மின்காந்த அலைகள் என்பவை இயந்திர அலைகளில் இருந்து மாறுபட்ட வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகத்திற்கு சமமான வேகத்தில் செல்லும் அலைகள் ஆகும். இது ஒரு குறுக்கலை ஆகும்.

ஊடகம் ஒன்றில் ஒளி ஒரு தொலைவைக் (d) கடக்க எவ்வளவு நேரத்தை எடுத்துக் கொள்கிறதோ, அதே நேர இடைவெளியில் வெற்றிடத்தின் வழியே ஒளி கடந்து செல்லும் தொலைவு (d') ஊடகத்தின் ஒளிப்பாதை எனப்படும்.
d' = nd 
வெற்றிடத்தில் ஒளி கடக்கும் தொலைவு = ஒளிவிலகல் எண் x ஊடகத்தில் ஒளி கடக்கும் தொலைவு 

(i) ஒரு சுருளின் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் நேரத்தைப் பொறுத்து மாறினால் அருகிலுள்ள சுருளில் மின்னியக்குவிசை தூண்டப்படும். இது பரிமாற்று மின்தூண்டல் எனப்படும்.
(ii) தூண்டப்பட்ட மின்னியக்குவிசை பரிமாற்று தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை எனப்படும்.

மின்னோட்டம் என்பது, இரு ஸ்கேலார்களின் தகவு ஆகும். மேலும் மின்னோட்டம் என்பது மின்னோட்ட அடர்த்தி (J) மற்றும் பரப்பு வெக்டர் ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் என வரையறுக்கப்படுகின்றது.
\(\begin{aligned} &I=\frac{Q}{t} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} &I=\vec{J} \cdot \vec{A} \end{aligned}\)

மின்புலத்திற்கும், நிலை மின்னழுத்தத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு \(E=\frac { -dv }{ dx } \)
\(\vec { E } =-\left( \frac { \partial v }{ \partial x } \hat { i } +\frac { \partial v }{ \partial y } \hat { j } +\frac { \partial v }{ \partial z } \hat { k } \right) \)

காந்த இருமுனையின் முனைவலிமை மற்றும் இடைவெளி தொலைவின் பெருக்கற்பலனே காந்த இருமுனைத் திருப்புத்திறன் ஆகும்.
\(\overrightarrow{p_m}=q_m \vec{d}\)

R₀ = 3 Ω, T = 100⁰C, T₀ = 20⁰C
α = 0.004/⁰C, R_T = ?
R_T =  R₀(1 + α(T-T₀))
R₁₀₀ = 3(1 + 0.004 x 80)
R₁₀₀ = 3.96 Ω

(i) அகச்சிவப்பு கதிர்கள்:
1) பழங்களில் உள்ள நீரினை நீக்கி உலர் பழங்களை உருவாக்க பயன்படுகிறது.
2) பசுமை இல்லங்களில் வெப்ப காப்பானாக பயன்படுகிறது.
3) தசையில் ஏற்படும் வலி மற்றும் சுளுக்கினை சரிசெய்ய வெப்ப மருத்துவ சிகிச்சை முறையில் பயன்படுகிறது.
(ii) மைக்ரோ அலைகள்:
1) ரேடார் கருவிகளில் விமானங்களை வழி நடத்தியும் அவற்றின் வேகங்களை கண்டறியவும் பயன்படுகிறது.
2) மைக்ரோ அலை சமையல் கலனில் பயன்படுகிறது.
3) செயற்கைக்கோள் வழியே நடைபெறும் நீண்டதூர கம்பியில்லா செய்தித் தொடர்பிற்கு பயன்படுகிறது.
(iii) புறஊதாக் கதிர்கள்:
1) பாக்டீரியாக்களை கொல்வதற்கும் அறுவை சிகிச்சை கருவிகளிலிருந்து நோய்க்கிருமிகளை நீக்குவதற்கும் பயன்படுகிறது.
2) திருடர் அறிவிப்பு மணியிலும் மறைந்துள்ள எழுத்துக்களை கண்டுணரவும், விரல் ரேகைகளை கண்டறியவும், மூலக்கூறு அமைப்பை அறியவும் பயன்படுகிறது.

