கொடுக்கப்பட்ட விவரத்தின்படி மாதிரிகளின் எண்ணிக்கை n = 100, \(\bar { x } \) =162 செ.மீ, s = 8 செ.மீ.
மாதிரி சராசரி \(\mu \)= 160 செ.மீ.
திட்டப்பிழை \(S.E=\frac { \hat { \sigma } }{ \sqrt { n } } =\frac { s }{ \sqrt { n } } =\frac { 8 }{ \sqrt { 100 } } =0.8\)
(முழுமைத் தொகுதியின் திட்டவிலக்கம் தரப்படாத நிலையில் \(\hat { \sigma } \) = s எனக் கொள்வோம்)
எனவே, சராசரி உயரம் 160 செ.மீ உள்ள பெரிய குழுவிலுள்ள மாணவர்களின் திட்டப்பிழை 0.8 ஆகும்.

கூறின் அளவு n = 50
மாதிரியின் திட்டவிலக்கம் S.D s = 6.3
முழுமைத் தொகுதியின் திட்டவிலக்கம் S.D σ = 6
மாதிரியின் திட்டப்பிழை
\(S.E=\sqrt { \frac { { \sigma }^{ 2 } }{ 2n } } =\frac { 6 }{ \sqrt { 2(50) } } =\frac { 6 }{ \sqrt { 100 } } =0.6\)
∴ மாதிரியின் திட்டப்பிழை S.D = 6

ஒரு பகடையை உருட்டும் போது எண் 3 அல்லது 4 கிடைக்கப்பெறுவது வெற்றியாக கருதப்படுகிறது.
கூறுகளின் எண்ணிக்கை n = 9000; வெற்றிகளின் எண்ணிக்கை = 3240
மாதிரி விகித சமம் =p=\(\frac{3240}{9000}\)=0.36
முழுமைத் தொகுதி விகித சமம் ஒரு பகடை உருட்டும் போது எண் 3 அல்லது 4 கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு =P (3 அல்லது 4)
\(=\frac { 1 }{ 6 } +\frac { 1 }{ 6 } =\frac { 2 }{ 6 } =\frac { 1 }{ 3 } =0.3333\)
எனவே Q = 1–P=1– 0.3333 = 0.6667
மாதிரி விகித சமத்திற்கான திட்டப்பிழை
\(S.E=\sqrt { \frac { PQ }{ N } } =\sqrt { \frac { (0.3333)(0.6667) }{ 9000 } } =0.00496\)
மாதிரி விகித சமத்திற்கான திட்டப்பிழை S.E=0.00496

திட்டவிலக்கம் \(\sigma\) =10, S.E. \(\bar { X } \) =3, S.E =\(\frac { \sigma }{ \sqrt { n } } \)
எனவே, \(3=\frac { 10 }{ \sqrt { n } } \Rightarrow \sqrt { n } =\frac { 10 }{ 3 } \)
இருபுறமும் வர்க்கப்படுத்த, \(n={ \left( \frac { 10 }{ 3 } \right) }^{ 2 }\frac { 100 }{ 9 } \)=11.11\(\cong \)11,
∴ தேவையான மாதிரியின் அளவு n = 11.

பரவற்படி \(\sigma\)² =4, \(\sigma\)=2 n =1 மணிநேரம் = 60 நிமிடங்கள், \(\bar { X } \) =20/நிமிடம் 
திட்டப்பிழை \(=\frac { \sigma }{ \sqrt { n } } =\frac { 2 }{ \sqrt { 60 } } =0.2582\)

