நீர் நிரப்பப்பட்ட தொட்டியினுள் பார்க்கும் பொழுது, தொட்டியின் அடிப்பரப்பு சற்று மேலே தெரிவது போல தோன்றும்.
படத்தில், d - உண்மையான ஆழம்
d' - தோற்ற ஆழம்
படத்திலிருந்து n₁ sin i, = n₂ sin r
n₁ tan i, = n₂ tan r
(சிறிய கோணத்திற்கு (sin \(\theta\) = tan \(\theta\)) d
\(\frac{ n _ 1 } { d } =\frac{ n _ 2 } { d' }\)
n₁ = n, n₂ = 1  (காற்று) என பிரதியிட
தோற்ற ஆழம் = d' = d/n
தொட்டியின் அடிப்பரப்பு d - d' அளவு மேலே எழும்பித் தெரியும். எனவே
d - d' = d' = d/n

ஊடகம்‌ ஒன்றில்‌ ஒளி (d) தொலைவைக்‌ கடக்க எவ்வளவு நேரத்தை எடுத்துக்‌ கொள்கிறதோ, அதே நேர இடைவெளியில்‌ வெற்றிடத்தின்‌ வழியே ஒளி கடந்து செல்லும்‌ தொலைவு d' ஊடகத்தின்‌ ஒளிப்பாதை என்று வரையறுக்கப்படுகிறது.
ஒளிவிலகல்‌ எண்‌ (n) மற்றும்‌ தடிமன்‌ (d) கொண்ட ஊடகம்‌ ஒன்றைக்‌ கருதுக. அந்த ஊடகத்தின்‌ வழியாக (v) வேகத்தில்‌ (t) நேரத்தில்‌ ஒளி பயணம்‌ செய்கிறது எனில்‌,
\(v=\frac { d }{ t } ;\) சமன்பாட்டை (t) க்கு மாற்றியமைக்கும்‌ போது, \(t=\cfrac { d }{ v } \) 
இதே நேர இடைவெளியில்‌ வெற்றிடத்தில்‌ ஒளி நெடுந்தொலைவு (d') சென்றிருக்கும்‌, ஏனெனில்‌, ஒளி வெற்றிடத்தின்‌ வழியே பெரும் வேகத்தில்‌ (இ) செல்லும்‌. எனவே,
\(c=\cfrac { d }{ t } \) சமன்பாட்டை (t) க்கு மாற்றியமைக்கும்‌ போது \(t=\cfrac { d' }{ c } \)
இரண்டு நிகழ்வுகளிலும்‌ எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட நேரம்‌ (0) சமம்‌. எனவே இரண்டு நிகழ்வுகளின்‌ நேரத்தையும்‌ சமன்‌ செய்து பார்க்கலாம்‌. அதன்படி
\(\cfrac { d' }{ c } =\cfrac { d }{ v } \)
ஒளிப்பாதை (d^') க்கு மாற்றி அமைக்கும்‌ போது \(d'=\cfrac { c }{ v } d\)
இங்கு, \(\cfrac { c }{ v } =n\) எனவே ஒளிப்பாதை
\(d'=nd\)
ஒரு ஊடகத்திற்கு n எப்போதும்‌ 1 ஐவிட அதிகமாகும்‌. எனவே, ஊடகத்தின்‌ ஒளிப்பாதை d' எப்போதும்‌ d ஐ விட அதிகமாக இருக்கும்‌.

1. படும்‌ ஒளியினை, இடப்பக்கத்திலிருந்து வலப்பக்கம்‌ வருவது போன்று எடுக்க வேண்டும்‌.
(அதாவது பொருள்‌ ஆடிக்கு இடப்பக்கமாக இருக்க வேண்டும்‌)
2. அனைத்துத்‌ தொலைவுகளும்‌ ஆடிமுனையிலிருந்து தான்‌ அளக்கப்பட வேண்டும்‌.
(ஆடிமுனையினைத்‌ தொடக்கப்‌ புள்ளியாகக்‌ கருதவேண்டும்‌)
3. ஆடிமுனைக்கு வலப்புறமாக, முதன்மை அச்சுக்கு இணையாக அளக்கப்படும்‌ தூரத்தை நேர்குறி தூரமாகக்‌ கருத வேண்டும்‌.
4. ஆடிமுனைக்கு இடப்புறமாக, முதன்மை அச்சுக்கு இணையாக அளக்கப்படும்‌ தூரத்தை எதிர்குறி தூரமாகக்‌ கருத வேண்டும்‌.
5. முதன்மை அச்சுக்குச்‌ செங்குத்தாக, மேல்நோக்கிய உயரங்களை நேர்குறி உயரங்களாகக்‌ கருத வேண்டும்‌.
6. முதன்மை அச்சுக்குச்‌ செங்குத்தாக, கீழ்நோக்கிய உயரங்களை எதிர்குறி உயரங்களாகக்‌ கருத வேண்டும்‌.

