வளைவு ஆரம் குறைவான பகுதிகளில் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி அதிகமாக இருக்கும். கடத்தியில் வளைவுத்தன்மை அதிகமுள்ள முனைகளில் மின்துகள்கள் அதிகமாகக் குவிகின்றன. இதனால் அம்முனைக்கு அருகில் மின்புலம் மிகுந்த வலிமையுடன் உள்ளது. இது அப்பகுதியிலுள்ள காற்றை அயனியாக்கம் செய்கிறது. இப்போது, கூர்முனைக்கு அருகிலுள்ள நேர் மின்துகள்கள் விரட்டப்படுகின்றன. எதிர் மின்துகள்கள் கூர்முனையை நோக்கி கவரப்படுகின்றன. இதனால் கடத்தியின் கூர்முனைப்  பகுதியிலுள்ள மின்துகள்களின் மொத்த மின்னூட்ட மதிப்பு குறைகிறது இதையே கூர்முனைச் செயல்பாடு அல்லது ஒளிவட்ட மின்னிறக்கம் என்பர்.

மின்தேக்கியின் மின்தேக்குத்திறன் C என்பது அதன் ஏதேனும் ஒரு மின் கடத்து தட்டில் உள்ள மின்துகள்களின் மின்னூட்ட மதிப்பிற்கும் கடத்திகளுக்கு (தட்டுகளுக்கு) இடையே நிலவும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்கும் இடையேவுள்ள விகிதம் என வரையறுக்கப்படுகிறது.
அலகு : பாரட்
நடைமுறை அலகு: மைக்ரோ பாரட், மைக்ரோபாரட்   

மேற்பொருந்துதல் தத்துவத்தின் படி ஒரு குறிப்பிட்ட மின்துகள் மீது செயல்படும் மொத்த விசையானது மற்ற அனைத்து மின்துகள்கள் அதன்மீது செயல்படுத்தும் விசைகளின் வெக்டர் கூடுதலுக்குச் சமமாகும்.
q₁, q₂, q₃,...q_n.  ஆகிய மின்னூட்ட மதிப்புகளையுடைய n மின்துகள்களை உள்ளடக்கிய அமைப்பு ஒன்றைக் கருதுக.  q₁ ன் மீது q₂ செலுத்தும் விசை \(\overrightarrow{F_{12}}=k \frac{q_1 q_2}{r_{21}^2} \hat{r}_{21}\)
இங்கு r₂₁ என்பது  q₂ விலிருந்து q₁ ஐ இணைக்கும் கோட்டின் திசையில் அமையும் ஓரலகு வெக்டர் மற்றும்  r₂₁ என்பது அவை இரண்டிற்குமான இடைதொலைவு ஆகும். இவ்விரு மின்துகள்களுக்கு இடையேயான விசை, சுற்றி அமைந்துள்ள மற்ற மின்துகள்களால் மாற்றப்படுவதில்லை.
q₁ ன் மீது q₃ செலுத்தும் விசை \(\overrightarrow{F_{13}}=k \frac{q_1 q_3}{r_{31}^2} \hat{r}_{31}\)
இதேபோல், q₁ ன் மீது மற்ற அனைத்து மின்துகள்களாலும் செலுத்தப்படும் மொத்த நிலைமின் விசை 
\(\vec{F}_1^{\text {tot }}=\overrightarrow{F_{12}}+\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{14}}+\ldots+\overrightarrow{F_{1 n}} \)
\(\vec{F}_1^{\text {tot }}=k\left\{\frac{q_1 q_2}{r_{21}^2} \hat{r}_{21}+\frac{q_1 q_3}{r_{31}^2} \hat{r}_{31}+\frac{q_1 q_4}{r_{41}^2} \hat{r}_{41}+\ldots+\frac{q_1 q_n}{r_{n 1}^2} \hat{r}_{n 1}\right\} \)

எண். கூலூம் விசை புவிஈர்ப்பு விசை 1 இது கவர்ச்சி விசையாகவும், விரட்டு விசையாகவும் அமையும். இது எப்போதும் கவர்ச்சி விசையாகவே அமையும். 2 இது மின்னூட்டங்கள் உள்ள ஊடகத்தைச் சார்ந்தது. இது ஊடகத்தைச் சார்ந்தது அல்ல. 3 இது நியூட்டன் மூன்றாம் விதிக்கு உட்படும். இது நியூட்டன் மூன்றாம் விதிக்கு உட்படாது. 4 கூலூம் விசை \(\overrightarrow{F_{12}}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2} \hat{r}_{21}\) புவிஈர்ப்பு விசை \(F=G \frac{m_1 m_2}{r^2} \hat {r}\)