கொடுக்கப்பட்ட மின்சுற்றில் மூன்று ஒத்த தொகுப்புகள் உள்ளன. அதில் ஒரு தொகுப்பை மட்டும் கருதுவோம். அதில் \(5\Omega \) மற்றும் \(10\Omega \) தொடர் இணைப்பில் உள்ளதால்,
\({ R }_{ S }=5+10=15\Omega \) 
\({ R }_{ s }=10+5=15\Omega \)
இங்கு \(15\Omega \) மற்றும் \(15\Omega \) பக்க இணைப்பில் உள்ளதால்,
\(\cfrac { 1 }{ { R }_{ p } } =\cfrac { 1 }{ 15 } +\cfrac { 1 }{ 15 } =\cfrac { 2 }{ 15 } =\cfrac { 1 }{ 7.5 } \) "
\({ R }_{ P }=7.5\Omega \)
எனவே, மூன்று தொகுப்பையும் கருதினால், தொகுபயன் மின்தடை மதிப்பு.
\(R=7.5+7.5+7.5\)
\(R=21.5\Omega \)

நீர் நிரப்பப்பட்ட தொட்டியினுள் பார்க்கும் பொழுது, தொட்டியின் அடிப்பரப்பு சற்று மேலே தெரிவது போல தோன்றும்.
படத்தில், d - உண்மையான ஆழம்
d' - தோற்ற ஆழம்
படத்திலிருந்து n₁ sin i, = n₂ sin r
n₁ tan i, = n₂ tan r
(சிறிய கோணத்திற்கு (sin \(\theta\) = tan \(\theta\)) d
\(\frac{ n _ 1 } { d } =\frac{ n _ 2 } { d' }\)
n₁ = n, n₂ = 1  (காற்று) என பிரதியிட
தோற்ற ஆழம் = d' = d/n
தொட்டியின் அடிப்பரப்பு d - d' அளவு மேலே எழும்பித் தெரியும். எனவே
d - d' = d' = d/n

ஒரு சுற்றுக்கு ஆற்றல் அளிக்கப்படும் போதெல்லாம், ஆற்றலானது மின்தூண்டியின் காந்தப்புலம் மற்றும் மின்தேக்கியின் மின்புலம் இடையே முன்னும் பின்னுமாக அலைவுறுகிறது. இதனால் வரையறுக்கப்பட்ட அதிர்வெண் கொண்ட மின் அலைவுகள் உருவாக்கப்படுகின்றன. இந்த அலைவுகள் LC அலைவுகள் எனப்படுகிறது.

மின்னோட்டம் பாயும் கடத்தியின் நீளத்தின் சிறு கூறிலிருந்து r தொலைவில் உள்ள P புள்ளியில் உருவாகும் காந்தப்புலம் \(\overset { \rightarrow }{ dB } \) இன் எண்மதிப்பை பயோட் மற்றும் சாவர்ட் சோதனையின் அடிப்படையில் கண்டறிந்தனர். இதன் அடிப்படையில் காந்தப்புலம்  \(\overrightarrow{dB}\) இன் எண்மதிப்பு.
1. மின்னோட்டத்தின் (I) வலிமைக்கு நேர்த்தகவிலும் 
2. நீளக் கூறின் \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) எண்மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும் 
3. \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) மற்றும் \(\hat { r } \) க்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் θ சைன் மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலும் 
4. புள்ளி P மற்றும் நீளக்கூறு  \(\overset { \rightarrow }{ dl } \) இவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவிலும் இருக்கும். இதனை பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(d B \propto \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
\(\mathrm{dB}=k \frac{I d l}{r^2} \sin \theta\)
இங்கு \(\mathrm{k}=\frac{\mu_o}{4 \pi}\) (SI அலகில்) மேலும் k = 1 (CGS அலகில்)
வெக்டர் குறியீட்டின்படி, 
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{I \overrightarrow{d l} \times \hat{r}}{r^2}\)

எண். கூலூம் விசை புவிஈர்ப்பு விசை 1 இது கவர்ச்சி விசையாகவும், விரட்டு விசையாகவும் அமையும். இது எப்போதும் கவர்ச்சி விசையாகவே அமையும். 2 இது மின்னூட்டங்கள் உள்ள ஊடகத்தைச் சார்ந்தது. இது ஊடகத்தைச் சார்ந்தது அல்ல. 3 இது நியூட்டன் மூன்றாம் விதிக்கு உட்படும். இது நியூட்டன் மூன்றாம் விதிக்கு உட்படாது. 4 கூலூம் விசை \(\overrightarrow{F_{12}}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2} \hat{r}_{21}\) புவிஈர்ப்பு விசை \(F=G \frac{m_1 m_2}{r^2} \hat {r}\)

