6ஆம் வகுப்பு கணிதம் அனைத்துப்பாட ஐந்து மதிப்பென் முக்கிய வினாக்கள் 2020 ( 6th Standard Mathematics All Chapter Five Marks Important Questions 2020 )

6ஆம் வகுப்பு Maths / கணிதம் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Maths / கணிதம் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Generic 5

32 x 5 = 160

28, 35, 42 மீ.பொ.கா வை யூக்ளின் விளையாட்டு மூலம் காண்க.

உன் வீட்டில் நாள்தோறும் மாலை படிப்பதற்கான கால அட்டவணையை தயார் செய்க.

சம அளவுள்ள 6 சதுரங்களைக் கொண்டு குறைந்தது ஒரு பக்கமாவது மற்றொரு சதுரத்தின் பக்கத்துடன் சரியாகப் பொருந்துமாறும் மற்றும் எதிரொளிப்பு சமச்சீர்த் தன்மை உள்ளவாறும் பொருத்துக.(எவையேனும் 3 வழிகளில்)

ஒரு கட்டத்தை மட்டும் நிழலிட்டுப் பின்வருவனவற்றைப் பெறச் செய்க
i) ஒரு சமச்சீர்க் கோடு
ii) சுழல் சமச்சீர் வரிசை 2

பின்வரும் குறிப்புகளைக் கொண்டு அட்டவணையை நிறைவு செய்க.
C1 : முதல் குறையற்ற முழு எண்.
C3 : இரண்டாம் குறை எண்ணின் எதிரெண்.
C5 : முழு எண்களின் கூட்டல் சமனி
C6 : C2 இல் உள்ள முழுவின் தொடரி.
C8 : C7 இல் உள்ள முழுவின் முன்னி.
C9 : C5 இல் உள்ள முழுவின் எதிரெண்.

வீடு (0) என்பதனைத் தொடக்கப் புள்ளியாகக் கொண்டு, பின்வரும் இடங்களை எண்கோட்டில் வரிசையாகக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள குறிப்புகளின்படி குறித்து, அதற்குரிய முழுக்களை எழுதுக.

இடங்கள் : வீடு, பள்ளி, நூலகம், விளையாட்டுத் திடல், பூங்கா, பல்பொருள் அங்காடி, பேருந்து நிறுத்தம், தொடர்வண்டி நிலையம், அஞ்சலகம், மின்சார அலுவலகம்.
குறிப்புகள்:
i) பேருந்து நிறுத்தம், வீட்டிற்கு வலதுபுறம் 3 அலகுகள் தொலைவில் உள்ளது.
ii) நூலகம், வீட்டிற்கு இடதுபுறம் 2 அலகுகள் தொலைவில் உள்ளது.
iii) பல்பொருள் அங்காடி, வீட்டிலிருந்து இடதுபுறமாக 6 அலகுகள் தொலைவில் உள்ளது.
iv) அஞ்சலகம், நூலகத்தின் வலது புறம் ஓர் அலகு தொலைவில் உள்ளது.
v) பூங்கா, பல்பொருள் அங்காடிக்கு வலதுபுறம் 1 அலகு தொலைவில் உள்ளது.
vi) தொடர்வண்டி நிலையம், அஞ்சலகத்தின் இடதுபுறம் 3 அலகுகள் தொலைவில் உள்ளது.
vii) பேருந்து நிறுத்தம், தொடர்வண்டி நிலையத்திலிருந்து வலதுபுறம் 8 அலகுகள் தொலைவில் உள்ளது.
viii) பள்ளியானது, பேருந்து நிறுத்தத்தை அடுத்து வலதுபுறத்தில் உள்ளது.
ix) விளையாட்டுத் திடலும், நூலகமும் ஒன்றுக்கொன்று எதிரெதிரே உள்ளன.
x) மின்சார அலுவலகமும், பல்பொருள் அங்காடியும் வீட்டிலிருந்து சம தொலைவில் அமைந்துள்ளன.

முயல் தனது உணவை எடுக்க 26\(\frac {1}{4}\) மீ தூரத்தைக் கடக்க வேண்டும். ஒரு தாவலுக்கு 1\(1\over 4\) மீ தூரத்தைக் கடக்குமானால் தனது உணவை எடுக்க எத்தனை முறை தாவ வேண்டும் ?