(அ) சதுரத்தின் மூலைகளில் மின் துகள்களை வைக்கத் தேவைப்படும் வேலையானது அவை எந்த வரிசையில் வைக்கப்படுகின்றன என்பதைச் சார்ந்ததல்ல. எனவே, நாம் எந்த வரிசையையும் பயன்படுத்தலாம்.
(i) முதலில் +q மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகளை ஒரு மூலைக்கு (P) கொண்டு வருவோம். பிற மின்துகள்கள் ஏதும் அங்கு இல்லாததால், இதற்கு தேவைப்படும் வேலை சுழி, W_P = 0
(ii) -q மதிப்புடைய மின்துகளை மூலை Q க்கு கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = (-q) × (புள்ளி P ல் வைக்கப்பட்டுள்ள +q மதிப்புடைய மின்துகளினால் புள்ளி Q வில் ஏற்படும் மின்னழுத்தம்).
\({ W }_{ Q }=-q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { q }{ a } =-\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { { q }^{ 2 } }{ a } \)
(iii) +q மதிப்புடைய மின்துகளை மூலை R க்கு கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = q × (புள்ளி P மற்றும் Q வில் வைக்கப்பட்டுள்ள மின்துகள்களால் புள்ளி R ல் ஏற்படும் மின்னழுத்தம்).
\({ W }_{ R }=q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \left( -\cfrac { q }{ a } +\cfrac { q }{ \sqrt { 2 } } \right) \)
= \(\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { { q }^{ 2 } }{ a } \left( -1+\cfrac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)
(iv) நான்காவது மின்துகள் -q ஐ மூலை S க்கு கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = -q × (புள்ளிகள் P, Q மற்றும் R ல் வைக்கப்பட்டுள்ள மூன்று மின்துகள்களாலும் புள்ளி S ல் ஏற்படும் மின்னழுத்தம்)
\({ W }_{ S }=-q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \left( \cfrac { q }{ a } +\cfrac { q }{ a } -\cfrac { a }{ \sqrt { 2a } } \right) \)
\({ W }_{ S }=-q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \left( 2-\cfrac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)
(ஆ) சதுரத்தின் மையத்திற்கு qʹ மின்துகளைக் கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = qʹ × (நான்கு மூலைகளில் உள்ள மின்துகள்களாலும் மையப்புள்ளி O வில் உருவாகும் மின்னழுத்தம்)
+q மின்னூட்டம் பெற்ற இரு மின்துகள்களால் ஏற்படும் மின்னழுத்தமானது –q மின்னூட்டம் பெற்ற மற்ற இரு மின்துகள்களால் ஏற்படும் மின்னழுத்தத்தால் சமன் செய்யப்படும். எனவே, அனைத்து மூலைகளிலும் உள்ள மின்துகள்களால் மையப்புள்ளி O யில் ஏற்படும் மொத்த மின்னழுத்தம் சுழியாகும். எனவே, எந்த மின்துகள்களையும் புள்ளி O விற்குக் கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை சுழி. அதாவது, ஏதேனும் ஒரு மின்துகளை (qʹ) புள்ளி O க்கு அருகில் கொண்டு வந்த பின்னர், புற விசை ஏதுமின்றி, தானாகவே அது புள்ளி O க்கு நகரும் என்பதையே இது உணர்த்துகிறது.

மேற்பொருந்துதல் தத்துவத்தின்படி, ஒரு புள்ளியில் உருவாகும் மொத்த மின்னழுத்தமானது தனித்தனி மின்துகள்களால் அப்புள்ளியில் ஏற்படும் மின்னழுத்தங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்.
மொத்த மின்னழுத்த மதிப்பு சுழியாகும் புள்ளி, +q மின்துகளிலிருந்து x தொலைவில் உள்ளதாகக் கருதவும்.

