\(n\lambda =dsin\theta \) 
முதல் இருள் வரிக்கு 
n = 1 சிறுமத்திற்கு 
\(dsin\theta =\lambda \), இங்கு CO = Nc (தோராயமாக)
படத்திலிருந்து, \(sin\theta =\cfrac { x/2 }{ D } =x/2D\) 
\(sin\theta =\lambda /d\) 
\(\lambda /d=x/2D\ \therefore x=\cfrac { 2D\lambda }{ d } =\cfrac { 2\times 2\times 600\times { 10 }^{ -9 } }{ { 10 }^{ -3 } } \) 
\(x=2.4\times { 10 }^{ -3 }m=2.4mm\) 
மையப் பொலிவின் இரு மருங்கும் அமைந்துள்ள முதல் இருள் வரிகளுக்கு இடையேயானத் தொலைவு = 2.4 mm.

(i) முழு அக எதிரொளிப்பு நிகழ்வை அடிப்படையாகக் கொண்டு, ஒளியிழைகளின் வழியே செய்திகளை அனுப்ப முடியும்.
(ii) ஒளியிழையின் உட்புறப்பகுதிக்கு உள்ளகம் (core) என்றும் வெளிப்புறப்பகுதிக்கு உறைப்பூச்சு (cladding or sleeving) என்றும் பெயர்.
(iii) முழு அக எதிரொளிப்பு ஏற்பட உள்ளகப்பொருளின் ஒளிவிலகல் எண், வெளிப்புற உறைப்பூச்சின் ஒளிவிலகல் எண்ணைவிட அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.
(iv) ஒளிவடிவில் உள்ள செய்தியை, ஒளியிழையின் உள்ளகம் மற்றும் உறைப்பூச்சும் சந்திக்கும் பரப்பின் உட்புறமாக ஒரு குறிப்பிட்டப் படுகோணத்தில், அதாவது, மாறுநிலைக்கோணத்தைவிட அதிக படுகோணத்தில் செல்லும்போது, ஒளியிழையின் மொத்த நீளத்திற்கும் எவ்விதமான ஒளியிழப்பும் அடையாமல் தொடர்ந்து முழு அக எதிரொளிப்பு அடைந்து மறு முனையை அடையும்.
(v) உள்ளகத்தின் வழியே செல்லும் ஒளி, அதன் செறிவில் குறிப்பிடத்தக்க அளவில் இழப்பு ஏதும் ஏற்படாமல் ஒரு முனையிலிருந்து அடுத்த முனைக்குச் செல்லும்.
(vi) ஒளியிழை மடக்கப்பட்ட நிலையிலும் உள்ளகமும் உறைப்பூச்சும் சந்திக்கும் பரப்பின் மீது விழும் ஒளியின் படுகோணம் எப்போதும் மாறுநிலைக் கோணத்தைவிட அதிகமாகவே இருக்கும்.
(vii) ஒவ்வொரு எதிரொளிப்பின் போதும் முழு அக எதிரொளிப்பு நடைபெறுவதை இது உறுதிப்படுத்துகிறது
 \({ i }_{ n }={ sin }^{ -1 }\left( \sqrt { { n }_{ 1 }^{ 2 }-{ n }_{ 2 }^{ 2 } } \right) \)

டேவிசன் - ஜெர்மர்  சோதனை :
படிகமாக உள்ள திண்மங்கள் மீது படும் எலக்ட்ரான் கற்றைகள் விளிம்பு விளைவு அடையும் நிகழ்வு உற்று நோக்கப்படுகிறது. பருப்பொருள் அலைகளுக்கு திண்மப்படிகம் முப்பரிமாண விளிம்பு விளைவு கீற்றணியாக செயல்படுவதால், எலக்ட்ரான் கற்றைகள் விளிம்பு விளைவு அடைந்து குறிப்பிட்ட திசையில் செல்கின்றன.

கொடுக்கப்பட்டது:
A = 108
Z = 47
N = 108-47 = 61
m_p = 1.007825 u
m_n = 1.008665 u
M = 107.905949 u
\(\Delta m=Zm_{ p }+Nm_{ n }-M\)
\(BE=\Delta m\times 931MeV\)
\(\bar { BE } =\cfrac { BE }{ A }\)
(ஆ) Δm = (47 x 1.007825 + 61 x 1.008665 - 107.905949)
Δm = 47.367775 + 61.528565 - 107.905949
Δm = 108.89634 - 107.905949
Δm = 0.990391 u
(ஆ) BE = 0.990391 x 931 MeV = 922.0540 Mev
(இ) \(\bar { BE } =\cfrac { 922.0540 }{ 108 } =8.315MeV\)

V = 10 V, R₁ = 2 \(\Omega\), R₃ = 2 \(\Omega\)
டையோடு D₁ பின்னோக்கு சார்பு அதனால் மின்னோட்டம் கடத்த இயலாது. டையோடு D_L பின்னோக்கு சார்பு அதனால் மின்னோட்டம் கடத்த முடியும்.
R = R₁ + R₃ = 2 + 2 = 4 \(\Omega\)
\(I=\frac{V}{R}=\frac{10}{4}=2.5 A\)

வேகம் v = 1800 km/h = 500m/s
இறக்கை நீளம் l = 25m
புவி காந்தப்புலத்தின் செங்குத்துக் கூறு 
B_V = B sin ઠ
= 5 x 10^-4 sin30
= 2.5 x 10^-4 T
இறக்கைகளுக்கிடையே மின்னழுத்த வேறுபாடு 
e = B_VlV
= 2.5 x 10^-4 x 25 x 500
= 3.125V

(i) மைக்ரோ அலை சமையல்கலனில், அலையின் அதிர்வெண் நீர் மூலக்கூறுகளின் ஒத்திசைவு அதிர்வெண்ணுக்கு சமமாகும்
(ii) ஏனெனில் அலையின் ஆற்றல் நீர் மூலக்கூறுகளின் இயக்க ஆற்றலாக மாறும்
(iii) அவை சமைக்கும் பொருள் வெப்பநிலையை போதுமான அளவு உயர்த்தும்

(i) மூன்று மின்தேக்கிகள் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்படுகிறது
(ii) C₁, C₂, C₃ அவைகளின் தேக்குத்திறன் ஆகும்
(iii) V₁, V₂, V₃ அவைகளின் மின்னழுத்த வேறுபாடு
V=V₁ +V₂+V₃
\(\frac { q }{ { C }_{ 3 } } =\frac { q }{ { C }_{ 1 } } +\frac { q }{ { C }_{ 2 } } +\frac { q }{ { C }_{ 3 } } \)
\(\frac { 1 }{ { C }_{ S } } =\frac { 1 }{ { C }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { C }_{ 2 } } +\frac { 1 }{ { C }_{ 3 } } \)
(iv) பல மின்தேக்கிகள் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்படும் பொழுது, அவற்றின் மொத்த மதிப்பின் தலைகீழானது, அவற்றின் தனித்தனியான தேக்குத்திறனின் தலைகீழ் மதிப்பின் கூடுதலுக்குச் சமம்

\({ r }_{ 1 }:{ r }_{ 2 }=1:3\frac { { r }_{ 1 } }{ { r }_{ 2 } } =\frac { 1 }{ 3 } \)
\(R=\frac { { \rho l }^{ { r }_{ 2 } } }{ { \pi r }^{ 2 } } \)
\({ R }_{ 1 }=\frac { { \rho }_{ 1 }l }{ { \pi r }_{ 1 }^{ 2 } } \quad { R }_{ 2 }=\frac { { \rho }_{ 2 }l }{ { \pi r }_{ 2 }^{ 2 } } \)
\({ R }_{ 1 }={ R }_{ 2 }\)
\(\frac { { \rho }_{ 1 }l }{ { \pi r }_{ 1 }^{ 2 } } =\frac { { \rho }_{ 2 }l }{ { \pi r }_{ 2 }^{ 2 } } \)
\(\frac { { \rho }_{ 1 } }{ { r }_{ 1 }^{ 2 } } =\frac { { \rho }_{ 2 } }{ { r }_{ 2 }^{ 2 } } \)
\(\frac { { \rho }_{ 1 } }{ { \rho }_{ 2 } } ={ \left( \frac { { r }_{ 1 } }{ { r }_{ 2 } } \right) }^{ 2 }={ \left( \frac { 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }=\frac { 1 }{ 9 } \)
\(\frac { { \rho }_{ 1 } }{ { \rho }_{ 2 } } =\frac { 1 }{ 9 } \)
\({ \rho }_{ 1 }:{ \rho }_{ 2 }=1:9\)

