ஒளி ஆற்றலை மின் ஆற்றலாக மாற்றும் சாதனம் ஒளிமின்கலம் ஆகும். இது ஒளி மின் விளைவு தத்துவத்தின்படி செயல்படுகிறது
வகைகள்:
1. ஒளி உமிழ்வு மின்கலம்
2. ஒளி போல்டா மின்கலம்
3. ஒளி கடத்தும் மின்கலம்

அ) E_n =-\(\frac { 54.4 }{ { n }^{ 2 } } \)eV எனவே ,
n = 1 எனில், அடிநிலை ஆற்றல்
n = 2 எனில், E₂ = –13.6 eV; E₃ = –6.04 eV, E₄ = –3.4 eV அதேபோல் மற்றவை
முதன்மை குவாண்டம் எண்ணின் பெரும மதிப்பு – அதாவது n = ∞ எனில் E_∞ = 0 eV.

ஆ) ஹைட்ரஜனைப் போன்றதொரு அணுவிற்கு அடிநிலை ஆற்றல்,
E₁ = \(\frac { 13.6 }{ { n }^{ 2 } } { Z }^{ 2 }\) eV 
Z என்பது அணு எண்; கொடுக்கப்பட்டுள்ள ஆற்றல் மதிப்பை ஒப்பிடும் போது, –13.6 Z² = – 54.4 ⇒ Z = ±2 அணு எண் எதிர்க்குறி எண்ணாக இருக்க முடியாது. எனவே Z = 2.
முதல் கிளர்வு ஆற்றல்
E₁ = E₂ - E₁ = -13.6 eV - (-54.4eV)
= 40.8 eV
எனவே முதல் கிளர்வு மின்னழுத்தம்
\({ V }_{ 1 }=\frac { 1 }{ e } { E }_{ 1 }=\frac { (40.8eV) }{ e } \)
= 40.8 volt
முதல் அயனியாக்க ஆற்றல்
V_{அயனியாக்கம்} = E_∞ - E₁ = 0 - (-54.4 eV )
= 54.4 eV
முதல் அயனியாக்க மின்னழுத்தம்
V_{அயனியாக்கம்} = \(\frac {1}{e}\)E_{அயனியாக்கம்} \(=\frac { (54.4eV) }{ e } \) = 54.4 Volt
இ)  இரு போட்டான்களை A மற்றும் B என்க. போட்டான் A-வின் ஆற்றல் 42 eV மற்றும் போட்டான் B-ன் ஆற்றல் 51 eV
போர் கொள்கையின் படி, ஆற்றல் மட்டங்களுக்கு இடையேயான வேறுபாட்டுக்குச் சமமான ஆற்றல் கொண்ட போட்டானை அணு உட்கவரும்; சமமாக இல்லையெனில், உட்கவராது
E₂ - E₁ = -13.6eV - (-54.4eV)
= 40.8eV ≈ 41 eV
அதேபோல் 
E₃ - E₁ = -6.04 eV - (-54.4eV) = 48.36 eV
E₄ - E₁ = -3.4eV - (-54.4eV) = 51 eV
E₃ - E₂ = -6.04eV - (-13.6eV) = 7.56 eV
அதேபோல் அடுத்தடுத்தவை
இங்கு, E₂ – E₁ ≠ 42 eV, E₃ – E₁ ≠ 42 eV, E₄ – E₁ ≠ 42 eV மற்றும் E₃ – E₂ ≠ 4₂ eV
எந்தவொரு வாய்ப்பிலும் (42 eV) போட்டான் ஆற்றல் மதிப்பின் முழு மடங்குக்குச் சமமான ஆற்றல் வேறுபாடு அமையாததால், போட்டான் A இந்த அணுவால் உட்கவரப்படுவதில்லை. ஆனால், போட்டான் B யைப் பொருத்தவரை, E₄ – E₁ = 51 eV, ஆகையால், இவ்வணுவால், போட்டான் B உட்கவரப்படுகின்றது.
ஈ) போர் சுற்றுப்பாதையின் ஆரம் r_n  \(=\frac {a_0 \times n^2}{ z } \)
n = 1, z = 2
r₁  \(=\frac {a_0 }{2 } \)
\(=\frac {0.529 }{2 } = 0.265 Å\)
உ) போர் அணுமாதிரியில், மொத்த ஆற்றலானது இயக்க ஆற்றலின் எதிர்க்குறி மதிப்புக்குச் சமம் ஆதலால்,
\(KE_{ n }=-{ E }_{ n }=-\left( -\frac { 54.4 }{ { n }^{ 2 } } eV \right) \)
= \( \frac{54.4}{n^2}eV\)
நிலை மின்னழுத்த ஆற்றலானது இயக்க ஆற்றலின் எதிர்க்குறி மதிப்பின் இரு மடங்காகும். எனவே,
\( U_{ n }=-2K{ E }_{ n }=-2\left( -\frac { 54.4 }{ { n }^{ 2 } } eV \right) \)
\(​​=-\frac { 108.8 }{ { n }^{ 2 } } eV\)
தரை நிலைக்கு n = 1
 KE₁ = 54.4 eV and  U₁ = –108.8 eV

ஓரிடத்தில் இருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு ஒளி இழையின் வழியாக, ஒளித்துடிப்புகளின் மூலம் தகவல்களைப் பரப்பும் முறை ஒளி இழைத் தகவல் தொடர்பு எனப்படும்.
பல காரணங்களுக்காக ஒளி இழை தகவல் தொடர்பு தேர்வு செய்யப்படுகிறது. இதில், ஒளியின் முழு அக எதிரொளிப்பு தத்துவம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
சிறப்புகள்:
ஒளி இழை அமைப்பு பல்வேறு சிறப்புகளை கொண்டுள்ளது. அவை, சர்வதேச தகவல் தொடர்பு, நகரங்கள் இடையே தகவல் தொடர்பு, தரவு இணைப்புகள், ஆலை மற்றும் போக்குவரத்துக் கட்டுப்பாடு மற்றும் இராணுவம் ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகின்றது.
நன்மைகள்:
ஒளி இழைகள் மிகவும் மெலிதானது. தாமிர வடங்களை விட குறைவான எடை கொண்டவை.
இந்த அமைப்பு மிக அதிக பட்டை அகலத்தைக் கொண்டுள்ளது. இதன் பொருள்: தகவல் சுமந்து செல்லும் திறன் அதிகம் என்பதாகும்.
ஒளி இழை அமைப்பு மின் இடையூறுகளால் பாதிக்கப்படுவதில்லை.
தாமிர வடங்களைவிட ஒளி இழை மலிவானது.

ஒளியின் வீச்சினை a என்க.
ஒளிச் செறிவு, I ∝ 4a²cos²(ø/2)
அல்லது I = 4I₀ cos²(ø/2)
பின்வரும் நிபந்தனையின்படி, தொகுபயன் ஒளிச்செறிவு பெருமமாகும்.
ø = 0,cos0^o = 1, I_max ∝ 4a² 
பின்வரும் நிபந்தனையின்படி, தொகுபயன் வீச்சு சிறுமமாகும்.
ø = \(\pi \), cos(\(\pi \) /2) = 0,  I_min = 0
I_max :  I_min = 4a² : 0

படி 1: AC (1 + B) = AC.1 (OR விதி -2)
படி 2: AC. 1 = AC (AND விதி – 2 )
எனவே, AC + ABC = AC
சுற்று விளக்கம்

​​ஆகவே கொடுக்கப்பட்ட பூலியன் கூற்று நிரூபிக்கப்பட்டது.

