டி ப்ராய் அலைநீளம் \(\lambda =\cfrac { h }{ mv } \) 
இயக்க ஆற்றல் \(K=\cfrac { 1 }{ 2 } { mv }^{ 2 }\) .
மேலும்,\(V=\sqrt { \cfrac { 2k }{ m } } \) இயக்கத்திலுள்ள பருப்பொருளின் டி ப்ராய் அலைநீளம் \(\lambda =\cfrac { h }{ mv } \) = \(\cfrac { h }{ m\sqrt { 2k/m } } \) 
\(\lambda=\frac{\mathrm{h}}{\sqrt{2 \mathrm{mk}}}\)

எலக்ட்ரானின் நிறை m மற்றும் அணுக்கருவின் நிறை M என்க. புறவிசை ஏதும் இவ்வமைப்பின் மீது செயல்படாததால், ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறை மையம் நிலையாக இருக்கும். எனவே, நிறையின் மையத்தைப்பொருத்து அணுக்கருவும் எலக்ட்ரானும் இயக்கத்தில் இருக்கும்

எலக்ட்ரானின் திசைவேகம் v மற்றும் அணுக்கருவின் திசைவேகம் V என்க. இவ்வமைப்பின் மொத்த நேர்க்கோட்டு உந்தம் சுழி ஆகும். எனவே ,
−mv + Mv = 0 அல்லது
MV = mv = p
\(\overline { { p }_{ e } } +\overline { { p }_{ n } } =\overline { 0 } \) அல்லது \(|\overline { { p }_{ e } } |=|\overline { { p }_{ n } } |=p\)
எனவே, அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல்.
KE = \(\frac { { { p }^{ 2 } }_{ n } }{ 2M } +\frac { { { p }^{ 2 } }_{ e } }{ 2m } =\frac { { p }^{ 2 } }{ 2 } \left( \frac { 1 }{ M } +\frac { 1 }{ m } \right) \)
\(\frac { 1 }{ M } +\frac { 1 }{ m } =\frac { 1 }{ { \mu }_{ m } } \). இங்கு μ_m என்பது சுருக்கிய நிறை (reduced mass) எனப்படும்.
மேலும் \({ \mu }_{ m }=\frac { mM }{ M+m } \)
எனவே , இப்போது அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல்
\(KE=\frac { { p }^{ 2 } }{ { 2\mu }_{ m } } \)
அமைப்பின் நிலை மின்னழுத்த ஆற்றல் எந்த மாறுபாடும் அடையவில்லை ஆதலால், நிறைக்குப் பதிலாக குறைக்கப்பட்ட நிறையைப் பதிலீடு செய்து ஹைட்ரஜன் அணுவின் மொத்த ஆற்றலைப் பெறலாம்
\({ E }_{ n }=-\frac { { \mu }_{ m }{ e }_{ 4 } }{ 8{ \epsilon ^{ 2 } }_{ 0 }{ h }^{ 2 } } \frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } \)
எலக்ட்ரானின் நிறையைக் காட்டிலும் அணுக்கருவின் நிறை மிக அதிகமாதலால், குறைக்கப்பட்ட நிறையின் மதிப்பு ஆனது எலக்ட்ரானின் நிறைக்கு ஏறத்தாழ சமமாகும்.

n_v = 1.632 ; n_R = 1.613 ; n_G = 1.620
நிறப்பிரிகை திறனுக்கான சமன்பாட்டிலிருந்து, 
\(\omega =\frac { \left( { n }_{ V }-{ n }_{ g } \right) }{ \left( { n }_{ G }-1 \right) } \) 
மதிப்புகளைப் பிரதியிடும்போது
\(\omega =\frac { 1.632-1.613 }{ 1.620-1 } =\frac { 0.019 }{ 0.620 } \) = 0.0306
முப்பட்டகத்தின் நிறப்பிரிகை திறன், \(\omega\) = 0.0306

குவியத்தூரம் f = 150 cm (அல்லது) f = 1.5 m
லென்ஸின் திறன் சமன்பாடு, P = \(\frac { 1 }{ f } \) 
கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிட்டால்
p = \(\frac { 1 }{ 1.5 } \) = 0.67 D(டையாப்டர்)
திறன் நேர்க்குறியில் உள்ளதால், இது ஒரு குவிக்கும் லென்ஸ் ஆகும்.

