காந்தப்புலத்தின் வீச்சு B = 10^-5 T
அதிர்வெண், f = 10¹⁰ HZ
(i) அலையின் அலைநீளம்,
\({\lambda}=\frac{c}{f} =\frac{3 \times 10^8}{ 10^{10}} \)
= 3 x 10^{8 - 10}
அலைநீளம்  = 3 x 10^-2 m
(ii) மின்புலம்  E(x,t)\(\hat i\)
அலைநீளம்  \(\omega =2 \pi f \)
\(\omega=2 \times 3.14 \times 10^{10}=6.28 \times 10^{10} rads^{-1}\)
\(k=\frac{2 \pi}{\lambda} =\frac{2 \times 3.14}{3 \times 10^{-2}} \)
\(=\frac{6.28}{3 \times 10^{-2}}=\frac{628}{3}=2.09 \times 10^{2} \)
k = 2.09 x 10²
மின்புலத்தின் சமன்பாடு 
\(\vec{E}(x, t)=E_o \sin \left(\frac{2 \pi}{\lambda} x-2 \pi f t\right) \hat{i} N C^{-1} \)
\(\vec{E}(x , t)=3 \times 10^{3} \sin \left(2.09 \times 10^{2} \mathrm{x}-6.28 \times 10^{10} \mathrm{t}\right) \hat(-{k}) N C^{-1} \)

மின்காந்த அலைகள் முடுக்குவிடப்பட்ட மின்துகள்களால் உருவாகும். இவை குறுக்கலைகள் ஆகும். இவை வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகத்தில் செல்கின்றன.  

குறிப்பிட்ட ஒரு பகுதியில் நேரத்தைப் பொறுத்து மின்புலம் (அல்லது மின்பாயம்) மாற்றமடையும்போது, அதனால் உருவாகும் மின்னோட்டமே இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் என வரையறுக்கப்படுகிறது.
எப்பொழுதெல்லாம் மின்புலத்தில் மாற்றம் ஏற்படுகின்றதோ, அப்பகுதிகள் இடம் பெறக் கூடிய மின்னோட்டமே, இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் ஆகும்.

மின்தேக்கித் தகடுகளுக்கிடையே கொடுக்கப்பட்டுள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு V = 200 V
தகடுகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவு
d = 1 mm = 1 × 10^-3 m
மின்தேக்கித் தகடுகளின் பரப்பு,
A = 20 cm² = 20 × 10^-4 m²
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம்
I_d =\({ \varepsilon }_{ 0 }\frac { d{ \Phi }_{ B } }{ dt } \Rightarrow { I }_{ d }={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { EA }{ t } \)
நேரம் மைக்ரோ வினாடியில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது ஆனால் மின்புலம், E = \(\frac { V }{ d } \)
எனவே,
I = \(\frac { V }{ d } { I }_{ d }={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { VA }{ td } =8.85\times { 10 }^{ -12 }\times \frac { 200\times 20\times 10^{ -4 } }{ 10^{ -6 }\times 1\times { 10 }^{ -3 } } \)
= 35400 x 10^-7 = 3.5 mA

ஒளித்துடிப்பின் திறன் P = 60 x 10^-3 W
நேர அளவு  t = 10^-6 S
ஆற்றல் U = திறன் x நேரம் 
U = p x t
= 60 x 10^-3 x 10^-6
U = 60 x 10^-9 J
உந்தம் , P = ஆற்றல்/வேகம் = U/C 
\(\mathrm{P}=\frac{60 \times 10^{-9}}{3 \times 10^{8}} \)
P = 20 x 10^-17 kg ms^-1

\(\oint \vec{B} \cdot \overrightarrow{d l}=\mu_o I_{\text {}}\)_{மூடப்பட்ட} + \( +\mu_o \varepsilon_o \frac{d}{d t} \int \vec{E} \cdot \overrightarrow{d A}\)

(i) மேக்ஸ்வெல்லின் கணிப்பு ஆராய்ச்சி பூர்வமாக 1888 இல் ஹென்ரிக் ருடால்ப் ஹெர்ட்ஸ் என்ற அறிவியல் மேதையால் நிரூபிக்கப்பட்டது.
அமைப்பு:
(i) இக்கருவியில் சிறிய உலோக கோளங்களால் செய்யப்பட்ட இரண்டு உலோக மின்வாய்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன.
(ii) இவை பெரிய கோளங்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
(iii) மின்வாய்களின் மறுமுனைகள் மிக அதிக சுற்றுகளையுடைய தூண்டு சுருளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
செயல்பாடு:
(i) இவ்வமைப்பு மிக அதிக மின்னியக்கு விசையை (emf) உருவாக்கும்.
(ii) கம்பிச்சுருள் மிக உயர்ந்த மின்னழுத்தத்தைப் பெற்றுள்ளதால் மின்வாய்களுக்கு இடையே உள்ள காற்று அயனியாகி தீப்பொறி ஏற்படுகின்றது.
(iii) மின்வாயிலிருந்து ஆற்றல் ஏற்கும் முனைக்கு ஆற்றல், அலை வடிவில் கடத்தப்படுகிறது.
(iv) இந்த அலையே மின்காந்த அலையாகும். ஏற்கும் முனையை 90^o C சுழற்சியினால் ஏற்கும் முனை தீப்பொறி எதையும் பெறாது. இது மேக்ஸ்வெல் கணிப்புப்படி மின்காந்த அலைகள் குறுக்கலைகள்தான் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றது.
(v) ஹெர்ட்ஸ் இந்த ஆய்விலிருந்து ரேடியோ அலைகளை உருவாக்கினார். மேலும் இவை ஒளியின் வேகத்திற்கு சமமான வேகத்தில் (3 x 10⁸ ms^-1) செல்வதை உறுதிப்படுத்தினார்.

