12th Standard Syllabus & Materials
12th Standard
TN 12th English Poem - 6 - Incident of the French Camp Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Prose - 6 - On the Rule of the Road Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Prose - 5 - The Chair Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Supplementary - 4 - The Midnight Visitor Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Poem - 4 - Ulysses Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Prose - 4 - The Summit Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A

Published on: 03/09/2019
காந்தவியல் மற்றும் மின்னோட்டத்தின் காந்த விளைவுகள்
12ஆம் வகுப்பு Physics / இயற்பியல் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Physics / இயற்பியல் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்
Questions + Answers key
Take MCQ Physics Test1.
ஒரு இயங்குசுருள் கால்வனோமீட்டர் ஒன்றின் கம்பிச்சுருளின் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை ஐந்து. ஒவ்வொரு சுற்றின் நிகர பரப்பும் 2 × 10-2 m2. இக்கம்பிச்சுருள் 4 × 10-2 Wb m-2 வலிமை கொண்ட காந்தப்புலம் ஒன்றினுள் 4 × 10-9 N m deg-1 முறுக்கு மாறிலி K கொண்ட இழையினால் தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது.
(அ) கால்வனோமீட்டரின் மின்னோட்ட உணர்திறன் டிகிரி / மைக்ரோ – ஆம்பியரில் காண்க.
(ஆ) 50 பிரிவுகள் கொண்ட அளவுகோலின் முழு விலக்கத்திற்கான மின்னழுத்தம் 25 mV என்ற நிபந்தனையில் அதன் மின்னழுத்த உணர்திறனைக் காண்க.
(இ) கால்வனோமீட்டரின் மின்தடையைக் காண்க
2.
பயட் –சாவர்ட் விதியைக் கூறு
3.
கூலூம் எதிர்த்தகவு இருமடி விதியைக் கூறு.
4.
படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள வளையத்தின் மையத்தில் ஏற்படும் காந்தப்புலத்தைக் காண்க?
5.
வடிவியல் நீளம் 12 cm கொண்ட சீரான சட்ட காந்தம் ஒன்றின் காந்த நீளத்தைக் கண்டறிந்து, காந்த முனைகள் அமைந்திருக்கும் இடத்தைக் குறித்துக் காட்டுக.
6.
காந்தத் தயக்கம் என்றால் என்ன ?
7.
ஆம்பியர் சுற்று விதியைக் கூறு?
8.
காந்தப்பாயத்தை வரையறு.
9.
q மின்னூட்டமும், m நிறையும் மற்றும் r ஆரமும் கொண்ட மின்கடத்தா வளையம் ஒன்று ω என்ற சீரான கோண வேகத்தில் சுழற்றப்படுகிறது எனில், காந்தத்திருப்புத்திறனுக்கும் கோண உந்தத்திற்கும் உள்ள விகிதம் என்ன?
\(\frac {q }{m }\)
\(\frac {2q }{m }\)
\(\frac {q }{2m }\)
\(\frac {q }{4m }\)
10.
l நீளமும் Pm திருப்புத்திறனும் கொண்ட சட்டகாந்தமொன்று படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு வில் போன்று வளைக்கப்பட்டுள்ளது. சட்டகாந்தத்தின் புதிய காந்த இருமுனை திருப்புத்திறனின் மதிப்பு ______.
Pm
\(\frac {3}{π}\)Pm
\(\frac {2}{π}\)Pm
\(\frac12\)Pm
11.
l நீளமுள்ள கம்பி ஒன்றின் வழியே Y திசையில் I மின்னோட்டம் பாய்கிறது. இக்கம்பியை \(\vec { B } =\frac { \beta }{ \sqrt { 3 } } (\hat { i } +\hat { j } +\hat { k } )T\) என்ற காந்தப்புலத்தில் வைக்கும்போது, அக்கம்பியின் மீது செயல்படும் லாரன்ஸ் விசையின் எண்மதிப்பு_____.