V_CE = 15 V எனில் I_C = 1.5μA
V_CE -யின் மதிப்பு 10 V ஆக மாற்றப்பட்டால், I_C = 1.4μA

டையோடானது நல்லியல்பு கொண்டது மேலும் அது, முன்னோக்குச் சார்பிலும் உள்ளது. இதனால், அது சுழி மின்னழுத்த அரண் கொண்ட மூடிய சாவியாகச் செயல்படுகிறது. எனவே, ஓம்விதியைப் பயன்படுத்தி டையோடு வழியாகச் செல்லும் மின்னோட்டத்தைக் கணக்கிடலாம்.
V = IR
\(I=\frac { V }{ R } =\frac { 15 }{ 5 } =3A\)

குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்ணில் அதிர்வடையும் 'q' மின்னூட்டம் மாற்றமடையும் மின்புலம் மற்றும் மாற்றமடையும் காந்தப்புலங்களை உருவாக்கும் அவை 'v' அதிர்வெண் கொண்ட மின்காந்த அலையினை தோற்றுவிக்கும் z - அச்சில் உருவாகும் மின்காந்த அலையினை கீழே படத்தில் காணலாம்

\(\vec { E } \) மற்றும் \(\vec { B } \) ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும். அலை மின்காந்த அலை பரவலுக்கு செங்குத்தாக அமையும்

(i) புவி வெளியிடும் புறஊதாக்கதிர்கள் வளிமண்டலத்தில் கீழ் பகுதியில் உள்ள வாயுக்களால் எதிரொளிப்படையும்.
(ii) இதனை பசுமை வீடு விளைவு என்பர்
(iii) இதன் காரணமாக பூமி மித வெப்ப நிலையில் உள்ளது
(iv) வளி மண்டலம் பூமியில் இல்லாமல் போனால் இதன் சராசரி வெப்பநிலை பசுமை வீடு விளைவு இல்லாத காரணத்தால் குறையும்

(i) இன்றைய வாழ்வில் எல்லா இடங்களிலும் மின்காந்த தூண்டல் பயன்படுகிறது.
(ii) வீட்டு உபயோக சாதனம் முதல் பெரிய தொழிற்சாலை சாதனம் வரை செயல்பட மின்சாரம் தேவை.
(iii) கைபேசி முதல் கணினி, இணையம் வரை, மின்சார கிடார் முதல் செயற்கைக் கோள் தகவல் தொடர்பு வரை மின்காந்தத் தூண்டல் உதவுகிறது.
(iv) மின்காந்தத் தூண்டல் படி மின்னியற்றிகள் மற்றும் மின்மாற்றிகள் மூலம் மின்திறனுக்கான தேவை நிறைவு செய்யப்படுகிறது. 

(i) கடத்தியொன்றைப் புற மின்புலத்தில் வைக்கும்போது, அதிலுள்ள மின்துகள்கள் ஒருங்கமைக்கப்பட்டு அதனால் உருவாகும் அகமின்புலமானது புற மின்புலத்தை சமன் செய்யும்.
(ii) ஆனால் மின்காப்பைப் பொறுத்தவரை, அதில் கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் இல்லாததால், புற மின்புலமானது அதிலுள்ள மின்துகளை ஒருங்கமைக்கச் செய்தாலும் அதனாலுருவாகும் அக மின்புலம் புறமின்புலத்தை விடக் குறைவாக இருக்கும்
(iii) எனவே, மின்காப்பின் உட்புறம் நிகர மின்புலம் சுழியாவதில்லை. மேலும் புற மின்புலத்தின் திசையிலேயே நிகர மின்புலம் இருக்கிறது
(iv) எதிரெதிர் மின்னூட்ட பெற்ற இரு தட்டுகளுக்கிடையே செவ்வக வடிவ மின்காப்பு பாளம் வைக்கப்படுகிறது
(v) தட்டுகளுக்கிடையே நிலவும் சீரான மின்புலம் மின்காப்பிற்கு ஒரு புறமின்புலமாக செயல்பட்டு அதனை முனைவாக்கம் செய்கிறது
(vi) அதன் ஒரு பக்கத்தில் நேர் மின்துகள்களும் மற்றொரு பக்கம் எதிர்மின்துகள்களும் தூண்டப்படுகின்றன.
(vii) ஆனால் மின்காப்பின் உட்புறத்திலோ ஒரு சிறு பருமனில் கூட நிகர மின்னூட்டம் சுழியாக இருக்கிறது. +σ_b மற்றும் -σ_b கொண்ட எதிரெதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற இரு தட்டுகளுக்கு ஒப்பாகும்
(viii) இம்மின்துகள்கள் கட்டுண்ட மின்துகள்கள் எனப்படும்.