1. பொருளொன்றை காந்தமாக்கும் சுற்றின் போது வெப்ப வடிவில் ஆற்றல் இழக்கப்படும்.
2. இவ்வாற்றல் இழப்பிற்கு காரணம் பல்வேறு திசையில் மூலக்கூறுகளின் சுழற்சி மற்றும் ஒருங்கமைவாகும்.
3. ஒரு முழு சுற்றில் காந்தமாக்கப்படும் பொருளின் ஓரலகு பருமனுக்கான ஆற்றல் இழப்பு, தயக்கக் கண்ணியின் பரப்புக்குச் சமம். \(\Delta E=\oint { \overrightarrow { H } .\overrightarrow { dB } } \)

கோணம் , \( \theta=60^{\circ}\)
மின்னோட்டத்தின் பெரும மதிப்பு , \(I_{P_m}=20 \mathrm{~A}\)
(i) மின்னோட்டத்தின் 60^o கணநேர மதிப்பு 
\(i  =I_m \sin \theta  \)
\(=20 \times \sin 60^{\circ}=\frac{20 \times \sqrt{3}}{2}  \)
\(=10 \times 1.732  \)
\(i  =17.32 \mathrm{~A}\)
(ii) மின்னோட்டத்தின் சராசரி மதிப்பு,
\(I_{\mathrm{av}}=0.637 I_m  \)
\(I_{\mathrm{av}}=0.637 \times 20  \)
\(I_{\mathrm{av}}=12.74 \mathrm{~A}\)
(iii) RMS மதிப்பு,
\(I_{\mathrm{rms}}=0.707 I_m=0.707 \times 20  \)
\(I_{\mathrm{rms}}=14.14 \mathrm{~A}\)

1) தூரிகைத் தொடர்புகளைப் பயன்படுத்தாமல், மின்னோட்டமானது நேரடியாக நிலையி பகுதியில் பொருத்தப்பட்டுள்ள முனைகளில் இருந்து பெறப்படுகிறது.
2) நிலையான சுருளிச் சுற்றை மின்காப்பு செய்வது எளிமையானதாகும்.
3) நழுவும் தொடர்புகளின் (நழுவு வளையங்கள்) எண்ணிக்கை குறைக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும் நழுவும் தொடர்புகள் குறைந்த மின்னழுத்த நேர்த்திசை மின்னோட்ட மூலத்திற்கு மட்டுமே பயன்படுகின்றன.
4) சுருளிச் சுற்றுகள் இயந்திரவியல் தகைவின் காரணமாக உருக்குலைவதைத் தடுக்கும் வகையில் அதிக உறுதியாக அமைக்க முடியும்.

வலக்கை விதியிலிருந்து நேரான கம்பியினால் உருவாகும் காந்தப்புலமானது அருகில் உள்ள சதுர சுற்றின் தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்நோக்கிய திசையில் உள்ளது. கம்பியில் பாயும் மின்னோட்டம் i குறைகிறது எனில், சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயமும் குறைகிறது. அதனால் சுற்றில் தூண்டப்படும் மின்னோட்டம் ஏற்கனவே உள்ள காந்தப்புலத்தின் திசையில் மற்றொரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்கி, பாயக்குறைவை எதிர்க்கிறது. மீண்டும் வலக்கை விதியைப் பயன்படுத்தி, உள்நோக்கித் தூண்டப்பட்ட காந்தப்புலத்தின் திசையில் இருந்து தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை வலஞ்சுழி என்பதைக் காணலாம்.

பொருளின் மின்தடை எண் என்பது ஓரலகு நீளமும் ஓரலகு குறுக்கு வெட்டு பரப்பும் கொண்ட கடத்தியானது, மின்னோட்டத்திற்கு அளிக்கும் மின்தடை ஆகும். 

காந்தமாக்கும் புலத்தினால் பொருளில் தூண்டப்பட்ட காந்தமாகும் செறிவிற்கும் (\(\overset { \rightarrow }{ M } \)), பொருளுக்கு அளிக்கப்பட்ட காந்தமாக்குப் புலத்திற்கும் |\(\overset { \rightarrow }{ H } \)| உள்ள விகிதமே காந்த ஏற்புத்திறனாகும்.
\({ x }_{ m }=\frac { |\overset { \rightarrow }{ M } | }{ |\overset { \rightarrow }{ H } | } ;\overset { \rightarrow }{ P_m }= q_m \overset { \rightarrow }{ d } \)

துகளின் திசைவேகம் = \(\vec { v } =v\hat { j } \)
அ) காந்தப்புலம், நேர்க்குறி y திசையில் உள்ளது இதிலிருந்து \(\vec { B } =B\hat { j } \)

லாரன்ஸ் விசையிலிருந்து \(\vec { { F }_{ m } } =q(v\hat { j } \times B\hat { j } )=0\)
எனவே, மின்துகள் காந்தப்புலத்தின் திசையில் இயங்கும்போது அதன் மீது எவ்வித விசையும் செயல்படுவதில்லை.
(ஆ) காந்தப்புலம் நேர்க்குறி z – திசையில் உள்ளது இதிலிருந்து \(\vec { B } =B\hat { k } \)

லாரன்ஸ் விசையிலிருந்து,
\(\vec { { F }_{ m } } =q(v\hat { j } \times B\hat { k } )=qvB\hat { i } \)
எனவே, லாரன்ஸ் விசையின் எண்மதிப்பு qvB. மேலும் அதன்திசை நேர்க்குறி x திசையின் வழியே அமையும்.
(இ) zy தளத்திலுள்ள காந்தப்புலம், துகளின் திசைவேகத்துடன் θ கோணத்தை ஏற்படுத்துகிறது. இதிலிருந்து
\(\vec { B } =Bcos\theta \hat { j } +Bsin\theta \hat { k } \)

லாரன்ஸ் விசையிலிருந்து,
\(\vec { { F }_{ m } } =q(v\hat { j } )\times (B\cos\theta \hat { j } +B\sin\theta \hat { k } )\)
= qvB\(\sin\theta \hat { i } \)

சீரான காந்தப்புலம் \(\vec { B } \) இன் திசைக்கு இணையாக சட்டகாந்தத்தை ஒருங்கமைப்பதற்காக, சட்டகாந்தத்தின் மீது செயல்படும் விலக்கத்திருப்பு விசையின் எண்மதிப்பு (பொருளை சுழற்றும் திருப்புவிசை)
\(\left| \vec { \tau } \right| \) = p_m  B sinθ
சட்டகாந்தத்தின் மீது செயல்படும் மீட்சித்திருப்புவிசையின் எண்மதிப்பு
\(\left| \vec { \tau } \right| =I\frac { d^{ 2 }\theta }{ { d }t^{ 2 } } \)
சமநிலை நிபந்தனையின்படி, விலக்கத் திருப்புவிசையின் எண்மதிப்பு மற்றும்
மீட்சித்திருப்பு விசையின் எண்மதிப்பு ஒன்றுக்கொன்று சமமாகவும் எதிரெதிர் திசைகளிலும் செயல்படும்.
எனவே, I\(\frac { d^{ 2 }\theta }{ { d }t^{ 2 } } \) = -p_m  B sinθ

ஒளிமின்னோட்டமானது, அதாவது ஒரு வினாடியில்‌ உமிழப்படும்‌ எலக்ட்ரான்களின்‌ எண்ணிக்கை படுகதிரின்‌ செறிவிற்கு நேர்த்தகவில்‌ அமையும்‌.

சூரியனைப்போல் 20 மடங்கிலிருந்து 1 மில்லியன் மடங்கு வரை நிறை கொண்ட விண்மீன்களின் இறுதி நிலை கருந்துளையாகும். இது பெருத்த அடர்த்தியும் எந்த ஒரு துகளும் அல்லது ஒளியும் கூட அதிலிருந்து தப்பிச் செல்லாதவாறு மிக வலிமையான ஈர்ப்பு விசையை கொண்டுள்ளது. இதனால் அவை மனித கண்களுக்கு புலப்படாது. ஒவ்வொரு விண்மீன் திரளும் அதன் மையத்தில் கருந்துளையைக் கொண்டுள்ளது.

