1, 2 என்ற இரண்டு லென்ஸ்களைக் கருதுக. அவை ஒன்றை ஒன்று தொட்டுக் கொண்டுள்ளவாறு ஒரே அச்சில் வைக்கப்பட்டுள்ளன. இவற்றின் குவியதூரங்கள் முறையே f₁ மற்றும் f₂ ஆகும். இவை இரண்டும் ஒரே அச்சில் வைக்கப்பட்டுள்ளதால் அவற்றின் முதன்மை அச்சுகள் ஒன்றே O என்ற பொருள் ஒன்று முதன்மை அச்சில் முதல் லென்ஸின் குவியதூரத்திற்கு அப்பால் பிம்பம் இரண்டாவது லென்ஸ்க்கு பொருளாகச் செயல்படுகின்றது. இந்த பிம்பம் இரண்டாவது லென்ஸும் மெல்லிய லென்ஸ்கள் ஆகும். அளவீடுகள்  அனைத்தும்‌ இரண்டு லென்ஸ்களின்‌ பொதுவான லென்ஸ்‌ முனையிலிருந்து 'P' அதாவது இரண்டு லென்ஸ்களின் மையத்திலிருந்து அளக்கப்படுகின்றன.
பொருளின் தொலைவு PO = u, மற்றும் முதல் லென்ஸ்க்கான (1) பிம்பத்தின் தொலைவு P₂^' = v^' இரண்டாவது லென்ஸ்க்கான (2) பிம்பத்தின் தொலைவு PI = v
முதல் லென்ஸுக்கு லென்ஸ் விதியை எழுதும்போது
\(\cfrac { 1 }{ V' } -\cfrac { 1 }{ u } =\cfrac { 1 }{ { f }_{ 1 } } \)   ...(1)
இரண்டாவது லென்ஸுக்கு லென்ஸ் விதியை எழுதும்போது 
\(\cfrac { 1 }{ v } -\cfrac { 1 }{ v' } =\cfrac { 1 }{ { f }_{ 2 } } \)    ...(2)
சமன்பாடுகள் (1) மற்றும் (2) இரண்டையும் கூட்டும்போது 
\(\cfrac { 1 }{ v } -\cfrac { 1 }{ u } =\cfrac { 1 }{ { f }_{ 1 } } +\cfrac { 1 }{ { f }_{ 2 } } \)    ..(3)
இரு லென்ஸ்களின் கூட்டமைப்பு, f குவியதூரம் கொண்ட ஒற்றை லென்ஸ் போன்று செயல்படுகின்றது. எனவே, O புள்ளியில் உள்ள பொருளின் பிம்பம் I  ஏற்படுகின்றது எனக் கருதினால் 
\(\cfrac { 1 }{ v } -\cfrac { 1 }{ u } =\cfrac { 1 }{ F } \)   ...(4) 
சமன்பாடுகள் 3 மற்றும் 4 இரண்டையும் ஒப்பிடும்போது 
\(\cfrac { 1 }{ F } =\cfrac { 1 }{ { f }_{ 1 } } +\cfrac { 1 }{ { f }_{ 2 } } \) ...(5) 
மேற்கண்ட சமன்பாட்டை, எத்தனை லென்ஸ்கள் கூட்டமைப்பிற்கும் நாம் விரிவுபடுத்தி எழுதலாம்.
\(\cfrac { 1 }{ F } =\cfrac { 1 }{ { f }_{ 1 } } +\cfrac { 1 }{ { f }_{ 2 } } +\cfrac { 1 }{ { f }_{ 3 } } +\cfrac { 1 }{ { f }_{ 4 } } +...\) (6)
இச்சமன்பாட்டை லென்ஸ்களின் திறன்களை அடிப்படையாக கொண்டு எழுதும்போது 
\(P={ P }_{ 1 }+{ P }_{ 2 }+{ P }_{ 3 }+{ P }_{ 4 }+...\) (7)

