விளிம்பு நீளம் 'a' கொண்ட முகப்பு மைய கனசதுரத்தினைக் கருதுக.
படத்தில் ∆ABC ல் AC² = AB² + BC²
\(AC=\sqrt { { AB }^{ 2 }+{ BC }^{ 2 } } =\sqrt { { a }^{ 2 }+{ a }^{ 2 } } =\sqrt { { 2a }^{ 2 } } =\sqrt { 2 } a\)
படத்திலிருந்து AC = 4r
4r = √2a
\(r=\frac { \sqrt { 2 } a }{ 4 } \)
கோளத்தின் (அணு)கன அளவு  \(=\frac { 4 }{ 3 } { \pi r }^{ 3 }\)
\(=\frac { 4 }{ 3 } { \pi r }{ \left( \frac { \sqrt { 2 } a }{ 4 } \right) }^{ 3 }\)
\(\frac { 4 }{ 3 } { \pi r }\left( \frac { 2\sqrt { 2 } { a }^{ 3 } }{ 64 } \right) \)
\(=\frac { \sqrt { 2 } \pi { a }^{ 3 } }{ 24 } \)
ஒரு முகப்பு மைய கனசதுர அலகுக்கூட்டில் உள்ள மொத்த அணுக்களின் எண்ணிக்கை = 4
ஃ முகப்பு மைய கனசதுர அலகுக்கூட்டில் உள்ள 
மொத்த அணுக்களின் கனஅளவு \(=4\times \left( \frac { \sqrt { 2 } \pi { a }^{ 3 } }{ 24 } \right) \)
\(=\left( \frac { \sqrt { 2 } \pi { a }^{ 3 } }{ 6 } \right) \)
கனசதுரத்தின் கனஅளவு = a x a x a = a³.
பொதிவு பின்னம் 
\(=\frac { \left( \frac { \sqrt { 2 } \pi { a }^{ 3 } }{ 24 } \right) }{ { a }^{ 3 } } \times 100\)
\(=\frac { \sqrt { 2 } \pi }{ 6 } \times 100\)
\(=\frac { 1.414\times 3.14\times 100 }{ 6 } \)
= 74%
அதாவது முகப்புமைய கனசதுர நெருங்கிப் பொதிந்த அமைப்பில் கிடைக்கும் கனஅளவில் 74% மட்டும் கோளங்களால் நிரப்பப்பட்டுள்ளது

i) Cr³⁺ அயனி
ii) வளிமண்டலத்திலிருந்து ஈரத்தை Na₂Cr₂O₇ உறிஞ்சுகிறது.
iii) V₂O₅ வினைபடு பொருளுடன் வினைபுரிந்து நிலைத் தன்மையற்ற இடைநிலைச் சேர்மங்களை உருவாக்குகிறது. அவை சிதைவடைந்து விளைபொருளைத் தருகிறது.

i) இடைநிலைத் தனிமங்கள் தனித்த எலக்ட்ரானை பெற்றிருப்பதால், பாரா காந்தத் தன்மையுடையவை
ii) \({ \mu }_{ s }=\sqrt { n(n+2) } BM\)
n = தனித்த எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை
\({ \mu }_{ s }\) = காந்த திருப்புத் திறன்

i) [Cr (en)₃] Cl₃
ii) K₂ [Ni (CN)₄]
iii) [Pt (NH₃) BrCl NO₂]^-
iv) [Pt (en)₂ Cl₂] (NO₃)₂
v) [Mn (H₂O)₆]₃ (PO₄)₂

T₁ = 35^oC+273 = 308K; வினைவேக மாறிலி = K₁
T₂ = 45^oC + 273 = 318K; வினைவேக மாறிலி = K₂ = 2K₁
R = 8.314 JK^-1mol^-1; Ea = ?
\(log\frac { { K }_{ 2 } }{ { K }_{ 1 } } =\frac { Ea }{ 2.303R } \left( \frac { { T }_{ 2 }-{ T }_{ 1 } }{ { T }_{ 1 }{ T }_{ 2 } } \right) \)
\(log2=\frac { Ea }{ 2.303\times 8.314 } \left( \frac { 10 }{ 308\times 318 } \right) \)
\({ E }_{ a }=\frac { 0.3010\times 2.03\times 8.314\times 308\times 318 }{ 10 } \)
\({ E }_{ a }=56447.9J\quad mol^{ -1 }\)
\(\\ { E }_{ a }=56.4479\quad KJmol^{ -1 }\)