(x) இவை கடத்திகளிலுள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்களைப் போல இவை தடையற்ற இயக்கத்தைப் பெற முடியாது

முக்கிய தெரிவுகள்:
(i) மின் இருமுனையிலிருந்து மிக அதிக தொலைவுகளிலுள்ள புள்ளிகளைப் பொறுத்தவரை அச்சுக்கோட்டில் உருவாகும் மின்புலத்தின் வலிமையானது நடுவரைத் தளத்தில் உருவாகும் மின்புலத்தின் வலிமையைப் போல் இருமடங்காக இருக்கும். மின் இருமுனையின் அச்சுக் கோட்டிலுள்ள புள்ளிகளில் மின்இருமுனையால் உருவாகும் மின்புலத்தின் திசை இருமுனை திருப்புத்திறன் \(\vec { p } \) வெக்டரின் திசையிலும் நடுவரைத் தளத்திலுள்ள புள்ளிகளில் அதற்கு எதிர்த்திசையில், அதாவது - \(\vec { p } \) வெக்டரின் திசையிலும் அமைகிறது.
(ii) மிக அதிகமான தொலைவுகளைப் பொருத்தவரை, இருமுனையின் மின்புலம் \(\frac { 1 }{ { r }^{ 3 } } \) என்ற அளவில் மாறுகிறது. அதே சமயம் ஒரு புள்ளி மின்துகளின் மின்புலம் \(\frac { 1 }{ { r }^{ 2} } \) என்றவாறு மாறுவதை நினைவில் கொள்ளவும். புள்ளி மின்துகளின் மின்புலத்தை விட இருமுனையின் மின்புலம் வேகமாக சுழி மதிப்பை நோக்கிச் செல்கிறது.
(iii) மின்துகள்களுக்கு இடையேயான தொலைவு 2a சுழியல்ல மதிப்பையும் மின்துகள் q முடிவிலா மதிப்பையும் அடைந்தால், அவற்றின் பெருக்கற்பலன் 2aq ஆனது வரம்பிற்குட்பட்ட மதிப்பைப் பெறும் அத்தகைய இருமுனையானது புள்ளி இருமுனை (point dipole) எனப்படும்.

ρ = 500W V = 100V
\(\rho =\frac { { v }^{ 2 } }{ R } ,R=\frac { { V }^{ 2 } }{ P } =\frac { 100\times 100 }{ 500 } \)
\(R=20\Omega \)
\(V=IR,\quad I=\frac { V }{ R } =\frac { 100 }{ 20 } \)
\(I=5A\)
மின்தடை R₁-யில் 
V₁ = (230 - 100) = 130v
V₁ = IR₁
\({ R }_{ 1 }=\frac { { V }_{ 1 } }{ 1 } \frac { 130 }{ 5 } =26\)
\(\\ R=26\Omega \)

1. கால்வனோ மீட்டர் அளவுகோலில் மின்னோட்டமானது ஒரு பிரிவிற்கான விலகலை ஏற்படுத்தும்.
2. மில்லி மீட்டர் மிகச் சிறிய மின்னோட்டத்தைத் தெரிந்து கொள்ள பயன்படும். அதன் மின்தடை கால்வனோ மீட்டரை விட மிகக் குறைவு.
3. எனவே கால்வனோமீட்டர் மில்லி மீட்டரை விட அதிக மின்தடையை கொண்டுள்ளது.