நீர் நிரப்பப்பட்ட தொட்டியினுள் பார்க்கும் பொழுது, தொட்டியின் அடிப்பரப்பு சற்று மேலே தெரிவது போல தோன்றும்.
படத்தில், d - உண்மையான ஆழம்
d' - தோற்ற ஆழம்
படத்திலிருந்து n₁ sin i, = n₂ sin r
n₁ tan i, = n₂ tan r
(சிறிய கோணத்திற்கு (sin \(\theta\) = tan \(\theta\)) d
\(\frac{ n _ 1 } { d } =\frac{ n _ 2 } { d' }\)
n₁ = n, n₂ = 1  (காற்று) என பிரதியிட
தோற்ற ஆழம் = d' = d/n
தொட்டியின் அடிப்பரப்பு d - d' அளவு மேலே எழும்பித் தெரியும். எனவே
d - d' = d' = d/n

பொருளருகு லென்சின் விட்டம் a = 2.3 m;
ஒளியின் அலைநீளம் λ = 589 nm = 589 x 10^-9 m; θ = ?
கோணப் பிரிதிறனுக்கான சமன்பாடு,
θ = \(\frac { 1.22\lambda }{ a } \)
மதிப்புகளைப் பிரதியிடும்போது,
θ = \(\frac { 1.22\times 589\times 10^{ -9 } }{ 2.3 } \) = 321.4 x 10^-9
θ = 3.214 x 10^-7 rad ≈ 0.0011.

ஒளியின் அலைநீளம் λ = 500 nm = 500 x 10^-9 m;
விளிம்பு விளைவு வரிசை ; m = 4;
விளிம்பு விளைவுக் கோணம் θ = 30°;
ஒரு சென்டிமீட்டர் அகலத்தில் அமைந்துள்ள பிளவுகளின் எண்ணிக்கை =?
விளிம்பு விளைவுப் பெருமத்திற்கான சமன்பாடு,
sin θ = Nm λ
மாற்றியமைக்கும் போது, N = \(\frac { sin\theta }{ m\lambda } \)
மதிப்புகளைப் பிரதியிடும் போது,
N = \(\frac { 0.5 }{ 4\times 500\times 10^{ -9 } } =\frac { 1 }{ 2\times 4\times 500\times { 10 }^{ -9 } } \)
= 2.5 x 105 கோடுகள் /மீட்டர்
ஒரு சென்டிமீட்டரில் அமைந்துள்ள கோடுகளின் எண்ணிக்கை
2.5 x 10⁵ x 10^-2 = 2500 கோடுகள் /மீட்டர்

கண்ணாடிப்பட்டகத்தின் தடிமன் t = 0.25 m, ஒளிவிலகல் எண் n = 1.5. படுகோணம் i = 60^o.
ஸ்னெல் விதியைப் பயன்படுத்தும்போது, 1 × sin i = n sin r
sin r = \(\frac { \sin i }{ n } =\frac { \sin60 }{ 1.5 } \) = 0.58
r = −sin^-1 0.58 = 35.25^o 
பக்கவாட்டு இடப்பெயர்ச்சி, L = t\(\left( \frac { \sin(i-r) }{ \cos(r) } \right) \) 
L = (0.25) x \(\left( \frac { \sin(60-35.25 }{ \cos(35.25) } \right) \) = 0.1281 m 
பக்கவாட்டு இடப்பெயர்ச்சி, L = 12.81 cm 

n₁ = 1.68, n₂ = 1.44, n₁ = 1
ஏற்புக்கோணம், i_a = sin ^-1 \(\left( \sqrt { { n }_{ 1 }^{ 2 }-{ n }_{ 2 }^{ 2 } } \right) \) 
i_a = sin^-1 \(\left( \sqrt { (1.68)^{ 2 }-(1.44)^{ 2 } } \right) \) = sin^-1(0.865)
i_a ≈ 60^o 
வெளிப்பூச்சு ஏதும் இல்லாத நிலையில், n₂ = 1 ஏற்புக்கோணம், i_a = sin^-1 \(\left( \sqrt { { n }_{ 1 }^{ 2 }-{1}} \right) \)
i_a = sin^-1 \(\left( \sqrt { (1.68)^{ 2 }-1 } \right) \) = sin^-1(1.35)
sin^-1(ஒன்றைவிடப் பெரிய எண்) சாத்தியமற்ற ஒன்றாகும். ஆனால், இது 0° விலிருந்து 90^o என்ற எல்லைக்குள் வருகிறது. எனவே, அனைத்துக் கதிர்களும் சமதளப் பரப்பிலிருந்து உள்ளகத்திற்குள் நுழைந்து முழு அக எதிரொளிப்பு அடையும்.
குறிப்பு: உறைப்பூச்சு இல்லை எனில், உள்ளகத்தின் ஒளிவிலகல் எண்(n₁ )க்கான நிபந்தனை
 i_a = sin ^-1 \(\left( \sqrt { { n }_{ 1 }^{ 2 }-{ n }_{ 2 }^{ 2 } } \right) \) 
இங்கு, கணிதவியல் விதியின்படி,(n²₁ - 1) ≤ 1
அல்லது (n²₁ ≤ 2 அல்லது n₁ ≤ \( \sqrt{2}\)
எனவே, காற்றில் (உறைப்பூச்சு இல்லாத நிலையில்) உள்ளகத்தின் ஒளிவிலகல் எண் n₁ ன் மதிப்பு n₁ ≤ 1.414

