வரிச்சுருள் என்பது சுருள் வடிவில் நெருக்கமாகச் சுற்றப்பட்ட நீண்ட கம்பிச் சுருளாகும். 

புள்ளி ஒன்றில், புவியின் மொத்த காந்தப்புலம், \(\\ \overrightarrow { B } \) காந்தத் துருவத் தளத்தின் கிடைத்தளத்திசையுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம்.

காந்தப்புலம், காந்தமாக்கும் புலத்திற்குப் பின்தங்கும் நிகழ்ச்சிக்கு காந்தத் தயக்கம் என்று பொருள்.

ஒரு மூடிய சுற்று வளைவின் மீதுள்ள காந்தப்புலத்தின் கோட்டு வழித் தொகையீட்டு மதிப்பு சுற்று வளைவினால் மூடப்பட்ட நிகர மின்னோட்டத்தின் \({ \mu }_{ o }\) மடங்கிற்குச் சமம்.
\(\oint _{ c }^{ }{ \overset { \rightarrow }{ B } .d\overset { \rightarrow }{ l } ={ \mu }_{ o } } \)I _{மூடப்பட்ட}

காந்த இருமுனையின் முனைவலிமை மற்றும் இடைவெளி தொலைவின் பெருக்கற்பலனே காந்த இருமுனைத் திருப்புத்திறன் ஆகும்.
\(\overrightarrow{p_m}=q_m \vec{d}\)

ஒரு காந்தத்தைச் சுற்றியுள்ள வெளியில், ஓரலகு வலிமை கொண்ட காந்த முனை உணரக்கூடிய விசைக்கு காந்தப்புலம் என்று பெயர்.

X பொருளின் காந்த ஏற்புத்திறன்
\({ \varkappa }_{ m,X }\frac { \left| \vec { M } \right| }{ \left| \vec { H } \right| } =\frac { 500 }{ 1000 } \) = 0.5
Y பொருளின் காந்த ஏற்புத்திறன்
\({ \varkappa }_{ m,X }\frac { \left| \vec { M } \right| }{ \left| \vec { H } \right| } =\frac { 2000 }{ 1000 } \) = 2
Y பொருளின் காந்த ஏற்புத்திறன் அதிகம். எனவே  X பொருளை விட  Y பொருள் எளிதில் காந்தமாகும்.

மின்னோட்டம் பாயும் கடத்தியின் நீளத்தின் சிறு கூறிலிருந்து r தொலைவில் உள்ள P புள்ளியில் உருவாகும் காந்தப்புலம் \(\overset { \rightarrow }{ dB } \) இன் எண்மதிப்பை பயோட் மற்றும் சாவர்ட் சோதனையின் அடிப்படையில் கண்டறிந்தனர். இதன் அடிப்படையில் காந்தப்புலம்  \(\overrightarrow{dB}\) இன் எண்மதிப்பு.
1. மின்னோட்டத்தின் (I) வலிமைக்கு நேர்த்தகவிலும் 
2. நீளக் கூறின் \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) எண்மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும் 
3. \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) மற்றும் \(\hat { r } \) க்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் θ சைன் மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும் 
4. புள்ளி P மற்றும் நீளக்கூறு  \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) இவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவிலும் இருக்கும். இதனை பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(d B \propto \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
\(\mathrm{dB}=k \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
இங்கு \(\mathrm{k}=\frac{\mu_o}{4 \pi}\) (SI அலகில்) மேலும் k = 1 (CGS அலகில்)
வெக்டர் குறியீட்டின்படி, 
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{I \overrightarrow{d l} \times \hat{r}}{r^2}\)

காந்தமாக்கும் புலத்தினால் பொருளில் தூண்டப்பட்ட காந்தமாகும் செறிவிற்கும் (\(\overset { \rightarrow }{ M } \)), பொருளுக்கு அளிக்கப்பட்ட காந்தமாக்குப் புலத்திற்கும் |\(\overset { \rightarrow }{ H } \)| உள்ள விகிதமே காந்த ஏற்புத்திறனாகும்.
\({ x }_{ m }=\frac { |\overset { \rightarrow }{ M } | }{ |\overset { \rightarrow }{ H } | } ;\overset { \rightarrow }{ P_m }= q_m \overset { \rightarrow }{ d } \)

