(i) மின்காந்த அலைகள் முடுக்குவிடப்பட்ட மின்னூட்டங்களால் உருவாக்கப்படுகிறது. அலை பரவ ஊடகங்கள் தேவையில்லை
(ii) அலை குறுக்கலைப் பண்புடையவை
(iii) வெற்றிடத்தில் என்ற திசைவேகத்தில் பயணிக்கும் \(c=\frac { 1 }{ \sqrt { { \mu }_{ o }{ \varepsilon }_{ o } } } 3\times { 10 }^{ 8 }m{ s }^{ -1 }\)
(iv) மின்புல மற்றும் காந்தபுல வெக்டர்கள் ஒரே கட்டத்தில் அலைவுறும் \(\vec { E } \) மற்றும் \(\vec { B } \) 
(v) மின்காந்த அலைகளின் மின்புல மற்றும் காந்தபுல வீச்சுகளின் விகிதம் \(\frac { { E }_{ o } }{ { B }_{ o } } =c=\frac { 1 }{ \sqrt { { \mu }_{ o }{ \varepsilon }_{ o } } } \)

q_A  = +1 x 10^-6C, q_B = +3 x 10^-6 C
q_c = -5 x 10^-6 C r = 60cm = 0.6 m
\(U=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \)\(\left[ \frac { { q }_{ A }{ q }_{ B } }{ AB } +\frac { { q }_{ B }{ q }_{ C } }{ BC } +\frac { { q }_{ c }{ q }_{ A } }{ CA } \right] \)
= \(\frac { 9\times { 10 }^{ 9 } }{ 0.6 } \)[(1 x 3 x 10^-12)+(-5 x 3 x 10^-12)+(1 x -5 x 10^-12)]
= 9 x 10⁹ x 10^-12 (3 - 15 - 5)

\(=\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times { 10 }^{ 12 }\times 17 }{ 0.6 } =0.255j\)

(i) கடத்தியின் பரப்பிற்கு இணையான திசைகளில் மின்புலத்தின் கூறுகள் இருந்தால் பரப்பிலுள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் முடுக்கப்படும்.
(ii) அதாவது, கடத்தி சமநிலையில் இல்லை என்றாகும். எனவே, நிலைமின் சமநிலையில், கடத்தியின் பரப்புக்கு செங்குத்தான திசையில் மட்டுமே மின்புலம் அமையும்.
(iii) கடத்தியின் பரப்புக்கு சற்று வெளியே மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு \(\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ o } } \) என்பதே நிறுவுவோம்.
(iv) சிறிய உருளை வடிவ காஸியன் பரப்பைக் கருதுவோம். இவ்வுருளையின் ஒரு பாதி கடத்தியின் உட்புறமாகப் பதிந்துள்ளது.
(v) கடத்தியின் பரப்புக்கு செங்குத்தாக மின்புலத்தின் திசை இருக்கும் என்பதால், உருளையின் வளைபரப்பினைக் கடக்கும் மின்பாயம் சுழி. மேலும் கடத்தியின் உட்புறம் மின்புலம் சுழியாவதால் காஸியன் பரப்பின் அடிப்பகுதிக்கு மின்பாயம் சுழி.
(vi) சிறிய உருளை வடிவ காஸியன் பரப்பைக் கருதுவோம். இவ்வுருளையின் ஒரு பாதி கடத்தியின் உட்புறமாகப் பதிந்துள்ளது
(vii) கடத்தியின் பரப்புக்கு செங்குத்தாக மின்புலத்தின் திசை இருக்கும் என்பதால், உருளையின் வளைப்பரப்பினைக் கடக்கும் மின்பாயம் சுழி. மேலும் கடத்தியின் உட்புறம் மின்புலம் சுழியாவதால் காஸியன் பரப்பின் அடிப்பகுதிக்கு மின்பாயம் சுழி. மேலும் கடத்தியின் உட்புறம் மின்புலம் சுழியாவதால் காஸியன் பரப்பின் அடிப்பகுதிக்கு மின்பாயம் சுழி
(viii) எனவே மேல்பக்க தட்டைப் பரப்பு மட்டுமே மின்பாயத்தைக் கொடுக்கும். இதில் மின்புலத்தின் திசையானது பரப்பு (\(\vec { A } \)) வெக்டரின் திசையிலேயே இருக்கும்.
(x) மேலும் (மேற்பாதி உருளை) பரப்பிற்கு உட்புறம் உள்ள மின்துகள்களின் மொத்த மின்னூட்ட மடிப்பு σA. காஸ் விதியைப் பயன்படுத்த,
\(EA=\frac { \sigma A }{ { \varepsilon }_{ o } } \)
வெக்டரின் வடிவில், \(\vec { E } =\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ o } } \hat { n } \)
இங்கு \(\hat { n } \) என்பது கடத்தியின் பரப்புக்கு செங்குத்தான, வெளி நோக்கிய திசையிலுள்ள ஓரழகு வெக்டர் σ > 0, எனில், மின்புலமானது பரப்புக்கு செங்குத்தாக, உள்நோக்கிய திசையில் இருக்கும்.

