கோணம் , \( \theta=60^{\circ}\)
மின்னோட்டத்தின் பெரும மதிப்பு , \(I_{P_m}=20 \mathrm{~A}\)
(i) மின்னோட்டத்தின் 60^o கணநேர மதிப்பு 
\(i  =I_m \sin \theta  \)
\(=20 \times \sin 60^{\circ}=\frac{20 \times \sqrt{3}}{2}  \)
\(=10 \times 1.732  \)
\(i  =17.32 \mathrm{~A}\)
(ii) மின்னோட்டத்தின் சராசரி மதிப்பு,
\(I_{\mathrm{av}}=0.637 I_m  \)
\(I_{\mathrm{av}}=0.637 \times 20  \)
\(I_{\mathrm{av}}=12.74 \mathrm{~A}\)
(iii) RMS மதிப்பு,
\(I_{\mathrm{rms}}=0.707 I_m=0.707 \times 20  \)
\(I_{\mathrm{rms}}=14.14 \mathrm{~A}\)

(i) l அகலம் கொண்ட செவ்வக கடத்தும் சுற்று \(\overset { \rightarrow }{ B } \) சீரான காந்தப்புலத்தில் உள்ளதாகக் கருதுவோம்.
(ii) சுற்றின் ஒரு பகுதி காந்தப்புலத்திலும் எஞ்சிய பகுதி வெளியேயும் உள்ளன. சுற்றை \(\overset { \rightarrow }{ V } \) திசைவேகத்தில் வலப்புறமாக இழுத்தால் காந்தப்புலத்திற்குள் பரப்பு குறையும். பாயமும் குறையும்.
(iii) பாரடே விதிப்படி தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் எதிர்திசையில் பாயும்.
(iv) காந்தப்புலத்தில் சுற்றின் நீளம் x, பரப்பு 1x \(\overset { \rightarrow }{ B } \) (丄r, உட்புறமாக) \(\overset { \rightarrow }{ { F }_{ 2 } } \)

காந்தப்பாயம் \({ \Phi }_{ B }=\int _{ A }^{ }{ \overset { \rightarrow }{ B } } .d\overset { \rightarrow }{ A } =BAcos\theta \)
\({ \Phi }_{ B }=BA=Bldx\)
இங்கு 
θ = 0^o
cos 0^o = 1
(v) தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை 
\(\varepsilon =\frac { d{ \Phi }_{ B } }{ dt } =\frac { d }{ dt } (Blx)\)
\(\varepsilon =Bl\frac { dx }{ dt } \)
દ = Blv
இது இயக்க மின்னியக்கு விசை எனப்படும்.
(vi) தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் 
\(i=\frac { \varepsilon }{ R } \)
\(i=\frac { Blv }{ R } \)

செலுத்தப்படும் மாறுதிசை மின்மூலத்தின் அதிர்வெண் (ω_r) ஆனது RLC சுற்றின் இயல்பு அதிர்வெண்ணிற்கு \(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { LC } } \right) \) சமமாக இருந்தால், சுற்றில் உள்ள மின்னோட்டம் பெரும மதிப்பை அடைகிறது. தற்போது சுற்றானது மின் ஒத்ததிர்வில் உள்ளதாகக் கூறப்படுகிறது. ஒத்ததிர்வு ஏற்படும் மின்மூலத்தின் அதிர்வெண், ஒத்ததிர்வு அதிர்வெண் எனப்படுகிறது.

லென்ஸ் விதியின்படி தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையானது அதன் உருவாக்கத்திற்கு காரணமானதை எப்போதும் எதிர்க்கும் விதத்தில் அமையும்.

L = 500 x 10^-6H; \(C=\frac { 80 }{ { \pi }^{ 2 } } \times { 10 }^{ -12 }\) F; R = 628 \(\Omega \)
(i) ஒத்ததிர்வு அதிர்வெண் 
\({ f }_{ r }=\cfrac { 1 }{ 2\pi \sqrt { LC } } =\cfrac { 1 }{ 2\pi \sqrt { 500\times { 10 }^{ -6 }\times \cfrac { 80 }{ { \pi }^{ 2 } } \times { 1 }0^{ -12 } } } \)
= \(\cfrac { 1 }{ 2\sqrt { 40,000\times { 10 }^{ -18 } } } \)
= \(\cfrac { 10,000\times { 1 }0^{ 3 } }{ 4 } \)
f_r = 2500 KHz 
(ii) Q-காரணி 
= \(\cfrac { { \omega }_{ r }L }{ R } =\cfrac { 2\times 3.14\times 2500\times { 10 }^{ 3 }\times 500\times { 10 }^{ -6 } }{ 628 } \)
Q = 12.5