நானோ அறிவியல் என்பது 1- 100 nm (1nm = 10^-9 m) அளவுகள், வரை கொண்ட பொருள்களின் அறிவியல் ஆகும். பருப்பொருளானது நானோ பொருள்களாக பிரிக்கப்பட்டால் அவற்றின் இயற்பியல் பண்புகளில் மாற்றம் ஏற்படுகிறதா என்பதை அறிவது ஆகும்.
நானோ தொழில்நுட்பம் என்பது நானோ அளவில் கட்டமைக்கப்பட்ட பொருள்களின் வடிவமைப்பு, உற்பத்தி, பண்புக்கூறுகள் மற்றும் பயன்பாடுகள் உள்ளடக்கியது ஆகும்.

எந்தவொரு குறைந்த ஆற்றல் நிறையிலிருந்தும் அதைவிட அதிக ஆற்றல் நிலைக்கு ஒரு எலக்ட்ரானை கிளர்வுறச் செய்ய தேவையான ஆற்றல் கிளர்வு ஆற்றல் எனப்படும்.
ஹைட்ரஜனின் முதல் கிளர்வு ஆற்றல்  E₁ = 10.2eV
ஹைட்ரஜனின் இரண்டாம் கிளர்வு ஆற்றல் E_II = 12.1eV

ரேடார் (RADAR) என்பது RAdio Detection And Ranging என்ற சொற்றொடரின் சுருக்கமாகும்.

செயல்படும் முன்னோக்கு சார்பு நிலை:
இந்த வகைச் சார்பில் உமிழ்ப்பான் - அடிவாய் சந்தி முன்னோக்குச் சார்பிலும், ஏற்பான் - அடிவாய் சந்தி பின்னோக்குச் சார்பிலும் இருக்கும். டிரான்சிஸ்டரானது செயல்படும் நிலையில் அமையும், இப்போது டிரான்சிஸ்டர் பெருக்கியாக செயல்படும்.
தெவிட்டிய நிலை:
இங்கு, உமிழ்ப்பான்-அடிவாய் சந்தியும், ஏற்பான்-அடிவாய் சந்தியும் முன்னோக்குச் சார்பில் அமையும். டிரான்சிஸ்டரின் சந்திகளின் குறுக்கே மிக அதிக அளவு மின்னோட்டம் பாயும், இந்நிலையில் டிரான்சிஸ்டரானது மூடிய சாவியாகச் செயல்படும்.
வெட்டுநிலை: 
இந்த நிலையில் உமிழ்ப்பான் - அடிவாய் சந்தியும், ஏற்பான் - அடிவாய் சந்தியும் பின்னோக்குச் சார்பில் அமையும். இந்த நிலையில் டிரான்சிஸ்டர் திறந்த சுற்றாகச் செயல்படும்.

உயர் அணு எண் கொண்ட தனிமத்தினால் வேகமாகச் செல்லும் எலக்ட்ரானை திடீரென எதிர்முடுக்கமடையச் செய்யும் போது x - கதிர்கள் கிடைக்கின்றன

i) முந்தி (அ) பின்தங்கி உள்ள கட்ட கோணத்தின் கொசைன் மதிப்பு cosф திறன் காரணி எனப்படும்.

ii) திறன் காரணி = \(\frac { VIcos\phi }{ VI } \)

(i) தானியங்கு எந்திரங்களின் எரிபொருள் எரியூட்டும் அமைப்புகளில் தீப்பொறி ஏற்படுவதைத் தவிர்க்க பயன்படுகிறது
(ii) மின்திறன் வழங்கிகளில் மின்னழுத்த ஏற்ற இறக்கத்தைக் குறைப்பதற்கும், மின்திறன் அனுப்பீட்டில் அதன் பயனுறு திறனை அதிகரிக்கச் செய்யவும், மின்தேக்கிகள் பயன்படுகின்றன
(iii) மின்தேக்கிகள் மின்காந்த அலைவுகளைத் தோற்றுவிக்கவும், ரேடியோ சுற்றுகளை ஒத்திசைவு செய்யவும் பயன்படுகின்றன. 

1. தவறான மின் இணைப்புகள் அல்லது அளவுக்கு அதிகமான மின்னோட்டம் மின்சுற்றில் பாயும்போது மின் துண்டிப்பான்களின் சாவி மின்சுற்றை திறந்துவிடும்.
2. பின்னர் மின்சுற்றின் பழுதை நீக்கியவுடன், நாம் மின் துண்டிப்பானின் சாவியை மூடிவிடலாம்.

1. குறைந்த காந்தத் தேக்குத்திறன் 
2. குறைந்த காந்த நீக்குத்திறன்
3. அதிக தொடக்க காந்த ஏற்புத்திறன்.
4. மெல்லிய காந்த தயக்கக் கண்ணி கொண்ட பொருட்களை பயன்படுத்த வேண்டும்.
எ.கா: தேனிரும்பு மற்றும் மியூமெட்டல் (நிக்கல்) இரும்பு உலோக கலவை 

\(\oint \vec{B} \cdot \overrightarrow{d l}=\mu_o I_{\text {}}\)_{மூடப்பட்ட} + \( +\mu_o \varepsilon_o \frac{d}{d t} \int \vec{E} \cdot \overrightarrow{d A}\)

மின்புலத்தின் வீச்சு, E₀ = 3 × 10⁴ N C^-1
காந்தப்புலத்தின் வீச்சு, B₀ = 2 × 10^-4 T.
ஊடகத்தின் வழியே பாயும் மின்காந்த அலையின் வேகம்
v = \(\frac{E_o}{B_o}=\frac { 3\times { 10 }^{ 4 } }{ 2\times { 10 }^{ -4 } } \) = 1.5 x 10⁸ms^-1

Q = 15 Ω, l₁: l₂ = 3 : 2
\(\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } =\frac { 3 }{ 2 } \)
\(\frac { P }{ Q } =\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \)
P = Q\(\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \)
P = 15 x \(\frac { 3 }{ 2 } \) = 22.5 Ω

பரப்பிலுள்ள அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே மின்னழுத்தம் பெற்றிருந்தால், அது சம மின்னழுத்த பரப்பு எனப்படும்.

பல்வேறு ஒளி மூலங்களிலிருந்து வரும் நிறமாலைகளை ஆராயவும், பொருள்களின் ஒளிவிலகல் எண்களைக் கணக்கிடவும். நிறமாலைமானிகள் பயன்படுத்துகின்றன. நிறமாலைமானி ஒன்று படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. அடிப்படையில் நிறமாலைமானி மூன்று பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. அவை முறையே இணையாக்கி, முப்பட்டக மேடை மற்றும் தொலைநோக்கி ஆகும்.
நிறமாலைமானியில் மேற்கொள்ள வேண்டிய சீரமைப்புகள்
நிறமாலைமானியைப் பயன்படுத்தி ஆய்வினை மேற்கொள்ளும் முன்பாகப் பின்வரும் சீரமைப்புகளைச் செய்ய வேண்டும். '
(அ) கண்ணருகு லென்சைச் சீரமைத்தல்:
தொலைநோக்கியை, ஒளியூட்டப்பட்ட பரப்பினை நோக்கிச் சுழற்றி, குறுக்குக் கம்பியை முன்னும் பின்னும் நகர்த்தித் தெளிவான பிம்பம் கண்களுக்குத் தெரியும் இடத்தில் அதனை நிலைநிறுத்த வேண்டும்.
(ஆ) தொலைநோக்கியைச் சீரமைத்தல்:
இணைகதிர்களைப் பெறும் வகையில் தொலைநோக்கியைச் சீரமைக்க, அதனை தொலைவில் உள்ள பொருள் ஒன்றைக் காணும் வகையில் நிலை நிறுத்த வேண்டும். பின்னர், கண்ணருகு லென்சுக்கும் பொருளருகு லென்சுக்கும் உள்ள தொலைவினைச் சரிசெய்து, தெளிவான பிம்பம் கண்ணருகு லென்சின் குறுக்குக் கம்பியில் விழும்படி அமைக்க வேண்டும்.
இ) இணையாக்கியைச் சீரமைத்தல்:
இணையாக்கியின் பிளவினைச் சரி செய்து, ஒளிமூலம் ஒன்றினால் அதனை ஒளியூட்ட வேண்டும். பின்னர், இணையாக்கியின் அச்சுக் கோட்டில் நிற்கும் வகையில் தொலைநோக்கியைச் சுழற்றி நிலைநிறுத்த வேண்டும். தொலைநோக்கியின் கண்ணருகு லென்சின் குறுக்குக் கம்பியில் தெளிவான பிம்பம் கிடைக்கும் வரை, இணையாக்கியின் பிளவிற்கும் லென்சுக்கும் இடையே உள்ள தொலைவைச் சரிசெய்ய வேண்டும். ஏனெனில், தொலைநோக்கி இணைகதிர்களைப் பெறும் வகையில் ஏற்கனவே சரிசெய்யப்பட்டுள்ளது. இணையாக்கியிலிருந்து வரும் கதிர்கள் இணையாக இருந்தால் மட்டுமே, தெளிவான மற்றும் நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட பிம்பம் கிடைக்கும்.
(ஈ) முப்பட்டக மேடையைச் சீரமைத்தல்:
நீர்மட்டம் மற்றும் சரிசெய்யும் திருகாணிகளைப் பயன்படுத்தி, முப்பட்டக மேடையின் இணை வட்டத்தகடுகளை சரிசெய்யலாம்.

