12th Standard Syllabus & Materials
12th Standard
TN 12th English Poem - 6 - Incident of the French Camp Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Prose - 6 - On the Rule of the Road Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Prose - 5 - The Chair Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Supplementary - 4 - The Midnight Visitor Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Poem - 4 - Ulysses Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Prose - 4 - The Summit Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A

Published on: 13/07/2021
QB365 provides detailed and simple solution for every
Book back Questions in class 12 Business Maths Subject. It will helps to get more idea about question pattern in every Book back questions with solution.
12ஆம் வகுப்பு Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்
Questions + Answers key
Take MCQ Business Maths and Statistics Test

1.
5 அளவு கொண்ட 10 மாதிரிகளின் சராசரி மற்றும் வீச்சு அளவீடுகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. சராசரி மற்றும் வீச்சு கட்டுப்பாடு வரம்புகளைக் கணக்கிடுக. செயல்முறைக் கட்டுப்பாட்டின் நிலை குறித்து கருத்து தெரிவிக்கவும்.
| மாதிரி | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| சராசரி | 5.10 | 4.98 | 5.02 | 4.96 | 4.96 | 5.04 | 4.94 | 4.92 | 4.92 | 4.98 |
| வீச்சு | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.1 | 0.8 | 0.5 | 0.3 | 0.5 |
2.
பின்வரும் தரவிற்கான சராசரி மற்றும் வீச்சு கட்டுப்பாட்டு வரம்புகளைக் கண்டுபிடி.
| மாதிரி எண் | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| மாதிரி உறுப்புகள் |
50 | 51 | 50 | 48 | 46 | 55 | 45 | 50 | 47 | 56 |
| 55 | 50 | 53 | 53 | 50 | 51 | 48 | 56 | 53 | 53 | |
| 52 | 53 | 48 | 50 | 44 | 56 | 53 | 54 | 49 | 55 | |
| 49 | 50 | 52 | 51 | 48 | 47 | 48 | 53 | 52 | 54 | |
| 54 | 46 | 47 | 53 | 47 | 51 | 51 | 57 | 54 | 52 |
3.
பின்வரும் தரவைப் பயன்படுத்தி, ஃபிஷர் விலைக் குறியீட்டு எண்ணை கட்டமைக்கவும் மேலும் அது கால மாற்றுச் சோதனை, காரணி மாற்றுச் சோதனையை பூர்த்தி செய்யும் என நிரூபிக்கவும்.
| பொருள்கள் | விலை | அளவு | ||
| அடிப்படை ஆண்டு | நடப்பு ஆண்டு | அடிப்படை ஆண்டு | நடப்பு ஆண்டு | |
| கோதுமை | 6 | 10 | 50 | 56 |
| நெய் | 2 | 2 | 100 | 120 |
| விறகு | 4 | 6 | 60 | 60 |
| சர்க்கரை | 10 | 12 | 30 | 24 |
| ஆடைகள் | 8 | 12 | 40 | 36 |
4.
லாஸ்பியர், பாசி மற்றும் ஃபிஷர் விலைக் குறியீட்டு எண்ணைப் பின்வரும் தரவிற்குக் கண்டுபிடித்து கருத்து விளக்கம் தருக.