\(\sqrt { \frac { 2 }{ 3 } } \beta Il\)
\(\sqrt { \frac { 1 }{ 3 } } \beta Il\)
\(\sqrt { 2 } \beta Il\)
\(\sqrt { \frac { 1 }{ 2 } } \beta Il\)
12.
சமநீளமுடைய மூன்று கம்பிகள் வளைக்கப்பட்டு சுற்றுகளாக மாற்றப்பட்டுள்ளன. ஒன்று வட்ட வடிவிலும் மற்றொன்று அரை வட்ட வடிவிலும் மூன்றாவது சதுர வடிவிலும் உள்ளன. மூன்று சுற்றுகளின் வழியாகவும் ஒரே அளவு மின்னோட்டம் செலுத்தப்பட்டு சீரான காந்தப்புலம் ஒன்றில் வைக்கப்பட்டுள்ளன. மூன்று சுற்றுகளின் எந்த வடிவமைப்பில் உள்ள சுற்று பெரும திருப்பு விசையை உணரும் ?.
வட்ட வடிவம்
அரைவட்ட வடிவம்
சதுர வடிவம்
இவை அனைத்தும்
13.
செங்குத்தாக செயல்படும் காந்தப்புலத்தில் \(\left( \vec { B } \right) \) உள்ள, q மின்னூட்டமும் m நிறையும் கொண்ட துகளொன்று V மின்னழுத்த வேறுபாட்டால் முடுக்கப்படுகிறது. அத்துகளின் மீது செயல்படும் விசையின் மதிப்பு என்ன?
\(\sqrt { \frac { 2{ q }^{ 3 }BV }{ m } } \)
\(\sqrt { \frac { { q }^{ 3 }{ B }^{ 2 }V }{ 2m } } \)
\(\sqrt { \frac { {2 q }^{ 3 }{ B }^{ 2 }V }{ m } } \)
\(\sqrt { \frac { {2q }^{ 3 }{ B }V }{ m ^ 2} } \)
14.
பின்வரும் மின்னோட்டச் சுற்றின் மையம் O வில் உள்ள காந்தப்புலத்தின் மதிப்பு_____.
\(\frac { \mu _{ 0 }I\ }{ 4r } \bigotimes\)
\(\frac { \mu _{ 0 }I\odot }{ 4r } \)
\(\frac { \mu _{ 0 }I\otimes }{ 2r } \)
\(\frac { \mu _{ 0 }I\odot }{ 2r } \)
15.
டேஞ்சன்ட் விதியைக்கூறி, அதனை விரிவாக விளக்கவும்.
16.
பயோட் - சாவர்ட் விதி உதவியுடன் மின்னோட்டம் பாயும் வட்டவடிவக் கம்பிச் சுருளின் அச்சில் ஒரு புள்ளியில் ஏற்படும் காந்தப்புலத்துக்கான கோவையைப் பெறுக.
1.
கம்பிச் சுருளின் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை = 5
ஒவ்வொரு சுற்றும் 2 × 10-2 m2 பரப்பு கொண்டது.
காந்தப்புலத்தின் வலிமை = 4 × 10-2 Wb m-2
கம்பிச்சுருளைத் தொங்கவிடப் பயன்படும் இழையின் முறுக்கு மாறிலி K = 4 × 10-9 N m deg-1
(அ) மின்னோட்ட உணர்திறன்
\({ I }_{ s }=\frac { NAB }{ K } =\frac { 5\times 2\times { 10 }^{ -2 }\times 4\times { 10 }^{ -2 } }{ 4\times { 10 }^{ -9 } } \)
பிரிவுகள் / ஆம்பியர் அல்லது ஆம்பியர் ஒன்றுக்கு 106 பிரிவுகள்
1μA = 1 மைக்ரோ ஆம்பியர் = 10-6 ஆம்பியர்
எனவே,
IS = 1பிரிவு (μA)-1
ஆ) மின்னழுத்த வேறுபாட்டு உணர்திறன்
vs = θ/V = 50பிரிவு /25mV = 2 x 103 பிரிவு V-1
இ) கால்வானோ மீட்டரின் மின்தடை
2.
மின்னோட்டம் பாயும் கடத்தியின் நீளத்தின் சிறு கூறிலிருந்து r தொலைவில் உள்ள P புள்ளியில் உருவாகும் காந்தப்புலம் \(\overset { \rightarrow }{ dB } \) இன் எண்மதிப்பை பயோட் மற்றும் சாவர்ட் சோதனையின் அடிப்படையில் கண்டறிந்தனர். இதன் அடிப்படையில் காந்தப்புலம் \(\overrightarrow{dB}\) இன் எண்மதிப்பு.
1. மின்னோட்டத்தின் (I) வலிமைக்கு நேர்த்தகவிலும்
2. நீளக் கூறின் \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) எண்மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும்