வரிச்சுருளின் உள்ளே ஏற்படும் காந்தப்புலம்
\({ B }_{ L,.N }={ \mu }_{ 0 }\frac { NI }{ L } \)
(அ) சுற்றுகளின் எண்ணிக்கையை மாற்றாமல், நீளம் மட்டும் இருமடங்காகும் போது
L ➝ 2L (நீளம் இருமடங்கு)
N → N (மாறாத சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை) எனவே, காந்தப்புலம்
\({ B }_{ 2L,N }={ \mu }_{ 0 }\frac { NI }{ 2L } =\frac { 1 }{ 2 } { B }_{ L,N }\)
ஆ) சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் வரிச்சுருளின் நீளம் இரண்டையும் இருமடங்காக்கும் போது
L → 2L (நீளம் இருமடங்கு)
N → 2N (சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை இருமடங்கு)
எனவே, காந்தப்புலம்
\({ B }_{ 2L,N }={ \mu }_{ 0 }\frac { 2NI }{ 2L } =\frac { 1 }{ 2 } { B }_{ L,N }\)
(இ) வரிச்சுருளின் நீளத்தை மாற்றாமல், சுற்றுகளின் எண்ணிக்கையை மட்டும் இருமடங்காக்கும் போது
L → L (மாறாத நீளம்)
N → 2N (சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை இருமடங்கு)
எனவே, காந்தப்புலம்
\({ B }_{ 2L,N }={ \mu }_{ 0 }\frac { 2NI }{ L } =2{ B }_{ L,N }\)
மேற்கண்ட முடிவுகளிலிருந்து,
B_L,2N > B_2L,2N > B_2L,N
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட மின்னோட்டத்தில், வரிச்சுருளின் அதே நீளத்தில் மிக அதிக எண்ணிக்கையில் நெருக்கமாக சுற்றுகளை அமைத்தால் காந்தப்புலம் அதிகரிக்கும்

Pm = m x I
L = Iω
\(\frac{p_m}{L}=\frac{e}{2m}=\frac{q}{2m}\)

B_r = B sin θ
B_x = B cos θ
B_r = B sin θ = B_x = B cos θ
sin θ/cos θ = 1
tan θ = 1
θ = 45^o

காந்த இருமுனைத் திருப்புத்திறன் \(\vec{p}_m=n\times I\times\vec{A}\)
\(\vec{p}_m\) = 50 x 3 x 3.14 x 25 x 10^-4 ≈ 1.2 A m²

லாரன்ஸ் விசை F = Bqv
V என்பது திசைவேகம் 
V மின்னழுத்தத்தால் முடுக்கப்படும் q மின்னூட்டம் உடைய துகள் பெரும் ஆற்றல் =  qV
இது துகள் பெரும் இயக்க ஆற்றலுக்கு சமம் ஆகும் 
\(qV=\frac{1}{2}mv^2\)
\(v=\sqrt { \frac {2qV }{ m } } \)
எனவே, லாரன்ஸ் விசை
\( F= Bq\times \sqrt \frac{2qV}{m}=\sqrt { \frac { 2{ B }^{ 2 }{ q }^{ 3 }V }{ m } } \)

சட்டக் காந்தத்தின் திருப்புத்திறன் = \({ \vec { { p } } }_{ m }\)

காந்தத்தின் அச்சைப்  பொறுத்து இரண்டு துண்டுகளாகப் பிரிக்கப்பட்ட பின்பு, முனை வலிமை
\(q_{m}^{{\prime}}=\frac{q_{m}}{4}\)
காந்தத்தின் நீளம்  = 2l.
ஒவ்வொரு துண்டின் காந்தத் திருப்புத்திறன்
\(\vec { { p }_{ m } } \)_{புதிய \(=q'_{m} \times2 l \)}
\(=\frac{q_{m}}{2} \times 2 l \)
\(=\frac{1}{2}\left(q_{m} \times 2 l\right) \)
\(\vec { { p }_{ m } } \)_{புதிய}  \( =\frac{1}{2} (\vec{p_{m})} \)    \((\because{p}_{m} =(q_{\mathrm{m}} \times 2 l) )\)
மேலும் நான்கு துண்டுகளாக வெட்டப்பட்ட பின்பு 