இரண்டு வீட்டு மனைகள் ஒரே சுற்றளவைப் பெற்றுள்ளன. அதில் ஒன்று 10 மீ பக்கம் கொண்ட சதுர வடிவமாகும். மற்றொன்று 8 மீ அகலம் கொண்ட செவ்வக வடிவமாகும் எனில் எந்த வீட்டுமனை அதிகப் பரப்பளவு பெற்றுள்ளது ? எவ்வளவு அதிகம் ?

ஒரு சதுரத்தின் பக்கத்தை நான்கில் ஒரு பங்காகக் குறைந்தால் உருவாகும் புதிய சதுரத்தின் பரப்பளவில் என்ன மாற்றம் ஏற்படும் ?

10.

பின்வருவனவற்றைப் பெருகுக்க.
\(i){2\over3}\times6\)
\(ii)8{1\over3}\times5\)
\(iii){3\over8}\times{4\over5}\)
\(iv){3{5\over7}}\times1{1\over13}\)

11.

பின்வரும் அட்டவணையை பொருத்தமான விவரங்களைக் கொண்டு நிரப்புக.

வ.எண்	அடக்க விலை (ரூ.இல்)	குறித்த விலை (ரூ.இல்)	விற்பனை விலை (ரூ.இல்)	தள்ளுபடி (ரூ.இல்)	இலாபம் (ரூ.இல்)	நட்டம் (ரூ.இல்)
i	110	130		5
ii	110	130		20
iii		130		15	30
iv		130		இல்லை		25
v		125		இல்லை	இல்லை	இல்லை
vi			350	50	100	இல்லை

12.

பின்வரும் அட்டவணையில் பொருத்தமான விவரங்களை நிரப்புக.

	அடக்க விலை	விற்பனை விலை	இலாபம்	நட்டம்
(i)	ரூ.50	ரூ.60
(ii)	ரூ.70	ரூ.60
(iii)	ரூ.100		ரூ.20
(iv)	ரூ.80			ரூ.15
(v)		ரூ.70	ரூ.25
(vi)		ரூ.100		ரூ.30

13.

6 மு.ப. மற்றும் 4 பி.ப -இக்கு இடைப்பட்ட கால இடைவெளியைக் காண்க.

14.

ஒரு கைத்தறி நெசவாளர் இரண்டு பட்டுப்புடவைகளை நெய்தற்கு 6 மணி 20 நிமிடங்கள் 30 வினாடிகள் மற்றும் 5 மணி 50 நிமிடங்கள் 45 வினாடிகள் எடுத்துக்கொள்கிறார் எனில் அந்த இரண்டு பட்டுப்புடவைகளை உருவாக்க எடுத்துக் கொண்ட சமாதத மொத்த நேரம் எவ்வளவு ?

15.

PQ = 12 செ.மீ அளவில் ஒரு கோட்டுத்துண்டு வரைக. கோட்டுத்துண்டிற்கு மேலே 5 செ.மீ தூரத்தில் M மற்றும் N என இரு புள்ளிகளைக் குறிக்க. M மற்றும் N வழியே PQ கோட்டுத்துண்டிற்கும் ஓர் இணைகோடு வரைக.

16.

AB = 6.5 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைந்து கோட்டுத்துண்டிற்கு மேலே M என்ற புள்ளியைக் குறிக்க. M வழியே AB கோட்டுத்துண்டிற்கு இணைகோடு வரைக.

17.

ஒரு கால்பந்துக் குழு அடுத்தடுத்த 2 நாட்களில் 3 மற்றும் 4 புள்ளிகளைப் பெற்றது. 3 ஆவது நாளில் 5 புள்ளிகளை இழந்தது. அக்குழு பெற்ற மொத்தப் புள்ளிகள் எத்தனை? மேலும் இதனை மரவுரு வரைபடத்தில் குறிக்க.

18.

