Term 2 வடிவியல்

6ஆம் வகுப்பு Maths / கணிதம் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Maths / கணிதம் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Generic 5

5 x 5 = 25

AB = 6.5 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைந்து கோட்டுத்துண்டிற்கு மேலே M என்ற புள்ளியைக் குறிக்க. M வழியே AB கோட்டுத்துண்டிற்கு இணைகோடு வரைக.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள கோட்டிற்கு மேலே உள்ள ஒரு புள்ளி வழியே அக்கோட்டிற்குச் செங்குத்துக்கோடு வரைக.

படத்தைப் பார்த்துப் பின்வரும் முக்கோணங்களைக் கண்டறிக.

அ) சமபக்க முக்கோணம்
ஆ) இருசமபக்க முக்கோணம்
இ) அசமபக்க முக்கோணங்கள்
ஈ) குறுங்கோண முக்கோணங்கள்
உ) விரிகோண முக்கோணங்கள்
ஊ) செங்கோண முக்கோணங்கள்

ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. மூன்றாவது கோணம் காண்க.
(i) 80°, 60°
(ii) 75°, 35°
(iii) 52°, 68°
(iv) 50°, 90°
(v) 120°, 30°
(vi) 55°, 85°

பின்வரும் கோண அளவுகளைக் கொண்டு முக்கோணம் அமைக்க இயலுமா? ஆம் எனில், அம்முக்கோணத்தின் வகையைக் குறிப்பிடுக.
(i) 60°, 60°, 60°
(ii) 90°, 55°, 35°
(iii) 60°, 40°, 42°
(iv) 60°, 90°, 90°
(v) 70°, 60°, 50°
(vi) 100°, 50°, 30°

Generic 3

5 x 3 = 15

80°, 30°, 40° ஆகிய கோண அளவுகளைக் கொண்டு ஒரு முக்கோணம் அமைக்க இயலுமா ?

8 செ.மீ, 3 செ.மீ மற்றும் 4 செ.மீ ஆகிய பக்க அளவுகளைக் கொண்டு ஒரு முக்கோணம் அமைக்க இயலுமா ?

7 செ.மீ, 7 செ.மீ மற்றும் 7 செ.மீ ஆகிய பக்க அளவுகளைக் கொண்டு ஒரு முக்கோணம் அமைக்க இயலுமா ?

7.8 செ.மீ அளவில் ஒரு கோட்டுத்துண்டு வரைக. கோட்டுத்துண்டிற்கு மேலே 5 செ.மீ தூரத்தில் B என்ற புள்ளியைக் குறிக்க. B வழியே கோட்டுத்துண்டிற்கு இணைகொடு வரைக.

10.

LM = 6.5 செ.மீ அளவில் ஒரு கோட்டுத்துண்டு வரைக. கோட்டுத்துண்டின் மீது அமையாதவாறு (மேலே/கீழே) P என்ற புள்ளியைக் குறிக்க. மூலைமட்டத்தைப் பயன்படுத்தி P வழியே LM கோட்டுத்துண்டிற்குச் செங்குத்துக்கோடு வரைக.

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 5

5 x 5 = 25

படி 1: AB = 6.5 செ.மீ அளவுள்ள ஒரு கோட்டுத்துண்டு வரைந்து \(\bar { AB } \) க்கு மேலே M என்ற புள்ளியைக் குறிக்க.
படி 2: கோட்டுத்துண்டு AB இன் கீழாக, மூலைமட்டத்தைப் படத்தில் காட்டியவாறு பொருத்துக. மூலைமட்டத்தின் மற்றொரு விளிம்பை ஒட்டி அளவுகோலைப் பொருத்துக.
படி 3: அளவுகோலை நகர்த்தாமல் மூலைமட்டத்தை M என்ற புள்ளி வரை நகர்த்துக. மூலைமட்டத்தின் விளிம்பை ஒட்டி M வழியாக MN என்ற கோடு வரைக.
படி 4: கோடு MN ஆனது AB க்கு இணைகோடாகும். அதாவது மண் \|\| AB.

படி 1: PQ என்ற கொடு வரைக. கொடு PQ விற்கு மேலே X என்ற புள்ளியைக் குறிக்க.
படி 2: மூலைமட்டத்தின் செங்கோணத்தை உருவாக்கும் ஒரு பக்கம் PQ கோட்டின் மீதும் மற்றொரு பக்கம் X என்ற புள்ளியைத் தொடுமாறும் படத்தில் கட்டியுள்ளவாறு அமைக்க.
படி 3: மூலைமட்டத்தின் மற்றொரு விளிம்பை ஒட்டி X இன் வழியே கொடு PQ ஐ Y இல் சந்திக்குமாறு ஒரு கொடு வரைக.
படி 4: கொடு XY ஆனது PQ க்குச் செங்குத்துக் கோடாகும். அதாவது XY \(\bot \) PQ.

