1. பிம்பங்களின் துல்லியத்தன்மையைப் பொறுத்தவரை விளிம்பு விளைவின் தாக்கம் விரும்பத்தகாத ஒன்றாகும்.
2. ஒற்றைப்பிளவில் மையப்பொலிவு ஏற்படுத்தும் அரைக்கோணம் 0 (அல்லது முதல் சிறுமத்தின் நிலை) பின்வரும் சமன்பாட்டினால் வழங்கப்படுகிறது.
\(asin\theta =\lambda \)
3. ஒற்றைப்பிளவு போன்றே, வட்டவடிவத்துளை ஒன்று (லென்ஸ் அல்லது கருவிழி போன்றவை) புள்ளிப்பொருளின் பிம்பத்தை ஏற்படுத்தும்போது, அப்பிம்பம் புள்ளிப்பொருள் போன்று தோன்றாமல் படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு மையத்தைவிட்டு விலகிச்செல்லும் போது ஒரு மைய வளையங்களுடன் மங்கலாகத் தெரியும். இவற்றுக்கு ஏரி வட்டுகள் என்று பெயர்.
மையப் பெரும வட்டத்தின் அரைக் கோணப் பரவல் பின்வரும் சமன்பாட்டினால் வழங்கப்படுகிறது.
\(asin\theta =1.22\lambda \)
இங்கு 1.22 என்ற எண்மதிப்பு வட்டத்துளை ஏற்படுத்திய மையப் பெருமத்தினால் ஏற்படுகிறது. இதனை விளக்குவதற்கு உயர் கணிதம் தேவைப்படுவதால் இதனைப்பற்றி உயர்வகுப்புகளில் படிக்கலாம்.

 சிறிய கோணங்களுக்கு, \(sin\theta =\theta \) 
\(a\theta =1.22\lambda \)
சமன்பாட்டினை மேலும் மாற்றியமைக்கும்போது,
\(\theta =\cfrac { 1.22\lambda }{ a } \) ,மற்றும் \(\cfrac { { r }_{ o } }{ f } =\cfrac { 1.22 }{ a } \) 
\({ r }_{ 0 }=\cfrac { 1.22\lambda }{ a } \) 
4. அருகருகே அமைப்புகள் ஒன்றும் தோற்றுவிக்கும். இரண்டு ஒளி மூலங்களின் பிம்பங்களைச் சிறப்பாகப் ஒளியியல் இலா அருகருகே அமைந்துள்ள புள்ளி ஒளிமூலங்களினால் ஏற்படும் பிம்பங்களின் விளிம்பு விளைவு , படத்தில் இல் காட்டியுள்ளவாறு மர்மமான பெறுவதற்கு, இரண்டு பிரிக்கப்பட்டிருக்கவேண்டும். பிம்பங்கள் நிபந்தனையின்படி இரண்டு புள்ளி ஒளிமூலங்கள் நன்கு பிரித்தறியப்பட வேண்டுமெனில், அவ்விரண்டு ஒளி மூலங்களின் விளிம்பு விளைவு பின்வருமாறு அமையவேண்டும். அதாவது முதல் பிம்பத்தின் மையப் பெருமம், இரண்டாவது பிம்பத்தின் முதல் சிறுமத்துடன் ஒன்றிணைய வேண்டும். இதேபோன்று இரண்டாவது பிம்பத்தின் மையப் பெருமம், முதல் பிம்பத்தின் முதல் சிறுமத்துடன் ஒன்றிணைய வேண்டும். இவ்வாறு ஏற்படும் பிம்பங்கள், பொருளின் பிரித்தறியப்பட்ட பிம்பங்கள் என அழைக்கப்படும்.

5. ராலேயின் நிபந்தனையைப் பிரித்தறிதலின் எல்லை சான்றும் அழைக்கலாம். ராலேயின் நிபந்தனை ராலேயின் நிபந்தனையின்படி, இரண்டு புள்ளி ஒளி மூலங்கள் பிரித்தறியப்பட வேண்டுமெனில், அவற்றின் பிம்பங்களுக்கிடைப்பட்ட தொலைவு குறைந்தபட்சம் - தொலைவு இருக்க வேண்டும். கோணப் பிரித்தறிதலின் அலகு ரேடியன் (rad) மேலும், இது பின்வரும் சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது.
\(\theta =\cfrac { 1.22\lambda }{ a } \) 
6. சிறப்பான பிரித்தறிதலுக்கு முதல் வரிசை விளிம்பு விளைவுக் கோணம் மிகச்சிறியதாக இருக்க வேண்டும். மேலும், பயன்படுத்தப்படும் ஒளியின் அலைநீளம் சிறியதாக இருக்க வேண்டும். மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் கருவியின் துளையின் அளவு பெரியதாக இருக்க வேண்டும். சமன்பாடு (4) இடம்சார் பிரித்தறிதலைக் கணக்கிடப் பயன்படுகிறது.
7. பிரித்தறிதலின் தலைகீழிக்குப் பிரிதிறன் என்று பெயர். இதிலிருந்து கருவியின் சிறிய பிரித்தறிதல், பெரிய பிரிதிறனைக் கொடுக்கும் என அறியலாம். பிம்பங்களைத் தோற்றுவிப்பதன் மூலம், மிகச்சிறிய அல்லது அருகருகே உள்ள பொருள்களைப் பிரித்துப் பார்க்கும் அல்லது வேறுபடுத்திப் பார்க்கும் திறமைக்கு ஒளியியல் கருவியின் பிரிதிறன் என்று பெயர். பொதுவாகப் பிரித்தறிதல் என்ற சொல் உருவாகும் பிம்பத்தின் தரத்தையும், பிரிதிறன் என்பது ஒளியியல் கருவியின் பிரித்தறியும் திறமையையும் குறிக்கும்.

