(1) ¬p : குளிராக இல்லை
(2) p ∧ q : குளிராக இருக்கிறது மற்றும் மழை பெய்கிறது
(3) p ∨ q : குளிராக இருக்கிறது அல்லது மழை பெய்கிறது
(4) q ∨ ¬p : மழை பெய்கிறது அல்லது குளிராக இல்லை
¬p என்ற கூற்றில் ஒரே ஒரு தனிக்கூற்று p மட்டும் உள்ளதால் அதற்குரிய மெய்மை அட்டவணையில் 2 = (2²) நிரைகள் இருக்கும். p ∧ q மற்றும் p ∨ q என்கிற கூட்டுக் கூற்றுகள், p மற்றும் q ஆகிய இரண்டு தனிக் கூற்றுகளைப் பெற்றுள்ளது. எனவே அவைகளுக்குரிய மெய்மை அட்டவணைகளில் 4 = (2²) நிரைகள் இருக்கும். எனவே, இதேபோல ஒரு கூட்டுக் கூற்றில் n வெவ்வேறான உள் கூற்றுகள் இடம்பெறின் மெய்மை அட்டவணையானது 2ⁿ நிரைகளைக் கொண்டிருக்கும்.

\(A=\left\{ 1,2,3,4,5 \right\} \) ன் மீது \(a\ast b=\left( a,b \right) \) ல் சிறியது.
\(A=\left\{ 1,2,3,4,5 \right\} \) 
\(a\ast b=(a,b)\) ல் சிறியது.
இப்போது, \(\begin{aligned} 1,2 \in A \Rightarrow 1 * 2=1 \in A \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} 3,5 \in A \Rightarrow 3 * 5=3 \in A \end{aligned}\)
எனவே * ஆனது Aல் ஓர் ஈருறுப்புச் செயலியாகும்.

A∨B =  \(\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \)v\(\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) = \(\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0\quad \vee & 1 \\ 1\quad \vee & 0 \end{matrix} & \begin{matrix} 1\quad \vee & 1 \\ 1\quad \vee & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) = \(\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \)
A∧B =  \(\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \)∧\(\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) = \(\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0\quad \wedge & 1 \\ 1\quad \wedge & 0 \end{matrix} & \begin{matrix} 1\quad \wedge & 1 \\ 1\quad \wedge & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) = \(\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \)

p : 19 என்பது ஒரு பகா எண்
q : ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களும் சமம் என்க.
(i) 19 ஒரு பகா எண் அல்ல மற்றும் ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்கள் சமம் \(\Rightarrow \neg p \wedge q\) 
(ii) 19 ஒரு பகா எண் அல்லது ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களும் சமமல்ல \(\Rightarrow p \vee \neg q\)
(iii) 19 ஒரு பகா எண் மற்றும் ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களும் சமம் \(\Rightarrow p \wedge q\)
(iv) 19 ஒரு பகா எண் அல்ல \(\Rightarrow \neg\) p

கொடுக்கப்பட்ட பூலியன் அணிகள் 
 \( A=\left( \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{matrix} \right) ,\quad B=\left( \begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{matrix} \right) ,\quad C=\left( \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{matrix} \right) \) 
\((A\vee B) \wedge C=\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right) \wedge \left( \begin{matrix} 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right) \) 
\(=\left( \begin{matrix} 1\wedge 1 & 1\wedge 1 & 1\wedge 0 & 1\wedge 1 \\ 1\wedge 0 & 1\wedge 1 & 1\wedge 1 & 1\wedge 0 \\ 1\wedge 1 & 0\wedge 1 & 0\wedge 1 & 1\wedge 1 \end{matrix} \right) \)
\((A\vee B)\wedge C=\left| \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{matrix} \right| \)