\({ E }_{ g }=\frac { hc }{ \lambda } \)
எனவே,
\(\lambda =\frac { hc }{ { E }_{ g } } =\frac { { 6.6\times 10 }^{ -34 }\times 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 1.875\times 1.6\times { 10 }^{ -19 } } \)
= 660 nm
அலை நீளத்தின் மதிப்பு 660 nm என்பது, சிவப்பு நிற ஒளிக்கு உரியது ஆகும்.

l = 1 m, w = 400 rad/s, B = 0.5T
தண்டின் நேர்கோட்டு திசைவேகம் 
\(\\ \\ V=\frac { Iw+o }{ 2 } =\frac { Iw }{ 2 } \)
வளையத்திற்கு தண்டின் மையத்திற்குமிடையே தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை 
\(\varepsilon =B1v=B1\left( \frac { 1w }{ 2 } \right) =\frac { { B1 }^{ 2 }w }{ 2 } \)
\(\\ =\frac { 0.5\times { (1) }^{ 2 }\times 400 }{ 2 } =100V\)

(i) அதிக அதிர்வெண் கொண்ட TV அலைகள்
(ii) அயனியாக்க படலத்தின் எதிரொலிப்பு அடைவதில்லை
(iii) மேலும் தரை பரவலின் நெருக்கம் மிக குறைவானது

(i) உலோக குண்டை விட கல் முன்னதாக புவிப்பரப்பை வந்தடையும்.
(ii) புவிகாந்தப் புலத்தின் வழியே உலோக குண்டு விழும் போது சுழல் மின்னோட்டம் உருவாகி அதன் இயக்கத்தை எதிர்க்கும்.
(iii) கல்லில் சுழல் மின்னோட்டம் உருவாகாது. எனவே கல் முதலில் புவிப்பரப்பை அடையும்.

q_A  = +1 x 10^-6C, q_B = +3 x 10^-6 C
q_c = -5 x 10^-6 C r = 60cm = 0.6 m
\(U=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \)\(\left[ \frac { { q }_{ A }{ q }_{ B } }{ AB } +\frac { { q }_{ B }{ q }_{ C } }{ BC } +\frac { { q }_{ c }{ q }_{ A } }{ CA } \right] \)
= \(\frac { 9\times { 10 }^{ 9 } }{ 0.6 } \)[(1 x 3 x 10^-12)+(-5 x 3 x 10^-12)+(1 x -5 x 10^-12)]
= 9 x 10⁹ x 10^-12 (3 - 15 - 5)

\(=\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times { 10 }^{ 12 }\times 17 }{ 0.6 } =0.255j\)

(i) பரப்பிலுள்ள அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே மின்னழுத்த மதிப்பை பெற்றிருந்தால் அத்தகைய பரப்பே சமமின்னழுத்த பரப்பு எனப்படும். பண்புகள்: 
(i) சமமின்னழுத்தப் பரப்பில் இரு புள்ளிகளுக்கு இடையே எந்தவொரு மின்துகளை நகர்த்த செய்யப்படும் வேலை சுழியாகும்.
(ii) சமமின்னழுத்தப் பரப்பிற்கு செங்குத்தாகவே மின்புலம் எப்போதும் அமையும்.

1. தொடரிணைப்பில் முதல் மின்கலத்தின் எதிர் மின்முனை இரண்டாவது மின்கலத்தின் நேர்மின்முனையுடன், இரண்டாவது மின்கலத்தின் எதிர் மின்முனை மூன்றாவது மின்கலத்தின் நேர்மின் முனையுடனும் இணைக்கப்படும்.
2. இணைக்கப்படாத முதல் மின்கலத்தின் நேர்மின்முனை மற்றும் இணைக்கப்படாத கடைசி மின்கலத்தின் எதிர் மின்முனைகளே மின்கலத்தொகுப்பின் மின்முனைகளாக அமையும்.
3. r ஆக மின் தடையும் ξ மின்னியக்குவிசையும் கொண்ட n மின்கலன்கள் R என்ற புறமின் தடையாக்கியுடன் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
4. மின்கலத் தொகுப்பின் மொத்த மின்னியக்கு விசை = nξ
மின்சுற்றின் மொத்த மின்தடை = nr + R 

\(I=\frac { n\xi }{ nr+R } \)...(1)
நிலை (a)
r< \(I=\frac { n\xi }{ R } \approx { nI }_{ 1 }\) ...(2)
ஓரு மின்கலத்தில் ஏற்படும் மின்னோட்டம் 
\(\left( { I }_{ 1 }=\frac { \xi }{ R } \right)\)
நிலை (b)
r>>R  எனில் 
\(I=\frac { n\xi }{ nr } \approx \frac { \xi }{ r }\) ...(3)
இது ஒரு மின்கலம் ஏற்படுத்தும் மின்னோட்டத்துக்கு சமம்.
இது ஒரு மின்கலம் ஏற்படுத்தும் மின்னோட்டத்தை போன்று n மடங்கு அமையும்.
1. எனவே சமன்பாடு (2) மற்றும் சமன்பாடு (3) லிருந்து மின்கலங்களின் தொகுபயன், அகமின்தடை புறமின் தடையை விட மிகச்சிறிய மதிப்பாக உள்ள போது மட்டுமே பயனுள்ளதாக இருக்கும் (நிலை a)
2. மின்கலங்களின் தொகுபயன், அகமின்தடை புறமின் தடையை விட மிகப்பெரிய மதிப்பாக உள்ள போது பயனற்றது ஆகும். (நிலை b)

முதல் விதி:
ஒரு மூடிய சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் மாறும் போதெல்லாம் சுற்றில் ஒரு மின்னியக்குவிசை தூண்டப்படுகிறது. காந்தப்பாயம் மாறுகின்ற வரை மின்னியக்கு விசை சுற்றில் இருக்கும்.
இரண்டாம் விதி:
ஒரு மூடிய சுற்றில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பு, நேரத்தைப் பொருத்து சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் மாறும் வீதத்திற்கு சமமாகும்
\(ɛ = \frac{d Φ_g}{dt}\)

மின்காந்த அலை பரவும் திசைக்கு செங்குத்தாக ஓரலகு நேரத்தில் ஓரலகு பரப்பு வழியே கடந்து செல்லும் ஆற்றலே மின்காந்த அலையின் செறிவு எனப்படும்.  
I = ( u ) c

பொருளின் மின்தடை எண் என்பது ஓரலகு நீளமும் ஓரலகு குறுக்கு வெட்டு பரப்பும் கொண்ட கடத்தியானது, மின்னோட்டத்திற்கு அளிக்கும் மின்தடை ஆகும். 

(அ) மின்காப்புடன் கூடிய மின்தேக்கியின் மின்தேக்குத்திறன்
\(C=\frac { { \varepsilon }_{ 1 }{ \varepsilon }_{ 0 }A }{ d } =\frac { 5\times 8.85\times { 10 }^{ -12 }\times 6\times { 10 }^{ -4 } }{ 6\times { 10 }^{ -3 } } \)
= 44.25 x 10^-13F = 4.425pF
சேமிக்கப்படும் மின்துகள் 
Q = CV = 44.25 x 10^-13 x10
= 442.5 x 10^-13C = 44.25pC 
சேமிக்கப்படும் ஆற்றல்
\(U=\frac { 1 }{ 2 } CV^{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } \times 44.25\times { 10 }^{ -13 }\times 100\)
= 2.21 x10^-10J 
(ஆ) மின்கலனின் இணைப்பு இல்லாததால் மின்காப்பை நீக்கும்போது மின்துகள்கள் மாறாமல் இருக்கும். அதனால் மொத்த மின்னூட்டமும் மாறாமல் இருக்கும். ஆனால் தட்டுகளுக்கு இடையேயுள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு அதிகரிக்கும். இதனால், மின்தேக்குத்திறன் குறையும்.
புதிய மின்தேக்குத்திறன்
\({ C }_{ 0 }=\frac { C }{ { \varepsilon }_{ r } } =\frac { 4.425\times { 10 }^{ -12 } }{ 5 } \)
= 0.885 x 10^-12F = 0.885pF
 சேமிக்கப்படும் மின்துகள்கள் மாறாததால் அதன் மின்னூட்டமும் மாறாது, அதாவது 44.25 pC. ஆகவே, புதிய நிலையில் ஆற்றல்.
\({ U }_{ 0 }=\cfrac { { Q }^{ 2 } }{ { 2C }_{ 0 } } =\cfrac { { Q }^{ 2 }{ \varepsilon }_{ r } }{ 2C } ={ \varepsilon }_{ r }U\)
= 5 x 2.21 x 10^-10J = 11.05 x 10^-10J
அதிகரிக்கப்பட்ட ஆற்றல்
\(\Delta U=(11.05\mu J-2.21\mu J) \times 10^{-10}J=8.84\times 10^{-10}J\)
மின்காப்பினை நீக்கும்போது, தட்டுகளில் உள்ள மின்துகள்களால் உள்நோக்கிய இழுவிசை அதன் மீது செயல்படும். இதற்கு எதிராக புற அமைப்பினால் செய்யப்படும் வேலையே கூடுதல் ஆற்றலாக சேமிக்கப்படுகிறது. இந்த 8.84 x 10^-10J அளவுள்ள ஆற்றலுக்கான மூலம் இதுவே.