வெள்ளை ஒளியில் உள்ள வண்ணங்கள் தனித்தனியாகப் பிரியும் நிறப்பிரிகை என்று பெயர். வெள்ளை ஒளிக்கற்றை ஒன்றைக் கருதுக. இவ்வொளிக்கற்றை முப்பட்டகத்தின் வழியாகச் செல்லும்போது, வெள்ளை ஒளியிலுள்ள வண்ணங்கள் நிறப்பிரிகை அடையும். இவை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. \({ \delta }_{ v },{ \delta }_{ R }\) என்பன, முறையே ஊதா மற்றும் சிவப்பு அலைநீளங்களுக்கான திசைமாற்றிக் கோணங்கள் என்க.

 

முப்பட்டகப் பொருளின் ஒளிவிலகல் எண்ணிற்கான சமன்பாட்டில் கொடுக்கப்பட்டது.
\(n=\frac { \sin\left( \frac { A+\delta }{ 2 } \right) }{ \sin(A/2) } \) இங்கு A என்பது முப்பட்டகக்கோணம் மற்றும் D என்பது சிறும திசைமாற்றக் கோணமாகும். முப்பட்டகக்கோணம் 10^o என்ற சிறிய அளவில் உள்ள முப்பட்டகங்களுக்கு சிறுகோண முப்பட்டகங்கள் என்று பெயர். இவ்வகையான முப்பட்டகங்களின் வழியே ஒளிக்கதிர் செல்லும்போது ஏற்படும் திசைமாற்றக்கோணமும் சிறியதாகும். A என்பதை முப்பட்டக்கோணமாகவும் \(\delta \) என்பதை திசைமாற்றக்கோணமாகவும் கொண்டால், முப்பட்டகச் சமன்பாடு பின்வரும் வடிவைபெறும்.
\(n=\frac { \sin\left( \frac { A+\delta }{ 2 } \right) }{ \sin(A/2) } \) 
A மற்றும் \({ \delta }_{ m }\) சிறிய கோணங்கள்.எனவே 
\(sin=\cfrac { A+\delta }{ A } \approx \cfrac { A+\delta }{ A } \) 
\(sin\cfrac { A }{ 2 } \approx \cfrac { A+\delta }{ A } \)
\( sin\cfrac { A }{ 2 } \approx \cfrac { A }{ 2 } \)
\(n=\cfrac { \left( A+\delta \right) }{ \left( A/2 \right) } =\cfrac { A+\delta }{ A } =1+\cfrac { \delta }{ A } \)
மேலும் சுருங்கும்போது,\(\cfrac { \delta }{ A } =n-1\) 
\(\delta =(n-1)A\) 
வெள்ளை ஒளி முப்பட்டகத்தினுள் நுழையும்போது, வெவ்வேறு வண்ணங்களுக்கான திசைமாற்றமும் வெவ்வேறாக இருக்கும். எனவே, வெவ்வேறு வண்ணங்களுக்கான ஒளிவிலகல் எண்ணும் வெவ்வேறானவையாகும்.
ஊதா வண்ணத்திற்கு, \({ \delta }_{ v }=\left( { n }_{ n }-1 \right) A\) 
சிவப்பு வண்ணத்திற்கு \({ \delta }_{ R }=\left( { n }_{ R }-1 \right) A\) 
ஊதா வண்ணத்தின் திசைமாற்றக்கோணம் \({ \delta }_{ v }\) சிவப்பு வண்ணத்தின் திசைமாற்றக் கோணத்தைவிட \({ \delta }_{ R }\)அதிகமாக உள்ளதால், ஊதா வண்ணத்தின் ஒளிவிலகல் எண் (n_v) சிவப்பு வண்ணத்தின் \(\delta _{ V }\) யிலிருந்து \({ \delta }_{ R }\) ஐ கழிக்கும்பொழுது, பின்வரும் சமன்பாடு கிடைக்கும்.
\(\delta _{ V }-{ \delta }_{ R }=\left( { n }_{ V }-{ n }_{ R } \right) A\) 
மேற்கண்ட சமன்பாட்டில் உள்ள \(\left( { \delta }_{ v }-{ \delta }_{ R } \right) \) பதம், நிறமாலையில் உள்ள இரண்டு எல்லை வண்ணங்களுக்கு இடையேயான (ஊதா மற்றும் சிவப்பு) கோணப்பிரிகையைக் கொடுக்கிறது. இக்கோணப்பிரிகைக்கு கோண நிறப்பிரிகை என்று பெயர்.
சராசரி கதிர் ஒன்றின் திசைமாற்றக்கோணத்தை \(\delta \) என்றும்,இதற்கான ஒளிவிலகல் எண்ணை n எனவும் கொண்டால் 
\(\delta =(n-1)A\) 