பின்வரும் வினாக்களை மரவுரு வரைபடமாக மாற்றுக.
(i) ஒரு பொது நூலகத்திற்கு கடந்த ஐந்து மாதங்களில் வருகை புரிந்தவர்கள் எண்ணிக்கை முறையே 1210, 2100, 2550, 3160 மற்றும் 3310 ஆகும். அந்த நூலகத்திற்கு ஐந்து மாதங்களில் வருகை புரிந்தவர்கள் மொத்த எண்ணிக்கையை மரவுரு வரைபடமாக மாற்றுக.
(ii) இராம் வங்கியில் சேமிப்பாக ரூ.7,55,250 ஐ வைத்திருந்தார். கல்விச் செலவிற்காக ரூ.5,34,500 ஐத் திரும்ப எடுத்தார். அவரின் கணக்கிலுள்ள மீதித் தொகையைக் காண்க.
(iii) ஒரு மிதிவண்டித் தொழிற்சாலையில் ஒரு நாளைக்கு 1600 மிதிவண்டிகள் உற்பத்தி செய்யப்பட்டது எனில், 20 நாட்களில் எத்தனை மிதி வண்டிகள் உற்பத்தி செய்யப்படும்?
(iv) ஒரு நிறுவனம் புது வருடத்திற்கு வெகுமதி தொகையாக (போனஸ்) ரூ.90,000 ஐ 30 ஊழியர்களுக்குச் சமமாகப் பங்கிட்டு வழங்கியது எனில், ஒவ்வொருவரும் பெற்றத் தொகை எவ்வளவு ?

19.

ஒரு வீட்டில் நான்கு அலைபேசிகள் உள்ளன. காலை 5 மணிக்கு, எல்லா அலைபேசிகளும் ஒன்றாக ஒலிக்கும். அதன் பின், முதல் அலைபேசியானது ஒவ்வொரு 15 நிமிடங்களிலும் இண்டாவது அலைபேசியானது ஒவ்வொரு 20 நிமிடங்களிலும் மூன்றாவது அலைபேசியானது ஒவ்வொரு 25 நிமிடங்களிலும் மற்றும் நான்காவது அலைபேசியானது ஒவ்வொரு 30 நிமிடங்களிலும் ஒலிக்கின்றன எனில், அவை மீண்டும் எப்போது ஒன்றாக ஒலிக்கும் ?

20.

156 மற்றும் 124 ஆகிய எண்களின் மீ.சி.ம காண்க.

21.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படங்களில், நிரப்புக் கோணங்கள் அல்லது மிகை நிரப்புக் கோணங்களைக் கண்டறிக.

22.

செப்டம்பர் மாதத்தில் கணிக்கப்பட்ட வெப்பநிலை அட்டவணை பின்வருமாறு.

(i) நாட்காட்டியை கவனித்து வானிலை வகைகளின் நிகழ்வெண் அட்டவணை அமைக்க
(ii) எத்தனை நாட்கள் மேக மூட்டமாகவோ அல்லது பகுதி மேக மூட்டமாகவோ இருக்கும்?
(iii) எத்தனை நாட்களில் மழை இருக்காது?இரு வழிகளில் விடையைக் காண வழியை கூறுக
(iv) சூரிய ஒளிமிக்க நாட்களுக்கும் மழை நாட்களுக்கும் உள்ள விகிதம் என்ன?

23.

கொடுக்கப்பட்ட படங்களில் விரிகோணங்களைக் கண்டறிக.

24.

பின்வரும் அட்டவணையை உற்றுநோக்கி, கீழேயுள்ள வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும்

ஆண்டு	புலிகளின் எண்ணிக்கை
1990	3500
2008	1400
2011	1706
2014	2226

(i) 2011 இல் இருந்த புலிகள் எத்தனை ?
(ii) 1990 ஐ விட 2008 இல் எத்தனை புலிகள் குறைந்துள்ளன?
(iii) 2011 மற்றும் 2014 இக்கும் இடையே உள்ள புலிகளின் எண்ணிக்கை அதிகரித்துள்ளதா அல்ல து குறைந்துள்ளதா?

25.

1 இலிருந்து 12 வரை எண்களைப் பயன்படுத்தி 12 வட்டங்களில் நிரப்ப வேண்டும். ஓர் எண்ணை ஒரே ஒரு முறை மட்டுமே பயன்படுத்த வேண்டும் 6 பக்கங்களிலும் தனித்தனியாகக் கூடுதல் 26 என வருமாறு எத்தனை வழிகளில் அமைக்கலாம்?

26.

1 இலிருந்து 9 வரை எண்களைப் பயன்படுத்தி

(அ) மாய முக்கோணத்தை அமைக்க முடியுமா?
(ஆ) எத்தனை மாய முக்கோணங்களை அமைக்கலாம்?
(இ) மாய முக்கோணத்தில் பக்கங்களின் கூடுதலை எழுதுக.

27.