கால்வனோ மீட்டரின் முனைகளுக்கிடையே அளிக்கப்படும் ஓரலகு மின்னழுத்த வேறுபாடிற்கான விலகலே, அதன் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு உணர்திறன் எனப்படும்.
\(\frac { \theta }{ V } =\frac { \theta }{ { IR }_{ g } } =\frac { NBA }{ { KR }_{ g } } \)
R_g கால்வனோ மீட்டர் மின்தடை 

ஒத்ததிர்வு ஏற்படும் மின்மூலத்தின் அதிர்வெண் ஒத்ததிர்வு அதிர்வெண் எனப்படும்.
\(\frac { 1 }{ R } \sqrt { \frac { L }{ C } } \)
\({ \omega }_{ r }L=\frac { 1 }{ { \omega }_{ r }C } \) (அல்லது) X_L = X_C

N = 40 சுற்றுகள்; B = 2 Wb m^–2
A = 200 cm² = 200 x 10^–4 m²;
தொடக்க பாயம், Φi = BA cos θ
= 2 x 200 x 10^-4 x cos 60⁰
ஏனெனில் θ = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰
Φ_i = 2 x 10^-2 Wb
இறுதி பாயம், Φ_f = BA cos θ
= 2 x 200 x 10^-4 x cos 60⁰
ஏனெனில் θ = 0°
Φ_f = 4 x 10^-2Wb
தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பு
ε = N\(\frac {dΦ_B }{dt } \)
 \(=\frac{40\times(4\times 10^{-2}-2\times10^{-2})}{0.2}\) = 4V

ஒரு பொருளின் ஒரு டிகிரி வெப்பநிலை உயர்வில் ஏற்படும் மின்தடை எண் உயர்விற்கும், T_o வெப்பநிலையில் உள்ள மின்தடை எண்ணுக்கும் இடையே உள்ள விகிதம் வெப்பநிலை மின்தடை எண் ஆகும்.
\(\alpha=\frac{\rho_T-\rho_0}{\rho_0\left(T-T_0\right)} = \frac{\triangle \rho}{\rho_{0} \triangle T}\)

காஸ் விதிப்படி, கோளத்தின் பரப்பில் மின்புலம்
\(E=\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { Q }{ { R }^{ 2 } } \)
கோளகக் கூட்டின் பரப்பில் மின்னழுத்தம் V = ER 
\(V=\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { Q }{ { R } } =ER\)
இங்கு \({ V }_{ max }={ E }_{ max }R\)

E_max = 3 × 10⁶ Vm^-1 எனவே உருவாக்கப்படும் பெரும மின்னழுத்த வேறுபாடு
V_max = 3 x 10⁶ x 0.5 = 1.5 x 10⁶V (அல்லது) 1.5 மில்லியன் வோல்ட்