முப்பட்டகத்தின் கோண நிறப்பிரிகை பின்வருவனவற்றைச் சார்ந்துள்ளது.
(i) முப்பட்டகக் கோணம் மற்றும் 
(ii) முப்பட்டகம் செய்யப்பட்ட பொருளின் தன்மை சார்ந்திருக்கும்

அலையியற்றிகள் ஆற்றலை குவாண்டம் எனும் ஆற்றல் சிப்பங்களாக உமிழும் அல்லது உட்கவரும் என்பது பிளாங்க் குவாண்டம் கொள்கை. அதன்படி அதிர்வெண் அலையியற்றியின் ஆற்றல் தனித்தனியான மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும்,
அதாவது E = hv. இதில் n = 1, 2, 3.....,h  என்பது பிளாங்க் மாறிலி.
இதேபோன்றே, ஒளி ஆற்றலானது அலைமுகப்புகளில் பரவியிராமல் சிறு சிப்பங்கள் அல்லது குவாண்டாக்களில் குவிக்கப்பட்டிருக்கும் என்பது ஒளியின் குவாண்டம் கருத்தாகும். ஒவ்வொரு ஒளி குவாண்டத்தின் ஆற்றல் E = hv. மேலும் ஒளி குவாண்டத்திற்கு நேர்க்கோட்டு உந்தம் \(P=\frac { hv }{ c } \)உண்டு.
வரையறுக்கப்பட்ட ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்தை பெற்ற ஒவ்வொரு ஒளி குவாண்டமும் துகள் பண்பைக் கொண்டிருக்கும். இந்த ஒளி குவாண்டம் ஃபோட்டான் எனப்படும்.
ஒளி குவாண்டத்தின் (ஃபோட்டான்) பண்புகள்:
(i) \(\lambda \) அலைநீளமும் v  அதிர்வெண்ணும் கொண்ட ஒளியின் ஃபோட்டான் பெற்றிருக்கும் ஆற்றல் E = hv.
(ii) ஃபோட்டானின் ஆற்றல் கதிர்வீச்சின் அதிர்வெண்ணால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அதன் செறிவினைப் பொருத்து அமைப்பதில்லை.
(iii) ஃபோட்டான்கள் ஒளியின் திசைவேகத்தில் பயணம் செய்யும். அதன் நேர்க்கோட்டு உந்தம் \(p=h/\lambda =hv/c\) ஆகும்,
(iv) ஃபோட்டான்கள் மின் நடுநிலைத்தன்மையுடன் இருப்பதால், மின் மற்றும் காந்த புலங்களினால் விலகலடையாது.
(v) போட்டான்கள் பருப்பொருளுடன் வினைபுரியும் போது, (ஃ போட்டான் - எலக்ட்ரான் மோதலின் போது) மொத்த ஆற்றல், நேர்கோட்டு உந்தம் மற்றும் கோண உந்தம் ஆகியவற்றின் மதிப்புகள் மாறுவதில்லை. இந்த வினையின் போது ஃபோட்டான்  உட்கவர்தலையோ அல்லது புதிய ஃபோட்டான் உருவாக்கமோ இருப்பதால், போட்டான்களின் எண்ணிக்கையில் மாற்றம் இருக்கலாம்.
(vi) குவாண்டம் கருத்துப்படி, கொடுக்கப்பட்ட அலைநீளத்தில் ஒளிச்செறிவு என்பது ஓரலகு காலத்தில் ஓரலகு பரப்பின் மீது படும், சமமான ஆற்றலைக் கொண்டுள்ள ஆற்றல் குவாண்டம் அல்லது ஃபோட்டான்களின் எண்ணிக்கை ஆகும். இதன் அலகு Wm^-2.

ஓரலகு காலத்தில் ஏற்படும் சிதைவுகளின் எண்ணிக்கை அல்லது சிதைவு வீதம்\(\left( \frac { dN }{ dt } \right) \) அந்த நேரத்தில் (t) உள்ள அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கைக்கு (N) நேர்த்தகவிலிருக்கும்.
\(\cfrac { dN }{ dt } \propto N\)
\(\cfrac { dN }{ dt } \propto -\lambda N\)      .....(1)
\(\lambda \) சிதைவு மாறிலி. இது ஒவ்வொரு கதிரியக்க மாதிரிகளுக்கும் மாறுபடும்.
எதிர்க்குறியானது காலம் அதிகரிக்கும் போது அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை குறைவதை குறிக்கிறது.
(1) லிருந்து
\(\cfrac { dN }{ N } =-\lambda dt\)       .....(2)
t = 0 s எனில் N = N₀, dt கால இடைவெளியில், குறையும் அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை dN எனக்கருதுவோம்.
சமன்பாடு (2) ஐ தொகையிட, t காலத்திற்கு பிறகு சிதைவடையாமல் உள்ள அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை (N)யை காணலாம்.
\(\int _{ { N }_{ 0 } }^{ N }{ \cfrac { dN }{ N } =-\int _{ 0 }^{ 1 }{ \lambda dt } } \)
\(\left[ InN \right] _{ { N }_{ 0 } }^{ N }=-\lambda t\)
\(In\left[ \cfrac { N }{ { N }_{ 0 } } \right] =-\lambda t\)
இருபுறமும் அடுக்குக்குறி (exponential) பெற
\(N={ N }_{ 0 }{ e }^{ -\lambda t }\)         .....(3)
சமன்பாடு (3) லிருந்து கதிரியக்க அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை, காலம் அதிகரிக்கும் போது, அடுக்குக்குறி (exponentially) முறைப்படி குறைவதை காணலாம். கொள்கை அளவில், அனைத்து அணுக்கருக்களும் முழுவதுமாக சிதைவடைய முடிவிலா காலம் ஆகும்.