இவ்விரண்டு ஐசோடோப்புகள் ஒற்றை அயனியாக்கம் செய்யப்பட்டவை. எனவே அவை இரண்டும் ஒரே மின்னூட்டத்தைப் பெற்றிருக்கும் அதாவது எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டத்திற்குச் சமமான மின்னூட்டத்தைப் பெற்றிருக்கும். எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டம் q = - 1.6 × 10^-19 C \(_{ 92 }^{ 235 }{ U }\) மற்றும் \(_{ 92 }^{ 238 }{ U }\) அவற்றின் நிறைகள் முறையே 3.90 × 10^-25 kg மற்றும் 3.95 × 10^-25 kg ஆகும். கொடுக்கப்படும் காந்தப்புலம் B = 0.500 T. ஐசோடோப்புகளின் திசைவேகம் 1.00 × 10⁵ m s^-1, எனில்
அ) \(_{ 92 }^{ 235 }{ U }\) இன், பாதையின் ஆரம் r₂₃₅ என்க
\({ r }_{ 235 }=\frac { { m }_{ 235 }v }{ \left| q \right| B } =\frac { 3.90\times { 10 }^{ -25 }{ \times 1.00\times 10 }^{ 5 } }{ 1.6\times { 10 }^{ -19 }\times 0.500 } \)
= 48.8 x 10^-2m
r₂₃₅ = 48.8 cm
\(_{ 92 }^{ 235 }{ U }\) ஐசோடோப்பு மேற்கொண்ட அரைவட்டப் பாதையின் விட்டம் d₂₃₅ = 2r₂₃₅ = 97.6 cm
ஆ) \(_{ 92 }^{ 238 }{ U }\)  இன் பாதையின் ஆரம் r₂₃₈ என்க.
\({ r }_{ 238 }=\frac { { m }_{ 238 }v }{ \left| q \right| B } =\frac { 3.90\times { 10 }^{ -25 }{ \times 1.00\times 10 }^{ 5 } }{ 1.6\times { 10 }^{ -19 }\times 0.500 } \)
= 49.4 x 10^-2 m 
r₂₃₈ = 49.4 cm
\({ U }_{ 92 }^{ 238 }\) ஐசோடோப்பு  மேற்கொண்ட அரைவட்டப் பாதையின் விட்டம் d₂₃₈ = 2r₂₃₈ = 98.8 cm
எனவே, இவ்விரண்டு ஐசோடோப்புகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு Δd = d₂₃₈ - d₂₃₅ = 1.2 cm
(ஆ) ஒவ்வொரு  ஐசோடோப்பும் அரைவட்டப் பாதையை நிறைவு செய்ய எடுத்துக்கொண்ட நேரங்கள் முறையே

= \(\frac { 97.6\times { 10 }^{ -2 } }{ 1.00\times { 10 }^{ 5 } } \) = 9.7 x 10^-6 s = 9.76 μs

= \(\frac { 98.8\times { 10 }^{ -2 } }{ 1.00\times { 10 }^{ 5 } } \) = 9.88 x 10^-6 s = 9.88 μs

மின்னோட்டம் பாயும் கடத்தியின் நீளத்தின் சிறு கூறிலிருந்து r தொலைவில் உள்ள P புள்ளியில் உருவாகும் காந்தப்புலம் \(\overset { \rightarrow }{ dB } \) இன் எண்மதிப்பை பயோட் மற்றும் சாவர்ட் சோதனையின் அடிப்படையில் கண்டறிந்தனர். இதன் அடிப்படையில் காந்தப்புலம்  \(\overrightarrow{dB}\) இன் எண்மதிப்பு.
1. மின்னோட்டத்தின் (I) வலிமைக்கு நேர்த்தகவிலும் 
2. நீளக் கூறின் \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) எண்மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும் 
3. \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) மற்றும் \(\hat { r } \) க்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் θ சைன் மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும் 
4. புள்ளி P மற்றும் நீளக்கூறு  \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) இவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவிலும் இருக்கும். இதனை பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(d B \propto \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
\(\mathrm{dB}=k \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
இங்கு \(\mathrm{k}=\frac{\mu_o}{4 \pi}\) (SI அலகில்) மேலும் k = 1 (CGS அலகில்)
வெக்டர் குறியீட்டின்படி, 
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{I \overrightarrow{d l} \times \hat{r}}{r^2}\)

முதல் நேர்வில், பெட்டியின் மின்தடை

மின்னோட்டம் I_AB = \(\frac { V }{ { R }_{ AB } } =\frac { V }{ \rho } .\frac { AB }{ C } \)   .....(1)
இரண்டாம் நேர்வில், பெட்டியின் மின்தடை
R_BC = \(\rho \frac { A }{ BC } \)
மின்னோட்டம் I_BC = \(\frac { V }{ { R }_{ BC } } =\frac { V }{ \rho } .\frac { BC }{ A } \) ....(2)
I_AB ன் வாயிலாக I_BC ஐ பெற சமன்பாடு (2) ஐ AC ஆல் பெருக்கி வகுக்க நமக்கு கிடைப்பது
I_BC = \(\frac { V }{ \rho } .\frac { BC }{ A } \frac { AC }{ AC } =\left( \frac { V }{ \rho } .\frac { AB }{ C } \right) .\frac { { C }^{ 2 } }{ { A }^{ 2 } } =\frac { { C }^{ 2 } }{ { A }^{ 2 } } \).I_AB
C > A என்பதால் I_BC > I_AB

\(\lambda =5500\times { 10 }^{ -10 }m;P=150W\ \) பயனுறுதிறன் = 12%
\(e=\cfrac { he }{ \lambda } =\cfrac { he }{ \lambda } \cfrac { 6.626\times { 10 }^{ -34 }\times 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 5500\times { 10 }^{ -10 } } =3.614\times { 10 }^{ -19 }\)
\(n=\cfrac { E }{ e } =\cfrac { 150 }{ 3.614\times { 10 }^{ 19 } } =4.15\times { 10 }^{ 20 }\times \cfrac { 12 }{ 100 } \)
\(n=4.98\times { 10 }^{ 19 }\)

மட்டைப் பந்தின் நிறை டி-ப்ராய் அலைநீளம் அதிகமாக இருப்பதால், (\(\lambda\) = h/mv) புறக்கணிக்கத்தக்க அளவு மிகச் சிறியதாக உள்ளது. இம்மதிப்பை எந்தவொரு சோதனை மூலமும் அளக்க முடியாது என்பதால் மட்டைப்பந்தின் அலைப்பண்பினை நம்மால் காண முடியவில்லை.

வைரம் ஜொலிப்பிற்குக் காரணம் அதன் உள்ளே நடைபெறும் முழு அக எதிரொளிப்பே ஆகும். வைரத்தின் ஒளிவிலகல் எண் கிட்டத்தட்ட 2.417 ஆகும். இம்மதிப்பு சாதாரண கண்ணாடியின் ஒளிவிலகல் எண் மதிப்பான கிட்டத்தட்ட 1.5 ஐ விட மிக அதிகம். வைரத்தின் மாறுநிலைக்கோணம் ஏறத்தாழ 24.4° ஆகும். எனவே, 24.4° முதல் 90° வரை உள்ள எந்தப் படுகோணத்தில் ஒளிக்கதிர் வைரத்தின் மீது விழுந்தாலும் வைரத்தின் உள்ளே நுழைந்த ஒளி வெளியேறுவதற்கு முன்பாக வைரத்தின் உட்புறமுள்ள வெட்டு முகங்களில் பலமுறை முழு அக எதிரொளிப்பு அடைவதால் வைரம் நன்கு ஜொலிக்கிறது.

பருப்பொருளின் அடிப்படை ஆதாரம் எனக்கருதப்பட்ட அணு உருவாவதற்கு காரணமான எலக்ட்ரான், புரோட்டான் மற்றும் நியூட்ரான் ஆகியவை துணை அணுத்துகள்கள் எனப்படும். மேலும் புரோட்டான் மற்றும் நியூட்ரான்கள் குவார்க்குகளால் ஆனது. சமீபத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஹிக்ஸ் துகள்கள் அல்லது கடவுள் துகள்கள் புரோட்டான், நியூட்ரான் போன்ற துகள்களுக்கு நிறையைத் தருகின்றன.

