ஒளிவிலகல் எண் \(\mu \) (குறுக்கீட்டுப் பட்டையின் வரிசை n உடன் சேர்த்து குழப்பிக்கொள்ளக்கூடாது) மற்றும் தடிமன் d கொண்ட மெல்லேடு ஒன்றைக் கருதுவோம். இம்மெல்லேட்டின் மீது படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு இணை ஒளிக்கற்றை ஒன்று i என்ற படுகோணத்தில் விழுகிறது. இந்த ஒளி அலை மெல்லேட்டின் மேற்பரப்பில் இரண்டாகப் பிரிந்து, ஒன்று ஒளி எதிரொளிப்பும் மற்றொன்று ஒளிவிலகலும் அடைகிறது. ஒளிவிலகல் அடைந்த பகுதி மெல்லேட்டின் உள்ளே சென்று மெல்லேட்டின் அடிப்பரப்பில் மேலும் இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிகிறது. ஒருபகுதி மெல்லேட்டினை ஊடுருவி வெளியேறுகிறது. மற்றொரு பகுதி மெல்லேட்டின் உள்ளேயே எதிரொளிப்படைகிறது. 

மெல்லேட்டினால் எதிரொளிப்பு மற்றும் ஒளிவிலகல் அடைந்த அலைகள், மெல்லேட்டின் உட்புறம் பலமுறை எதிரொளிப்பு அடைகிறது. இம்மெல்லேட்டினால் எதிரொளிப்பு மற்றும் ஊடுருவல் அடைந்த ஒளி அலைகள் தனித்தனியாகக் குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்துகின்றன.
மெல்லேட்டின் வழியே ஊடுருவிச்சென்ற அலையினால் ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவு:
ஊடுருவிச் சென்ற ஒளி அலைகள் குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்தித் தொகுபயன் ஒளிச்செறிவைக் கொடுக்கும். B மற்றும் D புள்ளிகளிலிருந்து ஊடுருவிச்சென்ற ஒளி அலைகளின் பாதை வேறுபாட்டைக் கருதுவோம். ஒளி அலைகள் இரண்டாகப் பிரிகை அடையும் B புள்ளிவரை இரண்டு ஒளி அலைகளும் ஒன்றாகவே செல்லும். எனவே, இரண்டு அலைகளும் ஒத்தகட்டத்தில் இருக்கும். D புள்ளி வழியாக ஊடுருவிச் செல்லும் ஒளி அலை மெல்லேட்டின் உள்ளே கடந்து சென்ற கூடுதல் பாதை BC + CD ஆகும். ஒளி அலை மெல்லேட்டின் உள்ளே செங்குத்துப் படுகதிர் நிலையில் மோதுகிறது எனக் கருதினால் (i = 0), B மற்றும் D புள்ளிகள் இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று மிக நெருக்கமாக அமைந்துள்ளது எனலாம். எனவே ஒளி அலை கடந்து சென்ற கூடுதல் பாதை தோராயமாக \(BC+CD=2d \).
\(\mu \) ஒளிவிலகல் எண் கொண்ட ஊடகத்தின் உள்ளே இக்கூடுதல் பாதை உள்ளதால், ஒளியியல் பாதை வேறுபாடு 5\(\delta\) = 2\(\mu\)d
ஊடுருவிச் சென்ற அலைகளினால் ஏற்படும் ஆக்கக்குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை.
\(2\mu d=n\lambda \)
இதே போன்று, ஊடுருவிச் சென்ற அலைகளினால் ஏற்படும் அழிவுக் குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை 
\(2\mu d=\left( 2n-1 \right) \cfrac { \lambda }{ 2 } \)
எதிரொளிப்பு அடைந்த அலைகளினால் ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவு:
கொள்கைரீதியாக மற்றும் சோதனைகளின் மூலமாகவும் அடர் குறை ஊடகத்தின் வழியாகச் சென்று, அடர்மிகு ஊடகப்பரப்பினால் எதிரொளிப்பு அடைந்த ஒளி அலைகள் - என்ற கட்டவேறுபாட்டை அடையும் என நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே இதற்கு கூடுதல் பாதைவேறுபாடு \(\lambda /2\) வைக் கருத வேண்டும்.
மெல்லேட்டின் மேற்பரப்பில் A புள்ளியில் எதிரொளிப்பு அடைந்த அலைக்கும், மெல்லேட்டிலிருந்து C புள்ளி வழியாக வெளியேறும் அலைக்கும் இடையேயான பாதை வேறுபாட்டைக் கருதுக. - புள்ளியிலிருந்து வெளியேறும் அலை மெல்லேட்டின் உள்ளே கூடுதலாகக் கடந்துவந்த பாதை AB + BC. செங்குத்துப் படுகோண நிலையில், இக்கூடுதல் பாதையின் தொலைவு தோராயமாக AB+BC = 2d. இக்கூடுதல் பாதை \(\mu \)ஒளிவிலகல் எண் கொண்ட ஊடகத்தினுள் உள்ளதால், ஒளியின் பாதை வேறுபாடு \(\delta =2\mu d\) ஆகும்.
எதிரொளிப்பு அலைகளினால் ஏற்படும் ஆக்கக் குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை,
\(2\mu d+\cfrac { \lambda }{ 2 } =n\lambda \) (or)\(2\mu d=\left( 2n-1 \right) \cfrac { \lambda }{ 2 } \)
அடர்குறை ஊடகத்தில் சென்ற ஒளி அலை, A புள்ளியில் அடர்மிகு மெல்லேட்டுப் பரப்பினால் எதிரொளிப்பு அடைந்ததால் - கட்டவேறுபாட்டை அடைகிறது. எனவே, இக்கூடுதல் பாதை வேறுபாடு \(\lambda /2\) இங்கு ஏற்படுகின்றது.
எதிரொளிப்பு அலைகளினால் ஏற்படும் அழிவுக் குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை.
\(2\mu d+\cfrac { \lambda }{ 2 } =\left( 2n+1 \right) \cfrac { \lambda }{ 2 } \) அல்லது \(2\mu d=n\lambda \)

