6 ஆம் வகுப்பு ஆசிரியர், மாணவர் விகிதம்
\(=6: 12=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=1: 2\)
7 ஆம் வகுப்பு ஆசிரியர், மாணவர் விகிதம்
\(=9: 27=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}=1: 3\)
8 ஆம் வகுப்பு ஆசிரியர், மாணவர் விகிதம்
\(=4: 16=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}=1: 4\)
சமமான வடிவம் 
1 : 2 = 6 : 12
1 : 3 = 4 : 12
1 : 4 = 3 : 12
8 ஆம் வகுப்பு ஆசிரியர் மாணவர் விகிதம் குறைவானது.

யானை = 20 கி.மீ / மணி
சிங்கம் = 80 கி.மீ / மணி
சிறுத்தை = 100 கி.மீ /மணி
i) யானை, சிங்கம் விகிதம் = 20 : 80 = \(\frac{20}{80}=1: 4 \)
ii) சிங்கம், சிறுத்தை விகிதம் = 80 :100 = \(\frac{80}{100}=4: 5 \)
iii) யானை, சிறுத்தை விகிதம் = 20 : 100
\(\frac{20}{100}=1: 5 \)
யானை, சிறுத்தையின் விகிதம் மிகச் சிறியது.

i) கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்கள் 78 : 130 மற்றும் 12 : 20.
நடு மதிப்புகள் 130 மற்றும் 12
கோடி மதிப்புகள் 78 மற்றும் 20
நடுமதிப்புகளின் பெருக்கற்பலன் bc
= 130 x 12 = 1560
கோடி மதிப்புகளின் பெருக்கற்பலன் ad = 78 x 20 = 1560
இங்கு ad = bc.
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்கள் விகித சமத்தில் உள்ளன.
ii) கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்கள் 400 : 50 மற்றும் 25 : 625.
நடு மதிப்புகள் 50 மற்றும் 25
கோடி மதிப்புகள் 400 மற்றும் 625
நடு மதிப்புகளின் பெருக்கற்பலன் bc = 50 x 25 = 1250
கோடி மதிப்புகளின் பெருக்கற்பலன் ad = 400 x 625
= 250,000
இங்கு ad = bc. எனவே, கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்கள் விகித சமத்தில் இல்லை.

விகித சமமாக எழுத முடியும் 
விகித சமம் : 12 : 24 : : 18 : 36
கோடி உறுப்புகளின் பொருக்கற்பலன் ad = 12 x 36 = 432
நடு உறுப்புகளின் பொருக்கற்பலன் bc = 24 x 18 = 432
கோடி உறுப்புகளின் பொருக்கற்பலன் = நடு உறுப்புகளின் பொருக்கற்பலன் 
எனவே கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்கள் விகிதசமம்.

மொத்த விகிதம் = 3 + 2 = 5
3 பங்கு = \(\frac{3}{5} \times 20=12 \)
2 பங்கு = \(\frac{2}{5} \times 20=8 \)
தேவையான எண் = 12, 8

(அ) பச்சை = 4
மஞ்சள் = 3
கருப்பு = 5
அதிக வாய்ப்புடைய பந்து கருப்பு
(ஆ) 5 பகுதி கருப்புப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை = 40
1 பகுதி கருப்புப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை = 40/5 = 8
4 பகுதி பச்சை பந்துகளின் எண்ணிக்கை = 4 x 8 = 32
3 பகுதி பச்சை பந்துகளின் எண்ணிக்கை = 3 x 8 = 24
பையில் உள்ள மொத்த பந்துகளின் எண்ணிக்கை = 40 + 32 + 24 = 96 பந்துகள் 
(இ) 32 பந்துகள், 24 பந்துகள்.

அ) ஆரஞ்சு, மஞ்சள் கனச் சதுரங்களின் விகிதம்
= 8 : 4
\(=\frac{8}{4}=\frac{2}{1}=2: 1\)
ஆ) பச்சை, நீல கனச்சதுரங்களின் விகிதம் = 3 : 9
\(=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}=1: 3\)
12 விகிதங்கள் = 3 : 9, 3 : 4, 3 : 8, 9 : 3, 9 : 4, 9 : 8, 4 : 3, 4 : 9, 4 : 8, 8 : 3, 8 : 9, 8 : 4

நண்பன் வாங்கியது 5 ஆப்பிள்கள் = ரூ. 70
நீ வாங்கியது 6 ஆப்பிள்கள் = ரூ. 90
விகிதம் = விலை ÷ ஆப்பிள்
நண்பன் விகிதம் = 14 : 1
உன்னுடைய விகிதம் = 15 : 1
நண்பன் வாங்கியது சிறப்பு.

கோட்டுத்துண்டின் மொத்த நீளம் = 63 செ.மீ 
பிரிக்கப்பட்ட கோட்டுத் துண்டுகளின் விகிதம் = 3 : 4
மொத்த விகிதம் = 3 + 4 = 7
(i) முதல் கோட்டுத்துண்டின் நீளம் 
\(=\frac{3}{7} \times 63=27\) செ.மீ 
(ii) இரண்டாம் கோட்டுத்துண்டின் நீளம் 
\(=\frac{4}{7} \times 63=36\) செ.மீ 

மொத்த விகிதம் = 3 : 2
= 3 + 2 = 5
மொத்த தொகை = Rs 4,000
மளிகை : காய்கறி = 3 : 2
மளிகை செலவு = \(\frac{3}{5} \times 4000=3 \times 80(0)\)
= Rs 2400
காய்கறி செலவு = \(\frac{2}{5} \times 4000=2 \times 800\)
= Rs 1600