3. \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) மற்றும் \(\hat { r } \) க்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் θ சைன் மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும்
4. புள்ளி P மற்றும் நீளக்கூறு \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) இவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவிலும் இருக்கும். இதனை பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(d B \propto \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
\(\mathrm{dB}=k \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
இங்கு \(\mathrm{k}=\frac{\mu_o}{4 \pi}\) (SI அலகில்) மேலும் k = 1 (CGS அலகில்)
வெக்டர் குறியீட்டின்படி,
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{I \overrightarrow{d l} \times \hat{r}}{r^2}\)
3.
இரண்டு காந்த முனைகளுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்புவிசை அல்லது விலக்கு விசை அவற்றின் முனைவலிமைகளின் பெருக்கல் பலனுக்கு நேர்விகிதத்திலும் அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்விகிதத்திலும் இருக்கும், கணிதவியல் முறையில் பின்வருமாறு நாம் எழுதலாம்.
\(\vec{F} \propto \frac{\mathrm{q}_{\mathrm{m}_{\mathrm{A}}} \mathrm{q}_{\mathrm{m}_{\mathrm{B}}}}{\mathrm{r}^2} \hat{\mathrm{r}}\)
இங்கு \(\mathrm{q}_{\mathrm{m}_{\mathrm{A}}}\)மற்றும \(\mathrm{q}_{\mathrm{m}_{\mathrm{B}}}\)என்பவை இரண்டு காந்த முனைகளின் முனை வலிமைகளைக் குறிக்கும். r என்பது இரண்டு காந்த முனைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவைக் குறிக்கும்.
\(\vec{F}=k \frac{q_{m_A} q_{m_B}}{r^2} \hat{r}\)
4.
வளையத்தின் மேல் அரைவட்டத்தின் மற்றும் கீழ் அரைவட்டத்தின் வழியே மின்னோட்டம் பாய்வதால் ஏற்படும் காந்தப்புலங்கள் எண்மதிப்பில் சமமாகவும் எதிரெதிர் திசைகளில் செயல்படுவதால், வளையத்தின் மையத்தில் (O புள்ளியில்) நிகர காந்தப்புலம் \(\vec { B } \) சுழியாகும் \(\vec { B }= \vec { 0 } \)
5.
காந்தத்தில் வடிவியல் நீளம் = 12 cm
காந்த நீளம் = \(\frac 56\) × (வடிவியல் நீளம்)
= \(\frac 56\) × 12 = 10 cm
பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் காந்தத்தின் முனைகளைக் குறிக்கின்றன.
6.
காந்தப்புலம், காந்தமாக்கும் புலத்திற்குப் பின்தங்கும் நிகழ்ச்சிக்கு காந்தத் தயக்கம் என்று பொருள்.
7.
ஒரு மூடிய சுற்று வளைவின் மீதுள்ள காந்தப்புலத்தின் கோட்டு வழித் தொகையீட்டு மதிப்பு சுற்று வளைவினால் மூடப்பட்ட நிகர மின்னோட்டத்தின் \({ \mu }_{ o }\) மடங்கிற்குச் சமம்.
\(\oint _{ c }^{ }{ \overset { \rightarrow }{ B } .d\overset { \rightarrow }{ l } ={ \mu }_{ o } } \)I மூடப்பட்ட
8.
ஓரலகு பரப்பின் வழியே கடந்து செல்லும் காந்தப்புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கைக்கு காந்தப் பாயம் என்று பெயர்.
9.
Pm = m x I
L = Iω
\(\frac{p_m}{L}=\frac{e}{2m}=\frac{q}{2m}\)
10.
p'm = ml
\(l=\frac{\pi r}{3}\)
\(\therefore r=\frac{3l}{\pi}\)
p'm = m x r
\(=m\times \frac{3l}{\pi}=\frac{3}{\pi}ml\)
