மின்தேக்கி என்ற சாதனத்தில், மின்னூட்டமும், மின் ஆற்றலும் சேமித்து வைக்கப்படுகின்றது. 

பட்டனை அழுத்தும் போது தட்டுகளுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவு குறைவதால் மின்தேக்குத்திறன் அதிகரிக்கிறது. இதனால் துடைப்பதும் எலக்ட்ரானிய சுற்றுகளால் எந்த பட்டன் அழுத்தப்பட்டது என்ற தகவல் கணினியை அடைகிறது

(i) ஒரு அமைப்பின் மொத்த மின்னூட்டமானது அமைப்பில் உள்ள அனைத்து மின்னூட்டங்களின் குறியியல் கூட்டுத் தொகைக்குச் சமம்.
(ii) எ.கா: +2q, -5q மின்னூட்டங்கள் கொண்ட இரு பொருள்கள் சேர்த்து வைக்கப்படும் போது அமைப்பின் மொத்த மின்னூட்டம் -3q ஆகும்.

(i) மின் இருமுனையின் மீது செயல்படும் திருப்புவிசை என்ற தத்துவத்தின் அடிப்படையில் நுண்ணலை அடுப்பு (microwave oven) செயல்படுகிறது
(ii) நாம் உண்ணும் உணவில் உள்ள நீர் மூலக்கூறுகள் நிலைத்த மின் இருமுனைகள்
(iii) இவ்வடுப்பு உருவாகும் நுண்ணலைகள், அலைவுறும் மின்காந்தப் புலங்களே ஆகும்
(iv) ஆதலால் அவை நீர் மூலக்கூறுகளின் மீது திருப்புவிசையை செயல்படுத்துகின்றன 
(v) நீர் மூலக்கூறு ஒவ்வொன்றின் மீதும் திருப்புவிசை செயல்படுவதால் அவை மிக வேகமாக சுழற்றப்படுகின்றன
(vi) அதிலிருந்து வெப்ப ஆற்றல் உருவாக்கப்படுகிறது
(vii) இவ்வாறு உருவாகும் வெப்பத்தினால் உணவு சூடாக்கப்படுகிறது.

சாதாரண உப்பை (NaCl) நீரில் இடும்போது, நீரின் அதிக மதிப்புடைய சார்பு விடுதிறனால் (\({ \varepsilon }_{ r }\)=80) Na மற்றும் Cl அயனிகளுக்கு இடையே நிலவும் நிலைமின்னியல் விசை குறைந்து விடுகிறது. இதனால் தான் நீர் ஒரு சிறந்த கரைப்பானாக உள்ளது.

F₁= 2 x 10^-3 N
F₂ = 5 x 10^-4N⁺²
மின்னூட்டம் பெற்ற கோளம்.
10cm தொலைவிற்கு கொண்டு செல்லப்பட்டால்
q மற்றும் 2q  என்பன x தொலைவில் இருக்கும் மின்னூட்டங்கள், கூலும் விதிப்படி 

\(F=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } .\frac { { q }_{ 1 }{ q }_{ 2 } }{ { r }_{ 2 } } ,2\times { 10 }^{ -3 }N=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } .\frac { 2{ q }^{ 2 } }{ { X }^{ 2 } } \) ....(1)
\(5\times { 10 }^{ -4 }=\frac { 1 }{ 2\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { { 2q }^{ 2 } }{ { (x+0.1) }^{ 2 } }\) ...(2)
(1) ஐ (2) ஆல் வகுக்க \(\frac { { 2\times 10 }^{ -3 } }{ { 5\times 10 }^{ -4 } } =\frac { { (x+0.1) }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } } \)
\(4=\frac { ({ x+0.1) }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } } ,2=\frac { (x+0.1) }{ x } 2x=x+0.1,x=0.1m\)
x ன் மதிப்பை சமன்பாடு (1)ல் பிரதியிட 
\(2\times { 10 }^{ -3 }=9\times { 10 }^{ 9 }\frac { 2\times 2q }{ { (0.1) }^{ 2 } } \)
\(\therefore { q }^{ 2 }=\frac { 1\times { 10 }^{ -14 } }{ 9 } q=\frac { 1\times { 10 }^{ -7 } }{ 3 } \)
q = 33.33 x 10^-9C மற்றும் 
2q = 2 x 33.33 x 10^-9C
கோளங்களின் 33.33 x 10^-9C மற்றும் 66.6 x 10^-9 C