நிறைகள்‌:
1. ஒரே பரப்பினை மட்டும்‌ மெருகேற்றிப்‌ பளபளப்பாக வைத்துக்கொள்வது போதுமானதாகும்‌.
2. ஆடியின்‌ பின்பக்கம்‌
3. முழுவதையும்‌ ஆடியைத்‌ தாங்கிப்பிடிப்பதற்குப்‌ பயன்படுத்தலாம்‌.
குறைகள்:
பொருளருகு ஆடியினால்‌ தொலைநோக்கிக்‌ குழலின்‌ உள்ளேயே ஒளி குவிக்கப்படுவதால்‌ கண்ணருகு லென்சை குழலின்‌ உள்ளே பொருத்தி பிம்பத்தைக்‌ காண்பது சிரமம்‌.

விளிம்பு விளைவு நிகழ்வில் தடையிலிருந்து எந்த தொலைவு வரை ஒளி, கதிர் ஒளியியலுக்கு கட்டுப்படுகிறதோ அந்த தொலைவு ப்ரெனல் தொலைவு எனப்படும்.

முதல் சிறுமத்திற்கான விளிம்பு விளைவுச்சமன்பாடு 
\(\sin\theta =\cfrac { \lambda }{ a } ;\theta =\cfrac { \lambda }{ a } \) 
ப்ரெனல் தொலைவின் வரையிலிருந்து,
\(\sin2\theta =\cfrac { a }{ 2 } ;2\theta =\cfrac { a }{ z } \) 
அதாவது,\(\cfrac { \lambda }{ a } =\cfrac { a }{ 2z } \) 
எனவே ப்ரெனல் தொலைவு \(z=\cfrac { a^{ 2 } }{ 2\lambda } \)

இரண்டு ஒளி அலைகள் ஒன்றின் மீது மற்றொன்று மேற்பொருந்துவதால், சில புள்ளிகளில் ஒளிச்செறிவு அதிகரிக்கும். வேறு சில புள்ளிகளில் ஒளிச்செறிவு குறையும். இந்நிகழ்வு ஒளியின் குறுக்கீட்டு விளைவு எனப்படும்.

அலை நீளம், λ = 450 nm = 450 x 10^-9m
பாதை வேறுபாடு, \(\delta \) = 3 mm = 3 x 10^-3m
கட்டவேறுபாட்டிற்கும், பாதைவேறுபாட்டிற்கும் உள்ள தொடர்பு, ø = \(\frac { 2\pi }{ \lambda } \times \delta \) 
மதிப்புகளை பிரதியிடும் போது,
ø =\(\frac { 2\pi }{ 450\times { 10 }^{ 6 } } \) x 3 x10^-3 = \(\frac { \pi }{ 75 } \) x 10⁶
ø = \(\frac { \pi }{ 75 } \) x 10⁶ rad

ஒளிமூலங்களின் ஒளிச்செறிவு I_o
தொகுபயன் ஒளிச்செறிவு, I = 4 I₀cos²(ϕ/2)
கட்டவேறுபாடு, ø = \(\pi \) /3 யாக உள்ள புள்ளியில் தொகுபயன் ஒளிச்செறிவு I = 4 I₀ cos² = 3I₀

n = tan i_p
= tan 60^o = \(\sqrt 3\)