ஓரியல் மூலங்களாகச் செயல்படும் S₁ மற்றும் S₂ பிளவுகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவு d என்க. இவை அலை நீளமுடைய ஒளியால் ஒளியூட்டப்படுகிறது. இரட்டைப் பிளவுகளுக்கு இணையாக D தொலைவில் திரை ஒன்று வைக்கப்பட்டுள்ளது. திரையின் மையப்புள்ளி. இது S₁ மற்றும் S₂ விலிருந்து சமதொலைவில் உள்ளது. எனவே ஒளிப்பாதையின் வேறுபாடு சுழி.
O விலிருந்து y தொலைவில் உள்ள புள்ளி P ஐக் கருதுக. புள்ளி P யில் பாதை வேறுபாடு,
\(\delta =\cfrac { yd }{ D } \)ஆகும்.
P யில் பொலிவுப்பட்டை தோன்ற நிபந்தனை பாதை வேறுபாடு 5 = , என இருக்க வேண்டும். n = 0, 1, 2, 3, .... ay
எனவே\(\cfrac { dy }{ D } =n\lambda \) 
\({ y }_{ n }=n\cfrac { \lambda D }{ d } \)
இதே போன்று முதல் கருமைப்பட்டை தோன்ற நிபந்தனை, பாதைவேறுபாடு 5 - (2n - 1) 1/2 என இருக்க வேண்டும். n = 1, 2, 3,... எனவே \(\cfrac { dy }{ D } =\left( 2n-1 \right) \lambda /2\) 
\({ y }_{ n }=\cfrac { \left( 2n-1 \right) \lambda D }{ 2d } \)
இரண்டு அடுத்தடுத்த பொலிவுபட்டை அல்லது கரும்பட்டைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலம் எனப்படும். எனவே, மையப்புள்ளி O விலிருந்து (n+1) -வது பொலிவு வரிக்கும் nன் வது பொலிவு வரிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலத்தை கொடுக்கும் பொலிவுப்பட்டையின் AD தொலைவு
 \({ y }_{ n }=n\cfrac { \lambda D }{ d } \)
(n + 1) வது பொலிவுப்பட்டையின் தொலைவு = \({ y }_{ (n+1) }=\cfrac { \left( n+1 \right) \lambda D }{ d } \)
பட்டை அகலம்
\(\beta ={ y }_{ (n+1) }-{ y }_{ n }=\left( \left( n+1 \right) \cfrac { \lambda D }{ d } \right) -\left( n\cfrac { \lambda D }{ d } \right) \) 
\(\beta =\cfrac { \lambda D }{ d } \)
இவ்வாறே மையப்புள்ளி O விலிருந்து (n+1) வது கருமைப்பட்டைக்கும் 1 வது கருமைப்பட்டைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலத்தை கொடுக்கும். 
\(\beta ={ y }_{ (n+1) }-{ y }_{ n }\left( \cfrac { (2(n+1)-1) }{ 2 } \cfrac { \lambda D }{ d } \right) -\left( \cfrac { \left( 2n-1 \right) }{ 2 } \cfrac { \lambda D }{ d } \right) \) 
\(\beta =\cfrac { \lambda D }{ d } \)

