ஓரலகு பருமனில், மின்னூட்டங்களின் நியதியிற்குள் அவற்றை அமைப்பதற்கு செய்யப்படும் வேலையே நிலைமின்னழுத்த ஆற்றல் அடர்த்தி எனப்படும்.

(i) மின் இருமுனை திருப்புத்திறன் எண் மதிப்பானது அம்மின்துகள்களுள் ஏதேனும் ஒன்றின் மின்னூட்ட மதிப்பினை அவற்றிற்கிடையே உள்ள தொலைவினால் பெருக்க கிடைப்பதாகும்.
(ii) வெக்டர் அளவு.
(iii) அலகு: Cm.
(iv) திசை: -q விலிருந்து +q நோக்கி அமையும். 
n புள்ளி மின்துகள்கள் அடங்கிய தொகுப்பிற்கு, மின் இருமுனை திருப்புத்திறன், \(\vec{p}=\stackrel{i=n} \sum _{i=1}q_i\vec{r}_i\)
இங்கு \(\vec{r}_i\) என்பது ஆதிப்புள்ளியிலிருந்து மின்துகள் q_i க்கு வரையப்படும் நிலை வெக்டர்.

(அ) சதுரத்தின் மூலைகளில் மின் துகள்களை வைக்கத் தேவைப்படும் வேலையானது அவை எந்த வரிசையில் வைக்கப்படுகின்றன என்பதைச் சார்ந்ததல்ல. எனவே, நாம் எந்த வரிசையையும் பயன்படுத்தலாம்.
(i) முதலில் +q மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகளை ஒரு மூலைக்கு (P) கொண்டு வருவோம். பிற மின்துகள்கள் ஏதும் அங்கு இல்லாததால், இதற்கு தேவைப்படும் வேலை சுழி, W_P = 0
(ii) -q மதிப்புடைய மின்துகளை மூலை Q க்கு கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = (-q) × (புள்ளி P ல் வைக்கப்பட்டுள்ள +q மதிப்புடைய மின்துகளினால் புள்ளி Q வில் ஏற்படும் மின்னழுத்தம்).
\({ W }_{ Q }=-q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { q }{ a } =-\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { { q }^{ 2 } }{ a } \)
(iii) +q மதிப்புடைய மின்துகளை மூலை R க்கு கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = q × (புள்ளி P மற்றும் Q வில் வைக்கப்பட்டுள்ள மின்துகள்களால் புள்ளி R ல் ஏற்படும் மின்னழுத்தம்).
\({ W }_{ R }=q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \left( -\cfrac { q }{ a } +\cfrac { q }{ \sqrt { 2 } } \right) \)
= \(\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { { q }^{ 2 } }{ a } \left( -1+\cfrac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)
(iv) நான்காவது மின்துகள் -q ஐ மூலை S க்கு கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = -q × (புள்ளிகள் P, Q மற்றும் R ல் வைக்கப்பட்டுள்ள மூன்று மின்துகள்களாலும் புள்ளி S ல் ஏற்படும் மின்னழுத்தம்)
\({ W }_{ S }=-q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \left( \cfrac { q }{ a } +\cfrac { q }{ a } -\cfrac { a }{ \sqrt { 2a } } \right) \)
\({ W }_{ S }=-q\times \cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \left( 2-\cfrac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)
(ஆ) சதுரத்தின் மையத்திற்கு qʹ மின்துகளைக் கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை = qʹ × (நான்கு மூலைகளில் உள்ள மின்துகள்களாலும் மையப்புள்ளி O வில் உருவாகும் மின்னழுத்தம்)
+q மின்னூட்டம் பெற்ற இரு மின்துகள்களால் ஏற்படும் மின்னழுத்தமானது –q மின்னூட்டம் பெற்ற மற்ற இரு மின்துகள்களால் ஏற்படும் மின்னழுத்தத்தால் சமன் செய்யப்படும். எனவே, அனைத்து மூலைகளிலும் உள்ள மின்துகள்களால் மையப்புள்ளி O யில் ஏற்படும் மொத்த மின்னழுத்தம் சுழியாகும். எனவே, எந்த மின்துகள்களையும் புள்ளி O விற்குக் கொண்டு வர செய்யப்படும் வேலை சுழி. அதாவது, ஏதேனும் ஒரு மின்துகளை (qʹ) புள்ளி O க்கு அருகில் கொண்டு வந்த பின்னர், புற விசை ஏதுமின்றி, தானாகவே அது புள்ளி O க்கு நகரும் என்பதையே இது உணர்த்துகிறது.