| பொருள்கள் | அடிப்படை ஆண்டு | நடப்பு ஆண்டு | ||
| விலை | அளவு | விலை | அளவு | |
| A | 170 | 562 | 72 | 632 |
| B | 192 | 535 | 70 | 756 |
| C | 195 | 639 | 95 | 926 |
| D | 187 | 128 | 92 | 255 |
| E | 185 | 542 | 92 | 632 |
| F | 150 | 217 | 180 | 314 |
| 7 | 12.6 | 12.7 | 12.5 | 12.8 |
| 8 | 12.4 | 12.3 | 12.6 | 12.5 |
| 9 | 12.6 | 12.5 | 12.3 | 12.6 |
| 10 | 12.1 | 12.7 | 12.5 | 12.8 |
5.
பின்வரும் புள்ளி விவரங்களுக்கு மீச்சிறு வர்க்க முறை மூலம் நேர்க்கோட்டுப் போக்கினைப் பொருத்துக.
| ஆண்டுகள் | 1980 | 1981 | 1982 | 1983 | 1984 | 1985 | 1986 | 1987 |
| விற்பனை | 50.3 | 52.7 | 49.3 | 57.3 | 56.8 | 60.7 | 62.1 | 58.7 |
1.
\( \overline{\bar{X}}=\frac{\Sigma \bar{X}}{n}=\frac{49.82}{10}=4.982 \)
\( \bar{R}=\frac{\Sigma R}{n}=\frac{3.6}{10}=0.36 \)
\(\bar X \) வரைபடத்தின் கட்டுப்பாட்டு வரம்புகள்
\(\mathrm{UCL} =\bar{X}+A_2 \bar{R} \)
=4.982+0.58(0.36)=5.19
\(\mathrm{CL} =4.982 \)
\(\mathrm{LCL} =\bar{X}-A_2 \bar{R} \)
=4.982-0.58(0.36)
=4.982-0.208=4.774
வீச்சு வரைபடத்தின் கட்டுப்பாட்டு வரம்புகள்
\(\mathrm{UCL} =D_4 \bar{R} =2.115(0.36)=0.7614 \)
\(\mathrm{CL} =0.36 \)
\(\mathrm{LCL} =D_3 \bar{R}=0\)
வீச்சின் ஒரு புள்ளி மட்டும் கட்டுப்பாட்டு வரம்பிற்கு வெளியே அமைவதால் செயல்முறையானது கட்டுப்பாட்டுக்குள் இல்லை.
2.
| மாதிரி எண் | மொத்தம் | மாதிரி சராசரி \(\bar X \) | மாதிரி வீச்சு R |
| 1 | 260 | 52 | 6 |
| 2 | 250 | 50 | 7 |
| 3 | 250 | 50 | 6 |
| 4 | 255 | 51 | 5 |
| 5 | 235 | 47 | 6 |
| 6 | 260 | 52 | 9 |
| 7 | 245 | 49 | 8 |
| 8 | 270 | 54 | 7 |
| 9 | 255 | 51 | 5 |
| 10 | 270 | 54 | 4 |
\(\bar{X}=\frac{\Sigma \bar{X}}{n}=\frac{510}{10}=51\)
\( \bar{R}=\frac{\Sigma R}{n}=\frac{63}{10}=6.3\)
\(\bar X \) வரைபடத்தின் கட்டுப்பாட்டு வரம்புகள்
\(\text { UCL } =\overline{\bar{X}}+A_2 \bar{R} =51+0.58(6.3)=54.65 \)
\(\text { LCL } =\overline{\bar{X}}-A_2 \bar{R} \)
\(=51-(0.58)(6.3)=47.35 \)
\(\mathrm{CL} =51\)
வீச்சு வரைபடத்தின் கட்டுப்பாட்டு வரம்புகள்
\(\mathrm{UCL} =D_4 \bar{R} =2.115(6.3)=13.32 \)
\(\mathrm{CL} =\bar{R}=6.3 \)
\(\mathrm{LCL} =D_3 \bar{R}=0\)
சராசரி மற்றும் வீச்சின் எல்லா புள்ளிகளும் கட்டுப்பாட்டு வரம்பிற்குள் அமைகிறது.எனவே செயல்முறை கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது.
3.
| பொருள்கள் | விலை | அளவு | ||
| அடிப்படை ஆண்டு (p0) | நடப்பு ஆண்டு (p1) | q0 | q1 | |
| கோதுமை | 6 | 10 | 50 | 56 |
| நெய் | 2 | 2 | 60 | 60 |
| விறகு | 4 | 6 | 60 | 60 |
| சர்க்கரை | 10 | 12 | 30 | 24 |
| ஆடைகள் | 8 | 12 | 40 | 36 |
| p0q0 | p1q1 | p0q1 | p1q0 |
