1. c மின்தேக்கு திறன் கொண்ட மின்தேக்கி மாறுதிசை மின்னழுத்த மூலத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
V = V_M sin ωt -----(1)
2. மின்தேக்கியின் மின்னியக்கு விசை q/c
3. கிர்க்காஃப் விதிப்படி  V = \(\frac{q}{c}\) = 0
= cV_M sin ωt
4. மின்னோட்டத்தின் மதிப்பு 
\(i=\frac { dq }{ dt } =\frac { d }{ dt } ({ CV }_{ m }sin\omega t)\)
\(={ cV }_{ M }\frac { d }{ dt } (sin\quad \omega t)\)
\(={ cV }_{ M }\omega \ cos\ \omega t\)
\(i=\frac { { V }_{ M } }{ 1/c\omega } sin(\omega t+\frac { \pi }{ 2 } )\)
\(i={ I }_{ M }sin(\omega t+\frac { \pi }{ 2 } )\)   ---(2)
மின்னோட்டத்தின் பெருமை மதிப்பு  \({ I }_{ m }=\frac { { V }_{ M } }{ 1/\omega c } \)
மின்தேக்கி சுற்றில் மின்னோட்டம் மின்னழுத்த வேறுபாட்டை விட π/2 கட்டம் முன்னோக்கி உள்ளது.
மின்தேக்கியின் மின்மறுப்பு \({ X }_{ C }\ \ { I }_{ m }=\frac { { V }_{ M } }{ 1/\omega c } =\frac { { V }_{ M } }{ R } \)
மின்தேக்கி அளிக்கும் இந்த மின்தடை மின்தேக்கியின் மின்மறுப்பு (XC) ஆகும். அலகு ஓம்.
f = 0 எனில் \(=\frac { 1 }{ \omega c } =\frac { 1 }{ 2\pi fc } =\frac { 1 }{ 0 } =\infty \)
மின்தேக்கி நேர்த்திசை மின்னோட்டத்திற்கு முடிவிலா மின்மறுப்பை அளிக்கும் 

A என்பது தட்டின் பரப்பு
q என்பது மின்னூட்டம்
பின்பு மின்புலம் \(E=\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ 0 } } =\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } \) (அல்லது) \(EA=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \)
ஆனால் \(EA={ \phi }_{ E }\) மின்புலப்பாயம் 
\(\therefore { \phi }_{ E }=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \) (அல்லது) \(q={ \varepsilon }_{ 0 }{ \phi }_{ E }\)
\(\frac { dq }{ dt } =\frac { d }{ dt } ({ \varepsilon }_{ 0 }{ \phi }_{ E })={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { { d\phi }_{ E } }{ dt } \)
மின்னூட்ட மாறும் வீதம் \({ \varepsilon }_{ 0 }\) மடங்கு மின்புலப்பாய மாற்றத்திற்கு சமம்
\({ \varepsilon }_{ 0 }\)\(\frac { { d\phi }_{ E } }{ dt } \) என்பது இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம்

(i) புறவெளியில் ஒரு பகுதியில் நிலவும் சீரான மின்புலத்தைக் கருதுவோம். மின்புலக் கோடுகளுக்குக் செங்குத்தாக உள்ள பரப்பு A வை எடுத்துக் கொள்வோம்.
\({ \phi }_{ E }=EA \) ...(1)
(ii) சீரான இம்மின்புலத்திற்கு இணையாக பரப்பு A வை வைத்தால், அப்பரப்பின் உள்ளே பாயும் மின்புலக் கோடுகள் சுழிக்கும். நேர்வில் மின்பாயம்
\({ \phi }_{ E }=\)0 ...(2)
(iii) பரப்புடன் θ கோணத்தை மின்புலம் உருவாக்கும் போது பரப்பிற்கு செங்குத்தான திசையில் உள்ள மின்புலக்கூறு மட்டுமே மின்பாயத்தை அளிக்கிறது. பரப்பிற்கு இணையாகவுள்ள மின்புலக்கூறு மின்பாயத்தை அளிப்பதில்லை
\({ \phi }_{ E }=(E cos \) θ)A ....(3)
(iv) இங்கு மின்புலத்தின் திசைக்கும் பரப்பிற்கு வரையப்படும் செங்குத்துக் கோட்டின் திசைக்கும் இடையேயுள்ள கோணமே θ. எனவே, பொதுவான வரையறையாக சீரான மின்புலத்தின் மின்பாயம் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது.
\({ \phi }_{ E }=\vec { E } .\vec { A } =EAcos\theta \) ...(4)
(v) இங்கு \(\vec { A } \) = A \(\hat { n } \) என்பதனைக் கவனிக்கவும். இதன் எண் மதிப்பு A மற்றும் இதன் பரப்பிற்கும் செங்குத்து திசையிலுள்ள ஓரலகு வெக்டர் \(\hat { n } \)
\({ \phi }_{ E }=\vec { E } .\vec { A } \),
θ = 0^o எனவே \({ \phi }_{ E }=\vec { E } .\vec { A } \) = EA
θ = 90^o எனவே \({ \phi }_{ E }=\vec { E } .\vec { A } \) = 0
இங்கு  \(\vec { A } \) = A \(\hat { n } \)