புள்ளி P இல் மொத்த மின்னழுத்தம் சுழி. இதைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்
\({ V }_{ tot }=\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \left( \cfrac { q }{ x } -\cfrac { 2q }{ (9-x) } \right) =0\) (அல்லது)
\(\cfrac { q }{ x } =\cfrac { 2q }{ \left( 9-x \right) } \) (அல்லது)
\(\cfrac { 1 }{ x } =\cfrac { 2 }{ \left( 9-x \right) } \)
எனவே, x = 3m 

நேர்வு (அ) 
புள்ளி P யில் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு 
\({ E }_{ p }=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \frac { q }{ { r }^{ 2 } } =\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1\times { 10 }^{ -6 } }{ 4 } =2.25\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 } \)
இங்கு மூல மின்துகள் நேர் மின்னூட்டம் கொண்டதாக இருப்பதால், அதிலிருந்து வெளிநோக்கிய திசையில் மின்புலம் குறிக்கப்படுகின்றது. எனவே, புள்ளி P இல் மின்புலம்
\({ \vec { E } }_{ p }=2.25\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 }\hat { i } \)
புள்ளி Q ல் 
\(\left| { \vec { E } }_{ Q } \right| =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1\times { 1 }0^{ -6 } }{ 16 } =0.56\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 }\)
எனவே \({ \vec { E } }_{ Q }=0.56\times { 10 }^{ 3 }\hat { j } NC^{ -1 }\)
நேர்வு (ஆ)
புள்ளி P ல் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு
\(\left| { \vec { E } }_{ P } \right| =\cfrac { kq }{ { r }^{ 2 } } =\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { q }{ { r }^{ 2 } } =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 2\times { 10 }^{ -6 } }{ 4 } =-4.5\times { 10 }^{ 3 } NC^{ -1 }\)
இங்கு மூல மின்துகள் எதிர் மின்னூட்டம் கொண்டதாக இருப்பதால், அதை நோக்கிய திசையில் மின்புலம் குறிக்கப்படுகின்றது. எனவே, புள்ளி P ல் மின்புலம்
\({ \vec { E } }_{ P }=-4.5\times { 10 }^{ 3 }\hat { i } NC^{ -1 }\)
புள்ளி Qஇல் \(\left| { \vec { E } }_{ Q } \right| =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 2\times { 10 }^{ -6 } }{ 36 } =0.5\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 }\)
மேலும் \({ \vec { E } }_{ Q }=0.5\times { 10 }^{ 3 }\hat { i } NC^{ -1 }\)
புள்ளி Q ல் மின்புலம் நேர் x – அச்சின் திசையில் உள்ளது
.

மேற்பொருந்துதல் தத்துவத்தின்படி q₁ ன் மீது செலுத்தப்படும் மொத்த நிலைமின் விசையானது மற்ற மின்துகள்களால் அதன்மீது செலுத்தப்படும் தனித்தனி விசைகளின் வெக்டர் கூடுதலுக்குச் சமம்.
\({ \vec { F } }_{ 1 }^{ tot }={ \vec { F } }_{ 12 }+{ \vec { F } }_{ 13 }+{ \vec { F } }_{ 14 }\)
q₁ ன் மீது செயல்படும் விசை ஒவ்வொன்றின் திசையும் பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

