சூரியனிலிருந்து வரும் புற ஊதாக் கதிர்களை புவி மீது படாமல் பாதுகாக்கும் படலமாக ஓசோன் படலம் விளங்குகிறது

உயர் அணு எண் கொண்ட தனிமத்தினால் வேகமாகச் செல்லும் எலக்ட்ரானை திடீரென எதிர்முடுக்கமடையச் செய்யும் போது x - கதிர்கள் கிடைக்கின்றன

(i) சூரிய மின் கலன் வடிவில் செயற்கைக் கோளுக்கு ஆற்றல் அளிக்கிறது
(ii) உலர் பலஸ்களை உருகாக்க
(iii) பசுமை இல்லங்களில் வெப்பக் காப்பானாக
(iv) தசையில் ஏற்படும் வலியினை சரிசெய்ய
(v) தொலைக்காட்சி பெட்டியின் தொலைக்கட்டுப்பாட்டு உணர்வியலில்
(vi) இரவு நேரங்களில் புகைப்படம் எடுக்க

மின்புலத்தின் வீச்சு, E₀ = 3 × 10⁴ N C^-1
காந்தப்புலத்தின் வீச்சு, B₀ = 2 × 10^-4 T.
ஊடகத்தின் வழியே பாயும் மின்காந்த அலையின் வேகம்
v = \(\frac{E_o}{B_o}=\frac { 3\times { 10 }^{ 4 } }{ 2\times { 10 }^{ -4 } } \) = 1.5 x 10⁸ms^-1

(i) மின்காந்த அலைகள் முடுக்குவிடப்பட்ட மின்னூட்டங்களால் உருவாக்கப்படுகிறது. அலை பரவ ஊடகங்கள் தேவையில்லை
(ii) அலை குறுக்கலைப் பண்புடையவை
(iii) வெற்றிடத்தில் என்ற திசைவேகத்தில் பயணிக்கும் \(c=\frac { 1 }{ \sqrt { { \mu }_{ o }{ \varepsilon }_{ o } } } 3\times { 10 }^{ 8 }m{ s }^{ -1 }\)
(iv) மின்புல மற்றும் காந்தபுல வெக்டர்கள் ஒரே கட்டத்தில் அலைவுறும் \(\vec { E } \) மற்றும் \(\vec { B } \) 
(v) மின்காந்த அலைகளின் மின்புல மற்றும் காந்தபுல வீச்சுகளின் விகிதம் \(\frac { { E }_{ o } }{ { B }_{ o } } =c=\frac { 1 }{ \sqrt { { \mu }_{ o }{ \varepsilon }_{ o } } } \)

(i) மைக்ரோ அலையின் அலைநீளம் சில மில்லிமீட்டர்கள் அளவில் இருக்கும்
(ii) அதன் குறைந்த அலைநீள மதிப்பின் காரணமாக அலை பொதுவான பரிமாணங்களை கொண்ட பொருள்களால் கூட அலை விளிம்பு விளைவிற்கு உட்படுத்த இயலாது

காந்தப்புலத்தின் வீச்சு B = 10^-5 T
அதிர்வெண், f = 10¹⁰ HZ
(i) அலையின் அலைநீளம்,
\({\lambda}=\frac{c}{f} =\frac{3 \times 10^8}{ 10^{10}} \)
= 3 x 10^{8 - 10}
அலைநீளம்  = 3 x 10^-2 m
(ii) மின்புலம்  E(x,t)\(\hat i\)
அலைநீளம்  \(\omega =2 \pi f \)
\(\omega=2 \times 3.14 \times 10^{10}=6.28 \times 10^{10} rads^{-1}\)
\(k=\frac{2 \pi}{\lambda} =\frac{2 \times 3.14}{3 \times 10^{-2}} \)
\(=\frac{6.28}{3 \times 10^{-2}}=\frac{628}{3}=2.09 \times 10^{2} \)
k = 2.09 x 10²
மின்புலத்தின் சமன்பாடு 
\(\vec{E}(x, t)=E_o \sin \left(\frac{2 \pi}{\lambda} x-2 \pi f t\right) \hat{i} N C^{-1} \)
\(\vec{E}(x , t)=3 \times 10^{3} \sin \left(2.09 \times 10^{2} \mathrm{x}-6.28 \times 10^{10} \mathrm{t}\right) \hat(-{k}) N C^{-1} \)