ஒளிபுகாத் திரையில் S₁ மற்றும் S₂ என்ற இரண்டு துளைகள் 0.3 மி.மீ இடைவெளியில் அமைக்கப்பட்டு S என்ற ஒளிமூலத்திலிருந்து சமதொலைவில் இருக்கும்படி அமைக்கப்பட்டது. ஒவ்வொரு துளையின் அகலமும் 0.03 மி.மீ. S1 மற்றும் S2 ஓரியல் மூலங்களாகும்.
பிளவுகள் S₁, மற்றும் S₂ விலிருந்து வரும் அலைமுகப்புகள் இரட்டைப் பிளவின் வலப்பக்கமாக 1மீ தொலைவில் XY என்ற திரை வைக்கப்பட்டபோது, அத்திரையில் சம அகலமுடைய பொலிவு மற்றும் கரும்பட்டைகள் அடுத்தடுத்து தோன்றுகின்றன. 
S₁, S₂ விலிருந்து திரையின் மையப்புள்ளி O வை அடையும் ஒளி அலைகள், சமதொலைவைக் கடந்து வந்துள்ளதால் அவை படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஒத்தகட்டத்தில் இருக்கும். இவ்விரண்டு அலைகளும் ஆக்கக்குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்தி, மையப்புள்ளியில் பொலிவுப்பட்டையை உருவாக்கும். இதற்கு மையப் பொலிவுப்பட்டை என்று பெயர். ஏதேனும் ஒரு பிளவை மூடிவிட்டால் குறுக்கீட்டுப்பட்டைகள் மறைந்து திரை சீராக ஒளியூட்டப்பட்டிருக்கும். இதிலிருந்து, திரையில் தோன்றும் பொலிவு மற்றும் கரும் பட்டைகள் ஒளியின் குறுக்கீட்டு விளைவினால் ஏற்பட்டவை என்பதை அறியலாம்.
பாதை வேறுபாட்டிற்கான சமன்பாடு:

ஓரியல் மூலங்களாகச் செயல்படும் S₁ மற்றும் S₂. பிளவுகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவு d என்க. இவை \(\lambda \) அலைநீளமுடைய ஒளியால் ஒளியூட்டப்படுகிறது. இரட்டைப் பிளவுகளுக்கு இணையாக D தொலைவில் திரை ஒன்று வைக்கப்பட்டுள்ளது. திரையின் மையப்புள்ளி. இது S₁, மற்றும் S₂ விலிருந்து சமதொலைவில் உள்ளது. எனவே ஒளிப்பாதையின் வேறுபாடு சுழி.
0 விலிருந்து y தொலைவில் உள்ள புள்ளி P ஐக் கருதுக. புள்ளி P யில் பாதை வேறுபாடு \(\delta =\frac { yd }{ D } \) ஆகும்.
.P யில் பொலிவுப்பட்டை தோன்ற நிபந்தனை பாதை வேறுபாடு \(\delta =n\lambda \) என இருக்க வேண்டும்.
n = 0, 1, 2, 3, ....
எனவே \(\cfrac { dy }{ D } =n\lambda \) 
\({ y }_{ n }=n\cfrac { \lambda D }{ d } \) 
இதே போன்று முதல் கருமைப்பட்டை தோன்ற நிபந்தனை, பாதைவேறுபாடு\(\delta =\left( 2n-1 \right) \lambda /2\) என இருக்க வேண்டும். n = 1, 2, 3,...
எனவே \(\cfrac { dy }{ D } =\left( 2n-1 \right) \lambda /2\) 
\({ y }_{ n }=\cfrac { \left( 2n-1 \right) \lambda D }{ 2d } \) 
 இரண்டு அடுத்தடுத்த பொலிவுபட்டை அல்லது கரும்பட்டைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலம் எனப்படும். எனவே, மையப்புள்ளி O விலிருந்து n -வது பொலிவுப்பட்டையின் தொலைவு \({ y }_{ n }=n\cfrac { \lambda D }{ d } \)
(n+1) வது பொலிவுப்பட்டையின் தொலைவு = \({ y }_{ (n+1) }=\cfrac { \left( n+1 \right) \lambda D }{ d } \) 
பட்டை அகலம் \(\beta ={ y }_{ (n+1) }-{ y }_{ n }=\left( \left( n+1 \right) \cfrac { \lambda D }{ d } \right) -\left( n\cfrac { \lambda D }{ d } \right) \) 
 \(\beta =\cfrac { \lambda D }{ d } \)   ..(4)
இவ்வாறே மையப்புள்ளி O விலிருந்து (n+1) வது கருமைப்பட்டைக்கும் n-வது கருமைப்பட்டைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலத்தை கொடுக்கும்.
 \(\beta ={ y }_{ \left( n+1 \right) }{ y }_{ n }=\left( \cfrac { \left( 2(n+1)-1 \right) }{ 2 } \cfrac { \lambda D }{ d } \right) -\left( \cfrac { \left( 2n-1 \right) }{ 2 } \cfrac { \lambda D }{ d } \right) \)   
\(\beta =\cfrac { \lambda D }{ d } \)...(5)