சட்ட காந்தம் ஒன்றை 'l' நீளத்தில் வெட்டும் போது,
\(\vec{p_m}_{\text {new }} =q'_{m} \times2 l \)
\(=\frac{q_{m}}{4} \times 2 l \)
\(=\frac{1}{4}\left(q_{m} \times 2 l\right) \)
\(\because \overrightarrow{\mathbf{p}}_{\mathrm{m}_{\text {new }}} =\frac{1}{4} (\vec{p_{m})} \)    \((\because{p}_{m} =(q_{\mathrm{m}} \times 2 l) )\)

டேஞ்சன்ட் விதி
ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகச் செயல்படும் சீரான இரண்டு காந்தப்புலங்களுக்கு நடுவே தொங்கவிடப்பட்டுள்ள காந்த ஊசி, இவ்விரண்டு புலங்களின் தொகுபயன் புலத்தின் திசையில் நிற்கும்.
டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டரின் கம்பிச்சுருள் வழியாக மின்னோட்டம் பாய்வதால் ஏற்படும் காந்தப்புலத்தை B என்க. புவிக்காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக் கூறு B_H ஆகும்.இவ்விரண்டு காந்தப்புலங்களின் செயல்பாட்டால் காந்தஊசி கிடைத்தளக்கூறு B_H உடன் \(\theta \) கோணத்தை ஏற்படுத்தி ஓய்வு நிலையை அடையும், எனவே
B = B_H tan \(\theta\)

அமைப்பு 
டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டரில் காந்தத்தன்மையற்ற வட்டவடிவ சட்டத்தின் மீது தாமிரக் கம்பிச்சுருள் சுற்றப்பட்டிருக்கும். இச்சட்டம் பித்தளை அல்லது மரத்தால் செய்யப்பட்டு கிடைத்தள மேடைக்கு (சுழல் மேடைக்கு) செங்குத்தாகப் பொருத்தப்பட்டிருக்கும். படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு இம்மேடை மூன்று சரிசெய்யும் கிடைமட்டத்திருகுகளைப் பெற்றுள்ளது. வெவ்வேறு எண்ணிக்கையில் அமைந்த இரண்டு மூன்று கம்பிச்சுருள்கள் டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டரில் பொருத்தப்பட்டுள்ளன. நாம் ஆய்வுக்கூடங்களில் பயன்படுத்தும் பெரும்பாலானவற்றில் 2 சுற்றுகள், 5 சுற்றுகள் மற்றும் 50 சுற்றுகள் கொண்ட வெவ்வேறு தடிமனுடைய கம்பிச் சுருள்கள், வெவ்வேறு வலிமைகொண்ட மின்னோட்டங்களை அளவிட பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சுழல் மேடைக்கு நடுவே சற்றே மேலெழும்பிய அமைப்பு உள்ளது. அதில் காந்த ஊசிப்பெட்டி (விலகு காந்தமானி) பொருத்தப்பட்டுள்ளது. காந்த ஊசிப் பெட்டியின் மையமும், வட்டவடிவக்கம்பிச்சுருளின் மையமும் மிகச்சரியாக ஒன்றுடன் ஒன்று பொருந்தும் வகையில் இவ்வமைப்பு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. மெல்லிய அலுமினியக்குறிமுள் ஒன்று பொருந்தும் வகையில் இவ்வமைப்பு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. மெல்லிய அலுமினியக் குறிமுள் ஒன்று காந்த ஊசிக்கு செங்குத்தாக, வட்ட    அளவுகோலின் மீது சுழலும்படி இணைக்கப்பட்டுள்ளது. வட்ட அளவுகோல் நான்கு கால்வட்டங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டு டிகிரி அளவீடுகள் குறிக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த அளவீட்டினைப் பயன்படுத்தி வட்ட அளவுகோலின்மீது குறிமுள்ளின் விலக்கத்தை அளக்கலாம். இடமாறு தோற்றப்பிழையைத் தவிர்க்க, குறிமுள்ளுக்கு கீழே கண்ணாடி பொருத்தப்பட்டுள்ளது.
கருவியை பயன்படுத்தும்போது மேற்கொள்ள வேண்டிய முன்னெச்சரிக்கை நடவடிக்கைகள்
1. கருவியின் அருகில் உள்ள அனைத்து காந்தப்பொருட்களையும் அகற்ற வேண்டும்.
2. இரச மட்டத்தைப் பயன்படுத்தி (Spirit level), கிடைமட்டத் திருகுகளை சரிசெய்ய வேண்டும். அவ்வாறு சரிசெய்யும்போது மிகச்சரியாக காந்த ஊசி கிடைத்தளத்திலும், சட்டகாந்தத்தின்மீது சுற்றப்பட்ட கம்பிச்சுருள் செங்குத்தாகவும் அமையும்.
3. கம்பிச்சுருளின் செங்குத்து அச்சைப்பொருத்து அதனைச் சுழற்றி, கம்பிச்சுருளின் தளம் காந்தஊசிக்கு இணையாக வரும்படி அதனை அமைக்க வேண்டும். அவ்வாறு அமைக்கும்போது கம்பிச்சுருள் தொடர்ந்து காந்ததுருவத் தளத்திலேயே இருக்கும்.
4. காந்தஊசிப்பெட்டியைச் சுழற்றி, குறிமுள்  0^o - 0^o  ஐக் காட்டும்படி அமைக்க வேண்டும்.
கொள்கை
டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டர் ஆய்வின் மின்சுற்று படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. கம்பிச்சுருளின் வழியே மின்னோட்டம் பாயாத நிலையில் காந்தஊசி புவிக்காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறின் திசையிலேயே ஒருங்கமைந்திருக்கும். மின்சுற்றினை இயக்கும்போது கம்பிச்சுருளின் வழியே மின்னோட்டம் பாய்ந்து காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும். தற்போது ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகச் செயல்படும் இரண்டு காந்தப்புலங்கள் உருவாகும். அவை
1. மின்னோட்டம் பாயும் கம்பிச்சுருளின் தளத்திற்குச் செங்குத்தாக செயல்படும் காந்தப்புலம் (B)
2. புவி காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறு (B_H).
ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகச் செயல்படும் இவ்விரண்டு காந்தப்புலங்களுக்கு நடுவே கூர்முனையில் பொருத்தப்பட்டுள்ள காந்த ஊசி \(\theta\) கோண அளவு விலகலை ஏற்படுத்தும். சமன்பாட்டில் குறிப்பிட்டுள்ள டேஞ்சன்ட் விதியிலிருந்து
B = B_H tan \(\theta\)