q₂ மற்றும் q₄ ஆகிய மின்துகள் q₁ லிருந்து சம தொலைவில் உள்ளன. எனவே, திசையினால் வேறுபட்டாலும் \({ \vec { F } }_{ 12 }\) மற்றும் \({ \vec { F } }_{ 14 }\) விசைகளின் எண்மதிப்பு சமமாகும். இதனால் தான் அவற்றைக் குறிப்பிடப் பயன்படுத்திய வெக்டர்கள் சமநீளமுடன் வரையப்பட்டுள்ளன. ஆனால் q₂ மற்றும் q₄ ஆகியவற்றைக் காட்டிலும் அதிக தொலைவில் மின்துகள் q₃ உள்ளது. தொலைவு கூடினால் நிலைமின் விசையின் வலிமை குறையும். ஆதலால். விசைகள் \({ \vec { F } }_{ 12 }\) மற்றும் \({ \vec { F } }_{ 14 }\) ஆகியவற்றை விட \({ \vec { F } }_{ 13 }\) ன் எண்மதிப்பு குறைவு. இதனால் தான் விசைகள் \({ \vec { F } }_{ 12 }\) மற்றும் \({ \vec { F } }_{ 14 }\) ஆகியவற்றின் நீளத்தை விட விசை  \({ \vec { F } }_{ 13 }\) ன் நீளம் குறைவாக வரையப்பட்டுள்ளது.
படத்திலிருந்து \({ r }_{ 21 }=\sqrt { 2 } m={ { r }_{ 41 } }\) மற்றும் \({ r }_{ 31 }=2m\) 
விசைகளின் எண்மதிப்பு  
\({ F }_{ 13 }=\cfrac { { kq }^{ 2 } }{ { r }_{ 31 }^{ 2 } } =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times { 10 }^{ -12 } }{ 4 } \)
F₁₃ = 2.25 x 10^-3 N
\({ F }_{ 13 }=\cfrac { { kq }^{ 2 } }{ { r }_{ 31 }^{ 2 } } ={ F }_{ 14 }=\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times { 10 }^{ -12 } }{ 4 } \)
= 4.5 x 10^-3 N 
படத்திலிருந்து,\(\theta ={ 45 }^{ 0 }\)  இந்த விசைகள் அவற்றின் வெக்டர் கூறுகளைக் கொண்டு பின்வருமாறு எழுதப்படுகிறது.
\({ \vec { F } }_{ 12 }={ F }_{ 12 }\cos\theta \hat { i } -{ F }_{ 12 }\sin\theta \hat { j } \)
= \(4.5\times 10^{ -3 }\times \cfrac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \hat { i } -4.5\times { 10 }^{ -3 }\times \cfrac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \hat { j } \)
\({ \vec { F } }_{ 13 }= { \vec { F } }_{ 13 } \hat { i } = 2.25×10^{−3} N \hat { i } \)
\({ \vec { F } }_{ 14 }={ F }_{ 14 }\cos\theta \hat { i } +{ F }_{ 14 }\sin\theta \hat { j } \)
\(=4.5\times 10^{ -3 }\times \cfrac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \hat { i } -4.5\times { 10 }^{ -3 }\times \cfrac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \hat { j } \)
எனவே q₁ ன் மீது செயல்படும் மொத்தவிசை 
\({ \vec { F } }_{ 1 }^{ tot }=\left( { F }_{ 12 }\cos\theta -{ F }_{ 12 }\sin\theta \hat { j } \right) +{ F }_{ 13 }\hat { i } +\left( { { F }_{ 14 }\cos\theta \hat { i } +{ F }_{ 14 }\sin\theta \hat { j } } \right)\)
\({ \vec { F } }_{ 1 }^{ tot }=\left( { F }_{ 12 }\cos\theta +{ F }_{ 13 }+{ F }_{ 14 }\cos\theta \right) \hat { i } +\left( -{ F }_{ 12 }\sin\theta +{ F }_{ 14 }\sin \theta \right) \hat { j } \)
F₁₂ = F₁₄, ஆதலால், \(\hat { j } \) திசைக்கூறு சுழியாகும் எனவே,
\({ \vec { F } }_{ 1 }^{ tot }=\left( { F }_{ 12 }\cos\theta +{ F }_{ 13 }+{ F }_{ 14 }\cos\theta \right) \hat { i } \)
இச்சமன்பாட்டில் மதிப்புகளைப் பிரதியிட,
= \(\left( \cfrac { 45 }{ \sqrt { 2 } } +2.25+\cfrac { 4.5 }{ \sqrt { 2 } } \right)\times { 10 }^{ -3 } \hat { i } =\left( 4.5\sqrt { 2 } +2.25 \right)\times { 10 }^{ -3 } \hat { i } \)
\({ \vec { F } }_{ 1 }^{ tot }=8.61\times { 10 }^{ -3 }N\hat { i } \)
தொகுபயன் விசையானது நேரக்குறி x-அச்சு திசையில் அமைகிறது.