அரை ஆயுட்காலங்களின் அடிப்படையில் கால இடைவெளியைக் கணக்கிட,
\(n=\frac { t }{ { T }_{ 1/2 } } =\frac { 22,920 \ yr }{ 5730 \ yr } =4\)
22,920 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு சிதைவடையாமல் இருக்கும் அணுக்களின் எண்ணிக்கை,
\(N={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }{ N }_{ 0 }={ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 4 }\times 10,000\)
N = 625

நானோ அறிவியல் என்பது 1- 100 nm (1nm = 10^-9 m) அளவுகள், வரை கொண்ட பொருள்களின் அறிவியல் ஆகும். பருப்பொருளானது நானோ பொருள்களாக பிரிக்கப்பட்டால் அவற்றின் இயற்பியல் பண்புகளில் மாற்றம் ஏற்படுகிறதா என்பதை அறிவது ஆகும்.
நானோ தொழில்நுட்பம் என்பது நானோ அளவில் கட்டமைக்கப்பட்ட பொருள்களின் வடிவமைப்பு, உற்பத்தி, பண்புக்கூறுகள் மற்றும் பயன்பாடுகள் உள்ளடக்கியது ஆகும்.

அணுக்கருவை நோக்கி நேராக ஓர் ஆல்பா துகள் செல்லும் போது, குறிப்பிட்ட ஒரு புள்ளியை அது அடைந்த பிறகு, சிறிது நேரம் நின்று பின் திரும்புகிறது. இவ்வாறு 180^\(\circ\) கோணத்தில் எதிரொளிப்பு அடைவதற்கு முன், அணுக்கருவின் மையத்திற்கும் ஆல்பா துகளுக்கும் இடையேயான சிறு தொலைவு r₀, மீச்சிறு தொலைவு எனப்படும்.

ரேடார் (RADAR) என்பது RAdio Detection And Ranging என்ற சொற்றொடரின் சுருக்கமாகும்.

செயல்படும் முன்னோக்கு சார்பு நிலை:
இந்த வகைச் சார்பில் உமிழ்ப்பான் - அடிவாய் சந்தி முன்னோக்குச் சார்பிலும், ஏற்பான் - அடிவாய் சந்தி பின்னோக்குச் சார்பிலும் இருக்கும். டிரான்சிஸ்டரானது செயல்படும் நிலையில் அமையும், இப்போது டிரான்சிஸ்டர் பெருக்கியாக செயல்படும்.
தெவிட்டிய நிலை:
இங்கு, உமிழ்ப்பான்-அடிவாய் சந்தியும், ஏற்பான்-அடிவாய் சந்தியும் முன்னோக்குச் சார்பில் அமையும். டிரான்சிஸ்டரின் சந்திகளின் குறுக்கே மிக அதிக அளவு மின்னோட்டம் பாயும், இந்நிலையில் டிரான்சிஸ்டரானது மூடிய சாவியாகச் செயல்படும்.
வெட்டுநிலை: 
இந்த நிலையில் உமிழ்ப்பான் - அடிவாய் சந்தியும், ஏற்பான் - அடிவாய் சந்தியும் பின்னோக்குச் சார்பில் அமையும். இந்த நிலையில் டிரான்சிஸ்டர் திறந்த சுற்றாகச் செயல்படும்.

சூரியனிலிருந்து வரும் புற ஊதாக் கதிர்களை புவி மீது படாமல் பாதுகாக்கும் படலமாக ஓசோன் படலம் விளங்குகிறது

மின்தூண்டி என்பது அதன் வழியே மின்னோட்டம் பாயும் போது காந்தப்புலத்தில் ஆற்றலை சேமிக்க உதவும் சாதனம் ஆகும்.

எதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற பலூனை சுவற்றினருகில் கொண்டு வரும்போது, அது சுவற்றில் வேறின மின்துகள்களைத் தூண்டுவதால் முனைவாக்கம் ஏற்படுகிறது. இதனாலேயே சுவற்றுடன் பலூன் ஒட்டிக் கொள்கிறது

மின்னிறக்க விளக்குகள் [Discharge lamp] மின் பற்றவைத்தல் (வெல்டிங்), மின்வில் போன்றவை மின்னோட்டத்தின் வெப்பவிளைவை பயன்படுத்துகின்றன.

1. நிறை நிறமாலைமானி பல்வேறு பகுதிகளில் பயன்படுகிறது. அவை.
2. அறிவியலில் குறிப்பாக மருத்துவம், விண்வெளி அறிவியல், மண்ணியல் போன்றவற்றில் பயன்படுகிறது.
3. மருத்துவத்தில் கழிவாயுக்களின் அளவை அளந்தறிய பயன்படுகிறது.
4. உயிரியலில் ஒளிச்சேர்க்கை நிகழ்ச்சியில் ஏற்படும் எதிர்வினை இயக்கத்தைக் கண்டறிய பயன்படுகிறது.

\(C=\cfrac { { 10 }^{ 2 } }{ \pi } \times { 10 }^{ -6 }F,{ V }_{ RMS }=220V;f=50Hz\)
(i) மின்தேக்கியின் மின்மறுப்பு 
\({ X }_{ C }=\cfrac { 1 }{ \omega C } =\cfrac { 1 }{ 2\pi fC } \)
= \(\cfrac { 1 }{ 2\times \pi \times 50\times \frac { { 10 }^{ -4 } }{ \pi } } =100\Omega \)
(ii) மின்னோட்டத்தின் RMS மதிப்பு 
\({ I }_{ RMS }=\cfrac { { V }_{ RMS } }{ { X }_{ C } } =\cfrac { 220 }{ 100 } =2.2A\)
(iii) \({ V }_{ m }=220\times \sqrt { 2 } =311V\)
\({ I }_{ m }=2.2\times \sqrt { 2 } =3.1A \)
எனவே,
v = 311 sin 314 t
i = 3.1sin (314 t + \(\frac{\pi}{2}\))

ஒப்புமை விடுதிறன் ε_r = 2.25
ஒப்புமை உட்புகுதிறன் μ_r = 1.0
மின்காந்த அலையின் வேகம் C _{காற்று} \(=\frac { 1 }{ \sqrt { { \varepsilon }_{ r }{ \mu }_{ r } } } \)
C_{காற்று} \(=\frac { 1 }{ \sqrt { 1\times 2.25 } } =\frac {1}{ 1.5 } \)
ஊடகத்தின் மின்காந்த அலையின் வேகம்
\(V_{m}=\frac{c}{n}=\frac{3 \times 10^{8}}{1.5}\)
V_m = 2 x 10⁸ m/s

q என்ற புள்ளி மின்துகளிலிருந்து r தொலைவில் உள்ள புள்ளி p யில் வைக்கப்படும் ஓரலகு மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகளினால் உணரப்படும் விசையே அப்புள்ளி p யில் உள்ள மின்புலத்தின் மதிப்பாகும். 
\(\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q_0}=\frac{k q}{r^2} \hat{r}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^2} \hat{r}\)
இங்கு \( \hat{r}\) என்பது q விலிருந்து நாம் எடுத்துக்கொண்ட புள்ளி p க்கு வரையப்படும் ஓரலகு வெக்டராகும்.

ஒளிபுகாத் திரையில் S₁ மற்றும் S₂ என்ற இரண்டு துளைகள் 0.3 மி.மீ இடைவெளியில் அமைக்கப்பட்டு S என்ற ஒளிமூலத்திலிருந்து சமதொலைவில் இருக்கும்படி அமைக்கப்பட்டது. ஒவ்வொரு துளையின் அகலமும் 0.03 மி.மீ. S1 மற்றும் S2 ஓரியல் மூலங்களாகும்.
பிளவுகள் S₁, மற்றும் S₂ விலிருந்து வரும் அலைமுகப்புகள் இரட்டைப் பிளவின் வலப்பக்கமாக 1மீ தொலைவில் XY என்ற திரை வைக்கப்பட்டபோது, அத்திரையில் சம அகலமுடைய பொலிவு மற்றும் கரும்பட்டைகள் அடுத்தடுத்து தோன்றுகின்றன. 
S₁, S₂ விலிருந்து திரையின் மையப்புள்ளி O வை அடையும் ஒளி அலைகள், சமதொலைவைக் கடந்து வந்துள்ளதால் அவை படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஒத்தகட்டத்தில் இருக்கும். இவ்விரண்டு அலைகளும் ஆக்கக்குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்தி, மையப்புள்ளியில் பொலிவுப்பட்டையை உருவாக்கும். இதற்கு மையப் பொலிவுப்பட்டை என்று பெயர். ஏதேனும் ஒரு பிளவை மூடிவிட்டால் குறுக்கீட்டுப்பட்டைகள் மறைந்து திரை சீராக ஒளியூட்டப்பட்டிருக்கும். இதிலிருந்து, திரையில் தோன்றும் பொலிவு மற்றும் கரும் பட்டைகள் ஒளியின் குறுக்கீட்டு விளைவினால் ஏற்பட்டவை என்பதை அறியலாம்.
பாதை வேறுபாட்டிற்கான சமன்பாடு:

ஓரியல் மூலங்களாகச் செயல்படும் S₁ மற்றும் S₂. பிளவுகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவு d என்க. இவை \(\lambda \) அலைநீளமுடைய ஒளியால் ஒளியூட்டப்படுகிறது. இரட்டைப் பிளவுகளுக்கு இணையாக D தொலைவில் திரை ஒன்று வைக்கப்பட்டுள்ளது. திரையின் மையப்புள்ளி. இது S₁, மற்றும் S₂ விலிருந்து சமதொலைவில் உள்ளது. எனவே ஒளிப்பாதையின் வேறுபாடு சுழி.
0 விலிருந்து y தொலைவில் உள்ள புள்ளி P ஐக் கருதுக. புள்ளி P யில் பாதை வேறுபாடு \(\delta =\frac { yd }{ D } \) ஆகும்.
.P யில் பொலிவுப்பட்டை தோன்ற நிபந்தனை பாதை வேறுபாடு \(\delta =n\lambda \) என இருக்க வேண்டும்.
n = 0, 1, 2, 3, ....
எனவே \(\cfrac { dy }{ D } =n\lambda \) 
\({ y }_{ n }=n\cfrac { \lambda D }{ d } \) 
இதே போன்று முதல் கருமைப்பட்டை தோன்ற நிபந்தனை, பாதைவேறுபாடு\(\delta =\left( 2n-1 \right) \lambda /2\) என இருக்க வேண்டும். n = 1, 2, 3,...
எனவே \(\cfrac { dy }{ D } =\left( 2n-1 \right) \lambda /2\) 
\({ y }_{ n }=\cfrac { \left( 2n-1 \right) \lambda D }{ 2d } \) 
 இரண்டு அடுத்தடுத்த பொலிவுபட்டை அல்லது கரும்பட்டைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலம் எனப்படும். எனவே, மையப்புள்ளி O விலிருந்து n -வது பொலிவுப்பட்டையின் தொலைவு \({ y }_{ n }=n\cfrac { \lambda D }{ d } \)
(n+1) வது பொலிவுப்பட்டையின் தொலைவு = \({ y }_{ (n+1) }=\cfrac { \left( n+1 \right) \lambda D }{ d } \) 
பட்டை அகலம் \(\beta ={ y }_{ (n+1) }-{ y }_{ n }=\left( \left( n+1 \right) \cfrac { \lambda D }{ d } \right) -\left( n\cfrac { \lambda D }{ d } \right) \) 
 \(\beta =\cfrac { \lambda D }{ d } \)   ..(4)
இவ்வாறே மையப்புள்ளி O விலிருந்து (n+1) வது கருமைப்பட்டைக்கும் n-வது கருமைப்பட்டைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலத்தை கொடுக்கும்.
 \(\beta ={ y }_{ \left( n+1 \right) }{ y }_{ n }=\left( \cfrac { \left( 2(n+1)-1 \right) }{ 2 } \cfrac { \lambda D }{ d } \right) -\left( \cfrac { \left( 2n-1 \right) }{ 2 } \cfrac { \lambda D }{ d } \right) \)   
\(\beta =\cfrac { \lambda D }{ d } \)...(5)

1-100 nm அளவுள்ள நானோ துகள்கள் பேரளவு திண்மத்திலிருந்து பல பண்புகளில் மாறுபடுவதால் அதன் பயன்பாடு பல்வேறு துறைகளில் உள்ளன.
வாகன தொழிற்சாலை
i) எடை குறைந்த தகடுகளை பயன்படுத்தி வாகனங்கள் தயாரிக்கப்படுவதால் எரிபொருள் சிக்கனம் உண்டாகும்.
ii) செயற்கை நுண்ணறிவை பயன்படுத்தி வாகனத்தின் திறனை அதிகரிக்க முடியும்.
iii) இயந்திரங்களின் பாகங்களை கடினத்தன்மையுடையதாய் மாற்றமுடியும். 
வேதித் தொழிற்சாலை
i) வர்ணத்தொழிற் சாலைகளில் புதுமை புகுத்த முடியும்.
ii) நீரை எதிர்க்கும் நானோ வண்ணங்கள் தயாரிக்க முடியும்.
iii) வண்ணங்கள் பயன்படும் காலத்தை கூட்ட முடியும்.
பொறியியல்
i) கருவிகள் மற்றும் இயந்திரங்களுக்கு தேய்மான பாதுகாப்பு அளிக்க முடியும்.
ii) உயவு எண்ணெய் இல்லா பேரிங்குகள் உருவாக்க முடியும்.
iii) நெகிழிப் பாகங்களில் தடுப்பு எதிர்ப்புப் பூச்சுகள் பூசப்பட்டு நெகிழியை பளபளப்பாக வைத்திருக்க முடியும்.
மின்னணுவியல் தொழிற்சாலை
i) தரவு நினைவகத்தை அதிகரித்து, காட்சிப்படுத்திகளின் தூரத்தை உயர்த்த முடியும்.
ii) கண்ணாடி இழைகள், ஒளியியல் சுவிட்சுகள், வடிப்பான்கள் ஆகியவற்றை உருவாக்க முடியும்.
கட்டுமானம்:
i) வெப்பக்காப்பு, தீத்தடுப்பான் ஆகியனவற்றை கட்டடங்களில் பயன்படுத்த முடியும்.
ii) கட்டிட முகப்புகள், கூரைகள், கூரை ஓடுகள் ஆகியவற்றின் மேற்பரப்பு சார்ந்த கட்டுமானப் பொருள்கள் தயாரிக்க முடியும்.
மருத்துவம்:
i) மருந்து விநியோக அமைப்புகளை மாற்றி அமைக்க முடியும்.
ii) செயற்கை உறுப்புகள் பொருத்துதல் எளிமையாக்கப்படும்.
iii) மருத்துவ சோதனைகள் விரைந்து செய்யப்பட முடியும்.
ஜவுளி:
i) ஸ்மார்ட் ஆடைகள் தயாரிக்க உதவுகின்றன.
ii) மேற்பரப்பு பதப்படுத்தப்பட்ட ஜவுளிகள் தயாரிக்கப்படுகின்றன.
ஆற்றல்:
i) சூரிய மின்கலன்களின் பரிமாணங்கள் குறைக்கப்பட்டுள்ளன.
ii) வலிமையான எரிபொருள் கலன்கள் உருவாக்கப்படுகின்றன.
அழகு சாதனப் பொருட்கள்:
i) நவீன உதட்டுச்சாயங்கள், மென்மையான உடற்பூச்சுகள் மற்றும் பற்பசை தயாரிப்பில் உதவுகின்றன.
உணவு மற்றும் பானங்கள்:
i) சேமிப்பு வாழ் உணர்விகளாக பயன்படுகிறது.
ii) பழ ரசங்களை தெளிவுப்படுத்தலில் பயன்படுகிறது.
வீட்டு உபயோகம்:
i) இரும்பின் மீதான பீங்கான் பூச்சுகள்
ii) தரை, சன்னல்கள் ஆகியவற்றின் சுத்தப்படுத்தியாக பயன்படுகிறது.
விளையாட்டு/வெளிப்புறம்
i) ஸ்கி மெழுகு
ii) வலுப்படுத்தப்பட்ட டென்னிஸ் மட்டைகள் மற்றும் பந்துகள் தயாரிப்பில் பயன்படுகின்றன.

தட்டுகளுக்கிடையே மின்புலம்
\(E=\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ 0 } } =\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } \)
q என்பது தட்டுகளின் மின்துகள் மின்பய தட்டில்
\({ \phi }=EA=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } .A\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \)
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம்
\({ I }_{ D }=\frac { d\phi }{ dt } ={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { d }{ dt } \left[ \frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \right] =\frac { dq }{ dt } \)
ஆனால் \(\frac { d }{ dt } \) = என்பது மின்னூட்டம் மாறும் வீதம் I_D = I_C
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் = கடத்தி மின்னோட்டம்

1. கம்பி CD வழியே ஒரு நிலையான மின்னோட்டம் ஏற்படுத்தப்படுகிறது.
2. மின்கலத்தொகுப்பு, சாவி மற்றும் மின்னழுத்தமானி கம்பி ஆகியவை தொடரினைப்பில் இணைக்கப்பட்டு முதன்மைச் சுற்றாக அமைகிறது.
3. மின்னியக்கு விசை ξ கொண்ட மின்கலத்தின் நேர்மின்முனை C புள்ளியுடனும் எதிர் மின்முனை கால்வான மீட்டர் மற்றும் உயர் மின்தடை வழியாக தொடுசாவியுடனும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இது துணைச் சுற்றாக அமைகிறது.
4. தொடுசாவி உதவியுடன் J என்ற புள்ளியில் இணைப்பு ஏற்படுத்தப்படுகிறது.
5. CJ பகுதியின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு, மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசை ξ க்கு சமமானால் கால்வானோமீட்டர் வழியே எவ்வித மின்னோட்டமும் பாயாமல் அது சுழி விலக்கத்தை காட்டும்.
6. CJ என்பது சமன்செய் நீளம் l என்று அழைக்கப்படும்.
7. CJ க்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு Irl. 
8. r என்பது ஓரலகு நீளத்திற்கான மின்தடை ஆகும்.
9. ξ = Irl -----(1)
ξ ∝ l
10. I மற்றும் r மாறிலிகள் ஆகும்.
11. மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசை சமன்செய் நீளத்திற்கு நேர்த்தகவில் அமையும்.