 
(அ) q₁ = +2 μC, q₂ = +3 μC, r = 1 m. இங்கு இரண்டுமே நேர் மின்துகள்கள். ஆதலால், இவற்றிற்கு இடையே விலக்கு விசை செயல்படும்.
மின்துகள் q₁ ஆல் மின்துகள் q₂ உணரும் விசை
\(\overset { \rightarrow }{ { F }_{ 21 } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \frac { q_1q_2 }{ r^2 } \hat r{ _{ 12 } }\)
இங்கு \(\hat { { r }_{ 12 } } \) என்பது q₁ லிருந்து q₂ ஐ நோக்கிய திசையிலுள்ள ஓரலகு வெக்டர். q₁ க்கு வலது பக்கத்தில் q₂ உள்ளதால், 
\(\hat { { r }_{ 12 } } =\hat { i } \),மற்றும் \(\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } =9\times { 10 }^{ 9 }\)எனவே 
\(\hat { F_{ 21 } } =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 2\times { 10 }^{ -6 }\times 3\times { 10 }^{ -6 } }{ { 1 }^{ 2 } }\hat {i} \)
\(= 54\times { 10 }^{ -3 }\hat { i } N\)
நியூட்டனின் மூன்றாம்  விதிப்படி, மின்துகள் q₂ ஆல் q₁ உணரும் விசை \(\vec { { F }_{ 12 } } =-\vec { { F }_{ 21 } } \)
\(\vec { { F }_{ 12 } } =-54\times { 10 }^{ -3 }\hat { i } N\)
\(\vec { { F }_{ 21 } } \) மற்றும் \(\vec { { F }_{ 12 } } \) ஆகியவற்றின் திசைகள் படத்தில் (நேர்வு (அ)) காட்டப்பட்டுள்ளது.
(ஆ) q₁ = +2 μC, q₂ = -3 μC, r = 1 m. இவை வேறின மின்துகள்களாதலால் இவற்றிக்கிடையே கவரும் விசை செயல்படும் மின்துகள் q₁ ஆல் q₂ உணரும் விசை 
\(\vec { { F }_{ 21 } } =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times \left( 2\times { 10 }^{ -6 } \right) \left( -3\times { 1 }0^{ -6 } \right) }{ { 1 }^{ 2 } } \hat { { r }_{ 12 } }\)
= -54 x 10^-3\(N\hat { i } \) (\(\therefore \) இங்கு \(\hat { { r }_{ 12 } } =\hat { i } \) )
எனவே, மின்துகள் q₂ ஆனது q₁ ஐ நோக்கிய திசையில் (அதாவது எதிர்குறி x திசையில்) ஒரு கவரும் விசையை உணரும்.
நியூட்டனின் மூன்றாம் விதிப்படி, மின்துகள் q₂ ஆல் q₁ உணரும் விசை \(\vec { { F }_{ 12 } } =-\vec { F_{ 21 } } \) அதாவது 
\(\vec { { F }_{ 12 } } =54\times { 10 }^{ -3 }N\hat { i } \)
\(\vec { { F }_{ 21 } } \) மற்றும் \(\vec { { F }_{ 12} } \) ஆகிய விசைகளின் திசை படத்தில் (நேர்வு-ஆ) காட்டப்பட்டுள்ளது.
(இ) இரு மின்துகள்களும் நீருக்குள் வைக்கப்பட்டால் q₂ உணரும் விசை 
\({ \vec { F } }_{ 21 }^{ W }=\cfrac { 1 }{ 4\pi \varepsilon } \cfrac { { q }_{ 1 }{ q }_{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \hat { { r }_{ 12 } } \)
ஆனால் \(\epsilon=\epsilon_{\mathrm{r}} \epsilon_{0}\)
\(\vec{F}_{21}^{W}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{r} \epsilon_{0}} \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}} \hat{r}_{12}=\frac{\vec{F}_{21}}{\epsilon_{r}}\)
எனவே,
\({ \vec { F } }_{ 21 }^{ W }=-\cfrac { 54\times { 10 }^{ -3 }N }{ 80 } \hat { i } =-0.675\times { 10 }^{ -3 } N\hat { i } \)

