கடத்தியின் மின்தடை என்பது கடத்தியின் முனைகளுக்கிடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்கு கடத்தியின் வழியே மின்னோட்டத்திற்கும் உள்ள தகவாகும்.

ஓம் விதியின் நுண் வடிவம்.
\(\overrightarrow{J}\) = -\(\sigma\)\(\overrightarrow{E}\) இங்கு
\(\overrightarrow{J}\)- மின்னோட்ட அடர்த்தி
\(\sigma\) - மின்கடத்துத் திறன்
\(\overrightarrow{E}\) - மின்புலம்
v.d = a r 
N = eፒ/m
J = (ne²ፒ/m)E

மின்னோட்டம் என்பது, இரு ஸ்கேலார்களின் தகவு ஆகும். மேலும் மின்னோட்டம் என்பது மின்னோட்ட அடர்த்தி (J) மற்றும் பரப்பு வெக்டர் ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் என வரையறுக்கப்படுகின்றது.
\(\begin{aligned} &I=\frac{Q}{t} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} &I=\vec{J} \cdot \vec{A} \end{aligned}\)

கம்பியில் மின்னோட்டம் [மின்துகள்களின் பாயும் வீதம்]
I = \(\frac { Q }{ t } =\frac { 120 }{ 60 } \)= 2A

1) சீபெக் விளைவானது வெப்ப மின்னியற்றிகளில் பயன்படுகிறது. (சீபெக் மின்னியற்றி) இந்த வெப்ப மின்னியற்றிகள், மின் உற்பத்தி நிலையங்களில் வீணாகும் வெப்ப ஆற்றலை மின்னாற்றலாக மாற்றுகின்றன.
2) தானியங்கி வாகனங்களில் எரிபொருள் பயனுறு திறனை அதிகரிக்க பயன்படும் தானியங்கி வெப்ப மின்னியற்றிகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
3) வெப்ப மின்னிரட்டை மற்றும் வெப்ப மின்னிரட்டை அடுக்குகளில் பயன்படுத்தப்படும் பொருட்களுக்கிடையே உள்ள வெப்பநிலை வேறுபாட்டை அளவிட சீபெக் விளைவு பயன்படுகிறது. 

ஒரு மூடிய சுற்றில் இரு வெவ்வேறு உலோகங்களின் இரு சந்திப்புகளை வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளில் வைக்கும்போது மின்னழுத்த வேறுபாடு (மின்னியக்கு விசை) தோன்றுவதை சீபெக் கண்டறிந்தார். இம்மின்னியக்கு விசையினால் ஏற்படும் மின்னோட்டத்தை வெப்பமின்னோட்டம் என்றழைக்கலாம்.

எந்தவொரு சந்திப்பிலும் சந்திக்கின்ற மின்னோட்டங்களின் குறியியல் கூட்டுத் தொகை சுழியாகும்.

ஒரு சில பொருட்களின் வெப்பநிலையானது, ஒரு குறிப்பிட்ட வெப்பநிலைக்கு கீழே குறையும்போது அதன் மின்தடை எண் சுழியாகும். இந்நிகழ்வினை வெளிப்படுத்தும் பொருட்கள் மீக்கடத்திகள் ஆகும்.

மின்சுற்றில் P என்ற புள்ளிக்கு கிர்க்காஃப் முதல் விதியை பயன்படுத்த, P-ஐ நோக்கி செல்லும் அம்புக்குறிகளை (மின்னோட்டத்தை) நேர்குறியாகவும், P-ஐ விட்டு விலகிச் செல்லும் அம்புக்குறிகளை (மின்னோட்டங்கள்) எதிர்க்குறியாகவும் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும்.
எனவே, 0.2A – 0.4A + 0.6A – 0.5A + 0.7A – I = 0
1.5A – 0.9A – I = 0
0.6A – I = 0
I = 0.6 A

I = 3.93 A, ε = 12 V, R = 3 Ω
(a) மின்கலத் தொகுப்பின் மின்முனைகளுக்கிடைப்பட்ட மின்னழுத்த வேறுபாடு என்பது மின்தடையாக்கிக்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்குச் சமமாகும்.
V = IR = 3.93 × 3 = 11.79 V
மின்கலத் தொகுப்பின் அக மின்தடை
r = \(\left| \frac { ε-V }{ V } \right| R=\left| \frac { 12-11.79 }{ 11.79 } \right| \)x 3 = 0.05Ω
(b) மின்கலத்தொகுப்பு அளிக்கும் திறன்
P = Iε = 3.93 × 12 = 47.1W
மின்தடையாக்கி பெறும் திறன் = I²R = 46.3 W
மீதமுள்ள திறன் = (47.1 – 46.3)P = 0.8 W. இந்த திறனே அகமின்தடைக்கு அளிக்கப்படும். மேலும் இது பயனுள்ள வேலைக்கு கிடைக்காது. இம்மதிப்பு I²r க்குச் சமமாகும்.

a மற்றும் b புள்ளிகளுக்கிடையே தொகுபயன் மின்தடையைக் காண, மின்னோட்டமானது a சந்தி வழியாக மின்சுற்றில் நுழைவதாக கொள்வோம். அமைப்பில் வெளிப்புற மின்தடைகள் அனைத்தும் சமமாக 1 Ω அளவில் இருப்பதால் ac மற்றும் ad பிரிவுகளில் சம அளவு மின்னோட்டம் பாயும். இதனால் c மற்றும் d புள்ளிகள் சம மின்னழுத்தத்தில் அமைவதால் 5 Ω மின்தடையாக்கி வழியே எவ்வித மின்னோட்டமும் பாயாது. எனவே தொகுபயன் மின்தடையைக் காண 5 Ω மின்தடையானது எவ்வித பங்கையும் செலுத்தாது எனவே 5 Ω மின்தடையை நாம் புறக்கணித்து மின்சுற்றை பின்வருமாறு எளிமைப்படுத்தி வரையலாம்.