20 மதிப்பெண்களுக்கு நடத்தப்பட்ட கணித வகுப்புத் தேர்வில் 30 மாணவர்கள் பெற்ற மதிப்பெண்கள் பின்வருமாறு.
11 12 13 12 12 15 16 17 18 12
20 13 13 14 14 14 15 15 15 15
16 16 16 15 14 13 12 11 19 17
நேர்க்கோட்டுக் குறி அட்டவணை அமைக்கவும்.

28.

ஒரு பையிலுள்ள பச்சை, மஞ்சள் மற்றும் கருப்புப் பந்துகளின் விகிதம் 4 : 3 : 5 எனில்,
(அ) பையில், எடுக்க அதிக வாய்ப்புடைய பந்து எது ?
(ஆ) பையில் கருப்புப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை 40 எனில், மொத்தப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு ?
(இ) பச்சை மற்றும் மஞ்சள் பந்துகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

29.

என்னிடமுள்ள ஒரு பெட்டியில் 3 பச்சை, 9 நீலம், 4 மஞ்சள், 8 ஆரஞ்சு என 24 வண்ணக் கனச் சதுரங்கள் உள்ளன எனில்
(அ) ஆரஞ்சு மற்றும் மஞ்சள் கனச் சதுரங்களின் விகிதம் என்ன?
(ஆ) பச்சை மற்றும் நீலம் கனச் சதுரங்களின் விகிதம் என்ன?
(இ) ஒரு வண்ணத்தை மற்ற வண்ணங்களோடு ஒப்பிட்டு எத்தனை விகிதங்கள் காணலாம்.

30.

சுருக்குக : 20 + [8 x 2 + {\(\overline { 6\times 3 } \) − 10 ÷ 5}]

31.

பின்வரும் அட்டவணையில், கால் புடி (கபடி) விளையாட்டுத் தொடர் போட்டியில் வெற்றி பெற்ற 8 அணிகளின் முடிவுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

அணிகள்	A	B	C	D	E	F	G	H
பங்கேற்ற போட்டிகளின் எண்ணிக்கை	8	7	n	a	9	10	8	y
வெற்றிப் பெற்றப் போட்டிகள்	5	6	4	7	b	6	x	3
தோல்வி அடைந்த போட்டிகள்	k	m	6	2	3	c	4	6

அட்ட வணை யில் உள்ள மாறிகளின் மதிப்பைக் காண்க.

32.

பின்வரும் அட்டவணையில் உள்ள வடிவங்கள் மற்றும் உருவங்களின் மதிப்பைக் காண்க. மேலும் அவற்றின் கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து வரிசைகளின் கூடுதலைச் சரிபார்க்க.

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 5

32 x 5 = 160

28,35,42 இன்
மீ.பொ.கா = (28,35 -28, 42 -28) இன் மீ.பெ.கா
= (28, 7, 14) இன் மீ.பெ.கா
= (28 - 7, 7, 14 -7) இன் மீ.பெ.கா
= (21, 7, 7) இன் மீ.பெ.கா
= (21 - 7, 7, 7) இன் மீ.பெ.கா
= (14 - 7, 7, 7) இன் மீ.பெ.கா
= (7, 7, 7) இன் மீ.பெ.கா
28, 35, 42 இன் மீ.பொ.கா = 7

5.00 பி.ப. லிருந்து 6.00 பி.ப. வரை - விளையாட்டு
6.00 பி.ப. லிருந்து 8.00 பி.ப. வரை - படிப்பு
8.00 பி.ப. லிருந்து 8.30 பி.ப.வரை - இரவு உணவு
8.30 பி.ப.லிருந்து 9.00 பி.ப. வரை - பொழுது போக்கு
9.00 பி.ப. லிருந்து 10.00 வரை - படிப்பு
10.00 பி.ப - உறக்கம்

i) ஒரு சமச்சீர்க் கோடு

ii) சுழல் சமச்சீர் வரிசை 2

i) பேருந்து நிறுத்தம் = 3 அலகுகள்
ii) நூலகம் = 2 அலகுகள்
iii) பல்பொருள் அங்காடி = 6 அலகுகள்
iv) அஞ்சலகம் = - 1 அலகுகள்
v) பூங்கா = - 5 அலகுகள்
vi) தொடர்வண்டி நிலையம் = -4 அலகுகள்
vii) பேருந்து நிறுத்தம் = 3 அலகுகள்
viii) பள்ளி = 4 அலகுகள்
ix) விளையாட்டு திடல் = 2 அலகுகள்
x) மின்சார அலுவலகம் = 6 அலகுகள்

