ஒரு சமவாய்ப்பு சோதனை இரண்டு விளைவுகளை ஏற்படுத்தும். அவ்விளைவானது இரு வகைப்படும் அவை வெற்றி (S) மற்றும் தோல்வி (F) ஆகும். அதனுடைய நிகழ்தகவுகள் முறையே p மற்றும் q எனக் குறிக்கப்படும். அது பெர்னோலி சோதனை (அல்லது முயற்சி) என்று அழைக்கப்படும்

X என்ற சமவாய்ப்பு மாறி ஈருறுப்புப் பரவலைப் பின்பற்றி அதனுடைய பண்பளவைகளான n மற்றும் p ஆகியவை குறையற்ற மதிப்பினைக் கொண்டிருப்பின், அதன் நிகழ்தகவு நிறை சார்பு 
P (X = x) = p(x)

n = 5, தலை பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு p = q = 1/2
X என்ற சமவாய்ப்பு மாறியானது , கிடைக்கும் தலைகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிப்பதாகக் கொண்டால், n முயற்சியில் கிடைக்கும் வெற்றியின் நிகழ்தகவு சார்பானது p = q = 1/2.
3 தலைகள் மட்டும் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு =5C_x\(\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) ^{ x }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) ^{ 5-x }\)
=5C₃\(\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) ^{ 3 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) ^{ 5-3 }\)
=5C₃\(\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) ^{ 5 }\)
=\(\frac { 5 }{ 16 } \).

ஈருறுப்புப் பரவலின் பண்பளவைகள் n மற்றும் p ஆகும்.
ஈருறுப்பு பரவலின் சராசரி np = 12
திட்டவிலக்கம் SD =\(\sqrt { npq } \) = 4
மாறுபாட்டளவை = npq
சராசரியின் மதிப்பு / மாறுபாட்டின் மதிப்பு =\(\frac { np }{ npq } =\frac { 12 }{ 16 } =\frac { 3 }{ 4 } \)
⇒ q = \(\frac { 4 }{ 3 } \)>1 என்பது சாத்தியமில்லை
எனவே கொடுக்கப்பட்ட கூற்று தவறானதாகும்.

ஓர் ஈருறுப்புப் பரவல் சமச்சீர் பரவலாக இருப்பின் p = q = 1/2
சரியாக 2 தலைகள் மட்டும் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு
P(X = 2) =\(\left( \begin{matrix} 6 \\ x \end{matrix} \right) \)p^xq^n-x
=\(\left( \begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \right) ^{ 2 }\left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \right) ^{ 6-2 }\)
=\(\frac { 15 }{ 64 } \).