ஒரு எளிய நுண்ணோக்கி என்பது, குறைந்த குவியத்தூரம் கொண்ட ஒரு உருப்பெருக்கி லென்ஸ் ஆகும். பொருளின் நேரான உருப்பெருக்கப்பட்ட மாய பிம்பத்தைப் பெறுவதே இதன் அடிப்படை நோக்கமாகும்.
குவியப்படுத்தல் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. லென்சின் குவியத்தூரத்திற்கு f குறைவான தொலைவில் பொருள் உள்ளது. அதன் தொலைவு u ஆகும். பிம்பம் உருப்பெருக்கத்திற்கான சமன்பாடு.
\(m=\cfrac { u }{ v } \) 
லென்ஸ் சமன்பாட்டினைப் பயன்படுத்தி,\(\cfrac { 1 }{ v } -\cfrac { 1 }{ u } =\cfrac { 1 }{ f' } \) உருப்பெருக்கத்தைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(m=1-\cfrac { v }{ f } \) 
குறியீட்டு மரபினைப் பயன்படுத்தி v யின் மதிப்பை பிரதியிடும்போது v = -D. எனவே,
\(m=1+\cfrac { D }{ f } \) 
மேற்கண்ட சமன்பாடு, அண்மைப்புள்ளி குவியப்படுத்தலுக்கான உருப்பெருக்கத்தைத் தருகிறது.


இயல்புநிலை குவியப்படுத்துதல்‌ படத்தில்‌ காட்டப்பட்டுள்ளது. பிம்பம்‌ ஈறில்லாத்‌ தொலைவில்‌ உள்ளபோது ஏற்படும்‌ உருப்பெருக்கத்தைத்‌ தற்போது காணலாம்‌. பிம்பத்திற்கும்‌, பொருளுக்கும்‌ உள்ள விகிதம்‌ \(\left( m=\frac { h' }{ h } \right) \) உருப்பெருக்கத்தைக்‌ கொடுக்கும்‌. ஈறில்லாத்‌ தொலைவில்‌ மற்றும்‌ ஈறில்லா அளவில்‌ ஏற்படும்‌ பிம்பத்திற்கான நடைமுறைத்‌ தொடர்பினை பெற இயலாது. எனவே, நாம்‌ கோண உருப்பெருக்கத்தை இங்குப்‌ பயன்படுத்தலாம்‌. லென்சின்‌ உதவியால்‌ பார்க்கப்படும்‌ பிம்பம்‌ ஏற்படுத்தியக்‌ கோணத்திற்கும்‌ \(\theta_i\) லென்சின்‌ உதவியின்றி வெறும்‌ கண்களினால்‌ பார்க்கப்படும்‌ பொருள்‌ ஏற்படுத்தியக்‌ கோணத்திற்கும்‌ \(\theta_0\) உள்ள விகிதத்திற்கு கோண உருப்பெருக்கம்‌ என்று பெயர்‌.
\(m=\cfrac { { \theta }_{ 1 } }{ { \theta }_{ 0 } } \) 
படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு, வெறும் கண்களினால் பார்க்கப்படும் பொருளுக்கு 
\({ \theta }_{ 0 }\approx { \theta }_{ 0 }=\cfrac { h }{ D } \) 
படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு லென்சின் பார்க்கப்படும் பிம்பத்திற்கு 
 \(tan{ \theta }_{ 1 }\approx { \theta }_{ 1 }=\cfrac { h }{ f } \)
கோண உருப்பெருக்கம்,\(m=\cfrac { { \theta }_{ i } }{ { \theta }_{ 0 } } =\cfrac { h/f }{ h/D } \) 
\(m=\cfrac { D }{ f } \)