தத்துவம்:
m நிறை கொண்ட எலக்ட்ரான் ஆனது V வோல்ட் மின்னழுத்த வேறுபாட்டினால் முடுக்கப்படுகிறது. எலக்ட்ரான் பெறுகின்ற இயக்க ஆற்றல்,
\(\frac { 1 }{ 2 } { mv }^{ 2 }=ev\) 
இதில் என்பது எலக்ட்ரானின் திசைவேகம், \(v=\sqrt { \frac { 2eV }{ m } } \) 

எலக்ட்ரானின் டி ப்ராய் அலைநீளம், \(\lambda =\frac { h }{ mV } =\frac { h }{ \sqrt { 2meV } } \)
தெரிந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிட,
\(\lambda =\cfrac { 6.626\times { 10 }^{ -34 } }{ \sqrt { 2V\times 1.6\times { 10 }^{ -19 }\times 9.11\times { 10 }^{ -31 } } } =\cfrac { 12.27\times { 10 }^{ -10 } }{ \sqrt { V } } ,\lambda =\cfrac { 12.27 }{ \sqrt { V } } \mathring { A } \)

eV = K, என்பது எலக்ட்ரானின் இயக்க ஆற்றல் என்பதால் எலக்ட்ரானின் அலைநீளம் \(\lambda =\frac { h }{ \sqrt { 2mK } }\) எனவும் எழுதலாம்.

தொழில்நுட்பத்தையும் அடிப்படை இயற்பியலையும் ஒருங்கிணைத்ததால் மருத்துவ நோயறிதலில் புதுமையும் சிகிச்சையில் முன்னேற்றம் ஏற்பட்டுள்ளது. அவற்றுள் சில:
மெய்நிகர் உண்மை:
மருத்துவ மெய்நிகர் உண்மை மூலம் மூளை, வலியை செயலாக்குவதை நிறுத்த முடியும். நோயாளிகளின் 3D மாதிரி படங்களை பயன்படுத்தி அறுவை சிகிச்சையை திட்டமிடவும், அறுவை சிகிச்சைகளை மேம்படுத்தவும் முடியும். மன இறுக்கம், நினைவு இழப்பு மற்றும் மன நோயை குணப்படுத்த உதவுகிறது.
துல்லிய மருத்துவம் அல்லது தனிப்பயன் மருத்துவம்
மரபணு மாறுபாடுகள், சுற்றுச்சூழல் மற்றும் ஒவ்வொரு நபரின் வாழ்க்கை முறை ஆகியவற்றை கணக்கில் கொண்டு ஒவ்வொருவருக்குமான மருத்துவம் என்பதே துல்லிய மருத்துவம் ஆகும். இதன்மூலம் ஒரே நோய்க்கு தனிநபர் சார்ந்து வெவ்வேறு மருத்துவ முடிவுகள், சிகிச்சைகள், ஏற்றகருவிகள் ஆகியவற்றை பயன்படுத்தி மருத்துவ சேவையை தனிப்பயன் ஆக்க இயலும்.
சுகாதார அணிகலன்கள்:
இது ஒரு கருவி. இதனை பொருத்தியிருப்பவரின் அல்லது அணிந்திருப்பவரின் நோய் அறிகுறிகள் அல்லது சுகாதாரம் மற்றும் உடல்தகுதி தொடர்பான தரவு ஆகியவற்றை கண்காணிக்க இயலும். செயற்கை நுண்ணறிவு மற்றும் பெரும் தரவுடன் கூடிய அணிகலன்கள் நோயறிதல், சிகிச்சை, நோயாளி கண்காணிப்பு மற்றும் நோய்த்தடுப்பு ஆகியவற்றில் ஒரு கூட்டப்பட்ட மதிப்பை அளிக்கும்.
செயற்கை உறுப்புகள்:
மனிதனுக்குள் பொருத்தப்பட்ட அல்லது ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட ஒரு வடிவமைக்கப்பட்ட கருவி அல்லது திசு செயற்கை உறுப்பு ஆகும். இது மனித உறுப்புகளின் செயல்பாட்டை அதிகப்படுத்தி நோயாளியை இயல்பு வாழ்க்கைக்கு திரும்பும் வகையில் செயல்படுகிறது.
முப்பரிமாண 3D அச்சு
காது மருத்துவம், பல் மருத்துவம், எலும்பு மருத்துவம் போன்ற மருத்துவ துறைகளில் மருத்துவர்களின் பல்வேறு செயல்பாடுகளுக்கு நவீன 3D அச்சு அமைப்புகள் உதவுகின்றன.
கம்பியில்லா மூளை உணர்விகள்
இவை மண்டை ஓட்டினுள் உள்ள அழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலையை கண்காணிக்கின்றன. இவற்றின் பணி முடிந்ததும் இவை உடலினால் உறிஞ்சிக் கொள்ளப்படுகின்றன. எனவே இவற்றை நீக்க அறுவை சிகிச்சை தேவையில்லை.
ரோபோட்டிக் அறுவை சிகிச்சை:
இது ரோபோட்களால் செய்யப்படும் ஒருவகை அறுவை சிகிச்சை செயல்முறையாகும். இது குறைந்த அளவு துளையிட்டு செய்யப்படும் அறுவை சிகிச்சையின் வரம்புகளை கடக்கவும், திறந்த நிலை அறுவை சிகிச்சை செய்யும் நிபுணர்களின் திறன்களை மேம்படுத்தவும் உதவுகின்றன.
மீத்திறன் உள் இழுப்பான்கள்:
ஆஸ்துமாவிற்கு முக்கிய சிகிச்சை 'வாய் உள் இழுப்பான்கள்' ஆகும். நோயாளிகளை மனதில் கொண்டு நோயாளிகளுக்குத் தக்கதாக மீத்திறன் இழுப்பான்கள் வடிவமைக்கப்படுகின்றன. புளூடூத் தொழில்நுட்பம் இதில் பயன்படுத்தப்படுவதால் நோயாளிகள் மருந்து எடுத்துக்கொள்ளும் நேரத்தை நினைவூட்டுகிறது. மேலும் தொடர் கவனிப்புகளுக்கு உதவ தரவுகளை சேகரிக்கிறது.

1. இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட குறைந்த நிறை கொண்ட அணுக்கருக்கள் (A<20) இணைந்து அதிக நிறை கொண்ட அணுக்கருவை உருவாக்கும் நிகழ்வு அணுக்கரு இணைவு எனப்படும்.
2. அணுக்கரு இணைவில் உருவாகும் அணுக்கருக்களின் நிறையானது எப்போதும் தொடக்கத்தில் உள்ள இலேசான அணுக்கருக்களின் நிறையை விட குறைவானதாகவே இருக்கும். இந்த நிறை குறைபாடு ஆற்றலாக வெளிப்படும்.
3. அறை வெப்பநிலையில் அணுக்கருக்களுக்கு இடையேயான கூலூம் விலக்கு விசை மிக அதிகமாக இருக்கும்.
4. வெப்பநிலையானது 10⁷K என இருக்கும்போது, இயக்க ஆற்றலின் காரணமாக, அணுக்கருக்கள் அருகில் வரும்போது அணுக்கரு விசை தோன்றும்.
5. இதன் காரணமாக அணுக்கருக்கள் இணைந்து கனமான அணுக்கருவை உருவாக்கும்.
6. உயர் வெப்பநிலையில் மட்டுமே நிகழ்வதால் இது வெப்ப அணுக்கரு வினை எனப்படும்.
விண்மீன் ஆற்றல்:
குறைந்த நிறை கொண்ட அணுக்கருக்கள் இணைந்து அதிக நிறை கொண்ட அணுக்கருவை உருவாக்கும் அணுக்கரு இணைவு நிகழ்வினால் ஏற்படுவதே விண்மீன் ஆற்றலாகும்.
விண்மீன்களின் வெப்பநிலை கிட்டத்தட்ட 10⁷ K.
நம் சூரியன் உட்பட பெரும்பாலான விண்மீன்களிலும் ஹைட்ரஜன் அணுக்கருக்கள் இணைந்து ஹீலியம் அணுக்கருக்கள் உருவாகின்றன.
சில விண்மீன்களில் ஹீலியம் அணுக்கருக்கள் இணைந்து கனமான அணுக்கருக்கள் உருவாகின்றன.
விண்மீனின் தொடக்க கட்டத்தில் மேகமும், தூசுகளும் மட்டுமே காணப்படுகிறது. தன் ஈர்ப்பு விசையின் காரணமாக மேகங்கள் விண்மீன்களின் உள் நோக்கியே விழுகின்றன.
இதனால் ஈர்ப்பு அழுத்த ஆற்றலானது இயக்க ஆற்றலாகவும் இறுதியாக வெப்ப ஆற்றலாகவும் மாற்றமடைகிறது.
உருவாகும் வெப்பநிலையானது, அணுக்கரு இணைவை தூண்டுகிறது.
அதிக ஆற்றல் வெளிப்பட்டு உள்நோக்கிய வீழ்வு தடுக்கப்பட்டு விண்மீன் சமநிலையை அடைகிறது.
சூரியனின் உட்பகுதியின் வெப்பநிலை 1.5 x 10⁷K.
சூரியன் ஒரு விநாடியில் 6 x 10¹¹ kg ஹைட்ரஜனை ஹீலியமாக மாற்றுகிறது. இந்த இணைவு வினை மேலும் 5 பில்லியன் ஆண்டுகளுக்கு நடைபெற தேவையான ஹைட்ரஜன் சூரியனில் உள்ளது.
அனைத்து ஹைட்ரஜனும் எரிந்த பிறகு சூரியனானது சிவப்பு பெருமீன் என்ற புதிய நிலையை அடைகிறது.
அப்பொழுது ஹீலியம் அணுக்கருக்கள் இணைந்து கார்பனாக மாறுகிறது.
இந்த சமயத்தில் சூரியன் அதிக அளவில் விரிவடைந்து அனைத்து கோள்களையும் தன்னுள் இழுத்துக்கொள்ளும்
சூரியன் மற்றும் விண்மீன்களில் நடைபெறும் முக்கியமாக அணுக்கரு இணைவு வினை புரோட்டான் புரோட்டான் சுற்று எனப்படும்
இந்த சுற்றில் மூன்று படிகள் உள்ளது. முதல் இரண்டு படிகளை பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம்:
\(_{ 1 }^{ 1 }{ H }+_{ 1 }^{ 1 }{ H }\rightarrow _{ 1 }^{ 2 }{ H }+{ e }^{ + }+v\)
\( _{ 1 }^{ 2 }{ H+_{ 1 }^{ 1 }{ H }\rightarrow _{ 2 }^{ 3 }{ He }+\gamma }\)
மூன்றாவது படிநிலையில் பல விதமான வினைகள் நிகழலாம். அதில் மேலோங்கிய நிகழ்வு:
\(_{ 2 }^{ 3 }{ He }+_{ 2 }^{ 3 }{ H }\rightarrow _{ 2 }^{ 4 }{ He }+_{ 1 }^{ 1 }{ H }+_{ 1 }^{ 1 }{ H }\)
மேற்குறிப்பிட்ட வினைகளில் வெளிவிடப்படும் சராசரி ஆற்றல் 27 MeV.
சூரியனிலிருந்து நாம் பெரும் ஆற்றலின் காரணம் இந்த அணுக்கரு இணைவு வினைகளே.

GPS என்பது Global Positioning System உலகளாவிய நிலையறியும் அமைப்பும் - என்பதன் சுருக்கமாகும். இது வழி நடத்தும் செயற்கைக் கோள்களின் உலகளாவிய அமைப்பு ஆகும். இதன் மூலம் பூமிக்கு அருகிலோ அல்லது வேறு எந்த இடத்திலோ இருக்கும் GPS ஏற்பிக்கு, புவிசார் அமைவிடம் மற்றும் காலம் தொடர்பான தகவல்களை வழங்குகிறது.
பல்வேறு செயற்கைக்கோள்களின் வலையமைப்பு உதவியுடன் GPS செயல்படுகிறது. இந்த செயற்கைக்கோள்கள் ஒவ்வொன்றும் ரேடியோ அலைகள் போன்ற ஒரு துல்லிய சைகையை ஒலிபரப்புகிறது. இருப்பிடம் குறித்த தரவை அளிக்கும் இந்த சைகைகள் விண்ணலைக் கம்பியினால் பெறப்பட்டு, பிறகு GPS மென்பொருளால் தகவல்களாக மாற்றம் செய்யப்படுகிறது. மென்பொருளானது குறிப்பிட்ட செயற்கைக்கோளை கண்டுணர்ந்து, அதன் இருப்பிடம் மற்றும் ஒவ்வொரு செயற்கைக்கோளில் இருந்தும் சைகைகள் பயணம் செய்ய எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் ஆகியவற்றைக் கண்டறிகிறது. பிறகு, மென்பொருள் ஆனது ஒவ்வொரு செயற்கைக்கோளில் இருந்தும் பெறும் தரவுகளை செயல்முறைப்படுத்தி, ஏற்பியின் இருப்பிடத்தைக் கணிக்கிறது.
பயன்பாடுகள்: -
உலகளாவிய நிலையறியும் அமைப்பு பல துறைகளில் மிகவும் பயனுள்ளதாக உள்ளது. அவையாவன: இயங்கும் வாகன நிர்வாகம் (கார்கள், சரக்கு வாகனங்கள் மற்றும் பேருந்துகள் ஆகியவற்றின் தடம் பின்பற்றல்) வனவிலங்கு நிர்வாகம் (ஆபத்தான வன விலங்குகளைக் கணக்கிடல் மற்றும் பொறியியல் துறை (சுரங்கப்பாதைகள், பாலங்கள் ஆகியவற்றை உருவாக்குதல்) ஆகியவை ஆகும்.

டிரான்சிஸ்டரானது தெவிட்டிய மற்றும் வெட்டு நிலையில் ஒரு சிறு கட்டுப்படுத்தும் சைகை மூலம் ஒரு மின்சுற்றை மூடி ON அல்லது OFF எலக்ட்ரானியல் சாவியாக செயல்படுகிறது.