\(d = \frac{xa}{1.22\lambda}\\ \lambda = 500 = 500 \times 10^{-9}m\\ x = 3 mm = 3 \times 10^{-3}m\\ a = 1 mm = 1 \times 10^{-3}m\\ d = \frac{3 \times \ 10^{-6}}{1.22 \times 500 \times 10^{-9}}\\ = \frac{3 \times 1 \times 10^{-6}}{6.10 \times 10^{-7}}\\ d = \frac{30}{6.1} = 5m\)

\(\frac{1}{f_1} = (n-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})\\ (1.5-1)(\frac{1}{\infty}-\frac{1}{-10}\\ = 0.5\frac{1}{10}\\ \frac{1}{f_1} = \frac{1}{20}\\ \frac{1}{f} = \frac{2}{f_1}+\frac{2}{f_m}\\ \frac{1}{F}= \frac{2}{20}+\frac{1}{\infty}\\ F = \frac{20}{2} =10cm\)

பல்வேறு ஒளி மூலங்களிலிருந்து வரும் நிறமாலைகளை ஆராயவும், பொருள்களின் ஒளிவிலகல் எண்களைக் கணக்கிடவும். நிறமாலைமானிகள் பயன்படுத்துகின்றன. நிறமாலைமானி ஒன்று படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. அடிப்படையில் நிறமாலைமானி மூன்று பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. அவை முறையே இணையாக்கி, முப்பட்டக மேடை மற்றும் தொலைநோக்கி ஆகும்.
நிறமாலைமானியில் மேற்கொள்ள வேண்டிய சீரமைப்புகள்
நிறமாலைமானியைப் பயன்படுத்தி ஆய்வினை மேற்கொள்ளும் முன்பாகப் பின்வரும் சீரமைப்புகளைச் செய்ய வேண்டும். '
(அ) கண்ணருகு லென்சைச் சீரமைத்தல்:
தொலைநோக்கியை, ஒளியூட்டப்பட்ட பரப்பினை நோக்கிச் சுழற்றி, குறுக்குக் கம்பியை முன்னும் பின்னும் நகர்த்தித் தெளிவான பிம்பம் கண்களுக்குத் தெரியும் இடத்தில் அதனை நிலைநிறுத்த வேண்டும்.
(ஆ) தொலைநோக்கியைச் சீரமைத்தல்:
இணைகதிர்களைப் பெறும் வகையில் தொலைநோக்கியைச் சீரமைக்க, அதனை தொலைவில் உள்ள பொருள் ஒன்றைக் காணும் வகையில் நிலை நிறுத்த வேண்டும். பின்னர், கண்ணருகு லென்சுக்கும் பொருளருகு லென்சுக்கும் உள்ள தொலைவினைச் சரிசெய்து, தெளிவான பிம்பம் கண்ணருகு லென்சின் குறுக்குக் கம்பியில் விழும்படி அமைக்க வேண்டும்.
இ) இணையாக்கியைச் சீரமைத்தல்:
இணையாக்கியின் பிளவினைச் சரி செய்து, ஒளிமூலம் ஒன்றினால் அதனை ஒளியூட்ட வேண்டும். பின்னர், இணையாக்கியின் அச்சுக் கோட்டில் நிற்கும் வகையில் தொலைநோக்கியைச் சுழற்றி நிலைநிறுத்த வேண்டும். தொலைநோக்கியின் கண்ணருகு லென்சின் குறுக்குக் கம்பியில் தெளிவான பிம்பம் கிடைக்கும் வரை, இணையாக்கியின் பிளவிற்கும் லென்சுக்கும் இடையே உள்ள தொலைவைச் சரிசெய்ய வேண்டும். ஏனெனில், தொலைநோக்கி இணைகதிர்களைப் பெறும் வகையில் ஏற்கனவே சரிசெய்யப்பட்டுள்ளது. இணையாக்கியிலிருந்து வரும் கதிர்கள் இணையாக இருந்தால் மட்டுமே, தெளிவான மற்றும் நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட பிம்பம் கிடைக்கும்.
(ஈ) முப்பட்டக மேடையைச் சீரமைத்தல்:
நீர்மட்டம் மற்றும் சரிசெய்யும் திருகாணிகளைப் பயன்படுத்தி, முப்பட்டக மேடையின் இணை வட்டத்தகடுகளை சரிசெய்யலாம்.