புற மின்புலத்திற்குக் செங்குத்தாக உள்ள நிலையில் இருமுனையின் மீது பெரும திருப்பு விசை செயல்படும்.
\(\tau _{ max }=pE \sin 90^{ o}=3.4\times { 10 }^{ -30 }\times 3\times { 10 }^{ 4 }\)
\(\tau _{ max }=10.2\times { 10 }^{ -26 }Nm\)

நிறை m ன் மீது செயல்படும் மூன்று விசைகள்:
(i) கீழ்நோக்கிய திசையில் புவியினால் செலுத்தப்படும் ஈர்ப்பு விசை (mg)
(ii) சாய்தளத்தின் பரப்பினால் அளிக்கப்படும் செங்குத்து விசை (N)
(iii) சீரான மின்புலத்தினால் அளிக்கப்படும் கூலூம் விசை (qE)
நிறை m ன் தனித்த பொருள் விசைப்படம் இங்கே தரப்பட்டுள்ளது.

இதற்கான தகுந்த நிலைம ஆய அமைப்பானது (inertial coordinate system) சாய்தளத்தில் இடம் பெற்றுள்ளதைப் படத்தில் காணலாம். x மற்றும் y – அச்சு ஆகிய இரண்டு திசைகளிலும் நிறை m ன் முடுக்கம் சுழி.
x – திசையில் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்த
\(mg \sin\theta\hat { i } -qE\hat { i } \) =0
\(mg \sin\theta -qE=0\)
அல்லது \(E=\frac { mg \sin\theta }{ q } \)
மின்புலத்தின் எண்மதிப்பானது, நிறைக்கு (m) நேர்த்தகவிலும் மின்னூட்ட மதிப்பு q விற்கு எதிர்த்தகவிலும் உள்ளதைக் கவனிக்கவும். அதாவது, மின்னூட்டத்தை மாற்றாமல் நிறையை மட்டும் கூட்டினால் அப்பொருள் நகராமல் இருக்க மேலும் வலிமையான மின்புலம் தேவைப்படும். மாறாக, நிறையை மாற்றாமல் மின்னூட்டத்தை மட்டும் கூட்டினால், பொருள் நகர்வதைத் தடுக்க வலிமை குறைந்த மின்புலமே போதுமானது. சாய்தளத்தின் உயரம் (h), நீளம் (L) ஆகியவற்றின் அடிப்படையிலும் மின்புலத்தை எழுதலாம்.
\(E=\frac { mgh }{ qL } \)

நேர்வு (அ) 
புள்ளி P யில் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு 
\({ E }_{ p }=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \frac { q }{ { r }^{ 2 } } =\frac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1\times { 10 }^{ -6 } }{ 4 } =2.25\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 } \)
இங்கு மூல மின்துகள் நேர் மின்னூட்டம் கொண்டதாக இருப்பதால், அதிலிருந்து வெளிநோக்கிய திசையில் மின்புலம் குறிக்கப்படுகின்றது. எனவே, புள்ளி P இல் மின்புலம்
\({ \vec { E } }_{ p }=2.25\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 }\hat { i } \)
புள்ளி Q ல் 
\(\left| { \vec { E } }_{ Q } \right| =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 1\times { 1 }0^{ -6 } }{ 16 } =0.56\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 }\)
எனவே \({ \vec { E } }_{ Q }=0.56\times { 10 }^{ 3 }\hat { j } NC^{ -1 }\)
நேர்வு (ஆ)
புள்ளி P ல் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு
\(\left| { \vec { E } }_{ P } \right| =\cfrac { kq }{ { r }^{ 2 } } =\cfrac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \cfrac { q }{ { r }^{ 2 } } =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 2\times { 10 }^{ -6 } }{ 4 } =-4.5\times { 10 }^{ 3 } NC^{ -1 }\)
இங்கு மூல மின்துகள் எதிர் மின்னூட்டம் கொண்டதாக இருப்பதால், அதை நோக்கிய திசையில் மின்புலம் குறிக்கப்படுகின்றது. எனவே, புள்ளி P ல் மின்புலம்
\({ \vec { E } }_{ P }=-4.5\times { 10 }^{ 3 }\hat { i } NC^{ -1 }\)
புள்ளி Qஇல் \(\left| { \vec { E } }_{ Q } \right| =\cfrac { 9\times { 10 }^{ 9 }\times 2\times { 10 }^{ -6 } }{ 36 } =0.5\times { 10 }^{ 3 }NC^{ -1 }\)
மேலும் \({ \vec { E } }_{ Q }=0.5\times { 10 }^{ 3 }\hat { i } NC^{ -1 }\)
புள்ளி Q ல் மின்புலம் நேர் x – அச்சின் திசையில் உள்ளது
.

