1. மார்கனின் முதல் தேற்றத்தின்படி, இரு லாஜிக் உள்ளீடுகளின் கூடுதலின் நிரப்பியானது அவற்றின் நிரப்பிகளின் பெருக்கல் பலனுக்கு சமமாகும்.
2. மார்கனின் இரண்டாவது தேற்றத்தின்படி, இரு உள்ளீடுகளின் பெருக்கல்பலனின் நிரப்பியானது அதன் நிரப்பிகளின் கூடுதலுக்கு சமம்.

வெளியீட்டின் ஒரு பகுதியை சமமான கட்டத்தில் உள்ளீடுடன் பின்னூட்டம் செய்யும் போது உள்ளீடு சைகையின் எண் மதிப்பு அதிகரிக்கும் இதுவே தொடர்ச்சியான அலைவுகளுக்கு தேவையானது.

உள்ளீடு சைகையின் நேர் அரை அலையின்போது உமிழ்ப்பான் அடிவாய்க்குக் குறுக்கே முன்னோக்கு மின்னழுத்தம் உள்ளீடு சைகையினால் அதிகரிக்கப்படும். இதன் விளைவாக அடிவாய் மின்னோட்டம் (I_B) அதிகரிக்கும். இதனால் ஏற்பான் மின்னோட்டம் (I_c) யானது மடங்கு அதிகரிக்கும். இது RC யின் குறுக்கே மின்னழுத்த இறக்கத்தை (I_CR_C) அதிகரித்து ஏற்பான் உமிழ்ப்பான் மின்னழுத்த வேறுபாட்டை (v_CE.) குறைக்கும். எனவே, நேர்மறை உள்ளீடு சைகை, வெளியீட்டில் பெருக்கப்பட்ட எதிர்மறை சைகையாக உருவாகிறது. இதனால் வெளியீட்டு சைகை 180^o திருப்பப்படுகிறது

செயல்படும் முன்னோக்கு சார்பு நிலை:
இந்த வகைச் சார்பில் உமிழ்ப்பான் - அடிவாய் சந்தி முன்னோக்குச் சார்பிலும், ஏற்பான் - அடிவாய் சந்தி பின்னோக்குச் சார்பிலும் இருக்கும். டிரான்சிஸ்டரானது செயல்படும் நிலையில் அமையும், இப்போது டிரான்சிஸ்டர் பெருக்கியாக செயல்படும்.
தெவிட்டிய நிலை:
இங்கு, உமிழ்ப்பான்-அடிவாய் சந்தியும், ஏற்பான்-அடிவாய் சந்தியும் முன்னோக்குச் சார்பில் அமையும். டிரான்சிஸ்டரின் சந்திகளின் குறுக்கே மிக அதிக அளவு மின்னோட்டம் பாயும், இந்நிலையில் டிரான்சிஸ்டரானது மூடிய சாவியாகச் செயல்படும்.
வெட்டுநிலை: 
இந்த நிலையில் உமிழ்ப்பான் - அடிவாய் சந்தியும், ஏற்பான் - அடிவாய் சந்தியும் பின்னோக்குச் சார்பில் அமையும். இந்த நிலையில் டிரான்சிஸ்டர் திறந்த சுற்றாகச் செயல்படும்.

பின்னோக்குச் சார்பினால் சந்தியின் குறுக்கே \(\mu\)A அளவிற்கு மிகச் சிறிய மின்னோட்டம் பாயும். இது சிறுபான்மை ஊர்திகளின் இயக்கத்தினால் ஏற்படுகிறது. இது, கசிவு மின்னோட்டம் அல்லது பின்னோக்குத் தெவிட்டிய மின்னோட்டம் என அழைக்கப்படுகிறது.