XY என்ற சமதளக் கண்ணாடியின் எதிரொளிப்புப் பரப்பின்மீது ஒளிக்கற்றைகள் விழுகின்றன எனக் கருதுக.
படும் சமதள அலைமுகப்பு AB
ஒளிவிலகு அலைமுகப்பு A'B'

(i) படுகதிர், எதிரொளிப்புக் கதிர்கள், எதிரொளிப்புப் பரப்பு மற்றும் செங்குத்துக்கோடு அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் உள்ளன.
(ii) படுகோணம் 
\(\angle i=\angle NAL={ 90 }^{ o }-\angle NAB=\angle BAB\) 
எதிரொளிப்புக் கோணம் 
\(\angle r=\angle N'B'M'={ 90 }^{ 0 }-\angle N'B'A=\angle A'B'A\) 
செங்கோண முக்கோணங்கள்,\(\Delta ABB'\) மற்றும் \(\Delta B'A'A'\) இரண்டிலும் செங்கோணங்கள்,\(\angle B\) மற்றும் \(\angle A\) சமம்.(\(\angle B\) மற்றும் \(\angle A'=90^{ 0 }\quad AA'\) );\(AA'\) மற்றும் \(BB'\) இரண்டு பக்கங்களும் சமம்.\(\left( AA'=BB' \right) \) மேலும் பக்கம் AB' இரண்டு செங்கோண முக்கோணங்களுக்கும் பொதுவானது.எனவே இவ்விரண்டு முக்கோணங்களும் ஒத்த முக்கோணங்களாகும். ஒத்த முக்கோணங்களுக்குக் கோணங்கள், \(\angle A'B'A\) மற்றும் \(\angle A'B'A\) ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று சமமாகும்.
எனவே i = r 
படுகோணம், எதிரொளிப்புக் கோணத்திற்குச் சமமாகும்.எனவே எதிரொளிப்பு விதிகள் நிரூபிக்கப்பட்டன.

XY என்ற சமதளக் கண்ணாடியின் எதிரொளிப்புப் பரப்பின் மீது ஒளிக்கற்றைகள் விழுகின்றன.
படும் சமதள அலைமுகப்பு AB மற்றும் எதிரொளிப்பு அலைமுகப்பு A'B'
இவ்விரண்டு அலைமுகப்புகளும் ஒரே ஊடகத்தில் உள்ளன. இந்த அலைமுகப்புகள் படுகதிர்கள் 1, M மற்றும் எதிரொளிப்புக் கதிர்கள் L', M' ஆகியவற்றிற்குச் செங்குத்தாக உள்ளன. படும் அலைமுகப்பிலுள்ள A புள்ளி, எதிரொளிப்புப் பரப்பைத் தொடும் நேரத்தில் B புள்ளி BE தொலைவு பயணம் செய்து, எதிரொளிப்புப் பரப்பிலுள்ள ' புள்ளியை அடைகிறது.

\(t=\cfrac { BB' }{ v_{ 1 } } =\cfrac { AA }{ { v }_{ 2 } } \quad \)அல்லது  \(\cfrac { BB' }{ AA' } =\cfrac { { v }_{ 1 } }{ { v }_{ 2 } } \)
(i) படுகதிர்கள், எதிரொளிப்புக் கதிர்கள், எதிரொளிப்புப் பரப்பு மற்றும் செங்குத்துக்கோடு அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் உள்ளன.
(i) படுகோணம்
\(i=\angle NAL={ 90 }^{ o }-\angle NAB=\angle BAB'\)
எதிரொளிப்புக்கோணம்
\(\angle r = \angle N'B'M'=90^{ o }-\triangle { N }^{ ' }{ B }^{ ' }{ A }^{ ' }=\triangle A'B'A'\) 
செங்கோண முக்கோணங்கள் \(\Delta ABB'\) மற்றும் \(\Delta B'A'A\) இரண்டிலுமிருந்து 
\(\cfrac { sini }{ sinr } =\cfrac { BB'/AB' }{ AA'/BB' } =\cfrac { BB' }{ AA' } =\cfrac { { v }_{ 1 } }{ { v }_{ 2 } } =\cfrac { c/{ v }_{ 2 } }{ c/{ v }_{ 1 } } \)
இங்கு என்பது Cன் ஒளியின் வேகமாகும் விகிதம் ஒரு மாறிலியாகும் இம்மாறிலிக்கு ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் எண்  என்று பெயர்