(1) படுகதிர், எதிரொளிப்புக்கதிர் மற்றும் எதிரொளிக்கும் பரப்புக்கு வரையப்படும். செங்குத்துக்கோடு இவை அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் அமையும்.
(2) படுகோணம் (i) மற்றும் எதிரொளிப்புக்கோணம் (r) இவை இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று சமம்.

உலோகத்தின்‌ பரப்பிலிருந்து எலக்ட்ரானை வெளியேற்றத்‌ தேவைப்படும்‌ சிறும ஆற்றல்‌ உலோகத்தின்‌ வெளியேற்று ஆற்றல்‌ எனப்படும்‌. இதன்‌ அலகு எலக்ட்ரான்‌ வோல்ட்‌ (eV ஆகும்) 

i) மார்ஃபோ பட்டாம் பூச்சியின் இறக்கையில் உள்ள செதில்கள்.
ii) மயில் இறகுகள் சில பத்து நானோமீட்டர் தடிமன் கொண்டவை.

உள்ளீடு சைகையின் நேர் அரை அலையின்போது உமிழ்ப்பான் அடிவாய்க்குக் குறுக்கே முன்னோக்கு மின்னழுத்தம் உள்ளீடு சைகையினால் அதிகரிக்கப்படும். இதன் விளைவாக அடிவாய் மின்னோட்டம் (I_B) அதிகரிக்கும். இதனால் ஏற்பான் மின்னோட்டம் (I_c) யானது மடங்கு அதிகரிக்கும். இது RC யின் குறுக்கே மின்னழுத்த இறக்கத்தை (I_CR_C) அதிகரித்து ஏற்பான் உமிழ்ப்பான் மின்னழுத்த வேறுபாட்டை (v_CE.) குறைக்கும். எனவே, நேர்மறை உள்ளீடு சைகை, வெளியீட்டில் பெருக்கப்பட்ட எதிர்மறை சைகையாக உருவாகிறது. இதனால் வெளியீட்டு சைகை 180^o திருப்பப்படுகிறது

கம்பிச்சுருள் ஒன்றில் பாயும் 1A மின்னோட்டம் ஓரலகு பாயத்தொடர்பை உருவாக்கினால், அக்கம்பிச்சுருளின் தன்மின்தூண்டல் எண் ஒரு ஹென்றி ஆகும். 

காந்த இருமுனையின் முனைவலிமை மற்றும் இடைவெளி தொலைவின் பெருக்கற்பலனே காந்த இருமுனைத் திருப்புத்திறன் ஆகும்.
\(\overrightarrow{p_m}=q_m \vec{d}\)

\({ P }_{ a }=\cfrac { 1 }{ { f }_{ a } } =\left( \cfrac { { \mu }_{ g } }{ { \mu }_{ a } } -1 \right) \left( \cfrac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\cfrac { 1 }{ { R }_{ 2 } } \right) \) ...(1)
\({ P }_{ w }=\cfrac { 1 }{ { f }_{ w } } =\left( \cfrac { { \mu }_{ g }-1 }{ { \mu }_{ w }-1 } \right) \left( \cfrac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\cfrac { 1 }{ { R }_{ 2 } } \right) \) ...(2)
\({ P }_{ a }=5D,{ f }_{ w }=-100\) 
\( { \mu }_{ g }=1.5,{ \mu }_{ a }=1\) கொடுக்கப்பட்டது.
\(5=\left( 1.5-1 \right) \left( \cfrac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\cfrac { 1 }{ { R }_{ 2 } } \right) \)    ...(3) 
\(\left( \cfrac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\cfrac { 1 }{ { R }_{ 2 } } \right) =\cfrac { 5 }{ 0.5 } =\cfrac { 50 }{ 5 } =10\) 
\(\cfrac { 1 }{ { f }_{ w } } =\left( \cfrac { 1.5 }{ { n }_{ w } } -1 \right) \left( \cfrac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\cfrac { 1 }{ { R }_{ 2 } } \right) \)   ..(4)
 \(\cfrac { -1 }{ 100\times { 10 }^{ -2 } } =\left( \cfrac { 1.5 }{ { n }_{ w } } -1 \right) \left( \cfrac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\cfrac { 1 }{ { R }_{ 2 } } \right) \) 
\(-1=\left( \cfrac { 1.5 }{ { n }_{ w } } -1 \right) \left( 10 \right) \Rightarrow \cfrac { -1 }{ 10 } =\cfrac { 1.5 }{ { n }_{ w } } -1\)
\(\cfrac { 1.5 }{ { n }_{ w } } =\cfrac { -1 }{ 10 } +1\)
\(\cfrac { 1.5 }{ { n }_{ w } } =\cfrac { 9 }{ 10 } \)
\({ n }_{ w }=\cfrac { 1.5\times 10 }{ 9 } =\cfrac { 15 }{ 9 } =\cfrac { 5 }{ 3 } \)
\(n_{ w }=\cfrac { 1.5\times 10 }{ 9 } =\cfrac { 15 }{ 9 } =\cfrac { 5 }{ 3 } \)

டி ப்ராய் அலைநீளம் \(\lambda =\cfrac { h }{ mv } \) 
இயக்க ஆற்றல் \(K=\cfrac { 1 }{ 2 } { mv }^{ 2 }\) .
மேலும்,\(V=\sqrt { \cfrac { 2k }{ m } } \) இயக்கத்திலுள்ள பருப்பொருளின் டி ப்ராய் அலைநீளம் \(\lambda =\cfrac { h }{ mv } \) = \(\cfrac { h }{ m\sqrt { 2k/m } } \) 
\(\lambda=\frac{\mathrm{h}}{\sqrt{2 \mathrm{mk}}}\)

கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:
\(\mathrm{T}_{1 / 2} =1600 \text { years }=1600 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60 \mathrm{~s}\)
\(\mathrm{R} =1 \text { curie }=3.7 \times 10^{10} \) Bq
m = 1g
\(\mathrm{R} =\lambda \mathrm{N}\)
அணுக்களின் எண்ணிக்கை \(\mathrm{N}=\frac{\mathrm{R}}{\lambda}=\frac{\mathrm{R}}{0.6931} \mathrm{~T}_{\mathrm{1/2}} \)
6.023 x 10²³ \(_{ 88 }^{ 226 }{ Ra }\) அணுக்களின் நிறை = 226 g
ஒரு \(_{ 88 }^{ 226 }{ Ra }\) அணுவின் நிறை = \(\frac{226}{6.023 \times 10^{23}} \mathrm{~g} \)
N எண்ணிக்கையிலான \(_{ 88 }^{ 226 }{ Ra }\) அணுவின் நிறை = \(\frac{226}{6.023 \times 10^{23}} \times \mathrm{N g} \)
\(\mathrm{m}=\frac{226}{6.023 \times 10^{23}} \times \frac{\mathrm{R}}{0.6931} \mathrm{~T}_{1 / 2} \mathrm{~g} \)
\(\mathrm{~m}=\frac{226}{6.023 \times 10^{23}} \times \frac{3.7 \times 10^{10}}{0.6931} \times 1600 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60 \mathrm{~g} \)
\(\mathrm{~m}=1.01 \mathrm{~g}\)

V = 10 V, R₁ = 2 \(\Omega\), R₃ = 2 \(\Omega\)
டையோடு D₁ பின்னோக்கு சார்பு அதனால் மின்னோட்டம் கடத்த இயலாது. டையோடு D_L பின்னோக்கு சார்பு அதனால் மின்னோட்டம் கடத்த முடியும்.
R = R₁ + R₃ = 2 + 2 = 4 \(\Omega\)
\(I=\frac{V}{R}=\frac{10}{4}=2.5 A\)

\({ E }_{ g }=\frac { hc }{ \lambda } \)
எனவே,
\(\lambda =\frac { hc }{ { E }_{ g } } =\frac { { 6.6\times 10 }^{ -34 }\times 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 1.875\times 1.6\times { 10 }^{ -19 } } \)
= 660 nm
அலை நீளத்தின் மதிப்பு 660 nm என்பது, சிவப்பு நிற ஒளிக்கு உரியது ஆகும்.

மாறுதிசை மின்னோட்டத்தின் சராசரி மதிப்பு என்பது ஒரு நேர் அரைச்சுற்று (அ) எதிர் அரைச் சுற்றில் உள்ள மின்னோட்டத்தின் அனைத்து மதிப்புகளின் சராசரி ஆகும்.
i = I_m sin ωt = I_m sin θ

சிறுபட்டையின் பரப்பு = i d θ
நேர் அரைச்சுற்றின் பரப்பு = \(\int _{ o }^{ \pi }{ id\theta } =\int _{ o }^{ \pi }{ { I }_{ m } } sin\theta d\theta \)
\(={ I }_{ m }{ \left[ -cos\theta \right] }_{ o }^{ \pi }=-{ I }_{ m }[cos\pi -cos\theta ]\)
= 2 I_m 
மாறுதிசை மின்னோட்ட சராசரி மதிப்பு I_av = \(\frac { 2{ I }_{ m } }{ \pi } \)
I_av = -0.637 I_m 

(i) இது ஆய்வின் அடிப்படையில் நாம் கண்டறிந்த உண்மை. ஒரு வேளை கடத்தியின் உட்புறத்தில் மின்புலம் சுழியல்ல என்றால் அங்கேயுள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் மீது விசை செயல்பட வேண்டும்
(ii) இதன் விளைவாக, அவை (கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் அல்லது இயங்கு மின்துகள்) ஒரு குறிப்பிட்ட திசையை நோக்கி நகர இயக்கத்தைப் பெறும்
(iii) இது நிலைமின் சமநிலையிலுள்ள கடத்திகள் தன்மைக்கு மாறானதொரு நிலையாகும். எனவே, கடத்தியின் உட்புறத்தில் அனைத்து புள்ளிகளிலும் மின்புலம் சுழியாகவே இருக்க வேண்டும். புற மின்புலத்தை செயல்படுத்தும் முன் கடத்தியிலுள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள், கடத்தி முழுவதிலும் சீராகப் பரவியிருக்கும்.
(iv) மின்புலத்தை செயல்படுத்தும் போது, இடக்கைப் பக்கம் அவை முடுக்கப்படுவதால் இடது பக்கத் தகடு எதிர் மின்னூட்டமும் வலது பக்கத் தகடு நேர் மின்னூட்டமும் பெறுகின்றன. கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் இவ்வாறு மீளமைவதால் (realign) கடத்தியின் உட்புறம் அக மின்புலம் உருவாகின்றது.
(v) புற மின்புலத்தை சமன்செய்யும் வரை இது அதிகரிக்கின்றது. புற மின்புலம் சமன்செய்யப்பட்ட பின்பு கடத்தி நிலைமின் சமநிலையிலுள்ளதாகக் கருதப்படுகிறது
(vi) இச்சமநிலையை அடைய ஒரு கடத்தி எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் ஏறக்குறைய 10^-16 S. எனவே இதை ஓர் உடனடி நிகழ்வாகவே கருதலாம்.  