டையோடு முன்னோக்குச் சார்பில் அமையும் போது, இயக்கமில்லா பகுதி குறைந்து டையோடு மின்னோட்டத்தைக் கடத்தும்.
டையோடு பின்னோக்குச் சார்பில் அமையும் போது, இயக்கமில்லா பகுதி அதிகரித்து டையோடு மின்னோட்டத்தைக் கடத்தாது. எனவே, டையோடு "ஒரு திசைக்கருவி" என்றழைக்கப்படுகிறது

டையோடு முன்னோக்கு சார்பில் அமையும் போது இயக்கமில்லா பகுதி குறைந்து டையோடு மின்னோட்டத்தைக் கடத்தும். டையோடு பின்னோக்கு சார்பில் அமையும் போது இயக்கமில்லா பகுதி அதிகரித்து டையோடு மின்னோட்டத்தைக் கடத்தாது. எனவே டையோடு 'ஒரு திசைக்கருவி" என்றழைக்கப்படுகிறது,

உள்ளார்ந்த குறைக்கடத்தியோடு மாசு அணுக்களைச் சேர்ப்பது மாசூட்டல் எனப்படும்.

வ.எண்  உள்ளார்ந்த குறைக்கடத்திகள்

புறவியலான குறைக்கடத்திகள்
1. மாசுக்கள் எவையும் கலக்காத தூய்மையான   குறைக்கடத்தி உள்ளார்ந்த குறைக்கடத்திகளில் மாசு அணுக்களை  சேர்ப்பது. 
2. கடத்துப் பட்டையிலுள்ள எலக்ட்ரான் எண்ணிக்கையும் இணைதிறன் பட்டையிலுள்ள துளைகளின் எண்ணிக்கையும் சமமாக அமையும்.
துளைகளின் எண்ணிக்கையும் கட்டுறா எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கையும் சமமாக இருக்காது.
3. இணைதிறன் பட்டையிலிருந்து எலக்ட்ரானை கடத்து பட்டைக்கு மாற்ற தேவைப்படும் ஆற்றல் முறையே 0.7 ev மற்றும் 1.1ev ஆகும். கொடையாளி எலக்ட்ரானைக்  கட்டுறா நிலைக்கு கொண்டு செல்ல தேவைப்படும் ஆற்றல் 0.01 eV மற்றும் 0.05 eV. ஆகும்.

குறைக்கடத்தியில் இணைதிறன் மற்றும் கடத்து பட்டைகளுக்கிடைப்பட்ட ஆற்றல் இடைவெளி குறுகியதாக இருக்கும். குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில் திண்மங்களில் வெப்ப அதிர்வானது அணுக்களுக்கிடைப்பட்ட சகப்பிணைப்பினை முறிக்கும். இதனால் இணைதிறன் பட்டையிலிருந்து கடத்து பட்டைக்கு சில எலக்ட்ரான்கள் விடுவிக்கப்படுகின்றன. குறைக்கடத்திகளில் வெப்பநிலையை மேலும் அதிகரிக்கும் போது கடத்தும் பட்டைக்கு அதிக எலக்ட்ரான்கள் உயர்த்தப்படுவதால் பின் கடத்தல் அதிகரிக்கும். வெப்பநிலை அதிகரிக்கும் போது மின்தடை குறையும்.

பொது அடிவாய் நிலையில், NPN டிரான்சிஸ்டரின் செயல்பாடு பின்வருமாறு விவரிக்கப்படுகிறது. முன்னோக்குச் சார்பு செயல்படும் நிலையில் பொது அடிவாய் NPN டிரான்சிஸ்டரில் பாயும் மின்னோட்டம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