ஒரு மூடிய சுற்று வளைவின் மீதுள்ள காந்தப்புலத்தின் கோட்டு வழித் தொகையீட்டு மதிப்பு  (Value of line integral) சுற்று வளைவினால் மூடப்பட்ட நிகர மின்னோட்டத்தின்  \(\mu\)_o மடங்கிற்கு சமம்.
\(\oint_C \vec{B} \cdot \overrightarrow{d l}=\mu_o I\)_{மூடப்பட்ட}
இங்கு I_{மூடப்பட்ட} என்பது மூடப்பட்ட சுற்றின் வழியாகச் செல்லும் நிகர மின்னோட்டமாகும். கோட்டு வழித்தொகையீடு பாதையின் வடிவத்தையோ அல்லது காந்தப்புலத்துடன் உள்ள கடத்திய நிலையையோ சார்ந்ததில்லை என்பதை கவனிக்கவும்.

மின்னோட்டம் பாயும் நேரான கடத்தியின் ஆம்பியர் வளையம் முடிவிலா நீளம் கொண்ட I மின்னோட்டம் பாயும் நேரான கடத்தி ஒன்றைக் கருதுக. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு காந்தப்புலக் கோடுகளின் திசை உள்ளது. நுண்ணளவில் பார்க்கும்போது கம்பி உருளை வடிவிலும், அச்சினைப் பொறுத்து சமச்சீராகவும் உள்ளது. எனவே படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு கடத்தியின் மையத்திலிருந்து r தொலைவில் வட்ட வடிவிலான ஆம்பியரின் வளையத்தை உருவாக்கலாம்.
\(\oint_C \vec{B} \cdot \overrightarrow{d l}=\mu_o I\)
இங்கு \(\overrightarrow{dl}\) என்பது ஆம்பியரின் வளையம் வழியேச் செல்லும் வரிக்கூறாகும் (line element) (வட்ட வளையத்தின் தொடுகோடு). எனவே, காந்தப்புல வெக்டருக்கும் வரிக்கூறுக்கும் இடையே உள்ள கோணம் சுழியாகும். ஆகையால்
\(\oint_C B \cdot \overrightarrow{d l}=\mu_o I\)
இங்கு I என்பது, ஆம்பியரின் வளையத்தால் சூழப்பட்ட மின்னோட்டத்தைக் குறிக்கும். சமச்சீரின் விளைவாக ஆம்பியரின் வளையம் முழுவதும் காந்தப்புலத்தின் எண்மதிப்பு மாறாமலிருக்கும். எனவே தொகையீட்டிலிருந்து B ஐ வெளியே எடுத்துவிடலாம்.
\(B \oint_C d l=\mu_o I\)
ஆம்பியர் வளையத்தின் சுற்றளவு 2\(\pi\)r. இதிலிருந்து
\(B \int_0^{2 \pi r} d l=\mu_o I\)
\(\vec{B} 2 \pi r=\mu_o I\)
\(\mathrm{B}=\frac{\mu_o I}{2 \pi r}\)
வெக்டர் வடிவில் காந்தப்புலம்
\(\vec{B}=\frac{\mu_o I}{2 \pi r} \hat{n}\)
இங்கு \(\hat{n}\) என்பது படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு தொடுகோட்டின் வழியே ஆம்பியரின் வளையத்திற்குச் செல்லும் ஓரலகு வெக்டராகும். சமன்பாட்டில் காட்டப்பட்டுள்ள பயோட்-சாவர்ட் விதியிலிருந்து பெறப்பட்ட முடிவுடன் இது முழுதும் ஒத்துள்ளது.

