கம்பிச் சுருளின் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை = 5
ஒவ்வொரு சுற்றும் 2 × 10^-2 m² பரப்பு கொண்டது.
காந்தப்புலத்தின் வலிமை = 4 × 10^-2 Wb m^-2
கம்பிச்சுருளைத் தொங்கவிடப் பயன்படும் இழையின் முறுக்கு மாறிலி K = 4 × 10^-9 N m deg^-1
(அ) மின்னோட்ட உணர்திறன் 
\({ I }_{ s }=\frac { NAB }{ K } =\frac { 5\times 2\times { 10 }^{ -2 }\times 4\times { 10 }^{ -2 } }{ 4\times { 10 }^{ -9 } } \)
பிரிவுகள் / ஆம்பியர் அல்லது ஆம்பியர் ஒன்றுக்கு 10⁶ பிரிவுகள்
1μA = 1 மைக்ரோ ஆம்பியர் = 10^-6 ஆம்பியர்
எனவே,

I_S = 1_{பிரிவு} (μA)^-1
ஆ) மின்னழுத்த வேறுபாட்டு உணர்திறன்
vs = θ/V = 50பிரிவு /25mV = 2 x 10³ _{பிரிவு} V^-1
இ) கால்வானோ மீட்டரின் மின்தடை

இவ்விரண்டு ஐசோடோப்புகள் ஒற்றை அயனியாக்கம் செய்யப்பட்டவை. எனவே அவை இரண்டும் ஒரே மின்னூட்டத்தைப் பெற்றிருக்கும் அதாவது எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டத்திற்குச் சமமான மின்னூட்டத்தைப் பெற்றிருக்கும். எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டம் q = - 1.6 × 10^-19 C \(_{ 92 }^{ 235 }{ U }\) மற்றும் \(_{ 92 }^{ 238 }{ U }\) அவற்றின் நிறைகள் முறையே 3.90 × 10^-25 kg மற்றும் 3.95 × 10^-25 kg ஆகும். கொடுக்கப்படும் காந்தப்புலம் B = 0.500 T. ஐசோடோப்புகளின் திசைவேகம் 1.00 × 10⁵ m s^-1, எனில்
அ) \(_{ 92 }^{ 235 }{ U }\) இன், பாதையின் ஆரம் r₂₃₅ என்க
\({ r }_{ 235 }=\frac { { m }_{ 235 }v }{ \left| q \right| B } =\frac { 3.90\times { 10 }^{ -25 }{ \times 1.00\times 10 }^{ 5 } }{ 1.6\times { 10 }^{ -19 }\times 0.500 } \)
= 48.8 x 10^-2m
r₂₃₅ = 48.8 cm
\(_{ 92 }^{ 235 }{ U }\) ஐசோடோப்பு மேற்கொண்ட அரைவட்டப் பாதையின் விட்டம் d₂₃₅ = 2r₂₃₅ = 97.6 cm
ஆ) \(_{ 92 }^{ 238 }{ U }\)  இன் பாதையின் ஆரம் r₂₃₈ என்க.
\({ r }_{ 238 }=\frac { { m }_{ 238 }v }{ \left| q \right| B } =\frac { 3.90\times { 10 }^{ -25 }{ \times 1.00\times 10 }^{ 5 } }{ 1.6\times { 10 }^{ -19 }\times 0.500 } \)
= 49.4 x 10^-2 m 
r₂₃₈ = 49.4 cm
\({ U }_{ 92 }^{ 238 }\) ஐசோடோப்பு  மேற்கொண்ட அரைவட்டப் பாதையின் விட்டம் d₂₃₈ = 2r₂₃₈ = 98.8 cm
எனவே, இவ்விரண்டு ஐசோடோப்புகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு Δd = d₂₃₈ - d₂₃₅ = 1.2 cm
(ஆ) ஒவ்வொரு  ஐசோடோப்பும் அரைவட்டப் பாதையை நிறைவு செய்ய எடுத்துக்கொண்ட நேரங்கள் முறையே

= \(\frac { 97.6\times { 10 }^{ -2 } }{ 1.00\times { 10 }^{ 5 } } \) = 9.7 x 10^-6 s = 9.76 μs