சூரியனிடமிருந்து கிடைக்கும் நிறமாலையில், அதிக எண்ணிக்கையில் கருங்கோடுகள்  (வரி உட்கவர் நிறமாலை) காணப்படும். சூரிய நிறமாலையில் காணப்படும் இக்கருங்கோடுகளுக்கு பிரான்ஹோபர் வரிகள் என்று பெயர்.
பல்வேறு பொருட்களின் உட்கவர் நிறமாலைகளை சூரியன் நிறமாலையில் உள்ள பிரான்ஹோபர் வரிகளுடன் ஒப்பிட்டு சூரிய வளிமண்டலத்தில் காணப்படும் தனிமங்களைக் கண்டறியலாம்.    

மின்காந்த அலைகள் முடுக்குவிடப்பட்ட மின்துகள்களால் உருவாகும். இவை குறுக்கலைகள் ஆகும். இவை வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகத்தில் செல்கின்றன.  

குறிப்பிட்ட ஒரு பகுதியில் நேரத்தைப் பொறுத்து மின்புலம் (அல்லது மின்பாயம்) மாற்றமடையும்போது, அதனால் உருவாகும் மின்னோட்டமே இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் என வரையறுக்கப்படுகிறது.
எப்பொழுதெல்லாம் மின்புலத்தில் மாற்றம் ஏற்படுகின்றதோ, அப்பகுதிகள் இடம் பெறக் கூடிய மின்னோட்டமே, இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் ஆகும்.

வெளியிடு நிறமாலைகள் (Emission spectra):
சுய ஒளிர்வு கொண்ட மூலத்திலிருந்து பெறப்படும் நிறமாலை சுய ஒளிர்வு கொண்ட வெளியிடு நிறமாலையாகும். ஒவ்வொரு ஒளிமூலமும் தனிச்சிறப்பான வெளியிடு நிறமாலையை பெற்றுள்ளது. வெளியிடு நிறமாலையை மூன்று வகைகளாகப் பிரிக்கலாம்.

(i) தொடர் வெளியிடு நிறமாலை (Continuous emission spectrum) அல்லது தொடர் நிறமாலை :
ஒளிரும் விளக்கு (மின்னிழை விளக்கு) ஒன்றிலிருந்து வரும் ஒளியை முப்பட்டகத்தின் வழியே செலுத்தும்போது (எளிய நிறமாலைமானி) அது ஏழு வண்ணங்களாகப் பிரிகை அடையும். அதாவது ஊதாவிலிருந்து சிவப்பு வரை உள்ள கண்ணுறு வண்ணங்களின் அலைநீளங்கள் அனைத்தையும் இது பெற்றுள்ளது
எடுத்துக்காட்டுகள் : கார்பன் வில் விளக்கிலிருந்து பெறப்படும் நிறமாலை ஒளிரும் திட, திரவப்பொருட்கள் போன்றவையும் தொடர் நிறமாலைகளைக் கொடுக்கும்.