(அ) சதுரத்தின் மூலைகளில் மின் துகள்களை வைக்கத் தேவைப்படும் வேலையானது அவை எந்த வரிசையில் வைக்கப்படுகின்றன என்பதைச் சார்ந்ததல்ல. எனவே, நாம் எந்த வரிசையையும் பயன்படுத்தலாம்.
(i) முதலில் +q மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகளை ஒரு மூலைக்கு (P) கொண்டு வருவோம். பிற மின்துகள்கள் ஏதும் அங்கு இல்லாததால், இதற்கு தேவைப்படும் வேலை சுழி, W_P = 0
(ii) -q மதிப்புடைய மின்துகளை மூலை Q க்கு கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = (-q) × (புள்ளி P ல் வைக்கப்பட்டுள்ள +q மதிப்புடைய மின்துகளினால் புள்ளி Q வில் ஏற்படும் மின்னழுத்தம்).
\({ W }_{ Q }=-q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { q }{ a } =-\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { { q }^{ 2 } }{ a } \)
(iii) +q மதிப்புடைய மின்துகளை மூலை R க்கு கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = q × (புள்ளி P மற்றும் Q வில் வைக்கப்பட்டுள்ள மின்துகள்களால் புள்ளி R ல் ஏற்படும் மின்னழுத்தம்).
\({ W }_{ R }=q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \left( -\cfrac { q }{ a } +\cfrac { q }{ \sqrt { 2 } } \right) \)
= \(\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { { q }^{ 2 } }{ a } \left( -1+\cfrac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)
(iv) நான்காவது மின்துகள் -q ஐ மூலை S க்கு கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = -q × (புள்ளிகள் P, Q மற்றும் R ல் வைக்கப்பட்டுள்ள மூன்று மின்துகள்களாலும் புள்ளி S ல் ஏற்படும் மின்னழுத்தம்)
\({ W }_{ S }=-q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \left( \cfrac { q }{ a } +\cfrac { q }{ a } -\cfrac { a }{ \sqrt { 2a } } \right) \)
\({ W }_{ S }=-q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \left( 2-\cfrac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)
(ஆ) சதுரத்தின் மையத்திற்கு qʹ மின்துகளைக் கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = qʹ × (நான்கு மூலைகளில் உள்ள மின்துகள்களாலும் மையப்புள்ளி O வில் உருவாகும் மின்னழுத்தம்)
+q மின்னூட்டம் பெற்ற இரு மின்துகள்களால் ஏற்படும் மின்னழுத்தமானது –q மின்னூட்டம் பெற்ற மற்ற இரு மின்துகள்களால் ஏற்படும் மின்னழுத்தத்தால் சமன் செய்யப்படும். எனவே, அனைத்து மூலைகளிலும் உள்ள மின்துகள்களால் மையப்புள்ளி O யில் ஏற்படும் மொத்த மின்னழுத்தம் சுழியாகும். எனவே, எந்த மின்துகள்களையும் புள்ளி O விற்குக் கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை சுழி. அதாவது, ஏதேனும் ஒரு மின்துகளை (qʹ) புள்ளி O க்கு அருகில் கொண்டு வந்த பின்னர், புற விசை ஏதுமின்றி, தானாகவே அது புள்ளி O க்கு நகரும் என்பதையே இது உணர்த்துகிறது.

கோளங்கள் இரண்டும், மின்னூட்டம் அற்றவையாக இருந்தால், அவை தொங்கவிடப்படும் போது அவற்றுக்கு இடையே உருவாகும் கோணம் 0^o ஆக இருக்கும். ஆனால் அவை நேர்மின்னூட்டம் பெற்ற கோளங்கள் ஆதலால், அவற்றுக்கிடையே விலக்கு விசை செயல்பட்டு, செங்குத்து திசைக்கு 30˚ கோணத்தில் அவை சமநிலைக்கு வருகின்றன. சமநிலையில் ஒவ்வொரு கோளமும் உணரும் நிகர விசை சுழியாகும். அவற்றுள் ஏதேனும் ஒரு கோளத்திற்கான தனித்த பொருள் விசைப்படத்தை நாம் வரைந்து, செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்டத் திசைகளில் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்துவோம்.

நேர்க்குறி x – திசையில் கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி.
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி \(({ \vec { F } }_{ tot }=m\vec { a } ),\)
\(T \sin\theta \hat { i } -{ F }_{ e }\hat { i } =0\)
\(T \sin\theta ={ F }_{ e }\)        (1)
இங்கு T என்பது நூலினால் கோளத்தின் மீது செலுத்தப்படும் இழுவிசை மற்றும் F_e என்பது இரு கோளங்களுக்கு இடையிலான நிலைமின் விசை 
y – திசையிலும் கூட, கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி. எனவே
\(T \cos\theta \hat { j } -mg\hat { j } =0\)
எனவே, \(T \cos\theta =mg\)        (2)
சமன்பாடு (1) ஐ (2) ஆல் வகுக்க.
\(\tan\theta =\frac { { F }_{ e } }{ mg } \)    (3)
இரு கோளங்களும் சம மின்னூட்டம் பெற்றுள்ளதால், நிலைமின் விசையின் எண்மதிப்பு
\({ F }_{ e }=k\frac { { q }^{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \quad k=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \)
மேலும் r = 2a = 2L sin \(\theta \) , சமன்பாடு (3) ல் பிரதியிட 
\(\tan\theta =k\frac { { q }^{ 2 } }{ mg\left( 2L\sin\theta \right) ^{ 2 } } \)           (4)
சமன்பாடு (4) ஐ மாற்றியமைக்க.
\(q=2L \sin\theta \sqrt { \frac { mg \tan\theta }{ k } } \)
\(=2\times 0.1\times { \sin 30 }^{ o }\times \sqrt { \frac { { 10 }^{ -3 }\times 10\times {\tan30 }^{ o } }{ 9\times { 10 }^{ 9 } } } \)
q = 8.01 x 10^-8C = 80.1 nC  

dw = dv (அல்லது) dv = -E.dx
மின்புலமானது எதிராக குறிப்பிடப்பட்ட மின்னழுத்தச் சரிவுக்கு சமம்
\(\vec { E } =-\left( \frac { dv }{ dx } \hat { i } +\frac { 2V }{ 2y } \hat { j } +\frac { dv }{ dz } \hat { k } \right) \)