முயல் கடக்க வேண்டிய தூரம் = 261/4 மீ
1 தாவில் கடந்த தூரம் = 1\(\frac { 3 }{ 4 } \) மீ
தாவல்களின் எண்ணிக்கை \(=26 \frac{1}{4} \div 1 \frac{3}{4} \)
\(=\frac{105}{4} \div \frac{7}{4} \)
= 15
முயல் தனது உணவை எடுக்க 15 முறை தாவ வேண்டும்.

சதுர வீட்டு மனையின் பக்கம் = 10 மீ
சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 x s அலகுகள்
= 4 x 10 = 40 மீ
செவ்வக வீட்டு மனையின் சுற்றளவு = சதுரத்தின் சுற்றளவு
2 (l + b ) = 40
2 (l + 8 ) = 40
l + 8 = 40/2
l = 20 - 8 = 12
சதுர வடிவ மனையின் பரப்பளவு = S x S
= 10 x 10
= 100 மீ
செவ்வக வடிவ மனையின் பரப்பளவு = l x b ச.அலகுகள்
12 x S = 96 மீ²
வித்தியாசம் = 100 - 96
= 4 மீ
சதுர வடிவ வீட்டு மனை 4 மீ அதிகப் பரப்பளவை பெற்றுள்ளது.

சதுரத்தின் பக்கம் அளவு = S அலகுகள்
புதிய சதுரத்தின் பக்கம் = 1/4 x S = s/4 அலகுகள்
சதுரத்தின் பரப்பளவு = s x s சதுர அலகுகள்
\(=\frac{s}{4} \times \frac{s}{4}\) ச.அலகுகள்
\(=\frac{s \times s}{16} \times \frac{1}{16}(s \times s)\) ச.அலகுகள்
புதிய சதுரத்தின் பரப்பளவானது அசல் பரபலவிலிருந்து. 1/16 முறை குறைக்கப்பட்டது.

10.

(i) \(\frac{2}{3} \times 6=2 \times 2=4\)
(ii) \(8 \frac{1}{3} \times 5 =\frac{(8 \times 3)+1}{3} \times 5 \)
\(=\frac{25}{3} \times 5=\frac{125}{3}=41 \frac{2}{3} \)
(iii) \(\frac{3}{8} \times \frac{4}{5}=\frac{3}{8} \times \frac{4}{5}=\frac{3}{10} \)
(iv) \(3 \frac{5}{7} \times 1 \frac{1}{13}=\frac{26}{7} \times \frac{14}{13}=2 \times 2=4 \)

11.

(i) அடக்க விலை = ரூ.110
குறித்த விலை = ரூ.130
தள்ளுபடி= ரூ.5
விற்பனை விலை = குறித்த விலை – தள்ளுபடி
= ரூ.130 – ரூ.5
= ரூ.125
இலாபம்= விற்பனை விலை – அடக்க விலை
= ரூ.125 – ரூ.110
= ரூ.15
(ii) அடக்க விலை = ரூ.110
குறித்த விலை = ரூ.130
தள்ளுபடி = ரூ.20
விற்பனை விலை = குறித்த விலை – தள்ளுபடி
= ரூ.130 – ரூ.20
= ரூ.110
அடக்க விலை = விற்பனை விலை
இலாபம் இல்லை / நட்டம் இல்லை .
(iii) குறித்த விலை = ரூ.130
தள்ளுபடி = ரூ.15
விற்பனை விலை = குறித்த விலை – தள்ளுபடி
= ரூ.130 – ரூ.15
= ரூ.115
இலாபம்= ரூ.30
இலாபம்= விற்பனை விலை – அடக்க விலை
ரூ. 30 = ரூ.115 – அடக்க விலை
அடக்க விலை = ரூ.115 – ரூ.30
= ரூ.85
(iv) குறித்த விலை = ரூ.130
நட்டம் = ரூ.25
விற்பனை விலை = குறித்த விலை –தள்ளுபடி
= ரூ.130 – ரூ.0
= ரூ.130
நட்டம் = அடக்க விலை – விற்பனை விலை
ரூ.25 = அடக்க விலை – ரூ.130
அடக்க விலை = ரூ.25 + ரூ.130
= ரூ.155
(v) குறித்த விலை = ரூ.125
தள்ளுபடி = ரூ.0
விற்பனை விலை = குறித்த விலை – தள்ளுபடி
= ரூ.125 – ரூ.0
= ரூ.125
இலாபம் இல்லை / நட்டம் இல்லை
அடக்க விலை = விற்பனை விலை
அடக்க விலை = ரூ.125
(vi) விற்பனை விலை = ரூ.350
தள்ளுபடி = ரூ.50
இலாபம்= ரூ.100
குறித்த விலை = விற்பனை விலை + தள்ளுபடி
= ரூ.350 + ரூ.50
= ரூ.400
இலாபம்= விற்பனை விலை – அடக்க விலை
ரூ.100 = ரூ.350 – அடக்க விலை
அடக்க விலை = ரூ.350 – ரூ.100