= \(\frac { 98.8\times { 10 }^{ -2 } }{ 1.00\times { 10 }^{ 5 } } \) = 9.88 x 10^-6 s = 9.88 μs

மின்னோட்டம் பாயும் கடத்தியின் நீளத்தின் சிறு கூறிலிருந்து r தொலைவில் உள்ள P புள்ளியில் உருவாகும் காந்தப்புலம் \(\overset { \rightarrow }{ dB } \) இன் எண்மதிப்பை பயோட் மற்றும் சாவர்ட் சோதனையின் அடிப்படையில் கண்டறிந்தனர். இதன் அடிப்படையில் காந்தப்புலம்  \(\overrightarrow{dB}\) இன் எண்மதிப்பு.
1. மின்னோட்டத்தின் (I) வலிமைக்கு நேர்த்தகவிலும் 
2. நீளக் கூறின் \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) எண்மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும் 
3. \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) மற்றும் \(\hat { r } \) க்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் θ சைன் மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும் 
4. புள்ளி P மற்றும் நீளக்கூறு  \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) இவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவிலும் இருக்கும். இதனை பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(d B \propto \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
\(\mathrm{dB}=k \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
இங்கு \(\mathrm{k}=\frac{\mu_o}{4 \pi}\) (SI அலகில்) மேலும் k = 1 (CGS அலகில்)
வெக்டர் குறியீட்டின்படி, 
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{I \overrightarrow{d l} \times \hat{r}}{r^2}\)

காந்தமாக்கும் புலத்தினால் பொருளில் தூண்டப்பட்ட காந்தமாகும் செறிவிற்கும் (\(\overset { \rightarrow }{ M } \)), பொருளுக்கு அளிக்கப்பட்ட காந்தமாக்குப் புலத்திற்கும் |\(\overset { \rightarrow }{ H } \)| உள்ள விகிதமே காந்த ஏற்புத்திறனாகும்.
\({ x }_{ m }=\frac { |\overset { \rightarrow }{ M } | }{ |\overset { \rightarrow }{ H } | } ;\overset { \rightarrow }{ P_m }= q_m \overset { \rightarrow }{ d } \)

இரண்டு காந்த முனைகளுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்புவிசை அல்லது விலக்கு விசை அவற்றின் முனைவலிமைகளின் பெருக்கல் பலனுக்கு நேர்விகிதத்திலும் அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்விகிதத்திலும் இருக்கும், கணிதவியல் முறையில் பின்வருமாறு நாம் எழுதலாம்.
\(\vec{F} \propto \frac{\mathrm{q}_{\mathrm{m}_{\mathrm{A}}} \mathrm{q}_{\mathrm{m}_{\mathrm{B}}}}{\mathrm{r}^2} \hat{\mathrm{r}}\)
இங்கு \(\mathrm{q}_{\mathrm{m}_{\mathrm{A}}}\)மற்றும \(\mathrm{q}_{\mathrm{m}_{\mathrm{B}}}\)என்பவை இரண்டு காந்த முனைகளின் முனை வலிமைகளைக் குறிக்கும். r என்பது இரண்டு காந்த முனைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவைக் குறிக்கும். 
\(\vec{F}=k \frac{q_{m_A} q_{m_B}}{r^2} \hat{r}\)

துகளின் திசைவேகம் = \(\vec { v } =v\hat { j } \)
அ) காந்தப்புலம், நேர்க்குறி y திசையில் உள்ளது இதிலிருந்து \(\vec { B } =B\hat { j } \)

லாரன்ஸ் விசையிலிருந்து \(\vec { { F }_{ m } } =q(v\hat { j } \times B\hat { j } )=0\)
எனவே, மின்துகள் காந்தப்புலத்தின் திசையில் இயங்கும்போது அதன் மீது எவ்வித விசையும் செயல்படுவதில்லை.
(ஆ) காந்தப்புலம் நேர்க்குறி z – திசையில் உள்ளது இதிலிருந்து \(\vec { B } =B\hat { k } \)