T₁ = 25^oC+273 = 298K ⇒ K = K₁
T₂ = 35^oC + 273 = 308K ⇒ K = K²
E_a = 100 KJ mol^-1 = 100x10³ J mol^-1; R = 8.314 JK^-1 mol^-1
\(log\frac { { K }_{ 2 } }{ { K }_{ 1 } } =\frac { Ea }{ 2.303R } \left( \frac { { T }_{ 2 }-{ T }_{ 1 } }{ { T }_{ 1 }{ T }_{ 2 } } \right) \)
\(log\frac { { K }_{ 2 } }{ { K }_{ 1 } } =\frac { 100\times { 10 }^{ 3 } }{ 2.303\times 8.314 } \left( \frac { 308-298 }{ 298\times 308 } \right) \)
\(log\frac { { K }_{ 2 } }{ { K }_{ 1 } } =0.5690\)
\(\therefore \frac { { K }_{ 2 } }{ { K }_{ 1 } } =0.5690\)
\(\frac { { K }_{ 2 } }{ { K }_{ 1 } } =3.70\)
\({ K }_{ 2 }=3.70\)
\({ K }_{ 2 }=3.70{ K }_{ 1 }\)
எனவே 35^oC ல் வினைவேக மாறிலி K₂ ஆனது. 25^oC ல் வினைவேக மாறிலி K₁ ஐ போல் 3.7 மடங்கு அதிகம்.

\({ H }_{ 2 }{ O }_{ 2 }\overset { pt }{ \longrightarrow } { H }_{ 2 }O+\frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2 }\)
\(\\ K=\frac { 2.303 }{ t } log\frac { V_{ o } }{ { V }_{ t } } \)

அனைத்து k மதிப்புகளும் ஏறக்குறைய சமம், எனவே இவ்வினை ஒரு முதல் வகை வினையாகும்.
சராசரி k மதிப்பு = 0.0233 நிமி^-1

(i) கார்பன் பல்வேறு புறவேற்றுமை வடிவங்களில் காணப்படுகிறது.
(ii) கிராஃபைட் மற்றும் வைரம் ஆகியன பொதுவாக காணப்படும் புறவேற்றுமை வடிவங்களாகும்
(iii) கிராஃபீன், ஃபுல்லரீன்கள் மற்றும் கார்பன் நானோ குழாய்கள் ஆகியன முக்கியமான புறவேற்றுமை வடிவங்களாகும்
கிராஃபைட்:
(i) இது சாதாரண வெப்ப அழுத்த நிலையில் அதிக நிலைப்புத் தன்மை கொண்ட கார்பனின் புறவேற்றுமை வடிவமாகும்.
(ii) இது sp² இனக்கலப்படைந்த கார்பன் அணுக்களால் ஆன இருபரிமாண, தட்டையான, தாள் போன்ற அறுங்கோண வலையாகும்.
(iii) இதில் C-C பிணைப்பு நீளம் 1.41 A^o, இது பென்சீனில் காணப்படும் C-C பிணைப்பு நீளத்தை (1.40 A^o) ஒத்துள்ளது.
(iv) ஒவ்வொரு கார்பன் அணுவும், தன் இணைதிறன் கூட்டில் உள்ள நான்கு எலக்ட்ரான்களில் மூன்றை பயன்படுத்தி சுற்றியுள்ள மற்ற மூன்று கார்பன் அணுக்களுடன் மூன்று σ பிணைப்புகளை உருவாக்குகிறது.
(v) இனக்கலப்பில் ஈடுபடாத p - ஆர்பிட்டாலில் உள்ள நான்காவது எலக்ட்ரான் π பிணைப்பை உருவாக்குகிறது.
(vi) இந்த π எலக்ட்ரான்கள் முழுத்தாள் அமைப்பின் மீது உள்ளடங்காத் தன்மையைப் பெற்று கிராஃபைட்டின் மின்கடத்துத் திறனுக்கு காரணமாகிறது. எனவே கிராஃபைட் மின்சாரத்தைக் கடத்துகிறது
(vii) அடுத்தடுத்த கார்பன் தாள்கள் வலிமை குறைந்த வாண்டர்வால்ஸ் விசைகளால் ஒருங்கே இறுக்கி வைக்கப்பட்டுள்ளன. அடுத்தடுத்த தாள்களுக்கு இடைப்பட்ட தூரம் 3.40 A^o. இதுவே கிராஃபைட்டின் மிருதுவான தன்மைக்கும், வழுக்கும் தன்மைக்கும் காரணமாகும். எனவே கிராஃபைட் தனித்தோ அல்லது எண்ணெய்களுடன் கலந்தோ உயவுப் பொருளாக பயன்படுத்தப்படுகிறது.

