ e }\)        (1)
இங்கு T என்பது நூலினால் கோளத்தின் மீது செலுத்தப்படும் இழுவிசை மற்றும் F_e என்பது இரு கோளங்களுக்கு இடையிலான நிலைமின் விசை 
y – திசையிலும் கூட, கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி. எனவே
\(T \cos\theta \hat { j } -mg\hat { j } =0\)
எனவே, \(T \cos\theta =mg\)        (2)
சமன்பாடு (1) ஐ (2) ஆல் வகுக்க.
\(\tan\theta =\frac { { F }_{ e } }{ mg } \)    (3)
இரு கோளங்களும் சம மின்னூட்டம் பெற்றுள்ளதால், நிலைமின் விசையின் எண்மதிப்பு
\({ F }_{ e }=k\frac { { q }^{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \quad k=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \)
மேலும் r = 2a = 2L sin \(\theta \) , சமன்பாடு (3) ல் பிரதியிட 
\(\tan\theta =k\frac { { q }^{ 2 } }{ mg\left( 2L\sin\theta \right) ^{ 2 } } \)           (4)
சமன்பாடு (4) ஐ மாற்றியமைக்க.
\(q=2L \sin\theta \sqrt { \frac { mg \tan\theta }{ k } } \)
\(=2\times 0.1\times { \sin 30 }^{ o }\times \sqrt { \frac { { 10 }^{ -3 }\times 10\times {\tan30 }^{ o } }{ 9\times { 10 }^{ 9 } } } \)
q = 8.01 x 10^-8C = 80.1 nC  

(அ) சட்டகாந்தத்தை நீளவாக்கில் இரு துண்டுகளாக வெட்டும்போது:

சட்டகாந்தத்தை நீளவாக்கில் அதன் அச்சின் வழியாக இருசமதுண்டுகளாக வெட்டும்போது, அதன் புதிய காந்தமுனை வலிமை \({ { q }^{ ' } }_{ m }=\frac { { q }_{ m } }{ 2 } { \vec { p } }\). ஆனால் சட்டகாந்தத்தின் காந்தநீளம் மாறாது. எனவே, காந்தத்திருப்புத்திறன்.
\({ { p }^{ ' } }_{ m }={ { q }^{ ' } }_{ m }2l \)
\({ { p }^{ ' } }_{ m }=\frac { { q }_{ m } }{ 2 } 2l\) = \(\frac 12\)\(({ q }_{ m }2l)\) = \(\frac 12\)p_m 
வெக்டர் வடிவில் \({ \vec { p } }_{ m }=\frac { 1 }{ 2 } { \vec { p } }_{ m }\)
(ஆ) சட்டகாந்தத்தின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக இரு சமதுண்டுகளாக வெட்டும்போது:

சட்டகாந்தத்தின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக இரு சம துண்டுகளாக வெட்டும்போது அதன் முனைவலிமையில் எவ்வித மாற்றமும் ஏற்படாது. ஆனால் காந்தநீளம் பாதியாகக் குறையும். எனவே காந்தத்திருப்புதிறன்
\({ { p }^{ ' } }_{ m }={ q }_{ m }\times \frac { 1 }{ 2 } (2l)=\frac { 1 }{ 2 } ({ q }_{ m }.2l)\frac { 1 }{ 2 } p_{ m }\)
வெக்டர் வடிவில் \({ \vec { p } }_{ m }=\frac { 1 }{ 2 } { \vec { p } }_{ m }\)

சூரியனைப்போல் 20 மடங்கிலிருந்து 1 மில்லியன் மடங்கு வரை நிறை கொண்ட விண்மீன்களின் இறுதி நிலை கருந்துளையாகும். இது பெருத்த அடர்த்தியும் எந்த ஒரு துகளும் அல்லது ஒளியும் கூட அதிலிருந்து தப்பிச் செல்லாதவாறு மிக வலிமையான ஈர்ப்பு விசையை கொண்டுள்ளது. இதனால் அவை மனித கண்களுக்கு புலப்படாது. ஒவ்வொரு விண்மீன் திரளும் அதன் மையத்தில் கருந்துளையைக் கொண்டுள்ளது.

E = 570 N C^-1, e = 1.6 × 10^-19 C,
m = 9.11 x 10^-31 kg மற்றும் a = ?
F = ma = eE
a =\(\frac { eE }{ m } =\frac { 570\times 1.6\times 10^{ -19 } }{ 9.11\times 10^{ -31 } } \)
=\(\frac { 912\times 10^{ -19 }\times { 10 }^{ 31 } }{ 9.11 } \)
= 1.001 x 10¹⁴ ms^-2.

நிறமாலைமானியின் தொலைநோக்கி, இணையாக்கி மற்றும் முப்பட்டக மேடை போன்றவற்றின் தொடக்கச் சீரமைப்புகளைச் செய்ய வேண்டும். முப்பட்டகக் கோணம் மற்றும் சிறும திசைமாற்றக் கோணம் ஆகியவற்றைச் கண்டறிந்து முப்பட்டகப் பொருளின் ஒளிவிலகல் எண்ணைக் கணக்கிடலாம்.
(i) முப்பட்டகக் கோணம் (A)
முப்பட்டகத்தின் ஒளிவிலகுப் பக்கங்கள் சந்திக்கும் மூலைகள், இணையாக்கியைப் பார்க்கும் வகையில் முப்பட்டக மேடை மீது முப்பட்டகம் வைக்கப்படுகிறது. இவை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. இணையாக்கியின் பிளவு சோடியம் ஆவி விளக்கினைக் கொண்டு ஒளியூட்டப்படுகிறது. இணையாக்கியிலிருந்து வரும் இணைக்கதிர்கள் முப்பட்டகத்தின் AB மற்றும் AC பக்கங்களில் விழும்படி முப்பட்டகம் சரிசெய்யப்படுகிறது. AB பக்கத்தில் பட்டு  எதிரொளித்த பிளவின் பிம்பம், தொலைநோக்கியின் குறுக்குக்கம்பியுடன் பொருந்தும் வகையில் தொலைநோக்கியைச் சுழற்றி T₁. நிலையில் பொருத்தி வெர்னியர் அளவீடுகளை குறித்துக் கொள்ள. மீண்டும் தொலைநோக்கியைக் கழற்றி, முப்பட்டகத்தின் AC பக்கத்தில் பட்டு எதிரொளித்த பிளவின் பிம்பம் தொலைநோக்கியின் குறுக்குக் கம்பியுடன் பொருந்தும் வகையில் T₂, நிலையில் நிலைநிறுத்த வேண்டும். இதற்கான வெர்னியர் அளவீடுகளைக் குறித்துக் கொள்ள வேண்டும்.
இவ்விரண்டு அளவீடுகளின் வேறுபாடு, தொலைநோக்கி சுழற்றப்பட்டக் கோணத்தைக் கொடுக்கும். இக்கோணம் முப்பட்டகக் கோணத்தின் இரண்டு மடங்கிற்குச் சமமாகும். இம்மதிப்பில் பாதி முப்பட்டகக் கோணத்தைக் (A) கொடுக்கும்