கோளங்கள் இரண்டும், மின்னூட்டம் அற்றவையாக இருந்தால், அவை தொங்கவிடப்படும் போது அவற்றுக்கு இடையே உருவாகும் கோணம் 0^o ஆக இருக்கும். ஆனால் அவை நேர்மின்னூட்டம் பெற்ற கோளங்கள் ஆதலால், அவற்றுக்கிடையே விலக்கு விசை செயல்பட்டு, செங்குத்து திசைக்கு 30˚ கோணத்தில் அவை சமநிலைக்கு வருகின்றன. சமநிலையில் ஒவ்வொரு கோளமும் உணரும் நிகர விசை சுழியாகும். அவற்றுள் ஏதேனும் ஒரு கோளத்திற்கான தனித்த பொருள் விசைப்படத்தை நாம் வரைந்து, செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்டத் திசைகளில் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்துவோம்.

நேர்க்குறி x – திசையில் கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி.
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி \(({ \vec { F } }_{ tot }=m\vec { a } ),\)
\(T \sin\theta \hat { i } -{ F }_{ e }\hat { i } =0\)
\(T \sin\theta ={ F }_{ e }\)        (1)
இங்கு T என்பது நூலினால் கோளத்தின் மீது செலுத்தப்படும் இழுவிசை மற்றும் F_e என்பது இரு கோளங்களுக்கு இடையிலான நிலைமின் விசை 
y – திசையிலும் கூட, கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி. எனவே
\(T \cos\theta \hat { j } -mg\hat { j } =0\)
எனவே, \(T \cos\theta =mg\)        (2)
சமன்பாடு (1) ஐ (2) ஆல் வகுக்க.
\(\tan\theta =\frac { { F }_{ e } }{ mg } \)    (3)
இரு கோளங்களும் சம மின்னூட்டம் பெற்றுள்ளதால், நிலைமின் விசையின் எண்மதிப்பு
\({ F }_{ e }=k\frac { { q }^{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \quad k=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \)
மேலும் r = 2a = 2L sin \(\theta \) , சமன்பாடு (3) ல் பிரதியிட 
\(\tan\theta =k\frac { { q }^{ 2 } }{ mg\left( 2L\sin\theta \right) ^{ 2 } } \)           (4)
சமன்பாடு (4) ஐ மாற்றியமைக்க.
\(q=2L \sin\theta \sqrt { \frac { mg \tan\theta }{ k } } \)
\(=2\times 0.1\times { \sin 30 }^{ o }\times \sqrt { \frac { { 10 }^{ -3 }\times 10\times {\tan30 }^{ o } }{ 9\times { 10 }^{ 9 } } } \)
q = 8.01 x 10^-8C = 80.1 nC  

மின்காப்பிற்கு அளிக்கப்படும் புற மின்புலம் அதிக வலிமை வாய்ந்ததாக இருந்தால் அது அணுக்களில் உள்ள எலக்ட்ரான் கட்டமைப்பை உடைத்து கட்டுண்ட மின்துகள்களை கட்டுறா மின்துகள்களாக்குகின்றது. இந்நிலையில் மின்காப்புப் பொருள் மின்னோட்டத்தைக் கடத்த ஆரம்பிக்கின்றது. இதையே மின்காப்பு முறிவு (dielectric breakdown) என்பர். இம்முறிவு ஏற்படும் முன் மின்காப்பு ஒன்று தாங்கக்கூடிய பெரும மின்புலம் மின்காப்பு வலிமை எனப்படும்.