NS என்ற சட்டகாந்தம் ஒன்றைக் கருதுக. இங்கு N மற்றும் S என்பவை சட்டகாந்தத்தின் வட மற்றும் தென் முனைகளைக் குறிக்கின்றன. அவற்றின் முனைவலிமை q_m எனவும் அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொலைவு 2l எனவும் கொள்க. சட்டகாந்தத்தின் வடிவியல் மையம் O விலிருந்து r தொலைவில் அதன் அச்சுக்கோட்டில் அமைந்த C என்ற புள்ளியில் காந்தப்புலத்தைக் காண்பதற்கு, அப்புள்ளியில் ஓரலகு வடமுனையை (q_{\(m_{c}\)} = 1 Am) வைக்க வேண்டும்.C புள்ளியில் உள்ள q_m முனைவலிமை கொண்ட ஓரலகு வடமுனை உணரும் விசையை, காந்தவியலின் கூலூம் விதியைப் பயன்படுத்திக் கணக்கிடலாம்.
சட்டகாந்தத்தின் வடமுனைக்கும், C புள்ளியில் உள்ள ஓரலகு வடமுனைக்கும் இடையேயான விலக்கு விசை (வெற்றிடத்தில்) 
\(\vec{F}_N=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{q_m}{(r-l)^2} \hat{i}\)      ....(1)
இங்கு r - l என்பது சட்டகாந்தத்தின் வடமுனை மற்றும் C புள்ளியில் உள்ள ஓரலகு வடமுனைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவாகும். 
சட்டகாந்தத்தின் தென் முனைக்கும், C புள்ளியில் உள்ள ஓரலகு வடமுனைக்கும் இடையேயான ஈர்ப்பு விசை (வெற்றிடத்தில்) 
\(\vec{F}_s=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{q_m}{(r+l)^2} \hat{i}\)      ....(2) 
இங்கு r + l என்பது சட்டகாந்தத்தின் தென்முனை மற்றும் C புள்ளியில் உள்ள ஓரலகு வடமுனைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவாகும்.  
சமன்பாடுகள் (1) மற்றும் (2) லிருந்து, C புள்ளியில் தொகுபயன்விசை \(\vec{F}=\vec{F}_N+\vec{F}_s\). இத்தொகுபயன் விசை C புள்ளியில், காந்த இருமுனையால் ஏற்படும் காந்தப்புலத்திற்குச் சமமாகும்  \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{B}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{q_m}{(r-l)^2} \hat{i}+\left(-\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{q_m}{(r+l)^2} \hat{i}\right) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\frac{\mu_o \cdot q_m}{4 \pi}\left(\frac{1}{(r-l)^2}-\frac{1}{(r+l)^2}\right) \hat{i} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\frac{\mu_o 2 r}{4 \pi}\left(\frac{q_m(2 l)}{\left(r^2-l^2\right)^2}\right) \hat{i} \end{aligned}\) ....(3)
காந்த இருமுனை திருப்புத்திறனின் எண்மதிப்பு |\(\overrightarrow{p_{m}}\)| = p_m = q_m 2l. எனவே C புள்ளியில் உள்ள காந்தப்புலத்தை (3) பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(\vec{B}_{\text {ria }}=\frac{\mu_o}{4 \pi}\left(\frac{2 r p_m}{\left(\mathrm{r}^2-l^2\right)^2}\right) \hat{i}\)       ....(4)
சட்டகாந்தத்தின் வடிவ மையம் O மற்றும் C புள்ளிக்கு இடையே உள்ள தொலைவுடன் ஒப்பிடும்போது, காந்தமுனைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு சிறியது எனில் (சிறிய காந்தங்களுக்கு) அதாவது r >> l எனில்,
(r^r l²)² \(\approx \) r⁴     ....(5)
எனவே சமன்பாடு 5ஐ 4ல் பயன்படுத்தும்போது
\(\vec{B}_{\text {शं́ }}=\frac{\mu_o}{4 \pi}\left(\frac{2 p_m}{r^3}\right) \hat{i}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{2}{r^3} \vec{p}_m\)
இங்கு \(\vec{p}_m=p_m \hat{i}\)