| 300 | 560 | 336 | 500 |
| 200 | 240 | 240 | 200 |
| 240 | 360 | 240 | 360 |
| 300 | 288 | 240 | 360 |
| 320 | 432 | 288 | 480 |
| 1360 | 1880 | 1344 | 1900 |
ஃபிஷர் விலைக் குறியீட்டு எண்
\(P_{01}^F =\sqrt{\frac{\Sigma p_1 q_0}{\Sigma p_0 q_0} \times \frac{\Sigma p_1 q_1}{\Sigma p_0 q_1}} \times 100 \)
\(=\sqrt{\frac{1900}{1360} \times \frac{1880}{1344}} \times 100=139.8\)
காலமாற்றுச் சோதனை :
\(P_{01} \times P_{10}=1 \)
\( \mathrm{P}_{01} \times \mathrm{P}_{10}=\sqrt{\frac{\Sigma p_1 q_0}{\Sigma p_0 q_0} \times \frac{\Sigma p_1 q_1}{\Sigma p_0 q_1} \times \frac{\Sigma p_0 q_1}{\Sigma p_1 q_1} \times \frac{\Sigma p_0 q_0}{\Sigma p_1 q_0}} \)
\(=\sqrt{\frac{1900}{1360} \times \frac{1880}{1344} \times \frac{1344}{1880} \times \frac{1360}{1900}} \)
\( P_{01} \times P_{10}=1\)
காரணி மாற்றுச் சோதனை :
\(\mathrm{P}_{01} \times \mathrm{Q}_{01} =\frac{\Sigma p_1 q_1}{\Sigma p_0 q_0} \)
\(\mathrm{P}_{01} \times \mathrm{Q}_{01} =\sqrt{\frac{\Sigma p_1 q_0}{\Sigma p_0 q_0} \times \frac{\Sigma p_1 q_1}{\Sigma p_0 q_1} \times \frac{\Sigma q_1 p_0}{\Sigma q_0 p_0} \times \frac{\Sigma q_1 p_1}{\Sigma q_0 p_1}} \)
\( =\sqrt{\frac{1900}{1360} \times \frac{1880}{1344} \times \frac{1344}{1360} \times \frac{1880}{1900}} \)
\( =\frac{1880}{1360}=\frac{\Sigma p_1 q_1}{\Sigma p_0 q_0} \)
எனவே, ஃபிஷர் விலைக் குறியீட்டு எண்ணானது காலமாற்றுச் சோதனை மற்றும் காரணி மாற்றுச் சோதனை ஆகியவற்றை பூர்த்தி செய்கிறது.
4.
| பொருள்கள் | அடிப்படை ஆண்டு | நடப்பு ஆண்டு | ||
| p0 | q0 | p1 | q1 | |
| A | 170 | 562 | 72 | 632 |
| B | 192 | 535 | 70 | 756 |
| C | 195 | 639 | 95 | 926 |
| D | 187 | 128 | 92 | 255 |
| E | 185 | 542 | 92 | 632 |
| F | 150 | 217 | 180 | 314 |
| 7 | 12.6 | 12.7 | 12.5 | 12.8 |
| 8 | 12.4 | 12.3 | 12.6 | 12.5 |
| 9 | 12.6 | 12.5 | 12.3 | 12.6 |
| 10 | 12.1 | 12.7 | 12.5 | 12.8 |
| p0q0 | p1q1 | p0q1 | p1q0 |
| 95540 | 45504 | 107440 | 40464 |
| 102750 | 52920 | 145152 | 37450 |
| 124605 | 87970 | 180570 | 60705 |
| 100270 | 58144 | 116920 | 49864 |
| 32550 | 56520 | 47100 | 39060 |
| 160.02 | 160 | 161.28 | 158.75 |
| 152.52 | 157.5 | 155 | 154.98 |
| 157.5 | 154.98 | 158.76 | 153.75 |
| 153.67 | 160 | 154.88 | 158.75 |
| 480244.7 | 325150.48 | 645496.92 | 239945.23 |
லாஸ்பியர் விலைக் குறியீட்டு எண்
\(P^{L}_{01}\) = \(\frac {\sum p_{1}q_{0}}{\sum p_{0}q_{0}} \times 100\)
= \(\frac {239945.23}{480244.71} \times 100 = 49.9\)
பாசியின் விலைக் குறியீட்டு எண்