 (ii) சிறுமதிசைமாற்றக்கோணம் (D) இணையாக்கியிலிருந்து வரும் ஒளி முப்பட்டகத்தின் ஓர் ஒளிவிலகு பக்கத்தின் மீது விழுந்து, மறுபக்கத்தின் வழியே ஒளிவிலகல் அடைந்த ஒளியைத் தொலைநோக்கியின் வழியே பார்க்கும் வகையில் படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு முப்பட்டகத்தை மேடை மீது பொருத்த வேண்டும். தற்போது திசைமாற்றக் கோணத்தின் மதிப்பு குறையும் வகையில் முப்பட்டக மேடையைச் சுழற்ற வேண்டும். ஒரு கட்டத்தில் தொலைநோக்கியின் வழியே பார்க்கும் பிம்பம் ஓர் இடத்தில் நின்று, முப்பட்டக மேடையை ஏற்கனவே சுழற்றிய திசையிலேயே தொடர்ந்து சுழற்றும்போது பின்வாங்க ஆரம்பிக்கும். இதன் காரணமாகத் திசைமாற்றக் கோணத்தின் மதிப்பு அதிகரிக்கும். பிம்பம் எந்த இடத்தில் பின்வாங்க ஆரம்பிக்கிறதோ, அந்த இடத்தில் தொலைநோக்கியின் செங்குத்துக் குறுக்குக் கம்பி பொருந்தும்படி தொலைநோக்கியை நிலைநிறுத்த வேண்டும். இது சிறுமதிசைமாற்ற நிலையைக் கொடுக்கும். இந்நிலைக்கான வெர்னியர் அளவீடுகளைக் குறித்து கொள்ள வேண்டும்.)
தற்போது முப்பட்டகத்தை நீக்கிவிட்டு, இணையாக்கியிலிருந்து வரும் பிம்பத்தை நேரடியாக தொலைநோக்கியின் வழியே பார்க்கும் வகையில் தொலைநோக்கியைச் சுழற்ற வேண்டும். நேரடி பிம்பத்துடன் செங்குத்துக் குறுக்குக்கம்பி பொருந்தும் வகையில் அமைத்து அதற்கான வெர்னியர் அளவீடுகளைக் குறித்துக் கொள்ள வேண்டும். இவ்விரண்டு அளவீடுகளின் வேறுபாடு சிறுமதிசைமாற்றக் கோணத்தைக் (D) கொடுக்கும். முப்பட்டகத்தால் செய்யப்பட்ட பொருளின் ஒளிவிலகல் எண்ணைப் பின்வரும் சமன்பாட்டினைப் பயன்படுத்திக் கணக்கிடலாம்.
\(n=\cfrac { sin\left( \frac { A+D }{ 2 } \right) }{ sinA/2 } \) 
வெற்றிட முப்பட்டகம் ஒன்றினுள் திரவத்தை நிரப்பி, மேற்கூறப்பட்ட அதே முறையில் சோதனைகளை நிகழ்த்தி திரவத்தின் ஒளிவிலகல் எண்ணைக் காணலாம்.

பல்வேறு ஒளி மூலங்களிலிருந்து வரும் நிறமாலைகளை ஆராயவும், பொருள்களின் ஒளிவிலகல் எண்களைக் கணக்கிடவும். நிறமாலைமானிகள் பயன்படுத்துகின்றன. நிறமாலைமானி ஒன்று படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. அடிப்படையில் நிறமாலைமானி மூன்று பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. அவை முறையே இணையாக்கி, முப்பட்டக மேடை மற்றும் தொலைநோக்கி ஆகும்.
நிறமாலைமானியில் மேற்கொள்ள வேண்டிய சீரமைப்புகள்
நிறமாலைமானியைப் பயன்படுத்தி ஆய்வினை மேற்கொள்ளும் முன்பாகப் பின்வரும் சீரமைப்புகளைச் செய்ய வேண்டும். '
(அ) கண்ணருகு லென்சைச் சீரமைத்தல்:
தொலைநோக்கியை, ஒளியூட்டப்பட்ட பரப்பினை நோக்கிச் சுழற்றி, குறுக்குக் கம்பியை முன்னும் பின்னும் நகர்த்தித் தெளிவான பிம்பம் கண்களுக்குத் தெரியும் இடத்தில் அதனை நிலைநிறுத்த வேண்டும்.
(ஆ) தொலைநோக்கியைச் சீரமைத்தல்:
இணைகதிர்களைப் பெறும் வகையில் தொலைநோக்கியைச் சீரமைக்க, அதனை தொலைவில் உள்ள பொருள் ஒன்றைக் காணும் வகையில் நிலை நிறுத்த வேண்டும். பின்னர், கண்ணருகு லென்சுக்கும் பொருளருகு லென்சுக்கும் உள்ள தொலைவினைச் சரிசெய்து, தெளிவான பிம்பம் கண்ணருகு லென்சின் குறுக்குக் கம்பியில் விழும்படி அமைக்க வேண்டும்.
இ) இணையாக்கியைச் சீரமைத்தல்:
இணையாக்கியின் பிளவினைச் சரி செய்து, ஒளிமூலம் ஒன்றினால் அதனை ஒளியூட்ட வேண்டும். பின்னர், இணையாக்கியின் அச்சுக் கோட்டில் நிற்கும் வகையில் தொலைநோக்கியைச் சுழற்றி நிலைநிறுத்த வேண்டும். தொலைநோக்கியின் கண்ணருகு லென்சின் குறுக்குக் கம்பியில் தெளிவான பிம்பம் கிடைக்கும் வரை, இணையாக்கியின் பிளவிற்கும் லென்சுக்கும் இடையே உள்ள தொலைவைச் சரிசெய்ய வேண்டும். ஏனெனில், தொலைநோக்கி இணைகதிர்களைப் பெறும் வகையில் ஏற்கனவே சரிசெய்யப்பட்டுள்ளது. இணையாக்கியிலிருந்து வரும் கதிர்கள் இணையாக இருந்தால் மட்டுமே, தெளிவான மற்றும் நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட பிம்பம் கிடைக்கும்.
(ஈ) முப்பட்டக மேடையைச் சீரமைத்தல்:
நீர்மட்டம் மற்றும் சரிசெய்யும் திருகாணிகளைப் பயன்படுத்தி, முப்பட்டக மேடையின் இணை வட்டத்தகடுகளை சரிசெய்யலாம்.