ஓரியல் மூலங்களாகச் செயல்படும் S₁ மற்றும் S₂ பிளவுகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவு d என்க. இவை அலை நீளமுடைய ஒளியால் ஒளியூட்டப்படுகிறது. இரட்டைப் பிளவுகளுக்கு இணையாக D தொலைவில் திரை ஒன்று வைக்கப்பட்டுள்ளது. திரையின் மையப்புள்ளி. இது S₁ மற்றும் S₂ விலிருந்து சமதொலைவில் உள்ளது. எனவே ஒளிப்பாதையின் வேறுபாடு சுழி.
O விலிருந்து y தொலைவில் உள்ள புள்ளி P ஐக் கருதுக. புள்ளி P யில் பாதை வேறுபாடு,
\(\delta =\cfrac { yd }{ D } \)ஆகும்.
P யில் பொலிவுப்பட்டை தோன்ற நிபந்தனை பாதை வேறுபாடு 5 = , என இருக்க வேண்டும். n = 0, 1, 2, 3, .... ay
எனவே\(\cfrac { dy }{ D } =n\lambda \) 
\({ y }_{ n }=n\cfrac { \lambda D }{ d } \)
இதே போன்று முதல் கருமைப்பட்டை தோன்ற நிபந்தனை, பாதைவேறுபாடு 5 - (2n - 1) 1/2 என இருக்க வேண்டும். n = 1, 2, 3,... எனவே \(\cfrac { dy }{ D } =\left( 2n-1 \right) \lambda /2\) 
\({ y }_{ n }=\cfrac { \left( 2n-1 \right) \lambda D }{ 2d } \)
இரண்டு அடுத்தடுத்த பொலிவுபட்டை அல்லது கரும்பட்டைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலம் எனப்படும். எனவே, மையப்புள்ளி O விலிருந்து (n+1) -வது பொலிவு வரிக்கும் nன் வது பொலிவு வரிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலத்தை கொடுக்கும் பொலிவுப்பட்டையின் AD தொலைவு
 \({ y }_{ n }=n\cfrac { \lambda D }{ d } \)
(n + 1) வது பொலிவுப்பட்டையின் தொலைவு = \({ y }_{ (n+1) }=\cfrac { \left( n+1 \right) \lambda D }{ d } \)
பட்டை அகலம்
\(\beta ={ y }_{ (n+1) }-{ y }_{ n }=\left( \left( n+1 \right) \cfrac { \lambda D }{ d } \right) -\left( n\cfrac { \lambda D }{ d } \right) \) 
\(\beta =\cfrac { \lambda D }{ d } \)
இவ்வாறே மையப்புள்ளி O விலிருந்து (n+1) வது கருமைப்பட்டைக்கும் 1 வது கருமைப்பட்டைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலத்தை கொடுக்கும். 
\(\beta ={ y }_{ (n+1) }-{ y }_{ n }\left( \cfrac { (2(n+1)-1) }{ 2 } \cfrac { \lambda D }{ d } \right) -\left( \cfrac { \left( 2n-1 \right) }{ 2 } \cfrac { \lambda D }{ d } \right) \) 
\(\beta =\cfrac { \lambda D }{ d } \)