ஒளிமூலம்‌ (S) இலிருந்து வரும்‌ ஒளியானது முதலில்‌ பாதி வெள்ளி பூசப்பட்ட கண்ணாடித்‌ தகட்டின்‌ மீது (G) விழுகிறது. இக்கண்ணாடித்‌ தகடு, ஒளி மூலத்திலிருந்து வரும்‌ ஒளியைப் பொருத்து 45° கோணத்தில்‌ சாய்ந்துள்ளது. (N) பற்களும்‌, சமஅகலமுடைய (N) வெட்டுகளும்‌ கொண்ட சுழலும்‌ பற்சக்கரத்தின்‌ வழியே ஒளிக்கதிர்‌ செலுத்தப்படுகிறது. பற்சக்கரத்தின்‌ சுழற்சி வேகம்‌ புற இயந்திர அமைப்பின்‌ மூலம்‌ கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. (இவ்வமைப்பு படத்தில்‌ காட்டப்படவில்லை) பற்சக்கரத்தின்‌ ஒரு வெட்டு வழியே செல்லும்‌ ஒளி பற்சக்கரத்திலிருந்து மிக நீண்ட தொலைவில்‌ (d) வைக்கப்பட்டுள்ள சமதள ஆடி (M) ஒன்றினால்‌ எதிரொளிக்கப்படுகிறது. பற்சக்கரம்‌ சுழலவில்லையெனில்‌, எதிரொளிக்கப்பட்ட ஒளி அதே வெட்டு வழியே மீண்டும்‌ சென்று, பாதி வெள்ளி பூசப்பட்ட ஆடியின்‌ வழியாகப்‌ பயணித்து உற்று நோக்குபவரின்‌ கண்களை அடைகிறது.
வேலை செய்யும் முறை:
ஒரு வெட்டில் இருந்து கடந்து செல்லும் ஒளி, அதன் அருகிலுள்ள பல்லால் முற்றிலுமாக தடுக்கப்படும் வரை பல் சக்கரத்தின் சுழற்சி, கோண வேகத்தில் அதிகரிக்கும்.
சமன்பாட்டினை வருவித்தல்‌:
காற்றில்‌ ஒளியின்‌ வேகம்‌ (v) ஒளி பற்சக்கரத்திலிருந்து ஆடிக்குச்‌ சென்று, மீண்டும்‌ பற்சக்கரத்தை அடையும்‌ தொலைவிற்கும்‌ (2d), எடுத்துக்கொண்ட நேரத்திற்குமான விகிதமாகும்.
\(v=\cfrac { 2d }{ t } \) 
அமைப்பிலிருந்து d தூரத்தை நாம் அறிவோம். தூரத்திற்கு பயணிக்க நேரம் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது மற்றும் பல் சக்கரத்தின் கோண வேகத்திலிருந்து கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. முதன்முதலில் காணாமல் போகும்போது பல் சக்கரத்தின் கோண வேகம்,
\(\omega =\cfrac { \theta }{ t } \) 
இங்கு \(\theta \) என்பது, t நேர இடைவெளியில்‌ பற்சக்கரம்‌ சுழலும்போது, பற்சக்கரத்தின்‌ ஒரு பல்லிற்கும்‌, ஒரு வெட்டிற்கும்‌ இடையே உள்ள கோணமாகும்.

\(\theta =\cfrac { 2\pi }{ 2N } =\cfrac { \pi }{ N } \) 
\(\theta \) வின் மதிப்பை (2) ல் பிரதியிடும் போது,
\(\omega =\cfrac { \pi /N }{ t } =\cfrac { \pi }{ Nt } \) 
மேற்கண்ட சமன்பாடு t க்கு எழுதும் போது 
\(t=\cfrac { \pi }{ N\omega } \) 
சமன்பாடு (3) ஐ சமன்பாடு (1) ல் பிரதியிட 
\(v=\cfrac { 2d }{ \pi /N\omega } \) 
சமன்பாட்டைச் சீரமைத்து பின்னர் 
\(v=\cfrac { 2dN\omega }{ \pi } \) 
அடுத்த உள்ள பற்களினால்‌ ஒளி மறைக்கப்படும்போது தோன்றும்‌ குறைந்தபட்ச ஒளிச்செறிவினைக்‌ காண்பதில்‌ ஃபிஸீயுவிற்கு சில இடர்பாடுகள்‌ தோன்றின. எனினும்‌ இவர்‌ கண்டறிந்த ஒளியின்‌ வேகம்‌, உண்மையான ஒளியின்‌ வேகத்திற்கு மிக நெருக்கமாக இருந்தது; இதற்குப்‌ பின்பு ஃபிஸீயுவின்‌ அதே ஆய்வு அமைப்பின்‌ அடிப்படையில்‌ மற்றும்‌ சில நுட்பமான கருவிகளைப்‌ பயன்படுத்தி காற்றில்‌ ஒளியின்‌ வேகம்‌ v = 2.997 x 10⁸m/s எனக்‌ கண்டறியப்பட்டது.