குறைந்த அதிர்வெண் கொண்ட அடிக்கற்றை சைகையானது (உள்ளீடு சைகை) அதிக அதிர்வெண் கொண்ட ரேடியோ சைகையின் மீது மேற்பொருத்தப்படும் நிகழ்வு பண்பேற்றம் எனப்படும்.
வீச்சுப் பண்பேற்றம்:
அடிக்கற்றை சைகையின் கணநேர வீச்சிற்கு ஏற்ப ஊர்தி சைகையின் வீச்சு மாற்றப்பட்டால் அது வீச்சுப் பண்பேற்றம் எனப்படும். இங்கு ஊர்தி சைகையின் அதிர்வெண் மற்றும் கட்டம் மாறாமல் இருக்கும். 

அடிக்கற்றை சைகையின் மின்னழுத்தத்திற்கு ஏற்ப, ஊர்தி அலையின் வீச்சு மாற்றப்படுகிறது.
அதிர்வெண் பண்பேற்றம்:
அடிக்கற்றை சைகையின் கணநேர வீச்சிற்கு ஏற்றாற்போல் ஊர்தி சைகையின் அதிர்வெண் மாற்றப்படுகிறது. இங்கு ஊர்தி சைகையின் வீச்சு மற்றும் கட்டம் மாறுவதில்லை.
விளைவுகள்:
1. அடிக்கற்றை சைகையின் மின்னழுத்தத்தில் ஏற்படும் உயர்வு, ஊர்தி சைகையின் அதிர்வெண்களை அதிகரிக்கிறது மற்றும் அதன் மறுதலையும் சாத்தியமாகும். இதனால் பண்பேற்றப்பட்ட அலையின் நிறமாலை அமுக்கங்களையும் தளர்வுகளையும் கொண்டுள்ளன.
2. அடிக்கற்றை சைகையின் மின்னழுத்தம் சுழியாக உள்ளபோது உள்ளீடு சைகை இயலாத  போதும் ஊர்தி அலையின் அதிர்வெண்ணில் மாற்றமில்லை, ஊர்தி அலை அதன் இயல்பான அதிர்வெண்ணில் உள்ளது. அது மைய அதிர்வெண் அல்லது ஓய்வு நிலை அதிர்வெண் என அழைக்கப்படுகிறது.


கட்டப் பண்பேற்றம்
* கட்டப்பண்பேற்றுதல், அடிக்கற்றை சைகையின் கணநேர வீச்சானது ஊர்தி சைகையின் கட்டத்தை மாற்றுகிறது மற்றும் ஊர்தி அலையின் வீச்சு மற்றும் அதிர்வெண் மாறுவதில்லை,
* இது அதிர்வெண் பண்பேற்றத்தைப் போன்றதே ஆகும். ஆனால் ஊர்தி அலையின் அதிர்வெண்ணை மாற்றுவதற்கு பதிலாக இங்கு ஊர்தி அலையின் கட்டம் மாற்றப்படுகிறது.
* அடிக்கற்றை சைகையின் மின்னழுத்தம் நேர்க்குறி திசையில் அதிகரிக்கும் போது பண்பேற்றப்பட்ட அலையின் கட்ட முன்னணி மதிப்பு அதிகரிக்கிறது. அடிக்கற்றை சைகையின் எதிர் அலைச்சுற்றில் ஊர்தி அலையின் கட்டம் பின்தங்குகிறது.
*சைகை  மின்னழுத்தம் குறியாக உள்ள போது ஊர்தி அதிர்வெண் மாறாமல் உள்ளது.
* கட்டப் பண்பேற்றத்திலும் ஊர்தி அலையின் அதிர்வெண்ணில் மாற்றம் ஏற்படுகிறது. அதிர்வெண் மாற்றமானது பண்பேற்றும் சைகையின் மின்னழுத்தம் மற்றும் சைகையின் அதிர்வெண் ஆகியவற்றைச் சார்ந்தது.