நிலைமின்னழுத்த ஆற்றலானது, மின்துகள்களை அவ்வடிவமைப்பில், நிலை நிறுத்துவதற்குச் செய்யப்படும் வேலையாகும்.
நிலைமின்னழுத்த ஆற்றல் \(U=\frac{1}{4\piε_o}\frac{q_1q_2}{r}\)

பரப்பிலுள்ள அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே மின்னழுத்தம் பெற்றிருந்தால், அது சம மின்னழுத்த பரப்பு எனப்படும்.

(a) \(C_{1}=\frac{\varepsilon_{0} A}{2d} (\because area=\frac{A}{2})\)
\(C_{2}=\frac{\varepsilon_{r} \varepsilon_{0} A}{d} \)
\(C_{P}=\left(C_{1}+C_{2}\right) \)
\(C_{P}=\frac{1}{2}\left(\frac{\varepsilon_{r} \varepsilon_{0} A}{d}+\frac{\varepsilon_{0} A}{d}\right) \)
\(=\frac{1}{2} \frac{\varepsilon_{0} A}{d}\left(\varepsilon_{r}+1\right) \)
\(C_{P}=\frac{\varepsilon_{0} A}{2 d}\left(\varepsilon_{r}+1\right) \)

(b) \(C_1=\frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}{d / 2}=\frac{2 \varepsilon_0 \varepsilon_r A}{d}\) 
\(C_2=\frac{2 \varepsilon_0 A}{d}\)
\(\frac{1}{C_1}  =\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}  \)
\(=\frac{d}{2 \varepsilon_0 \varepsilon_r A}+\frac{d}{2 \varepsilon_0 A}  \)
\(=\frac{d}{2 \varepsilon_0 A}\left(\frac{1}{\varepsilon_r}+1\right)  \)
\(\frac{1}{C_1}  =\frac{d}{2 \varepsilon_0 A}\left(\frac{1+\varepsilon_r}{\varepsilon_r}\right)  \)
\(\therefore C_s  =\frac{2 e_0 A}{d}\left(\frac{e_r}{1+e_r}\right)\)

C_p = C_b + C_c
\(C_{P}=6+2=8 \mu \mathrm{F} \)
\(\frac{1}{C_{s}}=\frac{1}{C_a}+\frac{1}{C_p}=\frac{1}{C_d} \)
\(C_{s}=\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8} \)
\(\therefore C_{s}=\frac{8}{3} \mu \mathrm{F} \)
மொத்த மின்தேக்கி \(C_{s}=\frac{8}{3} \times 10^{-6} \mathrm{~F} \)
மொத்த மின்னூட்டம், \(Q=C_{s} V=\frac{8}{3} \times 10^{-6} \times 9 \)
\(Q_{a}=24 \mu C\)
(a) A யின் மின்னூட்டம் \(Q_{a}=24 \mu C\)         .....(1)
B யின் மின்னூட்டம் \(Q_{b}=24 \times \frac{6}{8}=18 \mu \mathrm{C} \)             ..............(2)
C யின் மின்னூட்டம்  \(Q_{c}=24 \times \frac{2}{8}=6 \mu \mathrm{C} \)              ..............(3)
D யின் மின்னூட்டம் \(Q_{d}=24 \times \frac{8}{8}=24 \mu \mathrm{C} \)              ..............(4)
(b) C_a யின் மின்னழுத்தம்  \( V_{a}=\frac{Q_{a}}{C_{a}} \)
\(=\frac{24}{8}=3 \mathrm{~V} \)      ...(5)
C_b யின் மின்னழுத்தம் \( V_{b}=\frac{Q_{b}}{C_{b}} \)
\(=\frac{18}{6}=3 \mathbf{V}\)       ........(6)
C_c யின் மின்னழுத்தம் \( V_{c}=\frac{Q_{c}}{C_{c}}=\frac{6}{2}=3 \mathrm{~V} \)       ......(7)
C_d யின் மின்னழுத்தம் \( V_{d}=\frac{Q_{d}}{C_{d}} \)
\(=\frac{24}{8}=3 \mathbf{V} \)          ....(8)
(c) மின்தேக்கியில் சேமிக்கப்படும் ஆற்றல் \(U=\frac{1}{2} C V^{2}\)
C_a ல் சேமிக்கப்படும் ஆற்றல் \( U_{a}=\frac{1}{2} C_{a} V_{a}^{2}\)
\(U_{\mathrm{a}}=\frac{1}{2} \times 8 \times 10^{-6} \times 3 \times 3=36 \mu \mathrm{J}\)   ....(9)
C_a ல் சேமிக்கப்படும் ஆற்றல்  \( U_{b}=\frac{1}{2} C_{b} V_{b}^{2} \)
\(U=\frac{1}{2} \times 6 \times 10^{-6} \times 3 \times 3 \)
\(=27 \mu \mathrm{J} \)         ........(10)
C_c ல் சேமிக்கப்படும் ஆற்றல் \(U_{c} =\frac{1}{2} C_{c} V_{c}^{2} \)
\(=\frac{1}{2} \times 2 \times 10^{-6} \times 3 \times 3=9 \mu \mathrm{J} \)          ......(11)
C_d ல் சேமிக்கப்படும் ஆற்றல் \(U_{d} =\frac{1}{2} C_{d} V_{d}^{2} \)
\(U_d=\frac{1}{2} \times 8 \times 10^{-6} \times 3 \times 3 \)
\(=36 \times 10^{-6} \mathrm{~J}=36 \mu \mathrm{J} \)      .........(12)