B = 4.1 x 10^-5T ; θ = 90^o – 47^o = 43^o;
A = 3m²
நாம் அறிந்த வகையில் Φ_B = BA cos θ
Φ_B  = 4.1 x 10^-5T x 3 x cos 43^o
= 41 x 10^-5 x 3 x 0.7314 
Φ_B = 89.96 μWb

Q – காரணி என்பது ஒத்ததிர்வின் போது L அல்லது C க்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்கும், செலுத்தப்படும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்கும் இடையே உள்ள தகவு என வரையறுக்கப்படுகிறது.
Q காரணி = ஒத்ததிர்வின் போது L அல்லது C க்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு/ செலுத்தப்படும் மின்னழுத்த வேறுபாடு 
Q காரணி = \(\frac { 1 }{ R } \sqrt { \frac { L }{ C } } \)

(i) கம்பிச் சுருளோடு தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் மாறினால் அதே சுருளில் மின்னியக்கு விசை தூண்டப்படுகிறது. இது தன்மின்தூண்டல் எனப்படும்.
(ii) தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை தன்மின் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை எனப்படும். 

காந்தத்தின் வடமுனை வரிச்சுருளை நோக்கி இருக்குமாறு ஒரு சட்டக்காந்தத்தை வரிச்சுருளை நோக்கி நகர்த்துவோம். இந்த இயக்கம் கம்பிச்சுருளின் காந்தப்பாயத்தை அதிகரிக்கிறது. அதனால் ஒரு மின்னோட்டம் தூண்டப்படுகிறது. தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் பாய்வதால் வரிச்சுருள் அதன் இருமுனைகளிலும் காந்த முனைகளைக் கொண்டுள்ள காந்த இருமுனையாக மாறுகிறது.
இந்த நேர்வில் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தை உருவாக்கும் காரணி காந்தத்தின் இயக்கம் ஆகும். லென்ஸ் விதிப்படி தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் கம்பிச்சுருளை நோக்கிய வடமுனையின் இயக்கத்தை எதிர்க்கும் விதத்தில் பாய வேண்டும். காந்தத்திற்கு அருகில் உள்ள வரிச்சுருளின் முனை வடமுனையாக அமைந்தால் இது சாத்தியமாகும். பிறகு அது சட்ட காந்தத்தின் வட முனையை விரட்டும் அதாவது காந்தத்தின் இயக்கத்தை எதிர்க்கும். வரிச்சுருளின் காந்த முனைகளை அறிந்ததும் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையை வலக்கை பெருவிரல் விதியின் மூலம் அறியலாம்.

சட்டக்காந்தத்தை வெளிப்புறமாக நகர்த்தினால் அருகில் உள்ள வரிச்சுருளின் முனை தென்முனையாக அமையும். இது சட்ட காந்தத்தின் வடமுனையை கவர்ந்து இழுத்து, காந்தத்தின் விலகிச் செல்லும் இயக்கத்தை எதிர்க்கிறது இதன் மூலம் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையை லென்ஸ் விதியிலிருந்து அறியலாம்.

\(L=\frac{20}{\pi^2} \mathrm{H}, \mathrm{f}=50 \mathrm{~Hz}  \)
\(f=\frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}}  \)
\(50=\frac{1}{2 \pi \sqrt{\frac{20}{\pi^2} \times C}}  \)
\(50=\frac{1}{2 \times \sqrt{20 C}}  \)
\(\therefore(50)^2=\frac{1}{4 \times 20 C}  \)
\(\therefore C=\frac{2500}{80}=5 \mu \mathrm{F}\)

\(\Phi = \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}=0 \)
திறன் காரணி = cosФ = cos 0 = 1

\(\phi_B =10 t^2-50 t+250  \)
\(e  =\frac{-d \phi_B}{d t}  \)
\(=\frac{-d}{d t}\left(10 t^2-50 t+250\right) \)
=-(20 t - 50) 
=-20 t + 50
t = 3 s, எனில் e =-20(3) + 50 = -60 + 50
e = -10V