தத்துவம் :
மின்மாற்றியின் தத்துவமானது இரு கம்பிச்சுருள்களுக்கு இடையே உள்ள பரிமாற்று மின்தூண்டல் ஆகும். அதாவது ஒரு கம்பிச்சுருளின் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் நேரத்தைப் பொருத்து மாறினால், அதனருகில் உள்ள கம்பிச்சுருளில் மின்னியக்கு விசை தூண்டப்படுகிறது.
அமைப்பு :
மின்மாற்றிகளின் எளிமையான அமைப்பில், மின்மாற்றி உள்ளகத்தின் மீது அதிக பரிமாற்று மின்தூண்டல் எண் கொண்ட இரு கம்பிச்சுருள்கள் சுற்றப்பட்டுள்ளன. பொதுவாக, உள்ளகமானது சிலிக்கன் எஃகு போன்ற நல்ல காந்தப்பொருளினால் செய்யப்பட்ட மெல்லிய தகடுகளால் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது 
கம்பிச்சுருள்கள் மின்னியலாக காப்பிடப்பட்டு இருந்தாலும், உள்ளகம் மூலம் காந்தவியலாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன
மாறுதிசை மின்னழுத்த வேறுபாடு அளிக்கப்படும் கம்பிச்சுருள் முதன்மைச்சுருள் P எனப்படும். வெளியீடு திறன் எடுக்கப்படும் கம்பிச்சுருள் துணைச்சுருள் S எனப்படும். கட்டமைக்கப்பட்ட உள்ளகம் மற்றும் கம்பிச்சுருள்கள் ஆகியவை சிறப்பான மின்காப்பு மற்றும் குளிர்ச்சியை தரத்தகுந்த ஊடகத்தால் நிரப்பப்பட்ட கொள்கலனில் வைக்கப்பட்டுள்ளன.
செயல்பாடு:

முதன்மைச்சுருளானது மாறுதிசை மின்னழுத்த மூலத்துடன் இணைக்கப்பட்டால், மெல்லிய தகடுகளால் ஆன உள்ளகத்துடன் தொடர்பு கொண்ட காந்தப்பாயம் மாறுகிறது. காந்தப்பாயக்கசிவு இல்லையென்றால், முதன்மைச்சுருளோடு தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் முழுவதும் துணைச்சுருளோடும் தொடர்பில் இருக்கும். இதன் பொருள் ஒரு சுற்று வழியே செல்லும் காந்தப்பாயம் மாறும் வீதம், முதன்மைச்சுருள் மற்றும் துணைச்சுருளுக்கு ஒரே அளவாக உள்ளது.
பாயமாற்றத்தின் விளைவாக, முதன்மைச்சுருள் மற்றும் துணைச்சுருள் இரண்டிலும் மின்னியக்குவிசை தூண்டப்படுகிறது. முதன்மைச்சுருளில் தூண்டப்படும் மின்னியக்கு விசை அல்லது பின்னோக்கிய மின்னியக்கு விசை ε_p பின்வரும் சமன்பாட்டால் தரப்படுகிறது.
\({ \varepsilon }_{ P }=-{ N }_{ P }\frac { { d\phi }_{ B } }{ dt }\) ....(1)
முதன்மைச்சுருளுக்கு அளிக்கப்படும் மின்னழுத்த வேறுபாடு vp ஆனது பின்னோக்கிய மின்னியக்கு விசை சமமாகும். எனவே
\({ V }_{ P }=-{ N }_{ P }\frac { { d\phi }_{ B } }{ dt } \)
உள்ளகத்தில் உள்ள மாறுதிசை காந்தப்பாயத்தின் அதிர்வெண் அளிக்கப்பட்ட மின்னழுத்த வேறுபாட்டின் அதிர்வெண்ணுக்கு சமமாகும். எனவே துணைச்சுருளில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்குவிசையும் அளிக்கப்பட்ட மின்னழுத்த வேறுபாட்டின் அதிர்வெண்ணையே கொண்டிருக்கும். துணைச்சுருளில் தூண்டப்படும் மின்னியக்கு விசை ε_s பின்வருமாறு:
\({ \varepsilon }_{ s }=-{ N }_{ s }\frac { { d\phi }_{ B } }{ dt } \) ...(2)
\({ V }_{ S }=-{ N }_{ S }\frac { { d\phi }_{ B } }{ dt } \)
(iv) Np, Ns என்பவை முதன்மை மற்றும் துணை சுற்றில் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை 
(v) (1) மற்றும் (2) லிருந்து \(\frac { { V }_{ S } }{ { V }_{ P } } =\frac { { N }_{ S } }{ { N }_{ P } } =-----(3)\)
(vi) லட்சிய மின்மாற்றிக்கு உள்ளீடு திறன் v_p i_p = வெளியீடு திறன் v_si_s
(vii) i_p மற்றும் i_s முதன்மை மற்றும் துணை சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டங்கள் ஆகும்.
(viii) \(\frac { { V }_{ S } }{ { V }_{ P } } =\frac { { N }_{ S } }{ { N }_{ P } } =\frac { { I }_{ P } }{ { I }_{ S } } =K-----(4)\)

ஏற்று மின்மாற்றி		இறக்கு மின்மாற்றி
1	NS > NP	NS < NP
2	K > 1	K < 1
3	VS > VP	VS < VP
4	IS < IP	IS > IP
5	மின்னழுத்த வேறுபாடு அதிகரித்து மின்னோட்டம் குறையும்	மின்னழுத்த வேறுபாடு குறைந்து மின்னோட்டம் அதிகரிக்கும்

(ix) மின்மாற்றியின் பயனுறு திறன் 
வெளியீடு திறனுக்கும் உள்ளீடு திறனுக்கும் உள்ள தகவு ஆகும்

பயனுறு திறன் வரம்பு 96 - 99% எப்போதும் 100% இருக்காது.