B என்ற சீரான காந்தப்புலத்தில் N சுற்றுகள் கொண்ட செவ்வக கம்பிச்சுருள் ஒன்று வைக்கப்பட்டுள்ளதாகக் கருதுக. கம்பிச்சுருளானது புலம் மற்றும் தாளின் தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ள அச்சைப் பொருத்து ω என்ற கோணத்திசைவேகத்துடன் இடஞ்சுழியாகச் சுழலுகிறது.
நேரம் t = 0 எனும்போது, சுருளின் தளம் புலத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது. சுருளுடன் தொடர்பு கொண்ட பாயம் அதன் பெரும மதிப்பு Φ_m = NBA ஐக் கொண்டிருக்கும் (இங்கு A என்பது சுருளின் பரப்பு ஆகும்).

t வினாடி நேரத்தில், கம்பிச்சுருள் இடஞ்சுழியாக θ (= ωt) என்ற கோணம் சுழற்றப்படுகிறது. இந்த நிலையில், தொடர்பு கொண்ட பாயமானது NBAcosωt -ஆக இருக்கும். இது சுருளின் தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ள \(\overset \rightarrow {B }\) -இன் கூறு மூலம் ஏற்படுகிறது. தளத்திற்கு இணையான கூறு (Bsinωt) மின் காந்தத்தூண்டலில் பங்கேற்ப தில்லை. எனவே, விலக்கப்பட்ட நிலையில் கம்பிச்சுருளின் பாயத்தொடர்பு.
N Φ_B = N Φ_m cos ωt
பாரடேயின் விதிப்படி, அந்தக் கணத்தில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை
\(\varepsilon =-\frac { d }{ dt } \left( N{ \phi }_{ B } \right) =-\frac { d }{ dt } \left( N{ \phi }_{ m }cos\omega t \right) \)
= -NΦ_m (-sin ωt) ω
= NΦ_m ω sin ωt
கம்பிச்சுருளானது அதன் தொடக்க நிலையிலிருந்து 90° சுழற்றப்பட்டால், sinωt = 1. எனவே தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் பெரும மதிப்பு
(viii) தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை 
દ_m = Nф_m ω
દ_m = NBAω
[ф_m= BA]
எனவே எந்தவொரு கணத்திலும் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையானது  દ = દ_m sin ωt.
தூண்டப்பட்ட மின்னியக்குவிசையானது நேரக்கோணத்தின் (ωt) சைன்சார்பாக மாறுவதைத் தெரிந்து கொள்ளலாம். தூண்டப்படும் மின்னியக்கு விசை மற்றும் நேரக்கோணத்திற்கு இடையேயான வரைபடம் ஒரு சைன் வளைகோடாக அமையும் 
இந்த வகையில் மாறும் மின்னியக்குவிசை சைன் வடிவ மின்னியக்குவிசை அல்லது மாறுதிசை மின்னியக்கு விசை எனப்படும்.
இந்த மாறுதிசை மின்னியக்குவிசை ஒரு மூடிய சுற்றுக்கு அளிக்கப்பட்டால், சைன் வளைகோடு வடிவில் மாறுகின்ற மின்னோட்டம் அதில் பாய்கிறது. இந்த மின்னோட்டம் மாறுதிசை மின்னோட்டம் எனப்படும். அதனை பின்வருமாறு எழுதலாம்.
i = I_m sin wt
I_m தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் பெரும மதிப்பு ஆகும்.

(i) மேக்ஸ்வெல்லின் கணிப்பு ஆராய்ச்சி பூர்வமாக 1888 இல் ஹென்ரிக் ருடால்ப் ஹெர்ட்ஸ் என்ற அறிவியல் மேதையால் நிரூபிக்கப்பட்டது.
அமைப்பு:
(i) இக்கருவியில் சிறிய உலோக கோளங்களால் செய்யப்பட்ட இரண்டு உலோக மின்வாய்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன.
(ii) இவை பெரிய கோளங்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
(iii) மின்வாய்களின் மறுமுனைகள் மிக அதிக சுற்றுகளையுடைய தூண்டு சுருளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
செயல்பாடு:
(i) இவ்வமைப்பு மிக அதிக மின்னியக்கு விசையை (emf) உருவாக்கும்.
(ii) கம்பிச்சுருள் மிக உயர்ந்த மின்னழுத்தத்தைப் பெற்றுள்ளதால் மின்வாய்களுக்கு இடையே உள்ள காற்று அயனியாகி தீப்பொறி ஏற்படுகின்றது.
(iii) மின்வாயிலிருந்து ஆற்றல் ஏற்கும் முனைக்கு ஆற்றல், அலை வடிவில் கடத்தப்படுகிறது.
(iv) இந்த அலையே மின்காந்த அலையாகும். ஏற்கும் முனையை 90^o C சுழற்சியினால் ஏற்கும் முனை தீப்பொறி எதையும் பெறாது. இது மேக்ஸ்வெல் கணிப்புப்படி மின்காந்த அலைகள் குறுக்கலைகள்தான் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றது.
(v) ஹெர்ட்ஸ் இந்த ஆய்விலிருந்து ரேடியோ அலைகளை உருவாக்கினார். மேலும் இவை ஒளியின் வேகத்திற்கு சமமான வேகத்தில் (3 x 10⁸ ms^-1) செல்வதை உறுதிப்படுத்தினார்.