ஹைட்ரஜன் அணுவில் எலக்ட்ரானானது உயர் ஆற்றல் மட்டத்திலிருந்து (m) குறைந்த ஆற்றல் மட்டத்திற்கு (n) தாவும்போது, ஆற்றல் வேறுபாடானது குறிப்பிட்ட அலைநீளம் கொண்ட கதிர்வீசலாக வெளிப்படும்.
கதிர்வீச்சின் அலைநீளம்
\(\cfrac { 1 }{ \lambda } =R\left[ \cfrac { 1 }{ { n }^{ 2 } } -\cfrac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right] =\bar { v } \) 
\(\bar { v } \) -அலை எண் R - ரிட்பெர்க் மாறிலி = 1.09737 x 10⁷m^-1
m>n (முழு எண்கள்)
(அ) லைமன் வரிசை: (Lyman series)
எலக்ட்ரானானது எந்த ஒரு உயர் ஆற்றல் மட்டத்திலிருந்து முதல் ஆற்றல் மட்டத்திற்கு தாவும்போது, வெளிவிடும் வரிகள் லைமன் வரிசை எனப்படும். இவை நிறமாலையின் புற ஊதா பகுதியில் அமைகிறது. (n = 1 மற்றும் m = 2,3,4...)
\(\bar { v } =\cfrac { 1 }{ \lambda } =R\left[ \cfrac { 1 }{ { 1 }^{ 2 } } -\cfrac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right] \) 
(ஆ) பாமர் வரிசை: (Balmer series)
எலக்ட்ரானானது எந்த ஒரு உயர் ஆற்றல் மட்டத்திலிருந்து இரண்டாம் ஆற்றல் மட்டத்திற்கு தாவும்போது, வெளிவிடும் வரிகள் பாமர் வரிசை எனப்படும். இவை நிறமாலையின் கண்ணுக்குப் புலனாகும் பகுதியில் அமைகிறது. (n = 2 மற்றும் m = 3,4,5........)
\(\bar { v } =\cfrac { 1 }{ \lambda } =R\left[ \cfrac { 1 }{ { 2 }^{ 2 } } -\cfrac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right] \) 
இ) பாஷன் வரிசை (Paschen series)
எலக்ட்ரானானது எந்த ஒரு உயர் ஆற்றல் மட்டத்திலிருந்து மூன்றாம் ஆற்றல் மட்டத்திற்கு தாவும்போது, வெளிவிடும் வரிகள் பாஷன் வரிசை எனப்படும். இவை நிறமாலையின் அகச்சிகப்பு பகுதியில் அமைகிறது. (n = 3 மற்றும் m = 4,5,6...)
\(\bar { v } =\cfrac { 1 }{ \lambda } =R\left[ \cfrac { 1 }{ { 3 }^{ 2 } } -\cfrac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right] \) 
(ஈ) பிராக்கெட் வரிசை: (Brackett series)
எலக்ட்ரானானது எந்த ஒரு உயர் ஆற்றல் மட்டத்திலிருந்து நான்காம் ஆற்றல் மட்டத்திற்கு தாவும்போது, வெளிவிடும் வரிகள் பிராக்கெட் வரிசை எனப்படும். இவை நிறமாலையின் அகச்சிகப்பு பகுதியில் அமைகிறது. (n = 4 மற்றும் m = 5,6,7....)
\(\bar { v } =\cfrac { 1 }{ \lambda } =R\left( \cfrac { 1 }{ { 4 }^{ 2 } } -\cfrac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right) \) 
(உ) ஃபண்ட் வரிசை: (Pfund series)
எலக்ட்ரானானது எந்த ஒரு உயர் ஆற்றல் மட்டத்திலிருந்து ஐந்தாம் ஆற்றல் மட்டத்திற்கு தாவும்போது, வெளிவிடும் வரிகள் ஃபண்ட் வரிசை எனப்படும். இவை நிறமாலையின் அகச்சிகப்பு பகுதியில் அமைகிறது. (n = 5 மற்றும் m =6, 7, 8.....)
\(\bar { v } =\cfrac { 1 }{ \lambda } =R\left[ \cfrac { 1 }{ { 5 }^{ 2 } } -\cfrac { 1 }{ { m }^{ 2 } } \right] \)

