\(\mu \)=3500 கி \(\sigma\)=500 கி

\(Z  =\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{3100-3500}{500} =-\frac{400}{500}=-0.8\)
\(\mathrm{P}(\mathrm{X}<3100)  =\mathrm{P}(\mathrm{Z}<-0.8) \)
\(=0.5-\mathrm{P}(0<\mathrm{Z}<0.8) \)
=0.5-0.2881=0.2119

பெறும் மதிப்பெண்களை சமவாய்ப்பு மாறி X என்க.
\(\mu=500, \sigma=100\)
\(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{585-500}{100}=0.85\)

\(\mathrm{P}(\mathrm{X}<585) =\mathrm{P}(\mathrm{Z}<0.85)\)
=0.5+0.3023  =0.8023>0.70
அவர் பல்கலைக்கழகத்தால் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவார்.

ஒரு குறிப்பிட்ட  வாரத்தில் நிகழும் மின்சாரத் தடைகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும் சமவாய்ப்பு மாறி X என்க.
\(\lambda\)  =சராசரி \(=\frac{3}{20}=0.15\)
\(\mathrm{P}(\mathrm{X}  =x)=\frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x !} \)
\(P(X \leq 1)=\mathrm{P}(\mathrm{X}=0)+\mathrm{P}(\mathrm{X}=1) \)
\( =\frac{e^{-0.15}(0.15)^0}{1 !}+\frac{e^{-0.15}(0.15)^1}{1 !} \)
\( =\mathrm{e}^{-0.15}[1+0.15] \)
 =(0.8607)(1.15)=0.98981

சராசரி μ = 800 மற்றும் திட்டவிலக்கம் σ = 100, நாள் ஒன்றுக்கு கொள்முதல் செய்யப்படும் பாலின் அளவு 800 லிட்டருக்கும், 1000 லிட்டருக்கும் இடையில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு
P(800 < X < 1000) 
\(=P\left(\frac{800-800}{100}<z<\frac{1000-800}{100}\right)\)
= P(0 < Z < 2) = 0.4772
எனவே பாலின் அளவு 800 லிட்டருக்கும், 1000 லிட்டருக்கும் இடையில் கொள்முதல் செய்யும் சங்கங்களின் சதவீதம் 47.72 ஆகும்.

சராசரி μ = 2.25 மற்றும் திட்டவிலக்கம் σ = 0.25. மீனின் எடை 2 கிலோக்கு குறைவாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு P(X < 2.0).
x = 2.0 எனில், Z =\(\frac { X-\mu }{ \sigma } =\frac { 2.0-2.25 }{ 0.25 } \)=-1.0
P(Z< -1.0) = P(Z >1.0) = 0.5 - 0.3413 = 0.1587
ஆகையால் 15.87% மீன்களின் எடை 2 கிலோவிற்கும் குறைவாக இருக்கும்.