(ii) வரி வெளியிடு நிறமாலை (line emission spectrum) அல்லது வரிநிறமாலை :
உயர் வெப்ப நிலையிலுள்ள வாயுவிலிருந்து வெளிவரும் ஒளியை முப்பட்டகத்தின் வழியாக செலுத்தும்போது வரி நிறமாலை பெறப்படுகிறது. வரி நிறமாலையை தொடரற்ற நிறமாலை என்றும் அழைக்கலாம். வரையறுக்கப்பட்ட அலைநீளங்கள் அல்லது அதிர்வெண்களைக் கொண்ட கூர்மையான வரிகளை இந்நிறமாலை பெற்றிருக்கிறது. இவ்வகை நிறமாலைகளை கிளர்ச்சியுள்ள அணுக்கள் அல்லது அயனிகள் வெளியிடும். ஒவ்வொரு வரியும் தனிமங்களின் தனித்துவமான பண்புகளை பிரதிபலிக்கின்றன. அதாவது வெவ்வேறு தனிமங்களுக்கு வெவ்வேறு வரிகள் கிடைக்கும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்: அணுநிலையிலுள்ள ஹைட்ரஜன், ஹீலியம் போன்றவை
(iii) பட்டை வெளியிடு நிறமாலை (Band emission spectra) அல்லது பட்டை நிறமாலை :
பட்டை நிறமாலையில் அதிக எண்ணிக்கையிலமைந்த, மிகவும் நெருக்கமான நிறமாலை வரிகள் ஒன்றின் மீது மற்றொன்று மேற்பொருந்தி குறிப்பிட்ட பட்டைகளை உருவாக்குகிறது. இப்பட்டைகள் கருமையான இடைவெளிகளினால் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன, இவ்வகை நிறமாலைகளே பட்டை நிறமாலைகள் ஆகும். இந்நிறமாலையில், பட்டையின் ஒருபுறம் கூர்மையாகவும் (அதிக ஒளிச்செறிவு) மறுபுறம் செல்லச்செல்ல மங்கலாகவும் (குறைந்த ஒளிச்செறிவுடன்) காணப்படும். கிளர்ச்சி நிலையிலுள்ள மூலக்கூறுகள் பட்டை நிறமாலைகளை வெளியிடுகின்றன.
மூலக்கூறுகளின் தனித்துவமான பண்புகளை பட்டை நிறமாலைகள் பிரதிபலிக்கின்றன. எனவே, மூலக்கூறுகளின் கட்டமைப்பை பட்டை நிறமாலையைக் கொண்டு அறியலாம்.
எடுத்துக்காட்டுகள்: மின்னிறக்கக் குழாயில் உள்ள ஹைட்ரஜன் வாயு, அமோனியா வாயு போன்றவை பட்டை நிறமாலைகளை உமிழ்கின்றன.

(i) முடுக்கிவிடப்பட்ட மின்துகள்கள் (accelerated charges) மின்காந்த அலைகளை உருவாக்குகின்றன.
(ii) மின்காந்த அலைகள் பரவுவதற்கு எவ்விதமான ஊடகமும் தேவையில்லை. எனவே, மின்காந்த அலைகள் இயந்திர அலையல்ல.
(iii) மின்காந்த அலைகள் குறுக்கலைப் பண்புடையவை. அதாவது அலைவுறும் மின்புல வெக்டர், அலைவுறும் காந்தப்புல வெக்டர் மற்றும் பரவு வெக்டர் ஆகிய மூன்று வெக்டர்களும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து என்பதை இது காட்டுகிறது.
(iv) வெற்றிடத்தில் ஒளி செல்லும் வேகத்திற்கு சமமான வேகத்தில் மின்காந்த அலைகள் செல்கின்றன.
\(C=\frac { 1 }{ \sqrt { { \mu }_{ 0 }{ \varepsilon }_{ 0 } } } =3\times { 10 }^{ 8 }{ ms }^{ -1 }\)
(v) வெற்றிடத்தில் மின்காந்த அலையின் வேகத்தைவிட, விடுதிறன் ε மற்றும் μ கொண்ட ஊடகத்தில் மின்காந்த அலையின் வேகம் குறைவாகும்.
\(\mu =\frac { c }{ v } \Rightarrow \mu \sqrt { { \varepsilon }_{ r }{ \mu }_{ r } } \)
(vi) மின்காந்த அலைகள் மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலத்தால் விலகல் அடையாது.
(vii) மின்காந்த அலைகள் குறுக்கீட்டு விளைவு, விளிம்பு விளைவு தளவிளைவிற்கு உட்படும்.
(viii) மின்காந்த அலையின் ஆற்றல் அடர்த்தி
\(U={ \varepsilon }_{ 0 }{ E }^{ 2 }=\frac { 1 }{ { \mu }_{ 0 } } { B }^{ 2 }\)
(viii) மின்காந்த அலையின் சராசரி ஆற்றல் அடர்த்தி, \(\left< U \right> =\frac { 1 }{ 2 } { \varepsilon }_{ 0 }{ E }^{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } \frac { 1 }{ { \mu }_{ 0 } } { B }^{ 2 }\)
(ix) மற்ற அலைகளைப் போன்றே மின்காந்த அலைகளும் ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்தை சுமந்து செல்கின்றன.
(x) உலோகப்பரப்பின் மீது விழும் மின்காந்தஅலை முழுவதும் உலோகப் பரப்பினால் உட்கவரப்பட்டால், செலுத்தப்பட்ட ஆற்றலானது (U) பரப்பின் மீது செலுத்திய உந்தம் \(P=\frac { U }{ C } \)
(xi) படுகின்ற மின்காந்த அலையின் ஆற்றல் (U) முழுவதும் பரப்பினால் எதிரொளிக்கப்பட்டால், பரப்பிற்கு உந்தம்
\(\Delta P=\frac { U }{ C } -\left( -\frac { U }{ C } \right) =2\frac { U }{ C } \) ஆகும்.
(xii) ஓரலகு பரப்பு வழியே ஓரலகு நேரத்தில் பாய்ந்து செல்லும் மின்காந்த அலையின் பாயின்டிங் வெக்டர் (Poynting vector) எனப்படும்.
\(\vec { S } =\frac { 1 }{ { \mu }_{ 0 } } (\vec { E } \times \vec { B } )={ C }^{ 2 }{ \varepsilon }_{ 0 }(\vec { E } \times \vec { B } )\)
(xiii) மின்காந்த அலையானது ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்தை மட்டுமல்லாமல் கோண உந்தத்தையும் சுமந்து செல்கிறது.  