12.

(i) அடக்க விலை < விற்பனை விலை
இலாபம் = விற்பனை விலை – அடக்க விலை
= ரூ.60 – ரூ.50
= ரூ.10
(ii) அடக்க விலை > விற்பனை விலை
நட்டம் = அடக்க விலை -விற்பனை விலை
= ரூ.7 0 – ரூ.60
= ரூ.10
(iii) இலாபம் = விற்பனை விலை – அடக்க விலை
ரூ.20 = விற்பனை விலை – ரூ.100
விற்பனை விலை = ரூ.20 + ரூ.100
= ரூ.120
(iv) நட்டம் = அடக்க விலை – விற்பனை விலை
ரூ.15 = ரூ.80 – விற்பனை விலை
விற்பனை விலை = ரூ.80 – ரூ.15 = ரூ.65
(v) இலாபம் = விற்பனை விலை – அடக்க விலை
ரூ.25 = ரூ.7 0 – அடக்க விலை
அடக்க விலை = ரூ.7 0 – ரூ.25 = ரூ.45
(vi) நட்டம் = அடக்க விலை – விற்பனை விலை
ரூ.30 = அடக்க விலை – ரூ.100
அடக்க விலை = ரூ.30 + ரூ.100
= ரூ.130

13.

வழிமுறை 1

வழிமுறை 2

6 மு.ப மணியை தொடர்வண்டி நேரமாக மாற்ற = 06:00 மணி
4 பி.ப. மணியை தொடர்வண்டி நேரமாக மாற்ற = (4 + 12) மணி = 16:00 மணி
6 மு.ப. மணிக்கும் 4 பி.ப. மணிக்கும் இடைப்பட்ட நேர இடைவெளி
= 16 மணிக்கும் 6 மணிக்கும் உள்ள வேறுபாடு
= 16:00 மணி - 6:00 மணி = 10 மணி

14.

15.

படி 1: அளவுகோலைப் பயன்படுத்தி PQ = 12 செ.மீ. அளவில் ஒரு கோட்டுத்துண்டு வரைந்து, அதன் மேல் A மற்றும் B என இரு புள்ளிகளைக் குறிக்க.
படி 2: மூலைமட்டத்தைப் பயன்படுத்திக் கோட்டிற்கு மேலே AM = BN = 5 செ.மீ என்றவாறு M மற்றும் N என்ற இரு புள்ளிகளைக் குறிக்க.
படி 3: அளவுகோலைக் கொண்டு M மற்றும் N வழியே ஒரு கோடு வரைக. MN ஆனது PQ க்கு இணைகோடாகும். அதாவது MN \|\| PQ.

16.

படி 1: AB = 6.5 செ.மீ அளவுள்ள ஒரு கோட்டுத்துண்டு வரைந்து \(\bar { AB } \) க்கு மேலே M என்ற புள்ளியைக் குறிக்க.
படி 2: கோட்டுத்துண்டு AB இன் கீழாக, மூலைமட்டத்தைப் படத்தில் காட்டியவாறு பொருத்துக. மூலைமட்டத்தின் மற்றொரு விளிம்பை ஒட்டி அளவுகோலைப் பொருத்துக.
படி 3: அளவுகோலை நகர்த்தாமல் மூலைமட்டத்தை M என்ற புள்ளி வரை நகர்த்துக. மூலைமட்டத்தின் விளிம்பை ஒட்டி M வழியாக MN என்ற கோடு வரைக.
படி 4: கோடு MN ஆனது AB க்கு இணைகோடாகும். அதாவது மண் \|\| AB.

