\(\mathrm{p} =50-2 x \)
\(x_0 =20 \)
\(\mathrm{p}_0 =50-40=10\)
நுகர்வோர் உபரி
\(C S  =\int_0^{x_0} f(x) \mathrm{d} x-x_0 p_0 \)
\(\text { CS }  =\int_0^{20}(50-2 x) \mathrm{d} x-200 \)
\(=\left[50 x-\frac{2 x^2}{2}\right]_0^{20}-200 \)
=1000-400-200=400 அலகுகள்

கொடுக்கப்பட்டவை: y=36-x² மற்றும் y₀=11
11=36-x₀²
x₀²=25
x₀=5

=\(\int _{ 0 }^{ 5 }{ (36-x^{ 2 }) } dx-5\times 11\)
=\(\left[ 36x-\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } \right] _{ 0 }^{ 5 }-55\)
=\(\left[ 36(5)-\frac { { 5 }^{ 3 } }{ 3 } \right] -55\)
=\(180-\frac { 125 }{ 3 } -55=\frac { 250 }{ 3 }\)
நுகர்வோர் உபரி =\(\frac { 250 }{ 3 } \) அலகுகள்.

g(x)=4x+8, x₀=5
p₀=4(5)+8=28
PS=\(x_ 0 p_ 0 \ –\int _{ 0 }^{ { x }_{ 0 } }{ g(x) } dx\)
=\((5\times 28)-\int _{ 4 }^{ 5 }{ (4x+8) } dx\)
=\(140-\left[ 4\left( \frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } \right) +8x \right] _{ 0 }^{ 5 }\)
=140-(50+40)
=50
உற்பத்தியாளரின் உபரி = 50 அலகுகள்.

இறுதிநிலை வருவாய்ச் சார்பு MR =14-6x+9x²
வருவாய்ச் சார்பு \(\mathrm{R} =\int\left(14-6 \mathrm{x}+9 \mathrm{x}^2\right) d x \)
\(\mathrm{R} =14 x-\frac{6 x^2}{2}+\frac{9 x^3}{3}+k \)
x = 0, R = 0 எனில்  k  =0
\(\mathrm{R}  =14 x-3 x^2+3 x^3 \)
தேவை சார்பு: \(\mathrm{p}  =\frac{R}{x} \)
\( =14-3 x+3 x^2\)

இறுதிநிலை வருவாய்ச் சார்பு 
\(\mathrm{MR} =20-5 x+3 x^2 \)
\(\frac{d R}{d x} =20-5 x+3 x^2 \)
வருவாய் சார்பு: \(\mathrm{R} =\int\left(20-5 \mathrm{x}+3 \mathrm{x}^2\right) d x \)
\(R =20 x-\frac{5 x^2}{2}+\frac{3 x^3}{3}+k \)
x  =0, R =0  எனில், k  =0 
\(\mathrm{R}  =20 x-\frac{5 x^2}{2}+x^3 \)