வைரம்:
(i) கார்பன் அணுக்கள் sp³ இனக்கலப்பில் உள்ளன.
(ii) ஒவ்வொரு கார்பன் அணுவும் அதனைச் சுற்றியுள்ள நான்கு வெவ்வேறு கார்பன் அணுக்களுடன் 1.54A^o பிணைப்பு நீளமுள்ள C-C ஒற்றை பிணைப்புகளால் நான்முகி பிணைக்கப்பட்டுள்ளன. எனவே வைரம் மிகக்கடினமானது
(iii) கார்பனின் நான்கு இணைதிற எலக்ட்ரான்களும் பிணைப்பில் ஈடுபட்டுள்ளன. தனி எலக்ட்ரான் ஏதும் இல்லாததால் வைரம் மின் கடத்துதிறனைப் பெறவில்லை.
(iv) மிகக் கடினமான படிகமாக இருப்பதால், கடினமான கருவிகளை கூர்மையாக்கவும், கண்ணாடிகளை வெட்டவும், துளைப்பான்களாக செய்யவும், பாறைகளைத் துளையிடவும் வைரம் பயன்படுகிறது.

ஃபுல்லரீன்கள்:
(i) ஃபுல்லரீன்கள் புதியதாக தொகுக்கப்பட்ட கார்பனின் புறவேற்றுமை வடிவங்களாகும்
(ii) கிராஃபைட் மற்றும் வைரத்தைப் போல அல்லாமல் ஃபுல்லரீன்கள் C₃₂, C_50, C₆₀, C_70, C₇₆ போன்ற தனித்த மூலக்கூறுகளாக உள்ளன.
(iii) இம்மூலக்கூறுகள் கூண்டு வடிவ அமைப்புகளைக் கொண்டுள்ளன.
(iv) பக்மின்ஸ்டர் ஃபுல்லரீன்கள் அல்லது பக்கிபால் எனப்படுவது C₆₀ என்ற மூலக்கூறு வாய்ப்பாடுகளுடன் கால் பந்து போன்ற அமைப்பைப் பெற்றுள்ளது.
இது 20 ஆறணு வளையங்களும், 12 ஐந்தணு வளையங்களும் இணைந்த வளைய அமைப்பை பெற்றுள்ளது
(v) ஒவ்வொரு கார்பன் அணுவும் sp² இனக்கலப்பு அடைந்து மூன்று σ பிணைப்புகளையும், ஒரு உள்ளடங்கா π பிணைப்பையும் உருவாக்கி இம்மூலக்கூறுகளுக்கு அரோமேட்டிக் தன்மையை பெற்றுத் தருகின்றன
(vi) C-C ஒற்றை பிணைப்பு நீளம் 1.44 A^o 
(vii) C = C இரட்டை பிணைப்பு நீளம் 1.38 A^o 

கார்பன் நானோ குழாய்கள்:
(i) கார்பன் நானோ குழாய்கள் புதிதாக கண்டறியப்பட்ட கார்பனின் புறவேற்றுமை வடிவங்களாகும்.
(ii) இவை கிராஃபைட் போன்ற குழாய் அமைப்பையும், ஃபுல்லரீன் முனைகளையும் கொண்டுள்ளன
(iii) அச்சின் வழியாக இந்த நானோ குழாய்கள், எஃகை விட அதிக வலிமை கொண்டவையாக உள்ளன
(iv) இவை மின்சாரத்தைக் கடத்துகின்றன
(v) இவை நானோ மின்னணுவியல் வினைவேக மாற்றம், பலபடிகள் மற்றும் மருந்துகள் உருவாக்கம் ஆகியவற்றில் பயன்படுகின்றன.

கிராஃபீன்:
(i) இது கிராஃபைட்டின் ஒற்றைத்தளத் தாள் ஆகும்.
(ii) sp² இனக்கலப்பு அடைந்த கார்பன் அணுக்களால் ஒற்றைத்தள தாள் வடிவமைப்பைப் பெற்றுள்ளது.
(iii) கார்பன் அணுக்கள் தேன்கூடு போன்ற படிக அமைப்பில் நெருக்கமாக பொதிக்கப்பட்டுள்ளன.
 

அணைவுச் சேர்மங்கள் கீழ்கண்டவாறு இரண்டாக வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.
1. அணைவின் மீதுள்ள மின் சுமை
ஒரு அணைவுச் சேர்மத்தில் உள்ள அணைவு அயனியானது 
(i) நிகர நேர்மின்சுமையைப் பெற்றிருந்தால், அந்த அணைவுச் சேர்மம் நேரயணி அணைவு எனப்படும்.
(எ.கா) [Ag (NH₃)₂]⁺
(ii) நிகர எதிர் மின்சுமையைப் பெற்றிருந்தால், அந்த அணைவுச் சேர்மம் எதிரயணி அணைவு எனப்படும்.
(எ.கா) [Ag (CN)₂]^-
(iii) எவ்வித நிகர மின்சுமையும் பெறவில்லையெனில், அந்த அணைவுச் சேர்மம் நடுநிலை அணைவு எனப்படும்.
(எ.கா) [Ni(CO)₄]
2. ஈனிகளின் தன்மை
(i) மைய உலோக அணு / அயனியோடு ஒரே ஒரு வகை ஈனிகள் மட்டும் ஈதல் சகப்பிணைப்பால் பிணைக்கப்பட்டிருந்தால் அந்த அணைவுச் சேர்மம் ஓரின ஈனி அணைவு எனப்படும்.
(எ.கா) [Ag (NH₃)₂]⁺
(ii) மைய உலோக அணு / அயனியோடு ஒன்றிற்கு மேற்பட்ட வகை ஈனிகள் பிணைக்கப்பட்டிருந்தால் அந்த அணைவுச் சேர்மம் பல் இன ஈனி அணைவு எனப்படும்.
(எ.கா) [Co (NH₃)₅Cl]²⁺