லாரன்ஸ் விசையிலிருந்து,
\(\vec { { F }_{ m } } =q(v\hat { j } \times B\hat { k } )=qvB\hat { i } \)
எனவே, லாரன்ஸ் விசையின் எண்மதிப்பு qvB. மேலும் அதன்திசை நேர்க்குறி x திசையின் வழியே அமையும்.
(இ) zy தளத்திலுள்ள காந்தப்புலம், துகளின் திசைவேகத்துடன் θ கோணத்தை ஏற்படுத்துகிறது. இதிலிருந்து
\(\vec { B } =Bcos\theta \hat { j } +Bsin\theta \hat { k } \)

லாரன்ஸ் விசையிலிருந்து,
\(\vec { { F }_{ m } } =q(v\hat { j } )\times (B\cos\theta \hat { j } +B\sin\theta \hat { k } )\)
= qvB\(\sin\theta \hat { i } \)

வளையத்தின் மேல் அரைவட்டத்தின் மற்றும் கீழ் அரைவட்டத்தின் வழியே மின்னோட்டம் பாய்வதால் ஏற்படும் காந்தப்புலங்கள் எண்மதிப்பில் சமமாகவும் எதிரெதிர் திசைகளில் செயல்படுவதால், வளையத்தின் மையத்தில் (O புள்ளியில்) நிகர காந்தப்புலம் \(\vec { B } \) சுழியாகும் \(\vec { B }= \vec { 0 } \)

நீளம் MN = y என்க. மேலும் P புள்ளி கடத்தியின் செங்குத்து இரு சமவெட்டி என்க. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு கடத்தியின் மீதுள்ள புள்ளி O என்க.
எனவே OM = ON = \(\frac {y }{2}\), எனவே
cos \(\varphi _{ 1 }=\frac { \frac { y }{ 2 } }{ \sqrt { \frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } +{ a }^{ 2 } } } \) = 
= \(\frac { ON }{ PN } =-\frac { \frac { y }{ 2 } }{ \sqrt { \frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } +{ a }^{ 2 } } } =-\frac { y }{ \sqrt { { y }^{ 2 }+4{ a }^{ 2 } } } \)
cos \(\varphi _{ 1 }\) = = \(\frac { ON }{ PM } \)
\(-\frac { \frac { y }{ 2 } }{ \sqrt { \frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } +{ a }^{ 2 } } } =-\frac { y }{ \sqrt { { y }^{ 2 }+4{ a }^{ 2 } } } \)
எனவே,
\(\vec { B } =\frac { { \mu }_{ 0 }I }{ 4\pi a } \frac { 2y }{ \sqrt { { y }^{ 2 }+4{ a }^{ 2 } } } \hat { n } \)
நீண்ட நேர்கடத்திக்கு, y ⟶∞
\(\vec { B } =\frac { { \mu }_{ 0 }I }{ 4\pi a } \hat { n } \)
இம்முடிவு சமன்பாடை ஒத்திருப்பதை கவனிக்கவும்.

சட்டகாந்தத்தின் இருமுனை திருப்புத்திறன் \(\vec { { p }_{ m } } \) என்க. புறகாந்தப்புலம் செயல்படாத நிலையில் எவ்வித ஒருங்கமைவும் ஏற்படாது. எனவே ஆற்றல் U = 0.
புறகாந்தப்புலம் செயல்பட்ட உடன், காந்த இருமுனை புறகாந்தப்புலத்தின் திசையில் (θ = 0˚) ஒருங்கமையும்போது அதன் ஆற்றல்
U_இனை  = U_{சிறுமம்} = -p_m B cos 0⁰
U_இனை =  -p_m B
ஏனெனில் cos 0⁰ = 1.அவ்வாறு இல்லையெனில், காந்த இருமுனை புறகாந்தப்புலத்தின் திசைக்கு எதிர்த்திசையில் (θ = 180°) ஒருங்கமையும்போது அதன் ஆற்றல்
U_{எதிர்} -_இனை = U_{பெருமம்} = -p_m B cos 180⁰
⇒ U_{எதிர்}-_இனை = p_m B
ஏனெனில் cos 180° = -1