மின்னிறக்க விளக்குகள் [Discharge lamp] மின் பற்றவைத்தல் (வெல்டிங்), மின்வில் போன்றவை மின்னோட்டத்தின் வெப்பவிளைவை பயன்படுத்துகின்றன.

ஒரு புள்ளியில் (P) மின்னழுத்தம் என்பது புற மின்புலம் ( \(\vec{E}.\)) செயல்படும் பகுதியில் முடிவிலாத் தொலைவிலிருந்து அப்புள்ளிக்கு(P) ஓரலகு நேர் மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகளை சீரான திசைவேகத்துடன் கொண்டு வர புற விசை ஒன்றினால் செய்யப்படும் வேலைக்கு சமமாகும்.
\(V=\frac{1}{4\piε_0}\frac{q}{r}\)

தட்டுகளுக்கிடையே மின்புலம்
\(E=\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ 0 } } =\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } \)
q என்பது தட்டுகளின் மின்துகள் மின்பய தட்டில்
\({ \phi }=EA=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } .A\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \)
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம்
\({ I }_{ D }=\frac { d\phi }{ dt } ={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { d }{ dt } \left[ \frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \right] =\frac { dq }{ dt } \)
ஆனால் \(\frac { d }{ dt } \) = என்பது மின்னூட்டம் மாறும் வீதம் I_D = I_C
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் = கடத்தி மின்னோட்டம்

(i) கடத்தியொன்றைப் புற மின்புலத்தில் வைக்கும்போது, அதிலுள்ள மின்துகள்கள் ஒருங்கமைக்கப்பட்டு, அதனால் உருவாகும் மின்புலமானது புற மின்புலத்தை சமன் செய்யும். ஆனால் மின்காப்பைப் பொறுத்தவரை, அதில் கட்டுறா எலெக்ட்ரான்கள் இல்லாததால், புற மின்புலமானது அதிலுள்ள மின்துகள்களை ஒருங்கமைக்கச் செய்தாலும் அதனால் உருவாகும் அக மின்புலம் புற மின்புலத்தை விடக் குறைவாக இருக்கும்.
(ii) எனவே, மின்காப்பின் உட்புறம் நிகர மின்புலம் சுழியாவதில்லை, மேலும் புற மின்புலத்தின் திசையிலேயே நிகர மின்புலம் இருக்கிறது. ஆனால் அதன் எண்மதிப்பு புற மின்புலத்தைவிடக் குறைவாகவே இருக்கும்.
(iii) மின்தேக்கி ஒன்றின் எதிரெதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற இரு தட்டுகளுக்கு இடையே ஒரு செவ்வக வடிவ மின்காப்புப் பாலம் வைக்கப்படுகிறது.
(iv) தட்டுகளுக்கு இடையே நிலவும் சீரான மின்புலம் மின்காப்பிற்கு ஒரு புற மின்புலமாக (\(\vec { { E }_{ ext } } \)) செயல்பட்டு அதனை முனைவாக்கம் செய்கிறது.
(v) அதன் ஒரு பக்கத்தில் நேர்மின்துகளும் மற்றொறு பக்கம் எதிர் மின்துகளும் தூண்டப்படுகின்றன. ஆனால் மின்கம்பின் உட்புறத்திலோ ஒரு சிறு பருமனில் கூட நிகர மின்னூட்ட பரப்படர்த்தி +σ_b மற்றும் -σ_b கொண்ட, எதிரெதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற இரு தட்டுகளுக்கு ஒப்பாகும்.
(vi) இம்மின்துகள்கள் கட்டுண்ட மின்துகள்கள் (Bound charges) எனப்படும். இவை கடத்தியிலுள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்களைப் போல் இவை தடையற்ற இயக்கத்தைப் பெற முடியாது.

V லிருந்து 2 V க்கு மின்னழுத்தம் அதிகரித்தால் 
பிறகு Q₁ = CV
Q₂ = C(2 V) = 2 CV
∴ Q ம் இருமடங்காகும் C மாறாமலிருக்கும் 

B₁ மற்றும் B₂ களுக்கு இடையில் இடப்பெயர்ச்சியைச் சார்ந்து சமநிலையில் இருக்கும்.