மாதிரி அளவு 15 உள்ள ஒரு மாதிரியை டிப்பெட்டின் சமவாய்ப்பு அட்டவணையிலிருந்து பல வழிகளில் தெரிவு செய்யலாம். முழுமைத் தொகுதியின் அளவு 83 (இரண்டு இலக்க எண்) ஆதலால் தொகுதியிலுள்ள 83 வீடுகளுக்கும் கதவு எண்கள் 1 முதல் 83 வரை உள்ள எண்களைக் கொண்டு குறியிட வேண்டும். இப்போது இரண்டாம் நிரலிலிருந்து எண்களைத் தெரிவு செய்யத் தொடங்குவோம். அவை 66,74,52,39,15,34,11,14,13,27,61,79,72,35,60 ஒருவேளை நாம் எடுக்கும் எண் 83 ஐ விட அதிகம் எனில் அவ்வெண்ணை விடுத்து 1 முதல் 83 வரை உள்ள அடுத்த எண்ணைத் தெரிவு செய்யவேண்டும்.

2952	6641	3992	9792	7969	5911	3170	5624
4167	9524	1545	1396	7203	5356	1300	2693
2670	7483	3408	2762	3563	1089	6913	7991
0560	5246	1112	6107	6008	8125	4233	8776
2754	9143	1405	9025	7002	6111	8816	6446

கேண்டல் - பாபிங்டன் ஸ்மித்தின் சமவாய்ப்பு எண் அட்டவணையிலிருந்து 5 மாதிரிகளை பல முறைகளில் தெரிவு செய்யலாம். மேற்கண்ட பட்டியலிருந்து நமக்கு தேவையான எண்களைத் தெரிவு செய்ய ஏதாவது ஒரு நிரையிலிருந்தோ அல்லது ஏதாவது ஒரு நிரலிலிருந்தோ நாம் தொடங்கலாம். இங்கு நாம் 3-ஆம் நிரலில் உள்ள எண்களை தெரிவு செய்வதாகக் கொண்டால் முதல் எண் 75 ஆகவும் 3- ஆவது நிரலில் உள்ள மற்ற எண்களான 55,16,67 மற்றும் 26 ஆகியவை மற்ற உறுப்புகளாகும். எனவே 75,55,16,67 மற்றும் 26 ஆகிய எண்களைச் சமவாய்ப்பு மாதிரியாகத் தெரிவு செய்யலாம். மேலும் மாற்று வழிகள் மூலம் தெரிவு செய்யப்பட்ட 5- சமவாய்ப்பு மாதிரிகள் அட்டவணையில் நிழலிட்டுக் காண்பிக்கப்பட்டுள்ளன.

படுகைகள்	ஒத்த தொகுதிகள்	முழுமைத் தொகுதியில் சதவிகிதம்	ஒவ்வொரு படுகையில் உள்ள மக்கள் எண்ணிக்கை	சமவாய்ப்பு மாதிரிகள்
வகை 1	குறைந்த வருமான வகுப்பினர்	39	\(\frac{39}{100}\)x500=195	195x\(\frac{68}{500}\)=26.5~26
வகை 2	நடுத்தர வருமான வகுப்பினர்	38	\(\frac{38}{100}\)x500=190	190x\(\frac{68}{500}=26.5\)~26 190x\(\frac{68}{500}\)=26.5~26
வகை 3	உயர் வருமான வகுப்பினர்	23	\(\frac{23}{100}\)x500=115	115x\(\frac{68}{500}\)=15.6~16
மொத்தம்		100	500	68

கொடுக்கப்பட்ட 2 இலக்க எண்களைக் கொண்ட சமவாய்ப்பு அட்டவணையிலிருந்து 1550 முதல் 8000 வரையிலான 4 இலக்கம் கொண்ட 10 மாதிரிகளை தேர்ந்தெடுக்க முதலில் இரண்டு இலக்க எண்களை மற்ற இரண்டிலக்க எண்களும் இணைந்து 4-இலக்க எண்களாக மாற்ற வேண்டும். அதாவது, அட்டவணையின் 5-வது மற்றும் 6-வது நிரல்களை நிழலிட்டவாறு இணைத்து முதல் ஐந்து மாதிரியையும் 8வது மற்றும் 9வது நிரல்களை இணைத்து அடுத்த ஐந்து மாதிரிகளையும் கொண்டு தேவையான 10 மாதிரிகளைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம். கீழ்கண்ட அட்டவணையில் இரு நிரல்களை இணைத்து தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சமவாய்ப்பு மாறிகளைக் காணலாம்.