சீரான காந்தப்புலம் \(\vec { B } \) இன் திசைக்கு இணையாக சட்டகாந்தத்தை ஒருங்கமைப்பதற்காக, சட்டகாந்தத்தின் மீது செயல்படும் விலக்கத்திருப்பு விசையின் எண்மதிப்பு (பொருளை சுழற்றும் திருப்புவிசை)
\(\left| \vec { \tau } \right| \) = p_m  B sinθ
சட்டகாந்தத்தின் மீது செயல்படும் மீட்சித்திருப்புவிசையின் எண்மதிப்பு
\(\left| \vec { \tau } \right| =I\frac { d^{ 2 }\theta }{ { d }t^{ 2 } } \)
சமநிலை நிபந்தனையின்படி, விலக்கத் திருப்புவிசையின் எண்மதிப்பு மற்றும்
மீட்சித்திருப்பு விசையின் எண்மதிப்பு ஒன்றுக்கொன்று சமமாகவும் எதிரெதிர் திசைகளிலும் செயல்படும்.
எனவே, I\(\frac { d^{ 2 }\theta }{ { d }t^{ 2 } } \) = -p_m  B sinθ

ஒரு மூடிய சுற்று வளைவின் மீதுள்ள காந்தப்புலத்தின் கோட்டு வழித் தொகையீட்டு மதிப்பு சுற்று வளைவினால் மூடப்பட்ட நிகர மின்னோட்டத்தின் \({ \mu }_{ o }\) மடங்கிற்குச் சமம்.
\(\oint _{ c }^{ }{ \overset { \rightarrow }{ B } .d\overset { \rightarrow }{ l } ={ \mu }_{ o } } \)I _{மூடப்பட்ட}

காந்தப் பொருள் தன்வழியே காந்தப் புலத்தை உட்புக அனுமதிக்கும் அளவு காந்த உட்புகுதிறன் ஆகும். 

\(\vec { B } ={ \mu }_{ 0 }(\vec { H } +\vec { M } )\)
ஆனால் சமன்பாடு இன் வெக்டர் வடிவம்
\(\vec { M } = \varkappa _m \vec { H } \)
எனவே, \(\vec { B } ={ \mu }_{ 0 }({ \varkappa }_{ m }+1)\vec { H } \Rightarrow \vec { B } =\mu \vec { H } \)
இங்கு, \(\mu ={ \mu }_{ 0 }({ \varkappa }_{ m }+1){ \Rightarrow \varkappa }_{ m }+1\)\(=\frac { \mu }{ { \mu }_{ 0 } } { \mu }_{ r }\)
\({ x }_{ m }={ \mu }_{ r }-1\)

சட்டகாந்தத்தின் அடர்த்தி பின்வருமாறு

பருமன் = \(\frac { 200\times { 10 }^{ -3 }kg }{ (8\times { 10 }^{ -3 }kg)\times { 10 }^{ 6 }{ m }^{ -3 } } \) = 25 x 10^-6m²
காந்தத்திருப்புத்திறனின் எண்மதிப்பு p_m  = 2 Am²
காந்தமாகும் செறிவு, M = \(\frac { 2 }{ 25\times { 10 }^{ -6 } } \)
M = 0.8 x 10⁵ Am^-1

Pm = m x I
L = Iω
\(\frac{p_m}{L}=\frac{e}{2m}=\frac{q}{2m}\)

U =\(\vec{p_m}.\vec {B}\)
U = -(0.5\(\hat{i}\) + 0.4\(\hat{j}\)).(0.2\(\hat{j}\)) 
U = 0.1 J

காந்த இருமுனைத் திருப்புத்திறன் \(\vec{p}_m=n\times I\times\vec{A}\)
\(\vec{p}_m\) = 50 x 3 x 3.14 x 25 x 10^-4 ≈ 1.2 A m²

லாரன்ஸ் விசை F = Bqv
V என்பது திசைவேகம் 
V மின்னழுத்தத்தால் முடுக்கப்படும் q மின்னூட்டம் உடைய துகள் பெரும் ஆற்றல் =  qV
இது துகள் பெரும் இயக்க ஆற்றலுக்கு சமம் ஆகும் 
\(qV=\frac{1}{2}mv^2\)
\(v=\sqrt { \frac {2qV }{ m } } \)
எனவே, லாரன்ஸ் விசை
\( F= Bq\times \sqrt \frac{2qV}{m}=\sqrt { \frac { 2{ B }^{ 2 }{ q }^{ 3 }V }{ m } } \)