\(\begin{aligned} v_a+w_D &=v_b \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} w_D &=v_b-v_a \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} w_D &=\left(v_b-v_a\right) q\left[\therefore v=\frac{K Q}{r}\right] \end{aligned}\)
W_D ஆனது மின்னழுத்த ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமமாகும்.
\(\begin{aligned} v_{\mathrm{b}} &=\frac{\mathrm{K} \times 10 \times 10^{-6}}{\sqrt{50 \times 10^{-4}}}+\frac{\mathrm{K} \times 10 \times 10^{-6}}{\sqrt{250 \times 10^{-4}}} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} v_{\mathrm{b}} &=\frac{\mathrm{K} \times 10^{-5}}{\sqrt{50} \times 10^{-2}}+\frac{\mathrm{K} \times 10^{-5}}{\sqrt{250} \times 10^{-2}} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} &=\mathrm{K} \times 10^{-3}\left[\frac{1}{\sqrt{50}}+\frac{1}{\sqrt{250}}\right] \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} &=9 \times 10^9 \times 10^{-3}\left[\frac{1}{\sqrt{50}}+\frac{1}{\sqrt{250}}\right] \\ \end{aligned}\)= 1842002 V
\(\begin{aligned} v_{\mathrm{a}} &=\frac{\mathrm{K} \times 10 \times 10^{-6}}{\sqrt{5 \times 10^{-2}}}+\frac{\mathrm{K} \times 10 \times 10^{-6}}{\sqrt{15 \times 10^{-2}}} \\ \end{aligned}\)
v_a = 2400000 V
w_D = (v_b - v_a) q
= 1842002 - 2400000 x -2 x 10^-6
w_D = 1.12 J

(i) R ஆரமும் Q மின்னூட்டமும் கொண்ட, சீரான மின்துகள் பரவல் பெற்ற உள்ளீடற்ற கோளம் ஒன்றைக் கருதுவோம், காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி கோளத்திற்கு வெளியேயும் உள்ளேயும் உள்ள புள்ளிகளில் மின்புலத்தைக் கருதுவோம்.
(ii) நேர்வு (அ) கோளத்திற்கு வெளியில் உள்ள புள்ளியில் (r > R)
(iii) கோளத்தின் மையத்திலிருந்து r தொலைவில் கோளத்தின் வெளியே உள்ள புள்ளி P ஐக் கருதுவோம்.
(iv) மின்துகள்கள் கோளத்தின் புறப்பரப்பில் சீராக பரவியுள்ளன (கோளகச் சமச்சீர் தன்மை). ஆகவே Q > 0 எனில் மின்புலம் ஆர வழியே வெளிநோக்கிய திசையிலும் Q < 0 எனில் ஆர உள்நோக்கிய திசையிலும் இருக்கிறது.
(v) r ஆரம் கொண்ட கோள வடிவ காஸியன் பரப்பினைக் கருதுவோம். இப்பரப்பினால் சூழப்படும் மின்துகள்களின் மொத்த மின்னூட்டம் Q என்க. காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி

(vi) காஸியன் பரப்பின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் மின்புலம் (\(\vec { E } \)) பரப்பளவுக்கூறும் (d\(\vec { A } \) ) ஒரே திசையில் (வெளிநோக்கிய திசையில், செங்குத்தாக) அமைகின்றன.
(vii) மின்துகள் நிலையமைப்பின் கோளகச் சமச்சீர் தன்மையால் காஸியன் பரப்பில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளிலும் \(\vec { A } \) ன் எண்மதிப்பும் சமமாகவே இருக்கும்.
எனவே
 
ஆனால் \(E.4\pi { { r }^{ 2 } }=\frac { Q }{ { { \varepsilon }_{ o } } } \)
\(E.4\pi { { r }^{ 2 } }=\frac { Q }{ { { \varepsilon }_{ o } } } \)
\(E=\frac { Q }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } \)
வெக்டர் வடிவில் \(\vec { A } =\frac { Q }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o }{ r }^{ 2 } } \hat { r } \)...(3)
(viii) நேர்வு (ஆ): கோளத்தின் புறப்பரப்பில் உள்ள புள்ளியில் (r = R)
கோளக் கூட்டின் புறப்பரப்பில் உள்ள புள்ளிகளுக்கு (r = R) மின்புலமானது.
\(\vec { A } =\frac { Q }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o }{ R }^{ 2 } } \hat { r } \) ....(4)
நேர்வு (இ): கோளத்திற்கு உள்ளேயுள்ள புள்ளியில் r < R 
(ix) கோளத்தின் மையத்திலிருந்து r தொலைவில், கோளத்திற்கு உள்ளேயுள்ள புள்ளி P கருதுவோம். r ஆரம் கொண்ட கோள வடிவ காஸியன் பரப்பு ஒன்றை வரைவோம் (r < ㅠ)
\(\oint { \vec { E } .\vec { dA } = } \frac { Q }{ { \varepsilon }_{ o } } \)
\(E4\pi { { r }^{ 2 } }=\frac { Q }{ { { \varepsilon }_{ o } } } \)
Q = 0
E = 0 
இந்த காஸியன் பரப்புக்குள்ளே எந்த ஒரு மின்துகளும் இல்லாததால் Q = 0. எனவே, சமன்பாடு )-ன் படி E = 0 (r < R)  மேற்பரப்பின் மீது மின்துகள்கள் சீராக பரவப் பெற்ற உள்ளீடற்ற கோளத்தின் உள்ளே அமைந்துள்ள அனைத்து புள்ளிகளுக்கும் மின்புலம் சுழியே.

விசை μ மின்னூட்டம் 
பிரிக்கப்பட்ட பின், மின்னூட்டம் அதிகரிக்கும் எனவே விசையும் அதிகரிக்கும்

Q = q₁ + q₂ = 4 x 10^-2C
\(q_{2f}=Q[\frac{r_2}{r_1+r_2}]\)
q_2f = 4 x 10^-2 \([\frac{3}{4}]\)
q_2f = 3 x 10^-2 C

ஆற்றல் அடர்த்தி u_E = U/பருமன் 
A' = 2A     d ' = 2d எனில்
பருமன் V ' = 2A  x 2d = 4Ad = 4V
பருமன் அதிகரிக்கும், எனவே ஆற்றல் அடர்த்தி மாறும்.

\(U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{q_1q_2}{r_{12}}\)
\(i) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{Q(-Q)}{r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{-Q^2}{r}]\)
\(ii) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{(-Q)(-Q)}{r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{Q^2}{r}]\)
\(iii) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{Q(2Q)}{r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{2Q^2}{r}]\)
\(iv) U=\frac{1}{4\piε_0}\frac{Q(-2Q)}{2r}=\frac{1}{4\piε_0}[\frac{-Q^2}{r}]\)
மதிப்புகளிலிருந்து, 1 = 4 < 2 < 3

B₁ மற்றும் B₂ களுக்கு இடையில் இடப்பெயர்ச்சியைச் சார்ந்து சமநிலையில் இருக்கும்.