உள்ளீடு அதிகமாக இருக்கும் போது:
மிக அதிக உள்ளீடு மின்னழுத்தம் (V_in = + 5V) அளிக்கப்படும் போது, அடிவாய் மின்னோட்டம் (I_B) அதிகரிக்கும்.
இது ஏற்பான் மின்னோட்டத்தை (I_c) அதிகரிக்கும். இதனால், டிரான்சிஸ்டர் தெவிட்டிய பகுதிக்குள் நுழையும். (சாவி மூடுதல் - ON)
ஏற்பான் மின்னோட்டத்தில் (I_C) உயர்வு, R_c இன் குறுக்கே மின்னழுத்த வேறுபாட்டை அதிகரிக்கும். இதனால், வெளியீடு மின்னழுத்தம் குறைந்து சுழியை நெருங்கும். எனவே, டிரான்சிஸ்டர் மூடிய சாவியாகச் செயல்பட்டு இயங்கு (ON) நிலைக்குச் சமமானதாக மாறுகிறது.
உள்ளீடு சுழியாக இருக்கும் போது:
மிகக்குறைந்த உள்ளீடு மின்னழுத்தம் (V_in = 0 V) அளிக்கப்படும்போது, அடிவாய் மின்னோட்டம் (I_B) குறைந்து அதன் மூலம், ஏற்பான் மின்னோட்டம் (I_C) குறைக்கப்படும்.
தற்போது டிரான்சிஸ்டர் R_C ஆனது வெட்டுப் பகுதிக்குள் நுழையும். (இயங்காநிலை - OFF). இதன் பொருள், டிரான்சிஸ்டர் வழியாக எவ்வித மின்னோட்டமும் பாயாமல் இயங்கா (OFF) நிலையில் இருக்கும். இவ்வாறு டிரான்சிஸ்டர் திறந்த சாவியாகச் செயல்படுகின்றது.

தட்டுகளுக்கிடையே மின்புலம்
\(E=\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ 0 } } =\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } \)
q என்பது தட்டுகளின் மின்துகள் மின்பய தட்டில்
\({ \phi }=EA=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } .A\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \)
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம்
\({ I }_{ D }=\frac { d\phi }{ dt } ={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { d }{ dt } \left[ \frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \right] =\frac { dq }{ dt } \)
ஆனால் \(\frac { d }{ dt } \) = என்பது மின்னூட்டம் மாறும் வீதம் I_D = I_C
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் = கடத்தி மின்னோட்டம்

R = 0.12m;q = 1.6 x 10^-7C
i) கோளக்கடத்தியின் உட்புறத்தில் மின்புலம் சுழி. ஏனெனில் மின்னூட்டம் கோளத்தின் புறப்பரப்பில் உள்ளது
ii) கோளத்தின் மீது 
E_on = \(\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ { R }^{ 3 } } =\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1.6\times { 10 }^{ -7 } }{ 0.12\times 0.12 } \)
= \(\frac {144}{144} \) x 10⁵ = 10⁵NC^-1
iii) கோளத்தின் மையத்தில் இருந்து 0.18 m தொலைவில் மின்புலம்
E_on = \(\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ { R }^{ 3 } } =\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1.6\times { 10 }^{ -7 } }{ 0.18\times 0.18 } \)
= \(\frac {14.4}{324} \)x 10⁶ = 4.445 x 10⁴NC^-1

1. மின்கலத்தின் அகமின்தடையை அளவிட படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு இணைப்புகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன.
2. மின்கலத்தொகுப்பு (Bt) ன் நேர்மின்முனை மின்னழுத்தமானி கம்பியின் C முனையுடனும் எதிர்மின்முனை சாவி K₁ வழியாக D முனையுடனும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இதுவே முதன்மைச் சுற்றாக அமைகிறது.
3. அகமின்தடை காண வேண்டிய மின்கலம் ξ இன் நேர்மின்முனை மின்னழுத்தமானிக் கம்பியின் C முனையுடன் இணைக்கப்படுகிறது.
4. மின்கலத்தின் எதிர்மின் முனையானது கால்வனா மீட்டர், உயர்மின்தடையாக்கி வழியாக தொடுசாவி J உடன் இணைக்கப்படுகிறது.
5. மின்கலம் ξ ன் குறுக்கே ஒரு மின்தடைப் பெட்டி R மற்றும் K₂ திறந்த நிலையில் சமன்செய் புள்ளி J கண்டறியப்பட்டு சமன்செய் நீளம் CJ = l₁ அளவிடப்படுகிறது.
6. மின்கலமானது திறந்த சுற்றில் அமைவதால் அதன் மின்னியக்கு விசை 
ξ ∝l₁   ---- (1)
7. மின்தடைப்பெட்டி R-ல் ஒரு தகுந்த மின்தடையாக்கி தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு K₂ சாவி மூடப்படுகிறது.
8. மின்தடை R மற்றும் மின்கலம் வழியே மின்னோட்டம் I ஆனது 
\(I=\frac { \xi }{ R+r } \)
9. R -ன் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு 
\(V=\frac { \xi R }{ R+r } \)
10. இந்த மின்னழுத்த வேறுபாடு மின்னழுத்தமானிக் கம்பிக்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டால் சமன்செய்யப்படுகிறது. இந்த நீளத்தை l₂ என்க எனவே 
\(\frac { \xi R }{ R+r } \alpha { l }_{ 2 }\) ---- (2)
11. சமன்பாடு (1) மற்றும் (2)
\(\frac { \xi }{ \frac { \xi R }{ R+r } } =\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \)
\(\frac { R+r }{ R } =\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \)
\(1+\frac { r }{ R } =\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \)
\(r=R(-)\)
\(r=R\left( \frac { { l }_{ 1 }{ -l }_{ 2 } }{ { l }_{ 2 } } \right) \)
12. மின்கலத்தின் குறுக்கேயுள்ள புறமின்தடை மதிப்பு அதிகரிக்கும் போது அதிகரிப்பதை காணலாம்.

h = 1 x 10^-3 m, e = 1.6 x 10^-19 C, m_e = 9.1 x 10^-31 kg, m_p =1.6 x 10^-27 kg
(அ) h = 1 x 10^-3 m, e = 1.6 x 10^-19 C, m_e = 9.1 x 10^-31 kg, m_p =1.6 x 10^-27 kg
(a)  எலக்ட்ரானின் பறக்கும் காலம்  \(t_{c}=\sqrt{\frac{2 h m_{e}}{e E}}\)
இங்கு,
\(E =\frac{V}{d}=\frac{5}{1 \times 10^{-3}}=5000 \mathrm{Vm}^{-1} \)
\(t_{e} =\sqrt{\frac{2 \times 1 \times 10^{-3} \times 9.1 \times 10^{-31}}{1.6 \times 10^{-19} \times 5000}}=\sqrt{\frac{18.2 \times 10^{-34}}{8 \times 10^{-16}}}=\sqrt{2.275 \times 10^{-18}} \)
= 1.5 x 10^-9s
t_e = 1.5 ns 
(ii) புரோட்டானின் பறக்கும் காலம் \(t_{p}=\sqrt{\frac{2 h m_{p}}{e E}}\)
\(t_{p} =\sqrt{\frac{2 \times 1 \times 10^{-3} \times 1.6 \times 10^{-27}}{1.6 \times 10^{-19} \times 5000}} \)
\(=\sqrt{\frac{3.2 \times 10^{-30}}{8 \times 10^{-16}}}=\sqrt{\frac{3.2}{8} \times 10^{-14}}=\sqrt{4000 \times 10^{-18}} \)
t_p = 63 x 10^-9s
t_p = 63 ns 
(b) நியூட்ரானின் பறக்கும் காலம், \(t_{n}=\sqrt{\frac{2 h}{g}}\)
\(t_{n} =\sqrt{\frac{2 \times 1 \times 10^{-3}}{10}}=\sqrt{2 \times 10^{-4}} \)
\(=1,414 \times 10^{-2} \)
\(=14.14 \times 10^{-3} \mathrm{~s} \)
t_n = 14.14 ms
(c) எனவே, எலக்ட்ரானின் பறக்கும் காலம் குறைவு, எலக்ட்ரான் முதலில் வந்தடையும் 