கால்வனோ மீட்டரை அம்மீட்டராக மாற்றுதல்:
மின்சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டத்தை அளக்கப்பயன்படும் கருவியே அம்மீட்டராகும். அம்மீட்டர் மின்சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டத்திற்கு மிகக் குறைந்த மின்தடையையே கொடுப்பதால் இது மின்சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டத்தை தடுக்காது. எனவே மின்சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டத்தை அளக்க, அம்மீட்டரை மின்சுற்றில் தொடரிணைப்பில் இணைக்க வேண்டும்.
இணைதட மின்தடையை சரிசெய்து முழு அளவுகோல் விலக்கத்தைக் காட்டும் வகையில் கால்வனோமீட்டர் வழியே பாயும் மின்னோட்டத்தைச் I_g சரி செய்ய வேண்டும். கால்வனோமீட்டருக்குக் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடும், இணைதட மின்தடைக்குக் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடும் ஒன்றுக்கொன்று சமமாகும்.
Vகால்வனோ மீட்டர் = Vஇணைதடம் 

I_gR_g= (I-I_g)S
\(S=\frac { { I }_{ g }{ R }_{ g } }{ I-{ I }_{ g } } ....(1)\)
\({ I }_{ g }=\frac { S }{ S+{ R }_{ g } } I\)
அல்லது \(\mathrm{I}_{\mathrm{g}}=\frac{S}{S+R_{g}} I \Rightarrow I_{g} \propto I\)
எனவே கால்வனோமீட்டரில் ஏற்படும் விலக்கம், அதன் வழியே பாயும் மின்னோட்டத்திற்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும்.
\(\theta=\frac{1}{G} I_{g} \Rightarrow \theta \propto I_{g} \Rightarrow \theta \propto I\)
எனவே கால்வனோமீட்டரில் ஏற்படும் விலக்கம், மின்சுற்றின் வழியே பாயும் மின்னோட்டத்தை அளக்கும் (அம்மீட்டர்) கருவியாக செயல்படும். இணைதட மின்தடை கால்வனோமீட்டருக்கு பக்க இணைப்பாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, தொகுபயன் மின்தடையை கணக்கிடுவதன் மூலம் அம்மீட்டரின் மின்தடையைக் கணக்கிடலாம்.


கால்வனோமீட்டரை வோல்ட் மீட்டராக மாற்றுதல்

கால்வனோமீட்டரை வோல்ட்மீட்டராக மாற்றுதல் மின்சுற்றில் ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டை அளவீடு செய்யப் பயன்படும் கருவியே வோல்ட்மீட்டராகும். வோல்ட்மீட்டர் மின்சுற்றிலிருந்து எவ்விதமான மின்னோட்டத்தையும் பெறாது. அவ்வாறு மின்னோட்டத்தைப் பெற்றால் வோல்ட்மீட்டர் அளவிடும் மின்னழுத்தத்தில் மாற்றம் ஏற்பட்டு விடும். வோல்ட்மீட்டர் உயர்ந்த மின்தடையைப் பெற்றிருக்கும். இதனை மின்சுற்றில் பக்க இணைப்பில் இணைக்கும்போது, குறிப்பிடத்தக்க மின்னோட்டம் எதையும் மின்சுற்றிலிருந்து பெறாது. எனவே இது உண்மையான மின்னழுத்த வேறுபாட்டையே காட்டும்.
I = I_g 
 
கால்வனோமீட்டரும், உயர் மின்தடையும் தொடராக இணைக்கப்பட்டுள்ளதால், மொத்த மின்தடை அல்லது தொகுபயன் மின்தடை வோல்ட்மீட்டரின் மின்தடையைக் கொடுக்கும். வோல்ட்மீட்டரின் மின்தடை
R_v = R_g+ Rh ஆகும் 
எனவே 
\({ I }_{ g }=\frac { V }{ { R }_{ g }+{ R }_{ h } } \)
\({ R }_{ h }=\frac { V }{ { I }_{ g } } -{ R }_{ g }\)
\(\\ \\ { I }_{ g }\alpha v\)
கால்வனோமீட்டரில் ஏற்படும் விலக்கம் மின்னோட்டம் I_g க்கு நேர்விகிதத்திலிருக்கும். ஆனால் மின்னோட்டம் I_g மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்கு நேர்த்தகவில் உள்ளதால் கால்வனோமீட்டரில் ஏற்படும் விலக்கம் மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும். வோல்ட்மீட்டரின் மின்தடை மிக அதிகம். எனவே மிகக்குறைந்த மின்னோட்டத்தையே மின்சுற்றிலிருந்து வோல்ட்மீட்டர் பெறும். ஒரு நல்லியல்பு வோல்ட்மீட்டர் முடிவிலா மின்தடையைப் (Infinite resistance) பெற்றிருக்கும்.