(i) மூன்று மின்தேக்கிகள் பக்க இணைப்பில் உள்ளன
(ii) C₁, C₂, C₃ அவற்றின் மின்தேக்குத்திறன்
(iii) q₁, q₂, q₃ அவற்றின் மின்னழுத்த வேறுபாடு
q=q₁ + q₂ + q₃
C_pV = C₁V + C₂V + C₃V
C_p = C₁ +C₂ +C₃
பல மின்தேக்கிகள் பக்க இணைப்பில் உள்ளபோது, அவற்றின் மொத்த மதிப்பு தனிப்பெற்ற மின்தேக்கியின் தேக்குத்திறன் மதிப்பின் கூடுதலுக்குச் சமம்
C_p = nc 

(i) மூன்று மின்தேக்கிகள் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்படுகிறது
(ii) C₁, C₂, C₃ அவைகளின் தேக்குத்திறன் ஆகும்
(iii) V₁, V₂, V₃ அவைகளின் மின்னழுத்த வேறுபாடு
V=V₁ +V₂+V₃
\(\frac { q }{ { C }_{ 3 } } =\frac { q }{ { C }_{ 1 } } +\frac { q }{ { C }_{ 2 } } +\frac { q }{ { C }_{ 3 } } \)
\(\frac { 1 }{ { C }_{ S } } =\frac { 1 }{ { C }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { C }_{ 2 } } +\frac { 1 }{ { C }_{ 3 } } \)
(iv) பல மின்தேக்கிகள் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்படும் பொழுது, அவற்றின் மொத்த மதிப்பின் தலைகீழானது, அவற்றின் தனித்தனியான தேக்குத்திறனின் தலைகீழ் மதிப்பின் கூடுதலுக்குச் சமம்

(i) மின்தேக்குத்திறன் தட்டின் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவிற்கு நேர்தக்கவிலும், இரு தட்டுகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவிற்கு எதிர்த்தகவிலும் உள்ளது
(ii) மின்தேக்கி தட்டுகளின் பரப்பளவை அதிகரித்தால் அதே மின்னழுத்த வேறுபாட்டில் இன்னும் அதிகளவு மின்துகளைப் பரவச் செய்ய இயலும். எனவே மின்தேக்குத்திறனும் அதிகமாகும்.
(iii) தட்டுகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவை குறைக்கும் பொழுது, E மாறிலி அதனால் அவற்றுக்கிடையேயான மின்னழுத்த வேறுபாடு குறையும்
(iv) இப்போது மின்கலன் இருமுனைகளுக்கு இடையேயான மின்னழுத்த வேறுபாடு அதிகமாக இருப்பதால், முலைகளின் மின்னழுத்த வேறுபாடும் தட்டுகளுக்கு இடையேயான மின்னழுத்த வேறுபாடும் சமமாகும் வரை மின்கலனிலிருந்து தட்டுகளுக்கு மின்துகள் பாயும்.
(v) மாறாக தட்டிடைத் தொலைவை கூட்டுவதால் மின்தேக்கியின் மின்னழுத்த வேறுபாடும் கூடுவதால் இப்போது அது மின்கலத்தின் மின்னழுத்தத்தை விட அதிகமாக இருக்கும். இரு மின்னழுத்தங்களும் சமமாகும் வரை மின்கலனுக்கு மின்துகள் பாயும்.