1. முதல் சமன்பாடு வேறு எந்த சமன்பாடுமல்ல அது காஸ்விதி மட்டுமே. இது நிகர மின்புலபாயத்தை, மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள நிகர மின்னூட்டத்தோடு தொடர்புபடுத்துகிறது. கணித சமன்பாட்டின்படி பின்வருமாறு இதனை எழுதலாம். 
 (காஸ் விதி)    ... (1)
\( \vec{E}\) என்பது மின்புலம் மற்றும் Q_{மூடப்பட்ட} என்பது மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள மின்துகள்களின் நிகர மின்னூட்டமாகும். இச்சமன்பாடு தனித்தனியான (discrete) மின்துகள்கள் மற்றும் மின்துகள்களின் தொடர்பகிர்வு  (continuous distribution)  ஆகிய இரண்டிற்கும் பொருந்தும். மேலும் மின்புலக்கோடுகள் நேர்மின்துகள்களில் தொடங்கி எதிர்மின் துகள்களில் முடிவடைகின்றன என்பதையும் இது நமக்கு விளக்குகிறது. மேலும் மின்புலக்கோடுகள் ஒரு மூடப்பட்ட வளைவுப் பாதையை உருவாக்குவதில்லை என்பதையும் நமக்கு உணர்த்துகிறது. வேறுவகையில் கூறுவோமாயின் தனித்த நேர்மின்துகள் அல்லது எதிர் மின்துகள் இயற்கையில் தோன்றுகின்றன.
2. இரண்டாவது சமன்பாட்டிற்கு பெயர் ஏதும் இல்லை. ஆனால் இது நிலைமின்னியலின் காஸ்விதியை ஒத்துள்ளது. எனவே இவ்விதியை காந்தவியலின் காஸ்விதி என்று அழைக்கலாம். இவ்விதியின்படி, ஒரு மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள காந்தப்புலத்தின் பரப்பு தொகையீட்டு மதிப்பு சுழியாகும். கணிதவியல் சமன்பாட்டின் படி
\(\oint \vec{B} \cdot d \vec{A}=0\)    ....(2)
இங்கு \(\vec{B}\) என்பது காந்தப்புலத்தை குறிக்கிறது. காந்தவிசைக் கோடுகள் அல்லது காந்தப்புலக் கோடுகள் ஒரு மூடப்பட்ட தொடர்பாதையை உருவாக்கும் என்பதை இவ்விதி நமக்கு உணர்த்துகிறது. வேறுவகையில் கூறுவோமாயின் தனித்த காந்த ஒருமுனை (வடமுனை அல்லது தென்முனை) எப்போதும் இயற்கையில் உருவாகாது என்பதை நமக்கு இது உணர்த்துகிறது. 
3. மூன்றாவது சமன்பாடு பாரடேயின் மின்காந்தத்தூண்டல் விதியாகும். இவ்விதி மாறுபடும் காந்தப்பாயத்துடன் மின்புலத்தைத் தொடர்புபடுத்துகிறது.
\(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d}{d t} \Phi_B\)  (பாரடேயின் விதி)    ....(3)
இங்கு, \( \vec{E}\) என்பது மின்புலமாகும்.
ஒரு மூடப்பட்ட பாதையைச் சுற்றியுள்ள மின்புலத்தின் கோட்டுவிழித் தொகையீட்டு மதிப்பு, மூடப்பட்ட பாதையால் சூழப்பட்ட பரப்பு வழியே செல்லும் காந்தப்பாயத்தின் நேரத்தைப் பொருத்தமாற்றத்திற்குச் சமம். நமது நவீன தொழில் நுட்பப்புரட்சிக்குக்காரணம் பாரடேயின் மின்காந்தத்தூண்டல் விதிகளாகும். மின்சார வாரியத்தால் நம் வீடுகளுக்கு அளிக்கப்படும் மின்னாற்றல் பாரடேயின் மின்காந்தத் தூண்டல் விதியின் அடிப்படையிலேயே உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது.
4. நான்காவது சமன்பாடு ஆம்பியர் சுற்றுவிதியின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட வடிவமாகும். இதனை ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி என்றும் அழைக்கலாம். இவ்விதி ஒரு மூடப்பட்ட பாதையைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலத்தையும், அம்மூடப்பட்டப் பாதையில் பாயும் கடத்து மின்னோட்டம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்தையும் தொடர்புபடுத்துகிறது.
ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி
 
இங்கு \( \vec{B}\) என்பது காந்தப்புலமாகும். இவ்விதி கடத்து மின்னோட்டம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் இரண்டுமே காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும் எனக் காட்டுகிறது. இந்த நான்கு சமன்பாடுகள் மின்னியக்கவியலின் மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன. இச்சமன்பாடுகள் மின்காந்த அலைகளின் இருப்பை உறுதி செய்கின்றன.
விண்மீன்கள், விண்மீன் தொகுப்புகள், கோள்கள் போன்றவற்றைப் பற்றிய புரிதல், இவ்வாறு  பொருட்களிலிருந்து வெளியிடப்படும் மின்காந்த அலைகளை ஆய்வு செய்வதாலேயே ஏற்படுகின்றது என்றால் அது மிகையல்ல.

\( { E } ={ E }_{ 0 }\hat { k } \) மற்றும் \({ B } ={ B }_{ 0 }\hat { j } \)