P = 1500 W, t = 45 நிமிடங்கள் = 3/4 மணிநேரம் 
ஒரு யூனிட்டுக்கான கட்டணம் = Rs. 3.25
ஒரு மாதத்திற்கான செலவு = ?
செலவிடப்பட்ட ஆற்றல் 
= திறன் x காலம் (மணியில்)
\(=1500\times \frac { 3 }{ 4 } =1125wh\)
\(=1.125\times { 10 }^{ 3 }wh\)
= 1.125 kWh
ஒரு மாதத்தில் செலவிடப்படும் ஆற்றல் = 1.125 x 30
= 33.75 kWh
= 33.75 யூனிட்கள் 
1 kWh = 1 யூனிட்
ஒரு மாதத்திற்கான செலவு = செலவிடப்பட்ட மொத்த யூனிட்டுகள் x ஒரு யூனிட்டுக்கான கட்டணம்  
= 33.75 x 3.25
= Rs. 109.70
செலுத்த வேண்டிய தொகை = Rs. 110

\({ r }_{ 1 }:{ r }_{ 2 }=1:3\frac { { r }_{ 1 } }{ { r }_{ 2 } } =\frac { 1 }{ 3 } \)
\(R=\frac { { \rho l }^{ { r }_{ 2 } } }{ { \pi r }^{ 2 } } \)
\({ R }_{ 1 }=\frac { { \rho }_{ 1 }l }{ { \pi r }_{ 1 }^{ 2 } } \quad { R }_{ 2 }=\frac { { \rho }_{ 2 }l }{ { \pi r }_{ 2 }^{ 2 } } \)
\({ R }_{ 1 }={ R }_{ 2 }\)
\(\frac { { \rho }_{ 1 }l }{ { \pi r }_{ 1 }^{ 2 } } =\frac { { \rho }_{ 2 }l }{ { \pi r }_{ 2 }^{ 2 } } \)
\(\frac { { \rho }_{ 1 } }{ { r }_{ 1 }^{ 2 } } =\frac { { \rho }_{ 2 } }{ { r }_{ 2 }^{ 2 } } \)
\(\frac { { \rho }_{ 1 } }{ { \rho }_{ 2 } } ={ \left( \frac { { r }_{ 1 } }{ { r }_{ 2 } } \right) }^{ 2 }={ \left( \frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }=\frac { 1 }{ 9 } \)
\(\frac { { \rho }_{ 1 } }{ { \rho }_{ 2 } } =\frac { 1 }{ 9 } \)
\({ \rho }_{ 1 }:{ \rho }_{ 2 }=1:9\)

புவிகாந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக் கூறு , \(B_H=4 \times 10^{-5} \mathrm{~T}\)
ஆரக்கம்பியின் நீளம், l = 1 m,
தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை, \(e = 31.4 \times 10^{-3} \mathrm{~V}\)
காந்தப்பாய மாற்றம் , \(d \phi=B d s\)
\(\therefore d \phi=B \times \pi l^2\)
we know that, \(d t=\frac{2 \pi}{\omega}\)
தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை 
\( e  =\left|-\frac{d \phi}{d t}\right|  \)
\(e  =\frac{d \phi}{d t}=\frac{B \pi l^2}{2 \pi / \omega}=\frac{1}{2} B l^2 \omega  \)
\(e  =\frac{1}{2} B l^2 \times 2 \pi v=\pi B l^2 v \quad(\because \omega=2 \pi v)\)
∴ சக்கரத்தின் சுற்று வீதம், \(v=\frac{e}{\pi B l^2}\)
\(v  =\frac{31.4 \times 10^{-3}}{3.14 \times 4 \times 10^{-5} \times(1)^2} \)
\(=\frac{10 \times 10^{-3+5}}{4}=\frac{10^3}{4}=250 \mathrm{rps}\)
∴ சக்கரத்தின் சுற்று வீதம்  v = 250 சுற்றுகள் / வினாடி

மின்காந்த அலைகள் முடுக்குவிடப்பட்ட மின்துகள்களால் உருவாகும். இவை குறுக்கலைகள் ஆகும். இவை வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகத்தில் செல்கின்றன.  

ஒரு கடத்தியின் இருபுள்ளிகள் வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளில் உள்ளபோது, இந்த புள்ளிகளில் எலக்ட்ரான் அடர்த்தி வேறுபடுவதால் இவ்விரு புள்ளிகளுக்கிடையே மின்னழுத்த வேறுபாடு உருவாக்கப்படும் என்பதை தாம்ஸன் நிரூபித்தார். தாம்ஸன் விளைவும் மீள்விளைவு ஆகும்.

\(d = \frac{xa}{1.22\lambda}\\ \lambda = 500 = 500 \times 10^{-9}m\\ x = 3 mm = 3 \times 10^{-3}m\\ a = 1 mm = 1 \times 10^{-3}m\\ d = \frac{3 \times \ 10^{-6}}{1.22 \times 500 \times 10^{-9}}\\ = \frac{3 \times 1 \times 10^{-6}}{6.10 \times 10^{-7}}\\ d = \frac{30}{6.1} = 5m\)

நானோ துகள்கள் இருவழிகளில் உருவாக்கப்படுகின்றன.
1.கீழிருந்து மேல் - அணுக்களை சேகரித்தல்.
2. மேலிருந்து கீழ் பேரளவு திண்மங்களை உடைத்தல்.