R ஆரமுடைய மின்னோட்டம் பாயும் வளையம் ஒன்றைக் கருதுக. இவ்வளையத்தின் வழியே I மின்னோட்டம் பாய்கிறது. இம்மின்னோட்டம் பாயும் திசை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
வளையத்தின் மையம் O விலிருந்து Z தொலைவில் உள்ள அதன் அச்சின் மீது அமைந்துள்ள புள்ளி P யைக் கருதுக. இப்புள்ளியில் காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிட வட்ட வளையத்தின் மீது எதிரெதிராக அமைந்துள்ள C மற்றும் D புள்ளிகளில் உள்ள  \(\overrightarrow{dl}\) நீளமுடைய இருநீளக் கூறுகளைக் கருதுக. C புள்ளியில் உள்ள மின்னோட்டக்கூறு (I \(\overrightarrow{dl}\) ) மற்றும் P புள்ளியை இணைக்கும் வெக்டரை  \(\overrightarrow{r}\) என்க. நாம் அறிந்தபடி
\(\mathrm{PC}=\mathrm{PD}=\mathrm{r}=\sqrt{R^2+z^2}\) மற்றும் கோணம் \(\angle\)CPO = \(\angle\)DPO = \(\theta\)
பயோட் - சாவர்ட் விதியின் படி மின்னோட்டக்கூறு  I \(\overrightarrow{dl}\)  ஆல்  P புள்ளியில் ஏற்படும் காந்தப்புலம்.
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{I d \vec{l} \times \hat{r}}{r^2}\)
C மற்றும் D புள்ளிகளில் உள்ள மின்னோட்டக்கூறுகளினால் (I \(\overrightarrow{dl}\) ) P யில் ஏற்படும் காந்தப்புலங்களின் எண்மதிப்புகள் சமம். ஏனெனில் இவ்விரண்டு புள்ளிகளும் வளையத்தின் மையத்திலிருந்து சமதொலைவில் உள்ளன. ஒவ்வொரு மின்னோட்டக்கூறினாலும் ஏற்படும் காந்தப்புலம்  d \(\overrightarrow{B}\) ஐ y திசையில்  dB sin \(\theta\) என்றும் z திசையில் dB cos \(\theta\) என்றும் இரண்டு கூறுகளாகப் பிரிக்கலாம். கிடைத்தளக்கூறுகள் ஒன்றை ஒன்று சமன் செய்து கொள்ளும். எனவே செங்குத்துக் கூறுகள் (dB cos \(\theta\) \(\hat{k}\)) மட்டுமே P புள்ளியில் ஏற்படும் மொத்த காந்தப்புலத்திற்கும் காரணமாக அமைகின்றன.
\(\overrightarrow{dl}\) ஐ வளையத்தைச்சுற்றி தொகைப்படுத்தும் போது d\(\overrightarrow{B}\) படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஒரு கூம்பினை உருவாக்கும். எனவே P  புள்ளியில் ஏற்படும் நிகர காந்தப்புலம் \(\overrightarrow{B}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\int d \vec{B}=\int d B \cos \theta \hat{k} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\frac{\mu_o I}{4 \pi} \int \frac{d l}{r^2} \cos \theta \hat{k} \end{aligned}\)
ஆனால் \(\cos \theta=\frac{R}{\left(R^2+z^2\right)^{\frac{1}{2}}}\), பைத்தாகரஸ் (Pythagoras) தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தும்போது r² = R² + z² மேலும் நீளக்கூறுகளை 0 விலிருந்து 2\(\pi\)R க்கு தொகைப்படுத்தும் போது
\(\vec{B}=\frac{\mu_o I}{2 \pi} \frac{R^2}{\left(R^2+z^2\right)^{\frac{3}{2}}} \hat{k}\)