வெளியிடு நிறமாலைகள் (Emission spectra):
சுய ஒளிர்வு கொண்ட மூலத்திலிருந்து பெறப்படும் நிறமாலை சுய ஒளிர்வு கொண்ட வெளியிடு நிறமாலையாகும். ஒவ்வொரு ஒளிமூலமும் தனிச்சிறப்பான வெளியிடு நிறமாலையை பெற்றுள்ளது. வெளியிடு நிறமாலையை மூன்று வகைகளாகப் பிரிக்கலாம்.

(i) தொடர் வெளியிடு நிறமாலை (Continuous emission spectrum) அல்லது தொடர் நிறமாலை :
ஒளிரும் விளக்கு (மின்னிழை விளக்கு) ஒன்றிலிருந்து வரும் ஒளியை முப்பட்டகத்தின் வழியே செலுத்தும்போது (எளிய நிறமாலைமானி) அது ஏழு வண்ணங்களாகப் பிரிகை அடையும். அதாவது ஊதாவிலிருந்து சிவப்பு வரை உள்ள கண்ணுறு வண்ணங்களின் அலைநீளங்கள் அனைத்தையும் இது பெற்றுள்ளது
எடுத்துக்காட்டுகள் : கார்பன் வில் விளக்கிலிருந்து பெறப்படும் நிறமாலை ஒளிரும் திட, திரவப்பொருட்கள் போன்றவையும் தொடர் நிறமாலைகளைக் கொடுக்கும்.

(ii) வரி வெளியிடு நிறமாலை (line emission spectrum) அல்லது வரிநிறமாலை :
உயர் வெப்ப நிலையிலுள்ள வாயுவிலிருந்து வெளிவரும் ஒளியை முப்பட்டகத்தின் வழியாக செலுத்தும்போது வரி நிறமாலை பெறப்படுகிறது. வரி நிறமாலையை தொடரற்ற நிறமாலை என்றும் அழைக்கலாம். வரையறுக்கப்பட்ட அலைநீளங்கள் அல்லது அதிர்வெண்களைக் கொண்ட கூர்மையான வரிகளை இந்நிறமாலை பெற்றிருக்கிறது. இவ்வகை நிறமாலைகளை கிளர்ச்சியுள்ள அணுக்கள் அல்லது அயனிகள் வெளியிடும். ஒவ்வொரு வரியும் தனிமங்களின் தனித்துவமான பண்புகளை பிரதிபலிக்கின்றன. அதாவது வெவ்வேறு தனிமங்களுக்கு வெவ்வேறு வரிகள் கிடைக்கும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்: அணுநிலையிலுள்ள ஹைட்ரஜன், ஹீலியம் போன்றவை
(iii) பட்டை வெளியிடு நிறமாலை (Band emission spectra) அல்லது பட்டை நிறமாலை :
பட்டை நிறமாலையில் அதிக எண்ணிக்கையிலமைந்த, மிகவும் நெருக்கமான நிறமாலை வரிகள் ஒன்றின் மீது மற்றொன்று மேற்பொருந்தி குறிப்பிட்ட பட்டைகளை உருவாக்குகிறது. இப்பட்டைகள் கருமையான இடைவெளிகளினால் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன, இவ்வகை நிறமாலைகளே பட்டை நிறமாலைகள் ஆகும். இந்நிறமாலையில், பட்டையின் ஒருபுறம் கூர்மையாகவும் (அதிக ஒளிச்செறிவு) மறுபுறம் செல்லச்செல்ல மங்கலாகவும் (குறைந்த ஒளிச்செறிவுடன்) காணப்படும். கிளர்ச்சி நிலையிலுள்ள மூலக்கூறுகள் பட்டை நிறமாலைகளை வெளியிடுகின்றன.
மூலக்கூறுகளின் தனித்துவமான பண்புகளை பட்டை நிறமாலைகள் பிரதிபலிக்கின்றன. எனவே, மூலக்கூறுகளின் கட்டமைப்பை பட்டை நிறமாலையைக் கொண்டு அறியலாம்.
எடுத்துக்காட்டுகள்: மின்னிறக்கக் குழாயில் உள்ள ஹைட்ரஜன் வாயு, அமோனியா வாயு போன்றவை பட்டை நிறமாலைகளை உமிழ்கின்றன.