விண்ணலைக் கம்பியானது பரப்பும் முனை மற்றும் ஏற்பு முனை இரண்டிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பரப்புகை நிகழும் நெடுக்கம் (d) விண்ணலைக் கம்பியின் உயரத்தை (h) சார்ந்துள்ளது.
\(d=\sqrt { 2Rh } \) இதில் R என்பது புவியின் வளைவு ஆரம்,
இருப்பினும் விண்ணலைக் கம்பியின் உயரம் பரப்பப்படும் சைகையில் அலைநீளத்தின்\(\frac { \lambda }{ 4 } \) இன் மடங்குகளாக இருக்க வேண்டும் என்று ஒரு நிபந்தனையும் உள்ளது. அலைநீளம் \(\lambda=\frac{c}{v}\) என அறிவோம். C என்பது ஒளியின் திசைவேகம் c என்பது பரப்பப்படும் சைகையின் அதிர்வெண்.
எடுத்துக்காட்டு:
இரு அடிக்கற்றை சைகைகளைக் கருதுவோம். ஒரு சைகை பண்பேற்றப்பட்டும், மற்றொன்று பண்பேற்றப்படாமலும் உள்ளது. அடிக்கற்றை சைகையின் அதிர்வெண் c = 10 kHz எனவும், பண்பேற்றப்பட்ட, சைகையின் அதிர்வெண் c = 1 MHz எனவும் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. c = 10 kHz அதிர்வெண் கொண்ட சைகையைப் பரப்பத் தேவையான விண்ணலைக்கம்பியின் உயரம் வருமாறு
\({ h }_{ 1 }=\cfrac { \lambda }{ 4 } =\cfrac { c }{ 4v } =\cfrac { 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 4\times 10\times { 10 }^{ 3 } } =7.5km\)   ...(1)
c = 10 MHz அதிர்வெண் கொண்ட சைகையை பரப்பத் தேவையான விண்ணலைக்கம்பியின் உயரமானது
\({ h }_{ 2 }=\cfrac { \lambda }{ 4 } =\cfrac { c }{ 4v } =\cfrac { 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 4\times 1\times { 10 }^{ 8 } } =75m\) ...( 2)
சமன்பாடுகள் (1) மற்றும் (2), ஐ ஒப்பிடும் போது, நடைமுறையில் 75 m உயரமுள்ள விண்ணலைக்கம்பியை நிறுவுவது சாத்தியமாகும். ஆனால் 7.5 km உயரமுள்ள விண்ணலைக்கம்பி சாத்தியமற்றது. இது பண்பேற்றப்பட்ட சைகைகள் விண்ணலைக்கம்பியின் உயரத்தைக் குறைப்பதையும், நெடுந்தொலைவு பரப்புகைக்கு தேவை என்பதையும் வெளிப்படுத்துகிறது.

குறைந்த அதிர்வெண் கொண்ட அடிக்கற்றை சைகையானது (உள்ளீடு சைகை) அதிக அதிர்வெண் கொண்ட ரேடியோ சைகையின் மீது மேற்பொருத்தப்படும் நிகழ்வு பண்பேற்றம் எனப்படும்.
வீச்சுப் பண்பேற்றம்:
அடிக்கற்றை சைகையின் கணநேர வீச்சிற்கு ஏற்ப ஊர்தி சைகையின் வீச்சு மாற்றப்பட்டால் அது வீச்சுப் பண்பேற்றம் எனப்படும். இங்கு ஊர்தி சைகையின் அதிர்வெண் மற்றும் கட்டம் மாறாமல் இருக்கும். 

அடிக்கற்றை சைகையின் மின்னழுத்தத்திற்கு ஏற்ப, ஊர்தி அலையின் வீச்சு மாற்றப்படுகிறது.
அதிர்வெண் பண்பேற்றம்:
அடிக்கற்றை சைகையின் கணநேர வீச்சிற்கு ஏற்றாற்போல் ஊர்தி சைகையின் அதிர்வெண் மாற்றப்படுகிறது. இங்கு ஊர்தி சைகையின் வீச்சு மற்றும் கட்டம் மாறுவதில்லை.
விளைவுகள்:
1. அடிக்கற்றை சைகையின் மின்னழுத்தத்தில் ஏற்படும் உயர்வு, ஊர்தி சைகையின் அதிர்வெண்களை அதிகரிக்கிறது மற்றும் அதன் மறுதலையும் சாத்தியமாகும். இதனால் பண்பேற்றப்பட்ட அலையின் நிறமாலை அமுக்கங்களையும் தளர்வுகளையும் கொண்டுள்ளன.
2. அடிக்கற்றை சைகையின் மின்னழுத்தம் சுழியாக உள்ளபோது உள்ளீடு சைகை இயலாத  போதும் ஊர்தி அலையின் அதிர்வெண்ணில் மாற்றமில்லை, ஊர்தி அலை அதன் இயல்பான அதிர்வெண்ணில் உள்ளது. அது மைய அதிர்வெண் அல்லது ஓய்வு நிலை அதிர்வெண் என அழைக்கப்படுகிறது.