திசைகாட்டும் கருவியில் உள்ள காந்தஊசி அல்லது தடையின்றி தொங்கவிடப்பட்ட காந்தம் போன்றவை கிட்டத்தட்ட புவியின், புவி அச்சு  (Geographic axis) வடக்கு-தெற்கு திசையில் நிற்பதை சிறுவகுப்பில் நாம் நிகழ்த்திய சோதனைகளில் மூலம் அறிந்திருப்போம். 1600-ஆம் ஆண்டில் வாழ்ந்த வில்லியம் கில்பர்ட் என்ற அறிஞர், புவி ஒரு மிகப்பெரிய ஆற்றல் வாய்ந்த சட்டகாந்தம் போன்று செயல்படுகிறது என்ற கொள்கையை முன்மொழிந்தார். ஆனால் இக்கொள்கை ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை. ஏனெனில், புவியின் உள்ளே உள்ள மிக உயர்ந்த வெப்பநிலையில், அக்காந்தம், அதன் காந்தத்தன்மையை இழுந்துவிடும். 
சூரியனிடமிருந்து வரும் வெப்பக்கதிர்கள்தான் புவியின் காந்தப்புலத்திற்குக் காரணம் என்று கோவர் என்ற அறிஞர் முன்மொழிந்தார். இக்கதிர்கள் பூமத்தியரேகைப் பகுதியின் (Equatorial region) அருகே உள்ள காற்றை வெப்பப்படுத்தும். இந்த வெப்பக் காற்று புவியின் வட மற்றும் தென் அரைக்கோளங்களை நோக்கி வீசும்போது மின்னேற்றம் அடைகிறது. புவிப்பரப்பிலுள்ள ஃபெர்ரோ காந்தப்பொருட்கள் காந்தத்தன்மையை அடைவதற்கு இந்த மின்னேற்றம் பெற்ற வெப்பக்காற்றே காரணமாக இருக்கலாம். இன்று வரை புவியின் காந்தத்தன்மையை விளங்குவதற்கு பல்வேறு கொள்கைகள் முன்மொழியப்பட்டன. ஆனால் எந்த ஒரு கொள்கையும் புவியின் காந்தத்தன்மைக்கான காரணத்தை முழுமையாக விளக்கவில்லை. 
திசைக்காட்டும் காந்தஊசியின் வடமுனை, புவியின் வடமுனைக்கு அருகே உள்ள காந்த தென்முனையால் ஈர்க்கப்படுகிறது. இதே போன்று காந்த ஊசியின் தென்முனை, புவியின் தென்முனைக்கு அருகே உள்ள காந்த வடமுனையால் ஈர்க்கப்படுகிறது. புவியின் காந்தப்புலம் பற்றி படிக்கும் இயற்பியலின் பிரிவிற்கு புவிகாந்தவியல் அல்லது நில காந்தவியல் என்று பெயர். புவிப்பரப்பிலுள்ள அதன் காந்தப்புலத்தை குறிப்படுவதற்கு மூன்று அளவுகள் தேவைப்படுகின்றன. அவற்றை சில நேரங்களில் புவிகாந்தப்புலத்தின் கூறுகள் என்றும் அழைக்கலாம். அவை 
(அ) காந்த ஒதுக்கம் D (magnetic declination)
(ஆ) காந்தச் சரிவு I (magnetic dip or inclination)
(இ) புவிகாந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறு B_H (horizontal component of the Earth's magnetic field)
புவி அச்சு (Geographic axis) அச்சைப்பொருத்து, புவி தன்னைத்தானே சுற்றுவதால் இரவு-பகல் ஏற்படுகிறது. இப்புவி அச்சு  (Geographic axis) அச்சுவழியாகச் செல்லும் செங்குத்துத் தளத்திற்கு துருவத்தளம் என்று பெயர். இப்புவி அச்சுக்கு செங்குத்தாகக் கருதப்படும் ஓர் மிகப்பெரிய வட்டக்கோட்டிற்கு புவிநடுக்கோடு அல்லது பூமத்திய ரேகை என்று பெயர். 
புவிகாந்தமுனைகளை இணைக்கும் நேர்க்கோட்டிற்கு, காந்த அச்சு என்று பெயர். இந்த காந்தஅச்சு வழியாகச் செல்லும் செங்குத்துத் தளத்திற்கு காந்த துருவத்தளம் என்று பெயர். புவியின் காந்த அச்சுக்கு செங்குத்தாகக் கருதப்படும் ஓர் மிகப்பெரிய வட்டக்கோட்டிற்கு காந்த நடுக்கோடு அல்லது காந்தமத்தியரேகை என்று பெயர்.