விளக்கம்:
ஓய்வில் உள்ள எந்த ஒரு மின்துகளும், மின்புலத்தை மட்டுமே உருவாக்கும்.ஆனால் அம்மின்துகள் சீரான திசைவேகத்தில் இயங்கும்போது மாறாத மின்னோட்டத்தை கடத்தியில் உருவாக்கி, மின்துகள் பாயும் கடத்தியைச் சுற்றிலும் காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது (இக்காந்தப்புலம் நேரத்தைச் சார்ந்தல்ல, வெளியைச் சார்ந்தது). மின்னூட்டப்பட்டத் துகள்கள் முடுக்கமடையும் போது, மின்புலத்துடன் கூடுதலாக காந்தப்புலத்தையும் உருவாக்குகிறது. மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலம் இவ்விரண்டு புலங்களும் நேரத்தைப்பொறுத்து மாற்றமடையும் புலங்களாகும். மின்காந்த அலைகள் குறுக்கலைகளாகும். எனவே மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலம் உள்ள தளங்களுக்கு செங்குத்தாக உள்ள திசையில் மின்காந்த அலை பரவும்.
எந்த ஒரு அலைவு இயக்கமும், முடுக்கப்பட்ட இயக்கமாகும். எனவே, ஒரு மின்துகளானது மையப்புள்ளியைப் பொறுத்து அலைவுறும்போது, (அல்லது மூலக்கூறு இருமுனை அலைவுறும்போது) மின்காந்த அலைகளைத் தோற்றுவிக்கும். வெற்றிடத்தில் மின்காந்த அலை பரவும் திசை z-அச்சு எனவும், அதன் மின்புல வெக்டரின் திசை x-அச்சு எனவும் கொண்டால் காந்தப்புல வெக்டரின் திசை, அலை பரவும் திசை மற்றும் மின்புல வெக்டரின் திசை இவ்விரண்டு திசைகளுக்கும் செங்குத்தான திசையில் செயல்படும். அதாவது 
\({ E }_{ y }={ E }_{ 0 }sin(kz-\omega t),{ B }_{ x }={ B }_{ 0 }sin(kz-\omega t)\)
இங்கு E₀ மற்றும் B₀ என்பவை முறையே அலைவுறும் மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலங்களின் வீச்சுக்கள் (amplitude) ஆகும். k என்பது அலை எண், ω என்பது அலையின் கோண அதிர்வெண் மற்றும் \(\hat {k }\) (ஓரலகு வெக்டர். இதற்கு பரவு வெக்டர் என்று பெயர்) மின்காந்த அலை பரவும் திசையினைக் காட்டுகிறது.
மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலம் இரண்டும் ஒரு குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்ணில் (மின்காந்த அலையின் அதிர்வெண்) அதிர்வுறுகின்றன. அந்த அதிர்வெண் மின்காந்த அலையின் மூலத்தின் (source of EM wave) அதிர்வெண்ணுக்குச் சமமாகும். (இங்கு அலைவுறும் மின்துகள் மின்காந்த அலைகளைத் தோற்றுவிக்கும் மூலமாகச் செயல்படுகிறது). வெற்றிடத்தில் E₀ மற்றும் B₀ இன் விகிதம் மின்காந்த அலையின் வேகத்திற்குச் சமமாகும். அதாவது ஒளியின் வேகத்திற்கு (c) சமமாகும்.
\(V=\frac { { E }_{ 0 } }{ { B }_{ 0 } } \)
எந்த ஒரு ஊடகத்திலும் E₀ மற்றும் B₀ இன் விகிதம் அந்த ஊடகத்தில் பரவும் மின்காந்த அலையின் வேகத்திற்கு (v) சமமாகும். எனவே,  \(V=\frac { { E }_{ 0 } }{ { B }_{ 0 } } < c\)
மேலும் மின்காந்த அலையின் ஆற்றல், அலைவுறும் மின்துகள்களின் இயக்க ஆற்றலிலிருந்து கிடைக்கிறது.

(i) மீட்டர் சமனச்சுற்று என்பது வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்றின் இன்னொரு வடிவம் ஆகும்.
(ii) இதில் 1 மீட்டர் நீளமுள்ள AB என்ற சீரான மாங்கனின் (manganin) கம்பி உள்ளது.
(iii) இக்கம்பி ஒரு மீட்டர் அளவுகோலுக்கு இணையாக ஒரு மரப்பலகையில் C மற்றும் D என்ற இரு தாமிர பட்டைகளுக்கு இடையே நீட்டப்பட்டுள்ளது.
(iv) இரு தாமிரப்பட்டைகளுக்கு இடையில் E என்ற மற்றொரு தாமிர பட்டை G₁ மற்றும் G₂ என்ற இரு இடைவெளியில் படத்தில் காட்டியவாறு பொருத்தப்பட்டுள்ளது.
(v) G₁ இடைவெளியில் ஒரு தெரியாத மின்தடையாக்கி P யும் G₂ இடைவெளியில் ஒரு தெரிந்த மின்தடையாக்கி Q யும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
(vi) ஒரு தொடுசாவியானது (J) மைய தாமிரப்பட்டையில் E என்ற முனையில் கால்வனாமீட்டர் (G) மற்றும் உயர் மின்தடையாக்கி வழியே இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
(vii) கம்பியின் மீதுள்ள தொடுசாவியின் நிலையை (position) அளவுகோல் மூலம் அளவிடலாம்.
(viii) சமனச்சுற்று கம்பியின் முனைகளின் குறுக்கே ஒரு லெக்லாஞ்சி மின்கலமும் சாவியும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
(ix) கம்பியின் மீது தொடுசாவியை நகர்த்தி கால்வனாமீட்டரில் சுழி விலக்கம் ஏற்படுமாறு செய்ய வேண்டும்.
(x) தொடுசாவியின் நிலையை J என எடுத்துக் கொள்வோம்.
(xi) AJ மற்றும் JB எனும் நீளங்கள் முறையே வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்றின் மின்தடையாக்கிகள் R மற்றும் S க்கு பதிலாக அமைந்துள்ளது.
\(\frac { P }{ Q } =\frac { R }{ S } =\frac { { R }^{ ' }AJ }{ { R }^{ ' }JB } \)
இங்கு, r' என்பது ஓரலகு நீளத்திற்கான மின்தடை ஆகும்
\(\frac { P }{ Q } =\frac { AJ }{ JB } =\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \)
\(P=Q.\frac { { l }_{ 1 } }{ { l }_{ 2 } } \)
(xii) சமனச்சுற்று கம்பியானது தாமிரப்பட்டைகளின் மீது பற்ற வைத்திருப்பதால் முழுமையற்ற இணைப்பின் காரணமாக, இணைப்பில் மிகச்சிறிய அளவு மின்தடை அதிகரித்திருக்கக் கூடும். இந்த மின்தடையாக்கிகள் முனை மின்தடைகள் (End resistance) என்றழைக்கப்படும்.
(xiii) இப்பிழையை நீக்க P மற்றும் Q வை இடப்பரிமாற்றம் செய்து சோதனை மீண்டும் ஒருமுறை செய்யப்பட்டு மற்றொரு அளவீடு எடுக்கப்பட்டு P ன் சராசரி மதிப்பு கிடைக்கிறது.
    

q என்ற புள்ளி மின்துகளிலிருந்து r தொலைவிலுள்ள புள்ளி P இல் வைக்கப்படும் ஓரலகு மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகளால் உணரப்படும் விசையே அப்புள்ளி P இல் உள்ள மின்புலத்தின் மதிப்பாகும்.    
\(\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q_0}=\frac{k q}{r^2} \hat{r}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^2} \hat{r}\)
இங்கு \(\hat{r}\) என்பது q விலிருந்து நாம் எடுத்துக்கொண்ட புள்ளி P-க்கு வரையப்படும் ஓரலகு வெக்டராகும். 
மின்புலத்தின் முக்கிய பண்புகள்:
(i) மின்துகள் q நேர் மின்னூட்டம் (+) கொண்டதாக இருந்தால், மின்துகளிலிருந்து வெளிநோக்கிய திசையில் மின்புலம் இருக்கும். q  எதிர்மின்னூட்டம் (-) கொண்டதாக இருந்தால் உள்நோக்கிய திசையில் மின்புலம் இருக்கும்.

(ii) P என்ற ஒரு புள்ளியில் மின்புலம் \(\vec { E } \), எனில் அப்புள்ளியில் வைக்கப்படும் சோதனை மின்துகள் q_o ஆல் உணரப்படும் விசை \(\vec { F } ={ q }_{ o }\vec { E } \)
(iii) மின்புலமானது சோதனை மின்துகளின் மின்னூட்டம் q_o ஐச் சார்ந்ததல்ல என்பதையும் மூல மின்துகளின் (Source charge) மின்னூட்ட மதிப்பு q ஐ மட்டுமே சார்ந்தது என்பதையும் சமன்பாடு (1) ன் மூலமாக அறியலாம்.

