A என்பது தட்டின் பரப்பு
q என்பது மின்னூட்டம்
பின்பு மின்புலம் \(E=\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ 0 } } =\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } \) (அல்லது) \(EA=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \)
ஆனால் \(EA={ \phi }_{ E }\) மின்புலப்பாயம் 
\(\therefore { \phi }_{ E }=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \) (அல்லது) \(q={ \varepsilon }_{ 0 }{ \phi }_{ E }\)
\(\frac { dq }{ dt } =\frac { d }{ dt } ({ \varepsilon }_{ 0 }{ \phi }_{ E })={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { { d\phi }_{ E } }{ dt } \)
மின்னூட்ட மாறும் வீதம் \({ \varepsilon }_{ 0 }\) மடங்கு மின்புலப்பாய மாற்றத்திற்கு சமம்
\({ \varepsilon }_{ 0 }\)\(\frac { { d\phi }_{ E } }{ dt } \) என்பது இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம்

(i) வரிச்சுருள்களின் குறுக்கு வெட்டுப் பரப்புகள் A₁ மற்றும் A₂
(ii) சுற்று அடர்த்திகள் n₁ மற்றும் n₂
(iii) சுருள் 1ன் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் i₁ உருவாகும் காந்தப்புலம் 
B₁ = μ_o n₁i₁
(iv) சுருள் 2ல் ஒரு சுற்றுடன் தொடர்பு கொண்ட காந்தப்பாயம் 
\({ \phi }_{ 21 }=\int _{ A2 }^{ }{ \overset { \rightarrow }{ B } ,\overset { \rightarrow }{ dA } } ={ B }_{ 1 }{ A }_{ 1 }\) (0 = 0⁰ எனில்)
= (μ₀ n₁ i₁) A₂
(v) N₂ சுற்றுடன் தொடர்பு கொண்ட காந்தப்பாயம் (N₂ = n₂ l எனில்)
N₂Φ₂₁ = (n₂l) (μ₀n₁i₁) A₂
N₂ Φ₂₁ = (μ₀n₁n₂A₂l) i₁ ----(1)
N₂ Φ₂₁ = μ₂₁ i₁ ------(2)
(2) ஐ (1)ல் பிரதியிட M₂₁ = μ₀n₁n₂A₂l ---(3)
(vi) வரிச்சுருள் 2 வழியே i₂ மின்னோட்டம் பாய்வதால் காந்தப்புலம் B₂ = μ₀n₂
சுருள் 1ல் ஒரு சுற்றுடன் தொடர்பு கொண்ட காந்தப்பாயம் 
\({ \Phi }_{ 12 }=\int _{ { A }_{ 2 } }^{ }{ \overrightarrow { { B }_{ 2 } } .\overrightarrow { dA } } ={ B }_{ 2 }A_{ 2 }=({ \mu }_{ 0 }{ n }_{ 2 }{ i }_{ 2 }){ A }_{ 2 }\)
\({ N }_{ 1 }={ n }_{ 1 }l\) எனில் 
N₁Φ₁₂= (n₁l)(μ₀n₂i₂)A₂
= (μ₀n₁n₂A₂l)i₂
N₁Φ₁₂ = M₁₂i₂
M₁₂i₂ = (μ₀n₁n₂A₂l)i₂
M₁₂ = μ₀n₁n₂A₂l ----(4)
(3) மற்றும் (4) லிருந்து 
M₁₂ = M₂₁= M
எனவே நீண்ட பொது அச்சு வரிச்சுருள்களின் பரிமாற்று மின்துண்டால் எண் 
M = μ₀n₁n₂Al
μ_r உட்புகுதிறன் கொண்ட ஊடகத்திற்கு
M = μn₁n₂A₂l 
M = μ₀μ_rn₁n₂A₂l