S₁ மற்றும் S₂ என்ற இரண்டு ஒளிமூலங்களிலிருந்து வரும் ஒளி அலைகளைக் கருதுக. அவை P என்ற புள்ளியில் சந்திக்கின்றன. இவை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
t நேரத்தில் S₁ ஒளிமூலத்தில் இருந்து P புள்ளியை அடையும் அலை.
\({ y }_{ 1 }={ a }_{ 1 }sin\omega t\)     ...(1)
t நேரத்தில் S2 ஒளிமூலத்தில் இருந்து புள்ளியை அடையும் அலை 
\({ y }_{ 2 }={ a }_{ 2 }sin\left( \omega t+\phi \right) \) ..(2)
\(y={ y }_{ 1 }+{ y }_{ 2 }={ a }_{ 1 }sin\omega t+{ a }_{ 2 }sin\left( \omega t+\phi \right) \) ...(3)
முக்கோணவியல் முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்தி இச்சமன்பாட்டைத் தீர்வு செய்யும்போது பின்வரும் சமன்பாடு கிடைக்கும்
\(y=Asin\left( \omega t+\theta \right) \)   ...(4)
இங்கு,\(A=\sqrt { { a }_{ 1 }^{ 2 }+{ a }_{ 2 }^{ 2 }+2{ a }_{ 1 }{ a }_{ 2 }cos\phi } \) ...(5) 
\(\theta ={ tan }^{ -1 }\cfrac { { a }_{ 2 }sin\phi }{ { a }_{ 1 }+{ a }_{ 2 } } \) ...(6) 
\(\phi =0,\pm 2\pi ,\pm 4\pi \) என்ற நிபந்தனைகளில் தொகுபயன் வீச்சு பெருமமாகும்.
\(A_{ max }=\sqrt { \left( { a }_{ 1 }+{ a }_{ 2 } \right) ^{ 2 } } \) ...(7) 
\(\phi =\pi ,\pm 3\pi ,\pm 5\pi \) என்ற நிபந்தனைகளில் தொகுபயன் வீச்சு சிறுமமாகும்.
\({ A }_{ min }=\sqrt { \left( { a }_{ 1 }+{ a }_{ 2 } \right) ^{ 2 } } \) ..(8) 
ஒளிச்செறிவு, வீச்சின் இருமடிக்கு நேர்விகிதத்தில் இருக்கும்.
\(I\propto { A }^{ 2 }\) ..(9)
இப்பொழுது சமன்பாடு இருமடிக்கு (5) பின்வருமாறு மாற்றமடையும்.
\(I\propto { I }_{ 1 }+{ i }_{ 2 }+2\sqrt { { i }_{ 1 }{ I }_{ 2 } } cos\phi \) ..(10)
சமன்பாடு 10 இல் கட்ட வேறுபாடு \(\phi =\pm \pi ,\pm 3\pi ,\pm 5\pi \) என்பது ஒளியின் சிறுமச் செறிவிற்கான நிபந்தனையாகும்.இதற்கு அழிவுக் குறுக்கீட்டு விளைவு என்று பெயர்.
\({ I }_{ max }\propto \left( { a }_{ 1 }+{ a }_{ 2 } \right) ^{ 2 }\propto { I }_{ 1 }+{ I }_{ 2 }\sqrt { { I }_{ 1 }+{ I }_{ 2 } } \) ...(10)  
\(\phi =\pm \pi ,\pm 3\pi ,\pm 5\pi \) ...(1) 
\({ I }_{ min }\propto \left( { a }_{ 1 }-{ a }_{ 2 } \right) ^{ 2 }\propto { I }_{ 1 }+{ I }_{ 2 }-2\sqrt { { I }_{ 1 }{ I }_{ 2 } } \) ...(12) 
\(A=\sqrt { { 2a }^{ 2 }+{ 2a }^{ 2 }cos\phi } =\sqrt { { a }^{ 2 }\left( 1+cos\theta \right) } \) 
\(=\sqrt { { 2a }^{ 2 }{ 2cos }^{ 2 }\left( \cfrac { \phi }{ 2 } \right) } \) 
\(A =2 a \cos (\phi / 2) \) ...(13)
\(I \propto 4 a^{2} \cos ^{2}(\phi / 2)\left[\therefore I \propto A^{2}\right] \) ...(14)
\(I =4 I_{0} \cos ^{2}(\phi / 2)\left[\therefore I_{0} \propto a^{2}\right]\)..(15)
\(I_{\max } =4 I_{0} \) எனில், \(\phi=0, \pm 2 \pi, \pm 4 \pi \ldots \)...(16)
\(I_{\min } =0 \) எனில் \(\phi=\pm \pi, \pm 3 \pi, \pm 5 \pi \ldots .,​​​​​​​\)(17) 