\(\frac{hc}{\lambda} = \pi + V\\ \frac{hc}{2\lambda} = \pi+\frac{V}{4}\\ \times 4\\ \frac{2hc}{\lambda} = 4\pi +V\\ 3 \Rightarrow (-)1\\ \frac{hc}{\lambda} = 3\pi\\ \pi = \frac{hc}{3\lambda}\\ \frac{hc}{\lambda_0} = \frac {hc}{3\lambda}\\ \lambda_0 = 3 \lambda\)

\(\begin{aligned} \frac{1}{\lambda}=\mathrm{RZ}^2\left(\frac{1}{\mathrm{n}_1^2}-\frac{1}{\mathrm{n}_2^2}\right) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \frac{1}{\lambda}=\mathrm{RZ}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{4} \mathrm{RZ}^2 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \lambda \propto \frac{1}{\mathrm{Z}^2} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \lambda_{\mathrm{Li}}: \lambda_{\mathrm{He}}: \lambda_{\mathrm{H}}=\frac{1}{9}: \frac{1}{4}: \frac{1}{1}=4: 9: 36 \end{aligned}\)

Q = q₁ + q₂ = 4 x 10^-2C
\(q_{2f}=Q[\frac{r_2}{r_1+r_2}]\)
q_2f = 4 x 10^-2 \([\frac{3}{4}]\)
q_2f = 3 x 10^-2 C

தகடுகளுக்கு இடையே மின்புலம்  \(= \frac{σ}{ε_0}\)
எலக்ட்ரான் மீதான மின்விசை \(= e\frac{σ}{ε_0}\)
எலக்ட்ரான் மீதான காந்தவிசை , F = BIl
ஆனால் , \(I= \frac{e}{t}\)
∵எலக்ட்ரான் நேர்கோட்டுப் பாதையில் செல்வதால் 
மின்விசை = காந்தவிசை 
E_F = M_F
\(e\frac{σ}{ε_0}=B(\frac{e}{t})l\)
\(\therefore t = ε_0\frac{lB}{σ}\)

ஒளிவிலகல் எண் n₂, கொண்ட பொருளினால் செய்யப்பட்ட மெல்லிய குவிலென்ஸ் ஒன்றின் வளைவு ஆரங்கள் முறையே R₁ மற்றும் R₂ என்க, n₁, ஒளிவிலகல் எண் கொண்ட ஊடகம் ஒன்றிலிருந்து வரும் ஒளிக்கதிர் லென்ஸ் மீது விழுந்து ஒளிவிலகல் அடைந்து மறுபடியும் அதே ஊடகத்திற்கு வரும் விலகல் கதிரின் சமன்பாடு
\(\cfrac { 1 }{ v } -\cfrac { 1 }{ u } =\left( \cfrac { { n }_{ 2 } }{ { n }_{ 1 } } -1 \right) \left( \cfrac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\cfrac { 1 }{ { R }_{ 2 } } \right) \)
u என்பது லென்சிலிருந்து பொருளின் தொலைவு
v என்பது லென்சிலிருந்து பிம்பத்தின் தொலைவு
பொருள் ஈறில்லாத் தொலைவில் \(u=\infty \) இருப்பின் பிம்பம் குவியத்தில் விழும் (v - f ). மேலும் ஒளிக்கதிர் காற்றிலிருந்து வருமானால் n₂ = n எனில்
சமன்பாடு\((1)\Rightarrow \cfrac { 1 }{ f } -\cfrac { 1 }{ \infty } =\left( n-1 \right) \left( \cfrac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\cfrac { 1 }{ { R }_{ 2 } } \right) \) 
அல்லது \(\cfrac { 1 }{ f } =\left( n-1 \right) \left( \cfrac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\cfrac { 1 }{ { R }_{ 2 } } \right) \) 
இது லென்ஸ் உருவாக்குபவர் சமன்பாடு ஆகும்.
சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) ஐ ஒப்பிட 
\(\cfrac { 1 }{ v } -\cfrac { 1 }{ u } =\cfrac { 1 }{ f } \) 
இது லென்ஸ் சமன்பாடாகும்.
உருப்பெருக்கம்:
h₁ உயரம் கொண்ட  என்ற பொருள் முதன்மை அச்சுக்குச் செங்குத்தாக வைக்கப்பட்டுள்ளது எனக் கருதுக. லென்ஸ் முனை வழியே செல்லும் OP கதிர் எவ்வித விலகலும் அடையாமல் நேர்க்கோட்டுப் பாதையில் செல்கிறது. முதன்மை அச்சுக்கு இணையாக வரும் கதிர், இரண்டாவது குவியம் வழியாகச் செல்கிறது. இவ்விரண்டு கதிர்களும் சந்திக்கும் புள்ளியில் h₂, உயரமுள்ள தலைகீழான மெய் பிம்பம் II  கிடைக்கிறது.
பிம்பத்தின் உயரத்திற்கும், பொருளின் உயரத்திற்கும் உள்ள விகிதம் பக்கவாட்டு அல்லது குறுக்குவெட்டு உருப்பெருக்கம் (m) என வரையறுக்கப்படுகிறது,
\(m=\cfrac { { II }^{ ' } }{ 00' } \)
ஒத்த முக்கோணங்கள் \(\\ \Delta POO\) மற்றும் \(\Delta PII'\) யிலிருந்து
\(\cfrac { II' }{ OO' } =\cfrac { PI }{ PO } \)
குறியீட்டு மரபினைப் பயன்படுத்தும் போது,
\(\cfrac { -{ h }_{ 2 } }{ { h }_{ 1 } } =\cfrac { v }{ -u } \)
இதனைச் சமன்பாடு (1) இல் பிரதியிட்டால் உருப்பெருக்கம்.
\(m=\cfrac { -{ h }_{ 2 } }{ { h }_{ 1 } } =\cfrac { v }{ -u } \)
உருப்பெருக்கம் மெய்பிம்பங்களுக்கு எதிர் குறியாகவும், மாய பிம்பங்களுக்கு நேர்க்குறியாகவும் இருக்கும்.
குழிலென்ஸ்களுக்கு உருப்பெருக்கம் எப்போதும் நேர்குறியாகும். மேலும் ஒன்றை விட குறைவாகும், லென்ஸ் சமன்பாட்டினையும், உருப்பெருக்கச் சமன்பாட்டினையும் ஒன்றிணைத்துப் பின்வரும் சமன்பாட்டினைப் பெறலாம்.
\(m=\cfrac { { h }_{ 2 } }{ { h }_{ 1 } } =\cfrac { f }{ f+u } \) அல்லது \(m=\cfrac { { h }_{ 2 } }{ { h }_{ 1 } } =\cfrac { f-v }{ f } \)