1. மின்கலத்தின் அகமின்தடையை அளவிட படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு இணைப்புகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன.
2. மின்கலத்தொகுப்பு (Bt) ன் நேர்மின்முனை மின்னழுத்தமானி கம்பியின் C முனையுடனும் எதிர்மின்முனை சாவி K₁ வழியாக D முனையுடனும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இதுவே முதன்மைச் சுற்றாக அமைகிறது.
3. அகமின்தடை காண வேண்டிய மின்கலம் ξ இன் நேர்மின்முனை மின்னழுத்தமானிக் கம்பியின் C முனையுடன் இணைக்கப்படுகிறது.
4. மின்கலத்தின் எதிர்மின் முனையானது கால்வனா மீட்டர், உயர்மின்தடையாக்கி வழியாக தொடுசாவி J உடன் இணைக்கப்படுகிறது.
5. மின்கலம் ξ ன் குறுக்கே ஒரு மின்தடைப் பெட்டி R மற்றும் K₂ திறந்த நிலையில் சமன்செய் புள்ளி J கண்டறியப்பட்டு சமன்செய் நீளம் CJ = l₁ அளவிடப்படுகிறது.
6. மின்கலமானது திறந்த சுற்றில் அமைவதால் அதன் மின்னியக்கு விசை 
ξ ∝l₁   ---- (1)
7. மின்தடைப்பெட்டி R-ல் ஒரு தகுந்த மின்தடையாக்கி தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு K₂ சாவி மூடப்படுகிறது.
8. மின்தடை R மற்றும் மின்கலம் வழியே மின்னோட்டம் I ஆனது 
\(I=\frac { \xi }{ R+r } \)
9. R -ன் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு 
\(V=\frac { \xi R }{ R+r } \)
10. இந்த மின்னழுத்த வேறுபாடு மின்னழுத்தமானிக் கம்பிக்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டால் சமன்செய்யப்படுகிறது. இந்த நீளத்தை l₂ என்க எனவே 
\(\frac { \xi R }{ R+r } \alpha { l }_{ 2 }\) ---- (2)
11. சமன்பாடு (1) மற்றும் (2)
\(\frac { \xi }{ \frac { \xi R }{ R+r } } =\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \)
\(\frac { R+r }{ R } =\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \)
\(1+\frac { r }{ R } =\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \)
\(r=R(-)\)
\(r=R\left( \frac { { l }_{ 1 }{ -l }_{ 2 } }{ { l }_{ 2 } } \right) \)
12. மின்கலத்தின் குறுக்கேயுள்ள புறமின்தடை மதிப்பு அதிகரிக்கும் போது அதிகரிப்பதை காணலாம்.

