நேர்வு (i) மின் இருமுனையின் அச்சுக்கோட்டில் மின் இருமுனையால் உருவாகும் மின்புலம் 
(i) x  - அச்சில் வைக்கப்பட்டுள்ள மின் இருமுனை ஒன்றைக் கருதுவோம்.
(ii) அதன் மையப்புள்ளி O விலிருந்து அச்சுக்கோட்டில் r தொலைவில் புள்ளி C உள்ளது.

(iii) +q மின்னூட்ட மதிப்பு கொண்ட மின்துகள்களால் புள்ளி C ல் உருவாகும் மின்புலம்
\(\vec { { E }_{ + } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ (r-{ a) }^{ 2 } } \)(BC திசையில்)
(iv) மின் இருமுனை திருப்புத்திறன் வெக்டர் \(\vec { p } \) ஆனது -q விலிருந்து +q வை நோக்கிய திசையில், அதாவது BC திசையில் இருப்பதால்,
\(\vec { { E }_{ + } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ (r-{ a) }^{ 2 } } \hat { p } \) ....(1)
(v) இங்கு \(\vec { p } \) ஆனது -q விலிருந்து +q வை நோக்கிய திசையில் வரையப்படும் இருமுனை திருப்புத்திறனின் ஓரலகு வெக்டராகும்.
(vi) -q மின்னூட்ட மதிப்பு கொண்ட மின்துகளால் புள்ளி C ல் உருவாகும் மின்புலம்.
 \(\vec { { E }_{ -} } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ (r+{ a) }^{ 2 } } \) ...(2)
(vii) –q மின்துகளைவிட +q மின்துகளானது புள்ளி C க்கு அருகில் உள்ளதால், \(\vec { { E }_{ - } } \) ஐவிட \(\vec { { E }_{ + } } \) வலிமையானது. எனவே, \(\vec { { E }_{ - } } \) வெக்டரின் நீளத்தைவிட \(\vec { { E }_{ + } } \) வெக்டரின் நீளம் அதிகமானதாக வரையப்பட்டுள்ளது.
(viii) புள்ளி C ல் உருவாகும் மொத்த மின்புலத்தைக் கணக்கிட மின்புலன்களின் மேற்பொருத்தல் தத்துவம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
\(\vec { { E }_{ tot } } =\vec { { E }_{ + } }+ \vec { { E }_{ - } } \)
\(=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ (r-{ a) }^{ 2 } } \hat { p } -\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ (r+{ a) }^{ 2 } } \hat { p } \)
\(\vec { { E }_{ tot } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \left[ \frac { q }{ (r-{ a) }^{ 2 } } -\frac { q }{ (r+{ a) }^{ 2 } } \right] \hat { p } \)  ...(3)
\(\vec { { E }_{ tot } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } q\left[ \frac { q }{ ({ r }^{ 2 }-{ a }^{ 2 })^{ 2 } } \right] \hat { p } \) ...(4)
(ix) -q வைக் காட்டிலும் +q மின்துகள்கள் புள்ளி C க்கு அருகில் இருப்பதால் மொத்த மின்புலத்தின் திசையும் E₊, திசையிலேயே அமைந்துள்ளது.