1. தொடர்ச்சியான மூடப்பட்ட வளைகோடுகள் 
2. காந்தபுலத்தின் திசை காந்தத்திற்கு வெளியே வடமுனை தென்முனை நோக்கிப் பாயும். காந்தத்திற்கு வெளியே - தென்முனை வடமுனை நோக்கி இருக்கும்.
3. மூடப்பட்ட வளைக்கோட்டின் எந்த ஒரு புள்ளியிலும் உள்ள காந்தப்புலத்தின் திசையை, அப்புள்ளியில் உள்ள காந்தப்புலக்கோட்டிற்கு வரையப்படும் தொடுகோட்டின் திசையில் அறியலாம்.
4. காந்தப்புலக் கோடுகள் எப்போதும் ஒன்றை ஒன்று வெட்டாது.
5. வலிமையான காந்தப்புலத்திற்கு கோடுகள் மிக நெருக்கமாக இருக்கும்.
6. வலிமை குறைந்த காந்தப்புலத்திற்கு கோடுகள் இடைவெளிவிட்டு காணப்படும்.

ஒரு சுற்றின் திறன் என்பது அச்சுற்றில் மின் ஆற்றல் நுகரப்படும் வீதம் என வரையறுக்கப்படுகிறது. அது மின்னழுத்த வேறுபாடு மற்றும் மின்னோட்டம் ஆகியவற்றின் பெருக்குத்தொகையால் குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு மாறுதிசை மின்னோட்டச் சுற்றில் மின்னழுத்த வேறுபாடு மற்றும் மின்னோட்டம் நேரத்தைப் பொருத்து தொடர்ச்சியாக மாறுகின்றன. முதலில் ஒரு கணத்தில் உள்ள திறனை நாம் கணக்கிட்டு, பிறகு ஒரு முழுச்சுற்றுக்கு அதன் சராசரியை மதிப்பிடலாம்.
தொடர் மின்தூண்டி RLC சுற்றில், கணநேர மாறுதிசை மின்னழுத்த வேறுபாடு மற்றும் மின்னோட்டமானது 
\(\upsilon \) = V_m sin ωt மற்றும்  i = I_m sin (ωt + ф)
இங்கு ϕ என்பது υ மற்றும் i இடையே உள்ள கட்டக்கோணம் ஆகும். கணநேர திறனை (Instantaneous power) இவ்வாறு எழுதலாம்.
கணநேர திறன் P = \(\upsilon \)i
= V_m I_m sin ωt sin (ωt + ф)
= V_m I_m sin ωt (sinωt cos ф - cosωt sinф)
P = V_m I_m (cosфsin² ωt - sinωt cosωt sinф)
இங்கு ஒரு சுற்றுக்கான sin² ωt ன் சராசரி \(\frac { 1 }{ 2 } \) ஆகும் மற்றும் sin c ω ω t t os இன் சராசரி சுழியாகும். இந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிட்டு, ஒரு சுற்றுக்கான சராசரி திறனைப் பெறலாம்.
P_av = V_mI_m cos ф x \(\frac { 1 }{ 2 } \)
\(\frac { { V }_{ m } }{ \sqrt { 2 } } \frac { { I }_{ m } }{ \sqrt { 2 } } cos\phi \)
∴ P_av = V_RMS I_RMS cos ф
இங்கு V_RMS I_RMS தோற்றத்திறன் எனப்படும். cos ф திறன் காரணி (Power factor) ஆகும். ஒரு மாறுதிசை மின்னோட்டச் சுற்றின் சராசரி திறன் சுற்றின் உண்மைத் திறன் (True power) எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.
சிறப்பு நேர்வுகள்:
i) மின்தடைப் பண்புள்ள சுற்றுக்கு, மின்னழுத்த வேறுபாடு மற்றும் மின்னோட்டம் இடையே உள்ள கட்டக்கோணம் சுழியாகும் மற்றும் cos φ = 1.
∴ P_av =  V_RMS I_RMS 
ii) மின்தூண்டல் அல்லது மின்தேக்கிப் பண்புள்ள சுற்றுக்கு கட்டக் கோணமானது
ф = 土 π/2 மற்றும் \(\left( \cos\pm \frac { \pi }{ 2 } \right) \)= 0
∴ P_av = 0
iii) தொடர் RLC சுற்றுக்கு கட்டக் கோணம்
\(\phi ={ \tan }^{ -1 }\left( \frac { { X }_{ L }-{ X }_{ C } }{ R } \right) \)
∴ P_av = V_RMS I_RMS cos ф
iv) ஒத்ததிர்வில் உள்ள தொடர் RLC சுற்றுக்கு கட்டக்கோணம் சுழியாகும் மற்றும் cos 0^o = 1
∴ P_av =  V_RMS I_RMS

1. முதல் சமன்பாடு வேறு எந்த சமன்பாடுமல்ல அது காஸ்விதி மட்டுமே. இது நிகர மின்புலபாயத்தை, மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள நிகர மின்னூட்டத்தோடு தொடர்புபடுத்துகிறது. கணித சமன்பாட்டின்படி பின்வருமாறு இதனை எழுதலாம். 
 (காஸ் விதி)    ... (1)
\( \vec{E}\) என்பது மின்புலம் மற்றும் Q_{மூடப்பட்ட} என்பது மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள மின்துகள்களின் நிகர மின்னூட்டமாகும். இச்சமன்பாடு தனித்தனியான (discrete) மின்துகள்கள் மற்றும் மின்துகள்களின் தொடர்பகிர்வு  (continuous distribution)  ஆகிய இரண்டிற்கும் பொருந்தும். மேலும் மின்புலக்கோடுகள் நேர்மின்துகள்களில் தொடங்கி எதிர்மின் துகள்களில் முடிவடைகின்றன என்பதையும் இது நமக்கு விளக்குகிறது. மேலும் மின்புலக்கோடுகள் ஒரு மூடப்பட்ட வளைவுப் பாதையை உருவாக்குவதில்லை என்பதையும் நமக்கு உணர்த்துகிறது. வேறுவகையில் கூறுவோமாயின் தனித்த நேர்மின்துகள் அல்லது எதிர் மின்துகள் இயற்கையில் தோன்றுகின்றன.
2. இரண்டாவது சமன்பாட்டிற்கு பெயர் ஏதும் இல்லை. ஆனால் இது நிலைமின்னியலின் காஸ்விதியை ஒத்துள்ளது. எனவே இவ்விதியை காந்தவியலின் காஸ்விதி என்று அழைக்கலாம். இவ்விதியின்படி, ஒரு மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள காந்தப்புலத்தின் பரப்பு தொகையீட்டு மதிப்பு சுழியாகும். கணிதவியல் சமன்பாட்டின் படி
\(\oint \vec{B} \cdot d \vec{A}=0\)    ....(2)
இங்கு \(\vec{B}\) என்பது காந்தப்புலத்தை குறிக்கிறது. காந்தவிசைக் கோடுகள் அல்லது காந்தப்புலக் கோடுகள் ஒரு மூடப்பட்ட தொடர்பாதையை உருவாக்கும் என்பதை இவ்விதி நமக்கு உணர்த்துகிறது. வேறுவகையில் கூறுவோமாயின் தனித்த காந்த ஒருமுனை (வடமுனை அல்லது தென்முனை) எப்போதும் இயற்கையில் உருவாகாது என்பதை நமக்கு இது உணர்த்துகிறது. 
3. மூன்றாவது சமன்பாடு பாரடேயின் மின்காந்தத்தூண்டல் விதியாகும். இவ்விதி மாறுபடும் காந்தப்பாயத்துடன் மின்புலத்தைத் தொடர்புபடுத்துகிறது.
\(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d}{d t} \Phi_B\)  (பாரடேயின் விதி)    ....(3)
இங்கு, \( \vec{E}\) என்பது மின்புலமாகும்.
ஒரு மூடப்பட்ட பாதையைச் சுற்றியுள்ள மின்புலத்தின் கோட்டுவிழித் தொகையீட்டு மதிப்பு, மூடப்பட்ட பாதையால் சூழப்பட்ட பரப்பு வழியே செல்லும் காந்தப்பாயத்தின் நேரத்தைப் பொருத்தமாற்றத்திற்குச் சமம். நமது நவீன தொழில் நுட்பப்புரட்சிக்குக்காரணம் பாரடேயின் மின்காந்தத்தூண்டல் விதிகளாகும். மின்சார வாரியத்தால் நம் வீடுகளுக்கு அளிக்கப்படும் மின்னாற்றல் பாரடேயின் மின்காந்தத் தூண்டல் விதியின் அடிப்படையிலேயே உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது.
4. நான்காவது சமன்பாடு ஆம்பியர் சுற்றுவிதியின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட வடிவமாகும். இதனை ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி என்றும் அழைக்கலாம். இவ்விதி ஒரு மூடப்பட்ட பாதையைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலத்தையும், அம்மூடப்பட்டப் பாதையில் பாயும் கடத்து மின்னோட்டம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்தையும் தொடர்புபடுத்துகிறது.
ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி
 