(i) மேக்ஸ்வெல்லின் கணிப்பு ஆராய்ச்சி பூர்வமாக 1888 இல் ஹென்ரிக் ருடால்ப் ஹெர்ட்ஸ் என்ற அறிவியல் மேதையால் நிரூபிக்கப்பட்டது.
அமைப்பு:
(i) இக்கருவியில் சிறிய உலோக கோளங்களால் செய்யப்பட்ட இரண்டு உலோக மின்வாய்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன.
(ii) இவை பெரிய கோளங்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
(iii) மின்வாய்களின் மறுமுனைகள் மிக அதிக சுற்றுகளையுடைய தூண்டு சுருளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
செயல்பாடு:
(i) இவ்வமைப்பு மிக அதிக மின்னியக்கு விசையை (emf) உருவாக்கும்.
(ii) கம்பிச்சுருள் மிக உயர்ந்த மின்னழுத்தத்தைப் பெற்றுள்ளதால் மின்வாய்களுக்கு இடையே உள்ள காற்று அயனியாகி தீப்பொறி ஏற்படுகின்றது.
(iii) மின்வாயிலிருந்து ஆற்றல் ஏற்கும் முனைக்கு ஆற்றல், அலை வடிவில் கடத்தப்படுகிறது.
(iv) இந்த அலையே மின்காந்த அலையாகும். ஏற்கும் முனையை 90^o C சுழற்சியினால் ஏற்கும் முனை தீப்பொறி எதையும் பெறாது. இது மேக்ஸ்வெல் கணிப்புப்படி மின்காந்த அலைகள் குறுக்கலைகள்தான் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றது.
(v) ஹெர்ட்ஸ் இந்த ஆய்விலிருந்து ரேடியோ அலைகளை உருவாக்கினார். மேலும் இவை ஒளியின் வேகத்திற்கு சமமான வேகத்தில் (3 x 10⁸ ms^-1) செல்வதை உறுதிப்படுத்தினார்.