புரோட்டானும் எலக்ட்ரானும் ஒன்றையொன்று கவருகின்றன. இவ்விரு மின்துகள்களுக்கும் இடையேயான நிலைமின் விசையின் எண்மதிப்பு 
\({ F }_{ e }=\cfrac { { ke }^{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times \left( 1.6\times { 10 }^{ -19 } \right) ^{ 2 } }{ \left( 5.3\times { 10 }^{ -11 } \right)^2 } \)
= \(\cfrac { 9\times 2.56 }{ 28.09 } \times { 10 }^{ -7 }=8.2\times { 10 }^{ -8 }N\)
புரோட்டான் மற்றும் எலக்ட்ரானுக்கு இடையேயான புவிஈர்ப்பு விசையும் கவர் விசையே. இவ்விரு துகள்களுக்கும் இடையே நிலவும் ஈர்ப்பு விசையின் எண்மதிப்பு 
\({ F }_{ G }=\cfrac { { Gm }_{ e }{ m }_{ p } }{ { r }^{ 2 } } \)
= \(\cfrac { 6.67\times { 10 }^{ -11 }\times 9.1\times { 10 }^{ -31 }\times 1.6\times { 10 }^{ -27 } }{ \left( 5.3\times { 10 }^{ -11 } \right)^2 } \)
= \(\cfrac { 97.11 }{ 28.09 } \times { 10 }^{ -47 }=3.4\times { 10 }^{ -47 }N\)
இவ்விரு விசைகளுக்குமான விகிதம்
\(\frac {F_e }{ F_G } = \frac {8.2\times { 10 }^{ -8 } }{ 3.4\times { 10 }^{ -47 } } = 2.41\times { 10 }^{ 39}\)
\({ F }_{ e }\approx { 10 }^{ 39 }{ F }_{ G }\) என்பதைக் கவனிக்கவும்.
புரோட்டானுக்கும் எலக்ட்ரானுக்கும் இடையேயான நிலைமின் விசையானது அவற்றுக்கிடையே நிலவும் ஈர்ப்பு விசையை விட பல மடங்கு மிகப்பெரியது. எனவே, சிறிய நிறை கொண்ட பொருள்கள் மற்றும் அணுநிலை அளவுகள் (atomic domain) உள்ளிட்ட பல சூழ்நிலைகளில் நிலைமின் விசையை ஒப்பிடுகையில் ஈர்ப்பு விசை புறக்கணிக்கத்தக்கதே. இதனால் தான், மின்னூட்டமற்ற சிறு காகிதத்துண்டு ஒன்று புவியின் ஈர்ப்பு விசையினால் கவரப்பட்டாலும் அதை விட அதிக வலிமையுடன் மின்னூட்டம் பெற்ற சீப்பு ஒன்றினால் (அக்காகிதத் துண்டை) கவர முடிகிறது.

கோளங்கள் இரண்டும், மின்னூட்டம் அற்றவையாக இருந்தால், அவை தொங்கவிடப்படும் போது அவற்றுக்கு இடையே உருவாகும் கோணம் 0^o ஆக இருக்கும். ஆனால் அவை நேர்மின்னூட்டம் பெற்ற கோளங்கள் ஆதலால், அவற்றுக்கிடையே விலக்கு விசை செயல்பட்டு, செங்குத்து திசைக்கு 30˚ கோணத்தில் அவை சமநிலைக்கு வருகின்றன. சமநிலையில் ஒவ்வொரு கோளமும் உணரும் நிகர விசை சுழியாகும். அவற்றுள் ஏதேனும் ஒரு கோளத்திற்கான தனித்த பொருள் விசைப்படத்தை நாம் வரைந்து, செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்டத் திசைகளில் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்துவோம்.

நேர்க்குறி x – திசையில் கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி.
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி \(({ \vec { F } }_{ tot }=m\vec { a } ),\)
\(T \sin\theta \hat { i } -{ F }_{ e }\hat { i } =0\)
\(T \sin\theta ={ F }_{ e }\)        (1)
இங்கு T என்பது நூலினால் கோளத்தின் மீது செலுத்தப்படும் இழுவிசை மற்றும் F_e என்பது இரு கோளங்களுக்கு இடையிலான நிலைமின் விசை 
y – திசையிலும் கூட, கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி. எனவே
\(T \cos\theta \hat { j } -mg\hat { j } =0\)
எனவே, \(T \cos\theta =mg\)        (2)
சமன்பாடு (1) ஐ (2) ஆல் வகுக்க.
\(\tan\theta =\frac { { F }_{ e } }{ mg } \)    (3)
இரு கோளங்களும் சம மின்னூட்டம் பெற்றுள்ளதால், நிலைமின் விசையின் எண்மதிப்பு
\({ F }_{ e }=k\frac { { q }^{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \quad k=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \)
மேலும் r = 2a = 2L sin \(\theta \) , சமன்பாடு (3) ல் பிரதியிட 
\(\tan\theta =k\frac { { q }^{ 2 } }{ mg\left( 2L\sin\theta \right) ^{ 2 } } \)           (4)
சமன்பாடு (4) ஐ மாற்றியமைக்க.
\(q=2L \sin\theta \sqrt { \frac { mg \tan\theta }{ k } } \)
\(=2\times 0.1\times { \sin 30 }^{ o }\times \sqrt { \frac { { 10 }^{ -3 }\times 10\times {\tan30 }^{ o } }{ 9\times { 10 }^{ 9 } } } \)
q = 8.01 x 10^-8C = 80.1 nC  