AB என்ற பொருளைக்‌ கருதுக, இப்பொருள்‌, குழி ஆடி ஒன்றின்‌ முதன்மை அச்சில்‌, வளைவு மையம்‌ C க்கு அப்பால்‌ வைக்கப்பட்டுள்ளது என்க. இப்பொருளினால்‌ ஏற்படும்‌ பிம்பம்‌ படத்தில்‌ காட்டப்பட்டுள்ளது. பொருளின்‌ B  புள்ளியிலிருந்து, புறப்படும்‌ மூன்று அண்மை அச்சுக்‌ கதிர்களைக்‌ கருதுக. முதல்‌ அண்மை அச்சுக்கதிர்‌ BD முதன்மை அச்சுக்கு இணையாகச்‌ சென்று ஆடிமுனை P க்கு அருகே உள்ள D என்ற புள்ளியில்‌ விழுகிறது. எதிரொளிப்புக்குப்‌ பின்பு இக்கதிர்‌ முதன்மைக்‌ குவியம்‌ F வழியாகச்‌ செல்கிறது. இரண்டாவது அண்மை அச்சுக்கதிர்‌ BP  ஆடிமுனையில்‌ பட்டு PB' வழியே எதிரொளிக்கிறது. மூன்றாவது அண்மை அச்சுக்கதிர்‌ BC வளைவு மையம்‌ C வழியே சென்று ஆடியின்‌ E புள்ளியில்‌ எதிரொளித்து வளைவு மையம்‌ B வழியாகவே வெளியேறும்‌. இம்மூன்று எதிரொளிப்புக்‌ கதிர்களும்‌ B என்ற புள்ளியில்‌ ஒன்றை ஒன்று வெட்டும்‌. முதன்மை அச்சுக்குச்‌ செங்குத்தாகக்‌ வரையப்படும்‌ A'B 'என்பது பொருள்‌களின்  மெய்‌ மற்றும்‌ தலைகீழான பிம்பமாகும்‌.
எதிரொளிப்பு விதியின்படி, படுகோணம்‌ \(\angle BPA\) ,எதிரொளிப்புக்‌ கோணம்‌ \(\angle B'PA''\)‌ சமம்‌. முக்கோணங்கள்‌ \(\Delta BPA\) மற்றும்‌ \(\Delta B'P'A\)' இரண்டும்‌ ஒத்த முக்கோணங்களாகும்‌. எனவே
\(\cfrac { A'B' }{ Ab } =\cfrac { PA' }{ PA } \)   ...(1)
மற்ற ஒத்த முக்கோண இணை \(\\ \Delta DPF\) மற்றும் \(\Delta B'A'F\) குச் சமம். (இங்கு PD கிட்டத்தட்ட நேரான செங்குத்துக் கோடாகும்)
\(\cfrac { A'B' }{ PD } =\cfrac { A'F }{ PF } \)    
தூரங்கள் PD = AB. எனவே, மேற்கண்ட சமன்பாடு பின்வருமாறு மாற்றமடையும்.
\(\cfrac { A'B' }{ AB } =\cfrac { A'F }{ PF } \)   ..(2) 
சமன்பாடுகள் (1) மற்றும் (2) லிருந்து  
\(\cfrac { PA' }{ PA } =\cfrac { A'F }{ PF } \) ...(2)
\(A'F=PA'-PF\) .எனவே, மேற்கண்ட சமன்பாடு பின்வருமாறு மாற்றமடையும்.
\(\cfrac { PA' }{ PA } =\cfrac { PA'-PF }{ PF } \) 
மேற்கண்ட சமன்பாட்டின் வெவ்வேறு தூரங்களுக்குச் கார்டீசியன் குறியீட்டு மரபைப் பின்பற்றும்போது 
\(PA=-u,PA'=-v,PF=-f\) 
கார்ட்டீசியன் குறியீட்டு மரபின் அடிப்படையில் மூன்று தூரங்களுக்கு எதிர்க்குறி மதிப்பைப் பெற்றுள்ளன. ஏனெனில் இவை அனைத்தும் ஆடிமுனைக்கும் இடப்புறமாக அளக்கப்பட்டவைகளாகும். எனவே, சமன்பாடு (3) ல் பின்வருமாறு மாற்றமடையும்.
\(\cfrac { -v }{ -u } =\cfrac { -v-(-f) }{ -f } \) 
மேலும்‌ இதனைச்‌ சுருக்கும்போது,
\(\cfrac { v }{ u } =\cfrac { 1 }{ f } -\cfrac { 1 }{ v } \) 
முறைப்படுத்தப்பட்ட பின்னர்,
\(\cfrac { 1 }{ v } +\cfrac { 1 }{ u } =\cfrac { 1 }{ f } \) 
கோளக ஆடுகளில் ஏற்படும் பக்கவாட்டு உருப்பெருக்கம்
பிம்பத்தின் உயரத்திற்கும் உள்ள விகிதம், பக்கவாட்டு அல்லது குறுக்கு உருப்பெருக்கம் என வரையறுக்கப்படுகிறது. பொருளின் உயரம் மற்றும் பிம்பத்தின் உயரம் இரண்டும் முதன்மை அச்சுக்கு செங்குத்தாக, முதன்மை அச்சிலிருந்து அளக்கப்பட வேண்டும்.

GPS என்பது Global Positioning System உலகளாவிய நிலையறியும் அமைப்பும் - என்பதன் சுருக்கமாகும். இது வழி நடத்தும் செயற்கைக் கோள்களின் உலகளாவிய அமைப்பு ஆகும். இதன் மூலம் பூமிக்கு அருகிலோ அல்லது வேறு எந்த இடத்திலோ இருக்கும் GPS ஏற்பிக்கு, புவிசார் அமைவிடம் மற்றும் காலம் தொடர்பான தகவல்களை வழங்குகிறது.
பல்வேறு செயற்கைக்கோள்களின் வலையமைப்பு உதவியுடன் GPS செயல்படுகிறது. இந்த செயற்கைக்கோள்கள் ஒவ்வொன்றும் ரேடியோ அலைகள் போன்ற ஒரு துல்லிய சைகையை ஒலிபரப்புகிறது. இருப்பிடம் குறித்த தரவை அளிக்கும் இந்த சைகைகள் விண்ணலைக் கம்பியினால் பெறப்பட்டு, பிறகு GPS மென்பொருளால் தகவல்களாக மாற்றம் செய்யப்படுகிறது. மென்பொருளானது குறிப்பிட்ட செயற்கைக்கோளை கண்டுணர்ந்து, அதன் இருப்பிடம் மற்றும் ஒவ்வொரு செயற்கைக்கோளில் இருந்தும் சைகைகள் பயணம் செய்ய எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் ஆகியவற்றைக் கண்டறிகிறது. பிறகு, மென்பொருள் ஆனது ஒவ்வொரு செயற்கைக்கோளில் இருந்தும் பெறும் தரவுகளை செயல்முறைப்படுத்தி, ஏற்பியின் இருப்பிடத்தைக் கணிக்கிறது.
பயன்பாடுகள்: -
உலகளாவிய நிலையறியும் அமைப்பு பல துறைகளில் மிகவும் பயனுள்ளதாக உள்ளது. அவையாவன: இயங்கும் வாகன நிர்வாகம் (கார்கள், சரக்கு வாகனங்கள் மற்றும் பேருந்துகள் ஆகியவற்றின் தடம் பின்பற்றல்) வனவிலங்கு நிர்வாகம் (ஆபத்தான வன விலங்குகளைக் கணக்கிடல் மற்றும் பொறியியல் துறை (சுரங்கப்பாதைகள், பாலங்கள் ஆகியவற்றை உருவாக்குதல்) ஆகியவை ஆகும்.

1) மின் சைகைகளை ஒளியியல் சைகைகளாக மாற்றும் P-n சந்தி டையோடு ஒளி டையோடு எனப்படும். எனவே ஒளி டையோடின் செயல்பாடு LED-இன் செயல்பாட்டுக்கு நேர் எதிரானது ஆகும். ஒளி டையோடு பின்னோக்குச் சார்பில் செயல்படும். இதன் மின்சுற்றுக் குறியீடு படம் (அ) காட்டப்பட்டுள்ளது. அதிலுள்ள அம்புக்குறிகள் ஒளி அதன் மீது படுவதைக் குறிக்கின்றன.
 2) இக்கருவியில் ஒளி உணர்வு உள்ள குறைக்கடத்தி பொருளாலான p-n சந்தியானது பாதுகாப்பாக ஒரு நெகிழிப் பெட்டியில் படம் (ஆ) இல் உள்ளவாறு வைக்கப்பட்டுள்ளது. இதில் p-n சந்தி மீது ஒளி விழ ஏதுவாக ஒளி ஊடுருவும் ஒரு சிறிய சன்னல் உள்ளது. ஒளி டையோடின் P-n சந்தி மீது ஒளிபட்டவுடன் பின்னோக்கு மின்னோட்டத்தை உற்பத்தி செய்வதால் அவை ஒளி உணர்விகள் எனப்படுகின்றன.
 