அடிப்படையில் BJT என்பது இரு p-n சந்தி டையோடுகள் பின்னோக்காக இணைக்கப்பட்டுள்ளதைக் போன்று கருதலாம். டிரான்சிஸ்டரின் முன்னோக்கு செயல் சார்பில் V_EB என்னும் மின்னழுத்த மூலத்தின் உதவியால் உமிழ்ப்பான் - அடிவாய் சந்தி V_CB எனும் மின்னழுத்த மூலத்தின் உதவியால் பின்னோக்குச் சார்பிலும் வைக்கப்படும்.
உமிழ்ப்பான்-அடிவாய் சந்தியின் குறுக்கே முன்னோக்குச் சார்பின் காரணமாக உமிழ்ப்பான் பகுதியிலுள்ள எலக்ட்ரான்கள் அடிவாய்க்குச் செல்லும். இது உமிழ்ப்பான் மின்னோட்டத்தை (I_E) உருவாக்கும்.
இந்த எலக்ட்ரான்கள் அடிவாயை அடைந்த பிறகு, அப்பகுதியிலுள்ள துளைகளுடன் இணைய முற்படும். 
ஆனால், அடிவாயானது மிக மெல்லியதாகவும் குறைந்த அளவே மாசூட்டப்பட்டுள்ளதாலும் எல்லா எலக்ட்ரான்களுடன் இணைய போதுமான துளைகள் இருப்பதில்லை. எனவே, பெரும்பாலான எலக்ட்ரான்கள் ஏற்பானை அடையும் (I_c).
உமிழ்ப்பான் மின்னோட்டம் சுழியெனில், ஏற்பான் மின்னோட்டமும் பெரும்பாலும் சுழியாகும் என்பதைக் கவனிக்க வேண்டும். எனவே, BJT நிச்சயமாக ஒரு மின்னோட்டத்தால் கட்டுப்படுத்தப்படும் கருவி ஆகும். கிர்ச்சாஃப் விதிகளைப் பயன்படுத்தி உமிழ்ப்பான் மின்னோட்டமானது ஏற்பான் மற்றும் அடிவாய் மின்னோட்டங்களின் கூடுதலாக எழுதலாம். I_E =I_B+I_C.
அடிவாய் மின்னோட்டத்தின் மதிப்பு மிகக் குறைவு என்பதால், I_E \(\approx\) I_C என எழுதலாம்.

i) AND கேட்:
அ) சுற்றுக்குறியீடு:
இரு உள்ளீடுகள் கொண்ட ஒரு AND கேட்டின் சுற்றுக்குறியீடு படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. A மற்றும் B ஆகியவை உள்ளீடுகள் மற்றும் Y வெளியீடு ஆகும். இது ஒரு லாஜிக்கேட். எனவே, A, B மற்றும் Y ஆகியவை 1 அல்லது 0 என்ற மதிப்பைக் கொண்டிருக்கலாம்.

உண்மை அட்டவணை
ஆ) பூலியன் சமன்பாடு:
Y = A . B
இது லாஜிக் பெருக்கலை மேற்கொள்கிறது மற்றும் எண்கணித பெருக்கலில் இருந்து மாறுபட்டது.
இ) லாஜிக் செயல்பாடு:
அனைத்து உள்ளீடுகளும் உயர்நிலையில் (1) இருந்தால் மட்டுமே, AND கேட்டின் வெளியீடு உயர்நிலையில் (1) இருக்கும். பிறநேர்வுகளில் வெளியீடு தாழ்நிலையில் இருக்கும். அது உண்மை அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
ii) OR கேட்:
அ) சுற்றுக்குறியீடு;
இரு உள்ளீடுகள் கொண்ட ஒரு OR கேட்டின் சுற்றுக்குறியீடு படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. A மற்றும் B ஆகியவை உள்ளீடுகள் மற்றும் Y வெளியீடு ஆகும்.

உண்மை அட்டவணை
ஆ) பூலியன் சமன்பாடு:
Y=A + B
இது லாஜிக்கூட்டலை மேற்கொள்கிறது மற்றும் எண் கணித கூட்டலில் இருந்து மாறுபட்டது.
இ) லாஜிக் செயல்பாடு:
உள்ளீடுகளில் ஏதேனும் ஒன்று அல்லது இரண்டுமே உயர்நிலையில் இருந்தால், OR கேட்டின் வெளியீடு உயர்நிலையில் (லாஜிக் நிலை 1) இருக்கும். OR கேட்டின் உண்மை அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
iii) NOT கேட்:
அ) சுற்றுக்குறியீடு:
NOT கேட்டின் சுற்றுக் குறியீடு படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. A ஆனது உள்ளீடு மற்றும் Y வெளியீடு ஆகும்.