சிக்கலான மின்சுற்றுகளில் மின்னோட்டம் மற்றும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டை கணக்கிட கிர்க்காஃப் விதிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை, 
(i) கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதி
(ii) கிர்க்காஃப்  மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதி ஆகும்.
கிர்க்காஃப் முதல் விதி [மின்னோட்ட விதி அல்லது சந்தி விதி]
எந்த ஒரு சந்தியிலும் சந்திக்கின்ற மின்னோட்டங்களின் குறியியல் கூட்டுத்தொகை (Algebraic Sum) சுழியாகும். இது மின்துகள்களில் உள்ள மின்னூட்டங்களின் அழிவின்மை விதியின் அடிப்படையில் அமைகிறது. சந்திகளில் மின்துகள்கள் உருவாக்கப்படுவதோ அழிவதோ இல்லை. அதாவது சந்தியில் நுழையும் மின்துகள்கள் அனைத்தும் சந்தியை விட்டு வெளியேறும். கிர்க்காஃப் முதல் விதியைப் பயன்படுத்தும் போது சந்தியை நோக்கிச் செல்லும் மின்னோட்டம் நேர்க்குறி எனவும் சந்தியை விட்டு வெளியேறும் மின்னோட்டம் எதிர்க்குறி எனவும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும்.
A சந்திக்கு இவ்விதியை பயன்படுத்த,
I₁ + I₂ - I₃ - I₄ - I₅ = 0 (அல்லது)
I₁ + I₂ = I₃ + I₄ + I₅
கிர்க்காஃப் இரண்டாவது விதி [மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதி அல்லது சுற்று விதி]
இவ்விதியின்படி எந்தவொரு மூடிய சுற்றின் ஒவ்வொரு பகுதியிலும் உள்ள மின்னோட்டம் மற்றும் மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன்களின் குறியியல் கூட்டுத் தொகையானது, அந்த மின்சுற்றில் உள்ள மின்னியக்கு விசைகளின் குறியியல் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமம். இந்த விதி தனித்த அமைப்பின் ஆற்றல் மாறா விதிப்படி அமைகிறது. அதாவது மின்னியக்கு விசை மூலம் அளிக்கும் ஆற்றலானது எல்லா மின்தடையாக்கிகள் பெறும் ஆற்றல்களின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும். மூடிய சுற்றில் (Closed loop) நாம் செல்லும் திசைவழியே மின்னோட்டம் சென்றால், அம்மின்னோட்டம் மற்றும் அப்பாதையில் உள்ள மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலனின் மதிப்பு நேர்க்குறியாகவும், மூடிய சுற்றில் நாம் செல்லும் திசைக்கு எதிர்த்திசையில் மின்னோட்டம் சென்றால், அம்மின்னோட்டம் மற்றும் அப்பாதையில் உள்ள மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் மதிப்பு எதிர்க்குறி மதிப்பாகவும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும். இது படம்  (அ) மற்றும் (ஆ) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. அதேபோல் மூடிய சுற்றில் நாம் செல்லும் திசையின் வழியே மின்கலத்தின் எதிர்மின் முனையிலிருந்து நேர்மின் முனை வழியாக நாம் செல்லும் போது மின்னியக்கு விசை நேர்க்குறியாகவும் அதேபோல் மின்கலத்தின் நேர் மின் முனையிலிருந்து எதிர்மின் முனை வழியாகச் செல்லும் போது மின்னியக்கு விசை எதிர்க்குறியாகவும் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.



 




கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்தும்போது சுற்றில் உள்ள அனைத்து மின்னோட்டங்களும் நிலையான மதிப்பை பெற வேண்டும் எனும் நிபந்தனை பின்பற்றப்படவேண்டும்.

நேர்வு (i) மின் இருமுனையின் அச்சுக்கோட்டில் மின் இருமுனையால் உருவாகும் மின்புலம் 
(i) x  - அச்சில் வைக்கப்பட்டுள்ள மின் இருமுனை ஒன்றைக் கருதுவோம்.
(ii) அதன் மையப்புள்ளி O விலிருந்து அச்சுக்கோட்டில் r தொலைவில் புள்ளி C உள்ளது.