∴ p'm = \(\frac{3}{\pi}p_m\)
11.
\(\vec { B } =\frac { \beta }{ \sqrt { 3 } } =(\hat { i } +\hat { j } +\hat { k } )T\)
லாரன்ஸ் விசை , \(\vec{F}=q (\hat{v }\times\vec B\)
\(\vec { B } =\frac { \beta }{ \sqrt { 3 } } \hat { j }\)
\(F_ m =\sqrt { \frac { 2 }{ { 3 } } } \beta Il\)
12.
(a)
வட்ட வடிவம்
13.
லாரன்ஸ் விசை F = Bqv
V என்பது திசைவேகம்
V மின்னழுத்தத்தால் முடுக்கப்படும் q மின்னூட்டம் உடைய துகள் பெரும் ஆற்றல் = qV
இது துகள் பெரும் இயக்க ஆற்றலுக்கு சமம் ஆகும்
\(qV=\frac{1}{2}mv^2\)
\(v=\sqrt { \frac {2qV }{ m } } \)
எனவே, லாரன்ஸ் விசை
\( F= Bq\times \sqrt \frac{2qV}{m}=\sqrt { \frac { 2{ B }^{ 2 }{ q }^{ 3 }V }{ m } } \)
14.
வட்ட வளையத்தின் காந்தப்புலம்
B = \(\frac{μ_oI}{2\pi R}\)
R =\(\frac{2r}{\pi}\)
\(\therefore B'=\frac{μ_oI}{2\pi \times\frac{2r}{\pi}}=\frac{μ_oI}{4r}\)
\(B'=\frac { { \mu }_{ ° }I }{ 4r } \bigotimes \)
15.
டேஞ்சன்ட் விதி
ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகச் செயல்படும் சீரான இரண்டு காந்தப்புலங்களுக்கு நடுவே தொங்கவிடப்பட்டுள்ள காந்த ஊசி, இவ்விரண்டு புலங்களின் தொகுபயன் புலத்தின் திசையில் நிற்கும்.
டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டரின் கம்பிச்சுருள் வழியாக மின்னோட்டம் பாய்வதால் ஏற்படும் காந்தப்புலத்தை B என்க. புவிக்காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக் கூறு BH ஆகும்.இவ்விரண்டு காந்தப்புலங்களின் செயல்பாட்டால் காந்தஊசி கிடைத்தளக்கூறு BH உடன் \(\theta \) கோணத்தை ஏற்படுத்தி ஓய்வு நிலையை அடையும், எனவே
B = BH tan \(\theta\)
அமைப்பு
டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டரில் காந்தத்தன்மையற்ற வட்டவடிவ சட்டத்தின் மீது தாமிரக் கம்பிச்சுருள் சுற்றப்பட்டிருக்கும். இச்சட்டம் பித்தளை அல்லது மரத்தால் செய்யப்பட்டு கிடைத்தள மேடைக்கு (சுழல் மேடைக்கு) செங்குத்தாகப் பொருத்தப்பட்டிருக்கும். படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு இம்மேடை மூன்று சரிசெய்யும் கிடைமட்டத்திருகுகளைப் பெற்றுள்ளது. வெவ்வேறு எண்ணிக்கையில் அமைந்த இரண்டு மூன்று கம்பிச்சுருள்கள் டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டரில் பொருத்தப்பட்டுள்ளன. நாம் ஆய்வுக்கூடங்களில் பயன்படுத்தும் பெரும்பாலானவற்றில் 2 சுற்றுகள், 5 சுற்றுகள் மற்றும் 50 சுற்றுகள் கொண்ட வெவ்வேறு தடிமனுடைய கம்பிச் சுருள்கள், வெவ்வேறு வலிமைகொண்ட மின்னோட்டங்களை அளவிட பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சுழல் மேடைக்கு நடுவே சற்றே மேலெழும்பிய அமைப்பு உள்ளது. அதில் காந்த ஊசிப்பெட்டி (விலகு காந்தமானி) பொருத்தப்பட்டுள்ளது. காந்த ஊசிப் பெட்டியின் மையமும், வட்டவடிவக்கம்பிச்சுருளின் மையமும் மிகச்சரியாக ஒன்றுடன் ஒன்று பொருந்தும் வகையில் இவ்வமைப்பு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. மெல்லிய அலுமினியக்குறிமுள் ஒன்று பொருந்தும் வகையில் இவ்வமைப்பு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. மெல்லிய