மின்னூட்டத்தின் குவாண்டமாக்கல் (பண்பின்) படி.
q = ne 
இங்கு q = 1C. எனவே, இதிலுள்ள எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை 
\(n=\frac { q }{ e } =\frac { 1C }{ 1.6\times { 10 }^{ -19 } } =6.25\times { 10 }^{ 18 }\)எலக்ட்ரான்கள்.

q என்ற புள்ளி மின்துகளிலிருந்து r தொலைவில் உள்ள புள்ளி p யில் வைக்கப்படும் ஓரலகு மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகளினால் உணரப்படும் விசையே அப்புள்ளி p யில் உள்ள மின்புலத்தின் மதிப்பாகும். 
\(\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q_0}=\frac{k q}{r^2} \hat{r}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^2} \hat{r}\)
இங்கு \( \hat{r}\) என்பது q விலிருந்து நாம் எடுத்துக்கொண்ட புள்ளி p க்கு வரையப்படும் ஓரலகு வெக்டராகும்.

கூலூம் விதி \(\vec { { F }_{ 21 } } =\frac { k{ q }_{ 1 }{ q }_{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \hat { { r }_{ 12 } } \)
இங்கு q₁, q₂ - மின்னூட்டங்கள் 
\(\hat { { r }_{ 12 } } \) - \({ q }_{ 1 }\) லிருந்து \({ q }_{ 2}\) ஐ நோக்கி வரையப்படும் ஓரலகு வெக்டர்.
K = தகவு மாறிலி. 

எந்தவொரு பொருளில் உள்ள மின்னூட்டத்தின் மதிப்பும், அடிப்படை மதிப்பு e ன் முழு மடங்காகவே இருக்கும். இதுவே மின்னூட்டத்தின் குவாண்டமாக்கல் எனப்படும்.
q = ne   இங்கு n என்பது ஒரு முழு எண்
n = 0, \(\pm\)1, \(\pm\)2, \(\pm\)3, \(\pm\)4, ...
இதுவே மின்னூட்டத்தின் குவாண்டமாக்கல் எனப்படும்.

(i) 1929 ஆம் ஆண்டில் ராபர்ட் வான் டி கிராப் என்பவர் பல மில்லியன் வோல்ட் (10⁷v) அளவிலான மின்னழுத்த வேறுபாட்டை உருவாக்கும் எந்திரம் ஒன்றை வடிவமைத்தார்.
தத்துவம்: நிலைமின் தூண்டல் மற்றும் கூர்முனை.
அமைப்பு:
(i) மின்காப்பு பெற்ற தாங்கியின் மீது ஒரு பெரிய உள்ளீடற்ற மின்கடத்து கோளம் பொருத்தப்பட்டுள்ளது.
(ii) கோளத்தின் நடுவில் 'B' என்ற கம்பியும் தாங்கியின் அடிப்பகுதியில் C என்ற கம்பியும் பொருத்தப்பட்டுள்ளது.
(iii) பட்டுத் துணியால் ஆன பட்டை கம்பியின் வழியே செல்கிறது.
(iv) கம்பி C மின்மோட்டார் மூலம் தொடர்ந்து இயக்கப்படுகிறது.
(v) கம்பிகளுக்கு அருகில் D மற்றும் E ஆகிய இரு சீப்பு வடிவ கடத்தி இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
செயல்பாடு:
(i) சீப்பு D அருகில் உள்ள காற்று உயர் மின்னழுத்தம் காரணமாக அயனியாக்கப்படுகிறது.
(ii) நேர் மின்துகள்கள் சீப்பு D ஐ நோக்கியும் நகர்கின்றன.
(iii) நிலைமின் தூண்டலை சீப்பு E எதிர்மின்னூட்டத்தையும், கோளம் நேர் மின்னூட்டத்தையும் பெறுகின்றன.
(iv) அதே சமயம், கூர்முனை செயல்பாட்டால் பட்டையிலுள்ள எதிர்மின்னூட்டம் காற்றிலுள்ள எதிர் துகள்களால் சமன் செய்யப்படுகின்றன.
(v) பட்டை கீழிறங்கும் போது மின்னூட்டமற்ற தன்மையை அடைகிறது.
(vi) மின்துகள்கள் ஏற்கப்படாத நிலை வரை கோளம் முழுவதும் மின்துகள் பரவும்.


