மின்கலத்தின் மின்னியக்குவிசை, சமன் செய்யும் நீளத்திற்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும். 

மின்னழுத்த ஆற்றல் அளிக்கப்படும் வீதம் மின்திறன் எனப்படும்.
\(P=\frac{d W}{d t}\)
\(P=\frac{d}{d t}(\mathrm{~V} d Q)=\mathrm{V} \frac{d Q}{d t}\)    ....(1)
\(\frac{d Q}{d t}=I\),   என்பதிலிருந்து
சமன்பாடு (1) ஐ பின்வருமாறு மாற்றி எழுதலாம்.
\(\therefore\) P = VI

மின்னோட்டம் என்பது, இரு ஸ்கேலார்களின் தகவு ஆகும். மேலும் மின்னோட்டம் என்பது மின்னோட்ட அடர்த்தி (J) மற்றும் பரப்பு வெக்டர் ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் என வரையறுக்கப்படுகின்றது.
\(\begin{aligned} &I=\frac{Q}{t} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} &I=\vec{J} \cdot \vec{A} \end{aligned}\)

R₀ = 3 Ω, T = 100⁰C, T₀ = 20⁰C
α = 0.004/⁰C, R_T = ?
R_T =  R₀(1 + α(T-T₀))
R₁₀₀ = 3(1 + 0.004 x 80)
R₁₀₀ = 3.96 Ω

கம்பியின் குறுக்கு பரப்பு A வில் உள்ள மின்னோட்டம் மற்றும் எலக்ட்ரான்களின் இழுப்புத் திசைவேகம் ஆகியவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொடர்பு
v_d =\(\frac { 1 }{ neA } =\frac { 0.2 }{ 8.4\times 10^{ 28 }\times 1.6\times 10^{ -19 }\times 0.5\times 10^{ -6 } } \)
v_d = 0.03 x 10^-3 ms^-1

1) சீபெக் விளைவானது வெப்ப மின்னியற்றிகளில் பயன்படுகிறது. (சீபெக் மின்னியற்றி) இந்த வெப்ப மின்னியற்றிகள், மின் உற்பத்தி நிலையங்களில் வீணாகும் வெப்ப ஆற்றலை மின்னாற்றலாக மாற்றுகின்றன.
2) தானியங்கி வாகனங்களில் எரிபொருள் பயனுறு திறனை அதிகரிக்க பயன்படும் தானியங்கி வெப்ப மின்னியற்றிகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
3) வெப்ப மின்னிரட்டை மற்றும் வெப்ப மின்னிரட்டை அடுக்குகளில் பயன்படுத்தப்படும் பொருட்களுக்கிடையே உள்ள வெப்பநிலை வேறுபாட்டை அளவிட சீபெக் விளைவு பயன்படுகிறது. 

ஜூலின் விதிப்படி, ஒரு மின்சுற்றில் மின்னோட்டம் பாய்வதால் உருவாக்கப்படும் வெப்பமானது,
i) மின்னோட்டத்தின் இருமடிக்கு நேர்த்தகவிலும்
ii) மின்சுற்றின் மின்தடைக்கு நேர்த்தகவிலும் 
iii) மின்னோட்டம் பாயும் நேரத்திற்கு நேர்த்தகவிலும் அமையும்.

மின்சுற்றில் P என்ற புள்ளிக்கு கிர்க்காஃப் முதல் விதியை பயன்படுத்த, P-ஐ நோக்கி செல்லும் அம்புக்குறிகளை (மின்னோட்டத்தை) நேர்குறியாகவும், P-ஐ விட்டு விலகிச் செல்லும் அம்புக்குறிகளை (மின்னோட்டங்கள்) எதிர்க்குறியாகவும் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும்.
எனவே, 0.2A – 0.4A + 0.6A – 0.5A + 0.7A – I = 0
1.5A – 0.9A – I = 0
0.6A – I = 0
I = 0.6 A

I = 3.93 A, ε = 12 V, R = 3 Ω
(a) மின்கலத் தொகுப்பின் மின்முனைகளுக்கிடைப்பட்ட மின்னழுத்த வேறுபாடு என்பது மின்தடையாக்கிக்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்குச் சமமாகும்.
V = IR = 3.93 × 3 = 11.79 V
மின்கலத் தொகுப்பின் அக மின்தடை
r = \(\left| \frac { ε-V }{ V } \right| R=\left| \frac { 12-11.79 }{ 11.79 } \right| \)x 3 = 0.05Ω
(b) மின்கலத்தொகுப்பு அளிக்கும் திறன்
P = Iε = 3.93 × 12 = 47.1W
மின்தடையாக்கி பெறும் திறன் = I²R = 46.3 W
மீதமுள்ள திறன் = (47.1 – 46.3)P = 0.8 W. இந்த திறனே அகமின்தடைக்கு அளிக்கப்படும். மேலும் இது பயனுள்ள வேலைக்கு கிடைக்காது. இம்மதிப்பு I²r க்குச் சமமாகும்.