சீரான காந்தப்புலம் \( \overset \rightarrow { B }\) ல் வைக்கப்பட்டுள்ள மின்னோட்டம் I பாயும் செவ்வகச் சுருள் PQRS-ஐக் கருதுக. சுருளின் நீளம் மற்றும் அகலம் முறையே a மற்றும் b என்க. படம் 3.57ல் காட்டியுள்ளபடி சுருளின் தளத்திற்கு செங்குத்தாக வரையப்பட்ட ஓரலகு வெக்டர் \(\hat { n } \) காந்தப்புலத்திற்கு θ கோணத்தில் உள்ளது
மின்னோட்டம் தாங்கிய பகுதி PQ ன் மீது செயல்படும் விசையின் எண்மதிப்பு F_PQ = IaBsin \((\frac{π}{2})\)= IaB. இது மேல்நோக்கிய திசையில் செயல்படுகிறது என்பதை வலக்கைத் திருகு விதியைப் பயன்படுத்தி அறியலாம்.
பகுதி QR மீது செயல்படும் விசையின் எண்மதிப்பு F_QR = IbB sin \(\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)\) = lbB cos θ. இவ்விசையின் திசை ல் காட்டப்பட்டுள்ளது.
பகுதி RS மீது செயல்படும் விசையின் எண் மதிப்பு F_RS = IaB sin \((\frac{π}{2})\) = IaB. இவ்விசை கீழ்நோக்கிய திசையில் செயல்படுகிறது.
பகுதி SP மீது செயல்படும் விசையின் எண் மதிப்பு F_SP = lbBsin \(\left(\frac{\pi}{2}+\theta\right)\) = lbB cos θ. இவ்விசையின் திசை ல் காட்டப்பட்டுள்ளது.
F_QR மற்றும் F_SP ஆகிய இவ்விரு விசைகள் சமமாகவும் ஒன்றுக்கொன்று எதிர்த்திசையில் அமைந்து ஒரே நேர்க்கோட்டிலும் செயல்படுவதால் அவை ஒன்றையொன்று சமன் செய்துவிடுகின்றன. ஆனால், FPQ மற்றும் FRS ஆகிய இவ்விரு விசைகள் சமமாகவும் ஒன்றுக்கொன்று எதிர்த்திசையில் இருந்தாலும் ஒரே நேர்க்கோட்டில் செயல்படாததால், அவை இரட்டையை உருவாக்கி வளையத்தின் மீது ஒரு திருப்புவிசையை செலுத்துகின்றன. அச்சு ABஐப் பொறுத்து பகுதி PQன் மீது செயல்படும் திருப்புவிசையின் எண்மதிப்பு \(\tau_{PQ}=(\frac{b}{2} sin \theta)IaB\)
இது AB திசையில் செயல்படுகின்றது. அச்சு ABஐப் பொறுத்து பகுதி RSன் மீது செயல்படும் திருப்புவிசையின் எண்மதிப்பு \(\tau_{RS}=(\frac{b}{2} sin \theta)IaB\)
மேலும் இதுவும் ABன் திசையிலேயே செயல்படுகின்றது . அச்சு ABஐப் பொறுத்து வளையத்தின் மீது செயல்படும் மொத்த திருப்புவிசை \(\tau=\left(\frac{b}{2} \sin \theta\right) F_{P Q}+\left(\frac{b}{2} \sin \theta\right) F_{R S}\) 
= Ia (b sinθ) B
\(\tau\) = IAB sinθ
இது ABன் திசையில் செயல்படுகிறது.
வெக்டர் வடிவில் \(\vec{\tau}=(\mathrm{I\overrightarrow{A}}) \times \overrightarrow{\mathrm{B}}\)
மேலேயுள்ள சமன்பாட்டினை காந்த இருமுனை திருப்புத்திறனின் அடிப்படையில் எழுதினால்,
\(\vec{\tau}={\vec p_m} \times \overrightarrow{\mathrm{B}} \) இங்கு \({\mathrm{\vec p_m}}={\mathrm{I\overrightarrow A}}\)
இத்திருப்புவிசை வளையத்தை சுழலச் செய்து அதன் ஓரலகு செங்குத்து வெக்டரை காந்தப்புலத்தின் திசையில் ஒருங்கமைக்கும் விதத்தில் செயல்படுகின்றது. செவ்வக வளையத்தில் சுற்றுகள் இருப்பின், திருப்புவிசை, \(\tau\) = NIAB sinθ.
சிறப்பு நேர்வுகள்:
(அ) θ = 90° அல்லது வளையத்தின் தளம் காந்தப்புலத்திற்கு இணையாக உள்ளபோது, மின்னோட்ட வளையத்தின் மீதான திருப்புவிசை பெருமம் ஆகும்.
τ_max = IAB
(ஆ) θ = 0°/180° அல்லது வளையத்தின் தளம் காந்தப்புலத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளபோது, மின்னோட்ட வளையத்தின் மீதான திருப்புவிசை சுழியாகும்.