3) போதுமான ஆற்றல் கொண்ட ஃபோட்டான் hv ஆனது, டையோடின் இயக்கமில்லாப் பகுதி மீது படும்போது, இணைதிறன் பட்டையிலுள்ள சில எலக்ட்ரான்கள் கடத்து பட்டைக்கு செல்கின்றன. இதனால், இணைதிறன் பட்டையில் துளைகள் உருவாகின்றன. இது எலக்ட்ரான்-துளை இணையை உருவாக்கும் எலக்ட்ரான் துளை இணையின் எண்ணிக்கை p-n சந்தி மீது படும் ஒளியின் செறிவினைப் பொருத்து அமையும். இங்கு இந்த எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் துளைகள் மறு இணைப்பு ஏற்படுவதற்கு முன்பே, பின்னோக்குச் சார்பு மின்னழுத்தம் கொண்டு மின்புலத்தினால் உருவாக்கப்பட்ட சந்தியின் குறுக்கே எதிரெதிராக விரட்டப்படுகின்றன. அதாவது, துளைகள் n-பகுதிக்கும், எலக்ட்ரான்கள் p-பகுதிக்கும் செல்கின்றன.
4) இதனை புற மின்சுற்றில் இணைக்கும்போது எலக்ட்ரான்கள் புறமின் சுற்றில் பாய்ந்து ஒளி மின்னோட்டத்தை ஏற்படுத்தும்.
5) படும் ஒளியின் செறிவு சுழியாக இருக்கும் போதும், புறக்கணிக்கத் தக்க அளவு பின்னோக்கு மின்னோட்டம் இருக்கும். படும் ஒளி இல்லாத நிலையில் ஏற்படும் இந்த பின்னோக்கு மின்னோட்டம் இருள் மின்னோட்டம் எனப்படும். இது வெப்பத்தினால் உருவாக்கப்பட்ட சிறுபான்மை ஊர்திகளால் ஏற்படுகிறது..
பயன்பாடுகள்:
1. எச்சரிக்கை  மணி அமைப்பு,
2. கிடைநிலை இயக்கத்திலுள்ள இயங்குபட்டையில் எண்ணிக்கைக் கருவியாக பயன்படுதல்.
3. ஒளி கடத்திகள்.
4. குறுந்தகடு இயக்கிகள், புகை கண்டுணர்விகள்.
5. மருத்துவத் துறையில் X - கதிர்கள் மூலம் உடல் உறுப்புகளைக் கண்டுணர்ந்து கணினி மூலம் வரைபடமாக அளித்தல்.

ஒரு சுற்றின் திறன் என்பது அச்சுற்றில் மின் ஆற்றல் நுகரப்படும் வீதம் என வரையறுக்கப்படுகிறது. அது மின்னழுத்த வேறுபாடு மற்றும் மின்னோட்டம் ஆகியவற்றின் பெருக்குத்தொகையால் குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு மாறுதிசை மின்னோட்டச் சுற்றில் மின்னழுத்த வேறுபாடு மற்றும் மின்னோட்டம் நேரத்தைப் பொருத்து தொடர்ச்சியாக மாறுகின்றன. முதலில் ஒரு கணத்தில் உள்ள திறனை நாம் கணக்கிட்டு, பிறகு ஒரு முழுச்சுற்றுக்கு அதன் சராசரியை மதிப்பிடலாம்.
தொடர் மின்தூண்டி RLC சுற்றில், கணநேர மாறுதிசை மின்னழுத்த வேறுபாடு மற்றும் மின்னோட்டமானது 
\(\upsilon \) = V_m sin ωt மற்றும்  i = I_m sin (ωt + ф)
இங்கு ϕ என்பது υ மற்றும் i இடையே உள்ள கட்டக்கோணம் ஆகும். கணநேர திறனை (Instantaneous power) இவ்வாறு எழுதலாம்.
கணநேர திறன் P = \(\upsilon \)i
= V_m I_m sin ωt sin (ωt + ф)
= V_m I_m sin ωt (sinωt cos ф - cosωt sinф)
P = V_m I_m (cosфsin² ωt - sinωt cosωt sinф)
இங்கு ஒரு சுற்றுக்கான sin² ωt ன் சராசரி \(\frac { 1 }{ 2 } \) ஆகும் மற்றும் sin c ω ω t t os இன் சராசரி சுழியாகும். இந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிட்டு, ஒரு சுற்றுக்கான சராசரி திறனைப் பெறலாம்.
P_av = V_mI_m cos ф x \(\frac { 1 }{ 2 } \)
\(\frac { { V }_{ m } }{ \sqrt { 2 } } \frac { { I }_{ m } }{ \sqrt { 2 } } cos\phi \)
∴ P_av = V_RMS I_RMS cos ф
இங்கு V_RMS I_RMS தோற்றத்திறன் எனப்படும். cos ф திறன் காரணி (Power factor) ஆகும். ஒரு மாறுதிசை மின்னோட்டச் சுற்றின் சராசரி திறன் சுற்றின் உண்மைத் திறன் (True power) எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.
சிறப்பு நேர்வுகள்:
i) மின்தடைப் பண்புள்ள சுற்றுக்கு, மின்னழுத்த வேறுபாடு மற்றும் மின்னோட்டம் இடையே உள்ள கட்டக்கோணம் சுழியாகும் மற்றும் cos φ = 1.
∴ P_av =  V_RMS I_RMS 
ii) மின்தூண்டல் அல்லது மின்தேக்கிப் பண்புள்ள சுற்றுக்கு கட்டக் கோணமானது
ф = 土 π/2 மற்றும் \(\left( \cos\pm \frac { \pi }{ 2 } \right) \)= 0
∴ P_av = 0
iii) தொடர் RLC சுற்றுக்கு கட்டக் கோணம்
\(\phi ={ \tan }^{ -1 }\left( \frac { { X }_{ L }-{ X }_{ C } }{ R } \right) \)
∴ P_av = V_RMS I_RMS cos ф
iv) ஒத்ததிர்வில் உள்ள தொடர் RLC சுற்றுக்கு கட்டக்கோணம் சுழியாகும் மற்றும் cos 0^o = 1
∴ P_av =  V_RMS I_RMS

l நீளமுள்ள கடத்தும் தண்டு ஒரு பொருத்தப்பட்ட செவ்வக உலோகச் சட்டத்தில் v திசைவேகத்தில் இடதுபுறமாக நகர்வதாகக் கொள்க. இந்த மொத்த அமைப்பும் \(\overset { \rightarrow }{ B } \) என்ற சீரான காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் காந்தப்புலக்கோடுகள் தாளின் தளத்திற்கு செங்குத்தாக, உள்நோக்கிய திசையில் உள்ளன.
தண்டானது AB-இல் இருந்து DC-க்கு dt நேரத்தில் நகரும்போது சட்டம் உள்ளடக்கிய பரப்பு குறைகிறது. அதனால் சட்டத்தின் வழியேயான காந்தப்பாயமும் குறைகிறது.