அலுமினியக் குறிமுள் ஒன்று காந்த ஊசிக்கு செங்குத்தாக, வட்ட அளவுகோலின் மீது சுழலும்படி இணைக்கப்பட்டுள்ளது. வட்ட அளவுகோல் நான்கு கால்வட்டங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டு டிகிரி அளவீடுகள் குறிக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த அளவீட்டினைப் பயன்படுத்தி வட்ட அளவுகோலின்மீது குறிமுள்ளின் விலக்கத்தை அளக்கலாம். இடமாறு தோற்றப்பிழையைத் தவிர்க்க, குறிமுள்ளுக்கு கீழே கண்ணாடி பொருத்தப்பட்டுள்ளது.
கருவியை பயன்படுத்தும்போது மேற்கொள்ள வேண்டிய முன்னெச்சரிக்கை நடவடிக்கைகள்
1. கருவியின் அருகில் உள்ள அனைத்து காந்தப்பொருட்களையும் அகற்ற வேண்டும்.
2. இரச மட்டத்தைப் பயன்படுத்தி (Spirit level), கிடைமட்டத் திருகுகளை சரிசெய்ய வேண்டும். அவ்வாறு சரிசெய்யும்போது மிகச்சரியாக காந்த ஊசி கிடைத்தளத்திலும், சட்டகாந்தத்தின்மீது சுற்றப்பட்ட கம்பிச்சுருள் செங்குத்தாகவும் அமையும்.
3. கம்பிச்சுருளின் செங்குத்து அச்சைப்பொருத்து அதனைச் சுழற்றி, கம்பிச்சுருளின் தளம் காந்தஊசிக்கு இணையாக வரும்படி அதனை அமைக்க வேண்டும். அவ்வாறு அமைக்கும்போது கம்பிச்சுருள் தொடர்ந்து காந்ததுருவத் தளத்திலேயே இருக்கும்.
4. காந்தஊசிப்பெட்டியைச் சுழற்றி, குறிமுள் 0o - 0o ஐக் காட்டும்படி அமைக்க வேண்டும்.
கொள்கை
டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டர் ஆய்வின் மின்சுற்று படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. கம்பிச்சுருளின் வழியே மின்னோட்டம் பாயாத நிலையில் காந்தஊசி புவிக்காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறின் திசையிலேயே ஒருங்கமைந்திருக்கும். மின்சுற்றினை இயக்கும்போது கம்பிச்சுருளின் வழியே மின்னோட்டம் பாய்ந்து காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும். தற்போது ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகச் செயல்படும் இரண்டு காந்தப்புலங்கள் உருவாகும். அவை
1. மின்னோட்டம் பாயும் கம்பிச்சுருளின் தளத்திற்குச் செங்குத்தாக செயல்படும் காந்தப்புலம் (B)
2. புவி காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறு (BH).
ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகச் செயல்படும் இவ்விரண்டு காந்தப்புலங்களுக்கு நடுவே கூர்முனையில் பொருத்தப்பட்டுள்ள காந்த ஊசி \(\theta\) கோண அளவு விலகலை ஏற்படுத்தும். சமன்பாட்டில் குறிப்பிட்டுள்ள டேஞ்சன்ட் விதியிலிருந்து
B = BH tan \(\theta\)
16.
R ஆரமுடைய மின்னோட்டம் பாயும் வளையம் ஒன்றைக் கருதுக. இவ்வளையத்தின் வழியே I மின்னோட்டம் பாய்கிறது. இம்மின்னோட்டம் பாயும் திசை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
வளையத்தின் மையம் O விலிருந்து Z தொலைவில் உள்ள அதன் அச்சின் மீது அமைந்துள்ள புள்ளி P யைக் கருதுக. இப்புள்ளியில் காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிட வட்ட வளையத்தின் மீது எதிரெதிராக அமைந்துள்ள C மற்றும் D புள்ளிகளில் உள்ள \(\overrightarrow{dl}\) நீளமுடைய இருநீளக் கூறுகளைக் கருதுக. C புள்ளியில் உள்ள மின்னோட்டக்கூறு (I \(\overrightarrow{dl}\) ) மற்றும் P புள்ளியை இணைக்கும் வெக்டரை \(\overrightarrow{r}\) என்க. நாம் அறிந்தபடி