ஒளிமின் விளைவிற்கான விளக்கம்:
ஐன்ஸ்டீனின் ஒளிமின் சமன்பாட்டின் உதவியுடன் ஒளிமின் விளைவு பற்றிய சோதனை முடிவுகளுக்கு பின்வரும் விளக்கத்தைப் பெறலாம்.
(i) ஒவ்வொரு ஃபோட்டானும் ஒரு எலக்ட்ரானை உலோகப்பரப்பிலிருந்து வெளியேற்றுவதால் ஒளிச்செறிவு அதிகரிக்கும் போது (ஓரலகு காலத்தில் ஓரலகு பரப்பில் விழும் ஃபோட்டான்களின் எண்ணிக்கை) உமிழப்படும் எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கிறது. இது சோதனை அடிப்படையிலும் கண்டறியப்பட்டுள்ளது. ஒளி மின்னோட்டமும் அதிகரிக்கிறது.
(ii) K_{பெருமம்}= \(hv-{ \phi }_{ 0 }\) என்ற சமன்பாட்டில் K_{பெருமம்} ஆனது அதிர்வெண்ணிற்கு நேர்த்தகவில் அமையும். ஆனால் ஒளிச்செறிவினைப் பொருத்து அமையாது.
(iii) உலோகப் பரப்பிலிருந்து எலக்ட்ரானை வெளியேற்றுவதற்கு ஃபோட்டானுக்கு குறிப்பிட்ட சிறும ஆற்றல் (உலோகத்தின் வெளியேற்று ஆற்றலுக்கு சமம் தேவைப்படுகிறது. இந்த ஆற்றலைவிட குறைந்த மதிப்புகளில் ஒளிமின் உமிழ்வு இருக்காது அதற்கேற்ப, பயன்தொடக்க அதிர்வெண் எனப்படும் சிறும அதிர்வெண்ணிற்கு கீழே உள்ள அதிர்வெண்களில், ஒளியின் உமிழ்வு இருக்காது.
(iv) குவாண்டம் கொள்கையின்படி ஃபோட்டானில் இருந்து எலக்ட்ரானுக்கு ஆற்றல் மாற்றப்படுவது ஒரு உடனடி நிகழ்வாகும். எனவே ஃபோட்டான் படுவதற்கும் எலக்ட்ரான் உமிழப்படுவதற்கும் இடையே காலதாமதம் இருக்காது. இவ்வாறு குவாண்டம் கொள்கையின்படி ஒளியின் விளைவு விளக்கப்படுகிறது.