1. முதல் சமன்பாடு வேறு எந்த சமன்பாடுமல்ல அது காஸ்விதி மட்டுமே. இது நிகர மின்புலபாயத்தை, மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள நிகர மின்னூட்டத்தோடு தொடர்புபடுத்துகிறது. கணித சமன்பாட்டின்படி பின்வருமாறு இதனை எழுதலாம். 
 (காஸ் விதி)    ... (1)
\( \vec{E}\) என்பது மின்புலம் மற்றும் Q_{மூடப்பட்ட} என்பது மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள மின்துகள்களின் நிகர மின்னூட்டமாகும். இச்சமன்பாடு தனித்தனியான (discrete) மின்துகள்கள் மற்றும் மின்துகள்களின் தொடர்பகிர்வு  (continuous distribution)  ஆகிய இரண்டிற்கும் பொருந்தும். மேலும் மின்புலக்கோடுகள் நேர்மின்துகள்களில் தொடங்கி எதிர்மின் துகள்களில் முடிவடைகின்றன என்பதையும் இது நமக்கு விளக்குகிறது. மேலும் மின்புலக்கோடுகள் ஒரு மூடப்பட்ட வளைவுப் பாதையை உருவாக்குவதில்லை என்பதையும் நமக்கு உணர்த்துகிறது. வேறுவகையில் கூறுவோமாயின் தனித்த நேர்மின்துகள் அல்லது எதிர் மின்துகள் இயற்கையில் தோன்றுகின்றன.
2. இரண்டாவது சமன்பாட்டிற்கு பெயர் ஏதும் இல்லை. ஆனால் இது நிலைமின்னியலின் காஸ்விதியை ஒத்துள்ளது. எனவே இவ்விதியை காந்தவியலின் காஸ்விதி என்று அழைக்கலாம். இவ்விதியின்படி, ஒரு மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள காந்தப்புலத்தின் பரப்பு தொகையீட்டு மதிப்பு சுழியாகும். கணிதவியல் சமன்பாட்டின் படி
\(\oint \vec{B} \cdot d \vec{A}=0\)    ....(2)
இங்கு \(\vec{B}\) என்பது காந்தப்புலத்தை குறிக்கிறது. காந்தவிசைக் கோடுகள் அல்லது காந்தப்புலக் கோடுகள் ஒரு மூடப்பட்ட தொடர்பாதையை உருவாக்கும் என்பதை இவ்விதி நமக்கு உணர்த்துகிறது. வேறுவகையில் கூறுவோமாயின் தனித்த காந்த ஒருமுனை (வடமுனை அல்லது தென்முனை) எப்போதும் இயற்கையில் உருவாகாது என்பதை நமக்கு இது உணர்த்துகிறது. 
3. மூன்றாவது சமன்பாடு பாரடேயின் மின்காந்தத்தூண்டல் விதியாகும். இவ்விதி மாறுபடும் காந்தப்பாயத்துடன் மின்புலத்தைத் தொடர்புபடுத்துகிறது.
\(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d}{d t} \Phi_B\)  (பாரடேயின் விதி)    ....(3)
இங்கு, \( \vec{E}\) என்பது மின்புலமாகும்.
ஒரு மூடப்பட்ட பாதையைச் சுற்றியுள்ள மின்புலத்தின் கோட்டுவிழித் தொகையீட்டு மதிப்பு, மூடப்பட்ட பாதையால் சூழப்பட்ட பரப்பு வழியே செல்லும் காந்தப்பாயத்தின் நேரத்தைப் பொருத்தமாற்றத்திற்குச் சமம். நமது நவீன தொழில் நுட்பப்புரட்சிக்குக்காரணம் பாரடேயின் மின்காந்தத்தூண்டல் விதிகளாகும். மின்சார வாரியத்தால் நம் வீடுகளுக்கு அளிக்கப்படும் மின்னாற்றல் பாரடேயின் மின்காந்தத் தூண்டல் விதியின் அடிப்படையிலேயே உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது.
4. நான்காவது சமன்பாடு ஆம்பியர் சுற்றுவிதியின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட வடிவமாகும். இதனை ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி என்றும் அழைக்கலாம். இவ்விதி ஒரு மூடப்பட்ட பாதையைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலத்தையும், அம்மூடப்பட்டப் பாதையில் பாயும் கடத்து மின்னோட்டம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்தையும் தொடர்புபடுத்துகிறது.
ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி
 
இங்கு \( \vec{B}\) என்பது காந்தப்புலமாகும். இவ்விதி கடத்து மின்னோட்டம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் இரண்டுமே காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும் எனக் காட்டுகிறது. இந்த நான்கு சமன்பாடுகள் மின்னியக்கவியலின் மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன. இச்சமன்பாடுகள் மின்காந்த அலைகளின் இருப்பை உறுதி செய்கின்றன.
விண்மீன்கள், விண்மீன் தொகுப்புகள், கோள்கள் போன்றவற்றைப் பற்றிய புரிதல், இவ்வாறு  பொருட்களிலிருந்து வெளியிடப்படும் மின்காந்த அலைகளை ஆய்வு செய்வதாலேயே ஏற்படுகின்றது என்றால் அது மிகையல்ல.

E = E_o sin(kx – ωt)
ω = ck
ω = 3 x 10⁸ x 10⁶
ω = 3 x 10¹⁴  rad s^-1