(x) மின் இருமுனையிலிருந்து புள்ளி C  வெகு தொலைவில் இருந்தால் (r >>a ) மேலும் (r² - a²)² ≈ r⁴ எனலாம். இதை சமன்பாடு (1, 16)ல் பிரதியிட,
\(\vec { { E }_{ tot } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } q\left[ \frac { 4aq }{ { r }^{ 3 } } \right] \hat { p } \)
\(2aq\hat { p } =\vec { p } \) என்பதால்
\(\vec { { E }_{ tot } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { 2\vec { p } }{ { r }^{ 3 } } \)
நேர்வு (ii) மின் இருமுனையின் நடுவரைத் தளத்திலுள்ள புள்ளியில் மின்புலம்
(i) மின் இருமுனையின் நடுப்புள்ளி O விலிருந்து r தொலைவில் நடுவரைத் தளத்தில் அமைந்த புள்ளி C ஐக் கருதுவோம்.
(ii) +q மற்றும் -q இரண்டிலிருந்தும் புள்ளி C சம தொலைவில் உள்ளதால் அவற்றினால் உருவாகும் மின்புலன்களின் எண்மதிப்பு சமமாகும்.
(iii) \(\vec { { E }_{ + } } \) இன் திசை BC இன் திசையிலும் \(\vec { { E }_{ - } } \) இன் திசை CA வழியாகவும் செயல்படும்.
(iv) \(\vec { { E }_{ + } } \) மற்றும் \(\vec { { E }_{ - } } \) இவற்றை இரு கூறுகளாகப் பகுப்போம்.
(v) புள்ளி C ல் ஏற்படும் மொத்த மின்புலத்தின் எண்மதிப்பானது \(\vec { { E }_{ + } } \) மற்றும் \(\vec { { E }_{ - } } \) ஆகியவற்றின் இணைக் கூறுகளின் கூடுதலுக்குச் சமமாகவும் \(\hat { p } \) ன் திசையிலும் இருக்கும்.
\(\vec { { E }_{ tot } } =-\left| { E }_{ + } \right| cos\theta \hat { p } -\left| { \vec { E } }_{ - } \right| cos\theta \hat { p } \) ...(6)


\(\left| { E }_{ + } \right| =\left| \vec { { E }_{ - } } \right| =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ ({ r }^{ 2 }-{ a }^{ 2 })^{ 2 } } \) ...(7)
(vi) \(\vec { { E }_{ + } } \) மற்றும் \(\vec { { E }_{ - } } \) ன் எண்மதிப்புக்கு சமம். அதாவது
(vii) சமன்பாடு (7, 6) ல் பிரதியிட
\(\vec { { E }_{ tot } } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { q }{ ({ r }^{ 2 }+{ a }^{ 2 }) } \hat { p } \)
ஏனெனில் cos \(\theta =\frac { a }{ \sqrt { { r }^{ 2 }+{ a }^{ 2 } } } \)
\(=-\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { 2qa }{ ({ { r }^{ 2 }+{ a }^{ 2 }) }^{ \frac { 3 }{ 2 } } } \hat { p } \)
\(\vec { { E }_{ tot } } =-\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { \vec { p } }{ ({ { r }^{ 2 }+{ a }^{ 2 }) }^{ \frac { 3 }{ 2 } } } \)
ஏனெனில் \(\vec { p } =2q2\vec { p } \) .........(8) 
(viii) மிக அதிக தொலைவுகளுக்கு (r >> a), சமன்பாடு 7ஐப் பின்வருமாறு எழுதலாம் 
\(\vec { { E }_{ tot } } =-\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { \vec { p } }{ { r }^{ 3 } } (r>>a)\) .......(9)

(i) L நீளமுள்ள கம்பியொன்றில் Q மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகள்கள் சீராகப் பரவி இருந்தால், அதன் மின்னூட்ட நீள் அடர்த்தி (ஓரலகு நீளத்திலுள்ள மின்துகள்களின் மின்னூட்ட மதிப்பு)
⋋ = \(\frac{Q}{L}\)
(ii) மொத்த மின்னூட்டம் Q உள்ள நீள் மின் அமைப்பினால் உருவாகும் மின்புலம்
\(\vec { E } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \int { \frac { \lambda dl }{ { r }^{ 2 } } } \hat { r } =\frac { \lambda }{ 4\pi { { \varepsilon }_{ o } } } \int { \frac { dl }{ { r }^{ 2 } } } r\)
(iii) A பரப்பளவு கொண்ட பரப்பொன்றில் Q மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகள்கள் சீராகப் பரவியிருந்தால், அதன் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி (ஓரலகு பரப்பளவிலுள்ள மின்துகளின் மின்னூட்ட மதிப்பு)
\(\sigma =\frac { Q }{ A } \)
(iv) மீச்சிறு பரப்பளவு dA ல் உள்ள மின்துகளின் மின்னூட்டம் dq = σdA மொத்த மின்னூட்டம் Q உள்ள பரப்பினால் உருவாகும் மின்புலம்
\(\vec { E } =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \int { \frac { \sigma dA }{ { r }^{ 2 } } } \hat { r } =\frac { 1 }{ 4\pi { { \varepsilon }_{ o } } } \sigma \int { \frac { dA }{ { r }^{ 2 } } } \hat { r } \)
(v) V பருமன் கொண்ட பொருளில் Q மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகள்கள் சீராகப் பரவியிருந்தால், அதன் மின்னூட்டப் பருமன் அடர்த்தி (ஓரலகு பருமனில் உள்ள மின்துகளின் மின்னூட்ட மதிப்பு)
\(\rho =\frac { Q }{ A } \)
(vi) மீச்சிறு பருமன் dV ல் உள்ள மின்துகள்களின் மின்னூட்டம் dq = ρdV மொத்த மின்னூட்டம் Q கொண்ட பருமப்பொருளினால் உருவாகும் மின்புலம்
\(\rho =\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \int { \frac { \rho dV }{ { r }^{ 2 } } } \hat { r } =\frac { 1 }{ 4\pi { { \varepsilon }_{ o } } } \rho \int { \frac { dV }{ { r }^{ 2 } } } \hat { r } \)                 

