ஒரு புள்ளியியல் அளவையின் கூறெடுப்பு பரவலின் திட்டவிலக்கமே திட்டப்பிழை எனப்படும்.

ஒரே முழுமைத்தொகுதியிலிருந்து பெறப்பட்ட ஒரே அளவு கொண்ட அனைத்து மாதிரிகளின் புள்ளியியல் அளவைகள் கணக்கிடப்பட்டு, ஒரு நிகழ்வெண் (அலைவெண்) பரவல் அமைப்பதே கூறெடுப்பு பரவல் அல்லது மாதிரிப் பரவல் (Sampling distribution) என அழைக்கப்படுகிறது.

முழுமைத் தொகுதியின் புள்ளியியல் மாறிகளான சராசரி (μ), பரவற்படி (σ² ) ஆகியன முழுமைத் தொகுதியின் பண்பளவைகளாகும். அவற்றைத் தொகுதிப் பண்பளவை (Parameter) என்று அழைப்பர்.

கூறின் அளவு n = 50
மாதிரியின் திட்டவிலக்கம் S.D s = 6.3
முழுமைத் தொகுதியின் திட்டவிலக்கம் S.D σ = 6
மாதிரியின் திட்டப்பிழை
\(S.E=\sqrt { \frac { { \sigma }^{ 2 } }{ 2n } } =\frac { 6 }{ \sqrt { 2(50) } } =\frac { 6 }{ \sqrt { 100 } } =0.6\)
∴ மாதிரியின் திட்டப்பிழை S.D = 6

ஒரு பகடையை உருட்டும் போது எண் 3 அல்லது 4 கிடைக்கப்பெறுவது வெற்றியாக கருதப்படுகிறது.
கூறுகளின் எண்ணிக்கை n = 9000; வெற்றிகளின் எண்ணிக்கை = 3240
மாதிரி விகித சமம் =p=\(\frac{3240}{9000}\)=0.36
முழுமைத் தொகுதி விகித சமம் ஒரு பகடை உருட்டும் போது எண் 3 அல்லது 4 கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு =P (3 அல்லது 4)
\(=\frac { 1 }{ 6 } +\frac { 1 }{ 6 } =\frac { 2 }{ 6 } =\frac { 1 }{ 3 } =0.3333\)
எனவே Q = 1–P=1– 0.3333 = 0.6667
மாதிரி விகித சமத்திற்கான திட்டப்பிழை
\(S.E=\sqrt { \frac { PQ }{ N } } =\sqrt { \frac { (0.3333)(0.6667) }{ 9000 } } =0.00496\)
மாதிரி விகித சமத்திற்கான திட்டப்பிழை S.E=0.00496

திட்டவிலக்கம் \(\sigma\) =10, S.E. \(\bar { X } \) =3, S.E =\(\frac { \sigma }{ \sqrt { n } } \)
எனவே, \(3=\frac { 10 }{ \sqrt { n } } \Rightarrow \sqrt { n } =\frac { 10 }{ 3 } \)
இருபுறமும் வர்க்கப்படுத்த, \(n={ \left( \frac { 10 }{ 3 } \right) }^{ 2 }\frac { 100 }{ 9 } \)=11.11\(\cong \)11,
∴ தேவையான மாதிரியின் அளவு n = 11.

கூறு அளவு n = 50
கூறு சராசரி \(\bar { x } \)=9.3 நிமிடங்கள் 
கூறு திட்டவிலக்கம் s = 1.6 நிமிடங்கள்
முழுமைத் தொகுதி சராசரி μ=8.9 நிமிடங்கள்
இன்மை கருதுகோள் H₀:μ=8.9
மாற்று கருதுகோள் H1:μ≠8.9(Two tail)
மிகைகாண் நிலை = α=0.05
கூறுபண்பளவை சோதனைக்கு \(Z=\frac { x-\mu }{ \frac { \sigma }{ \sqrt { n } } } \sim N(0,1)\)
\(Z=\frac { 9.3-8.9 }{ \frac { 1.6 }{ \sqrt { 50 } } } =\frac { 0.4 }{ 0.2263 } =1.7676\)
கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு Z=1.7676
5% மிகைகாண் நிலையில் தீர்மானமதிப்பு \({ Z }_{ \frac { \alpha }{ 2 } }\)=1.96
முடிவு: கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பானது அட்டவணை மதிப்பை விட குறைவாக உள்ளது. அதாவது, Z <\({ Z }_{ \frac { \alpha }{ 2 } }\) 5% மிகைகாண் நிலையில் இன்மை கருதுகோள் ஏற்கப்படுகிறது எனவே நோயுற்றோரை ஏற்றிச் செல்லும் வண்டி சேவை சராசரி 8.9 நிமிடங்களில் அவசர அழைப்பிடத்தை சேரும் என்ற கூற்று உண்மையாகிறது.

கொடுக்கப்பட்ட விவரங்களிலிருந்து, கூறு அளவு n=50, கூறு சராசரி \(\bar { x } \)=10கி.மீ,
கூறின் திட்டவிலக்கம் s=3.5 கி.மீ 
முழுமைத்தொகுதி சராசரி μ=9.5 கி.மீ
முழுமைத்தொகுதியின் திட்டவிலக்கம் σ கொடுக்கப்படவில்லையாதலால் σ=s எனக் கொள்வோம்.
இது பெருங்கூறாதலால் Z-சோதனையைப் பயன்படுத்தலாம். சோதனை அளவை Z ஆனது திட்ட இயல்நிலை மாறியாகும்.
இன்மை கருதுகோள், கூறு சராசரிக்கும் முழுமைத் தொகுதி சராசரிக்கும் இடையே குறிப்பிடத்தக்க சிறப்பான வித்தியாசம் இல்லை அதாவது H₀ : μ = 9.5 என்பதாகும்.
மாற்று எடுகோள் : கூறு சராசரி மற்றும் நிறுவனத்தின் சராசரிக்கும் வித்தியாசம் உள்ளது. அதாவது H₁ : μ ≠ 9.5 (இருமுனை சோதனை)
மிகைகாண் நிலை ∝ = 5% = 0.05
கூறுபண்பளவைச் சோதனை கணக்கிடுதல்
\(Z=\frac { \bar { x } -\mu }{ \frac { \sigma }{ \sqrt { n } } } \sim N(0,1);Z=\frac { 10-9.5 }{ \frac { 3.5 }{ \sqrt { 50 } } } \sim N(0,1)=\frac { 0.5 }{ 0.495 } =1.01\)
கணக்கிடப்பட்ட Z-ன் மதிப்பு Z = 1.01 மற்றும் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு அல்லது அட்டவணை மதிப்பு \({ Z }_{ \frac { \alpha }{ 2 } }\)=1.96. கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பை அட்டவணை மதிப்போடு ஒப்பிடும்போது Z<\({ Z }_{ \frac { \alpha }{ 2 } }\) அதாவது 1.01<1.96.
அதாவது 1.01 < 1.96.
முடிவு: கணக்கிடப்பட்ட Z மதிப்பானது அட்டவணை மதிப்பை \({ Z }_{ \frac { \alpha }{ 2 } }\) விட குறைவாக உள்ளதால் Z<\({ Z }_{ \frac { \alpha }{ 2 } }\). 5% மிகைகாண் நிலையில் இன்மை கருதுகோள் H₀ ஏற்றுக் கொள்ளப்படுகிறது. ஆகவே நிறுவனத்தின் அறிவிப்பின்படி புதிய மகிழுந்தின் எரிபொருள் பயன்பாடு 9.5 கி.மீ/லி என்பதை ஏற்றுக்கொள்ளலாம்.