1. முதல் சமன்பாடு வேறு எந்த சமன்பாடுமல்ல அது காஸ்விதி மட்டுமே. இது நிகர மின்புலபாயத்தை, மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள நிகர மின்னூட்டத்தோடு தொடர்புபடுத்துகிறது. கணித சமன்பாட்டின்படி பின்வருமாறு இதனை எழுதலாம். 
 (காஸ் விதி)    ... (1)
\( \vec{E}\) என்பது மின்புலம் மற்றும் Q_{மூடப்பட்ட} என்பது மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள மின்துகள்களின் நிகர மின்னூட்டமாகும். இச்சமன்பாடு தனித்தனியான (discrete) மின்துகள்கள் மற்றும் மின்துகள்களின் தொடர்பகிர்வு  (continuous distribution)  ஆகிய இரண்டிற்கும் பொருந்தும். மேலும் மின்புலக்கோடுகள் நேர்மின்துகள்களில் தொடங்கி எதிர்மின் துகள்களில் முடிவடைகின்றன என்பதையும் இது நமக்கு விளக்குகிறது. மேலும் மின்புலக்கோடுகள் ஒரு மூடப்பட்ட வளைவுப் பாதையை உருவாக்குவதில்லை என்பதையும் நமக்கு உணர்த்துகிறது. வேறுவகையில் கூறுவோமாயின் தனித்த நேர்மின்துகள் அல்லது எதிர் மின்துகள் இயற்கையில் தோன்றுகின்றன.
2. இரண்டாவது சமன்பாட்டிற்கு பெயர் ஏதும் இல்லை. ஆனால் இது நிலைமின்னியலின் காஸ்விதியை ஒத்துள்ளது. எனவே இவ்விதியை காந்தவியலின் காஸ்விதி என்று அழைக்கலாம். இவ்விதியின்படி, ஒரு மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள காந்தப்புலத்தின் பரப்பு தொகையீட்டு மதிப்பு சுழியாகும். கணிதவியல் சமன்பாட்டின் படி
\(\oint \vec{B} \cdot d \vec{A}=0\)    ....(2)
இங்கு \(\vec{B}\) என்பது காந்தப்புலத்தை குறிக்கிறது. காந்தவிசைக் கோடுகள் அல்லது காந்தப்புலக் கோடுகள் ஒரு மூடப்பட்ட தொடர்பாதையை உருவாக்கும் என்பதை இவ்விதி நமக்கு உணர்த்துகிறது. வேறுவகையில் கூறுவோமாயின் தனித்த காந்த ஒருமுனை (வடமுனை அல்லது தென்முனை) எப்போதும் இயற்கையில் உருவாகாது என்பதை நமக்கு இது உணர்த்துகிறது. 
3. மூன்றாவது சமன்பாடு பாரடேயின் மின்காந்தத்தூண்டல் விதியாகும். இவ்விதி மாறுபடும் காந்தப்பாயத்துடன் மின்புலத்தைத் தொடர்புபடுத்துகிறது.
\(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d}{d t} \Phi_B\)  (பாரடேயின் விதி)    ....(3)
இங்கு, \( \vec{E}\) என்பது மின்புலமாகும்.
ஒரு மூடப்பட்ட பாதையைச் சுற்றியுள்ள மின்புலத்தின் கோட்டுவிழித் தொகையீட்டு மதிப்பு, மூடப்பட்ட பாதையால் சூழப்பட்ட பரப்பு வழியே செல்லும் காந்தப்பாயத்தின் நேரத்தைப் பொருத்தமாற்றத்திற்குச் சமம். நமது நவீன தொழில் நுட்பப்புரட்சிக்குக்காரணம் பாரடேயின் மின்காந்தத்தூண்டல் விதிகளாகும். மின்சார வாரியத்தால் நம் வீடுகளுக்கு அளிக்கப்படும் மின்னாற்றல் பாரடேயின் மின்காந்தத் தூண்டல் விதியின் அடிப்படையிலேயே உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது.
4. நான்காவது சமன்பாடு ஆம்பியர் சுற்றுவிதியின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட வடிவமாகும். இதனை ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி என்றும் அழைக்கலாம். இவ்விதி ஒரு மூடப்பட்ட பாதையைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலத்தையும், அம்மூடப்பட்டப் பாதையில் பாயும் கடத்து மின்னோட்டம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்தையும் தொடர்புபடுத்துகிறது.
ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி
 
இங்கு \( \vec{B}\) என்பது காந்தப்புலமாகும். இவ்விதி கடத்து மின்னோட்டம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் இரண்டுமே காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும் எனக் காட்டுகிறது. இந்த நான்கு சமன்பாடுகள் மின்னியக்கவியலின் மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன. இச்சமன்பாடுகள் மின்காந்த அலைகளின் இருப்பை உறுதி செய்கின்றன.
விண்மீன்கள், விண்மீன் தொகுப்புகள், கோள்கள் போன்றவற்றைப் பற்றிய புரிதல், இவ்வாறு  பொருட்களிலிருந்து வெளியிடப்படும் மின்காந்த அலைகளை ஆய்வு செய்வதாலேயே ஏற்படுகின்றது என்றால் அது மிகையல்ல.