உண்மை அட்டவணை
ஆ) பூலியன் சமன்பாடு:
Y = \(\bar{A}\)
இ) லாஜிக் செயல்பாடு:
வெளியீடானது உள்ளீட்டின் நிரப்பி ஆகும். இது ஒரு மேற்கோட்டால் குறிப்பிடப்படுகிறது. இது புரட்டி (inverter) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. உள்ளீடு A ஆனது 0 எனில், வெளியீடு Y ஆனது 1. அதாவது மறுதலையாக இருப்பதை உண்மை அட்டவணை உணர்த்துகிறது. NOT கேட்டின் உண்மை அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
iv) NAND கேட்:
அ) சுற்றுக்குறியீடு:
NAND கேட்டின் சுற்றுக்குறியீடு படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. A மற்றும் B ஆனது உள்ளீடுகள் மற்றும் Y வெளியீடு ஆகும்.

உண்மை அட்டவணை
ஆ) பூலியன் சமன்பாடு:
Y=\(\overline{A.B}\)
இ) லாஜிக் செயல்பாடு:
வெளியீடு Y ஆனது AND செயல்பாட்டின் நிரப்பியாக உள்ளது. சுற்றானது ஒரு AND கேட் மற்றும் அதனைத் தொடர்ந்து ஒரு NOT கேட்டைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, அது NAND என குறிப்பிடப்படுகிறது. அனைத்து உள்ளீடுகளும் உயர்நிலையில் இருந்தால் மட்டுமே, வெளியீடு லாஜிக் நிலை 0 வில் இருக்கும். பிறநேர்வுகளில் வெளியீடு உயர்நிலையில் (லாஜிக் நிலை 1) இருக்கும். NAND கேட்டின் உண்மை அட்டவணை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
v) NOR கேட்:
அ) சுற்றுக்குறியீடு
NOR கேட்டின் சுற்றுக்குறியீடு படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. A மற்றும் B ஆனது உள்ளீடுகள் மற்றும் Y வெளியீடு ஆகும்.

உண்மை அட்டவணை
ஆ) பூலியன் சமன்பாடு:
Y = \(\overline{A+B}\)
இ) லாஜிக் செயல்பாடு:
வெளியீடு Y ஆனது OR செயல்பாட்டின் நிரப்பி (A OR B) ஆகும். சுற்றானது ஒரு OR கேட் மற்றும் அதனைத் தொடர்ந்து ஒரு NOT கேட்டைக் கொண்டுள்ளது. இது NOR எனக் குறிப்பிடப்படுகிறது. அனைத்து உள்ளீடுகளும் தாழ் நிலையில் இருந்தால், வெளியீடு உயர்நிலையில் உள்ளது. உள்ளீடுகளின் பிற சேர்க்கைகளுக்கு, வெளியீடு தாழ் நிலையில் உள்ளது. NOR கேட்டின் உண்மை அட்டவணை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
vi) Ex-OR கேட்:
அ) சுற்றுக்குறியீடு:
EX-OR கேட்டின் சுற்றுக்குறியீடு படத்தில் (அ) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. A மற்றும் B ஆனவை உள்ளீடுகள் மற்றும் Y வெளியீடு ஆகும். EX-OR செயல்பாடு \(\bigoplus\) என குறிக்கப்படுகிறது.
ஆ) பூலியன் சமன்பாடு:
Y=A.\(\bar{B}\)+\(\bar{A}\).B
Y=A\(\bigoplus\)B
இ) லாஜிக் செயல்பாடு:
இரு உள்ளீடுகளில் ஏதேனும் ஒன்று உயர்நிலையில் இருந்தால், வெளியீடு உயர்நிலையில் உள்ளது. இரு உள்ளீடுகளுக்குமேல் கொண்ட EX-OR கேட்டில் ஒற்றைப்படை எண்ணிக்கையிலான உள்ளீடுகள் உயர்நிலையில் உள்ளபோது, வெளியீடு உயர்நிலையில் இருக்கும். EX-OR கேட்டின் உண்மை அட்டவணை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

உண்மை அட்டவணை
குறிப்பு:
NAND மற்றும் NOR லாஜிக்கேட்டுகள் பொது கேட்டுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஏனெனில், பிற லாஜிக்கேட்டுகளை NAND அல்லது NOR கேட்டுகளிலிருந்து உருவாக்க முடியும்.