(vii) மின்துகள் கசியாமலிருக்க உயர் அழுத்தத்தில் வாயு நிரப்பப்பட்ட எஃகு கலத்தில் கோளத்தினை மூட வேண்டும்.
பயன்கள்:
(i) உயர் மின்னழுத்த வேறுபாடு அணுக்கரு பிளவை ஏற்படுத்த நேர்மின் அயனியை முடுக்கிவிக்க பயன்படுகிறது. 

(i) ஆரங்கள் முறையே r₁, r₂ கொண்ட A, B என்ற இரு மின்கடத்து கோளங்கள் ஒரு மெல்லிய கடத்து கம்பியினால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
(ii) கோளங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு அவற்றின் ஆரங்களை விட மிகவும் அதிகம் என வைக்கவும்.
(iii) ஏதேனும் ஒரு கோளத்திற்கு Q அளவு மின்னோட்டம் கொண்ட மின்துகள்கள் அளிக்கப்படும் போது, இரு கோளங்களின் மின்னழுத்தமும் சமமாகும் வரை இம்மின்துகள்கள் இரு கோளங்களிலும் பரவுகின்றது.
(iv) இப்போது கோளங்கள் சீரான மின்துகள் பரவலைப் பெறுவதால் நிலைமின் சமநிலையை அடைகின்றன. கோளம் A ன் பரப்பில் அமையும் மின்னூட்டம் q₁ எனவும், கோளம் Bன் பரப்பில் அமையும் மின்னூட்டம் q₂ எனவும் கொண்டால், Q = q₁ + q₂. கடத்திகளின் புறப்பரப்பிலேயே மின்துகள்கள் பரவியுள்ளன. மேலும் கடத்திகளின் உட்புறம் எவ்வித நிகர மின்னூட்டம் இருக்காது.
(v) கோளம் A ன் பரப்பில் நிலை மின்னழுத்தம் \({ V }_{ A }=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { { q }_{ 1 } }{ { r }_{ 1 } } \) ...(1)
(vi) கோளம் B ன் பரப்பில் நிலைமின்னழுத்தம்
\({ V }_{ B }=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \frac { { q }_{ 2 } }{ { r }_{ 2 } } \) ...(2)
(vii) கடத்தியின் பரப்பு சம மின்னழுத்தத்தில் இருக்கும். மேலும் கோளங்கள் கடத்து கம்பியில் இணைக்கப்பட்டுள்ளதால் அவற்றின் பரப்புகள் இணைந்து ஒரே சம மின்னழுத்தப் பரப்பை உருவாக்குகின்றன.
V_A = V_B  
அல்லது \(\frac { { q }_{ 1 } }{ { r }_{ 1 } } =\frac { { q }_{ 2 } }{ { r }_{ 2 } } \) ...(3)
(viii) கோளம் Aன் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி σ₁ எனவும் B ன் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி σ₂ எனவும் வைப்போம்.
இதிலிருந்து q₁ = 4πr₁²σ₁ மற்றும் q₂ = 4πr₁²σ₂

\(σ_1r_1 = σ_2r_2 \) இதன் மூலம்
\(σr = \) மாறிலி
(ix) அதாவது, கோளத்தின் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி σ அதன் ஆரத்திற்கு எதிர்த்தகவில் உள்ளது. ஆரம் குறைவாக இருந்தால் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி அதிகமாக இருக்கும் அல்லது ஆரம் அதிகமாக இருந்தால் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி குறைவாக இருக்கும். ஏதேனும் ஒரு வடிவமுள்ள மின்னூட்டம் பெற்ற கடத்தி ஒன்றைக் கருதுவோம்.
(x) வளைவு ஆரம் குறைவான பகுதிகளில் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி அதிகமாக இருக்கும் கடத்தியில் வளைவுத் தன்மை அதிகமுள்ள (குறைந்த ஆரம்) முனைகளில் மின்துகள்கள் அதிகமாகக் குவிகின்றன.