1. மனித ரோபோ
2. தொழிற்சாலை ரோபோ
1. மனித ரோபோ
தோற்றத்தில் மனிதர்களைப் போலவும் நடத்தல், தூக்குதல் உணர்தல் போன்ற மனித செயல்பாடுகளை அவ்வாறே செய்கின்ற ரோபோ மனித ரோபோ எனப்படும்.
மனித ரோபோவின் முக்கிய பாகங்கள்:
திறன் மாற்றும் அலகு:
மின்கலன்கள், சூரிய ஒளி மின்திறன் மற்றும் நீர்மவியல் அமைப்புகளிலிருந்து மின்திறனைப் பெறுகின்றன.
இயக்கிகள் :
ஆற்றலை இயக்கமாக மாற்றுகின்றன. இயக்கிகள் சுழல் இயக்கம் அல்லது நேர்கோட்டு இயக்கத்தை உருவாக்குகின்றன.
மின் மோட்டார்கள்:
பல்வேறு வகையான மோட்டார்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவற்றில் அதிகமாக பயன்படுத்தப்படுபவை AC மோட்டார், புருசு உள்ள மோட்டார்கள், புருசுகளற்ற DC மோட்டார், கியர் மோட்டார் என்பன. இவை சக்கரங்கள், புயங்கள், விரல்கள், கால்கள், காமிரா முதலியவற்றை இயக்குகின்றன.
காற்றழுத்த தசைகள்:
காற்று உள்ளே செலுத்தப்பட்டால் சுருங்கவும், விரிவடையவும் கூடிய கருவிகள் ஆகும். அவற்றின் உள்ளே காற்று உறிஞ்சப்பட்டால் ஏறத்தாழ 40% அளவுக்கு சுருங்கும்.
தசைக்கம்பிகள்:
இவை வடிவ நினைவு உலோகக் கலவைகளால் உருவாக்கப்பட்டவை. இவற்றின் வழியே மின்னோட்டம் செலுத்தப்பட்டால் இவை 5% அளவுக்கு சுருங்கும்.
பீசோ மோட்டார்கள் மற்றும் மீயொலி மோட்டார்கள் :
தொழிற்சாலை ரோபோக்களில் இவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
உணர்விகள்:
அறிவுசார் தகவல்களை அளிக்கின்றன.
ரோபோ இடம் பெயரும் அமைப்பு:
ரோபோக்களுக்கு இயக்கத்தை இவை அளிக்கும். இதில் பலவகை உள்ளது. (அ) கார் உள்ளது (ஆ) சக்கரம் உள்ளது .(இ) கார் மற்றும் சக்கரம் சேர்ந்து உள்ள அமைப்பு (ஈ) கட்டுப்படுத்தப்பட்ட நழுவுதல்/சறுக்குதல்.
செயற்கை நுண்ணறிவு புகுத்தப்பட்ட மனித ரோபோக்களின் பணிகள்:
 i) முகம் அடையாளம் காணல்
 ii) கணினி விளையாட்டுகளில் விளையாடுபவரின் செயல்பாடுகளுக்கு பதில் அளித்தல்
iii) முடிவுகளை எடுத்தல்
iv) போக்குவரத்தை ஒழுங்குப்படுத்துதல்
v) மொழிப் பெயர்ப்பு செய்தல்
2. தொழிற்சாலை ரோபோக்கள் :
இதில் ஆறு வகைகள் உள்ளன. அவை
 i) கார்ட்டீஷியன்
 ii) Selective Compliance Assembly Robot Arm (SCARA)
iii) டெல்டா
iv) உருளைவடிவம்
v) துருவவகை
vi) செங்குத்தாக கருதப்படுபவை
ஆறு-அச்சு ரோபோக்களின் பணி:
 i) மின்வில் பற்றவைப்பு
ii) குறிப்பிட்ட இட பற்றவைப்பு
iii) பொருள்களை கையாளுதல்
vi) இயந்திர பராமரிப்பு
v) பிற பயன்பாடுகள்
இவை, சோர்வடையாமல் 24 x 7 மணிநேரமும் வேலை செய்யக்கூடியவை மற்றும் மனிதர்களை விட வேகமானவை இருப்பினும் இவை மனிதர்களுக்கு மாற்றாக இருக்க முடியாது.

நிலைப்புத் தன்மையற்ற அணுக்கரு ஒன்று \(\alpha\) துகளை\(\left( _{ 2 }^{ 4 }{ He } \right) \) வெளிவிடும்போது, இரண்டு புரோட்டான் மற்றும் இரண்டு நியூட்ரானை இழக்கிறது.
எனவே அணு எண்ணில் இரண்டும் அணுநிறை எண்ணில் நான்கும் குறைகிறது.
\(_{ z }^{ A }{ X }\rightarrow _{ z-2 }^{ A-4 }{ Y }+_{ 2 }^{ 4 }{ He }\)
X என்பது தாய் அணுக்கரு, Y என்பது சேய் அணுக்கரு
எ.கா: யுரேனியம் அணுக்கரு \(_{ 92 }^{ 238 }{ U }\) . \(\alpha \) துகளை \(\left( _{ 2 }^{ 4 }{ He } \right) \) வெளிவிட்டு தோரியம் \(_{ 90 }^{ 234 }{ Th }\) அணுக்கருவாக மாறுகிறது.
\(_{ 92 }^{ 238 }{ U }\rightarrow _{ 90 }^{ 234 }{ Th }+_{ 2 }^{ 4 }{ He }\)
இங்கே வினை விளை அணுக்கருக்களின் நிறை தாய் அணுக்கருவின் நிறையை விட குறைவு.
இந்த நிறை குறைபாடு \(\left( \Delta m={ m }_{ x }-{ m }_{ y }-{ m }_{ y }-m_{ \alpha } \right) \)) ஆற்றலாக வெளியேறுகிறது. இது சிதைவு ஆற்றல் (disintegration energy) எனப்படும்
\(Q=\Delta m\times { c }^{ 2 }=\left( { m }_{ x }-{ m }_{ y }-{ m }_{ \alpha } \right) { c }^{ 2 }\)
தன்னிச்சையான சிதையில் (கதிர்வீச்சு) Q > 0.
\(\alpha \) சிதைவு செயல்பாட்டில்,
(அ) சிதைவு ஆற்றல் நேர்குறி (Q > 0).
1. தாய் அணுக்கரு இயக்கத்திலிருந்தால், Q ஆனது சிதைவு செயல்பாட்டில் பெறப்பட்ட இயக்க ஆற்றலுக்குச் சமம்
2. தாய் அணுக்கரு ஓய்விலிருந்தால், Q ஆனது சேய் அணுக்கரு மற்றும் \(\alpha\) துகளின் \(_{ 2 }^{ 4 }{ He }\)  இயக்க ஆற்றலுக்குச்சமம்
(ஆ) சிதைவு ஆற்றல் எதிர்க்குறி (Q < 0).
தன்னிச்சையான கதிர்வீச்சு நிகழாது.