எந்த மின்பல்பின் மின் இழை துண்டிக்கப்படும் என்பதைக் கண்டறிய, இரு மின்பல்புகளின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டை கணக்கிட வேண்டும்.
மின்பல்பின் மின்தடை, R = \(\frac { { V }^{ 2 } }{ P } \)

20W – 220 V மின்பல்பின் மின்தடை
R₁ = \(\frac { (220)^{ 2 } }{ 20 } \)Ω = 2420Ω
100W – 220 V மின்பல்பின் மின்தடை,
R₂ = \(\frac { (220)^{ 2 } }{ 20 } \)Ω = 484Ω
இரு மின்பல்புகளும் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. எனவே இவற்றில் பாயும் மின்னோட்டம் சமமாக அமையும். இம்மின்சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டம், I = \(\frac { V }{ { R }_{ tot } } \).
R_tot = (R₁ + R₂)
R_tot = (484 + 2420)Ω = 2904Ω
I = \(\frac { 440V }{ 2904Ω } \) ≈ 0.151 A
20W மின்பல்பின் குறுக்கே மின்னழுத்த வேறுபாடு
V₁ = IR₁ = \(\frac { 440 }{ 2904 } \) x 2420 ≈ 366.6V
100 W மின் பல்பின் குறுக்கே மின்னழுத்த வேறுபாடு
V₂ = IR₂ = \(\frac { 440 }{ 2904 } \) x 484 ≈ 73.3V
20 W மின்பல்பின் மின் இழை துண்டிக்கப்படும் (Fused). ஏனெனில் அதன் குறிப்பிடப்பட்ட மின்னழுத்த வேறுபாடு 220 V மட்டுமே. ஆனால் அதன் குறுக்கே 366.6 V மின்னழுத்த வேறுபாடு ஏற்பட்டுள்ளது.

மின்தடையாக்கிகள் பக்க இணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளதால், தொகுபயன் மின்தடை
\(\frac { 1 }{ { R }_{ p } } =\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } } =\frac { 1 }{ 4 } +\frac { 1 }{ 6 } \)
\(\frac { 1 }{ { R }_{ p } } =\frac { 5 }{ 12 } \) அல்லது \({ R }_{ p } = \frac { 12 }{ 5 } \)Ω
மின்தடையாக்கிகள் பக்க இணைப்பில் உள்ளதால், எல்லா மின்தடையாக்கிகளின் குறுக்கேயும் மின்னழுத்த வேறுபாடு சமமாக இருக்கும்.
I₁ = \(\frac { V }{ { R }_{ 1 } } =\frac { 24V }{ 6\Omega } \) = 6A
I₂ = \(\frac { V }{ R_{ 2 } } =\frac { 24 }{ 6 } \) = 4A
மின்சுற்றில் பாயும் மொத்த மின்னோட்டம்
I = I₁ + I₂= 6 A + 4 A = 10 A

R₁ = 20 Ω, R₂ = ?
ஆரம்ப நீளம் l₁ என்பதை l எனக் கொள்வோம்.
புதிய நீளம், l₂ = 8l₁ அதாவது l₂ = 8l
ஆரம்ப மின்தடை, R₁ = \(\rho \frac { { l }_{ 1 } }{ { A }_{ 1 } } \)
புதிய மின்தடை R₂ = \(\rho \frac { { l }_{ 1 } }{ { A }_{ 2 } } =\frac { \rho (8l) }{ { A }_{ 2 } } \)
கம்பி நீட்டப்பட்டாலும், அதன் பருமன் மாறாது.
ஆரம்ப பருமன் = இறுதி பருமன்
A₁l₁ = A₂l₂, A₁l = A₂8l
\(\frac { { A }_{ 1 } }{ { A }_{ 2 } } =\frac { 8l }{ l } \)= 8
R₂ வின் சமன்பாட்டை R₁ இன் சமன்பாட்டினால் வகுக்க
\(\frac { { R }_{ 2 } }{ R_{ 1 } } =\frac { \rho (8l) }{ { A }_{ 2 } } \times \frac { { A }_{ 1 } }{ \rho l } \)
\(\frac { { R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 } } =\frac { { A }_{ 1 } }{ { A }_{ 2 } } \times 8\)
\(\frac { { A }_{ 1 } }{ { A }_{ 2 } } \) வின் மதிப்பை பிரதியிட
\(\frac { { R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 } } \) = 8 x 8 = 64
R₂ = 64 x 20 = 1280 Ω
எனவே கம்பியை நீட்டும் போது அதன் மின்தடையும் அதிகரிக்கிறது.