இதனால் அம்முனைக்கு அருகில் மின்புலம் மிகுந்த வலிமையுடன் உள்ளது. இது அப்பகுதியிலுள்ள காற்றை அயனியாக்கம் செய்கிறது. இப்போது, கூர்முனைக்கு அருகிலுள்ள நேர் மின்துகள்கள் விரட்டப்படுகின்றன. எதிர் மின்துகள்கள் கூர்முனையை நோக்கி கவரப்படுகின்றன.
(xii) இதனால் கடத்தியின் கூர்முனைப் பகுதியிலுள்ள மின்துகள்களின் மொத்த மின்னூட்ட மதிப்பு குறைகிறது. இதையே கூர்முனைச் செயல்பாடு அல்லது ஒளிவட்ட மின்னிறக்கம் என்பர்.
(xiii) உயரமான கட்டடங்களை மின்னல் வெட்டுகளிலிருந்து பாதுகாக்க உதவும் ஒரு கருவி மின்னல் கடத்தி. இது கட்டடத்தின் வழியே தரைக்குச் செல்லும் ஒரு நீண்ட, தடித்த தாமிரத் தண்டினைக் கொண்டுள்ளது. அதன் மேல் முனையில் கூர்முனையுடைய ஊசிகள் பொருத்தப்பட்டுள்ளன. 
(xiv) தண்டின் கீழ் முனையானது அதிக ஆழத்தில் புதைக்கப்பட்டுள்ள தாமிரத் தட்டுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. எதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற மேகம் கட்டடத்தின் மேல் செல்லும் போது, கடத்தியின் கூர்முனைகளில் நேர் மின்னூட்டம் தூண்டப்படுகிறது.
(xv) கூர்முனைகளில் தூண்டப்படும் மின்துகள்களின் அடர்த்தி அதிகமாதலால் கூர்முனைச் செயல்பாடு நிகழ்கிறது. நேர் மின்னூட்டம் பெற்றுள்ள இந்த மின்துகள் கூர்முனைகளுக்கு அருகிலுள்ள காற்று மூலக்கூறுகளை அயனியாக்கம் செய்கின்றன.
(xvi) இதன்மூலம் உருவாகும் நேர் மின்னூட்டங்கள் மேகத்திலுள்ள எதிர் மின்னூட்டத்தின் ஒரு பகுதியை சமன் செய்கிறது. கூர்முனைகளை நோக்கி விரட்டப்பட்ட எதிர் மின்துகள்கள், தாமிரத் தண்டின் வழியே புவியை நோக்கி செல்கின்றன.
(xvii) மின்னல் கடத்தி மின்னலைத் தடுப்பதில்லை. மாறாக தரையை நோக்கி மின்னலைத் திருப்புவதன் மூலம் கட்டடங்களைப் பாதுகாக்கிறது.

\(\vec {E}\) = 10x\(\hat{i},\)  இங்கு x = 2 m
\(\vec {E}\) = 10 x 2 x \(\hat{i}\) = 20\(\hat{i}\)
\(E=\frac{-dV}{dx}\) எனவே, 
V = - ∫ E.dx = -∫ 10x dx
= -10x²/2 |x = 2m = -20V
\(\therefore V=+20 V\)

\(U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{q_1q_2}{r_{12}}\)
\(i) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{Q(-Q)}{r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{-Q^2}{r}]\)
\(ii) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{(-Q)(-Q)}{r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{Q^2}{r}]\)
\(iii) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{Q(2Q)}{r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{2Q^2}{r}]\)
\(iv) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{Q(-2Q)}{2r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{-Q^2}{r}]\)
மதிப்புகளிலிருந்து, 1 = 4 < 2 < 3

சீரான மின்னூட்டம் பெற்ற முடிவிலா சமதளம்