R ஆரமுடைய மின்னோட்டம் பாயும் வளையம் ஒன்றைக் கருதுக. இவ்வளையத்தின் வழியே I மின்னோட்டம் பாய்கிறது. இம்மின்னோட்டம் பாயும் திசை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
வளையத்தின் மையம் O விலிருந்து Z தொலைவில் உள்ள அதன் அச்சின் மீது அமைந்துள்ள புள்ளி P யைக் கருதுக. இப்புள்ளியில் காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிட வட்ட வளையத்தின் மீது எதிரெதிராக அமைந்துள்ள C மற்றும் D புள்ளிகளில் உள்ள  \(\overrightarrow{dl}\) நீளமுடைய இருநீளக் கூறுகளைக் கருதுக. C புள்ளியில் உள்ள மின்னோட்டக்கூறு (I \(\overrightarrow{dl}\) ) மற்றும் P புள்ளியை இணைக்கும் வெக்டரை  \(\overrightarrow{r}\) என்க. நாம் அறிந்தபடி
\(\mathrm{PC}=\mathrm{PD}=\mathrm{r}=\sqrt{R^2+z^2}\) மற்றும் கோணம் \(\angle\)CPO = \(\angle\)DPO = \(\theta\)
பயோட் - சாவர்ட் விதியின் படி மின்னோட்டக்கூறு  I \(\overrightarrow{dl}\)  ஆல்  P புள்ளியில் ஏற்படும் காந்தப்புலம்.
\(d \vec{B}=\frac{\mu_o}{4 \pi} \frac{I d \vec{l} \times \hat{r}}{r^2}\)
C மற்றும் D புள்ளிகளில் உள்ள மின்னோட்டக்கூறுகளினால் (I \(\overrightarrow{dl}\) ) P யில் ஏற்படும் காந்தப்புலங்களின் எண்மதிப்புகள் சமம். ஏனெனில் இவ்விரண்டு புள்ளிகளும் வளையத்தின் மையத்திலிருந்து சமதொலைவில் உள்ளன. ஒவ்வொரு மின்னோட்டக்கூறினாலும் ஏற்படும் காந்தப்புலம்  d \(\overrightarrow{B}\) ஐ y திசையில்  dB sin \(\theta\) என்றும் z திசையில் dB cos \(\theta\) என்றும் இரண்டு கூறுகளாகப் பிரிக்கலாம். கிடைத்தளக்கூறுகள் ஒன்றை ஒன்று சமன் செய்து கொள்ளும். எனவே செங்குத்துக் கூறுகள் (dB cos \(\theta\) \(\hat{k}\)) மட்டுமே P புள்ளியில் ஏற்படும் மொத்த காந்தப்புலத்திற்கும் காரணமாக அமைகின்றன.
\(\overrightarrow{dl}\) ஐ வளையத்தைச்சுற்றி தொகைப்படுத்தும் போது d\(\overrightarrow{B}\) படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஒரு கூம்பினை உருவாக்கும். எனவே P  புள்ளியில் ஏற்படும் நிகர காந்தப்புலம் \(\overrightarrow{B}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\int d \vec{B}=\int d B \cos \theta \hat{k} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \vec{B} &=\frac{\mu_o I}{4 \pi} \int \frac{d l}{r^2} \cos \theta \hat{k} \end{aligned}\)
ஆனால் \(\cos \theta=\frac{R}{\left(R^2+z^2\right)^{\frac{1}{2}}}\), பைத்தாகரஸ் (Pythagoras) தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தும்போது r² = R² + z² மேலும் நீளக்கூறுகளை 0 விலிருந்து 2\(\pi\)R க்கு தொகைப்படுத்தும் போது
\(\vec{B}=\frac{\mu_o I}{2 \pi} \frac{R^2}{\left(R^2+z^2\right)^{\frac{3}{2}}} \hat{k}\)