X ⟶ \(\overset { \rightarrow }{ B } \) (丄r, உட்புறமாக)
dt நேரத்தில் ஏற்படும் காந்தப்பாயம் 
dΦ_B = B x பரப்பில் ஏற்படும் மாற்றம்
= B x பரப்பு ABCD
= Blvdt
\(\frac { d{ \Phi }_{ B } }{ dt } =Blv\)
காந்தப்பாய மாற்றம் காரணமாக சட்டத்தில் மின்னியக்குவிசை தூண்டப்படுகிறது. தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பு 
\(E=\frac { d{ \Phi }_{ B } }{ dt } \)
B = Blv
இது இயக்க மின்னியக்கு விசை ஆகும்.

காந்தத்தின் வடமுனை வரிச்சுருளை நோக்கி இருக்குமாறு ஒரு சட்டக்காந்தத்தை வரிச்சுருளை நோக்கி நகர்த்துவோம். இந்த இயக்கம் கம்பிச்சுருளின் காந்தப்பாயத்தை அதிகரிக்கிறது. அதனால் ஒரு மின்னோட்டம் தூண்டப்படுகிறது. தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் பாய்வதால் வரிச்சுருள் அதன் இருமுனைகளிலும் காந்த முனைகளைக் கொண்டுள்ள காந்த இருமுனையாக மாறுகிறது.
இந்த நேர்வில் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தை உருவாக்கும் காரணி காந்தத்தின் இயக்கம் ஆகும். லென்ஸ் விதிப்படி தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் கம்பிச்சுருளை நோக்கிய வடமுனையின் இயக்கத்தை எதிர்க்கும் விதத்தில் பாய வேண்டும். காந்தத்திற்கு அருகில் உள்ள வரிச்சுருளின் முனை வடமுனையாக அமைந்தால் இது சாத்தியமாகும். பிறகு அது சட்ட காந்தத்தின் வட முனையை விரட்டும் அதாவது காந்தத்தின் இயக்கத்தை எதிர்க்கும். வரிச்சுருளின் காந்த முனைகளை அறிந்ததும் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையை வலக்கை பெருவிரல் விதியின் மூலம் அறியலாம்.

சட்டக்காந்தத்தை வெளிப்புறமாக நகர்த்தினால் அருகில் உள்ள வரிச்சுருளின் முனை தென்முனையாக அமையும். இது சட்ட காந்தத்தின் வடமுனையை கவர்ந்து இழுத்து, காந்தத்தின் விலகிச் செல்லும் இயக்கத்தை எதிர்க்கிறது இதன் மூலம் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையை லென்ஸ் விதியிலிருந்து அறியலாம்.

(i) முடுக்கிவிடப்பட்ட மின்துகள்கள் (accelerated charges) மின்காந்த அலைகளை உருவாக்குகின்றன.
(ii) மின்காந்த அலைகள் பரவுவதற்கு எவ்விதமான ஊடகமும் தேவையில்லை. எனவே, மின்காந்த அலைகள் இயந்திர அலையல்ல.
(iii) மின்காந்த அலைகள் குறுக்கலைப் பண்புடையவை. அதாவது அலைவுறும் மின்புல வெக்டர், அலைவுறும் காந்தப்புல வெக்டர் மற்றும் பரவு வெக்டர் ஆகிய மூன்று வெக்டர்களும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து என்பதை இது காட்டுகிறது.
(iv) வெற்றிடத்தில் ஒளி செல்லும் வேகத்திற்கு சமமான வேகத்தில் மின்காந்த அலைகள் செல்கின்றன.
\(C=\frac { 1 }{ \sqrt { { \mu }_{ 0 }{ \varepsilon }_{ 0 } } } =3\times { 10 }^{ 8 }{ ms }^{ -1 }\)
(v) வெற்றிடத்தில் மின்காந்த அலையின் வேகத்தைவிட, விடுதிறன் ε மற்றும் μ கொண்ட ஊடகத்தில் மின்காந்த அலையின் வேகம் குறைவாகும்.
\(\mu =\frac { c }{ v } \Rightarrow \mu \sqrt { { \varepsilon }_{ r }{ \mu }_{ r } } \)
(vi) மின்காந்த அலைகள் மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலத்தால் விலகல் அடையாது.
(vii) மின்காந்த அலைகள் குறுக்கீட்டு விளைவு, விளிம்பு விளைவு தளவிளைவிற்கு உட்படும்.
(viii) மின்காந்த அலையின் ஆற்றல் அடர்த்தி
\(U={ \varepsilon }_{ 0 }{ E }^{ 2 }=\frac { 1 }{ { \mu }_{ 0 } } { B }^{ 2 }\)
(viii) மின்காந்த அலையின் சராசரி ஆற்றல் அடர்த்தி, \(\left< U \right> =\frac { 1 }{ 2 } { \varepsilon }_{ 0 }{ E }^{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } \frac { 1 }{ { \mu }_{ 0 } } { B }^{ 2 }\)
(ix) மற்ற அலைகளைப் போன்றே மின்காந்த அலைகளும் ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்தை சுமந்து செல்கின்றன.
(x) உலோகப்பரப்பின் மீது விழும் மின்காந்தஅலை முழுவதும் உலோகப் பரப்பினால் உட்கவரப்பட்டால், செலுத்தப்பட்ட ஆற்றலானது (U) பரப்பின் மீது செலுத்திய உந்தம் \(P=\frac { U }{ C } \)
(xi) படுகின்ற மின்காந்த அலையின் ஆற்றல் (U) முழுவதும் பரப்பினால் எதிரொளிக்கப்பட்டால், பரப்பிற்கு உந்தம்
\(\Delta P=\frac { U }{ C } -\left( -\frac { U }{ C } \right) =2\frac { U }{ C } \) ஆகும்.
(xii) ஓரலகு பரப்பு வழியே ஓரலகு நேரத்தில் பாய்ந்து செல்லும் மின்காந்த அலையின் பாயின்டிங் வெக்டர் (Poynting vector) எனப்படும்.
\(\vec { S } =\frac { 1 }{ { \mu }_{ 0 } } (\vec { E } \times \vec { B } )={ C }^{ 2 }{ \varepsilon }_{ 0 }(\vec { E } \times \vec { B } )\)
(xiii) மின்காந்த அலையானது ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்தை மட்டுமல்லாமல் கோண உந்தத்தையும் சுமந்து செல்கிறது.  