காந்த ஊசி ஒன்றினை தடையின்றி தொங்கவிடும்போது, அக்காந்த ஊசி படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள துருவத்தளத்தில் மிகச்சரியாக நிற்காது. புள்ளி ஒன்றில் காந்த துருவத் தளத்திற்கும், புவி அச்சு (Geographic axis) துருவத்தளத்திற்கும் இடையே உள்ள கோணம் காந்த ஒதுக்கம் (D) என அழைக்கப்படுகிறது. உயர்ந்த குறுக்கு கோடுகளுக்கு காந்த ஒதுக்கம் பெருமமாகும். ஆனால் புவி நடுக்கோட்டிற்கு அருகில் இதன் மதிப்பு சிறுமமாகும். இந்தியாவில் காந்த ஒதுக்கம் மிகச்சிறிய மதிப்பைப் பெற்றுள்ளது. மேலும் சென்னையில் இதன் மதிப்பு  -1^{\(^{\circ}\)} 8^' (இது எதிர்க்குறிமதிப்பு (மேற்கு)) புள்ளி ஒன்றில், புவியின் மொத்த காந்தப்புலம் \(\overrightarrow{B}\), காந்தச் துருவத்தளத்தின் கிடைத்தளத்திசையுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம், சரிவு அல்லது காந்தச் சரிவு (I) என அழைக்கப்படும். சென்னையின் சரிவுக்கோணம் -14^{\(^{\circ}\)} 16^' ஆகும். காந்த துருவத்தளத்தின் கிடைத்தளத்திசையில் உள்ள புவிகாந்தப்புலத்தின் கூறு, புவிக்காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறு  B_H என்று அழைக்கப்படும்.
 புவிபரப்பில் P  என்ற புள்ளியில் உள்ள புவியின் காந்தப்புலம் B_E என்க. இதனை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான இரு கூறுகளாகப் பகுக்கலாம். 
கிடைத்தளக்கூறு B_H = B_E cos I      .....(1)
செங்குத்துக்கூறு  B_V = B_E sin I       ......(2)
சமன்பாடு (2) ஐ (1), ஆல் வகுக்கும்போது கிடைப்பது.
\(\tan \mathrm{I}=\frac{B_V}{B_H}\)      .....(3)
(i) காந்த நடுவரைக்கோட்டில் புவிகாந்தப்புலம்
புவிக் காந்தப்புலம், புவிப்பரப்பிற்கும் இணையாக உள்ளதை, (அதாவது கிடைத்தளமாக) படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள திசைக்காட்டும் கருவியின் குருமுள் I = 0^{\(^{\circ}\)} என்ற சரிவுக்கோணத்தில் ஓய்வுநிலையை அடைவதிலிருந்து நாம் அறிந்து கொள்ளலாம்.
B_H = B_E
B_V = 0
நடுவரைக் கோட்டில், கிடைத்தளக்கூறு பெருமமாகவும், செங்குத்துக்கூறு சுழியாகவும் இருப்பதை இது உணர்த்துகிறது.
(ii) காந்த துருவங்களில் புவிக்காந்தப்புலம்
புவிக்காந்தப்புலம், புவிப்பரப்பிற்கு செங்குத்தாக உள்ளதை படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு திசைகாட்டும் கருவியின் குறிமுள் செங்குத்தாக I = 90^{\(^{\circ}\)}  என்ற சரிவுக்கோணத்தில் ஓய்வுநிலையை அடைவதிலிருந்து நாம் அறிந்து கொள்ளலாம்.
B_H = 0
B_v = B_E
காந்தத் துருவங்களில், செங்குத்துக்கூறு பெருமமாகவும் கிடைத்தளக்கூறு சுழியாகவும் இருப்பதை இது உணர்த்துகிறது.