Given:\(\cfrac { 9 }{ 20 } ,\cfrac { 3 }{ 4 } ,\cfrac { 7 }{ 12 } \)
LCM of 20, 4, 12 is 60
\(\cfrac { 9 }{ 30 } \times \cfrac { 3 }{ 3 } =\cfrac { 27 }{ 60 } ,\cfrac { 3 }{ 4 } \times \cfrac { 15 }{ 15 } =\cfrac { 45 }{ 60 } ,\cfrac { 7 }{ 12 } \times \cfrac { 5 }{ 5 } =\cfrac { 35 }{ 60 } \)
\(\Rightarrow \cfrac { 27 }{ 60 } <\cfrac { 35 }{ 60 } <\cfrac { 45 }{ 60 } \Rightarrow \cfrac { 45 }{ 60 } >\cfrac { 35 }{ 60 } >\cfrac { 27 }{ 60 } \)
\(\therefore\)  Descending order is \(\cfrac { 3 }{ 4 } ,\cfrac { 7 }{ 12 } ,\cfrac { 9 }{ 20 } \)
(i) LCM of 3 and 7 is 21
 \(\Rightarrow \cfrac { 2 }{ 3 } \times \cfrac { 7 }{ 7 } +\cfrac { 5 }{ 7 } \times \cfrac { 3 }{ 3 } \)
\(\cfrac { 14 }{ 21 } +\cfrac { 15 }{ 21 } =\cfrac { 14+15 }{ 21 } =\cfrac { 29 }{ 21 } \)
(ii) LCM of5 and 8 is 40
\(\Rightarrow \cfrac { 3 }{ 5 } \times \cfrac { 8 }{ 8 } -\cfrac { 3 }{ 8 } \times \cfrac { 5 }{ 5 } \)
= \(\cfrac { 24 }{ 60 } -\cfrac { 15 }{ 40 } =\cfrac { 24-15 }{ 40 } =\cfrac { 9 }{ 40 } \)

Given: \(\cfrac { 3 }{ 5 } ,\cfrac { 9 }{ 10 } ,\cfrac { 11 }{ 15 } \)
LCM of 5; 10 and 15 is 30.
\(\cfrac { 3 }{ 5 } \cfrac { 6 }{ 6 } \times \cfrac { 18 }{ 30 } ,\cfrac { 9 }{ 10 } \times \cfrac { 3 }{ 3 } =\cfrac { 27 }{ 30 } ,\cfrac { 11 }{ 15 } \times \cfrac { 2 }{ 2 } =\cfrac { 22 }{ 30 } \)
\(\Rightarrow \cfrac { 18 }{ 30 } <\cfrac { 22 }{ 30 } <\cfrac { 27 }{ 30 } \)
\(\therefore\) Ascending order :\(\cfrac { 3 }{ 5 } ,\cfrac { 11 }{ 15 } ,\cfrac { 9 }{ 10 } \)

(i) \(\cfrac { 1 }{ 3 } \) is greater than \(\cfrac { 1 }{ 5 } \)
That is \(\cfrac { 1 }{ 3 } \ge \cfrac { 1 }{ 5 } \)
(ii) \(\cfrac { 2 }{ 5 } \) is smaller \(\cfrac { 5 }{ 8 } \)
That is \(\cfrac { 2 }{ 5 } \le \cfrac { 1 }{ 5 } \)

Mangai bought = \(6\cfrac { 3 }{ 4 } kg\) of apple 
Kalai bought = \(1\cfrac { 1 }{ 2 } \) times as Mangai bought
= \(\left[ 1\cfrac { 1 }{ 2 } \times 6\cfrac { 3 }{ 4 } \right] kg\) of apples

= \(\cfrac { 3 }{ 2 } \times \cfrac { 27 }{ 4 } \)
= \(\cfrac { 81 }{ 8 } \)
\(\therefore \) Kalai bought = \(10\cfrac { 1 }{ 8 } \) kg of apples.

Total distance = \(5\cfrac { 3 }{ 4 } km=\cfrac { 23 }{ 4 } km\)
He had walked = \(2\cfrac { 1 }{ 2 } km=\cfrac { 5 }{ 2 } km\)
Difference = \(\left( \cfrac { 23 }{ 4 } -\cfrac { 5 }{ 2 } \right) km\)
= \(\cfrac { 23-\left( 5\times 2 \right) }{ 4 } =\cfrac { 23-10 }{ 4 } =\cfrac { 13 }{ 4 } km\)
\(\therefore 3\cfrac { 1 }{ 4 } km\) distance still he has to walk to reach his house