(i) கடத்தியொன்றைப் புற மின்புலத்தில் வைக்கும்போது, அதிலுள்ள மின்துகள்கள் ஒருங்கமைக்கப்பட்டு அதனால் உருவாகும் அகமின்புலமானது புற மின்புலத்தை சமன் செய்யும்.
(ii) ஆனால் மின்காப்பைப் பொறுத்தவரை, அதில் கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் இல்லாததால், புற மின்புலமானது அதிலுள்ள மின்துகளை ஒருங்கமைக்கச் செய்தாலும் அதனாலுருவாகும் அக மின்புலம் புறமின்புலத்தை விடக் குறைவாக இருக்கும்
(iii) எனவே, மின்காப்பின் உட்புறம் நிகர மின்புலம் சுழியாவதில்லை. மேலும் புற மின்புலத்தின் திசையிலேயே நிகர மின்புலம் இருக்கிறது
(iv) எதிரெதிர் மின்னூட்ட பெற்ற இரு தட்டுகளுக்கிடையே செவ்வக வடிவ மின்காப்பு பாளம் வைக்கப்படுகிறது
(v) தட்டுகளுக்கிடையே நிலவும் சீரான மின்புலம் மின்காப்பிற்கு ஒரு புறமின்புலமாக செயல்பட்டு அதனை முனைவாக்கம் செய்கிறது
(vi) அதன் ஒரு பக்கத்தில் நேர் மின்துகள்களும் மற்றொரு பக்கம் எதிர்மின்துகள்களும் தூண்டப்படுகின்றன.
(vii) ஆனால் மின்காப்பின் உட்புறத்திலோ ஒரு சிறு பருமனில் கூட நிகர மின்னூட்டம் சுழியாக இருக்கிறது. +σ_b மற்றும் -σ_b கொண்ட எதிரெதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற இரு தட்டுகளுக்கு ஒப்பாகும்
(viii) இம்மின்துகள்கள் கட்டுண்ட மின்துகள்கள் எனப்படும்.

(x) இவை கடத்திகளிலுள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்களைப் போல இவை தடையற்ற இயக்கத்தைப் பெற முடியாது

(i) காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி இப்பண்பை நிறுவலாம். ஏதேனும் ஒரு வடிவமுள்ள கடத்தி ஒன்றைக்  கருதுவோம். கடத்தியின் புறப்பரப்பிற்கு வெகு அருகில், உட்புறமாக ஒரு காஸியன் பரப்பை வரைவோம்
(ii) கடத்தியின் உட்புறத்தில் அனைத்து புள்ளிகளிலும் மின்புலம் சுழியாதலால் காஸியன் பரப்பினைக் கடக்கும் நிகர மின்பாயமும் சுழியாகவே இருக்கும்
(iii) எனவே காஸ் விதியின் படி, கடத்தியின் உட்புறம் இருக்கும் நிகர மின்னூட்ட மதிப்பும் சுழி என்பதையே இது உணர்த்துகிறது.
(iv) ஒரு வேளை சில மின்துகளை கடத்தியின் உட்புறம் இருத்தினாலும் உடனேயே கடத்தியின் பரப்பை அடைந்துவிடும்.

(i) +σ மற்றும் -σ என்கிற மின்னூட்டப் பரப்பு அடர்த்தி கொண்ட இரு முடிவிலா மின்னூட்டம் பெற்ற சமதள தட்டுகளைக் கருதுவோம்.
(ii) அவை ஒன்றுக்கொன்று இணையாக உள்ளன. தட்டுகளுக்கு இடையேயும், தட்டுகளுக்கு வெளியிலும் உருவாகும் மின்புலத்தை காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி கண்டுபிடிக்கலாம். மின்னூட்டம் பெற்ற முடிவிலா சமதளத் தட்டின் மின்புல மதிப்பு \(\frac { \sigma }{ 2\varepsilon } \)
(iii) +σ மற்றும் -σ என்கிற மின்னூட்டப் பரப்பு அடர்த்தி கொண்ட இரு முடிவிலா மின்னூட்டம் பெற்ற சமதள தட்டுகளைக் கருதுவோம்.
(iv) அவை ஒன்றுக்கொன்று இணையாக உள்ளன. தட்டுகளுக்கு இடையேயும், தட்டுகளுக்கு வெளியிலும் உருவாகும் மின்புலத்தை காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி கண்டுபிடிக்கலாம். மின்னூட்டம் பெற்ற முடிவிலா சமதளத் தட்டின் மின்புல மதிப்பு.
(v) மேலும் σ > 0 எனில் அது செங்குத்தாக, வெளிநோக்கிய திசையிலும் σ < 0 எனில் அது (செங்குத்தாக) உள்நோக்கிய திசையிலும் இருக்கும்.
(vi) P₂ மற்றும் P_3, ஆகிய புள்ளிகளில் இரு தட்டுகளினால் ஏற்படும் மின்புலங்களின் எண் மதிப்பு சமமாகவும் எதிரெதிர் திசை உடையதாகவும் உள்ளன. எனவே தட்டுகளுக்கு வெளியே உள்ள புள்ளிகளில் மின்புலம் சுழியாகும். ஆனால் தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள புள்ளிகளில் P₁ அவற்றின் மின்புலங்கள் ஒரே திசையில் அதாவது வலது திசை நோக்கி அமைவதால் 
E_உள் = \(\frac { \sigma }{ 2{ \varepsilon }_{ o } } +\frac { \sigma }{ 2{ \varepsilon }_{ o } } +\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ o } } \)
(vii) தட்டுகளுக்கு இடையே மின்புலமானது நேர் மின்னூட்டம் பெற்ற தட்டிலிருந்து எதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற தட்டை நோக்கிய திசையிலிருக்கும், மேலும் தட்டுகளுக்கு இடையில் உள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளிலும் மின்புலம் சீராக இருக்கும்.
தட்டுகளுக்கும் இடையே மின்புலமானது நேர் மின்னூட்டம் பெற்ற தட்டிலிருந்து எதிர் மின்னூட்டம் பெற்றத் தட்டை நோக்கிய மின்புலம் சீராக இருக்கும்.