\(\mathrm{PC}=\mathrm{PD}=\mathrm{r}=\sqrt{R^2+z^2}\) மற்றும் கோணம் \(\angle\)CPO = \(\angle\)DPO = \(\theta\)
பயோட் - சாவர்ட் விதியின் படி மின்னோட்டக்கூறு I \(\overrightarrow{dl}\) ஆல் P புள்ளியில் ஏற்படும் காந்தப்புலம்.
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{I d \vec{l} \times \hat{r}}{r^2}\)
C மற்றும் D புள்ளிகளில் உள்ள மின்னோட்டக்கூறுகளினால் (I \(\overrightarrow{dl}\) ) P யில் ஏற்படும் காந்தப்புலங்களின் எண்மதிப்புகள் சமம். ஏனெனில் இவ்விரண்டு புள்ளிகளும் வளையத்தின் மையத்திலிருந்து சமதொலைவில் உள்ளன. ஒவ்வொரு மின்னோட்டக்கூறினாலும் ஏற்படும் காந்தப்புலம் d \(\overrightarrow{B}\) ஐ y திசையில் dB sin \(\theta\) என்றும் z திசையில் dB cos \(\theta\) என்றும் இரண்டு கூறுகளாகப் பிரிக்கலாம். கிடைத்தளக்கூறுகள் ஒன்றை ஒன்று சமன் செய்து கொள்ளும். எனவே செங்குத்துக் கூறுகள் (dB cos \(\theta\) \(\hat{k}\)) மட்டுமே P புள்ளியில் ஏற்படும் மொத்த காந்தப்புலத்திற்கும் காரணமாக அமைகின்றன.
\(\overrightarrow{dl}\) ஐ வளையத்தைச்சுற்றி தொகைப்படுத்தும் போது d\(\overrightarrow{B}\) படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஒரு கூம்பினை உருவாக்கும். எனவே P புள்ளியில் ஏற்படும் நிகர காந்தப்புலம் \(\overrightarrow{B}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\int d \vec{B}=\int d B \cos \theta \hat{k} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\frac{\mu_o I}{4 \pi} \int \frac{d l}{r^2} \cos \theta \hat{k} \end{aligned}\)
ஆனால் \(\cos \theta=\frac{R}{\left(R^2+z^2\right)^{\frac{1}{2}}}\), பைத்தாகரஸ் (Pythagoras) தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தும்போது r2 = R2 + z2 மேலும் நீளக்கூறுகளை 0 விலிருந்து 2\(\pi\)R க்கு தொகைப்படுத்தும் போது
\(\vec{B}=\frac{\mu_o I}{2 \pi} \frac{R^2}{\left(R^2+z^2\right)^{\frac{3}{2}}} \hat{k}\)
12th Standard Syllabus & Materials
12th Standard
TN 12th English Supplementary - 3 - The Hour of Truth (Play) Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Poem - 3 - All the World’s a Stage Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Prose - 3 - In Celebration of Being Alive Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Supplementary - 2 - Life of Pi Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
Tamilnadu Stateboard 12th Standard Subjects

Maths

Chemistry

Physics

Biology

Computer Science

Business Maths and Statistics

Economics

Commerce

Accountancy

History

Computer Applications

Biology

Computer Technology

Computer Applications

Computer Science

Business Maths and Statistics

Commerce

Economics

Maths

Chemistry

Physics

Computer Technology

History

Accountancy

Tamil

English

French
Tamilnadu Stateboard Standards