NS என்ற சட்டகாந்தம் ஒன்றை கருதுக. இவை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. N மற்றும் S என்பவை முறையே சட்டகாந்தத்தின் வட மற்றும் தென் முனைகளைக் குறிக்கின்றன. q_m முனைவலிமை கொண்ட இவ்விரண்டு காந்த முனைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு 2l என்க. சட்டகாந்தத்தின் வடிவ மையம் O விலிருந்து r தொலைவில் அதன் நடுவரைக்கோட்டில் அமைந்த C என்ற புள்ளியில் காந்தப்புலத்தைக் காண்பதற்கு, அப்புள்ளியில் ஓரலகு வடமுனையை ( q_mC = 1 A m) வைக்க வேண்டும். q_m முனைவலிமை கொண்ட ஓரலகு வடமுனை உணரும் விசையை, காந்தவியல் கூலூம் விதியைப் பயன்படுத்திக் கணக்கிடலாம்.  
சட்டகாந்தத்தின் வடமுனைக்கும், C புள்ளியில் உள்ள ஓரலகு வடமுனைக்கும் இடையேயான விலக்குவிசை (வெற்றிடத்தில்) 

\(\vec { { B }_{ N } } =-{ B }_{ N }cos\theta \hat { i } +{ B }_{ N }sin\theta \hat { j } \)      ....(1)
இங்கு B_N = \(\frac { { \mu }_{ 0 } }{ 4\pi } \frac { { q }_{ m } }{ r^{ '2 } } \)
வெற்றிடத்தில் உள்ள காந்தத்தின் தென்முனைக்கும், C புள்ளியில் உள்ள வடமுனைக்கும் இடையேயான ஈர்ப்புவிசையை படத்தைக் கொண்டு கணக்கிட்டால்

\(\vec { { B }_{ s } } =-{ B }_{ s }cos\theta \hat { i } -{ B }_{ s }sin\theta \hat { j } \)    ....(2)
இங்கு B_s = \(\frac { { \mu }_{ 0 } }{ 4\pi } \frac { { q }_{ m } }{ r^{ '2 } } \)
சமன்பாடுகள்  (1) மற்றும் (2) இவற்றிலிருந்து C புள்ளியில் ஏற்படும் தொகுபயன்விசை \(\vec { { B } } =\vec { { B }_{ N } } +\vec { { B }_{ S } } \) ஆகும். இத்தொகுபயன்விசை C புள்ளியில் உள்ள காந்தப்புலத்திற்குச் சமமாகும்.
\(\vec { { B } } =-({ B }_{ N }+{ B }_{ S })cos\theta \hat { i } \)
 மேலும், B_N = B_S
எனவே, \(\vec{B}=-\frac{2 \mu_o}{4 \pi} \frac{q_m}{r^{\prime 2}} \cos \theta \hat{i}=-\frac{2 \mu_o}{4 \pi} \frac{q_m}{\left(r^2+l^2\right)} \cos \theta \hat{i}\)    ....(3)
படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள செங்கோண முக்கோணம் NOC இல்
       .....(4)
சமன்பாடு (4) ஐ (3), ல் பிரதியிடும் போது, நமக்கு கிடைப்பது.
\(\vec{B}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{q_m \times(2 l)}{4 \pi\left(r^2+l^2\right)^{\frac{3}{2}}} \hat{i}\)        .....(5)
இங்கு காந்த இருமுனைத்திருப்புத்திறன் எண்மதிப்பு |\(\overrightarrow{P_{m}}\)| = p_m = q_m 2l இதனை சமன்பாடு (5) இல் பிரதியிடும்போது C புள்ளியில் ஏற்படும் காந்தப்புலம் நமக்குக் கிடைக்கும்.
             ......(6)
சட்டகாந்தத்தின் வடிவ மையம் O மற்றும் நாம் கருதும் புள்ளி C இவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொலைவுடன் ஒப்பிடும்போது, காந்த முனைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு சிறியது எனில், (சிறிய காந்தங்களுக்கு) அதாவது r >> l, எனில்,
\(\left(r^2+l^2\right)^{\frac{3}{2}} \approx r^3\)       ......(7)
சமன்பாடு (7) ஐ சமன்பாடு (6) வில் பிரதியிடும்போது

இங்கு \(p_m \hat{i}=\vec{p}_m\). எனவே நடுவரைக்கோட்டில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் உள்ள காந்தப்புலத்தைப் பின்வருமாறு எழுதலாம். 
        ......(8)

தொடரிணைப்பில் மின்தடையாக்கிகள்:


இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மின்தடையாக்கிகள் ஒன்றன்பின் ஒன்றாக இணைப்பது தொடரிணைப்பு ஆகும். இவை எளிய மின்தடையாக்கிகளாகவோ அல்லது மின்விளக்குகளாகவோ (light bulb) அல்லது வெப்பமேற்றும் சாதனங்களாகவோ அல்லது வேறு மின்சாதனங்களாகவோ அமையலாம்.
R₁, R₂, மற்றும் R₃ என்பன முறையே மின்தடையாக்கிகளில் உள்ள மின்தடைகள் ஆகும்.
மின்துகள்கள் மின்சுற்றில் எங்கும் சேகரமாகாது என்பதால் R₁இல் பாயும் அதே அளவு மின்துகள்களே R₂ மற்றும் R₃ வழியாகவும் பாயும். எனவே, எல்லா மின்தடையாக்கிகளிலும் ஒரே அளவான மின்னோட்டமே (I) பாயும்.
ஓம் விதிப்படி ஒரே அளவுள்ள மின்னோட்டம் தொடரிணைப்பில் உள்ள வெவ்வேறு மதிப்புடைய மின்தடையாக்கிகள் வழியே பாயும்போது, மின்தடையாக்கிகளின் குறுக்கே உருவாகும் மின்னழுத்த வேறுபாடுகள் மாறுபடும்.
V₁, V₂, மற்றும் V₃ என்பன முறையே R₁ , R₂ மற்றும் R₃ மின்தடையாக்கிகளில் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடுகள் (வோல்டேஜ்) எனில், V₁ = IR₁, V₂= RI₂ , V₃ = IR₃. ஆகும். ஆனால் மொத்த மின்னழுத்த வேறுபாடு V ஆனது மின்தடையாக்கிகளின் குறுக்கே உள்ள தனித்தனி மின்னழுத்த வேறுபாடுகளின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும்.
V = V₁ + V₂ + V₃ = IR₁+ IR₂ + IR₃ 
V = I (R₁ + R₂ + R₃)
V = IR_S 
இங்கு R_S என்பது தொகுபயன் மின்தடையைக் குறிக்கிறது.
R_S = R₁ + R₂ + R₃
எனவே பல மின்தடையாக்கிகள் தொடரிணைப்பில் உள்ளபோது, மொத்த அல்லது தொகுபயன் மின்தடையானது தனித்தனி மின்தடைகளின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும். இது படம் (ஆ) வில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
குறிப்பு: தொடரிணைப்பில் உள்ள மின்தடையாக்கிகளின் தொகுபயன் மின்தடையானது தனித்தனி மின்தடைகளின் மதிப்புகளை விட அதிகமாக அமையும்.
பக்க இணைப்பில் உள்ள மின்தடையாக்கிகள்:

ஒரு மின்னழுத்த வேறுபாட்டின் குறுக்கே பல மின்தடையாக்கிகளை இணைத்தால் அவை பக்க இணைப்பில் உள்ளன எனலாம். இது படம் (அ) வில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
இவ்வகை சுற்றுகளில், மின்கலத்திலிருந்து வெளியேறும் மொத்த மின்னோட்டம் I ஆனது மூன்று பாதைகளில் பிரிகிறது. R₁ , R₂ மற்றும் R₃ வழியே பாயும் மின்னோட்டங்கள் முறையே I₁, I₂ மற்றும் I₃ என்க. மின்னூட்டங்களின் மாறாவிதிப்படி மொத்த மின்னோட்டம் I ஆனது இம்மின்தடையாக்கிகள் வழியே பாயும் மின்னோட்டங்களின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும்.
I = I₁ + I₂ + I₃  
மேலும் ஒவ்வொரு மின்தடையாக்கிக்கும் குறுக்கேயும் உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடும் சமம் என்பதால், ஒவ்வொரு மின்தடையாக்கிக்கும் நாம் ஓம் விதியை பயன்படுத்தலாம்.
\({ I }_{ 1 }=\cfrac { V }{ { R }_{ 1 } } ,{ I }_{ 2 }=\cfrac { V }{ { R }_{ 2 } } ,{ I }_{ 3 }=\cfrac { V }{ { R }_{ 3 } } \) 
இம்மதிப்புகளை சமன்பாடு (4) இல் பிரதியிட
\({ I }_{ 1 }=\cfrac { V }{ { R }_{ 1 } } +\cfrac { V }{ { R }_{ 2 } } +\cfrac { V }{ { R }_{ 3 } } =V\left[ \cfrac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\cfrac { 1 }{ { R }_{ 2 } } +\cfrac { 1 }{ { R }_{ 3 } } \right] \)
\(I=\cfrac { V }{ { R }_{ p } } \)
\(\cfrac { 1 }{ R_{ P } } =\cfrac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\cfrac { 1 }{ { R_{ 2 } } } +\cfrac { 1 }{ R_{ 3 } } \)  
இங்கு R_P என்பது பக்க இணைப்பில் உள்ள மின்தடையாக்கிகளின் தொகுபயன் மின்தடை ஆகும். எனவே பல மின்தடையாக்கிகள் பக்க இணைப்பில் இணைக்கப்படும்போது, தனித்தனி மின்தடைகளின் தலைகீழ் மதிப்புகளின் கூடுதல், தொகுபயன் மின்தடையின் தலைகீழ் மதிப்புக்குச் சமம்.
குறிப்பு: பக்க இணைப்பில் மின்தடையாக்கிகள் இணைக்கப்படும் போது தொகுபயன் மின்தடை தனித்தனி மின்தடைகளின் மதிப்பை விட குறைவானதாக இருக்கும்.

(i) λ எனும் சீரான மின்னூட்ட நீள் அடர்த்தி கொண்ட முடிவிலா நீளமுடைய கம்பியைக் கருதுவோம்.
(ii) கம்பியிலிருந்து r செங்குத்துத் தொலைவில் புள்ளி P உள்ளது. காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி P இல் உருவாகும் மின்புலத்தைக் கணக்கிடலாம்.
(iii) புள்ளி P இலிருந்து சம தொலைவில், கம்பியில் அமைந்துள்ள இரு சிறிய மின்துகள் கூறுகளை எடுத்துக் கொள்வோம்.
(iv) இவ்விரு மின்துகள் கூறுகளினால் உருவாகும் தொகுபயன் மின்புலமானது மின்னூட்டம் பெற்ற கம்பியிலிருந்து ஆர வழியே வெளிநோக்கிய திசையில் அமைகின்றது. மேலும் r ஆரமுடைய வட்டத்தின் அனைத்துப் புள்ளிகளிலும் அதன் எண்மதிப்பு சமமாக இருக்கும்.
(v) இந்தப் பண்பின் அடிப்படையில் மின்னூட்டம் பெற்ற கம்பி உருளை வடிவ சமச்சீர் தன்மை உடையது எனலாம். எனவே r ஆரமும் L நீளமும் கொண்ட உருளை வடிவ காஸியன் பரப்பைக் கருதுவோம்.
(vi) இப்பரப்பிற்கான மொத்த மின்பாயத்தை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்.
\({ \phi }_{ E }=E\oint { dA } \)

வளைப்பரப்பில் \(\vec { { E } } \) ஆனது \(\vec { { A } } \) க்கு இணையாக உள்ளதால் \(\vec { { E } } .d\vec { { A } } =EdA\)
மேல் மற்றும் அடிப்பரப்புக்கு \(\vec { { E } } \) ஆனது \(\vec { { A } } \) செங்குத்தாக உள்ளதால் \(\vec { { E } } .d\vec { { A } } =0\)
(vii) காஸ் விதியை உருளை வடிவ பரப்பிற்கு பயன்படுத்தினால்.


(vii) மொத்த வளைபரப்பைப் பொருத்தவரை மின்புலத்தின் எண் மதிப்பு மாறிலியாக உள்ளதால், E ஆனது தொகையிடல் குறியீட்டுக்கு வெளியே எடுக்கப்படுகிறது. Q_உள் = λL எனப் பிரதியிட

(viii) இங்கு 
\(E.2\pi =\frac { \lambda L }{ { \varepsilon }_{ o } } \)
\(E=\frac { 1 }{ 2\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { \lambda }{ r } \) ....(4)
வெக்டர் வடிவில், \(\vec { E } =\frac { 1 }{ 2\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { \lambda }{ r } \hat { r } \) ...(5)
(ix) புள்ளி மின்துகள் ஒன்றின் மின்புலம் \(\frac { 1 }{ r } \) என்றவாறு இருப்பதை அறிவோம். மாறாக மின்னூட்டம் பெற்ற முடிவிலா நீளமுடைய கம்பியின் மின்புலம் \(\frac { 1 }{ { r }^{ 2 } } \) என்றவாறு அமைந்துள்ளன. கம்பிக்கு செங்குத்தான திசையிலேயே (\(\hat { r } \)) மின்புலம் அமைந்துள்ளது.