R = 0.12m;q = 1.6 x 10^-7C
i) கோளக்கடத்தியின் உட்புறத்தில் மின்புலம் சுழி. ஏனெனில் மின்னூட்டம் கோளத்தின் புறப்பரப்பில் உள்ளது
ii) கோளத்தின் மீது 
E_on = \(\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ { R }^{ 3 } } =\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1.6\times { 10 }^{ -7 } }{ 0.12\times 0.12 } \)
= \(\frac {144}{144} \) x 10⁵ = 10⁵NC^-1
iii) கோளத்தின் மையத்தில் இருந்து 0.18 m தொலைவில் மின்புலம்
E_on = \(\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ { R }^{ 3 } } =\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1.6\times { 10 }^{ -7 } }{ 0.18\times 0.18 } \)
= \(\frac {14.4}{324} \)x 10⁶ = 4.445 x 10⁴NC^-1

1. கம்பி CD வழியே ஒரு நிலையான மின்னோட்டம் ஏற்படுத்தப்படுகிறது.
2. மின்கலத்தொகுப்பு, சாவி மற்றும் மின்னழுத்தமானி கம்பி ஆகியவை தொடரினைப்பில் இணைக்கப்பட்டு முதன்மைச் சுற்றாக அமைகிறது.
3. மின்னியக்கு விசை ξ கொண்ட மின்கலத்தின் நேர்மின்முனை C புள்ளியுடனும் எதிர் மின்முனை கால்வான மீட்டர் மற்றும் உயர் மின்தடை வழியாக தொடுசாவியுடனும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இது துணைச் சுற்றாக அமைகிறது.
4. தொடுசாவி உதவியுடன் J என்ற புள்ளியில் இணைப்பு ஏற்படுத்தப்படுகிறது.
5. CJ பகுதியின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு, மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசை ξ க்கு சமமானால் கால்வானோமீட்டர் வழியே எவ்வித மின்னோட்டமும் பாயாமல் அது சுழி விலக்கத்தை காட்டும்.
6. CJ என்பது சமன்செய் நீளம் l என்று அழைக்கப்படும்.
7. CJ க்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு Irl. 
8. r என்பது ஓரலகு நீளத்திற்கான மின்தடை ஆகும்.
9. ξ = Irl -----(1)
ξ ∝ l
10. I மற்றும் r மாறிலிகள் ஆகும்.
11. மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசை சமன்செய் நீளத்திற்கு நேர்த்தகவில் அமையும்.

1. q மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகளானது \(\overrightarrow { B } \) என்ற காந்தப்புலத்தில், \(\\ \\ \overrightarrow { v } \) திசைவேகத்தில் இயங்கும் போது உணரும் விசை, லாரன்ஸ் காந்தவிசை ஆகும்.
\(\overrightarrow { { F }_{ m } } =q(\overrightarrow { v } \times \overrightarrow { B } )\quad ......(1)\)
\({ F }_{ m }=qvBsin\theta \quad \quad ...(2)\)
2. சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) லிருந்து நாம் அறிந்து கொள்வது.
3. \(\overrightarrow { { F }_{ m } } \) ஆனது காந்தப்புலம் \(\overrightarrow { B } \) க்கு நேர்த்தகவு.
4. \(\overrightarrow { { F }_{ m } } \) ஆனது திசைவேகம் (\(\overrightarrow {v } \)) க்கு நேர்த்தகவு.
5. \(\overrightarrow { { F }_{ m } } \) ஆனது திசைவேகம் மற்றும் காந்தப்புலத்திற்கு இடைப்பட்ட கோணத்தின் சைன் மதிப்பிற்கு நேர்த்தகவு.
6. \(\overrightarrow { { F }_{ m } } \) ஆனது மின்னூட்டத்தின் என்மதிப்பிற்கு நேர்த்தகவு.
7. \(\overrightarrow { { F }_{ m } } \) இன் திசை, \(\overrightarrow {v } \)மற்றும் \(\overrightarrow { B } \)இன் திசைகளுக்கு எப்போதும் செங்குத்தாகவே இருக்கும்.
8. எதிர்மின்துகள் உணரும் \(\overrightarrow { { F }_{ m } } \) இன் திசையானது, நேர்மின்துகள் உணரும் \(\overrightarrow { { F }_{ m } } \) இன் திசைக்கு எதிர் திசையில் இருக்கும்.
9. மின்துகள் q வின் திசைவேகம் \(\overrightarrow {v } \) யானது காந்தப்புலம் \(\overrightarrow { B } \) இன் திசையில் இருந்தால் \(\overrightarrow { { F }_{ m } } \) சுழியாகும்.