\(P^{p}_{01}\) = \(\frac {\sum p_{1}q_{0}}{\sum p_{0}q_{0}} \times 100\)
= \(\frac {325150.48}{645496.92} \times 100 \)
= 50.37
ஃபிஷர் விலைக் குறியீட்டு எண்
\(P^{F}_{01}\) = \(\sqrt{ \frac {\sum p_{0}q_{0}}{\sum p_{0}q_{0}} \times \frac{ {\sum p_{0}q_{0}} }{{\sum p_{0}q_{0}}}{}}\times 100\)
\(=\sqrt{49.9 \times 50.37} \times 100=50.16\)
அடிப்படை ஆண்டின் விலையுடன் ஒப்பிடும்போது தோராயமாக 50% குறைந்து உள்ளது.
5.
| ஆண்டு X | விற்பனை Y | X = \(\frac {x-1983.5}{0.5}\) | XY | X2 | போக்கு மதிப்பு y2 |
| 1980 | 50.3 | -7 | -352.1 | 49 | 50.1747 |
| 1981 | 52.7 | -5 | -263.5 | 25 | 51.8355 |
| 1982 | 49.3 | -3 | -147.9 | 9 | 53.4963 |
| 1983 | 57.3 | -1 | -57.3 | 1 | 55.1571 |
| 1984 | 56.8 | 1 | 56.8 | 1 | 56.8179 |
| 1985 | 60.7 | 3 | 182.1 | 9 | 58.4787 |
| 1986 | 62.1 | 5 | 310.5 | 25 | 60.1395 |
| 1987 | 58.7 | 7 | 410.9 | 49 | 61.8003 |
| N = 8 | 447.9 | 0 | 139.5 | 168 |
ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கை இரட்டைப்படையாக இருப்பதால்
X = x - (மத்திய இரண்டு வருடங்களுக்கான கூட்டு சராசரி)/0.5
\(\sum X = 0, a = \frac {\sum Y}{n} = \frac {447.9}{8} = 55.9875\)
b = \(\frac {\sum XY}{\sum X^{2}} = \frac{139.5}{168}\) = 0.83035
எனவே
Y = a + bX
Y = 55.9875 + 0.8304X
⇒ Y = 55.9875 + 0.8304 \((\frac {x-1983.5}{0.5})\)
x = 1980 எனில்,
Yt = 55.9875 + 0.8304 \((\frac {1980-1983.5}{0.5})\)
= 55.9875 + 0.8304 (-7)
= 55.9875 – 5.8128 = 50.1747
x = 1981 எனில்,
Yt = 55.9875 + 0.8304 \((\frac {1981-1983.5}{0.5})\)
= 55.9875 + 0.8304 (-5)
= 55.9875 - 4.152
= 51.8355
12th Standard Syllabus & Materials
12th Standard
TN 12th English Supplementary - 3 - The Hour of Truth (Play) Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Poem - 3 - All the World’s a Stage Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Prose - 3 - In Celebration of Being Alive Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
NEW12th Standard
TN 12th English Supplementary - 2 - Life of Pi Sample Question Papers Study Material - QB365 Set A
Tamilnadu Stateboard 12th Standard Subjects

Maths

Chemistry

Physics

Biology

Computer Science

Business Maths and Statistics

Economics

Commerce

Accountancy

History

Computer Applications

Biology

Computer Technology

Computer Applications

Computer Science

Business Maths and Statistics

Commerce

Economics

Maths

Chemistry

Physics

Computer Technology

History

Accountancy

Tamil

English

French
Tamilnadu Stateboard Standards