(iii) +q மின்னூட்ட மதிப்பு கொண்ட மின்துகள்களால் புள்ளி C ல் உருவாகும் மின்புலம்
\(\vec { { E }_{ + } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ (r-{ a) }^{ 2 } } \)(BC திசையில்)
(iv) மின் இருமுனை திருப்புத்திறன் வெக்டர் \(\vec { p } \) ஆனது -q விலிருந்து +q வை நோக்கிய திசையில், அதாவது BC திசையில் இருப்பதால்,
\(\vec { { E }_{ + } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ (r-{ a) }^{ 2 } } \hat { p } \) ....(1)
(v) இங்கு \(\vec { p } \) ஆனது -q விலிருந்து +q வை நோக்கிய திசையில் வரையப்படும் இருமுனை திருப்புத்திறனின் ஓரலகு வெக்டராகும்.
(vi) -q மின்னூட்ட மதிப்பு கொண்ட மின்துகளால் புள்ளி C ல் உருவாகும் மின்புலம்.
 \(\vec { { E }_{ -} } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ (r+{ a) }^{ 2 } } \) ...(2)
(vii) –q மின்துகளைவிட +q மின்துகளானது புள்ளி C க்கு அருகில் உள்ளதால், \(\vec { { E }_{ - } } \) ஐவிட \(\vec { { E }_{ + } } \) வலிமையானது. எனவே, \(\vec { { E }_{ - } } \) வெக்டரின் நீளத்தைவிட \(\vec { { E }_{ + } } \) வெக்டரின் நீளம் அதிகமானதாக வரையப்பட்டுள்ளது.
(viii) புள்ளி C ல் உருவாகும் மொத்த மின்புலத்தைக் கணக்கிட மின்புலன்களின் மேற்பொருத்தல் தத்துவம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
\(\vec { { E }_{ tot } } =\vec { { E }_{ + } }+ \vec { { E }_{ - } } \)
\(=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ (r-{ a) }^{ 2 } } \hat { p } -\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ (r+{ a) }^{ 2 } } \hat { p } \)
\(\vec { { E }_{ tot } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \left[ \frac { q }{ (r-{ a) }^{ 2 } } -\frac { q }{ (r+{ a) }^{ 2 } } \right] \hat { p } \)  ...(3)
\(\vec { { E }_{ tot } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } q\left[ \frac { q }{ ({ r }^{ 2 }-{ a }^{ 2 })^{ 2 } } \right] \hat { p } \) ...(4)
(ix) -q வைக் காட்டிலும் +q மின்துகள்கள் புள்ளி C க்கு அருகில் இருப்பதால் மொத்த மின்புலத்தின் திசையும் E₊, திசையிலேயே அமைந்துள்ளது.

(x) மின் இருமுனையிலிருந்து புள்ளி C  வெகு தொலைவில் இருந்தால் (r >>a ) மேலும் (r² - a²)² ≈ r⁴ எனலாம். இதை சமன்பாடு (1, 16)ல் பிரதியிட,
\(\vec { { E }_{ tot } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } q\left[ \frac { 4aq }{ { r }^{ 3 } } \right] \hat { p } \)
\(2aq\hat { p } =\vec { p } \) என்பதால்
\(\vec { { E }_{ tot } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { 2\vec { p } }{ { r }^{ 3 } } \)
நேர்வு (ii) மின் இருமுனையின் நடுவரைத் தளத்திலுள்ள புள்ளியில் மின்புலம்
(i) மின் இருமுனையின் நடுப்புள்ளி O விலிருந்து r தொலைவில் நடுவரைத் தளத்தில் அமைந்த புள்ளி C ஐக் கருதுவோம்.
(ii) +q மற்றும் -q இரண்டிலிருந்தும் புள்ளி C சம தொலைவில் உள்ளதால் அவற்றினால் உருவாகும் மின்புலன்களின் எண்மதிப்பு சமமாகும்.
(iii) \(\vec { { E }_{ + } } \) இன் திசை BC இன் திசையிலும் \(\vec { { E }_{ - } } \) இன் திசை CA வழியாகவும் செயல்படும்.
(iv) \(\vec { { E }_{ + } } \) மற்றும் \(\vec { { E }_{ - } } \) இவற்றை இரு கூறுகளாகப் பகுப்போம்.
(v) புள்ளி C ல் ஏற்படும் மொத்த மின்புலத்தின் எண்மதிப்பானது \(\vec { { E }_{ + } } \) மற்றும் \(\vec { { E }_{ - } } \) ஆகியவற்றின் இணைக் கூறுகளின் கூடுதலுக்குச் சமமாகவும் \(\hat { p } \) ன் திசையிலும் இருக்கும்.
\(\vec { { E }_{ tot } } =-\left| { E }_{ + } \right| cos\theta \hat { p } -\left| { \vec { E } }_{ - } \right| cos\theta \hat { p } \) ...(6)


\(\left| { E }_{ + } \right| =\left| \vec { { E }_{ - } } \right| =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ ({ r }^{ 2 }-{ a }^{ 2 })^{ 2 } } \) ...(7)
(vi) \(\vec { { E }_{ + } } \) மற்றும் \(\vec { { E }_{ - } } \) ன் எண்மதிப்புக்கு சமம். அதாவது
(vii) சமன்பாடு (7, 6) ல் பிரதியிட
\(\vec { { E }_{ tot } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ ({ r }^{ 2 }+{ a }^{ 2 }) } \hat { p } \)
ஏனெனில் cos \(\theta =\frac { a }{ \sqrt { { r }^{ 2 }+{ a }^{ 2 } } } \)
\(=-\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { 2qa }{ ({ { r }^{ 2 }+{ a }^{ 2 }) }^{ \frac { 3 }{ 2 } } } \hat { p } \)
\(\vec { { E }_{ tot } } =-\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { \vec { p } }{ ({ { r }^{ 2 }+{ a }^{ 2 }) }^{ \frac { 3 }{ 2 } } } \)
ஏனெனில் \(\vec { p } =2q2\vec { p } \) .........(8) 
(viii) மிக அதிக தொலைவுகளுக்கு (r >> a), சமன்பாடு 7ஐப் பின்வருமாறு எழுதலாம் 
\(\vec { { E }_{ tot } } =-\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { \vec { p } }{ { r }^{ 3 } } (r>>a)\) .......(9)