கட்டப் பண்பேற்றம்
* கட்டப்பண்பேற்றுதல், அடிக்கற்றை சைகையின் கணநேர வீச்சானது ஊர்தி சைகையின் கட்டத்தை மாற்றுகிறது மற்றும் ஊர்தி அலையின் வீச்சு மற்றும் அதிர்வெண் மாறுவதில்லை,
* இது அதிர்வெண் பண்பேற்றத்தைப் போன்றதே ஆகும். ஆனால் ஊர்தி அலையின் அதிர்வெண்ணை மாற்றுவதற்கு பதிலாக இங்கு ஊர்தி அலையின் கட்டம் மாற்றப்படுகிறது.
* அடிக்கற்றை சைகையின் மின்னழுத்தம் நேர்க்குறி திசையில் அதிகரிக்கும் போது பண்பேற்றப்பட்ட அலையின் கட்ட முன்னணி மதிப்பு அதிகரிக்கிறது. அடிக்கற்றை சைகையின் எதிர் அலைச்சுற்றில் ஊர்தி அலையின் கட்டம் பின்தங்குகிறது.
*சைகை  மின்னழுத்தம் குறியாக உள்ள போது ஊர்தி அதிர்வெண் மாறாமல் உள்ளது.
* கட்டப் பண்பேற்றத்திலும் ஊர்தி அலையின் அதிர்வெண்ணில் மாற்றம் ஏற்படுகிறது. அதிர்வெண் மாற்றமானது பண்பேற்றும் சைகையின் மின்னழுத்தம் மற்றும் சைகையின் அதிர்வெண் ஆகியவற்றைச் சார்ந்தது.

தத்துவம்: ஒளி வோல்டா விளைவு
சூரிய மின்கலம் அல்லது ஒளி வோல்டா மின்கலமானது, ஒளி வோல்டா விளைவு எனும் தத்துவத்தின் அடிப்படையில் செயல்படுகிறது. அதன்படி, சூரிய மின்கலத்தில் p-n சந்தி மீது சூரிய ஒளிபடும் போது அதற்கேற்ப மின்னியக்கு விசையை உருவாக்குகிறது.
சூரிய மின்கலனில் எலக்ட்ரான் துளை இணையானது சந்திக்கு அருகில் உட்கவரப்படும் ஒளியினால் உருவாக்கப்படுகின்றன.

இயக்கமில்லாப் பகுதியில் மின்புலத்தின் காரணமாக மின்னூட்ட ஊர்திகள் பிரிக்கப்படுகின்றன.
எலக்ட்ரான்கள் n வகை சிலிக்கானை நோக்கியும், துளைகள் p வகை சிலிக்கான் படலத்தை நோக்கியும் நகர்கின்றன.
n-பகுதியை அடையும் எலக்ட்ரான்களை முன்புற மின் இணைப்பு மின்வாயும், p -பகுதியை அடையும் துளைகளை பின்புற மின் இணைப்பு மின்வாயும் சேகரிப்பதால் மின்கலத்தின் குறுக்கே மின்னழுத்த வேறுபாடு உருவாகும்.
சூரிய மின்கலத்துடன் வெளிப்புற பளு இணைக்கப்படும்போது அதன் வழியாக, ஒளி மின்னோட்டம் பாயும்.
பயன்பாடுகள்:
கணிப்பான்கள், கடிகாரங்கள், பொம்மைகள் ஆகியவற்றில் சூரிய மின்கலன்கள் அதிகளவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சூரிய மின்கலன்கள் இயங்கக்கூடிய மின் வழங்கிகளில் பயன்படுகிறது.
செயற்கைக்கோள் மற்றும் விண்வெளி பயன்பாடுகளில் பயன்படுகிறது.
சூரிய பலகைகள் மின்னோட்டத்தை உருவாக்க பயன்படுகின்றன.

ரோபோக்கள் சக்கரம், புயங்கள், விரல்கள் போன்ற கடினமான பாகங்கள் கொண்ட ஒரு தானியங்கு இயந்திரம் ஆகும். எனவே வலிமையான எஃகு பயன்படுத்தப்படுகிறது.