மின்புலம் ஒரு வெக்டர் அளவு என்பதால் அதற்கு தனித்தொரு திசையும் எண்மதிப்பும் இருக்கும். இதை படங்கள் (அ) மற்றும் (ஆ) வாயிலாக அறிய முடிகிறது. மின்துகளுக்கும் புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு அதிகரித்தால் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு குறையும் என்பதை சமன்பாடு (1), வாயிலாக அறியலாம் (அ) மற்றும் (ஆ) ஆகிய படங்களில் மூன்று வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வரையப்பட்டுள்ள மின்புல வெக்டர்களின் நீளங்கள் வெவ்வேறாக உள்ளதைக் கவனிக்கவும். மின்புல மூலத்திற்கு அருகில் புள்ளி P அமைந்துள்ளதால் அங்கு மின்புலத்தின் வலிமை அல்லது எண்மதிப்பு Q மற்றும் R ஐ விட அதிகமாக உள்ளது. 

(v) சோதனை மின்துகள் (q₀) வைக்கப்படும்போது மூல மின்துகள் நகராமல் இருப்பதற்காக அதன் மின்னூட்ட மதிப்பு q₀ மிகவும் சிறியதாக எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது அல்லது மூல மின்துகளின் மின்புலத்தைப் பாதிக்காதவாறு இருப்பதற்காக சோதனை மின்துகள் மிகச்சிறிய மின்னூட்ட மதிப்புடையதாக எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது.

(vi) சமன்பாடு (1) புள்ளி மின்துகள்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும் மின்துகள்களின் தொடர் பரவல்களுக்கும். வரம்பிற்குட்பட்ட மின்னூட்ட அளவு கொண்ட மின்துகள் பரவல்களுக்கும் தொகையிடல் முறைகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும். இருப்பினும், வரம்பிற்குட்பட்ட மின்னூட்ட அளவு கொண்ட மின்துகளிடமிருந்து சோதனைப் புள்ளி வெகு தொலைவில் உள்ளபோது அத்துகளால் உருவாக்கப்படும் மின்புலத்திற்கான தோராயமான அளவீடாக இச்சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம். புவியின் மீது சூரியன் ஏற்படுத்தும் ஈர்ப்புப் படலத்தைக் கணக்கிடும்போதும் புவியை ஒரு புள்ளி நிறையாகக் கருதியதை நினைவு கொள்ளவும். 
(vii) மின்புலங்களில் இரு வகைகள் உள்ளன. அவை சீரான (மாறாத) மின்புலம் மற்றும் சீரற்ற மின்புலம். புறவெளியில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளிலும் ஒரே திசையுடன் மாறாத எண்மதிப்பும் கொண்டிருந்தால் அது சீரான மின்புலம் எனப்படும் புறவெளியில் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வெவ்வேறு திசைகள் அல்லது வெவ்வேறு எண்மதிப்புகள் அல்லது இவ்விரண்டுமே கொண்டிருந்தால் அது சீரற்ற மின்புலமாகும். புள்ளி மின்துகள் ஒன்றினால் ஏற்படும் மின்புலம் சீரற்ற மின்புலமே. அதன் சீரற்ற தன்மை திசையிலும் உள்ளது. எண்மதிப்பிலும் உள்ளது. அதன் திசை ஆரப்போக்கில் வெளிநோக்கியவாறு (அல்லது உள்நோக்கியவாறு) அமைகிறது. மேலும் தொலைவு அதிகரிக்கும்போது. அதன் எண் மதிப்பும் மாறுபடுகிறது.     

\(E = \frac{12400}{4100} = 3.02eV\)

புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்கள் குவார்க்குகளால் உருவாக்கப்பட்டவை. புரோட்டான், நியூட்ரான் போன்ற துகள்களுக்கு 'ஹிக்ஸ் துகள்கள்' அல்லது 'கடவுள் துகள்கள்' நிறையைக் கொடுக்கின்றன.

P_av = E_rms x I_rms x cos A/c 
\(= \frac{1}{2}\times\frac{1}{{2}}\times \cos \theta = \frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\)

\(\vec {E}\) = 10x\(\hat{i},\)  இங்கு x = 2 m
\(\vec {E}\) = 10 x 2 x \(\hat{i}\) = 20\(\hat{i}\)
\(E=\frac{-dV}{dx}\) எனவே, 
V = - ∫ E.dx = -∫ 10x dx
= -10x²/2 |x = 2m = -20V
\(\therefore V=+20 V\)

Pm = m x I
L = Iω
\(\frac{p_m}{L}=\frac{e}{2m}=\frac{q}{2m}\)

\(\mathrm{V}_1  =220 \mathrm{~V}, \quad \mathrm{P}_1=60 \mathrm{~W}  \)
\(\mathrm{~V}_{\mathrm{U}}  =110 \mathrm{~V}, \mathrm{P}_{\mathrm{U}}=60 \mathrm{~W}  \)
\(P  =\frac{V^2}{R} \Rightarrow R=\frac{V^2}{P}  \)
\(\therefore R_l  =\frac{V_I^2}{P_l} \text { } \ \mathrm{R}_U=\frac{V_U^2}{P_U}  \)
\(R_l  =\frac{220 \times 220}{60} \quad \mathrm{R}_{\mathrm{U}}=\frac{110 \times 110}{60}  \)
\(R_I  =\frac{48400}{60} \quad R_U=\frac{12100}{60}  \)
\(\frac{R_U}{R_l}  =\frac{12100}{60} \times \frac{60}{48400}=\frac{1}{4}  \)
\(R_U  =\frac{R_l}{4}=\frac{R}{4}\)

b) சூரிய நிறமாலை - வரி நிறமாலை

d) மின்னூட்டம் பெற்ற சீரான கோளம் ஒன்றின் மின்னழுத்தம் - அவற்றின் ஆர மதிப்பில் எதிர்த் தகவில் மாறும்

ஆ) \({ R }_{ P }=\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } } \)ஏனெனில் \(\frac{1}{ R_P }=\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } } \)

நீலம் - வெளிர் மஞ்சள் - மோதல் 

ஈ) நீரியல் தடுப்பி 

c) மைக்ரோ கதிர்

(d) எபோனைட்

1Js^-1 மற்றவை அனைத்தும் மின் ஆற்றலின் அலகு ஆகும்.

D-க்கள் (Dees) சைக்ளோட்ரானின் ஒரு பகுதி. மற்றது இயங்குசுருள் கால்வனோமீட்டரின் பகுதிகள் 

a) வெற்றிடத்தில் x - கதிரின் திசைவேகம் - 3 x 10⁸ ms^-1

இ) வெள்ளி நிற வளையம் - 10%

சுழற்சி காந்த விகிதம் - 8.78x10¹⁰Ckg^-1

ஆ) கூற்றும் காரணமும் சரி ஆனால் காரணம் கூற்றுக்கு சரியான விளக்கமல்ல.

a) A சரி, R தவறு

a) கூற்றும் சரி, காரணமும் சரி, விளக்கமும் முற்றிலும் சரி
மீள் திருப்புவிசை திரும்பவும் சமநிலைக்கு எடுத்து வரும்

ஆ) (R) ஆனது (A) ஐ விளக்குகிறது 

அ) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் சரி. மேலும் காரணம் கூற்றுக்கு சரியான விளக்கம்.

இ) மின்மாற்றி AC - யில் மட்டும் செயல்படும்.

இ) ஓம் விதிக்கு உட்படாத பொருட்களுக்கு மின்தடை மாறிலியாகவும் அமையாது.

வாக்கியம் (iii) மட்டும் சரியானது.

இ) ஒரு சுற்றில் மின்னோட்டம் பாயும் போது மற்றொரு சுருளில் மின்னியக்கு விசை தூண்டப்படுவது தன்மின்தூண்டல் ஆகும்.

வாக்கியம் (ii) மட்டும் தவறானது.

b) மூலக்கூறு நிறமாலை கூர்மையுடன் ஒரு பகுதியிலும், மறுபுறம் செல்லச் செல்ல மங்களாகவும் இருக்கும்

(b) II மட்டும்
மின்தேக்கியின் மொத்த மின்னூட்டம் சுழி