17.

கால்பந்துக் குழு 2 நாட்களில் பெற்ற புள்ளிகள் = 3,4
3 ஆம் நாளில் இழந்த புள்ளிகள் = 5
கால்பந்துக் குழு பெற்ற மொத்தப் புள்ளிகளின் மரவுரு வரைபடம்.

18.

(i) பொது நூலகத்திற்கு ஐந்து மாதங்களில் வருகை புரிந்தவர்கள் = 1210, 2100, 2550, 3160, 3310.
நூலகத்திற்கு வருகை புரிந்தவர்களின் மொத்த எண்ணிக்கையின் மரவுரு வரைபடம்

(ii) இராம் வங்கியில் சேமித்த தொகை = ரூ 7,55,250
கல்விச் செலவிற்காக எடுத்தது = ரூ 5,34,500
மீதித் தொகையின் மரவுரு வரைபடம்

(iii) ஒரு நாளில் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட மிதிவண்டிகள் = 1600
20 நாட்களில் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட மிதிவண்டிகளின் மரவுரு வரைபடம்

(iv) ஊழியர்களின் எண்ணிக்கை = 30
மொத்த வெகுமதி தொகை = ரூ 90,000
ஒவ்வொருவரும் பெற்றத் தொகையின் மரவுரு வரைபடம்.

19.

இது மீ.சி.ம தொடர்பான கணக்கு ஆகும். ஆகவே, நாம் 15, 20, 25 மற்றும் 30 ஆகிய எண்களின் மீ.சி.ம-வைக் காண வேண்டும்.
15, 20, 25 மற்றும் 30 இன் மீ.சி.ம = 2 x 2 x 3 x 5 x 5
= 300 நிமிடங்கள்
= 5 x 60 நிமிடங்கள்
= 5 x 1 மணி நேரம்
= 5 மணி நேரம்
எனவே, நான்கு அலைபேசிகளும் மீண்டும் காலை 10 மணிக்கு ஒன்றாக ஒலிக்கும்.

20.

படி1:சிறிய பகாக் காரணியில் தொடங்கி, பிற எங்களால் வகுத்துக் கொண்டே செல்வதைப் பின்வருமாறு காணலாம்:
மீ.சி.ம = பகாக் காரணிகள் பெருக்கற்பலன் = 2 x 2 x 3 x 13 x 31 = 4836.
156 மற்றும் 124 இன் மீ.சி.ம 4836.
பகாக் காரணிப்படுத்தல் முறை.

படி 1 : 156 மற்றும் 124 இன் பகாக் காரணிகளை எழுதுவோம் (வகுபடும் தன்மை விதிகளைப் பயன்படுதத்லாம்!)
156 = 2 x 78 = 2 x 2 x 39 = 2 x 2 x 3 x13
124 = 2 x 62 = 2 x 2 x 31
படி 2 : இரு எண்களிலும் இடம்சபெறும் பொதுக்காரணிகளின் பெருக்கற்பலன் 2 x 2 மற்றும் பொதுவாக அமையாத காரணிகளின் பெருக்கற்பலன் 3 x 13 x 31
படி 3 : ஆகவே, மீ.சி.ம = பொதுக்காரணிகளின் பெருக்கற்பலன் x பொதுவாக அமையாத காரணிகளின் பெருக்கற்பலன் = (2 x 2) x (3 x 13 x 31) = 4 x 1209 = 4836.
எனவே, 156 மற்றும் 124 இன் மீ.சி.ம 4836 ஆகும் (அல்லது)
156 = 2 x 78 = 2 x 2 x 39 = 2 x 2 x 3 x 13
124 = 2 x 62 = 2 x 2 x 31
இதில், 156 மற்றும் 124 இன் பகாக் காரணிப்படுத்தலில் 2 ஆனது இரு எண்களிலும் அதிகபட்சம் இரு முறையும், 156 இல் பகாக் காரணிகளான 3 மற்றும் 13 ஆனது தலா ஒரு முறையும், 124 இல் பகா காரணியான 31 ஒரு முறையும் இடம் பெற்றுள்ளன. ஆகவே , தேவையானமீ.சி.ம = 2 x 2 x 3 x 13 x 31 = 4836 ஆகும்.

21.