இங்கு \( \vec{B}\) என்பது காந்தப்புலமாகும். இவ்விதி கடத்து மின்னோட்டம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் இரண்டுமே காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும் எனக் காட்டுகிறது. இந்த நான்கு சமன்பாடுகள் மின்னியக்கவியலின் மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன. இச்சமன்பாடுகள் மின்காந்த அலைகளின் இருப்பை உறுதி செய்கின்றன.
விண்மீன்கள், விண்மீன் தொகுப்புகள், கோள்கள் போன்றவற்றைப் பற்றிய புரிதல், இவ்வாறு  பொருட்களிலிருந்து வெளியிடப்படும் மின்காந்த அலைகளை ஆய்வு செய்வதாலேயே ஏற்படுகின்றது என்றால் அது மிகையல்ல.

டேஞ்சன்ட் விதி
ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகச் செயல்படும் சீரான இரண்டு காந்தப்புலங்களுக்கு நடுவே தொங்கவிடப்பட்டுள்ள காந்த ஊசி, இவ்விரண்டு புலங்களின் தொகுபயன் புலத்தின் திசையில் நிற்கும்.
டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டரின் கம்பிச்சுருள் வழியாக மின்னோட்டம் பாய்வதால் ஏற்படும் காந்தப்புலத்தை B என்க. புவிக்காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக் கூறு B_H ஆகும்.இவ்விரண்டு காந்தப்புலங்களின் செயல்பாட்டால் காந்தஊசி கிடைத்தளக்கூறு B_H உடன் \(\theta \) கோணத்தை ஏற்படுத்தி ஓய்வு நிலையை அடையும், எனவே
B = B_H tan \(\theta\)

அமைப்பு 
டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டரில் காந்தத்தன்மையற்ற வட்டவடிவ சட்டத்தின் மீது தாமிரக் கம்பிச்சுருள் சுற்றப்பட்டிருக்கும். இச்சட்டம் பித்தளை அல்லது மரத்தால் செய்யப்பட்டு கிடைத்தள மேடைக்கு (சுழல் மேடைக்கு) செங்குத்தாகப் பொருத்தப்பட்டிருக்கும். படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு இம்மேடை மூன்று சரிசெய்யும் கிடைமட்டத்திருகுகளைப் பெற்றுள்ளது. வெவ்வேறு எண்ணிக்கையில் அமைந்த இரண்டு மூன்று கம்பிச்சுருள்கள் டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டரில் பொருத்தப்பட்டுள்ளன. நாம் ஆய்வுக்கூடங்களில் பயன்படுத்தும் பெரும்பாலானவற்றில் 2 சுற்றுகள், 5 சுற்றுகள் மற்றும் 50 சுற்றுகள் கொண்ட வெவ்வேறு தடிமனுடைய கம்பிச் சுருள்கள், வெவ்வேறு வலிமைகொண்ட மின்னோட்டங்களை அளவிட பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சுழல் மேடைக்கு நடுவே சற்றே மேலெழும்பிய அமைப்பு உள்ளது. அதில் காந்த ஊசிப்பெட்டி (விலகு காந்தமானி) பொருத்தப்பட்டுள்ளது. காந்த ஊசிப் பெட்டியின் மையமும், வட்டவடிவக்கம்பிச்சுருளின் மையமும் மிகச்சரியாக ஒன்றுடன் ஒன்று பொருந்தும் வகையில் இவ்வமைப்பு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. மெல்லிய அலுமினியக்குறிமுள் ஒன்று பொருந்தும் வகையில் இவ்வமைப்பு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. மெல்லிய அலுமினியக் குறிமுள் ஒன்று காந்த ஊசிக்கு செங்குத்தாக, வட்ட    அளவுகோலின் மீது சுழலும்படி இணைக்கப்பட்டுள்ளது. வட்ட அளவுகோல் நான்கு கால்வட்டங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டு டிகிரி அளவீடுகள் குறிக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த அளவீட்டினைப் பயன்படுத்தி வட்ட அளவுகோலின்மீது குறிமுள்ளின் விலக்கத்தை அளக்கலாம். இடமாறு தோற்றப்பிழையைத் தவிர்க்க, குறிமுள்ளுக்கு கீழே கண்ணாடி பொருத்தப்பட்டுள்ளது.
கருவியை பயன்படுத்தும்போது மேற்கொள்ள வேண்டிய முன்னெச்சரிக்கை நடவடிக்கைகள்
1. கருவியின் அருகில் உள்ள அனைத்து காந்தப்பொருட்களையும் அகற்ற வேண்டும்.
2. இரச மட்டத்தைப் பயன்படுத்தி (Spirit level), கிடைமட்டத் திருகுகளை சரிசெய்ய வேண்டும். அவ்வாறு சரிசெய்யும்போது மிகச்சரியாக காந்த ஊசி கிடைத்தளத்திலும், சட்டகாந்தத்தின்மீது சுற்றப்பட்ட கம்பிச்சுருள் செங்குத்தாகவும் அமையும்.
3. கம்பிச்சுருளின் செங்குத்து அச்சைப்பொருத்து அதனைச் சுழற்றி, கம்பிச்சுருளின் தளம் காந்தஊசிக்கு இணையாக வரும்படி அதனை அமைக்க வேண்டும். அவ்வாறு அமைக்கும்போது கம்பிச்சுருள் தொடர்ந்து காந்ததுருவத் தளத்திலேயே இருக்கும்.
4. காந்தஊசிப்பெட்டியைச் சுழற்றி, குறிமுள்  0^o - 0^o  ஐக் காட்டும்படி அமைக்க வேண்டும்.
கொள்கை
டேஞ்சன்ட் கால்வனோமீட்டர் ஆய்வின் மின்சுற்று படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. கம்பிச்சுருளின் வழியே மின்னோட்டம் பாயாத நிலையில் காந்தஊசி புவிக்காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறின் திசையிலேயே ஒருங்கமைந்திருக்கும். மின்சுற்றினை இயக்கும்போது கம்பிச்சுருளின் வழியே மின்னோட்டம் பாய்ந்து காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும். தற்போது ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகச் செயல்படும் இரண்டு காந்தப்புலங்கள் உருவாகும். அவை
1. மின்னோட்டம் பாயும் கம்பிச்சுருளின் தளத்திற்குச் செங்குத்தாக செயல்படும் காந்தப்புலம் (B)
2. புவி காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறு (B_H).
ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகச் செயல்படும் இவ்விரண்டு காந்தப்புலங்களுக்கு நடுவே கூர்முனையில் பொருத்தப்பட்டுள்ள காந்த ஊசி \(\theta\) கோண அளவு விலகலை ஏற்படுத்தும். சமன்பாட்டில் குறிப்பிட்டுள்ள டேஞ்சன்ட் விதியிலிருந்து
B = B_H tan \(\theta\)