1. சட்டகாந்தத்தின் நீளம் -2l 
2. முனை வலிமை -q_m சீரான காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது.
3. விசை q_m B எதிர்த்திசையில் செயல்படும்.
4. எவ்வித இடப்பெயர்ச்சி இயக்கமும் இல்லாமல், தொகுபயன் விசை சுழியாகும்.
5. விசைகள் ஒரு இரட்டையை உருவாக்கும்.
6. வடமுனை உணரும் விசை,
\(\overrightarrow { { F }_{ N } } ={ q }_{ m }\overrightarrow { B } ........(1)\)
தென்முனை உணரும் விசை,
\( \overrightarrow { { F }_{ S } } ={ q }_{ m }\overrightarrow { B } ........(2)\)
7. தொகுபயன் விசை \(\overrightarrow { F } =\overrightarrow { { F }_{ N } } +\overrightarrow { { F }_{ S } } =\overrightarrow { 0 } \)
8. தொகுபயன் விசை சுழி என்பதால், சட்ட காந்தத்தினால் ஏற்படும் இரட்டை சுழற்ற முயற்சிக்கும்.
9. புள்ளி O வைப் பொறுத்து வட மற்றும் தென்முனை உணரும் திருப்பு விசை 
\(\overrightarrow { \tau } =\overrightarrow { ON } \times \overrightarrow { { F }_{ N } } +\overrightarrow { { OS } } \times \overrightarrow { { F }_{ S } } \longrightarrow (3)\)
\(=\overrightarrow { ON } \times { q }_{ m }B+\overrightarrow { { OS } } \times (-{ q }_{ m }\overrightarrow { B } )\)
10. வலது கை திருகு விதிப்படி 
\(|\overrightarrow { ON } |=|\overrightarrow { { OS } } |=1\) மற்றும் \(|{ q }_{ m }\overrightarrow { B } |=|-{ q }_{ m }\overrightarrow { B } |\)
\(\therefore \tau =1\times { q }_{ m }Bsin\theta +1\times { q }_{ m }Bsin\theta \)
\(\\ =21\times { q }_{ m }Bsin\theta \)
\(\tau ={ p }_{ m }Bsin\theta \longrightarrow 4\)
\([\because 21{ q }_{ m }={ p }_{ m }]\)
வெக்டர் வடிவில், \(\overrightarrow { \tau } =\overrightarrow { { p }_{ m } } \times \overrightarrow { B } \)

l = 1 m, w = 400 rad/s, B = 0.5T
தண்டின் நேர்கோட்டு திசைவேகம் 
\(\\ \\ V=\frac { Iw+o }{ 2 } =\frac { Iw }{ 2 } \)
வளையத்திற்கு தண்டின் மையத்திற்குமிடையே தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை 
\(\varepsilon =B1v=B1\left( \frac { 1w }{ 2 } \right) =\frac { { B1 }^{ 2 }w }{ 2 } \)
\(\\ =\frac { 0.5\times { (1) }^{ 2 }\times 400 }{ 2 } =100V\)

சதுரத்தின் பக்கம் = 10 cm
மின்னூட்டம் q = \(\frac { 5 }{ 3 } \times { 10 }^{ -9 }C\)
A மற்றும் C யில் உள்ள மின்னூட்டங்களால் ஏற்படும் மின்புலம் சமன் செய்யப்படுகிறது
(E₁ - E₂ = 0)

மின்புலம் E = \(\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \)\(\frac { q }{ { r }^{ 3 } } \)
AB = BC = CD = DA = A = 10 cm 
d = AO = BO = CO = DO
\(=\frac { a }{ \sqrt { 2 } } =\frac { 10 }{ \sqrt { 2 } } d=5\sqrt { 2 } cm=5\sqrt { 2 } \times { 10 }^{ -2 }cm\)
O - ல் மின்புலம் ; E= E₂ + E₄ = \(\left( \frac { 2q }{ { d }^{ 2 } } +\frac { q }{ { d }^{ 2 } } \right) \)
= \(\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \)\(\frac { 3q }{ { d }^{ 2 } } \) ( OD வழியே)
\(=9\times { 10 }^{ 9 }\times \frac { 5 }{ 3 } \times \frac { { 10 }^{ -9 }\times 3 }{ (5\sqrt { 2 } \times { 10 }^{ -2 })2 } \)
\(=\frac { 45 }{ 50 } \times { 10 }^{ 5 }=0.9\times { 10 }^{ 4 }{ Vm }^{ -1 }\); E = 0.9 x 10⁴Vm^-1

P = 10ᘯ, l₁ = 51.8 cm, Q = ?
∴ l₂ = (100 - l₁) = (100 - 51.8)
l₂ = 48.2 cm
r = 0.2mm = 0.2 x 10^-3 m,
L = 108 cm =108 x 10^-2 m = 1.08 m
ρ = ?
\(\frac { P }{ Q } =\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \)
\(\therefore \frac { 10 }{ Q } =\frac { 51.8 }{ 48.2 } \)
தெரியாத மின்தடை Q = 9.305 ᘯ
மின்தடை எண், \(\rho =\frac { \pi { r }^{ 2 }Q }{ L } \)
\(\rho =\frac { 3.14\times 0.2\times { 10 }^{ -3 }\times 0.2\times { 10 }^{ -3 }\times 9.035 }{ 1.08 } \)
\(\rho =1.082\times { 1.082\times 10 }^{ -6 }\Omega m\)