q என்ற புள்ளி மின்துகளிலிருந்து r தொலைவிலுள்ள புள்ளி P இல் வைக்கப்படும் ஓரலகு மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகளால் உணரப்படும் விசையே அப்புள்ளி P இல் உள்ள மின்புலத்தின் மதிப்பாகும்.    
\(\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q_0}=\frac{k q}{r^2} \hat{r}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^2} \hat{r}\)
இங்கு \(\hat{r}\) என்பது q விலிருந்து நாம் எடுத்துக்கொண்ட புள்ளி P-க்கு வரையப்படும் ஓரலகு வெக்டராகும். 
மின்புலத்தின் முக்கிய பண்புகள்:
(i) மின்துகள் q நேர் மின்னூட்டம் (+) கொண்டதாக இருந்தால், மின்துகளிலிருந்து வெளிநோக்கிய திசையில் மின்புலம் இருக்கும். q  எதிர்மின்னூட்டம் (-) கொண்டதாக இருந்தால் உள்நோக்கிய திசையில் மின்புலம் இருக்கும்.

(ii) P என்ற ஒரு புள்ளியில் மின்புலம் \(\vec { E } \), எனில் அப்புள்ளியில் வைக்கப்படும் சோதனை மின்துகள் q_o ஆல் உணரப்படும் விசை \(\vec { F } ={ q }_{ o }\vec { E } \)
(iii) மின்புலமானது சோதனை மின்துகளின் மின்னூட்டம் q_o ஐச் சார்ந்ததல்ல என்பதையும் மூல மின்துகளின் (Source charge) மின்னூட்ட மதிப்பு q ஐ மட்டுமே சார்ந்தது என்பதையும் சமன்பாடு (1) ன் மூலமாக அறியலாம்.

மின்புலம் ஒரு வெக்டர் அளவு என்பதால் அதற்கு தனித்தொரு திசையும் எண்மதிப்பும் இருக்கும். இதை படங்கள் (அ) மற்றும் (ஆ) வாயிலாக அறிய முடிகிறது. மின்துகளுக்கும் புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு அதிகரித்தால் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு குறையும் என்பதை சமன்பாடு (1), வாயிலாக அறியலாம் (அ) மற்றும் (ஆ) ஆகிய படங்களில் மூன்று வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வரையப்பட்டுள்ள மின்புல வெக்டர்களின் நீளங்கள் வெவ்வேறாக உள்ளதைக் கவனிக்கவும். மின்புல மூலத்திற்கு அருகில் புள்ளி P அமைந்துள்ளதால் அங்கு மின்புலத்தின் வலிமை அல்லது எண்மதிப்பு Q மற்றும் R ஐ விட அதிகமாக உள்ளது. 

(v) சோதனை மின்துகள் (q₀) வைக்கப்படும்போது மூல மின்துகள் நகராமல் இருப்பதற்காக அதன் மின்னூட்ட மதிப்பு q₀ மிகவும் சிறியதாக எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது அல்லது மூல மின்துகளின் மின்புலத்தைப் பாதிக்காதவாறு இருப்பதற்காக சோதனை மின்துகள் மிகச்சிறிய மின்னூட்ட மதிப்புடையதாக எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது.