GPS என்பது Global Positioning System உலகளாவிய நிலையறியும் அமைப்பும் - என்பதன் சுருக்கமாகும். இது வழி நடத்தும் செயற்கைக் கோள்களின் உலகளாவிய அமைப்பு ஆகும். இதன் மூலம் பூமிக்கு அருகிலோ அல்லது வேறு எந்த இடத்திலோ இருக்கும் GPS ஏற்பிக்கு, புவிசார் அமைவிடம் மற்றும் காலம் தொடர்பான தகவல்களை வழங்குகிறது.
பல்வேறு செயற்கைக்கோள்களின் வலையமைப்பு உதவியுடன் GPS செயல்படுகிறது. இந்த செயற்கைக்கோள்கள் ஒவ்வொன்றும் ரேடியோ அலைகள் போன்ற ஒரு துல்லிய சைகையை ஒலிபரப்புகிறது. இருப்பிடம் குறித்த தரவை அளிக்கும் இந்த சைகைகள் விண்ணலைக் கம்பியினால் பெறப்பட்டு, பிறகு GPS மென்பொருளால் தகவல்களாக மாற்றம் செய்யப்படுகிறது. மென்பொருளானது குறிப்பிட்ட செயற்கைக்கோளை கண்டுணர்ந்து, அதன் இருப்பிடம் மற்றும் ஒவ்வொரு செயற்கைக்கோளில் இருந்தும் சைகைகள் பயணம் செய்ய எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் ஆகியவற்றைக் கண்டறிகிறது. பிறகு, மென்பொருள் ஆனது ஒவ்வொரு செயற்கைக்கோளில் இருந்தும் பெறும் தரவுகளை செயல்முறைப்படுத்தி, ஏற்பியின் இருப்பிடத்தைக் கணிக்கிறது.
பயன்பாடுகள்: -
உலகளாவிய நிலையறியும் அமைப்பு பல துறைகளில் மிகவும் பயனுள்ளதாக உள்ளது. அவையாவன: இயங்கும் வாகன நிர்வாகம் (கார்கள், சரக்கு வாகனங்கள் மற்றும் பேருந்துகள் ஆகியவற்றின் தடம் பின்பற்றல்) வனவிலங்கு நிர்வாகம் (ஆபத்தான வன விலங்குகளைக் கணக்கிடல் மற்றும் பொறியியல் துறை (சுரங்கப்பாதைகள், பாலங்கள் ஆகியவற்றை உருவாக்குதல்) ஆகியவை ஆகும்.

A என்பது தட்டின் பரப்பு
q என்பது மின்னூட்டம்
பின்பு மின்புலம் \(E=\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ 0 } } =\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } \) (அல்லது) \(EA=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \)
ஆனால் \(EA={ \phi }_{ E }\) மின்புலப்பாயம் 
\(\therefore { \phi }_{ E }=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \) (அல்லது) \(q={ \varepsilon }_{ 0 }{ \phi }_{ E }\)
\(\frac { dq }{ dt } =\frac { d }{ dt } ({ \varepsilon }_{ 0 }{ \phi }_{ E })={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { { d\phi }_{ E } }{ dt } \)
மின்னூட்ட மாறும் வீதம் \({ \varepsilon }_{ 0 }\) மடங்கு மின்புலப்பாய மாற்றத்திற்கு சமம்
\({ \varepsilon }_{ 0 }\)\(\frac { { d\phi }_{ E } }{ dt } \) என்பது இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம்

(i) வரிச்சுருள்களின் குறுக்கு வெட்டுப் பரப்புகள் A₁ மற்றும் A₂
(ii) சுற்று அடர்த்திகள் n₁ மற்றும் n₂
(iii) சுருள் 1ன் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் i₁ உருவாகும் காந்தப்புலம் 
B₁ = μ_o n₁i₁
(iv) சுருள் 2ல் ஒரு சுற்றுடன் தொடர்பு கொண்ட காந்தப்பாயம் 
\({ \phi }_{ 21 }=\int _{ A2 }^{ }{ \overset { \rightarrow }{ B } ,\overset { \rightarrow }{ dA } } ={ B }_{ 1 }{ A }_{ 1 }\) (0 = 0⁰ எனில்)
= (μ₀ n₁ i₁) A₂
(v) N₂ சுற்றுடன் தொடர்பு கொண்ட காந்தப்பாயம் (N₂ = n₂ l எனில்)
N₂Φ₂₁ = (n₂l) (μ₀n₁i₁) A₂
N₂ Φ₂₁ = (μ₀n₁n₂A₂l) i₁ ----(1)
N₂ Φ₂₁ = μ₂₁ i₁ ------(2)
(2) ஐ (1)ல் பிரதியிட M₂₁ = μ₀n₁n₂A₂l ---(3)
(vi) வரிச்சுருள் 2 வழியே i₂ மின்னோட்டம் பாய்வதால் காந்தப்புலம் B₂ = μ₀n₂
சுருள் 1ல் ஒரு சுற்றுடன் தொடர்பு கொண்ட காந்தப்பாயம் 
\({ \Phi }_{ 12 }=\int _{ { A }_{ 2 } }^{ }{ \overrightarrow { { B }_{ 2 } } .\overrightarrow { dA } } ={ B }_{ 2 }A_{ 2 }=({ \mu }_{ 0 }{ n }_{ 2 }{ i }_{ 2 }){ A }_{ 2 }\)
\({ N }_{ 1 }={ n }_{ 1 }l\) எனில் 
N₁Φ₁₂= (n₁l)(μ₀n₂i₂)A₂
= (μ₀n₁n₂A₂l)i₂
N₁Φ₁₂ = M₁₂i₂
M₁₂i₂ = (μ₀n₁n₂A₂l)i₂
M₁₂ = μ₀n₁n₂A₂l ----(4)
(3) மற்றும் (4) லிருந்து 
M₁₂ = M₂₁= M
எனவே நீண்ட பொது அச்சு வரிச்சுருள்களின் பரிமாற்று மின்தூண்டலால் எண் 
M = μ₀n₁n₂Al
μ_r உட்புகுதிறன் கொண்ட ஊடகத்திற்கு
M = μn₁n₂A₂l 
M = μ₀μ_rn₁n₂A₂l