குவியதூரம் f மற்றும் வளைவு ஆரம் R இவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு:
கோளக ஆடி ஒன்றின் வளைவு மையம் C என்க. முதன்மை அச்சுக்கு இணையாகச் செல்லும் ஒளிக்கதிர் ஆடியில் M என்ற புள்ளியில் பட்டு எதிரொளித்து முதன்மைக் குவியம் F வழியாகச் செல்லும். இதற்கான வடிவியல் விளக்கம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. M புள்ளியில் ஆடிக்குச் செங்குத்துக்கோடு CM ஆகும். படுகோணம் (i) என்பது எதிரொளிப்பு கோணத்திற்குச் சமம்.
M புள்ளியிலிருந்து முதன்மை அச்சுக்குச் செங்குத்தாக வரையப்பட்ட கோடு MP எனில் வடிவியல்படி,

முக்கோணங்கள் \(\angle MCP = i\) ,மற்றும் \(\angle MFP = 2i\) 
முக்கோணங்கள் ΔMCP, மற்றும் ΔMFP 
\(i=\cfrac { PM }{ PC } \) மற்றும் \(tan2i=\cfrac { PM }{ PF } \) 
சிறிய கோணங்களுக்கு, \(tani=i, tan 2i = 2i\) 
\(i=\cfrac { PM }{ PC } \) மற்றும் \(2i=\cfrac { PM }{ PF } \) 
மேலும் சுருங்கும்போது 
\(2\cfrac { PM }{ PC } =\cfrac { PM }{ PF } ;2PF=PC\) 
PF என்பது குவியதூரம் (f) மற்றும் PC என்பது வளைவு ஆரம் (R) எனவே.
\(2f=R\) அல்லது \( f=\cfrac { R }{ 2 } \) 
இச்சமன்பாடு f மற்றும் Rக்கு இடையேயான தொடர்பினைத் தருகின்றது. 

(i) சமதள ஆடியில் தோன்றும் பிம்பம், இட வல மாற்றம் கொண்ட நேரான மாய பிம்பமாகும்.
(ii) பொருளின் அளவும் பிம்பத்தின் அளவும் ஒன்றுக்கொன்று சமமாகும்.
(iii) சமதள ஆடிக்கு முன்பாகப் பொருள் எவ்வளவு தொலைவில் வைக்கப்பட்டுள்ளதோ, அதே தொலைவில் ஆடிக்கு உள்ளே பிம்பம் தோன்றும்.
(iv) பொருளொன்றை \(\\ \theta \) கோணத்தில் அமைக்கப்பட்டுள்ள இரண்டு சமதள ஆடுகளுக்கு நடுவே வைக்கும்போது தோன்றும் பிம்பங்களின் எண்ணிக்கையைப் பின்வருமாறு அறியலாம்.
1. சமச்சீரான அல்லது சமச்சீரற்ற நிலையில் பொருள் வைக்கப்பட்டிருந்தால் \(\left( \cfrac { 360 }{ \theta } \right) \) இரட்டைப்படை எனில், \(n=\left( \cfrac { 360 }{ \theta } -1 \right) \).
2. சமச்சீரான நிலையில் பொருள் வைக்கப்பட்டிருந்தால் \(\left( \cfrac { 360 }{ \theta } \right) \) ஒற்றைப்படை எனில் \(n=\left( \cfrac { 360 }{ \theta } -1 \right) \). .
3. சமச்சீரற்ற நிலையில் பொருள் வைக்கப்பட்டிருந்தால் \(\left( \cfrac { 360 }{ \theta } \right) \) ஒற்றைப்படை எனில் \(n=\left( \cfrac { 360 }{ \theta } \right) \).