கிர்க்காஃப் விதிகளின் முக்கிய பயன்பாடாக வீட்ஸ்டோன் சமனச் சுற்று அமைகிறது. மின்சுற்று வலை (electrical networks) அமைப்புகளில் வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்றின் மூலம் தெரியாத மின்தடையாக்கியின் மதிப்பை கண்டறியவும், மின்தடையாக்கிகளை ஒப்பிடவும் முடியும்.
இந்த வலை அமைப்பில் P, Q, R மற்றும் S மின்தடையாக்கிகள் படம் இல் உள்ளவாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளன. G என்ற கால்வனா மீட்டரானது B மற்றும் D புள்ளிகளுக்கிடையே இணைக்கப்பட்டுள்ளது. கால்வனா மீட்டர் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் IG எனவும் அதன் மின்தடை G எனவும் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.
B சந்திக்கு கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதியை பயன்படுத்த,
I₁ - I_g - I₃ = 0 ------(1)
D சந்திக்கு கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதியை பயன்படுத்த,
I₂ - I_g - I₄ = 0 -----(2)
ABDA என்ற மூடிய சுற்றுக்கு கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்த,
I₁P + I_gG - I₂R = 0 ----(3)
ABCDA என்ற மூடிய சுற்றுக்கு கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்த,
I₁P + I₃Q - I₄S - I₂R = 0 --------(4)
(B மற்றும் D புள்ளிகள் சமமின்னழுத்தத்தில் இருந்தால், வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்று சமநிலையில் இருக்கும். B மற்றும் D புள்ளிகளுக்கிடையே மின்னழுத்த வேறுபாடு இல்லை என்பதால், கால்வனா மீட்டர் வழியே மின்னோட்டம் பாயாது. (IG = 0). எனவே I_g = 0 என சமன்பாடுகள் (1), (2) மற்றும் (3) இல் பிரதியிட
I₁ = I₃ ----(5)
I₂ = I₄ ----(6)
I₁P = I₂R -----(7)
(xvi) சமன்பாடு (5) மற்றும் (6) ஐ சமன்பாடு (4)ல் பிரதியிட 
I₁P + I₁Q - I₂S - I₂R = 0
I₁ (P + Q) = I₂ (R + S) -----(8)
சமன்பாடு (8)ஐ மற்றும் (7) ஆல் வகுக்க,
\(\frac { P+Q }{ P } =\frac { R+S }{ R } \)
\(1+\frac { Q }{ P } =1+\frac { S }{ R } \)
\(\frac { Q }{ P } =\frac { S }{ R } \)
\(\frac { P }{ Q } =\frac { R }{ S } \)
இதுவே வீட்ஸ்டோன் சுற்றின் சமநிலைக்கான நிபந்தனை ஆகும். இந்த நிலையில் மட்டுமே கால்வனா மீட்டர் சுழி விலக்கத்தை காட்டும்

(i) 1929 ஆம் ஆண்டில் ராபர்ட் வான் டி கிராப் என்பவர் பல மில்லியன் வோல்ட் (10⁷v) அளவிலான மின்னழுத்த வேறுபாட்டை உருவாக்கும் எந்திரம் ஒன்றை வடிவமைத்தார்.
தத்துவம்: நிலைமின் தூண்டல் மற்றும் கூர்முனை.
அமைப்பு:
(i) மின்காப்பு பெற்ற தாங்கியின் மீது ஒரு பெரிய உள்ளீடற்ற மின்கடத்து கோளம் பொருத்தப்பட்டுள்ளது.
(ii) கோளத்தின் நடுவில் 'B' என்ற கம்பியும் தாங்கியின் அடிப்பகுதியில் C என்ற கம்பியும் பொருத்தப்பட்டுள்ளது.
(iii) பட்டுத் துணியால் ஆன பட்டை கம்பியின் வழியே செல்கிறது.
(iv) கம்பி C மின்மோட்டார் மூலம் தொடர்ந்து இயக்கப்படுகிறது.
(v) கம்பிகளுக்கு அருகில் D மற்றும் E ஆகிய இரு சீப்பு வடிவ கடத்தி இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
செயல்பாடு:
(i) சீப்பு D அருகில் உள்ள காற்று உயர் மின்னழுத்தம் காரணமாக அயனியாக்கப்படுகிறது.
(ii) நேர் மின்துகள்கள் சீப்பு D ஐ நோக்கியும் நகர்கின்றன.
(iii) நிலைமின் தூண்டலை சீப்பு E எதிர்மின்னூட்டத்தையும், கோளம் நேர் மின்னூட்டத்தையும் பெறுகின்றன.
(iv) அதே சமயம், கூர்முனை செயல்பாட்டால் பட்டையிலுள்ள எதிர்மின்னூட்டம் காற்றிலுள்ள எதிர் துகள்களால் சமன் செய்யப்படுகின்றன.
(v) பட்டை கீழிறங்கும் போது மின்னூட்டமற்ற தன்மையை அடைகிறது.
(vi) மின்துகள்கள் ஏற்கப்படாத நிலை வரை கோளம் முழுவதும் மின்துகள் பரவும்.


(vii) மின்துகள் கசியாமலிருக்க உயர் அழுத்தத்தில் வாயு நிரப்பப்பட்ட எஃகு கலத்தில் கோளத்தினை மூட வேண்டும்.
பயன்கள்:
(i) உயர் மின்னழுத்த வேறுபாடு அணுக்கரு பிளவை ஏற்படுத்த நேர்மின் அயனியை முடுக்கிவிக்க பயன்படுகிறது. 

E = E_o sin(kx – ωt)
ω = ck
ω = 3 x 10⁸ x 10⁶
ω = 3 x 10¹⁴  rad s^-1 

சீரான மின்னூட்டம் பெற்ற முடிவிலா சமதளம்

காந்த இருமுனைத் திருப்புத்திறன் \(\vec{p}_m=n\times I\times\vec{A}\)
\(\vec{p}_m\) = 50 x 3 x 3.14 x 25 x 10^-4 ≈ 1.2 A m²