NM என்ற நீண்ட நேரான கடத்தி படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. இக்கடத்தியில் N லிருந்து M க்கு மின்னோட்டம் I பாய்கிறது. O புள்ளியிலிருந்து a தொலைவில் உள்ள P என்ற புள்ளியைக் கருதுக. O புள்ளியிலிருந்து l நீளமுள்ள கடத்தியில் உள்ள dl நீளமுள்ள சிறு கூறு ஒன்றினைக் கருதுக. மேலும் வெக்டர்   \(\overrightarrow{r}\) இச்சிறு கூறினை  \((\overrightarrow{dl})\) P புள்ளியுடன் இணைக்கிறது. O என்பது  \(\overrightarrow{dl}\) மற்றும் \(\overrightarrow{r}\) க்கு இடைப்பட்ட கோணம் என்க. P புள்ளியில் இச்சிறு கூறினால் ஏற்படும் காந்தப்புலம்.
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o I}{4 \pi} \frac{d \vec{l}}{r^2} \sin \theta\)

மின்னோட்டம் பாயும் நீண்ட நேரான கடத்தியால் ஏற்படும் காந்தப்புலம்
( \(\overrightarrow{dl}\) மற்றும் \(\overrightarrow{r}\) செங்குத்தான ஓரலகு வெக்டர்) 
காந்தப்புலத்தின் திசை தாளின் தளத்திற்குச் செங்குத்தாக தாளுக்கு உள்ளே செல்லும் வகையில் உள்ளது. இதனை காண \(\overrightarrow{dl}\) மற்றும் \(\overrightarrow{r}\) இன் குறுக்குப்பெருக்கல் மதிப்பைக் காண வேண்டும். இதனை n என்க. தேவையான எல்லைகளைக் கொடுத்து சமன்பாட்டை தொகைப்படுத்தினால் நிகர காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிடலாம். 
படத்தில் உள்ள செங்கோண முக்கோணம் PAO விலிருந்து
\(\tan (\pi-\theta)=\frac{a}{l}\)
\(l=-\frac{a}{\tan \theta}\)
(இங்கு tan (\(\pi\)-\(\theta\)) = - tan \(\theta\))
l = - a cot \(\theta\) மற்றும் r = a cosec \(\theta\)
வகைப்படுத்தும்போது
dl = a cosec² \(\theta\) d\(\theta\)
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o I}{4 \pi} \frac{\left(a \operatorname{cosec}^2 \theta d \theta\right)}{(a \operatorname{cosec} \theta)^2} \sin \theta d \theta \hat{n}\)
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o I}{4 \pi} \frac{\left(a \operatorname{cosec}^2 \theta d \theta\right)}{\left(a^2 \operatorname{cosec}^2 \theta\right)} \sin \theta d \theta \hat{n}\)
\(=\frac{\mu_o I}{4 \pi a} \sin \theta d \theta \hat{n}\)
சிறு நீளக்கூறில் பாயும் மின்னோட்டத்தினால் P புள்ளியில் ஏற்படும் காந்தப்புலத்தை இது கொடுக்கிறது. இங்கு காந்தப்புலம்  d \(\overrightarrow{B}\) கோண ஆய அச்சுகூறுகளினால் அதாவது  \(\theta\) வினால் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே P புள்ளியில் ஏற்படும் நிகர காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிட கோணத்தை 
\(\theta=\psi_{1} \) முதல் \(\theta=\psi_{2} \) வரை மாற்றம் செய்து  d \(\overrightarrow{B}\) ஐ  தொகைப்படுத்த வேண்டும்.
\(\vec{B}=\frac{\mu_o I}{4 \pi a} \int_{\varphi_1}^{\varphi_2} \sin \theta d \theta \hat{n}\)
\(=\frac{\mu_o I}{4 \pi a}\left(\cos \varphi_1-\cos \varphi_2\right) \hat{n}\)
முடிவிலா நீளம் கொண்ட நேர்கடத்திக்கு  \(\psi_{1} \)= 0 மற்றும் \(\psi_{2} \) = \(\pi\) , எனவே காந்தப்புலம்
\(\vec{B}=\frac{\mu_o I}{2 \pi a} \hat{n}\)    ....(1)
இங்கு \(\hat{n}\) என்பது புள்ளி O விலிருந்து P வரை செல்லும் ஓரலகு வெக்டர் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்.

மின்னூட்டம், q = 50 nC = 50 x 10^-9 C 
e = 1.6 x 10^-19 C
31.25 × 10¹⁰ எலக்ட்ரான்கள்
\(n=\frac { q }{ e } =\frac { 50\times { 10 }^{ -9 } }{ 1.6\times { 10 }^{ -19 } } \)
\(=\frac { 10 }{ 1.6 } \times { 10 }^{ 10 }\)
\(=\frac { 50 }{ 16 } \times { 10 }^{ 11 }\)
\(=3.125\times { 10 }^{ 11 }\)
(or) \(31.25\times { 10 }^{ 10 }\) எலக்ட்ரான்கள்