தாமிரத்தின் மின்தடை வெப்பநிலை எண் நேர்குறியுடையது. வெப்பநிலை குறையும் போது மின்தடையும் குறையும். ஜெர்மனியத்தின் மின்தடை எண் எதிர்குறியுடையது வெப்பநிலை குறையும் போது மின்தடை அதிகரிக்கும்.

மொத்த திறன் = 15 x 40 + 5 x 100 + 5 x 80 + 1000
= 600 + 500 + 400 + 1000
= 2500 W
P = VI, V = 220 V
\(I=\frac{P}{V}=\frac{2500}{220}=11.363 \ A\)
≃ 12 A

\(\mathrm{V}=230 \mathrm{~V}  \)
\(P=\frac{V^2}{R} \Rightarrow \mathrm{P} \propto \frac{1}{R}  \)
\(\frac{1}{R_2}=\frac{1}{\frac{R_1}{2}}+\frac{1}{\frac{R_1}{2}}=\frac{2}{R_1}+\frac{2}{R_1}=\frac{2+2}{R_1}  \)
\(\frac{1}{R_2}=\frac{4}{R_1}  \)
\(\therefore R_2=\frac{R_1}{4}  \)
\(R_1=4 R_2  \)
\(\therefore \frac{P_2}{P_1}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{4 R_2}{R_2}=4\)

மின்தடை \(R=\frac{V}{I}=\frac{4}{2}=2 \ ohm\)

மின்னழுத்தமானி கம்பியின் நீளம்  = 4 m, R = 2980 \(\Omega\), EMF(E) = 4V
மொத்த மின்தடை R_p = 20 \(\Omega\)
∴ ஓரலகு நீளத்திற்குரிய மின்தடை  \(=\frac{20}{4}=5 \Omega\)
∴ R = R + R_p = 2980 + 20 = 3000 \(\Omega\)
மின்னோட்டம், \(I=\frac{E}{R+R_{p}}=\frac{E}{R_T}=\frac{4}{3000}\)
\(I=\frac{4}{3} \times 10^{-3} A\)
மின்னழுத்த வேறுபாடு, V = IR
\(=\frac{4}{3} \times 10^{-3} \times 5 =\frac{20}{3} \times 10^{-3} \)
\(V=6.66 \times 10^{-3} \mathrm{~V} \mathrm{m}^{-1}=0.666 \times 10^{-2} \mathrm{~V}/M \)

(i) மின்னழுத்தமானி கம்பி CD ஆனது மின்கலத்தொகுப்பு Bt மற்றும் சாவி K உடன் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இது முதன்மைச் சுற்று ஆகும்.
(ii) கம்பியின் C முனை DPDT சாவியில் உள்ள [Double pole Double Throw] M முனையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
(iii) N முனையானது கால்வனா மீட்டர் (G), உயர் மின்தடையாக்கி [HR] வழியாக தொடு சாவியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
(iv) மின்னியக்கு விசைகள் ஒப்பிட வேண்டிய இரு மின்கலங்கள் ξ₁, மற்றும் ξ₂ முறையே DPDT இல் உள்ள M₁, N₁ மற்றும் M₂, N₂ முனைகளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
(v) மின்கலத்தொகுப்பின் [Bt] நேர்முனை மற்றும் ξ₁, ξ₂ ஆகிய மின்கலங்களின் நேர்முனைகள் ஆகியவை மின்னழுத்தமானி கம்பியில் உள்ள C முனையிலேயே இணைக்கப்பட வேண்டும்.
(vi) DPDT சாவியை M₁, N₁ முனைகளில் அழுத்தும்போது ξ₁ மின்கலம் துணைச்சுற்றில் இணைக்கப்படுகிறது.
(vii) இப்போது தொடு சாவியை நகர்த்தி கால்வனா மீட்டரில் சுழி விலக்கம் பெறப்பட்டு சமன்செய் நீளம் l₁ அளவிடப்படுகிறது.
(viii) இரண்டாவது மின்கலம் ξ₂ மின்சுற்றில் இணைக்கப்பட்டு சமன்செய் நீளம் l₂ கண்டறியப்படுகிறது.
ξ₁ = Irl₁ --(1)
ξ₂ = Irl₂ ---(2)
(ix) r - மின்னழுத்தமானி கம்பியின் ஓரலகு நீளத்திற்கான மின்தடை
(x) I - கம்பி வழியே பாயும் மின்னோட்டம் 
(xi) சமன்பாடு (1) ஐ சமன்பாடு (2) ஆல் வகுக்க
\(\frac { { \xi }_{ 1 } }{ { \xi }_{ 2 } } =\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \) ---(3)
(xii) முதன்மைச் சுற்றில் மின்தடை மாற்றியை [Rh] இணைத்து மின்னோட்டத்தை மாற்றி இச்சோதனையை பலமுறை செய்யலாம்.