எனவே மின்சுற்றின் தொகுபயன் மின்தடை 1Ω

தொடரிணைப்பில் உள்ள மின்தடையாக்கிகளின் தொகுபயன் மின்தடை = 4 Ω + 6 Ω = 10 Ω
மின்சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டம் = \(\frac { V }{ { R }_{ eq } } =\frac { 24 }{ 10 } \) = 2.4A
4Ω மின்தடையாக்கியின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு
V₁ = lR₁ = 2.4A x 4Ω = 9.6V
6 Ω மின்தடையாக்கியின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு
V₂ = lR₂ = 2.4A x 6Ω = 14.4V

I = 0.2 A, R = 10 Ω, E = 2.1 V
\(I=\frac{ɛ}{R+r}\)
\(0.2=\frac{2.1}{10+r}\)
0.2 x (10 + r) = 2.1
2 + 0.2 r = 2.1
0.2 r = 2.1 - 2 = 0.1
அகமின்தடை, \(r=\frac{0.1}{0.2}=\frac{1}{2}\)
r = 0.5 Ω

\(R \propto \frac{1}{A}, R \propto \frac{1}{r^2}  \)
\(R_A \propto \frac{1}{r_A^2}, R_B \propto \frac{1}{r_B^2} \)
\(\frac{r_A}{r_B}=\left(\frac{R_B}{R_A}\right)^{1 / 2}=\left(\frac{R_B}{3 R_B}\right)^{1 / 2}=\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(P=\frac{V^2}{R}=\frac{240 \times 240}{120}=480 \ W\)

மின்தடை \(R=\frac{V}{I}=\frac{4}{2}=2 \ ohm\)

சிக்கலான மின்சுற்றுகளில் மின்னோட்டம் மற்றும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டை கணக்கிட கிர்க்காஃப் விதிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை, 
(i) கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதி
(ii) கிர்க்காஃப்  மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதி ஆகும்.
கிர்க்காஃப் முதல் விதி [மின்னோட்ட விதி அல்லது சந்தி விதி]
எந்த ஒரு சந்தியிலும் சந்திக்கின்ற மின்னோட்டங்களின் குறியியல் கூட்டுத்தொகை (Algebraic Sum) சுழியாகும். இது மின்துகள்களில் உள்ள மின்னூட்டங்களின் அழிவின்மை விதியின் அடிப்படையில் அமைகிறது. சந்திகளில் மின்துகள்கள் உருவாக்கப்படுவதோ அழிவதோ இல்லை. அதாவது சந்தியில் நுழையும் மின்துகள்கள் அனைத்தும் சந்தியை விட்டு வெளியேறும். கிர்க்காஃப் முதல் விதியைப் பயன்படுத்தும் போது சந்தியை நோக்கிச் செல்லும் மின்னோட்டம் நேர்க்குறி எனவும் சந்தியை விட்டு வெளியேறும் மின்னோட்டம் எதிர்க்குறி எனவும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும்.
A சந்திக்கு இவ்விதியை பயன்படுத்த,
I₁ + I₂ - I₃ - I₄ - I₅ = 0 (அல்லது)
I₁ + I₂ = I₃ + I₄ + I₅
கிர்க்காஃப் இரண்டாவது விதி [மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதி அல்லது சுற்று விதி]
இவ்விதியின்படி எந்தவொரு மூடிய சுற்றின் ஒவ்வொரு பகுதியிலும் உள்ள மின்னோட்டம் மற்றும் மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன்களின் குறியியல் கூட்டுத் தொகையானது, அந்த மின்சுற்றில் உள்ள மின்னியக்கு விசைகளின் குறியியல் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமம். இந்த விதி தனித்த அமைப்பின் ஆற்றல் மாறா விதிப்படி அமைகிறது. அதாவது மின்னியக்கு விசை மூலம் அளிக்கும் ஆற்றலானது எல்லா மின்தடையாக்கிகள் பெறும் ஆற்றல்களின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும். மூடிய சுற்றில் (Closed loop) நாம் செல்லும் திசைவழியே மின்னோட்டம் சென்றால், அம்மின்னோட்டம் மற்றும் அப்பாதையில் உள்ள மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலனின் மதிப்பு நேர்க்குறியாகவும், மூடிய சுற்றில் நாம் செல்லும் திசைக்கு எதிர்த்திசையில் மின்னோட்டம் சென்றால், அம்மின்னோட்டம் மற்றும் அப்பாதையில் உள்ள மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் மதிப்பு எதிர்க்குறி மதிப்பாகவும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும். இது படம்  (அ) மற்றும் (ஆ) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. அதேபோல் மூடிய சுற்றில் நாம் செல்லும் திசையின் வழியே மின்கலத்தின் எதிர்மின் முனையிலிருந்து நேர்மின் முனை வழியாக நாம் செல்லும் போது மின்னியக்கு விசை நேர்க்குறியாகவும் அதேபோல் மின்கலத்தின் நேர் மின் முனையிலிருந்து எதிர்மின் முனை வழியாகச் செல்லும் போது மின்னியக்கு விசை எதிர்க்குறியாகவும் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.



 




கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்தும்போது சுற்றில் உள்ள அனைத்து மின்னோட்டங்களும் நிலையான மதிப்பை பெற வேண்டும் எனும் நிபந்தனை பின்பற்றப்படவேண்டும்.