ஒளிமூலம்‌ (S) இலிருந்து வரும்‌ ஒளியானது முதலில்‌ பாதி வெள்ளி பூசப்பட்ட கண்ணாடித்‌ தகட்டின்‌ மீது (G) விழுகிறது. இக்கண்ணாடித்‌ தகடு, ஒளி மூலத்திலிருந்து வரும்‌ ஒளியைப் பொருத்து 45° கோணத்தில்‌ சாய்ந்துள்ளது. (N) பற்களும்‌, சமஅகலமுடைய (N) வெட்டுகளும்‌ கொண்ட சுழலும்‌ பற்சக்கரத்தின்‌ வழியே ஒளிக்கதிர்‌ செலுத்தப்படுகிறது. பற்சக்கரத்தின்‌ சுழற்சி வேகம்‌ புற இயந்திர அமைப்பின்‌ மூலம்‌ கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. (இவ்வமைப்பு படத்தில்‌ காட்டப்படவில்லை) பற்சக்கரத்தின்‌ ஒரு வெட்டு வழியே செல்லும்‌ ஒளி பற்சக்கரத்திலிருந்து மிக நீண்ட தொலைவில்‌ (d) வைக்கப்பட்டுள்ள சமதள ஆடி (M) ஒன்றினால்‌ எதிரொளிக்கப்படுகிறது. பற்சக்கரம்‌ சுழலவில்லையெனில்‌, எதிரொளிக்கப்பட்ட ஒளி அதே வெட்டு வழியே மீண்டும்‌ சென்று, பாதி வெள்ளி பூசப்பட்ட ஆடியின்‌ வழியாகப்‌ பயணித்து உற்று நோக்குபவரின்‌ கண்களை அடைகிறது.
வேலை செய்யும் முறை:
ஒரு வெட்டில் இருந்து கடந்து செல்லும் ஒளி, அதன் அருகிலுள்ள பல்லால் முற்றிலுமாக தடுக்கப்படும் வரை பல் சக்கரத்தின் சுழற்சி, கோண வேகத்தில் அதிகரிக்கும்.
சமன்பாட்டினை வருவித்தல்‌:
காற்றில்‌ ஒளியின்‌ வேகம்‌ (v) ஒளி பற்சக்கரத்திலிருந்து ஆடிக்குச்‌ சென்று, மீண்டும்‌ பற்சக்கரத்தை அடையும்‌ தொலைவிற்கும்‌ (2d), எடுத்துக்கொண்ட நேரத்திற்குமான விகிதமாகும்.
\(v=\cfrac { 2d }{ t } \) 
அமைப்பிலிருந்து d தூரத்தை நாம் அறிவோம். தூரத்திற்கு பயணிக்க நேரம் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது மற்றும் பல் சக்கரத்தின் கோண வேகத்திலிருந்து கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. முதன்முதலில் காணாமல் போகும்போது பல் சக்கரத்தின் கோண வேகம்,
\(\omega =\cfrac { \theta }{ t } \) 
இங்கு \(\theta \) என்பது, t நேர இடைவெளியில்‌ பற்சக்கரம்‌ சுழலும்போது, பற்சக்கரத்தின்‌ ஒரு பல்லிற்கும்‌, ஒரு வெட்டிற்கும்‌ இடையே உள்ள கோணமாகும்.

\(\theta =\cfrac { 2\pi }{ 2N } =\cfrac { \pi }{ N } \) 
\(\theta \) வின் மதிப்பை (2) ல் பிரதியிடும் போது,
\(\omega =\cfrac { \pi /N }{ t } =\cfrac { \pi }{ Nt } \) 
மேற்கண்ட சமன்பாடு t க்கு எழுதும் போது 
\(t=\cfrac { \pi }{ N\omega } \) 
சமன்பாடு (3) ஐ சமன்பாடு (1) ல் பிரதியிட 
\(v=\cfrac { 2d }{ \pi /N\omega } \) 
சமன்பாட்டைச் சீரமைத்து பின்னர் 
\(v=\cfrac { 2dN\omega }{ \pi } \) 
அடுத்த உள்ள பற்களினால்‌ ஒளி மறைக்கப்படும்போது தோன்றும்‌ குறைந்தபட்ச ஒளிச்செறிவினைக்‌ காண்பதில்‌ ஃபிஸீயுவிற்கு சில இடர்பாடுகள்‌ தோன்றின. எனினும்‌ இவர்‌ கண்டறிந்த ஒளியின்‌ வேகம்‌, உண்மையான ஒளியின்‌ வேகத்திற்கு மிக நெருக்கமாக இருந்தது; இதற்குப்‌ பின்பு ஃபிஸீயுவின்‌ அதே ஆய்வு அமைப்பின்‌ அடிப்படையில்‌ மற்றும்‌ சில நுட்பமான கருவிகளைப்‌ பயன்படுத்தி காற்றில்‌ ஒளியின்‌ வேகம்‌ v = 2.997 x 10⁸m/s எனக்‌ கண்டறியப்பட்டது.