துணியின் மொத்த நீளம் =\(\left( 2\frac { 3 }{ 4 } +2\frac { 1 }{ 2 } +1\frac { 1 }{ 4 } \right) \)மீ 
முதலில் முழு எண்களைக் கூட்டுக : 2 + 2 + 1 = 5 மீ 
பிறகு பின்னங்களைக் கூட்டுக
\(\left( \frac { 3 }{ 4 } +\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 1 }{ 4 } \right) =\frac { 3+2+1 }{ 4 } =\frac { 6 }{ 4 } \)\(=\frac { 3\times ̷2̷ }{ 2\times ̷2̷ } =\frac { 3 }{ 2 } =1\) மீ 
எனவே வாங்கப்பட்ட துணியின் ,மொத்த நீளம் = 5 + 1\(\frac { 1 }{ 2 } \) = 6\(\frac { 1 }{ 2 } \) மீ 

5\(\frac {3}{7}\) = \(\frac { (5\times 7)+3 }{ 7 } \)
\(=\frac { 35+3 }{ 7 } =\frac { 38 }{ 7 } \)

வேறுபாடு கண்டறிய கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு பின்னங்களில் எது பெரியது என முதலில் கண்டறிய வேண்டும். இதை நாம் எப்படிக் கண்டறிவது.
ஓரினப் பின்னங்களை ஒப்பிடுவது எளிது. ஆனால் இவை வேற்றினப் பின்னங்கள். எனவே, அவற்றை ஓரினப் பின்னங்களாக மாற்றி, பிறகு ஓப்பிடுவோம். மீண்டும் (28 (4 x 7)) ஐப் பயன்படுத்தி \(\frac{3}{4}\) மற்றும் \(\frac {2}{7}\) இன் சமானப் பின்னங்களான \(\frac{21}{28}\) மற்றும் \(\frac {8}{28}\) ஐப் பெறலாம்.
இங்கு, \(\frac { 21 }{ 18 } >\frac { 8 }{ 28 } \) எனவே, \(\frac { 3 }{ 4 } >\frac { 2 }{ 7 } \)
ஆகவே, \(\frac { 3 }{ 4 } -\frac { 2 }{ 7 } =\frac { 21 }{ 28 } -\frac { 8 }{ 28 } =\frac { 13 }{ 28 } \)

2 மற்றும் 4 இன் பொதுமடங்கு 4 ஆகும்.
\(\frac{1}{2}\) இன் சமானப் பின்னம் 
\(\frac { 1 }{ 2 } =\frac { 1\times 2 }{ 2\times 2 } =\frac { 2 }{ 4 } \)
\(\frac { 3 }{ 4 } -\frac { 1 }{ 2 } =\frac { 3 }{ 4 } -\frac { 2 }{ 4 } =\frac { 3-2 }{ 4 } =\frac { 1 }{ 4 } \)
எனவே வாணி, தனது புட்டியில் \(\frac {1}{4}\) லிட்டர் நீரை மீதம் வைத்திருப்பார். இதனைப் பின்வரும் படத்தின் மூலம் சரிபார்க்கலாம்.

இவை வேற்றினப் பின்னங்கள்! அதனால் நாம் முதலில் இவற்றை ஓரினப் பின்னங்களாக மற்ற வேண்டும். அது முடியுமா ? ஆம். எப்போதும். அதை எப்படிச் செய்வது? 3 மற்றும் 5 இன் பொது மடங்கு 15. எனவே \(\frac{2}{3}\) மற்றும்  \(\frac{3}{5}\) இன் பகுதிகள் 15 ஆகக் கொண்ட சமானப் பின்னங்களைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். 
\(\frac { 2 }{ 3 } =\frac { 2\times 5 }{ 3\times 5 } =\frac { 10 }{ 15 } \) மற்றும் \(\frac { 3 }{ 5 } =\frac { 3\times 3 }{ 5\times 3 } =\frac { 9 }{ 15 } \)
\(\frac { 2 }{ 3 } +\frac { 3 }{ 5 } =\frac { 10 }{ 15 } +\frac { 9 }{ 15 } =\frac { 19 }{ 15 } \)

i) \(\frac { 1 }{ 3 } \) மற்றும் \(\frac { 1 }{ 5 } \)

\(\frac { 1 }{ 3 } \) ஆனது \(\frac { 1 }{ 5 } \) விட பெரியது.
அதாவது \(\frac { 1 }{ 3 } \) > \(\frac { 1 }{ 5 } \)
ii)  \(\frac { 2 }{ 5 } \) மற்றும் \(\frac { 5 }{ 8 } \)

\(\frac { 2 }{ 5 } \) ஆனது \(\frac { 5 }{ 8 } \) விட சிறியது
அதாவது  \(\frac { 2 }{ 5 } \) <  \(\frac { 5 }{ 8 } \) 

லிப்னெஸ் முக்கோணத்தின் ஐந்தாவது வரிசையில் விடுபட்ட எண்கள் = \(\frac{1}{20}, \frac{1}{30}, \frac{1}{20}\).

i)  \({3\over7}\div4\)
= \(\frac {3}{7} \times \frac {1}{4} = \frac {3}{28}\)
ii) \(\frac {4}{3} \div \frac {5}{9}\)

iii) \(4\frac {1}{5} \div 3\frac {3}{4}\)
= \(\frac {21}{5} \div \frac {15}{4} \)

\(4\frac {1}{5} \div 3\frac {3}{4}\) = \(1\frac {3}{25}\)
iv) \(9\frac {2}{3} \div 1\frac {2}{3}\)
= \(\frac {29}{3} \div \frac {5}{3}\)

(i) \(\frac{2}{3} \times 6=2 \times 2=4\)
(ii) \(8 \frac{1}{3} \times 5 =\frac{(8 \times 3)+1}{3} \times 5 \)
\(=\frac{25}{3} \times 5=\frac{125}{3}=41 \frac{2}{3} \)
(iii) \(\frac{3}{8} \times \frac{4}{5}=\frac{3}{8} \times \frac{4}{5}=\frac{3}{10} \)
(iv) \(3 \frac{5}{7} \times 1 \frac{1}{13}=\frac{26}{7} \times \frac{14}{13}=2 \times 2=4 \)

i) \(3 \frac{7}{18}=\frac{(3 \times 18)+7}{18}=\frac{54+7}{8}=\frac{61}{18} .\)
\(3\frac {7}{18}\) இன் தகா பின்னம் = \(\frac {61}{18}\)
ii) \(\frac {99}{7}\) இன் கலப்பு பின்னம் = \(14\frac {1}{7}\)
iii) \(\frac {47}{6}\) இன் கலப்பு பின்னம் = \(7\frac {5}{6}\)
நேர்மாறு = \(\frac {6}{47}\)
iv) \(12 \frac{1}{9}=\frac{(12 \times 9)+1}{9}=\frac{108+1}{9}=\frac{109}{9}\)
\(12\frac {1}{9}\) இன் தகா பின்னம் = \(\frac {109}{9}\)