1. எலிங்கம் வரைபடம் ஒடுக்க வினைகள் நிகழும் வெப்பநிலை எல்லைகளை தீர்மானிப்பதற்கும், தகுந்த ஒடுக்கும் காரணிகளைத் தெரிவு செய்யவும் பயன்படுகிறது.
2. உலோக ஆக்சைடு, உலோகமாக ஒடுக்கப்படும் வினையை ஒடுக்கத்திற்கு பயன்படும் தனிமம் மற்றும் பிரிக்கப்படவேண்டிய உலோகம் இரண்டிற்கும் இடையே ஆக்சிஜனுடன் இணைந்து ஆக்சைடை உருவாக்குவதற்கான போட்டி வினையாக கருதலாம்.
3. உலோக ஆக்சைடு அதிக நிலைப்புத்தன்மையுடையது எனில் ஆக்சிஜன் உலோகத்தோடு இணைந்தே இருக்கும்.
4. ஒடுக்கத்திற்கு பயன்படும் தனிமத்தின் ஆக்சைடு அதிக நிலைப்புத் தன்மையுடையது எனில் உலோக ஆக்சைடில் உள்ள ஆக்சிஜன் ஒடுக்கத்திற்கு பயன்படும் தனிமத்துடன் இணைகிறது.
5. எலிங்கம் வரைபடத்திலிருந்து, கொடுக்கப்பட்ட வெப்பநிலையில் வெவ்வேறு உலோக ஆக்சைடுகளின் ஒப்பீட்டு நிலைப்புத் தன்மையினை அறிந்து கொள்ளலாம்.
6. Ag₂O மற்றும் HgO ஆகியவை உருவாதலுக்கான வரைகோடுகள் எலிங்கம் வரைபடத்தின் மேற்பகுதியில் அமைந்துள்ளது. அவைகளின் சிதைவுறு வெப்பநிலைகள் முறையே 600 மற்றும் 700K ஆகும். எனவே இவை மிதமான வெப்பநிலைகளில் நிலைப்புத் தன்மையற்றவை. மேலும் எவ்வித ஒடுக்க காரணிகளையும் பயன்படுத்தாமல் வெப்பத்தின் மூலம் இவைகளைச் சிதைவடையச் செய்ய இயலும்.
7. எலிங்கம் வரைபடத்தை பயன்படுத்தி ஒரு உலோகத்தின் ஆக்சைடை மற்றொரு உலோகத்தால் ஒடுக்கம் செய்வதற்கான வெப்ப இயக்கவியல் சாத்தியத் தன்மையினை தீர்மானிக்க இயலும்.
8. எந்த ஒரு உலோகமும், எலிங்கம் வரைபடத்தில் அதற்கு மேற்புறம் வரைகோடுகளைப் பெற்றுள்ள உலோக ஆக்சைடுகளை ஒடுக்க இயலும்.
9. எடுத்துக்காட்டாக, எலிங்கம் வரைபடத்தில் குரோமியம் ஆக்சைடு உருவாதலுக்கான வரைகோடு அலுமினியத்திற்கு மேல் இடம் பெற்றுள்ளது. Al₂O₃ ஆனது Cr₂O₃ ஐ விட அதிக நிலைப்புத் தன்மையுடையது. எனவே குரோமிக் ஆக்சைடை ஒடுக்குவதற்கு அலுமினியத்தை பயன்படுத்த இயலும்.
10. எனினும் அலுமினியம் ஆக்சைடிற்கு கீழ்ப்புறத்தில் வரைக்கோட்டினை பெற்றுள்ள மெக்னீசியம் மற்றும் கால்சியம் போன்றவற்றின் ஆக்சைடுகளை ஒடுக்க அலுமினியத்தை பயன்படுத்த இயலாது.
11. கார்பனின் நேர்கோடானது பெரும்பாலான உலோக ஆக்சைடுகளின் நேர்கோடுகளை வெட்டுகிறது. எனவே அத்தகைய அனைத்து ஆக்சைடுகளையும் போதுமான அதிக வெப்பநிலையில் கார்பனால் ஒடுக்க இயலும்.