(vi) சமன்பாடு (1) புள்ளி மின்துகள்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும் மின்துகள்களின் தொடர் பரவல்களுக்கும். வரம்பிற்குட்பட்ட மின்னூட்ட அளவு கொண்ட மின்துகள் பரவல்களுக்கும் தொகையிடல் முறைகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும். இருப்பினும், வரம்பிற்குட்பட்ட மின்னூட்ட அளவு கொண்ட மின்துகளிடமிருந்து சோதனைப் புள்ளி வெகு தொலைவில் உள்ளபோது அத்துகளால் உருவாக்கப்படும் மின்புலத்திற்கான தோராயமான அளவீடாக இச்சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம். புவியின் மீது சூரியன் ஏற்படுத்தும் ஈர்ப்புப் படலத்தைக் கணக்கிடும்போதும் புவியை ஒரு புள்ளி நிறையாகக் கருதியதை நினைவு கொள்ளவும். 
(vii) மின்புலங்களில் இரு வகைகள் உள்ளன. அவை சீரான (மாறாத) மின்புலம் மற்றும் சீரற்ற மின்புலம். புறவெளியில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளிலும் ஒரே திசையுடன் மாறாத எண்மதிப்பும் கொண்டிருந்தால் அது சீரான மின்புலம் எனப்படும் புறவெளியில் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வெவ்வேறு திசைகள் அல்லது வெவ்வேறு எண்மதிப்புகள் அல்லது இவ்விரண்டுமே கொண்டிருந்தால் அது சீரற்ற மின்புலமாகும். புள்ளி மின்துகள் ஒன்றினால் ஏற்படும் மின்புலம் சீரற்ற மின்புலமே. அதன் சீரற்ற தன்மை திசையிலும் உள்ளது. எண்மதிப்பிலும் உள்ளது. அதன் திசை ஆரப்போக்கில் வெளிநோக்கியவாறு (அல்லது உள்நோக்கியவாறு) அமைகிறது. மேலும் தொலைவு அதிகரிக்கும்போது. அதன் எண் மதிப்பும் மாறுபடுகிறது.     

கூலூம் விதிப்படி, புள்ளி மின்துகள் q₂ வின் மீது புள்ளி மின்துகள் q₁ செயல்படுத்தும் விசை.
\(\overrightarrow{F_{21}}=k \frac{q_1 q_2}{r^2} \hat{r}_{12}\)
இங்கு \(\hat{r}_{12}\) என்பது q₁ இலிருந்து q₂ வை நோக்கி வரையப்படும் ஓரலகு வெக்டர் மற்றும் k என்பது தகவு மாறிலி.

கூலூம் விதியின் முக்கிய இயல்புகள்:
(i) நிலைமின் விசையானது புள்ளி மின்துகள்களின் மின்னூட்ட மதிப்பின் பெருக்கற்பலனுக்கு நேர்த்தகவிலும் அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொலைவிலும் அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவிலும் இருக்கும்.
(ii) q₂ மின்துகளின் மீது q₁ மின்துகள் செலுத்தும் விசை அவற்றை இணைக்கும் கோட்டின் திசையிலேயே இருக்கும். இதில் \(\hat { { r }_{ 12 } } \) என்ற ஓரலகு வெக்டரானது மின்துகள் q₁ லிருந்து q₂ வை நோக்கிய திசையிலிருக்கும். அதேபோல், q₁ இன் மீது q₂ செலுத்தும் விசை \(-\hat { { r }_{ 12 } } \) திசையிலிருக்கும் (அதாவது \(\hat { { r }_{ 12 } } \) ன் திசைக்கு எதிர்த்திசையில்)
(iii) SI அலகு முறையில், \(K=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \) மற்றும் K ன் மதிப்பு \(9\times 10^{ 9 }{ Nm }^{ 2 }{ C }^{ -2 }\) என்றும் கண்டறியப்பட்டுள்ளது. இங்கு \({ \varepsilon }_{ o }\) என்பது வெற்றிடத்தின் விடுதிறன் (Permittivity of free space) எனப்படும். அதன் மதிப்பு
\(K=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } 8.85\times { 10 }^{ -12 }{ C }^{ 2 }{ N }^{ -1 }{ M }^{ -2 }\)
(iv) ஒரு கூலூம் மின்னூட்ட மதிப்பு கொண்ட ஒரு மீட்டர் இடைவெளியில் வைக்கப்பட்டுள்ள இரு மின்துகள்களுக்கு இடையே செயல்படும் விசையின் மதிப்பைப் பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்.
\(\left| \vec { F } \right| =\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1\times 1 }{ { 1 }^{ 2 } } =9\times { 10 }^{ 9 }N\)
(v) வெற்றிடத்தில் உள்ள புள்ளி மின்துகள்களுக்கு இடையிலான விசையை விட பிற ஊடகங்களில் செயல்படும் விசை குறைவாக இருக்கும்.மேலும் ஒரு ஊடகத்தின் சார்பு விடுதிறனை பின்வருமாறு வரையறுக்கலாம்.
(vi) \({ \varepsilon }_{ r }=\frac { { \varepsilon } }{ { \varepsilon }_{ o } } \) வெற்றிடம் மற்றும் காற்றில் \({ \varepsilon }_{ r }=1\) மற்ற ஊடகங்களுக்கு \({ \varepsilon }_{ r }>1\) 