(i) சூழ்ந்துள்ள பரப்பினைக் கடக்கும் மொத்த மின்பாயமானது அப்பரப்பினால் சூழப்பட்டுள்ள மின்துகள்களை மட்டுமே சார்ந்திருக்கும். மாறாக, அப்பரப்புக்கு வெளியே அமைந்துள்ள மின்துகள் மின்பாயத்தைக் கொடுக்காது. மேலும், மின்துகள்களை சூழும் பரப்பை எந்தவொரு வடிவத்திலும்  (arbitrary) நாம் தெரிவு செய்து கொள்ளலாம்.
(ii) மொத்த மின்பாய மதிப்பானது சூழும் பரப்பிற்குள்ளே அமைந்துள்ள மின்துகள்களின் அமைவிடத்தை (location) சார்ந்திருக்காது.
(iii) மின்துகள் நிலையமைப்பின் வகை மற்றும் மின்துகள் நிலையமைப்பின் சமச்சீர் தன்மை ஆகியவை சார்ந்தே நாம் தெரிவு செய்யும் காஸியன் பரப்பின் வடிவம் இருக்க வேண்டும்.
(iv) மின்புலம் \(\vec { E } \) ஆனது காஸியன் பரப்பிற்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் அமைந்துள்ள மின்துகள்களால் உருவாகும் மின்புலத்தைக் குறிப்பதாக இருந்தாலும் காஸியன் பரப்பிற்கு உள்ளே அமைந்துள்ள மின்துகள்களின் மொத்த மின்னூட்ட மதிப்பை மட்டுமே Q_உள் குறிக்கிறது.
(v) எந்தவொரு தனித்த மின்துகள்களின் ஊடாகவும் காஸியன் பரப்பு கடந்து செல்லாது. ஆனால் மின்துகள் தொடர் பரவல்களின் ஊடே அது கடந்து செல்லும்.
(vi) கூலூம் விதியின் இன்னொரு வடிவமே காஸ் விதி. மேலும் இயக்கத்திலுள்ள மின்துகள்களுக்கு காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தலாம்.

R = 0.12m;q = 1.6 x 10^-7C
i) கோளக்கடத்தியின் உட்புறத்தில் மின்புலம் சுழி. ஏனெனில் மின்னூட்டம் கோளத்தின் புறப்பரப்பில் உள்ளது
ii) கோளத்தின் மீது 
E_on = \(\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ { R }^{ 3 } } =\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1.6\times { 10 }^{ -7 } }{ 0.12\times 0.12 } \)
= \(\frac {144}{144} \) x 10⁵ = 10⁵NC^-1
iii) கோளத்தின் மையத்தில் இருந்து 0.18 m தொலைவில் மின்புலம்
E_on = \(\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ { R }^{ 3 } } =\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1.6\times { 10 }^{ -7 } }{ 0.18\times 0.18 } \)
= \(\frac {14.4}{324} \)x 10⁶ = 4.445 x 10⁴NC^-1