(i) \(\angle \)ABD = 180° - 25° = 155°
(ii) \(\angle \)ABD = 90° - 30° - 60°
(iii) \(\angle \)ABD = 90° - 46° = 44°
(iv) \(\angle \)CBE = 180° - 67° = 113°

22.

(i)

வானிலை	நேர்க்கோட்டுக் குறிகள்	நிகழ்வெண்
வெயில்		10
பகுதி மேகம்		6
மேகம்		8
மழை		6
		30

(ii) 14 நாட்கள் மேகமூட்டமாகவோ அல்லது பகுதி மேகமூட்டமாகவோ இருக்கும்.
(iii) மழை உள்ள நாட்கள் = 6
மழை இல்லாத நாட்கள் = 30 - 6 = 24
= 10 + 6 + 8 = 24
24 நாட்கள் மழை இருக்காது.
(iv) சூரிய ஒளிமிக்க நாட்களுக்கும் மழை நாட்களுக்கும் உள்ள விகிதம் =10 : 6= 5 : 3

23.

(i) மற்றும் (iii) விரிகோணங்கள்

24.

(i) 2011 இல் புலிகளின் எண்ணிக்கை = 1706
(ii) 1990 இல் புலிகளின் எண்ணிக்கை = 3500 (-)
2008 இல் புலிகளின் எண்ணிக்கை = 1400
குறைவு = 2100
(iii) 2014 இல் இருந்த புலிகள் = 2226 (-)
2011 இல் இருந்த புலிகள் = 1706
அதிகரிப்பு = 520

25.

பல வழிகள் உண்டு.

26.

(i) ஆம்
(ii) 5
(iii) கூடுதல் 17

கூடுதல் =19

கூடுதல் = 20

கூடுதல் = 21

கூடுதல் = 23

27.

28.

(அ) பச்சை = 4
மஞ்சள் = 3
கருப்பு = 5
அதிக வாய்ப்புடைய பந்து கருப்பு
(ஆ) 5 பகுதி கருப்புப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை = 40
1 பகுதி கருப்புப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை = 40/5 = 8
4 பகுதி பச்சை பந்துகளின் எண்ணிக்கை = 4 x 8 = 32
3 பகுதி பச்சை பந்துகளின் எண்ணிக்கை = 3 x 8 = 24
பையில் உள்ள மொத்த பந்துகளின் எண்ணிக்கை = 40 + 32 + 24 = 96 பந்துகள்
(இ) 32 பந்துகள், 24 பந்துகள்.

29.

அ) ஆரஞ்சு, மஞ்சள் கனச் சதுரங்களின் விகிதம்
= 8 : 4
\(=\frac{8}{4}=\frac{2}{1}=2: 1\)
ஆ) பச்சை, நீல கனச்சதுரங்களின் விகிதம் = 3 : 9
\(=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}=1: 3\)
12 விகிதங்கள் = 3 : 9, 3 : 4, 3 : 8, 9 : 3, 9 : 4, 9 : 8, 4 : 3, 4 : 9, 4 : 8, 8 : 3, 8 : 9, 8 : 4

30.

20 + [8 \(\times\) 2 + {\(\overline { 6\times 3 } \) − 10 ÷ 5}] (வினா)
= 20 + [8 \(\times\) 2 + {18 − 10 ÷ 5}] (முதலில் மேற்கோடு செய்யப்பட்டது)
= 20 + [8 \(\times\) 2 + {18 − 2}] (இரண்டாவதாக ÷ செயல் செய்யப்பட்டது)
= 20 + [8 \(\times\) 2 + 16] (மூன்றாவதாக { } செய்யப்பட்டது)
= 20 + [16 + 16] (நான்கா தாக \(\times\) செ யல் செய்யப்பட்டது)
= 20 + 32 (ஐந்தாவதாக [ ] செய்யப்பட்டது)
= 52 (இறுதியாக + செயல் செய்யப்பட்டது)

31.

(i) 5 + k = 8
k = 8 - 5
k = 3
(ii) 6 + m = 7
m = 7 - 6
m = 1
(iii) 4 + 6 = n
n = 10
(iv) 7 + 2 = n
n = 9
(v) b + 3 = 9
b = 9 - 3
b = 6
(vi) 6 + c = 10
c = 10 - 6
c = 4
(vii) x + 4 = 8
x = 8 - 4
x = 4
(viii) 3 + 6 = y
y = 9