(i) மின்னூட்டம்
பிரபஞ்சத்திலுள்ள பொருள்கள் அனைத்தும் அணுக்களால் ஆனவை. அணுக்கள் புரோட்டான்கள், நியூட்ரான்கள் மற்றும் எலக்ட்ரான்களால் ஆனவை. இவை அனைத்துமே நிறை எனும் உள்ளார்ந்த பண்பை உடையவை. இதேபோல் மின்னூட்டம் என்பதும் மற்றொரு உள்ளார்ந்த அடிப்படைப் பண்பாகும்.
(ii) மாறாத் தன்மை மின்னூட்டம்
ஒரு பொருள் இன்னொன்றால் தேய்க்கப்படும் போது ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றிற்கு மின்துகள்கள் இடம் பெயர்கின்றன என பெஞ்சமின் பிராங்க்ளின் வாதிட்டார். தேய்க்கப்படும் முன் பொருள்கள் மின் நடுநிலையில் உள்ளன. தேய்க்கப்படும் போது ஒன்றிலிருந்து மற்றொரு பொருளுக்கு மின்துகள்கள் இடம் பெயர்கின்றன. (எடுத்துக்காட்டாக, கண்ணாடி தண்டினை பட்டுத் துணியால் தேய்க்கும் போது, எதிர்மின்னூட்டம் பெற்ற மின்துகள்கள் கண்ணாடித் தண்டிலிருந்து பட்டுத்துணிக்கு இடம்பெயர்கின்றன. இதனால் கண்ணாடித் தண்டு நிகர நேர் மின்னூட்டத்தையும் பட்டுத்துணி நிகர எதிர் மின்னூட்டத்தையும் பெறுகின்றன). இத்தகைய காட்சியறிவுகளிலிருந்து 'மின்னூட்டங்களை ஆக்கவோ அழிக்கவோ இயலாது என்றும் அவற்றை ஒரு பொருளிலிருந்து மற்றொரு பொருளுக்கு இடமாற்றம் செய்ய மட்டுமே இயலும். இதையே மொத்த மின்னூட்ட மாறாத் தன்மை என்பர். இது, இயற்பியலில் அறியப்படும் மாறாத் தன்மை விதிகளுக்குள் அடிப்படையான ஒன்றாகும். இவ்விதியை பொதுப்படையாகப் பின்வருமாறு கூறலாம். பிரபஞ்சத்திலுள்ள மொத்த மின்னூட்டம் மாறாமல் இருக்கும். மின்னூட்டத்தை ஆக்கவோ அழிக்கவோ இயலாது. எந்தவொரு இயற்கை நிகழ்விலும் மொத்த மின்னூட்ட மாற்றம் சுழியாகவே இருக்கும்.
(iii) மின்னூட்டத்தின் குவாண்டமாக்கல்
எந்தவொரு பொருளில் உள்ள மின்னூட்டத்தின் q மதிப்பும் அடிப்படை மதிப்பு e ன் முழு மடங்காகவே அமையும். q = ne
இங்கு n என்பது ஒரு முழுவெண் (0, ±1, ±2, ±3, ±4 ...). இதுவே மின்னூட்டத்தின் குவாண்டமாக்கல் எனப்படும்.