அ) சமபக்க முக்கோணம்
ΔABC
ஆ) சமபக்க முக்கோணம்
ΔABC , ΔAEF
இ) அசமபக்க முக்கோணங்கள்
ΔAEB, ΔAED, ΔADF, ΔAFC, ΔABD, ΔADC, ΔABF, ΔAEC
ஈ) குறுங்கோண முக்கோணங்கள்
ΔABC, ΔAEF, ΔABF, ΔAEC
உ) விரிகோண முக்கோணங்கள்
ΔAEB, ΔAFC
ஊ) செங்கோண முக்கோணங்கள்
ΔADB, ΔADC, ΔADE, ΔADF

(i) ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 180^o
இறண்டு கோணங்களின் கூடுதல் = 80° + 60^o= 140°
மூன்றாவது கோணம் = 180^o - 140° = 40^o
(ii) ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 180^o
இரண்டு கோவாங்களின் கூடுதல் = 75⁰ + 35^o = 110^o
மூன்றாவது கோணம் = 180^o - 110^o = 70^o
(iii) ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூதேல் = 180^o
இரண்டு கோணங்களின் கூபிதல் = 52° + 68^o = 120^o
மூன்றாவது கோணம் = 180° - 120^o = 60^o
(iv) ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 180^o
இரண்டு கோணங்களின் கூடுதல் = 50° + 90° = 140°
மூன்றாவது கோணம் = 180° - 140^o= 40°
(v) ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 180^o
இரண்டு கோணங்களின் கூடுதல் = 120° + 30° = 150^o
மூன்றாவது கோணம் = 180^o - 150^o = 30^o
(vi) ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 180^o
இரண்டு கோணங்களின் கூடுதல் = 55^o + 85^o = 140^o
மூன்றாவது கோணம் = 180° - 140^o = 40°

(i) 60°, 60°, 60°
மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 60°, 60°, 60° = 180⁰
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட கோண அளவுகளைக் கொண்டு ஒரு முக்கோணம் அமைக்க இயலும்.
இது குறுங்கோண முக்கோணம்.
(ii) 90°, 55°, 35°
மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 90°, 55°, 35° = 180^o
எனவே, கொடுகப்பட்ட கோண அளவுகளைக் கொண்டு ஒரு முக்கோணம் அமைக்க இயலும். இது செங்கோண முக்கோணம்.
(iii) 60°, 40°, 42°
மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 60°, 40°, 42°\(\neq \) 180^o
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட கோண அளவுகளைக் கொண்டு முக்கோணம் அமைக்க இயலாது.
(iv) 60°, 90°, 90°
மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 60°, 40°, 42°\(\neq \) 180^o
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட கோண அளவுகளைக் கொண்டு முக்கோணம் அமைக்க இயலாது.
(v) 70°, 60°, 50°
மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 60°, 40°, 42° = 180^o
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட கோண அளவுகளைக் கொண்டு முக்கோணம் அமைக்க இயலும். இது குறுங்கோண முக்கோணம்.
(vi) 100°, 50°, 30°
மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 60°, 40°, 42° = 180^o
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட கோண அளவுகளைக் கொண்டு முக்கோணம் அமைக்க இயலும். இது விரிகோண முக்கோணம்.

Generic 3

5 x 3 = 15

மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 80°+ 30°+ 40° = 150° (180° க்குச் சமமில்லை).
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட கோண அளவுகளைக் கொண்டு ஒரு முக்கோணம் அமைக்க இயலாது.

இரு சிறிய பக்கங்களின் கூடுதல் = 3 + 4 = 7 செ.மீ < 8 செ.மீ, மூன்றாவது பக்கம்.
இரு சிறிய பக்கங்களின் கூடுதல் மூன்றாவது பக்கத்தைவிடக் குறைவாக உள்ளது.
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட பக்க அளவுகளைக் கொண்டு ஒரு முக்கோணம் அமைக்க இயலாது.

மூன்று பக்க அளவுகளும் சமமாக உள்ளன. எனவே முக்கோணச் சமனின்மைப் பண்பை இவை நிறைவு செய்யும் என்பதால் இவற்றைக் கொண்டு உறுதியாக முக்கோணம் அமைக்க இயலும்.

படி 1: xy = 7.8 செ.மீ அளவுள்ள ஒரு கோட்டுத்துண்டு வரைக. கோட்டின் மேல் A என்ற புள்ளியைக் குறிக்க.
படி 2 : XY க்கு மேல் முலைமட்டத்தைப் பொருத்துக. XY க்கு மேலே 5 செ.மீ தூரத்தில் B என்ற புள்ளியைக் குறிக்க.
படி 3 : அளவுகோல் மற்றும் முலைமட்டத்தைப் பயன்படுத்தி B வழியாக BC என்ற கோடு வரைக.
படி 4 : BC ஆனது XY க்கு இணைகோடாகும். அதாவது BC || XY.

10.

படி 1 : LM = 0.5 செ.மீ அளவுள்ள ஒரு கோட்டுத்துண்டு வரைக. LMக்கு மேலே P என்ற புள்ளியைக் குறிக்க.
படி 2 : கோட்டுத்துண்டு LMக்கு மேலே மூலைமட்டத்தைப் பொதுத்துக
படி3 : P வழியாக LM ஐ Q இல் சந்திக்குமாறு ஒரு கோடு வரைக.
படி 4 : கோடு PQ ஆனது LMக்குச் செங்குத்துக் கோடாகும். அதாவது PQ \(\bot \) LM.