\(y^2=4 x\)
இங்கு \(4 \mathrm{a}=4 \Rightarrow \mathrm{a}=1\)
பரப்பு \(=\frac{8 a^2}{3}=\frac{8}{3}\) ச.அலகுகள்

பரப்பு \(=\int_0^1 e^x d x=\left[e^x\right]_0^1=e^1-e^0=\mathrm{c}-1\)

கொடுக்கப்பட்டது : \(\int { \frac { dp }{ p } } =k\int { \frac { dx }{ x } } \) ...(1) 
நமக்கு தெரிந்தது, \(-\int { \frac { dp }{ p } } =\frac { 1 }{ { \eta }_{ d } } \int { \frac { dx }{ x } } \) ...(2)
(1) மற்றும் (2) ஐ ஒப்பிட k = \(\frac { -1 }{ { \eta }_{ d } } \)

\(\mathrm{D}(x) =\mathrm{S}(x) \)
\(25-2 x =\frac{10+x}{4} \)
\(100-8 x =10+x\)
\(9 x =90 \Rightarrow x=10 \)
\(\mathrm{p} =25-20=5 \)

\(p_d =p_s \)
\((x-5)^2 =x^2+x+3 \)
\(x^2-10 x+25 =x^2+x+3 \)
\(-11 x =-22 \)
x  = 2

பரப்பு \( =\int_c^d x d y=\int_1^2 y d y \)
\(=\left[\frac{y^2}{2}\right]_1^2=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} \) ச.அலகுகள்

\(\mathrm{CS}=\int^{x_2}_ 0 f(x) d x-x_0 p_0=\int^5_ 0\left(28-x^2\right) d x-15\)
\( =\left[28 x-\frac{x^3}{3}\right]_{10}^5-15 \)
\( =140-\frac{125}{3}-15=\frac{250}{3} \) அலகுகள்

\(\mathrm{R} =\int\left(35+7 x-3 x^2\right) d x \)
\( =35 x+\frac{7 x^2}{2}-\frac{3 x^3}{3}+k \)
x = 0 மற்றும் R = 0 எனில் k = 0
\(\mathrm{R}=35 x+\frac{7 x^2}{2}-x^3\)
சராசரி வருவாய்ச் சார்பு
\(\mathrm{AR}=\frac{R}{x}=35+\frac{7 x}{2}-x^2\)

இலாபச் சார்பு \(\mathrm{P} =\int(M R-M C) d \)
\(=\int(54-9 x) d x \)
\( =\left[54 x-\frac{9 x^2}{2}\right]+k \)

பரப்பு \(=\int_1^2 \frac{d x}{x}=[\log x]_1^2\)
\( =\log 2-\log 1=\log 2\)ச.அலகுகள்

பரப்பு \(=\int_0^4\left(4 x-x^2\right) d x=\left[\frac{4 x^2}{2}-\frac{x^3}{3}\right]_0^4 \)
\(=32-\frac{64}{3}=\frac{32}{3} \)ச.அலகுகள்