எனவே, தேவையான 10 மாதிரிகளை கீழ்க்கண்டவாறு எழுதலாம்.

5901	4310	5032	5194	1899
7259	7435	4362	1758	5308

முதலாவதாக முழுமை தொகுதிலுள்ள 8585 குழந்தைகளுக்கும் கொடுக்கப்பட்ட அலைவெண் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி வரிசை எண் குறிப்பிட வேண்டும். உயரம் 105 செ.மீ இல் 2 குழந்தைகள் உள்ளதால், இவ்விரு குழந்தைகளுக்கு 1, 2 என எண்கள் குறிப்பிடவேண்டும். 107 செ.மீ. உயரமுள்ள அடுத்த நான்கு குழந்தைகளுக்கு 3, 4, 5 மற்றும் 6 ஆகிய வரிசை எண்களை குறிக்க வேண்டும். இதேபோல் மற்ற உயரங்கள் கொண்ட குழந்தைகளுக்கும் தொடர் வரிசை எண்களைக் கொண்டு குறியிட வேண்டும். கடைசியாக 145 செ .மீ.உயரமுள்ள குழுவில் இரண்டு குழந்தைகளுக்கு 8584 மற்றும் 8585 ஆகிய எண்களை குறியீடாக வழங்கலாம்.

உயரம் (செ.மீ.)	குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை	குவிவு நிகழ்வெண்(f)
105	2	2
107	4	6
109	14	20
111	41	61
113	83	144
115	169	313
117	394	707
119	669	1376
121	990	2366
123	1223	3589
125	1329	4918
127	1230	6148
129	1063	7211
131	646	7857
133	392	8249
135	202	8451
137	79	8530
139	32	8562
141	16	8578
143	5	8583
145	2	8585
Total	8585

முழுமைத் தொகுதியின் அளவு நான்கிலக்க எண் ஆதலால் நமக்கு தேவையான 10மாதிரிகளை   அட்டவணையிலிருந்து பெறலாம். அட்டவணையின் முதல் நிரலிருந்து தொடங்கி முழுமை தொகுதியின் அளவான 8585-க்கு மிகாமல் எண்களை தேர்வு செய்து கீழ்கண்டவாறு நிழலிடப்படுகிறது.

டிப்பெட்டின் சமவாய்ப்பு எண் அட்டவணை
2952	6641	3992	9792	7969	5911	3170	5624
4167	9524	1545	1396	7203	5356	1300	2693
2670	7483	3408	2762	3563	1089	6913	7991
0560	5246	1112	6107	6008	8125	4233	8776
2754	9143	1405	9025	7002	6111	8816	6446

2952 என்ற எண் குறியிட்டுள்ள குழந்தையின் உயரத்தை காண வேண்டுமாயின் குவிவு நிகழ்வெண் நிரலில் 2952- க்கு அடுத்த அதிககுவிவு நிகழ்வெண் 3589-க்கு உரிய உயரமான 123 செ.மீட்டரை தேர்வு செய்யவும். இதேபோல் மற்ற எண்களுக்கு உரிய குழந்தையின் உயரத்தை கண்டு தேவையான 10 குழந்தைகள் மற்றும் அவர்களின் உயரங்கள் மாதிரியை கீழ்கண்ட அட்டவணையை உள்ளவாறு காணலாம்.

குழந்தைகளின் குறியீட்டு எண்	2952	4167	2670	0560	2754
குழந்தைகள் உயரம் (செ.மீ)	123	125	123	117	123
குழந்தைகளின் குறியீட்டு எண்	6641	7483	5246	3996	1545
குழந்தைகள் உயரம் (செ.மீ)	129	131	127	125	121