(i) R ஆரமும் Q மின்னூட்டமும் கொண்ட, சீரான மின்துகள் பரவல் பெற்ற உள்ளீடற்ற கோளம் ஒன்றைக் கருதுவோம், காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி கோளத்திற்கு வெளியேயும் உள்ளேயும் உள்ள புள்ளிகளில் மின்புலத்தைக் கருதுவோம்.
(ii) நேர்வு (அ) கோளத்திற்கு வெளியில் உள்ள புள்ளியில் (r > R)
(iii) கோளத்தின் மையத்திலிருந்து r தொலைவில் கோளத்தின் வெளியே உள்ள புள்ளி P ஐக் கருதுவோம்.
(iv) மின்துகள்கள் கோளத்தின் புறப்பரப்பில் சீராக பரவியுள்ளன (கோளகச் சமச்சீர் தன்மை). ஆகவே Q > 0 எனில் மின்புலம் ஆர வழியே வெளிநோக்கிய திசையிலும் Q < 0 எனில் ஆர உள்நோக்கிய திசையிலும் இருக்கிறது.
(v) r ஆரம் கொண்ட கோள வடிவ காஸியன் பரப்பினைக் கருதுவோம். இப்பரப்பினால் சூழப்படும் மின்துகள்களின் மொத்த மின்னூட்டம் Q என்க. காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி

(vi) காஸியன் பரப்பின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் மின்புலம் (\(\vec { E } \)) பரப்பளவுக்கூறும் (d\(\vec { A } \) ) ஒரே திசையில் (வெளிநோக்கிய திசையில், செங்குத்தாக) அமைகின்றன.
(vii) மின்துகள் நிலையமைப்பின் கோளகச் சமச்சீர் தன்மையால் காஸியன் பரப்பில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளிலும் \(\vec { A } \) ன் எண்மதிப்பும் சமமாகவே இருக்கும்.
எனவே
 
ஆனால் \(E.4\pi { { r }^{ 2 } }=\frac { Q }{ { { \varepsilon }_{ o } } } \)
\(E.4\pi { { r }^{ 2 } }=\frac { Q }{ { { \varepsilon }_{ o } } } \)
\(E=\frac { Q }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \)
வெக்டர் வடிவில் \(\vec { A } =\frac { Q }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o }{ r }^{ 2 } } \hat { r } \)...(3)
(viii) நேர்வு (ஆ): கோளத்தின் புறப்பரப்பில் உள்ள புள்ளியில் (r = R)
கோளக் கூட்டின் புறப்பரப்பில் உள்ள புள்ளிகளுக்கு (r = R) மின்புலமானது.
\(\vec { A } =\frac { Q }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o }{ R }^{ 2 } } \hat { r } \) ....(4)
நேர்வு (இ): கோளத்திற்கு உள்ளேயுள்ள புள்ளியில் r < R 
(ix) கோளத்தின் மையத்திலிருந்து r தொலைவில், கோளத்திற்கு உள்ளேயுள்ள புள்ளி P கருதுவோம். r ஆரம் கொண்ட கோள வடிவ காஸியன் பரப்பு ஒன்றை வரைவோம் (r < ㅠ)
\(\oint { \vec { E } .\vec { dA } = } \frac { Q }{ { \varepsilon }_{ o } } \)
\(E4\pi { { r }^{ 2 } }=\frac { Q }{ { { \varepsilon }_{ o } } } \)
Q = 0
E = 0 
இந்த காஸியன் பரப்புக்குள்ளே எந்த ஒரு மின்துகளும் இல்லாததால் Q = 0. எனவே, சமன்பாடு )-ன் படி E = 0 (r < R)  மேற்பரப்பின் மீது மின்துகள்கள் சீராக பரவப் பெற்ற உள்ளீடற்ற கோளத்தின் உள்ளே அமைந்துள்ள அனைத்து புள்ளிகளுக்கும் மின்புலம் சுழியே.

\(d = \frac{xa}{1.22\lambda}\\ \lambda = 500 = 500 \times 10^{-9}m\\ x = 3 mm = 3 \times 10^{-3}m\\ a = 1 mm = 1 \times 10^{-3}m\\ d = \frac{3 \times \ 10^{-6}}{1.22 \times 500 \times 10^{-9}}\\ = \frac{3 \times 1 \times 10^{-6}}{6.10 \times 10^{-7}}\\ d = \frac{30}{6.1} = 5m\)

\(\frac{hc}{\lambda}=\pi+K.E .....(1)\\ \frac{2hc}{\lambda} = \pi+ K.E ....(2)\\ (1) \times 3\\ \frac{3hc}{\lambda}=3\pi+3K.E ...(3)\\ (3) - (2)\\ \frac{hc}{\lambda} = 2\pi\\ \pi = \frac{hc}{2\lambda}\)

\(\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1}{q_2}=\frac{1}{2}mv^2 = qv\\ 9 \times 10^9 \times \frac{Ze \times 2e}{r_o}=2e \times V\\ r_o= 9\times 10^9 \times \frac{Ze \times 2e}{2eV}=9 \times 10^9 \times \frac{Ze}{V}\\ r_0 = 9 \times 10^9 \times Z \times \frac{1.6 \times 10^{-19}}{V} = 14.4 \frac{Z}{V}\)

\(U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{q_1q_2}{r_{12}}\)
\(i) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{Q(-Q)}{r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{-Q^2}{r}]\)
\(ii) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{(-Q)(-Q)}{r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{Q^2}{r}]\)
\(iii) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{Q(2Q)}{r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{2Q^2}{r}]\)
\(iv) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{Q(-2Q)}{2r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{-Q^2}{r}]\)
மதிப்புகளிலிருந்து, 1 = 4 < 2 < 3

B_o  = 3 x 10^-6T
மின்புலத்தின் மதிப்பு, E_o = B_oc
E_o = 3 x 10^-6 x 3 x 10⁸ = 900 V m ^-1  

லாரன்ஸ் விசை \(B=\frac { { \mu }_{ ° }I_ 2}{ { 2\pi r }}\)
\(\frac {F}{l}=\frac { { \mu }_{ ° }I_ 1I_ 2}{ { 2\pi r }}\)
\(B=\frac { 8N{ \mu }_{ ° }I }{ { 5 }^{ 3 / 2 }R } \)

வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2πr = 2π x 1 = 2π
மின்தடை = 2 x 2π
மின்தடை = 4π/2 = π/2  Ω
∴ தொகுபயன் மின்தடை = \(\frac {2π \times 2π}{2π + 2π} = \frac {4π^2}{4π} \)= exe π Ω

b) பாயிண்டிங் வெக்டர் - \(\vec { S } ={ C }^{ 2 }{ \varepsilon }_{ o }(\vec { B } \times \vec { E } )\)

d) மின்னூட்டம் பெற்ற சீரான கோளம் ஒன்றின் மின்னழுத்தம் - அவற்றின் ஆர மதிப்பில் எதிர்த் தகவில் மாறும்

அ) மின்னியக்கு விசை - செயல்படும் விசை ஏனெனில் மின்னியக்கு விசை என்பது மின்னழுத்த வேறுபாடு

போர் மேக்னெட்டான் - \(\frac {4\pi m }{eh}\)

ஈ) நீரியல் தடுப்பி 

c) \({ \mu }_{ o }{ I }_{ o }\)

(d) AC மின்னியற்றி

ஜூல் விதி ஏனெனில் முதல் மூன்றும் கிர்க்காஃப் விதிகளை சேர்ந்தது.

உயர்ந்த காந்த தேக்குதிறன் - நிலையான காந்தத்தின் பண்பு மற்றது மின்காந்தங்களின் பண்புகள்

d) பொருளின் தன்மை - உட்கவர் நிறமாலை

அ) வீட்டு உபயோகச் சாதனங்கள் - பக்க இணைப்பு 

இணைதட மின்தடை - கால்வனோ மீட்டருடன் பக்க இணைப்பில் இணைத்தல்

அ) கூற்றும் காரணமும் சரி. காரணம் கூற்றுக்கு சரியான விளக்கமாகும்.

a) A சரி, R தவறு

c) கூற்று சரி, ஆனால் காரணம் தவறு

ஆ) (R) ஆனது (A) ஐ விளக்குகிறது 

ஈ) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் தவறானது.

இ) மின்மாற்றி AC - யில் மட்டும் செயல்படும்.

ஈ) அலைபேசி மின்னேற்றம் அடைகிறது.

வாக்கியம் (iii) மட்டும் சரியானது.

ஆ) தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை மின்னோட்டத்தை உருவாக்கும்.

வாக்கியம் (ii) மட்டும் தவறானது.

b) மூலக்கூறு நிறமாலை கூர்மையுடன் ஒரு பகுதியிலும், மறுபுறம் செல்லச் செல்ல மங்களாகவும் இருக்கும்

(d) I, II மற்றும் III