\(B=\frac { { \mu }_{ o }N{ Ia }^{ 2 } }{ 2{ ({ a }^{ 2 }+{ x }^{ 2 }) }^{ 3/2 } } \)
\(B=\frac { 4\pi \times { 10 }^{ -7 }\times 100\times 5\times 0.2\times 0.2 }{ { 2({ 0.2 }^{ 2 }+0.2^{ 2 }) }^{ 3/2 } } \)
\(2{ \left[ (0{ .2 }^{ 2 }+{ 0.2 }^{ 2 }) \right] }^{ 3/2 }={ 2(0.04+0.04) }^{ 3/2 }\)
\(=2\times { (0.8) }^{ 3/2 }\)
\(=2\times { (8\times { 10 }^{ -2 }) }^{ 3/2 }\)
\(=2\times 8\times \sqrt { 8 } \times { 10 }^{ -3 }\)
\(=32\sqrt { 2 } \times { 10 }^{ -3 }\)
\(\therefore B=\frac { 4\times 3.14\times 5\times 4\times { 10 }^{ -7 } }{ 32\times 1.414\times { 10 }^{ -3 } } \)
\(=\frac { 3.14\times 5\times { 10 }^{ -4 } }{ 2\times 1.414 } \)
\(=\frac { { 15.7\times 10 }^{ -3 } }{ 2.828 } \)
\(B=5.{ 552\times 10 }^{ -3 }T\)

உள்ளீடு மின்னழுத்தம் 
V_p = 2300V
முதன்மை சுருளில் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை 
N_P = 4000
வெளியீடு மின்னழுத்தம் 
துணைச் சுருளில் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை N_S = ?
\(\frac { { V }_{ P } }{ { V }_{ S } } =\frac { { N }_{ P } }{ { N }_{ S } } \)
\(\frac { 2300 }{ 230 } =\frac { { 4000 } }{ { N }_{ s } } \)
\({ N }_{ s }=\frac { 4000\times 230 }{ 2300 } =400\)
N_S = 400 சுற்றுகள் 

மூடிய பாதை AFDCA க்கு கிர்க்காஃப் 
இரண்டாவது விதியைப் பயன்படுத்தினால்,
10(I₁+I₂)+2I₁ = 4
12I₁+10I₂ = 4 --------(1)
மூடியப் பாதை EFEBA க்கு 
10(I₁ + I₂) + 4I₂ = 5
10I₁+14I₂ = 5 -----(2)
(1) x 10 ⇒ 120I₁+ 100I₂ = 40 ----(3)
(2) x 12⇒ 120I₁+ 168I₂ = 60  ----(4)
(4)-(3)
68I₂=20
\({ I }_{ 2 }=\frac { 20 }{ 68 } =\frac { 10 }{ 34 } =0.2941\)
I₂ = 0.2941 A
I₂ = ன் மதிப்பை சமன்பாடு (1)-ல் பிரதியிட 
12I₁+10(0.2941) = 4
12I₁ = 4-2.941 = 1.059
\({ I }_{ 1 }=\frac { 1.059 }{ 12 } =0.08825A\)
10 ᘯ மின்தடையாக்கி குறுக்கே மின்னழுத்த வேறுபாடு 
V = IR
V = (I₁ + I₂)R
= (0.008825 + 0.2941) x 10
V = 3.824 V